CC BY
66
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №12-2/2016 ISSN 2410-700Х
[Электронный ресурс] / И. Б. Игнатова, Л. Н. Сушкова // Теория и практика общественного развития.- 2011. - № 1. - С. 164-167.
2. Макарова И. Психология: конспект лекций [Электронный ресурс]. URL: http://profilib.com/chtenie/73277/i-makarova-psikhologiya-konspekt-lektsiy-45.php (дата обращения: 19.10.2016).
3. Полат Е. С. Метод проектов [Электронный ресурс] / Е. С. Полат // Лаборатория дистанционного обучения. URL: http://wiki.iteach.rU/images/4/4e/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D1%82_ %D0%95.%D0%A1._-_%D0%9C%D0%B5%D 1 %82%D0%BE%D0%B4_%D0%
BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0 %BE%D0%B2.pdf (дата обращения: 19.08.2016).
4. Ступницкая М. А. Что такое учебный проект? [Электронный ресурс]. URL: http://project.1september.ru/files/Chto-takoe-uchebniy-proekt.pdf (дата обращения: 24.10.2016).
© Громов А. Г., 2016
УДК 372.851
Дюсенбинова Алия Омаровна
Магистрант 2 года обучения, ОмГПУ, г. Омск, РФ
E-mail: [email protected]
ПРОПЕДЕВТИКА ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ
Аннотация
Обосновывается необходимость пропедевтического курса обучения доказательству теорем в процессе обучения учащихся математике. Рассматриваются различные способы пропедевтики, в том числе с использованием упражнений-исследований, упражнений на закономерности и приведения контрпримеров.
Ключевые слова Обучение доказательству, пропедевтика доказательства, теорема
В настоящее время исследовательская деятельность учащихся выходит на первый план. Если раньше школьники до изучения геометрии получали практически «готовые» знания, то теперь навыки исследования и доказательства развиваются, как только ребенок начал свое обучение. Небольшие исследовательские работы пишут даже дошкольники. А любое исследование должно содержать обоснованные выводы, следовательно, школьник уже в начальной школе должен владеть умениями доказывать и обосновывать, формулировать гипотезу. Для геометрии, это, безусловно, полезные умения. Проводя исследования, ребенок знакомится с понятиями «наблюдение», «вывод», «следствие», «закономерность». На уроках математики необходимо показывать детям, что знания, полученные в процессе наблюдения необходимо доказывать. Учить детей отвечать на вопросы «А что будет, если..?», «А если изменить условие...?», «Всегда ли это будет так?». «Воспитывать у школьников убеждение в том, что доказательства необходимы, значит в свою очередь, формировать у учащихся убеждения в несовершенстве органов чувств, при обосновании утверждений, и показывать ограниченность опытно-индуктивных обоснований» [1, с. 97]. Это можно сделать на примере зрительных иллюзий - иллюзия Мюллера-Лайера, иллюзия Понцо, и даже на игре теней геометрических объектов.
Знания, полученные опытным путем, прочнее закрепляются в сознании, поэтому научив детей доказывать и выводить причинно-следственные связи, учитель во многом облегчит себе работу, а ученикам процесс обучения. Умение выводить одно из другого, сокращает объем заучивания многочисленных формул и фактов математики.
В учебном пособии В. А. Далингера [1, с.64] выделены основные направления пропедевтической
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №12-2/2016 ISSN 2410-700Х_
работы по подготовке учащихся к доказательству теорем:
1) формировать у учащихся умения подмечать закономерности;
2) воспитывать у школьников понимание необходимости доказательства;
3) обучать умению выделять условие и заключение в математических утверждениях;
4) знакомить учащихся с простыми и сложными высказываниями;
5) знакомить с понятием отрицания высказываний и с понятием противоречивых высказываний;
6) обучать умению выделять различные конфигурации на одном и том же чертеже;
7) обучать школьников умению пользоваться контрпримерами;
8) обучать умению выполнять геометрические чертежи и читать их;
9) формировать умения выводить следствия из заданных условий;
10) формировать умения проводить доказательные рассуждения, делать выводы.
В 5-6 классах на уроках математики можно предлагать детям самим выводить некоторые закономерности. Например, при изучении признаков делимости можно использовать такое упражнение:
Из ряда чисел 23; 65;78; 120; 45; 12;39; 64 выбери числа, которые делятся на 3. Установи закономерность.
Учащиеся могут выдвигать различные предположения. Не стоит сразу их опровергать и выделять из ответов один верный. Можно предложить еще один ряд чисел и дать задание, что бы каждый выбрал числа, подходящие под выделенный им признак, а затем проверить, у кого получился верный ответ, и только после этого сделать вывод.
Полезно использовать следующие упражнения, с целью научить школьников приводить примеры и контрпримеры, опровергающие предположения.
Приведите контрпримеры, доказывающие ложность следующих высказываний:
• Если число делится на 3, то оно делится и на 9.
• Любые три отрезка могут быть сторонами треугольника.
• Сумма двух простых чисел, есть составное.
Для более прочного закрепления навыков доказательства необходимо учить детей не просто проговаривать решение у доски, а обосновывать каждую свою запись. Таким образом, пропедевтика обучения учащихся доказательству теорем является необходимым условием развития исследовательских умений и успешного усвоения геометрии в дальнейшем.
Список использованной литературы:
1. Современные основы школьного курса матиематики: Пособие для студентов пед. Ин-тов/Н.Я. Виленкин, К.И. Дуничев и др. М., 1980.
2. Далингер В. А. Методика обучения учащихся доказательству математических предложений: книга для учителя. М.: Просвещение, 2005. 257 с
© Дюсенбинова А.О., 2016
УДК 006
Д.В. Жорник
Академия маркетинга и социально-информационных технологий ИМСИТ (г.Краснодар)
Научный руководитель: М.В. Салменкова, кандидат педагогических наук, преподаватель Академия маркетинга и социально-информационных технологий ИМСИТ (г.Краснодар)
МЕЖДУНАРОДНАЯ СТАНДАРТИЗАЦИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ
Аннотация
В статье рассмотрены вопросы стандартизации, которые основываются на последних достижениях
