CC BY
18
УДК 536:21:674.038:699.86
КОЗЛОБРОДОВ АЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ, докт. физ.-мат. наук, ст. научный сотрудник, akozlobrodov@mail. ru
ЦВЕТКОВ ДМИТРИЙ НИКОЛАЕВИЧ, научный сотрудник, tsvet@ya. ru
Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2
ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ТЕПЛОПЕРЕНОС В СТЕНЕ МАЛОЭТАЖНОГО ЗДАНИЯ ИЗ ПРОФИЛИРОВАННОГО УТЕПЛЕННОГО БРУСА С КОННЕКТОРАМИ*
На основе численного решения стационарных 3-мерных уравнений теплопроводности, учитывающих анизотропию используемых материалов, проводится исследование процессов пространственного теплопереноса в многослойной стене из профилированного деревянного бруса с утепляющими вставками и поперечным креплением коннекторами наружной и внутренней ламелей c использованием программного комплекса ANSYS. Представлен анализ влияния коннекторов с различными геометрическими размерами и теплофизическими свойствами на поле температуры и поле тепловых потоков в конструкции стены, и определены границы области их воздействия в различных направлениях.
Ключевые слова: малоэтажное строительство; стена; теплоперенос; профилированный деревянный брус; утепляющие вставки; теплопроводные включения.
ALEKSANDR N. KOZLOBRODOV, DSc, Professor, akozlobrodov@mail. ru DMITRIYN. TSVETKOV, Research Assistant, tsvet@ya. ru
Tomsk State University of Architecture and Building, 2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk, Russia
SPATIAL HEAT TRANSFER
IN A LOW RISE BUILDING WALL
MADE OF HEAT-INSULATING SHAPED TIMBER
WITH CONNECTORS
Based on computational solution of a steady-state 3D heat equations, taking into account ani-sotropy of the materials, the software package ANSYS has been used to study spatial heat transfer in a sandwich wall made of shaped timber with heat insulation and connectors (cross-bindings) fastening the inner and the outer lamellae. Thermal fields and heat flows in the wall
* Работа выполнена в рамках государственного заказа Минобнауки РФ по теме «Теплофизическое обоснование перспективных энерго- и ресурсосберегающих технологий малоэтажного домостроения из сложнопрофильных неоднородных элементов и конструкций» на 2012-2014 гг. (Регистрационный номер НИР: 7.3039.2011).
© А.Н. Козлобродов, Д.Н. Цветков, 2013
structure influenced by connectors having différent sizes and thermal properties have been analyzed, and the boundaries of their effect have been determined in different directions.
Keywords: low-rise building; wall; heat transfer; shaped timber; heat-insulating material; heat-conducting insertions.
Введение
Правительством нашей страны уделяется большое внимание увеличению объемов малоэтажного строительства. К 2015 г. намечено довести его долю в общем объёме возводимого жилья до 60 %, что составит примерно 54 млн м2 [1]. Реализуются такие федеральные программы, как «Свой дом», «Жилище», «Доступное жилье». Главным требованием к строительству нового малоэтажного жилья является применение современных экономичных конструктивных решений, строительных материалов и технологий, направленных на повышение качества жилья и на снижение использования топливно-энергетических ресурсов.
В наибольшей степени этому требованию отвечают дома, построенные с использованием древесины. По прогнозам [2], доля построенных деревянных домов в России возрастет с 6 млн м2 в 2008 г. до 24 млн м2 в 2020 г.
Перспективность малоэтажного строительства деревянных домов из профилированного деревянного бруса с утепляющими вставками для суровых климатических условий Сибири показана в работах [3, 4]. Повысить срок службы и прочность конструкции стен позволяет использование комбинированного клееного бруса с поперечным креплением ламелей [5, 6].
Организация энергоэффективного производства домокомплектов высокой заводской готовности из такого бруса с использованием высокотехнологичного деревообрабатывающего оборудования и плазменной обработки ла-мелей [7] сдерживается отсутствием знаний по закономерностям формирования полей температуры и тепловых потоков в наружных стенах с коннекторами из различных материалов. Эти знания, необходимые для конкретных рекомендаций по расчету их теплозащитных свойств, могут быть получены при решении задачи пространственного теплопереноса [8-10].
1. Физико-математическая постановка задачи пространственного теплопереноса в многослойной наружной стене с коннекторами
Для исследования пространственного теплопереноса в многослойной наружной стене с коннекторами рассматривается элемент ограждающей конструкции (рис. 1), представляющий собой (ввиду симметрии) 1/4 часть утепленного бруса, выполненного из двух деревянных ламелей 1, 4 толщиной Si и S4 соответственно и эффективного утеплителя 2 толщиной S2. Ламели 1 и 4 скреплены коннектором 3, длина, ширина и высота которого соответственно равны l, w, h. Концы коннектора заделаны в ламелях 1 и 4 таким образом, чтобы плоскости его торцов отстояли от внешней и внутренней поверхности стены на одинаковом расстоянии
В конструкции стены для изготовления внутренней и внешней ламелей может быть использована древесина разных пород, в качестве утеплителя могут применяться современные теплоизоляционные материалы, а материал
для коннектора должен удовлетворять определенным прочностным характеристикам и не оказывать существенного влияния на общие теплопотери.
Рис. 1. Геометрическая форма фрагмента конструкции: 1, 4 - древесина; 2 - утеплитель; 3 - коннектор
При математической постановке задачи предполагается, что известны геометрические размеры элементов ограждающей конструкции (рис. 1) и их теплофизические характеристики (ТФХ) - плотность, удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводности, которые в общем случае могут зависеть от температуры. Также задаются температуры наружного tн и внутреннего tв воздуха, коэффициенты теплоотдачи на наружной ан и внутренней ав поверхностях ограждения соответственно.
В общем случае стационарный пространственный теплоперенос в рассматриваемом фрагменте конструкции стены в декартовой системе координат описывается системой трехмерных уравнений теплопроводности, количество которых равно числу элементов, входящих в расчетный фрагмент:
М1. а 1+±
8 Л а.
+* I ^ £ '=(1)
^ I XI ^ ^ VI ^
8х ^ 8х ) 8у ^ 8у
где I - номер элемента конструкции (/ = 1,...4) с соответствующими граничными условиями, которые должны выполняться на всех поверхностях рассматриваемого фрагмента, включая и поверхности контакта всех соседних пространственных элементов.
Граничными условиями на внешней и внутренней поверхностях рассматриваемого фрагмента конструкции являются граничные условия III рода, которые учитывают теплообмен этих поверхностей с окружающей средой и для внешней и внутренней поверхностей могут быть записаны в виде:
- для внешней поверхности -Xх1—1 х=° = ан (^ I х=° -tн ), (2)
8х
- для внутренней поверхности -Хх4 I х=X, = ан (tв - t4 | х=х, ) , (3)
где х, - координата, соответствующая ширине бруса.
На поверхностях контакта двух соседних элементов задаются граничные условия IV рода - условия идеального теплового контакта (равенство температур и тепловых потоков):
гр
(4)
гр
Здесь п - направление нормали к соответствующей поверхности; к, p - номера двух соседних элементов конструкции; Апк,Хпр - коэффициенты теплопроводности материалов этих элементов.
На верхней и нижней поверхностях рассматриваемого фрагмента конструкции стены задаются условия симметрии, соответствующие граничным условиям II рода с нулевым значением плотности теплового потока:
Для численной реализации математической модели (1) - (5) использовался метод конечных элементов, являющийся основой программного ком-
Численное исследование теплового состояния многослойной неоднородной конструкции, представленной на рис. 1, и анализ влияния геометрических размеров и ТФХ коннектора на поведение температурных полей и тепловых потоков проводятся с применением программного комплекса ANSYS.
В качестве фрагмента конструкции был выбран утепленный брус, производимый компанией ТДСК (г. Томск) для строительства малоэтажных зданий. Габаритные размеры бруса: ширина - 0,21 м; высота - 0,13 м. Расчетный фрагмент, представленный на рис. 1, состоит из внешней 1 и внутренней 4 ламелей, выполненных из сосны с одинаковой толщиной (§1 = 54 = 0,04 м); эффективного утеплителя 2 (пеноплекс) с толщиной 52 = 0,13 м и коннектора 3, выполненного из различных материалов (нержавеющая сталь, влагостойкая фанера, армированный стеклопластик). Размеры коннекторов выбирались из условий, обеспечивающих их крепление в ламелях при одинаковой прочности на разрыв в сечении, расположенном между ламелями.
Длина и ширина всех типов рассматриваемых коннекторов задавалась одинаковой (I = 0,19 м; w = 0,04 м), а высота к = 0,0007 м для стали, к = 0,004 м для стеклопластика и к = 0,0065 м для фанеры.
Геометрические размеры рассматриваемого фрагмента бруса в направлениях координатных осей задавались равными: хк = 0,21 м, ук = 0,065 м, zk = 0,42 м.
Теплофизические характеристики всех материалов, используемых в рассматриваемом фрагменте конструкции, считаются не зависящими от температуры, постоянными и равными: ^1Х.= ^4х = А\у = А4у = 0,18 Вт/(м-К); = = = 0,35 Вт/(м-К) для сосновых ламелей 1 и 4, .= А2у.= = 0,04 Вт/(м-К) для пе-ноплекса 2 и для коннектора 3 в зависимости от используемого материала, коэффициенты теплопроводности соответственно равны: А3х.= А3у.= Х3г = 30 Вт/(м-К) для стали, 0,8 Вт/(м-К) для стеклопластика и 0,18 Вт/(м-К) для фанеры.
В экстремальных условиях теплообмена температура наружного воздуха принималась 4 = -40 °С, а температура воздуха в помещении в соответствии со
(5)
плекса ANSYS [11, 12].
2. Примеры расчета теплового состояния наружной стены и анализ полученных результатов
строительными нормами tв = 20 °С. Соответствующие значения коэффициентов теплоотдачи полагались равными с^ = 23 Вт/(м2-К) и ав = 8,7 Вт/(м2-К).
Поведение температурного поля в расчетном фрагменте стены с коннектором из стеклопластика, представленного в виде изотермических поверхностей, иллюстрирует рис. 2.
Рис. 2. Температурное поле в расчетном фрагменте стены с коннектором из пластика
Характер поведения температурных полей показывает, что именно в области расположения коннектора температура претерпевает существенные изменения по сравнению с областью, находящейся на противоположном торце бруса. Сравнение температурных полей в идентичных условиях с коннекторами из фанеры и стали позволяет говорить о том, что, несмотря на свою малую толщину, стальной коннектор вносит гораздо большее возмущение в распределение температуры во всех сечениях рассматриваемого фрагмента стены. Так как коэффициенты теплопроводности сосновой ламели поперек волокон и коннектора из фанеры равны, то влияние такого коннектора на изменение температурного поля оказывается не существенным. Это доказывают рис. 3-5, демонстрирующие распределение температуры вдоль координатных осей на внутренней поверхности стены.
0,00 0,07 0,14 0,21 0,00 0,13 0,26 0,39 0,52 0,65
Расстояние, м Расстояние, м-10
Рис. 3. Изменение температуры вдоль оси X Рис. 4. Изменение температуры вдоль оси 7
(XX = 0, ...,0,21 м; У = 0; г = 0) (X = 0,221 м; 7 = 0, ..., 0,065 м; 7 = 0)
Кривые 1-3, иллюстрирующие изменение температуры вдоль оси X (рис. 3), показывают, что только для стального коннектора имеется заметное отличие в распределении температуры (линия 1), а влияние коннекторов из стеклопластика и фанеры очень мало, т. к. распределение температуры вдоль оси X при г = 0,42 м практически совпадает с кривой 2. Максимальная относительная ошибка, имеющая место при X = 0,21 м составляет 0,8 %. При этом в середине бруса для всех типов коннекторов температуры равны.
На рис. 4, 5 представлено распределение температуры по толщине и длине бруса соответственно. Из этих рисунков видно, что при толщине бруса ук = 0,065 м значения температур для коннекторов из пластика и фанеры отличаются на доли процента, а для стального - разница становится существенной. Поэтому можно заключить, что принятая толщина бруса является недостаточной. Поведение кривых 1, 2, 3 (рис. 5) показывает, что уже при 2 = 0,28 м значения температур для всех типов коннекторов совпадают, т. е. влияние коннектора на температурное поле быстро ослабевает. Значение температуры на расстоянии Z = 0,42 м совпадает с аналитическим решением, полученным для такой многослойной стенки, до четвертого знака, что подтверждает достоверность полученных результатов.
По характеру поведения полей плотности теплового потока в рассматриваемом фрагменте конструкции также можно судить о влиянии коннекторов на общее тепловое состояние конструкции.
Расчеты, проведенные для 3 вышерассмотренных типов коннекторов, показали, что в области, прилегающей к коннектору, происходит существенная трансформация как температурного поля, так и поля плотности теплового потока. Наибольшее изменение полей имеет место для стального коннектора.
19,0
0 18,0
о
Й
ер
У
1 17,0
и р
(и
Н 16,0 15,0
0,00 0.14 0,28 0.42 Расстояние, м
Рис. 5. Изменение температуры вдоль оси 2(X = 0,21; У = 0; 2 = 0, ..., 0,42)
Результаты расчета поля плотности теплового потока для рассматриваемого фрагмента конструкции с коннекторами из стали и фанеры приведены на рис. 6.
Рис. 6. Поле тепловых потоков в расчетном фрагменте стены:
а - коннектор из стеклопластика; б - коннектор из фанеры
Из данных рис. 6 видно, что установка коннектора между ламелями приводит к деформированию поля плотности теплового потока только в области, прилегающей к коннектору. Сравнивая рис. 6, а и 6, б, можно заметить, что с коннектором из стеклопластика, имеющим больший коэффициент теплопроводности, растет не только максимальное значение плотности теплового потока, но и расширяется область влияния коннектора. Использование коннектора из нержавеющей стали ведет к еще большей деформации поля.
На рис. 7 приведены результаты расчета плотности теплового потока вдоль оси X (по сути, оси симметрии) для используемых типов коннекторов).
б
2 о
Я <м
§ 2
и Т5
р га
н „
^ ^
н «
о о
0 н
1 §
9000 7500 6000 4500 3000 1500 0
0,07 0,14 Расстояние, м
о
Я <м
§ 2
и Т5
р га
н „
^ ^
н «
о о
о н
0,21
300 250 200 150
100
50
0,07 0,14 Расстояние, м
0,21
Рис. 7. Изменение плотности теплового потока оси X (x = 0, 0,21 м; 7 = 0; 7 = 0)
а
б
а
0
0
0
Анализируя полученные результаты, следует отметить, что с коннектором из стали (рис. 7, а) максимальное значение плотности теплового потока, которое достигается в центре фрагмента стены, почти в 30 раз больше, чем с коннектором из пластика, и более чем в 120 раз - из фанеры (рис. 7, б, кривые 1, 2). На рис. 7, б линия 3 соответствует такому же распределению плотности теплового потока, но только на противоположном торце рассматриваемого фрагмента (2 = 0,42 м), где влияние коннектора уже не сказывается и величина плотности теплового потока сохраняется постоянной для всех слоев многослойной конструкции. При этом величина теплового потока с высокой точностью совпадает со значением, полученным аналитическим путем. Кроме того, из поведения кривой 2 (рис. 7, б) видно, что концы этой кривой совпадают с линией 3, что еще раз подтверждает вывод о слабом влиянии коннектора из фанеры на тепловое состояние конструкции в рассматриваемых условиях теплообмена.
Рис. 8 и 9 иллюстрируют изменение плотности теплового потока вдоль осей Г и Z соответственно для всех рассматриваемых типов коннекторов. Анализ полученных результатов позволяет определить зоны влияния коннекторов в обоих направлениях. Так, в направлении оси Г (рис. 8) влияние коннектора из стали заканчивается приблизительно на расстоянии Г = 0,039 м, из пластика - Г = 0,026 м и из фанеры - Г = 0,013 м. Аналогичные результаты получаются и в направлении оси Z (рис. 9). Здесь зона влияния коннекторов распространяется на расстояния, приблизительно равные 0,22, 0,12 и 0,08 м для фрагмента стены с коннекторами из стали, пластика и фанеры соответственно.
45,0
37,5
30,0
22,5
15,0
1 - сталь
2 - пластик _ 1 3 - фанера
0,00 0,13 0,26 0,39 0,52 0,65
3
Расстояние, м-10
45,0 37,5 30,0 22,5 15,0
0,00 0,14 0,28 0,42 Расстояние, м
1
1 -2 - стал плас фане тик ра -
1 3 -
2 3
Рис. 8. Изменение плотности теплового потока вдоль оси Г (x = 0,21 м; Г = 0, ..., 0,065 м; 7 = 0)
Рис. 9. Изменение плотности теплового потока вдоль оси 7 (X = 0,21 м; Г = 0, 7 = 0, ..., 0,42 м)
Выводы
1. С помощью программного комплекса ANSYS получено решение 3-мерных стационарных уравнений теплопроводности в многослойной стене
из профилированного деревянного бруса с утепляющими вставками и поперечным креплением коннекторами наружной и внутренней ламелей с учетом их анизотропии.
2. Представлен анализ воздействия коннекторов с разными теплофизи-ческими свойствами на поле температуры и поле тепловых потоков в конструкции стены, и определена область их влияния в различных направлениях.
БИБЛИОГРАФИЧЕCKИЙ CmCOK
1. Выступление Председателя Правительства Российской Федерации В.В. Путина в Сту-нино но развитию малоэтажного строительства 1 июля 2011 года. - Условия доступа : http://premier.gov.ru
2. Деревянное домостроение // нод общ. ред. д.т.н., нроф. А.Г. Черных. - СПб. : СПбГЛТА, 2008. - 343 с.
3. Цветков, Д.Н. Теплотехническое обоснование наружных ограждений зданий из клееных деревянных энергоэффективных сортиментов / Д.Н. Цветков // Вестник ТГАСУ. -2012. - № 2. - С. 81-90.
4. Цветков, Н.А. Пути повышения эксплуатационных свойств клееного профилированного бруса c утеплителем / Н.А. Цветков // Вестник ТГАСУ. - 2012. - № 2. - С. 1б3-1б9.
5. Пат. 114982. Российская Федерация, Mm: E04C 3/292 (200б.01). Kомбинированный клееный брус с поперечным креплением / Н.А. Цветков, А.В. Kолесникова, Н.А. Черка-шина, Д.Н. Цветков, А.И. Липихин ; № 2011138775/03 ; заявл. 21.09.2011 ; онубл. 27.04.2012, Бюл. № 11.
6. Пат. 117469. Российская Федерация, MÜK E04B 2/00 (200б.01). Kонструкция облицовки внешнего угла здания, выполненного из бревна, бруса или клееного бруса (варианты) / Н.А. Цветков, А.В. ^лесников^ Д.Н. Цветков ; №2012103415 ; заявл. 01.02.2012 ; онубл. 27.0б.2012, Бюл. № 18.
7. Волокитин, О.Г. Перспективы технологии создания защитно-декоративных покрытий на поверхности древесины с использованием плазменной технологии / О.Г. Волокитин, Г.Г. Волокитин, Н.А. Цветков // Вестник ТГАСУ. - 2012. - № 1. - С. 112-11б.
8. Гагарин, В.Г. Требования к теплозащите и энергетической эффективности в проекте актуализированного СНиП «Тепловая защита зданий» / В.Г. Гагарин, В.В. Козлов // Жилищное строительство. - 2011. - № 8. - С. 1-б.
9. Gudum, C. Evaluation of Thermal Bridges by Means of Numerical Simulation. / C. Gudum // Nordic Symp. on Build. Phys. 2008, Copenhagen, Denmark, June 1б - 18, 2008. - P. 41-48.
10. Problems in the Calculation of Thermal Bridges in Dynamic Conditions / K. Martin, A. Erkoreka, I. Flores, M. Odriozola, J.M. Sala // Energy and Buildings. - 2001. - V. 43 -P. 529-535.
11. Каплун, А.Б. ANSYS в руках инженера : практическое руководство / А.Б. E.M. Mорозов, MA. Олферьева. - M. : Едиториал УРСС, 2003. - 272 с.
12. Басов, К.А. ANSYS в примерах и задачах / КА. Басов. - M. : Kомпьютер Пресс, 2002. - 224 с.
References
1. Vystupleniye Predsedatelya Pravitelstva Rossiyskoy Federatsii V.V. Putina v Stupino po razvitiyu maloetazhnogo stroitelstva 1 iyulya 2011 goda [Speech of the Prime Minister of the Russian Federation V.V. Putin in Stupino on the development of low-rise buildings, July 1, 2011]. Access conditions : http://premier.gov.ru
2. Derevyannoye domostroyeniye [Wood building construction]. Ed. Chernykh, A.G. St-Petersburg : SPbGLTA, 2008. 343 p. (rus)
3. Tsvetkov, D.N. Teplotekhnicheskoye obosnovaniye naruzhnykh ograzhdeniy zdaniy iz kleyenykh derevyannykh energoeffektivnykh sortimentov [Heat engineering feasibility of
claddings made of lined wooden energy-efficient assortments]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2012. No. 2. P. 81-90. (rus)
4. Tsvetkov, N.A. Puti povysheniya ekspluatatsionnykh svoystv kleyenogo profilirovannogo brusa c uteplitelem [Ways of improving operational properties of glued laminated lumber with heat-insulation]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2012. No. 2. P. 163-169. (rus)
5. Pat. Rus. Fed. N 114982, MPK E04C 3/292 (2006.01). Kombinirovannyy kleyenyy brus s poperechnym krepleniyem [Combined glued laminated lumber with cross-bindings]. N.A. Tsvetkov, A.V. Kolesnikova, N.A. Cherkashina, D.N. Tsvetkov, A.I. Lipikhin ; N 2011138775/03 ; publ. 27.04.2012, Bul. No. 11. (rus)
6. Pat. Rus. Fed. N 117469, MPK E04V 2/00 (2006.01). Konstruktsiya oblitsovki vneshnego ugla zdaniya, vypolnennogo iz brevna, brusa ili kleyenogo brusa (varianty) [Design of quoin made of log, timber or glued laminated lumber (options)]. N.A. Tsvetkov, A.V. Kolesnikova, D.N. Tsvetkov ; N 2012103415 ; publ. 27.06.2012, Bul. No. 18. (rus)
7. Volokitin, O.G., Volokitin, G.G., Tsvetkov, D.N. Perspektivy tekhnologii sozdaniya zashchitno-dekorativnykh pokrytiy na poverkhnosti drevesiny s ispolzovaniyem plazmennoy tekhnologii [Protective-decorative coatings for wood surfaces using plasma technology]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2012. No. 1. P. 112-116. (rus)
8. Gagarin, V.G., Kozlov, V.V. Trebovaniya k teplozashchite i energeticheskoy effektivnosti v proyekte aktualizirovannogo SNiP «Teplovaya zashchita zdaniy» [Requirements for heat insulation and energy efficiency within the SNiP project "Building heat insulation"]. Zhilishchnoye stroitelstvo. 2011. No. 8. P. 1-6. (rus)
9. Gudum, C. Evaluation of Thermal Bridges by Means of Numerical Simulation. Nordic Symp. on Build. Phys. 2008, Copenhagen, Denmark, June 16 - 18, 2008. P. 41-48.
10. Problems in the Calculation of Thermal Bridges in Dynamic Conditions. K. Martin, A. Erkoreka, I. Flores, M. Odriozola, J.M. Sala. Energy and Buildings. 2001. V. 43 P. 529-535.
11. Kaplun, A.B., Morozov, Ye.M., Olferyeva, M.A. ANSYS v rukakh inzhenera: prakticheskoye rukovodstvo [ANSYS in engineer's holdfast: practical guidance]. Moscow : Yeditorial URSS, 2003. 272 p. (rus)
12. Basov, K.A. ANSYS v primerakh i zadachakh [ANSYS in examples and problems]. Moscow : Kompyuter Press, 2002. 224 p. (rus)
