CC BY
1
ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ КОНУСНЫХ ЗАТВОРОВ
М.В. Подрубалов, канд. техн. наук, доцент РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева (Россия, г. Москва)
Б01:10.24412/2500-1000-2024-10-5-36-41
Аннотация. В статье представлены результаты опытного исследования пропускной способности конусных затворов. Рекомендуется таблица и формула для определения коэффициента потерь затворов фирмы CAM0ZZI и подобных им затворов других фирм.
Ключевые слова: затворы, пропускная способность, коэффициент потерь, потери в течении трубопровода, экспериментальные исследования.
С целью исследования пропускной способности конусных затворов фирмы САМОХХ! была изготовлена опытная установка напорного водовыпуска, завершающегося конусным затвором.
Схема исследованного конусного затвора показана на рис. 1 и имеет следующие без-
размерные параметры: угол конусности а = 0,873рад = 500; отношение максимального открытия к диаметру затвора Qmax/d0 = 0,625; отношение диаметра обтюратора к диаметру затвора йобТ/й0 = 1,10.
Рис. 1. Схема конусного затвора
Вначале был установлен вид расчетной Бернулли, примененного к верхнему бьефу формулы [1, 2, 3, 4] расхода системы напор- водовыпуска и к сжатому сечению потока на ная галерея - конусный затвор. Из уравнения выходе из затвора (рис. 2), следует:
Ео - Ес + Zhпр,
(1)
где: Е0 = Н, т.е. превышению уровня верхнего бьефе над осью затвора.
Рис. 2. Сечение потока на выходе из затвора
Ввиду того, что в сжатом сечении струи нении (1) величина Ес является средним зна-после затвора давление атмосферное, то дву- чением удельной энергии в сжатой сечении, член 2+р/у не постоянен и поэтому удельная определяемым выражением: энергия имеет различные значения для различных секторов кольцевого сечения. В урав-
Ег
1 Г*=2п 1 [*=2Лt acv£\
= —— I (уЕ d Q) = — I (r * с os( a) + —— ) dw * r * S * vc = YQ Jcp=0 Q J<p=0 V 24 J
^ „ф=2п
acv2c
acv2c 2 q
.(2)
Подставив в (1) значения Е0 и Ес, а также ных решеток до конусного затвора и потери подставив потери как сумму потерь от вход- получим:
Н =
2
acVd 2 q
или
(YU Л {wo\2vc,vcL (WoY
(ттр)зол + h3aTB = ac(-J- + - [Zh (-J
'[wc)
+
2
* vc2
2 q
vc
Н = -c
2 q
XL
(Wo\2 , катв
+ ac[ —) +—
wc 2 q
2
*vc
.(3)
где Р0 и w0 - средняя скорость м площадь живого сечения на входе в аатвор, х>с иwс -соответственно коэффициент Кориолиса и площадь в сжатом сечении струи после затвора, а 1затв - коэффициент потерь затвора.
Раздельное определение коэффициентов аС и Iзатв и отношения w0/wс весьма затруднительно. В то же время для расчетов пропускной способности [1, 2, 3, 4] достаточно знать полное значение суммы в квадратных скобках, которую обозначим:
1'затв = ас^о^с)2 + 1з
Выражение для расхода будет иметь вид:
где:
Q = Нсист *Wo* V2qH, 1
И-сист
V[Ik * (Wo/Wc)2] зал 1 ьз
(4)
(5)
В задачу экспериментального исследования [2] входило изучение коэффициента 1'затв.
Для получения рабочего выражения по исследованию этого коэффициента достаточно в
зал
зал
уравнении (3) за первое сечение принять этом случае: входное сечение затвора. Считывая, что в
Ро acvc + vilh
Y
2 q
=0,
получим:
2 2 Ро ^сУд = vt t
У =
2 q 2 q
ас
(М2
(wc)
+ I'
(7)
На практике конусные затворы располагаются в конце достаточно длинных прямолинейных участков, а числа Рейнольдса не их входе бывают весьма велики [3]. Поэтому во
входных сечениях затворов следует ожидать равномерное распределение скоростей со значением а0 = 1,0.
2
Г = 1+ —/—
(8)
*
Ро
где: — пьезометрические высота и
скоростной напор на входе в затвор. Выражение (7) было использовано как рабочее для исследования коэффициента 1'затв.
Учитывая весьма высокие значения чисел Рейнольдса на входе в затвор в натурных условиях и усиленную дополнительную тур-булизацию потока при обтекании лопастей затвора, можно не сомневаться, что конусные
затворы в натуре работают в автомодельной области.
Таким образом, наряду с обеспечением прочих условия моделирования, экспериментальная установка должна была обеспечить равномерное распределение скоростей на входе в затвор и автомодельность движения в слом затворе за сечением I - I (рис. 2) [4]. Соответствующие измерения и проверки показали, что установка удовлетворяла этим условиям (рис. 3).
Рис. 3. Экспериментальная установка
Приступая к экспериментальному исследованию, следует также наметить те граничные факторы, которые могут существенно влиять на искомую величину. И данном случае такими факторами могут быть число Рейнольдса и коэффициент Кориолиса во входном сечении затвора, относительная шероховатость и относительное открытие [5]. Первые трм факто-
ре отпадают по следующим причинам: число Рейнольдов - ввиду автомодельности, коэффициент Кориолиса - ввиду его постоянства (а0 = 1,0 = const), относительная шероховатость - ввиду того, что конусный затвор, обладающий сам по себе весьма гладкой внутренней поверхностью, является типичным случаем местного сопротивления. Таким об-
разом, из всех перечисленных выше факторов следует иметь в виду лишь относительное открытие затвора ц = й/атах.
В соответствии со сказанным все опыты были разбиты на 9 серий, соответствующих относительным открытиям 1,00; 0,70; 0,50; 0,40; 0,20; 0,10; 0,06; 0,04; 0,02.
Значение чисел Re во входном сечении затвора в опытах менялось в пределах Re = 20000 + 405000 при общем числе опытов 78.
Сравнение значений коэффициента 1'затв для различных опытов одной и той же серии [2], выполненных при различных значениях числа Re, но при одинаковых значениях ц=const, показало, что значения коэффициента 'затв не зависят от ыеняющнхся значений числа Re. Так, например, в серии ц =0,40 чис-
ло Re менялось в интервале Re = 145000 ... 210000, т.е. на 41,5 % в то же время опытное значение 1'затв колебалось вокруг среднего значения 1'затв= 6,00 со среднеквадратичным отклонением ±0,66%. Аналогичная картина наблюдалась также и во всех других сернах [6].
Таким образом, опыты действительно проводились в автомодельной области, и модельная установка удовлетворяла этому предварительно поставленному условию.
Сравнение значений коэффициента 'затв различных серий [2], отличающихся различными значениями относительного открытия ц показало, что последнее является единственным аргументом, практически определяющим значения 1'затв автомодельной области, т.е.:
I затв
(7)
Опытное значения коэффициента 1'затв приведены ниже в таблице 1.
Ввиду того, что в натуре как турбулизация потока, так и тенденция к выравниванию скоростей на входе в затвор будут еще более сильно выражены, то информация относи-
тельно уравнения (7), содержащаяся в таблице 1, универсальна для всех конусных затворов для подобных им конусных затворов других фирм [4].
Математическая обработка данных [2] таблице 1 показывает, что уравнение (7) примет вид:
1'затв = 1,68(1/V)1,47.
(8)
Таблица 1. Сравнение значений коэффициента ^ 1'затв различных серий
Постоянные
параметры: й0 = 80мм; атах = 50мм; Количесво опытов V 1 затв Re*10-6 1'затв расч. &Q
10С =
250.Серия
1 7 1,0 1,68 0,321...0,405 1,68 0
2 10 0,7 2,61 0,245...0,317 2,85 -4,3
3 5 0,5 4,70 0,165...0,238 4,65 +0,5
4 6 0,4 6,00 0,145...0,21 6,46 -3,8
5 10 0,2 18,94 0,1...0,093 17,9 +2,7
6 10 0,1 55,05 0,068...0,06 49,6 +5
7 10 0,06 112,32 0,053...0,043 105 +3,3
8 10 0,04 175,84 0,04...0,03 190 -4
9 10 0,02 537,26 0,025...0,02 532 +0,5
Джи оценки соответствия формулы (8) опытным данным следует сравнить значения расхода [6], пожученные по зависимости (4) при подстановке опытных значений 1'затв, c
ное расхождение между экими двумя расходами будет наибольшим в том абстрактном
,2т
■ __ I
случае, когда
= 0 и будет опреде-
значениями, полученными по (4) при подста- ляться согласно выражению: новке значении 1'затв согласно (8). Процент-
AQ% = ( 1
I'
(п)
I'
* 100.
Результаты расчетов по (9) показывают, что формула (8) хорошо соответствует опытный данным, приводя к среднеквадратичным отклонениям расхода системы галерея - ко-
нусный затвор всегда меньшим, чем ±3,2%, т. е.:
¿Qc.KB. < ±3,2%.
Формула (8) дает реальные результаты на границах. При ц ^ 1, 1'затв ^ 1,68,что равно опытному значению этого коэффициента при у = 1. При у ^ 0, 1'затв ^ ю, что вполне соответствует природе этого коэффициента, раскрываемого выражением (3), согласно которому при у ^ 0 отношение ^ ю.
Это вызвано тем, что в технических условиях и нормах за расчетную формулу для ко-
Следует отметить, что формула (8) дает результаты, близкие к данным, приведенным в своде правил [1] для конусных затворов с параметрами а = 50°, daQC/d0 = 1,1, йтах/й0 = 0,68. При сравнении следует учесть, что коэффициенты потерь, приведенные в [1] на единицу меньше коэффициента 1'затв, т. е.:
/ = /' — 1
LXY 1 затв -1-1
(10)
эффициента расхода системы принято вместо (10) выражение:
№сист 1 I
+ а0 + I
XY.
(11)
Сравнивая (11) о (5),и учитывая, что ас = 1, придём к (10). Выводы
На основания экспериментального исследования для определения коэффициента 1.
конусных затворов и других подобных затворов других фирм рекомендуются сравнительная таблица 1 и формула (8).
Результаты исследования подтверждают и дополняют рекомендации свода правил [1].
Библиографический список
1. СП 290.1325800.2016. Водопропускные гидротехнические сооружения (водосбросные, водоспускные и водовыпускные). правила проектирования.
2. Подрубалов М.В. Методы оценки статистических характеристик случайных процессов / М.В. Подрубалов, Д.В. Тулузаков // В книге: Ежегодная национальная научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов Мытищинского филиала МГТУ им. Н.Э. Баумана по итогам научно-исследовательских работ за 2020 г. Сборник тезисов докладов. - Красноярск, 2021. - С. 63-64.
3. Podrubalov M. Researching rolling resistance of the wheeled forestry tractor at skidding / V. Klubnichkin, E. Klubnichkin, M. Podrubalov, V. Makarov // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 108, Development, Research, Certification. Сер. «108th International Scientific and Technical Conference of the Association of Automotive Engineers «Intelligent Car Systems: Development, Research, Certification». - 2019. - С. 012003
4. Журавлева, Л.А. исследования параметров потока воды в трубопроводе широкозахватных дождевальных машин / Л.А. Журавлева // Аграрный научный журнал. - 2023. - № 1. - С. 136143.
2
5. Абдразаков Ф.К. Рациональное снижение металлоемкости при конструировании широкозахватных дождевальных машин / Ф.К. Абдразаков, Л.А. Журавлева, В.А. Соловьев // Аграрный научный журнал. - 2018. - № 5. - С. 37-41.
6. Есин А.И. Исследования характеристик потока воды в водопроводящем поясе дождевальной машины / А. И. Есин, Д.А. Соловьев, Л.А. Журавлева // Научная жизнь. - 2018. - № 2. -С. 16-25.
CAPACITY OF CONE VALVES
M.V. Podrubalov, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor RGAU-Moscow State Agricultural Academy named after K.A. Timiryazev (Russia, Moscow)
Abstract. The article presents the results of an experimental study of the capacity of cone valves. A table and formula are recommended for determining the loss coefficient of CAMOZZI valves and similar valves from other companies.
Keywords: valves, throughput, loss coefficient, losses during the pipeline, experimental studies.
