Простые широкополосные согласующие устройства длинноволновых радиовещательных антенн Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Простые широкополосные согласующие устройства длинноволновых радиовещательных антенн

В связи с переходом на стандарты цифрового радиовещания в нашей стране возникает проблема модернизации действующих антенно-фидерных устройств для работы в данных стандартах. Одним из ключевых требований к антеннам цифрового радиовещания является высокое качество согласования во всей полосе радиосигнала — 9 кГц. Учитывая размеры нашей страны, наиболее интересным представляется освоение цифровыми стандартами длинноволнового диапазона, так как это позволит в кратчайшее время покрыть всю территорию высококачественным радиосигналом. Для этого диапазона сравнительно узкая полоса 9 кГц уже является широкой из-за малости частоты несущей, в связи с чем использование стандартных схем узкополосного согласования, апробированных на практике аналогового радиовещания, не представляется возможным. Целью данной работы является описание способов модернизации действующих узкополосных согласующих устройств аналогового длинноволнового радиовещания под жесткие требования цифровых стандартов. На практике, в современном ДВ радиовещании в качестве согласующих устройств используются Г-цепи, представляющие параллельно-последовательное включение катушки и конденсатора. Показано, что использование подобной цепи при широкополосном согласовании возможно только при весьма специфическом поведении входного сопротивления антенны, которого невозможно добиться для реальных радиовещательных антенн-мачт ДВ диапазона при любой их экономически оправданной модификации. Однако, переход от однозвенной Г-цепи к двузвенной схеме согласования, одним из элементов которой является стандартная Г-цепь, а вторым либо последовательный, либо параллельный контур позволяет существенно расширить полосу согласования при вполне реальных конструкциях модифицированных антенн-мачт. Приводятся численные результаты анализа таких двузвенных схем, позволяющих обеспечить КСВ не хуже 1,1 в полосе 175-185 кГц и не хуже 1,07 в полосе 184,5-193,5 кГц для подобных антенн.

Ключевые слова: широкополосное согласование, длинноволновый диапазон, Г-цепь, антенна-мачта, КСВ.

Гайнутдинов Т.А.,

к.т.н., доцент кафедры ТЭДиА МТУСИ

Гаранкина Н.И.,

инженер кафедры ТЭДиА МТУСИ

Кочержевский В.Г.,

доцент кафедры ТЭДиА МТУСИ

Гусева А.С., МТУСИ

Переход к цифровым стандартам радиовещания является одной из главных задач развития индустрии радио в нашей стране. Учитывая большие размеры ее территории для организации быстрого и коммерчески эффективного перехода к "цифре" было бы желательно начать его с длинноволнового (ДВ) радиовещательного диапазона. Действительно [1], поверхностные волны, огибающие землю, испытывают меньшее затухание в ДВ-диапазоне, по сравнению со средневолновым (СВ) диапазоном. Кроме того, в России существует мощный парк ДВ радиовещательного оборудования, который сейчас практически не используется, в силу чего его модернизация может быть экономически более оправдана, чем фактически построение заново огромного количества высокомощных СВ-передатчиков и антенно-фидерных устройств.

Одной из ключевых проблем при переходе на цифровое радиовещание является улучшения качества согласования во всей полосе вещательного сигнала. Вопросы работы вещательных передатчиков в одном из самых популярных стандартов цифрового вешания DRM на относительно узкополосные ДВ антенны и требования к их качеству согласования обсуждались в [2,3]. В частности, в [2] показано, что при работе современного передатчика с ШИМ модулятором в режиме 1ЖМ на узкополосную антенну возможно существенное (до 15 дБ) превышение его выходного спектра над ограничительной линией (маской) допустимых внсполосных радиоколебаний.

Для устранения данного эффекта в [3] сформулированы требования к КСВ антенны при работе передатчика в цифровом режиме стандарта 1ЖМ:

- величина КСВ должна быть <1,05 в полосе частот ± 5 кГц от несущей;

- величина КСВ должна быть <1,1 в полосе частот ± ¡0 кГц от несущей.

Следует отметить, что перечисленные требования к допустимому КСВ нагрузки относятся только к конкретному, исследованному в [2] типу передатчиков с применяемым в них методом высокоэффективного усиления, выбранной тактовой частотой ШИМ и т.д. Так, например, передатчики фирмы ]Маи!е1 (с более высокой тактовой частотой ШИМ) допускают КСВ<1,1 в полосе частот ± 4,5 кГц от несущей для сигнала ГЖМ с полосой 9 кГн,

Как показывает анализ [4], входной КСВ реальных, используемых в настоящее время длинноволновых антенн в полосе цифрового сигнала существенно превышает вышеуказанные, требуемые значения.

Естественно, этот КСВ зависит как от конструкции действующих ДВ антенн, так и от типа используемых согласующих устройств. В настоящее время в качестве согласующих устройств ДВ диапазона используются [5] Г-цепи (рис. 1а и рис. 16) или их модификации, так называемые П- и Т-цепи (рис. 2а,б).

Модификации Г-цепей используются, как правило, в тех случаях, когда номиналы настроечных индуктивностей и/или емкостей получаются такими большими, что их реализация является экономически неоправданной. Никаким выигрышем по широкололосности согласования ни П-, ни Т-цепи не обладают [5]. Методы расчета, практической реализации и настройки подобных схем хорошо апробированы за более чем 50-летний опыт эксплуатации ДВ радиовешания, поэтому желательно вести разработку новых более широкополосных устройств на основе Г-пепей или их модификаций.

с

нь

Рис. 1а. LC-цепь

L

Рис. 1Г». CL-цепь

I

Рис. 2а. ] ]-цепь

Рис. 26. Т-цепь

Естественно, прежде чем говорить о новых широкополосных устройствах, желательно оценить ш и ро коп о л оси ость действующих Г-цепей. Задача оценки поведения подобных устройств в диапазоне частот является отнюдь не тривиальной. Изначально, Г-цепь была разработана как узкополосное устройство, обеспечивающее практически идеальное (КСВ<1,03) согласование любой нагрузки с ненулевым активным сопротивлением на фиксированной частоте. При этом КСВ на Гранине полосы вещательного сигнала мог достигать величины 1.8-2 [4], что было вполне приемлемо для аналогового вещания, но абсолютно недопустимо для цифрового. Поэтом задача анализа поведения Г-цепи в диапазоне может быть сформулирована как задача определения характера желательного поведения сопротивления нагрузки, обеспечивающего широкополосную работы Г-цепи. Прежде, чем приступать к решению этой задачи кратко рассмотрим основы теории широкополосного согласования.

Проблема широкополосного согласования комплексных нагрузок была исследована и решена Р. Фано в его докторской диссертации, защищенной в 1947 г. Часть этой диссертации, посвященная вопросам широкополосного согласования, опубликована в виде статьи в 1950 г. Русский перевод [6] опубликован в виде книги в 1965 г. Комплексная нагрузка по Фано представлялась как входное сопротивление некоторой идеальной LC цепи, нагруженной на постоянное (не зависящее от частоты) активное сопротивление, которое без потери общности можно положить равным 1. Возможность такого представления входного сопротивления произвольной RCL цепи была доказана Дарлингтоном в 1939 г. [7]. Для частного случая цепи в виде активного сопротивления, зашунтированного ёмкостью, проблема широкополосного согласования была решена Г. Боде [8] до работы Фано,

На основании этих работ можно сформулировать следующие выводы:

1. Произвольный импеданс невозможно согласовать с активным сопротивлением в непрерывной конечной полосе частот;

2. При наличии известного допуска на величину коэффициента отражения для заданной нагрузки существует верхний предел полосы согласования, который, однако, достигается только при использовании согласующей цепи в виде лестничной схемы при числе звеньев стремящимся к бесконечности;

3. При этом указанный в пункте 2 предел полосы согласования достигается лишь в том случае, если коэффициент

отражения постоянен в пределах этой полосы и равен максимально допустимому. Вне полосы он также постоянен и равен (по модулю) единице;

4. При использовании простых согласующих цепей достижимая полоса согласования, естественно, окажется меньшей, чем потенциально возможная, и её оценка в каждом конкретном случае является самостоятельной задачей.

В дальнейшем будем использовать следующие обозначения:

- сопротивления и проводимости обозначаются заглавными буквами 2 = К + [X, У = в + ¡В, снабжаемыми при необходимости различительными нижними индексами; нормированные сопротивления обозначаются соответствующими строчными буквами;

-Z¡¡- волновое сопротивление линии питания (ЛП);

- Г - коэффициент отражения;

- КСВ — коэффициент стоячей волны.

Входное сопротивление согласуемой антенны будем называть сопротивлением нагрузки и обозначать как X - Л + ¡X • Входным сопротивлением X - + ЙГ будем называть входное сопротивление присоединённой к входу антенны согласующей цепи.

Исследуем потенциальные возможности согласующих Г-цепей.

Эти цепи характеризуются всего двумя степенями свободы, что означает возможность определения требуемых для согласования величин Ь и С по значениям вещественной и мнимой частей сопротивления нагрузки и Хм на центральной частоте полосы пропускания. Это случай так называемого узкополосного согласования. Рассмотрим частотное поведение модуля коэффициента отражения при узкополосном согласовании. Ещё раз подчеркнём, что сведения о желаемой полосе частот не участвуют в алгоритме определения Ь и С, поэтому пункт 3 перечисленных выше выводов в этом случае неприменим. Это означает, что бессмысленно пытаться улучшать согласование в полосе за счёт неидеальности согласования на центральной частоте ('о.

Очевидно, в узкой окрестности центральной частоты поведение входного сопротивления нормированного к волновому сопротивлению фидера, можно охарактеризовать с помощью приближённого выражения;

г{/) = 1 + | ^L + Í^SL 1 df df

/=/о V /о)

В области применимости этой формулы коэффициент отражения может быть рассчитан как: 1 <к

г=-

^ + 1 2 df

<f-f»)

/Ч/о

При этом частотное поведение модуля коэффициента отражения будет описываться выражением:

и/и

df)

\2

df

2\

/ = /о

■|/"/о|

График соответствующей функции имеет характерный излом при f = /0, обусловленный наличием множителя

Если допустимый коэффициент отражения Гд0ц

достаточно мал, максимально достижимая ширина полосы может быть оценена с помощью выражения:

(1)

4Г=2|(/Ли-/0)| =

4ГЬ

Эту формулу легко модифицировать, выразив допустимый коэффициент отражения через допустимый КСВ. Действительно, |Г| КСВ-\ 5

1 1 КСВ +1 '

и при соблюдении условия КСВ;(Ш, —> 1 можно считать, что Гдоп ^(КСВДОП - 1)- Таким образом,

(2)

Л К1 к — и

¥ =

7(КСВшп -1)

#

2 Л

/ = /о

Заметим, что согласно (1) и (2) для получения максимальной рабочей полосы при узкополосиом согласовании желательно наличие экстремума при / = /0 хотя бы одной

из функций Д (/) или X (/), ЧТ(> при некоторых условиях

может быть достигнуто незначительной модификацией конструкции антенны.

Наличие экстремума всей функции (/')| в точке

{ = означает неприменимость формул (1) и (2). В этом случае необходимо учитывать третий член разложения функции / (у^ по степеням расстройки частоты. При этом первым

членом в разложении функции Г будет квадратичный.

Такой характер поведения коэффициента отражения может быть достигнут и в общем случае, путём усложнения согласующей цепи. Для этого потребуется цепь имеющая, по крайней мере, четыре параметра: два параметра для управления наклонами кривых йи(/)иХ (/) и Два параметра

для трансформации значений Д(а.(/0) или Хв(/0) к требуемым величинам. Однако использование такой цепи не всегда приводит к существенному расширению рабочей полосы антенны, поскольку может сопровождаться увеличением запасенной энергии и общей добротности системы. Более перспективными является способы, основанные на модификации излучающей структуры в конструкции антенн, приводящие к снижению её добротности [9].

Рассмотрим теперь вопрос о расчете параметров Г-цепи, Исследуем этот вопрос в общем виде, не конкретизируя пока тип Г-цепи. Будем рассматривать общую Г-цепь как 4х-полюсник частного вида, состоящий из параллельного IX] и последовательного ¡Х2 звеньев. Сначала исследуем входную проводимость у со стороны параллельного звена

при подключении сопротивления нагрузки со стороны последовательного звена.

Нетрудно получить выражение:

V 1 1

У„ =-1-+ —-г-

Хх 1(Х2+ХН) + К»

Приравняв , | , получим уравнение для определена* у

¿а

иия Х1 и Хг- Его решения описываются формулами:

х\ ="

К.. 2,,

(3)

Для нормированных сопротивлений, которые будем обозначать соответствующими малыми буквами, эти соотношения примут вид:

г., 1

(4)

=

I ~ _

Х2=-Х„+— = -хн ± Г

¥

I.

Выражения (3) и (4) показывают, что рассмотренный способ включения согласующего звена применим лишь в случае д < Z ■ Если это условие не выполняется, следует

применить другой способ подключения - нагрузка подключается со стороны шунтирующего элемента, а выход звена будет со стороны последовательного элемента.

Обратим внимание на то, что в верхние выражения (3), (4) не входит мнимая часть сопротивления нагрузки. Это означает, что в рассматриваемом случае шунтирующий элемент звена служит лишь для трансформации активных сопротивлений. Последовательный элемент, служит как компенсатор реактивности.

Будем называть коэффициентом трансформации Г-звена отношение

Т = 2,1Яя = \1гн

Для рассматриваемого звена всегда Т>1, Соотношения (4) могут быть выражены через коэффициент трансформации: 1

(5)

х, =

±у/Т-\

Х'у X

т

Для более полного исследования потенциальных возможностей согласования с помощью Г-пепей был проведен ряд численных исследований.

Основная задача исследований заключалась в выяснении характера частотной зависимости комплексного сопротивления антенны, при котором достижима его идеальная трансформация с помощью Г-цепи в частотно независимое активное сопротивление 60 Ом. Такая постановка задачи исследований противоположна традиционной, когда исследуется фактическое поведение входного сопротивления реальной антенны, а затем решается вопрос о возможности его широкополосного согласования. В предлагаемой постановке ставится обратная задача — ищется такой характер частотного поведения некоторой неизвестной, возможно нереализуемой нагрузки, при котором в принципе возможно его широкополосное идеальное согласование с помощью Г-цепи. Найденное идеальное частотное поведение сопротивлений нагрузки представлено ниже на серии рисунков. На рис. За,б представлен желаемый вид частотного поведения сопротивления нагрузки, на рис. За - активной части, рис. 36 - реактивной части для Г-цепи, у которой величина С = 90 нФ, а индуктивность Б меняется от 90 до 120 мкГн с шагом 3 мкГн