CC BY
85
METHODS OF THE RESIDUAL LIFE ASSESSMENT STEEL LIFTING MACHINES BASED ON THE METHOD OF MAGNETIC MEMORY OF METAL
D.A. Romanov, V.U. Antsev, A.S. Tolokonnikov
The paper presents the method of determining of the zones of stress concentration at the nodes and details in the assembly design . The technique of residual life assessment of steel structures for lifting equipment.
Key words: method of magnetic memory of metal, the assessment of the residual resources.
Romanov Dmitry Andreevich, postgraduate, milan romanoff@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Antsev Vitaliy Yurievich, doctor of technical science, professor, manager of department, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Tolokonnikov Alexander Sergeevich, candidate of technical science, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
УДК 539.4:621.791.053
ПРОЦЕСС ОБРАЗОВАНИЯ ТРЕЩИН В МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЯХ ГРУЗОПОДЪЕМНЫХ КРАНОВ
В.И. Сероштан, Т.В. Гаах
В статье рассмотрен процесс образования трещин в металлоконструкциях грузоподъемных кранов с позиции накопления повреждений в результате увеличения упругой энергии.
Ключевые слова: грузоподъемная машина, металлоконструкции, трещина, упругая энергия.
Расчёты металлоконструкций грузоподъемных машин (ГПМ) по прочности о в и пределу текучести о? основаны на использовании экспериментальных материалов испытаний при одноосном напряжении [1, 2]. Опыт эксплуатации металлоконструкций грузоподъемных кранов показал, что использование даже высокопрочных материалов не исключает разрушений конструкции в результате макрохрупкого разрушения. Хрупкое разрушение твердого тела проходит при сравнительно малых пластических деформациях. Его рассматривают с позиции механизма накопления повреждений, возникновения и распространения трещин в результате увеличения упругой энергии [3]. Процесс разрушения состоит из четырех последовательно протекающих стадий.
В первой (инкубационной) стадии деформационный процесс происходит на атомном уровне кристаллического строения материала конструкции без заметного образования микротрещин.
Во второй стадии начинается зарождение микротрещин. В пластических материалах, применяемых в крановых металлоконструкциях, микротрещины образуются в местах концентрации напряжений, вследствие различных микродефектов. При этом происходит нарушение сплошности материала на очень малых участках, соизмеримых с размерами диаметра зерен.
Третья стадия зарождается, когда микротрещина, пересекает границу зерна и переходит в макротрещину. В результате многоциклового на-гружения элементов конструкции происходит накопление энергии разрушения. Третья стадия заканчивается, когда трещина достигает критического размера.
Продолжительность четвертой стадии очень мала по сравнению с предшествующими стадиями. Критическая трещина растет спонтанно. За счет энергии деформации всей механической системы, в состав которой она входит, происходит долом, который может происходить даже при отсутствии полезной нагрузки.
Условие полного разрушения нетождественно условию образования растущей трещины в одном структурном элементе (зерне), оно включает также процесс распространения её на соседний элемент. Микротрещина должна преодолеть границу структурного элемента, а потому для начала разрушения необходимы гораздо большие напряжения, чем для его распространения. Иначе говоря, существует номинальное напряжение (барьер начала разрушения), которое следует преодолеть, чтобы разрушение началось. При статическом зарождении трещины этот барьер выражен явно, при динамическом нагружении с высокой скоростью не имеет явного выражения и легко преодолим.
Для неоднородного поля напряжений нагруженного тела значения функции повреждаемости ю в некоторый момент времени достигает критического значения, соответствующего образованию очагов разрушения в виде одной или нескольких микротрещин, (очагов разрушения), которые при определенных условиях распространяются в теле. Напряжения в вершине трещины равны пределу текучести Ст если среда пластичная. Если среда хрупкая, то напряжение в вершине трещины равно среднему напряжению с с учетом коэффициента напряжения КСс(КС > 1).
Области концентрации напряжений связаны с резким изменением формы поверхности тела или действующих внешних сил. Для них характерно существенное локальное изменение напряженно-деформированного состояния тела, определение которого приводит к сложным пространст-
214
венным задачам механики деформируемого тела. Решение их возможно только в линеанизированной постановке для статических и квазистатических задач теории упругости при малых деформациях.
Для крановых металлоконструкций, в силу особенностей их эксплуатации, при фактических напряжениях Сф в элементах коэффициент запаса прочности будет Кзп = Ст/Сф . Для исследования трещин целесообразно использовать простейшую модель разрушения, основанную на двух альтернативных предположениях: либо элемент среды сплошной, либо он разрушен на части, прилегающие к краям трещины. Тело с такими свойствами идеально хрупкое. Следовательно, модель разрушения можно задать независимо от реологической модели среды и рассматривать идеально хрупкое тело со всеми основными механическими свойствами - упругостью, вязкостью, пластичностью. Критерии оценки предельного состояния трещин основаны на модели идеально хрупкого тела. В механике разрушения трещину отличают от разреза, представляя её в виде поверхности разрыва и смещений, размеры которой изменяются под действием приложенных к телу внешних нагрузок. Тело, разрушение которого происходит вследствие развития трещин, называют хрупким.
Местное разрушение в вершине трещины может перейти в самопроизвольное при определенных условиях, сформулированных Гриффит-сом [4], который установил возможные причины отличия реального предела прочности кристаллических тел от теоретического (первый примерно на два порядка меньше). Он предположил, что макроскопически гомогенный образец может содержать микродефекты, способствующие концентрации напряжений, достигающих в локальных областях теоретического предела прочности, и из энергетических соображений сформулировал условия хрупкого разрушения для самопроизвольного распространения одиночной трещины в линейно-упругом теле. Согласно условиям Гриффитса разрушение происходит, когда при бесконечно малом удлинении трещины выделяется больше упругой энергии, чем это требуется для образования новых поверхностей. Поверхностная энергия должна быть меньше высвобождающейся упругой энергии, что возможно по достижении критического размера трещины.
Преимущество подхода Гриффитса в том, что искомое соотношение можно получить без детального анализа процесса, так как применимость теории связана с существованием простого (независимо от пути нагруже-ния) механизма разрушения и отсутствием барьеров для распространения трещины. Все это указывает на термодинамический характер теории Гриффитса: трещина распространяется самопроизвольно под действием приложенной нагрузки только тогда, когда общая энергия системы уменьшается.
а
X
21
а
1 > 1
а
Рис. 1. Условная схема напряженного состояния элемента
с трещиной
Пусть тонкая пластина толщиной И < а,Ь (рис. 1) изготовленная из хрупкого материала, равномерно растягивается напряжением о в своей плоскости. Пластина имеет трещину длиной 21, ориентированную перпендикулярно нагрузке, причем I < а,Ь. Средняя площадь области концентрации напряжений вокруг трещины пропорциональна I2, средняя плотность упругой энергии на единицу площади пропорциональна выражению
о2 т/[О(т -1)],
где О - модуль сдвига; т = К/О +1/3; К - модуль объемного сжатия.
Тогда изменение упругой энергии
АЕе = Е - Ееа @ 12о2 (3т -1)/От, где Ее и Ееа - упругая энергия пластины соответственно без трещины и с трещиной.
Расчёт энергии пластины при плоском напряжённом и плоском деформированном состоянии различен. В первом случае рост трещины вызывает удлинение пластины. Дополнительная работа, совершаемая при этом, превышает прирост поверхностной энергии и энергии деформации. Во втором случае продвижение трещины приводит к освобождению энергии упругой деформации, которая покрывает дополнительные затраты энергии.
Энергия, выделяемая при уменьшении напряжения о до нуля равна работе раскрытия трещины определяется по формуле
216
E = 2
— s j Eydx
2
= pl
■j
2 s (m +1) G 4m
Упругая энергия тела при его разрыве увеличивается на AEe, плоского деформированного состояния:
pl 2s2(m +1)/G ■ 4m .
Для плоского напряженного состояния:
DEe =pl 2s23/[G(3m-1)].
В связи с неравномерной деформацией вблизи конца трещины возникают отличные от нуля компоненты напряжений по толщине. Для образования двух новых поверхностей трещины площадью 2A = 4lh необходима поверхностная энергия 2Es = 4lg при h = 1, где g - удельная поверхностная энергия, равная произведению силы на перемещение в вершине растущей трещины
2g = dES/dl = R,
где R - сопротивление распространению трещины.
Трещина распространяется перпендикулярно направлению напряжения. В результате изменения упругой энергии для её распространения будет при плоском напряженном состоянии и при плоско деформированном состоянии соответственно:
dDEe , s dA
2
m
G (3m -1)
dDEe , s
и-e = pl
2dl
2
(m +1)
G 4m
Освобождаемая необходимая поверхностная энергия для образования новой поверхности разрушения соответственно:
pl
s
2
m
s2 (m +1)
= 2g и pl
= 2g.
G (3m -1) G 4m
Следовательно, для плоского напряженного состояния и плоского деформированного состояния напряжение будет соответственно:
s =
2Gg(3m -1)
12
и s = 2
2Ggm pl (m +1)
12
к1 (ш +1)
Условием распространения трещины будет равенство
б = Я,
где б - интенсивность выделения упругой энергии.
В свою очередь интенсивность выделения упругой энергии
1 5
б1 = Иш ^ $ СуЕуйт,
E®0 d 0
где d = r +1 - x.
Нормальные напряжения
О,
2т
¡1-х //
' л/2ш' у а (Зт-1) V я Выделившаяся энергия соответственно для плоского деформированного состояния и для плоского напряженного состояния будет:
гл Кт
И
т
К!{т +1)
а 4т ^ а (Зт-1) Процесс распространения трещины состоит в том, что начальная длина 10 трещины постоянна до тех пор, пока напряжение о не достигнет
2
предельного значения ас определяемое как ас = 2Еу/к\, после чего начинается самопроизвольный процесс развития трещины [5]. Состояние предельного равновесия:
2ву Зт-1п1/2
о =
7С/,
т
= о
с-
При а > ос происходит лавинный процесс разрушения. Практически для остановки развития трещины высверливают отверстие в точке развития трещины [6]. На рис. 2 представлена эпюра напряжений в районе около отверстия.
о
2Ь
о
Рис. 2. Схема напряженного состояния в области отверстия
Если размер Ъ значительно превышает размер а, то согласно принципу локальности напряжения по окружности радиусом Ъ по существу мало отличается от случая, сплошной пластинки без выреза отверстия. В
218
таком случае расчёт сводится к расчёту толстостенного кольца. На рис. 3 приведен характер эпюры напряжений толстостенного кольца, нагруженного растягивающей силой.
Рис. 3. Характер эпюры напряжений толстостенного кольца
Из рис. 3 видно, что напряжение его растяжения öq является наибольшим по концам диаметра mn при — ® 0 и равно (öq )max = 3ö .
b
Теоретические расчеты подтверждают тезис о том, что приварка накладки на элементы металлоконструкции в районе трещины с просверленным отверстием носит страховочный характер и совсем необязательна, что подтверждается и опытом эксплуатации металлоконструкций с такими трещинами.
При длительной эксплуатации крановых металлоконструкций следует тщательно периодически исследовать те места, где поперечное сечение металлоконструкции имеет резкие переходы от одного объема к другому. Например, при переходе сечения в районе опоры моста крана на ходовые тележки и в других аналогичных случаях [7].
Список литературы
1. Анцев В.Ю., Толоконников А.С., Калабин П.Ю. Оптимизация металлических конструкций грузоподъемных машин мостового типа // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып 4. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. С. 18-22.
2. Селиверстов Г.В., Анцев В.Ю., Вобликова Ю.О. Построение оптимального алгоритма диагностирования крановых металлоконструкций // Строительные и дорожные машины. № 7. 2013. С. 23.
3. Репков М.Ю., Анцев В.Ю., Дронов В. С. Торможение малых трещин перегрузками в сталях с различной структурой при циклических на-гружениях // Сборник докладов VI Всероссийской конференции по испытаниями исследованиям свойств материалов «ТестМат» ФГУП ВИАМ. 2015. С. 22.
4. Ионов В.Н., Селиванов В.В. Динамика разрушения деформируемого тела. М.: Машиностроение, 1987. 272 с.
5. Горохов Е.В., Карпенко Н.Т. Повышение долговечности металлических конструкций мостовых кранов. Киев, Донецк: Высш.шк., 1986. 145 с.
6. Концевой Е.М., Розеншейн Б.М. Ремонт крановых металлоконструкций. М.: Машиностроение, 1979. 206 с.
7. Короткий А. А. Справочное пособие по ремонту металлоконструкций грузоподъемных кранов / А.А. Короткий, М.Н. Хальфин, Б.Ф. Иванов, А.С. Логвинов. Новочеркасск: НГТУ, 1994. 180 с.
Сероштан Владимир Иванович, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана,
Гаах Татьяна Владимировна, магистр, tatusha gaimail.ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана
THE PROCESS OF FORMA TION OF CRACKS IN THE METAL STRUCTURES OF CRANES
V.I. Seroshtan, T. V. Gaakh
In the article the process of formation of cracks in the metal taps from a position of damage accumulation as a result of the increasing elastic energy according to the theory Griffiths.
Key words: hoisting machine, metal, crack, elastic energy.
Seroshtan Vladimir Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, swi77ayandex.ru, Russia, Kaluga, Kaluga branch of the Bauman Moscow state technical. N.E. Bauman,
Gaah Tatiana Vladimirovna, master, tatusha gaimail. ru, Russia, Kaluga, Kaluga branch of the Bauman Moscow state technical. N. E. Bauman
