CC BY
14
УДК 681.324 ,- БО! 10.21685/2307-4205-2017-4-11
ПРОЦЕСС ОБРАЗОВАНИЯ КРУГЛОЙ ТУРБУЛЕНТНОЙ СТРУИ ПРИРОДНОГО И СЖИЖЕННОГО ГАЗОВ В ДИФФУЗИОННОМ ФАКЕЛЕ
/
Р. А. Штыков
Введение
Природный газ имеет в своем составе ряд компонентов: метан, этан, пропан, азот и др. В составе добываемого из различных месторождений в разное время природного газа эти компоненты имеют различные концентрации. С изменением состава горючего характеристики его меняются, что и влияет на процессы тепло- и массообмена при истечении горючего из круглого сопла с радиусом а и распространении его в затопленным воздухом пространстве при наличии диффузионного фронта пламени.
Постановка задачи
При умеренных скоростях процесс описывается уравнениями теории турбулентного пограничного слоя многокомпонентного газа с соответствующими граничными условиями с той разницей, что способ приведения N уравнений сохранения количества /-го компонента к одному уравнению еще не известен, а для температуры имеем
Т = С- (И(И 2 -1)+1 - % с,И* ].
Горючее в своем составе имеет горючие компоненты метана, этана, пропана, бутана и пен-тана; кроме этих компонентов, в движении участвуют молекулы кислорода, углекислого газа, водяного пара и азота.
Построение модели
Реакции горения протекают согласно формулам
СН4 + 202 ^ С02 + 2Н20 + И* С2Н6 + 3,5 02 ^ 2 С02 + 3 Н20 + И*
С3Н8 + 5 02 ^ 3С02 + 4 Н20 + И*
С4Н10 + 6,5 02 ^ 4 С02 + 5 Н20 + И4* С5Н12 + 8 02 ^ 5С02 + 6 Н20 + И5* которые можно написать в общем виде при к = 1, 2, 3, 4, 5 :
VкАк + ^Ск 02 ^ Vбк С02 + V,к Н20 + К .
Начальная концентрация кислорода < С0 >1 распределяется между горючими Д так, что < С0/ >1 часть кислорода (весовая концентрация по всей массе) вступает в реакцию только с /-м компонентом горючего. Тогда
< Сэ >1 = % < С0/ >1. (1)
1=1
Для каждого горючего компонента вводится консервативная функция С/, местоположение фронта пламени / -го горючего определяется из условия
С г = С*
где С* =
V. т. < С„. >,
г г_ог 1
V. т < Сог >1 +Vог то < Сг >2
при г' = 1, 2, 3, 4 и 5.
На основе гипотезы наличия единого фронта пламени имеем
V О1 то < С1 >2 _ V О2 то < С2 >2 _ V О3 то < С3 >2
V т1 < Со1 >1 V2 т2 < Со2 >1 V3 тз < Со3 >1
_ V о4 то < С4 >2 _ V о5 то < С5 >2
V 4 т4 < Со4 >1 V 5 т5 < Со5 >1
(2)
Решив совместно уравнения (1) и (2), получим
^ < Со >1 < С >2
С* =
' ог ^ ^о ^ ^2
ZVO^ < С, >2
-к-/_
г = 1, 2, 3, 4,5
*=Т Vkmk
и составим единое стехиометрическое уравнение
V '1СН4 + V '2 С2И6 + V '3 С3И8 + V '4 С4НЮ + V '5 С5Н12 +
+ v'O о2 —^ V'6 со2 + V'7 Н2о,
где
V 'о = 1, V '1 =
< Со3 >1
5,0 < Со >/
< Со1 >1 2,0 < Со >/
< Со2 >1
3,5 < Со
< Со4 >1
6,5 < Со
< Со5 >1 !,0 < Со >/
V '6 = V '1 + 2 V '2 + 3 V '3 + 4 V '4 + 5 V '5, V '7 = 2 V \ + 3 V '2 + 4 V '3 + 5 V '4 + 6 V'. Для рассматриваемых реагентов имеют место соотношения
ю7 V \ mi ± mi V '7 т7 = 0, г = 1, 2, 3, 4,5, 6 .
где массовые скорости ю. при г = 0,1, 2, 3, 4, 5 принимают не положительные значения, а при г = 6, 7 - не отрицательные.
Вместо Сг вводятся функции С{ и С. в виде
С =
\С '7 V \ т + Сг V '7 т7, г = 0,1, 2, 3, 4, 5, [С'7^т -С,v'7г =6;
(3)
и уравнения принимают единыи и взаимно эквивалентным вид.
Сопоставив (2) и (3), получим семь линейных уравнении относительно восьми неизвестных значении концентраций С. Из этих уравнений определим значение концентраций компонентов:
при 1 > С{ > С отсутствует кислород, т.е. СО = 0. Тогда решая систему из семи линейных уравнений, найдем
С =
(
< С г >2 +< Сог >1
v,m,
Л
^Огта )
С -< Сог >1
V т.
г = 1...5
(< С г->1 + тт £ ^ < Сок >1 ] (1 - (С)- < Сг >2 (С, г = 6 - 7.
т к=1 Vоk )
При С > С > 0 отсутствуют горючие компоненты, т.е. С1 = С2 = С3 = С4 = С5 = 0 и
С =
< С0 >1 -
< С0 >1 + т0 % < Ск >2 к =1 -ктк
С, / = 0
< С, >1 +
< С >2- < С >1 т % —— < Ск >2
к=1 -0ктк
С, / = 6 - 7,
где
С* =
( 5
1 + Ъ
-0кт0 < Ск >2
к=1 -ктк < С0 >1
На основе второй части уравнения определим концентрацию молекулярного азота
С8 =< С8 >1 +(< С8 >2 -< С8 >1 )С .
После введения консервативной функции С и определения концентраций вернемся к основным уравнениям, которые решаются при
Т = 300 К, Т2 = 500 К, < С0 >1 = 0,232 кг/кг,
< С8 >1 = 0,768 кг/кг, И* = 11985 ккал/кг, И* = 11375 ккал/кг, И3* = 11102 ккал/кг, И4* = 10950 ккал/кг, И5* = 11091 ккал/кг,
И0 = И6 = И* = И* = 0 ккал/кг. Составы горючего принимали согласно данным табл. 1.
Таблица 1
Массовые составы горючих газов < С{ >2, использованные для расчета круглого турбулентного факела
/
/ Компоненты Составы
1 2 3 4 5 6
1 Метан 0,946 0,857 1 0,95 0,014 0
2 Этан 0,023 0,35 0 0,05 0,07 0,016
3 Пропан 0,005 0,04 0 0 0,427 0,964
4 Бутан 0,003 0,03 0 0 0,484 0,02
5 Пентан 0 0,004 0 0 0 0
6 Углекислый газ 0,001 0,021 0 0 0,005 0
7 Водяной пар 0 0 0 0 0 0
8 Молекулярный азот 0,22 0,013 0 0 0 0
Следует отметить, что пятый состав представляет собой сжиженный газ для теплого климата (в его составе преобладает более тяжелый компонент бутан), а шестой - для холодного климата.
Произведенные расчеты показывают, что для горючих составов 1-4 процессы тепло- и мас-сообмена протекают почти одинаково: максимальная разница безразмерной скорости в соответствующих координатах составляет 0,005.
Кривые выгорания, определяемые с помощью формулы
1 (х) = Г" СкИк ^ Р и У ¿У,
имеют также качественно и количественно близкие формы. Длины фронта пламени этих горючих меняются в пределах 19,70...20,23 (разница составляет не более 3%), а формы фронтов близкие (рис. 1), несмотря на то, что безразмерные плотности горючих меняются в пределах 0,3329...0,3609, а теплотворные способности - 11486...11985 ккал/кг. Температура на фронте пламени составила 2500...2510 К.
Рис. 1. Формы фронтов пламени в осесимметричной струе при горении природного газа различных месторождений (1-4) и сжиженного газа (5-6) в воздухе
Выводы
Наибольшее отличие наблюдается при сжигании горючих газов с составами 5 и 6 по сравнению с горючими 1-4. Благодаря большей плотности, чем составы 1-4, их осевые значения скорости убывают медленнее, а граница пограничного слоя сужается. Этот факт обусловлен не только начальными значениями плотности, но и величиной теплоты сгорания рассматриваемых горючих составов. Поэтому процесс смешения происходит медленнее, что в конечном итоге приводит к удлинению фронта пламени (рис. 2).
1]ось 1,0
I-1-1-1-1-1-►
0 10 20 30
Рис. 2. Осевые значения скорости осесимметричной струи природного газа различных месторождений (1-4) и сжиженного газа (5-6) в воздухе при наличии диффузионного факела
Полученные результаты проверены с помощью интегралов сохранения импульса и полной энтальпии. Интегралы сохраняли свои значения с точностью до 5,0 %.
Частным случаем рассмотренной задачи и методики расчета является процесс горения про-панобутановой смеси, рассмотренной в [1, 2].
При решении задач диффузионного горения газа в воздухе вместо природного газа можно принимать горючую смесь, состоящую из метана (состав 3 табл. 1) или из смеси метана с азотом
(состав 4 табл. 1), т.е. только с одним горючим компонентом, что намного упрощает решение задачи. В связи с этим приведенные результаты расчетов следует отнести к диффузионному горению смеси природного и доменного газов в воздухе.
Список литературы
1. Юрков, Н. К. Расчет турбулентного факела, образованного при сжигании попутных газов некоторых объектов азотной промышленности / Н. К. Юрков, Р. А. Штыков // Успехи современной науки. - 2016. -Т. 4. - С. 66-69.
2. Юрков, Н. К. Единое компонентное уравнение для сложносоставного горючего газа / Н. К. Юрков, Р. А. Штыков, // Труды международного симпозиума Надежность и качество сложных систем. - 2016. -Т. 1. - С. 163-165.
Штыков Роман Александрович
кандидат технических наук, доцент, кафедра физики и прикладной математики, Муромский институт Владимирского государственного университета (602264, Россия, г. Муром, ул. Орловская, 25) Е-шаП: ipmrroman@yandex.ru
Аннотация. Сформулирована и решена задача процесса диффузионного горения горючей смеси с пятью горючими компонентами. Показано, что факелы сжиженных газов в осесимметрич-ной струе в 1,5 раза длиннее факелов природного газа, а длина диффузионных факелов природных газов и чистого метана отличаются не более чем на 3%. Суммирование концентраций компонентов в зонах горючего и окислителя, стехиометрическим поступлением горючих газов и кислорода (воздуха) к фронту пламени, показывает адекватность расчета процесса образования круглой турбулентной струи.
Ключевые слова: турбулентная струя, газ, параметры, факел, горение.
Shtjkov Roman Aleksandrovich candidate of technical sciences, associate professor, sub-department of physics and applied mathematics, Murom Institute of Vladimir State University (602264, 25 Orlovskaya street, Murom, Russia)
Abstract. The problem of diffusion combustion of a combustible mixture with five combustible components is formulated and solved. It is shown that the flares of liquefied gases in an axisymmetric jet are 1.5 times longer than natural gas flares, and the length of diffusion flares of natural gases and pure methane differ by not more than 3%. The summation of the concentrations of the components in the fuel and oxidizer zones, the stoichiometric intake of combustible gases and oxygen (air) to the flame front, show the adequacy of calculating the formation of a circular turbulent jet.
Key words: turbulent jet, gas, parameters, torch, combustion.
УДК 681.324 Штыков Р. А.
Процесс образования круглой турбулентной струи природного и сжиженного газов в диффузионном факеле / Р. А. Штыков // Надежность и качество сложных систем. - 2017. - № 4 (20). - С. 85-89. Б01 10.21685/2307-4205-2017-4-11.
