CC BY
27
вщсутнють управлшня i показуе, що для оргашзацп процесу без колiзiй мае проводитися координування ТЗ за допомогою твердих вимог. Тобто синтез управлшня передбачае формування такого вектора управлшня, який задае дискретно-подшному процесу бажану поведшку. Для li досягнення використовуються додатковi логiчнi умови переключення окремих переходiв графа синхрошзацй.
Висновки
1. Розроблено модель транспортно! системи кар'ерного комплексу як дискретно-безпе-рервного об'екта у виглядi мережi Петрi.
2. Для часово! оцiнки динамiки об'екта розроблено граф синхрошзацп, за допомогою якого шляхом моделювання показано неможливють досягнення заданих станiв i виникнення колiзiй мiж транспортними засобами.
3. Для синтезу алгоритму управлшня транспортним потоком, що мае метою мiнiмiзацiю часу простою кар'ерного транспорту запропоновано координувати ТЗ за допомогою додат-кових лопчних умов переключення окремих переходiв.
Список л^ератури: 1. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. М.: Мир, 1984. 264с. 2. Бессараб В.И. Коваленко Е.Г., Лозинская В.М. Методика синтеза алгоритма управления для дискретно-непрерывных объектов // Автоматика 2008: зб1рник наукових статей XV м1жнародно1 конфе-ренцп з автоматичного управлшня, 23-26 вересня 2008 р. Одеса: ОНМА. 2008. С. 50-53. 3. Mossig K., Rehkopf A. Einfuerung in die "Max-Plus"-algebra zur Beschreibung ereignisdiskreter dynamischer Prozesse // Automatisierungstechnik. Karlsruhe. 1996. vol. 44. P. 3-9.
Поступила до редколегИ 15.09.2010 Зайцева Елша Свгешвна, асистент кафедри АТ ДонНТУ. Науковi штереси: математичш методи аналiзу та синтезу систем управлшня дискретно-безперервними об'ектами. Хобг книги з систем захисту шформацп, Вiн Чун Кунг Фу. Адреса: Укра!на, 83000, Донецьк, вул. Артема, 58, тел. 062-301-03-69.
Червинський Володимир Володимирович, канд. техн. наук, доц. кафедри АТ ДонНТУ. Науковi штереси: системи управлшня складними багатовишрними технолопчними проце-сами та дискретно-безперервними об'ектами. Хобг книги по ТАУ. Адреса: Украша, 83000, Донецьк, вул. Артема, 58, тел. 062-305-13-95.
Турупалов Вштор Володимирович, канд. техн. наук, доц., декан ФК1ТА ДонНТУ. Науковi iнтереси: надiйнiсть систем. Хобг система «Розумний дiм» Адреса: Украша, 83000, Донецьк, вул. Артема, 58, тел. 062-304-90-17.
УДК 681.326:519.713
В.И. ХАХАНОВ, О.А. ГУЗЬ, NGENE CHRISTOPHER UMERAH, В. ОЛЬХОВОЙ
ПРОЦЕСС-МОДЕЛИ АНАЛИЗА АССОЦИАТИВНЫХ СТРУКТУР ДАННЫХ
Параллельные векторные мультипроцессорные неарифметические процесс-модели, представленные в исследованиях, ориентированы на новые эффективные решения практических задач синтеза и анализа: минимизация булевых функций, поиск дефектов, восстановление работоспособности, распознавание образов, принятие решений, разработка цифровых фильтров, создание дружественных серверов, сайтов и порталов.
1. Введение
Мозгоподобность (функциональная) предполагает исключение арифметики и всех нелогических критериев (вероятность, функция принадлежности), которые до сих пор исполняют роль фигового листка на голом теле нашего логического невежества. Мозг не знает арифметики, кроме нелогической таблицы умножения, но ежесекундно (ежеминутно) в реальном масштабе времени принимает логически обоснованные решения. Цель работы заключается в создании параллельных векторных мультипроцессорных неарифметических процесс-моделей для существенного уменьшения времени анализа ассоциативных структур данных. Задача исследования - разработка моделей, методов и средств, включающих
быстродействующие мозгоподобные компьютеры, критерия качества взаимодействия объектов в пространстве для реализации эффективного поиска, распознавания и принятия решений.
Источники: 1. Технологии параллельных вычислений на основе специализированных мультипроцессорных систем [1, 2, 10, 11, 15]. 2. Алгебраические структуры, ориентированные на создание математического аппарата параллельных вычислений [3, 4, 7 - 10]. 3. Процесс-модели для решения задач реального времени на основе эффективных параллельных вычислений [5, 6, 11, 13].
2. Параллельные векторные мультипроцессорные неарифметические
процесс-модели
Вектор есть ассоциация. Алгебра ассоциативной логики есть алгебра векторной логики, в которой заданы операции: and, or, not. Векторизация есть конкатенация переменных. Девекторизация есть автоматная, в общем случае, процедура формирования двоичного решения на основе определенных двоичных значений вектора (векторов) существенных переменных. Процесс-модель девекторизации логических условий, подготовленных для принятия решения, имеет две альтернативные структуры. Первая - комбинационная, формирует мгновенно двоичное решение, например, путем наличия единичных значений на n входах элемента and. Вторая - последовательностная или автоматная, - накапливает совокупность единичных условий n переменных во времени с помощью, например, счетной структуры. Возможна комбинация в виде параллельно-последовательной или последовательно-параллельной схемы для принятия решения. В общем случае, девекторизатор, как цифровой формирователь решения, может быть представлен в виде автоматной модели первого рода:
Y(t) = f[m(t),Z(t -1)];
Z(t) = g[m(t),Z(t -1)].
Здесь Y,Z,m - переменные выхода, состояния и входов автомата девекторизации логических значений входного вектора.
Автомат вырождается в тривиальный или комбинационный, если значение выхода девекторизатора зависит только от входного вектора:
Y(t) = f[m(t)] * Y = f(mbm2,...,mb...,mn).
Девекторизатор комбинационного типа может быть простым или сложным. Простой реализован вектор-бит операцией and, or, and-not, or-not:
Y = A(m) = (mjAm2A...AmjA...Amn), A = {and,or,and - not,or - not} .
Сложные конструкции, использующие логическое взаимодействие двух векторов, представлены выражениями:
Y = {(a л b); (a v b); a л (a л b); b л (a л b); (a v b) л (a л b)}.
Каждому варианту взаимодействия можно поставить в соответствие теоретико-множественную диаграмму, а также логическую схему, которая соответствует процесс-модели принятия решения, рис. 1.
Как правило, процедуры принятия критических и ответственных решений определены в пространстве и во времени, что исключает ошибку, но при этом затягивается процесс формирования вывода. Для принятия решения конструктивный мозг синтезирует только минимальное число существенных переменных, исключая несущественные по мере приобретения опыта. Решение всегда двоичное, следовательно, переменные ассоциативного вектора, даже лингвистические, участвующие в формировании вывода, должны быть приведены к двоичной норме.
На рынке электронных технологий наиболее распространенными являются две альтернативные модели данных: явная табличная и неявная аналитическая. Таблица истинности есть совокупность векторов, задающих поведение дискретного объекта Y = f (X) в многозначном (двоичном) алфавите с выраженным отношением координат входных и выходных переменных:
С = (СЬС2,...,С1,...,СП),С1 = (Х^УДСу е {а1,а2,...,аг,...,а^}
У=(а л Ь)
У = (а V Ь)
У = а л (а л Ь)
У = Ь л (а лЬ);
У = (а VЬ) л (а лЬ);
Рис. 1. Примитивные процесс-модели принятия решений
Двоичный алфавит Ху е {а1,а2,...,аг,...,ак},Уу е {0,1} определения выходных координат формирует алгебру логики, где каждое высказывание принимает значение истинности или ложности: ^Х^) = У[ = {1,0} . Тождественно истинные высказывания ^Х^) = У[ = {1} , формируют алгебру конечных предикатов (АКП).
Таким образом, любая таблица истинности С может быть преобразована в две матрицы, нулевую и единичную относительно состояния выходной переменной, которые могут отличаться количеством строк или векторов:
С = {М1 = М. М0 = М°}Л = й0,г = = 1,к - 1,п0 + п1 = п.
Здесь единичная матрица формирует структуру, которая соответствует табличному заданию конечного предиката (БКБ), рис. 2:
Р = ^Х) = 1« М1 = м}..
Рис. 2. Формы задания функций алгебры логики Все строки матрицы формируют только тождественно истинные решения, заданные в явном виде. Достоинство матричного (табличного) задания предиката заключается в исключении сложных процедур анализа матрицы для формирования решения.
Вычислительные процедуры анализа таблиц (матриц) и уравнений существенно различаются по своей сложности.
1. Анализ таблицы истинности - моделирование исправного поведения. Определение решения как реакции выходной двоичной (троичной) переменной таблицы истинности на входной вектор заключается в поиске непротиворечивых результатов пересечения вектора с каждой строкой таблицы:
У = У и С1к ^ (т п С * 0).
Данной модели процесса ставится в соответствие изоморфная алгебро-логическая структура, формирующая решение в двоичном алфавите:
У = У V С|к ^ (т л С = т).
Учитывая, что в таблице истинности, заданной в двоичном алфавите, может существовать только одно решение, удовлетворяющее условию т л С = т , то функционал вычисления состояния выхода У, трансформируется к более простому выражению:
У = Ск ^ (т л С = т) .
2. Анализ единичной матрицы М1 - все переменные равнозначны. Формируется вектор позитивного или негативного взаимодействия входного запроса со строками матрицы. Затем определяется решение А путем объединения или группирования непротиворечивых (позитивных) результатов пересечения вектора с каждой строкой матрицы:
А = А и М| ^ (т п М1 * 0) .
Теоретико-множественной модели процесса ставится в соответствие изоморфная ал-гебро-логическая структура, формирующая решение в двоичном алфавите:
А = М1 ^ (т л М1 = т).
3. Более сложная процесс-модель связана с анализом матрицы М на основе сформированного выходного т-вектора позитивного или негативного взаимодействия запроса со строками матрицы, которая представлена следующим выражением:
А5 = ( п МА\ и МО;
=1 =0
Ат = ( и МА\ и МА).
=1 =0
Здесь два уравнения определяют единственное и множественное решения путем анализа единичных и нулевых строк матрицы, отмеченных позитивным или негативным состоянием координат т-вектора. Изоморфные уравнения в алгебре логики, соответствующие последним теоретико-множественным решениям, имеют вид:
А5 = ( л МО л (""V М[);
=1 =0
Ат = ( V МО л (""V М).
=1 =0
4. Метод неопределенных коэффициентов [4] для минимизации функций алгебры логики также сводится к анализу матрицы входных переменных по нулевым и единичным координатам состояний вектора выходных координат, путем использования последних уравнений. Пусть имеется таблица истинности функции от трех переменных, дополненная всеми возможными сочетаниями входных переменных для минимизации булевой функции:
Х1 Х2 Хз Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 Х1Х2Х3 т « Б
0 0 0 00 00 00 000 1
0 0 1 00 01 01 001 0
0 1 0 01 00 10 010 1
0 1 1 01 01 11 011 0
1 0 0 10 10 00 100 1
1 0 1 10 11 01 101 0
1 1 0 11 10 10 110 0
1 1 1 11 11 11 111 1
Применение теоретико-множественной процесс-модели
Аш = ( u Mi\ u Mi) = ( ^ Mij\ ^ Mij)
Vm; =1 Vm; =0 j=1,7 j=1,7
Vmj =1 Vmj =0
к строкам таблицы истинности дает следующий результат:
X1 X2 X3 X1X2 X1X3 X2X3 X1X2X3 F
. . . . 00 00 000 1
. . . . 00 010 1
00 100 1
111 1
Покрытие единичных строк функции конъюнктивными термами минимальной стоимости, определяющее оптимальную ДНФ, имеет следующий вид: F = XlX2Xз V X2Xз V XlXз . Квазиоптимальное покрытие может быть составлено из левых по положению в таблице термов, принадлежащих каждой единичной строке.
3. Н-метод минимизации булевых функций
Интересная процесс-модель минимизации булевой функции по избыточной таблице истинности может быть получена, если использовать диаграмму Хассе [3, 4] в качестве формы, позволяющей оптимально задавать иерархию и эволюцию любой ассоциативной логической структуры. На рис. 3 представлены три графа, где первый и второй соответствуют нулевым и единичным строкам таблицы истинности F, заданной выше, а третий является результатом вычитания G = Gi \ G0 . Достоинства диаграммы Хассе в данном примере заключаются в эффективном формировании решения на основе теоретико-множественного вычитания содержимого вершин нулевого графа из соответствующих вершин единичного графа. После чего минимальное решение определяется такими нижними гранями (вершинами) третьей диаграммы (см. рис. 3), которые покрывают все строки или кубы самой верхней грани (Supremum G).
Рис. 3. Диаграммы Хассе для минимизации логической функции Вычислительная сложность нового H-метода (Hasse) минимизации на основе использования диаграмм Хассе определяется процедурами: 1) создания двух графов G1,G0;
2) избирательной операцией покомпонентного теоретико-множественного вычитания содержимого вершин: G = G1 \ G0 ,i = 1,2 , n - количество переменных булевой функции;
3) поиском квазиоптимального решения путем покрытия кубов верхней вершины наборами, принадлежащими нижним компонентам графа. Формула вычислительной сложности, включающая три слагаемых для упомянутых процедур, имеет вид:
^ 1 2 1 2 12 Q = 4n +-n2 + — n2 = 4n + —n2 4 4 2 '
Стратегия получения минимальной ДНФ - за счет введения избыточности к таблице истинности Gnj обеспечить ее покрытие простыми кубами Gij е G, расположенными в нижних вершинах:
G = Gi1\G10;
F = Fu Gij ^ Gij n Gnj = Gnj.
Для получения минимальной КНФ необходимо выполнить вычитание единичного графа из нулевого, а затем покрыть нулевые кубы таблицы истинности Gnj более простыми кубами Gij е G компонентов, расположенных как можно ниже:
G = G0\G1;
F = Fu Gij ^ Gij n Gnj = Gnj.
Диаграмма Хассе есть идеальная, замкнутая, иерархическая, мозгоподобная структура логических теоретико-множественных отношений в форме булеана примитивов, где решаются все задачи взаимодействия ассоциаций переменных. В целях уменьшения размерности диаграммы Хассе для ее понимания человеком необходимо выполнять разбиение числа переменных и строить двух или иерархическую многоуровневую структуру по возможности с одинаковым числом переменных или примитивов. Например, при n=16, следует построить 4 диаграммы Хассе по 4 примитива в каждой из них, которые объединяются графом такой же мощности, где примитивами выступают диаграммы нижнего уровня иерархии.
4. Выводы
Параллельные векторные мультипроцессорные неарифметические процесс-модели, представленные в исследованиях, ориентированы на новые эффективные решения практических задач синтеза и анализа: минимизация булевых функций, поиск дефектов, восстановление работоспособности, распознавание образов, принятие решений, разработка цифровых фильтров, создание дружественных серверов, сайтов и порталов.
Рыночная привлекательность исследований заключается в ориентации предложенной математической и технологической культуры на создание метрики кибернетического пространства, инфраструктуры сервисного обслуживания в виде моделей, методов и средств, включающих быстродействующие мозгоподобные компьютеры, критерии качества взаимодействия объектов в пространстве при поиске, распознавании и принятии решений, а также новые сервисы со стороны кибернетического пространства и индивидуального интеллектуального компьютера.
Список литературы: 1. БондаренкоМ.Ф. О мозгоподобных ЭВМ / М.Ф. Бондаренко, З.В. Дударь, И.А. Ефимова, В. А. Лещинский, С.Ю. Шабанов-Кушнаренко // Радиоэлектроника и информатика. Харьков: ХНУРЭ. 2004, № 2. С. 89-105. 2. Cohen A.A. Addressing architecture for Brain-like Massively Parallel Computers / Euromicro Symposium on Digital System Design (DSD'04). 2004. P. 594-597. 3. Кузнецов О.П. Быстрые процессы мозга и обработка образов // Новости искусственного интеллекта. 1998. №2. 4. Васильев С.Н., ЖерловА.К., ФедосовЕ.А., ФедуновБ.Е. Интеллектуальное управление динамическими системами.- М.: Физико-математическая литература. 2000. 352 с. 5. Липаев В.В. Программная инженерия. Методологические основы. Учебник. Москва: Теис. 2006. 608 с. 6. А.C. №1439682. 22.07.88. Регистр сдвига / Какурин Н.Я., Хаханов В.И., Лобода В.Г., Какурина А.Н. 4с. 7. Гайдук С.М., Хаханов В.И., Обризан В.И., КаменюкаЕ.А. Сферический мультипроцессор PRUS для решения булевых уравнений // Радиоэлектроника и информатика. Харьков. 2004. № 4(29). С. 107-116. 8. Проектирование и тестирование цифровых систем на кристаллах / В. И. Хаханов, Е. И. Литвинова, О. А. Гузь. Харьков: ХНУРЭ, 2009. 484с. 9. Проектирование и верификация цифровых систем на кристаллах. Verilog &
System Verilog / В.И. Хаханов, И.В. Хаханова, Е.И. Литвинова, О. А. Гузь. Харьков. Новое слово. 2010. 528с. 10. АкритасА. Основы компьютерной алгебры с приложениями: Пер. с англ. / А. Акритас. М. : Мир. 1994. 544 с. 11. АттетковА.В. Методы оптимизации / А.В. Аттетков, С.В. Галкин, В.С. Зарубин. Москва: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2003. 440 с. 12. AbramoviciM. Digital System Testing and Testable Design / M. Abramovici, M.A. Breuer and A.D. Friedman. Comp. Sc. Press. 1998. 652 р. 13. Densmore D. A Platform-Based taxonomy for ESL Design / Douglas Densmore, Roberto Passerone, Alberto Sangiovanni-Vincentelli // Design & Test of computers. 2006. P. 359-373. 14. Автоматизация диагностирования электронных устройств/ Ю.В.Малышенко и др./ Под ред. В.П.Чипулиса. М.: Энергоатомиздат, 1986. 216с. 15. Трахтенгерц Э.А. Компьютерные методы реализации экономических и информационных управленческих решений. СИНТЕГ. 2009. 396 с.
Поступила в редколлегию 11.09.2010 Хаханов Владимир Иванович, декан факультета КИУ ХНУРЭ, д-р техн. наук, профессор кафедры АПВТ ХНУРЭ. Научные интересы: техническая диагностика цифровых систем, сетей и программных продуктов. Увлечения: баскетбол, футбол, горные лыжи. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 70-21-326, е-mail: [email protected]. Ngene Christopher Umerah, аспирант кафедры АПВТ ХНУРЭ. Научные интересы: техническая диагностика цифровых систем и сетей. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 70-21-421, е-mail: [email protected].
Ольховой Виталий, студент факультета КИУ ХНУРЭ. Научные интересы: техническая диагностика цифровых систем, сетей и программных продуктов. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 70-21-326.
УДК 519.713: 631.411.6
Т.В. КОЗУЛЯ, Д.1. еМЕЛЬЯНОВА
МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ EK^On4HOÏ ОЦ1НКИ ТЕХНОГЕННО-НАВАНТАЖЕНИХ ТЕРИТОР1Й ЗА КОНЦЕПЦИЮ КOРПOРАЦIЙНOÏ СИСТЕМИ
Вказано доцшьшсть використання корпорацию'' еколопчно'' системи ( КЕС) як базово'' моделi для прийняття оптимального управлшського ршення у системi еколопчного мош-торингу з метою збереження рiвноважного стану складових КЕС та 'х гармоншного розвит-ку й еволюци. Показано необхвдшсть впровадження для характеристики еколопчносп комплексно!' системи ощнки за MIPS- i ризик-аналiзом. Надано приклад практично! реалiзацiï системи ощнювання для визначення рiвня небезпеки територп Дергачiвського пол^ону побутових вiдходiв.
Актуальнiсть роботи. Об'ектом еколопчного управлшня i предметом дослщження в сфер1 екологiчноï безпеки визначено систему систем «людина-природа». При цьому при-дшялася увага встановленню специф1чних властивостей даноï системи, еколопчних закошв
i принцитв обережного втручання, розробщ технологш з еколопчним обмеженням i проблемам гармошзацп з впровадженням нових науково-практичних систем управлшня, таких як корпоративний еколопчний менеджмент. Протягом останнього часу значно зросли дослщ-ження не тшьки в класичних, а й в новггшх напрямах (свггове забруднення, вплив сонячно' активносп на циктчнють зсувних процес1в тощо) з тдсиленням штеграцшних тенденцш в еколопчнш безпещ. У теоретичному аспект визначено появу концепцш, яю не реал1зоваш на практищ, оскшьки немае методолопчно' бази дослщжень р1знотипних та р1зноприродних процес1в у галуз1 охорони навколишнього середовища, обмшу шформащею м1ж р1зними науковими, промисловими та урядовими установами.
Таким чином, актуальною е проблема розробки нових шдход1в в еколопчнш полггищ, яю радикально могли б полшшити стан навколишнього середовища, визначити основи методо-лопчно' бази, впровадження нових моделей, метод1в та алгоршмв, характеристики взае-модп та взаемозалежносп м1ж р1зними об'ектами дослщження та 'х контролю.
Пропонуеться з метою тдвищення ефективносп управлшня еколопчною безпекою впровадження штегрувального ( корпорацшного) пщходу, визначеного об'еднанням в одну систему сощально', економ1чно' i еколопчно' систем у вигляд1 корпорацшно' еколопчно' системи
