CC BY
9
УДК 372.8.51
Абдрашитова Д.И. магистрант 1 курса факультет «Математики и информационных технологий»
Стерлитамакский филиал Башкирский государственный университет научный руководитель: Тарарухина Н.Н., к.пед.н.
доцент
Россия, г. Стерлитамак
Abdrashitova I. D. undergraduate
1 course, faculty of "Mathematics and information technologies"
Sterlitamak branch "Bashkir state University"
Russia, Sterlitamak Supervisor: Tararukhina N. N.
Associate Professor: candidate of pedagogical Sciences ПРОПЕДЕВТИКА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 5-Х КЛАССОВ
Аннотация:
В статье рассматриваются основные аспекты пропедевтики геометрии в школьном курсе математики. Показана роль элементов геометрии на уроках математики в 5-6 классах. Приведены примеры занимательных задач, используемых на уроках.
Ключевые слова: геометрия, пропедевтика, развертка, фигуры, пространственное мышление.
PROPEDEUTICS OF GEOMETRIC KNOWLEDGE SCHOOL MATHEMATICS 5TH GRADE
Abstract: The main aspects of propaedeutics of geometry in the school course of mathematics are considered in the article. The role of the elements of geometry in the lessons of mathematics in grades 5-6 is shown. Examples of entertaining tasks used in the lessons are given.
Key words: geometry, propaedeutics, unfolding, figures, spatial thinking.
Геометрия в школьном курсе математики всегда считается одним из самых сложных изучаемых предметов. Изучение пропедевтического курса геометрии начинается с 1 по 6 классы. Знакомство с геометрическими телами в данных классах очень важно, потому что они помогают учащимся в развитии математического и пространственного мышления, позволяют подготовить учеников к восприятию более сложных идей, изучаемых в систематическом курсе геометрии. После пропедевтического курса геометрии (1-6 классы), в которых изучаются теоретический и практический
материалы, исследования наиболее интересных тем относящиеся к геометрии, начинается систематическое изучение геометрии и ее приложений (7-9 классы).
На изучение геометрических фигур в 5 классе по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича отводится 21 час. Но по объему сведений, получаемых учащимися, этого недостаточно. Поэтому данные темы продолжают изучать в старших классах.
В пропедевтике геометрии можно выделить три основные составляющие: фигуры, логика и применение знаний на практике, которые помогают развить не только познавательную, но и исследовательскую деятельность учеников, путем создания и защиты собственных проектов.
На уроках математики при изучении геометрического материала учащиеся 5 классов знакомятся с основными ее понятиями, выполняют построения с помощью линейки, угольника, циркуля и транспортира.
В 5 классе учащиеся имеют дело с такими геометрическими величинами, как длина, площадь, объём (длина отрезка, площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда). Знакомятся с понятием угла, видами углов и их величинами.
В 5-х классах в курсе геометрии осуществляется взаимосвязь между теоретическими и практическими знаниями. В ходе решения задач прикладного характера раскрываются теоретические положения. Также на уроках геометрии в 5 классе у обучаемых развиваются пространственные представления. При изучении темы «Развертка прямоугольного параллелепипеда» у учащихся возникает большой интерес к изготовлению развертки и склеиванию полученной модели. Отходя от стандартных заданий из учебника, для разнообразия уроков были подобраны интересные задачи:
1. На клетчатой бумаге изображены две развёртки куба. Необходимо сложить из них куб.
2. На изображена фигура, которая является разверткой куба. По линиям сгиба необходимо мысленно свернуть куб. Закрашенная грань -нижняя, необходимо определить, какая грань является верхней.
развертки.
4. Какие из данных фигур являются развертками?
После изучения материала, связанного с геометрией в 5 классе, проводилась контрольная работа, в которой были такие задания как, нахождение длины отрезка, расстояния между точкой и прямой, построение серединного перпендикуляра, построения заданного угла, нахождение площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда. Результаты контрольной работы показали, высокий уровень освоения пройденного материала, в связи с тем, что учащемся понравилось проводить исследования, выполнять проектную работу и практические задания.
Изучения элементов геометрии на уроках математики 5-6 классов закладывает фундамент для дальнейшего изучения геометрии. В этом и заключается основная роль ее пропедевтики.
Использованные источники:
1. Бизам, Д., Герцег, Я. Игра и логика. 85 логических задач/ пер. с венг. Ю.А. Данилова. - М.: Мир, 1975. - 358 с
2. Зильберберг, Н.И. Урок математики, подготовка и проведение/ Н.И. Зильберберг.- М.: Просвещение, 1996.
3. Зубарева, И.И., Мордкович, А.Г., Математика 5 класс 2013 год.
4. Суворова, С.Б., Кузнецова, Л.В., Минаева, С.С. Математика, 5-6: кн. для учителя / - М.: Просвещение, 2006.
5. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2016.
УДК 004.056.55
Адамко М. С. студент 4 курса кафедра математики, физики и информатики БГУ им. Академика И.Г. Петровского филиал в г. Новозыбкове Россия, г. Новозыбков ЗНАЧИМОСТЬ ГЕНЕРАЦИИ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ В АССИМЕТРИЧНЫХ СИСТЕМАХ ШИФРОВАНИЯ
Аннотация:
Статья посвящена специфике использования методов генерации простых чисел для защиты информации в ассиметричных системах шифрования. Рассмотрены наиболее часто используемые методы генерации простых чисел и характер их использования в области информационной безопасности. Проведён анализ научной литературы по теме исследования, которая выступает в качестве информационной базы.
Ключевые слова: шифрование информации, методы шифрования, открытый ключ, простые числа, генерация чисел.
M. S. Adamko student
4th course, Branch of the Bryansk state university of the academician I. G. Petrovsky in Novozybkov
Novozybkov, Russia SIGNIFICANCE OF PRIME NUMBERS' GENERATION IN THE ASYMMETRIC ENCRYPTION SYSTEMS
Annotation:
The article is dedicated to the specificity of using of generating prime numbers' methods of data protection in the asymmetric encryption systems. The most frequently used methods of generating prime numbers and the nature of their using in the field of information security are considered. The analysis of the scientific literature on the research topic is realized, which acts as an information basis.
Keywords: Encryption of information, methods of encryption, public key, prime numbers, numbers' generation.
Стремительное развитие коммуникационных и информационных технологий значительно повышает актуальность проблемы, связанной с информационной безопасностью. На этом основании целесообразной является разработка ряда новых средств и методов, направленных, в первую очередь, на обеспечение информационной безопасности. Требуется
