ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКИ С УЧЕТОМ ИНФРАСТРУКТУРЫ В 1990-2019 ГОДАХ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

DOI: 10.24412/2072-4098-2021-11-6-15

Производственная функция российской экономики с учетом инфраструктуры в 1990-2019 годах

А.А. Афанасьев

ведущий научный сотрудник Центрального экономико-математического института Российской академии наук, доцент, доктор экономических наук (г. Москва) О.С. Пономарева

старший научный сотрудник Центрального экономико-математического института Российской академии наук (г. Москва)

Антон Александрович Афанасьев, aanton@cemi.rssi.ru Ольга Станиславовна Пономарева, fondf@cemi.rssi.ru

В своем выступлении на Совещании о мерах по стимулированию инвестиционной активности Президент Российской Федерации В.В. Путин отметил, что «опережающие вложения в инфраструктуру - это залог, прочная база экономического роста, важнейший фактор для улучшения качества жизни наших граждан» [1]. Производственная инфраструктура, в том числе ее транспортно-коммуникационная часть, имеет важное значение для экономики России. Роль транспортно-коммуникационной инфраструктуры значительно изменилась в период распространения уханьского коронавируса (ЗАЯЗ-ОоУ-2): роль ее транспортной составляющей снизилась, а коммуникационной - повысилась.

Настоящая статья является продолжением нашей работы [2], в которой проведено эко-нометрическое исследование производственной функции народного хозяйства России с учетом транспортно-коммуникационной инфраструктуры в 1990-2018 годах и вклада инфраструктуры в расширенное воспроизводство российской экономики. В статье производственная функция исследуется на удлиненном временном промежутке 1990-2019 годы, то есть в докоронавирусный период.

Для эконометрического исследования, как и в наших предыдущих работах, выбрана макроэкономическая функция следующего вида:

у1 = ва(1К ) (1)

где а, в и у - коэффициенты макроэкономической функции;

У( - ВВП России в сопоставимых ценах 1990 года в году I;

К - среднегодовая стоимость основных фондов экономики России в сопоставимых ценах 1990 года в году I;

^ - среднегодовой уровень загрузки производственных мощностей в российской промышленности в году I;

^ - среднегодовая численность занятых в экономике в году I;

¡( - среднегодовая стоимость основных фондов инфраструктуры (чистых отраслей транспорта и связи) в сопоставимых ценах 1990 года в году I.

Эконометрическое исследование производственной функции (1) во временном промежутке 1990-2019 годы проводилось методом наименьших квадратов на основе статистических данных Росстата [2-21] и Российского экономического барометра [22] (см. табл. 1).

Таблица 1

Статистические данные для эконометрического исследования в период 1990-2019 годы [2, 3, 4-21].

Год У1, млрд р. К, млн р. ''.1, тыс. чел. I,, млн р.

1990 644 1 871 649 100 75 325 265 806

1991 612 1 957 288 100 73 848 277 320

1992 523 2 009 054 73 72 071 283 913

1993 478 2 030 396 74 70 852 288 435

1994 417 2 014 984 61 68 484 289 518

1995 400 1 995 229 60 66 441 289 351

1996 386 1 983 823 54 65 950 289 427

1997 391 1 967 098 54 64 639 289 773

1998 371 1 953 216 55 63 642 290 439

1999 394 1 953 747 62 63 963 291 581

2000 434 1 962 932 66 64 517 295 215

2001 456 1 976 006 69 64 980 301 557

2002 477 1 993 845 70 65 574 309 364

2003 512 2 015 564 73 65 979 318 011

2004 549 2 040 209 74 66 407 327 755

2005 584 2 074 736 76 66 792 340 138

2006 632 2 119496 78 67 174 353 854

2007 686 2 169 707 80 68 019 367 701

2008 722 2 229 842 77 68 474 383 787

2009 665 2 292 706 65 67 463 402 597

2010 695 2 350 079 72 67 577 419 318

2011 725 2 416 816 78 67 727 439 598

2012 750 2 499 424 79 67 968 468 506

2013 760 2 581 327 78 67 901 496 133

2014 765 2 644 159 77 67 813 520 271

2015 744 2 673 133 75 68 389 539 786

2016 742 2 696 319 77 68 430 557 465

2017 753 2 730 170 79 68 127 572 441

2018 771 2 762 511 78 68 016 587 159

2019 781 2 853 595 79 67 388 607 625

Перевод среднегодовой стоимости основных фондов чистых отраслей транспорта и связи в 2019 году в сопоставимые цены 1990 года осуществлялся на основе статистических данных Росстата по авторской методике, изложенной в работе [3].

Результаты эконометрического исследования производственной функции (1) во временном промежутке 1990-2019 годы приведены в таблице 2. Они свидетельствуют о том, что исследованная функция в целом адекватно описывает зависимость ВВП России от факторов производства, включая транспортно-коммуникационную инфраструктуру, как с точки зрения экономического смысла, так и с точки зрения классических критериев эконометрики.

Действительно, знаки при коэффициентах производственной функции не противоречат положениям экономической науки. Все факторы производства, включая транспортно-ком-муникационную инфраструктуру, являются статистически значимыми. Высокое значение коэффициента детерминации Я2 = 0,91 указывает на наличие сильной статистической

Таблица 2

Результаты эконометрического исследования производственной функции народного хозяйства России с учетом инфраструктуры (1) за 1990-2019 годы на основе статистических данных, представленных в таблице 1

Временной промежуток Коэффициенты производственной функции (в скобках - значения t-критерия) R2 DW *

a в У

1990-2003 -7,84 (-2,27) 0,83 (10) 0,03 (0,10) 0,91 2,10

1990-2004 -11,15 (-4) 0,87 (11) 0,28 (1,25) 0,91 1,99

1990-2005 -12,94 (-6) 0,89 (11) 0,42 (2,27) 0,92 1,93

1990-2006 -14,18 (-7) 0,90 (12) 0,52 (3) 0,93 1,88

1990-2007 -15,09 (-9) 0,91 (12) 0,59 (4) 0,94 1,83

1990-2008 -16,13 (-11) 0,91 (12) 0,67 (6) 0,95 1,71

1990-2009 -17,01 (-14) 0,89 (12) 0,74 (7) 0,95 1,53

1990-2010 -16,36 (-16) 0,89 (12) 0,69 (8) 0,96 1,69

1990-2011 -15,29 (-14) 0,89 (10) 0,61 (7) 0,95 1,33

1990-2012 -14,28 (-13) 0,86 (9) 0,53 (5) 0,94 1,01

1990-2013 -13,40 (-13) 0,85 (8) 0,47 (5) 0,94 0,82

1990-2014 -12,67 (-12) 0,85 (8) 0,41 (4) 0,93 0,70

1990-2015 -11,97 (-12) 0,87 (8) 0,35 (4) 0,93 0,64

1990-2016 -11,31 (-12) 0,88 (8) 0,30 (3) 0,92 0,57

1990-2017 -10,80 (-11) 0,88 (7) 0,25 (3) 0,91 0,50

1990-2018 -10,46 (-11) 0,88 (7) 0,23 (2,3) 0,91 0,47

1990-2019 -10,12 (-11) 0,87 (7) 0,20 (2,08) 0,91 0,44

* Значения критерия Дарбина - Ватсона.

связи между ВВП России и всеми включенными в функцию в качестве аргументов факторами производства. Продолжающееся с 2011 года уменьшение значений статистики Дарбина - Ватсона и их нахождение в зоне положительной автокорреляции остатков с 2012 года хотя и снижают в некотором смысле степень верификации эконометрических оценок параметров производственной функции (1), однако указывают на возможное влияние на ВВП России других неучтенных факторов, среди которых можно назвать мировую цену на нефть.

Следует отметить, что производственная функция российской экономики (1) достаточно хорошо прогнозирует ВВП России во временном промежутке 2005-2019 годы. В самом деле, в течение 2005-2019 годов направление динамики ex-post прогнозного ВВП России почти везде (кроме 2013-2014 годов) совпадает с направлением динамики фактического ВВП (рис. 1), а ошибки ex-post прогноза (APE), вычисляемые по формуле

APEt =

Y

t прогноз

Y

t факт

(2)

за исключением 2009 года, не превышают 15 процентов (рис. 2).

1 m

В то же время средняя арифметическая ошибка ex-post прогноза (APE) APE = —^ APE,,

m t=1

где m - число лет прогнозного периода, за 15 лет (2005-2019 годы) составляет 8,2 процента.

^ 900 Е 850

800 750 700

т 885 т

65^632

584 600

612

550 580

550

500

■ фактический ВВП России в ценах 1990 года • ••• »ex-post прогнозный ВВП России в ценах 1990 года

Рис. 1. Фактический и ex-post прогнозный ВВП России на 2005-2019 годы в сопоставимых ценах 1990 года по производственной функции (1), исследованной

в 1990-2004 годах 1

£

го ^

ю s 3

о

18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

17,3

13,3

2,2

1,4

0,3

со 4

01 2 01 2

2

0 2

Рис. 2. Ошибки ex-post прогноза APE на 2005-2019 годы ВВП России в сопоставимых ценах 1990 года по производственной функции (1), исследованной в 1990-2004 годах 2

По результатам эконометрического исследования производственной функции российской экономики с учетом транспортно-коммуникационной инфраструктуры (1) за 19902019 годы (см. табл. 2) можно сделать следующие выводы:

1) эластичность ВВП России по инфраструктуре у, характеризующая вклад транспор-тно-коммуникационной инфраструктуры в воспроизводство ВВП, продолжала снижаться в 2009-2019 годах, она сократилась в 3,7 раза (с 0,74 до 0,20) (рис. 3);

2) снижение значений t-статистики эластичности ВВП по инфраструктуре у в течение

1 Фактический ВВП см. табл. 1, ex-post прогнозный ВВП рассчитан авторами.

2 Рассчитано авторами по формуле (2).

2010-2019 годов в 3,8 раза (с 8 до 2,08) свидетельствует о продолжающемся ослаблении статистической значимости транспортно-коммуникационной инфраструктуры и, следовательно, ее влиянии на расширенное воспроизводство ВВП России в эти годы.

Рис. 3. Эластичность ВВП России по инфраструктуре (коэффициент у в производственной функции российской экономики (1) в 2003-2019 годах) (исходные данные см. в таблице 2)

Одна из основных причин снижения роли и значимости инфраструктуры в расширенном воспроизводстве народного хозяйства России в 2009-2019 годах заключается в очень низком (почти нулевом) среднегодовом темпе экономического роста (0,72%) за этот период времени (рис. 4). Для сравнения в период с 2003 по 2008 год, когда эластичность ВВП по инфраструктуре (у) возрастала (табл. 2, рис. 5), среднегодовой темп экономического роста был в 10 раз больше - 7,2 процента (рис. 4).

7,20

2003-2008

2009-2019 годы

Рис. 4. Среднегодовые темпы экономического роста в России в разные периоды

Таким образом, быстрорастущей экономике требовался опережающий рост ее инфраструктурного обеспечения, а в почти нерастущей экономике продолжающееся расширение инфраструктуры (в нашем случае - увеличение среднегодовой стоимости основных фондов чистых отраслей транспорта и связи) может привести к росту ее невостребован-

3 Вычислено на основе данных, представленных в таблице 1. о Подписка в любое время по минимальной цене +7 916 936 77 91, iovrf@mail.ru

3

о сч та-I— I— <о О - О - о

го о

со

(Л

0,4 0,2 -I,

1111111111

гО)

о о"

ю о

^ — со сч и о

- ° - ^

I

0,0

со -чг ю 000 000 222

со со

000 000 222

СП о О т-00 22

2

00 22

со

ю

000 222

со

00 22

со

СП

00 22

■ эластичность ВВП России по инфраструктуре

□ индекс физического объема ВВП России в разах к предыдущему году

Рис. 5. Эластичность ВВП России по инфраструктуре (коэффициент у) и индекс физического объема ВВП России в 2003-2019 годах (исходные данные см. в таблицах 1 и 2)

ной части. Подтверждением этого может служить тот факт, что в 2009-2019 годах произошло снижение веса (тоннажа) перевозимых грузов всеми видами транспорта России (рис. 6) по сравнению с периодом 2003-2008 годы.

* 10

а с;

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

9,0

,2" 9,3" 9,5 9,5

8,3 8,5 8,3

7,5

8,0 7,9 8,0 8,

8,3

8,4

345 000 000 222

6 0 0 2

7 0 0 2

8 0 0 2

9 0 0 2

0 2

0 2

2

0 2

56

0 2

0 2

0 2

0 2

0 2

0 2

0 2

Рис. 6. Перевозки грузов всеми видами транспорта Российской Федерации

в 2003-2019 годах 4

Действительно, в 2003-2008 годах тоннаж плавно увеличивался с 8,8 до 9,5 миллиарда тонн, а в 2009 году он снизился до 7,5 миллиарда тонн, и хотя в последующие 20102019 годы вес перевозимых грузов стал расти, но не смог достигнуть даже уровня 2003 года - 8,8 миллиарда тонн (в 2019 году тоннаж достиг объема лишь 8,4 миллиарда тонн).

4 Источники [2] и 111^: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/C4lzNFl1/per-gruz.xls

0220111900000

В 2009-2019 годы падение тоннажа в основном пришлось на автомобильный транспорт и частично на трубопроводный транспорт газа (рис. 7 и 8).

сдсдсдсдсдсдсдсдсдсдсдсдсдсдсдсдсм

• автомобильный ■ железнодорожный • трубопроводный

Рис. 7. Перевозки грузов автомобильным, железнодорожным и трубопроводным видами транспорта Российской Федерации в 2003-2019 годах 5

X X

о н

X

с;

600 580

^ 560 --

540 520 500 480 460 440 420 400

гм

гт* ^ Ю 2 (О -Р-ю — ^г — — ю

• гч ^ ^

• -з-

_ т_

5 о

со 4 5 6 8 О) 0 Т— 2 со 4 5 6 8 ст>

0 0 0 0 0 0 0 —

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 о

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 см

газопроводный • • о • • нефтепроводный

Рис. 8. Перевозки грузов газопроводным и нефтепроводным видами транспорта Российской Федерации в 2003-2019 годах 6

Так, в период 2003-2008 годы объем перевозимых грузов автомобильным транспортом возрастал с 6,5 до 6,9 миллиарда тонн, в 2009-2010 годах он снизился до 5,2 миллиарда

5 111^: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/04lzNFl1/per-gruz.xls

6 Там же.

тонн, в 2019 году составил 5,7 миллиарда тонн. В период с 2003 по 2008 год объемы транспортируемого по трубопроводам газа с 544 миллионов тонн увеличились до 579 миллионов тонн, в 2009 году они сократились до 480 миллионов тонн, в 2011 году поднялись до 555 миллионов тонн, затем снова упали до 493 миллионов тонн в 2015 году, потом снова увеличились до 566 миллионов тонн в 2018 году, а в 2019 немного снизились - до 551 миллиона тонн.

Вторая причина снижения роли и значимости инфраструктуры в расширенном воспроизводстве экономики России в 2009-2019 годах - сокращение объемов капитальных вложений в транспортно-коммуникационную инфраструктуру (рис. 9).

£ 140 -г^-

> о

120

си

и 100

>

д

-О

ч

си а с

80

60

40

20

г*-см

со см

со

0 0

4 0 0

о см

оо со

см

Ю СО 00

0 0

со о

ОО СП 00

со см

см о

СО

о" о

ю

СП

оо

сд со

СО ^

" _ _ ^ _

о

ю I4-

о

о о

Ю СО

22222222222222222

Рис. 9. Индекс физического объема инвестиций в основной капитал по полному кругу организаций чистых отраслей транспорта и связи России в 2003-2019 годах 7

Действительно, если в период 2003-2009 годы среднегодовой физический индекс инвестиций в основной капитал чистых отраслей транспорта и связи составлял 117,2 процента, то в период 2010-2019 годы он составил всего лишь 99,8 процента (рис. 10).

3 120

117,2

2003-2009

2010-2019 годы

Рис. 10. Среднегодовые темпы роста инвестиций в основной капитал чистых отраслей транспорта и связи России в различные периоды 8

7 График построен авторами по материалам [2], расчеты за 2017-2019 годы проведены на основе данных Росстата [17, с. 300, 304].

8 Расчеты проведены авторами на основе данных, представленных на рисунке 9.

0

Итак, снижение роли и значимости инфраструктуры в расширенном воспроизводстве народного хозяйства России в 2009-2019 годах произошло ввиду как очень низкого (почти нулевого) темпа экономического роста (0,72 процента в среднегодовом исчислении), так и снижения объемов капитальных вложений в чистые отрасли транспорта и связи.

Таким образом, для повышения роли инфраструктуры и эффективности ее использования в расширенном воспроизводстве народного хозяйства России необходимо, во-первых, стимулировать темпы экономического роста (обеспечивающие увеличение использования существующих и вновь введенных инфраструктурных объектов) и, во-вторых, увеличивать капитальные вложения прежде всего в узкие места инфраструктуры (тормозящие экономический рост), в том числе на региональном уровне. Определение и исследование узких мест инфраструктурных отраслей является актуальной проблемой и служит предметом отдельного исследования.

Авторы выражают искреннюю благодарность за ценные советы и полезные замечания при написании статьи доктору экономических наук, профессору И.Э. Фролову.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ

1. Выступление В.В. Путина на Совещании о мерах по стимулированию инвестиционной активности. 11 марта 2021 года, Московская область, Ново-Огарёво. URL: http://kremlin.ru/ events/president/news/65141

2. Афанасьев А. А., Пономарева О. С. Производственная функция народного хозяйства с учетом транспортно-коммуникационной инфраструктуры и распространения уханьского коронавируса в России // Бизнес-информатика. 2020. Т. 14. № 4. С. 76-95.

3. Афанасьев А. А., Пономарева О. С. Народнохозяйственная производственная функция России в 1990-2017 гг. // Экономика и математические методы. 2020. Т. 56. № 1. С. 67-78.

4. Афанасьев А. А, Пономарева О. С. Распространение уханьского коронавируса (SARS- CoV-2) в России: макроэкономическая производственная функция с учетом мировой цены на нефть марки «Брент» // Проблемы рыночной экономики. 2021. № 1. С. 24-46.

5. Национальные счета России в 1989-1996 годах : статистический сборник. М. : Госкомстат, 1998.

6. Национальные счета России в 2000-2007 годах : статистический сборник. M. : Рос-стат, 2008.

7. Национальные счета России в 2002-2012 годах : статистический сборник. M. : Рос-стат, 2013.

8. Российский статистический ежегодник. 1999 : статистический сборник. М. : Госкомстат, 1999.

9. Российский статистический ежегодник. 2000 : статистический сборник. М. : Госкомстат, 2000.

10. Российский статистический ежегодник. 2007 : статистический сборник. М. : Росстат, 2007.

11. Российский статистический ежегодник. 2012 : статистический сборник. М. : Росстат, 2012.

12. Российский статистический ежегодник. 2013 : статистический сборник. М. : Росстат, 2013.

13. Российский статистический ежегодник. 2016 : статистический сборник. М. : Росстат, 2016.

14. Российский статистический ежегодник. 2017 : статистический сборник. М. : Росстат,

2017.

15. Российский статистический ежегодник. 2018 : статистический сборник. М. : Росстат,

2018.

16. Российский статистический ежегодник. 2019 : статистический сборник. М. : Росстат,

2019.

17. Российский статистический ежегодник. 2020 : статистический сборник. М. : Росстат,

2020.

18. Россия в цифрах. 2017 : краткий статистический сборник. М. : Росстат, 2017.

19. Россия в цифрах. 2019 : краткий статистический сборник. М. : Росстат, 2019.

20. Строительство в России. 1996 : статистический сборник. М. : Госкомстат России, 1996.

21. Цены в России : статистический сборник. М. : Госкомстат России, 1996.

22. Российский экономический барометр (квартальный). 2021. № 2(82).

Уважаемые читатели, сообщаем, что в статье Грибовского С.В. и Ласкина М.Б. «Существенные и несущественные расхождения в оценке при оспаривании кадастровой стоимости», напечатанной в номере 10 (241) журнала за 2021 год, одним из авторов М.Б. Ласкиным при подготовке рукописи к печати случайно в редакцию была возвращена не окончательная версия файла. В результате в тексте появились технические ошибки. На странице 32 в строке 6 основного текста снизу вместо

«а^-ЁЩ12х(12 +12 +1) = 10хл/3 « 17,3» формулу следует читать так:

а =

12 Х12 (12 +12 +1) = 10 хл/3 « 17,3.

12

На странице 33 в строке 18 сверху вместо «...в пределах от 8 050 до 13 022:

3512 Х6 - у35122Х12 х(3512 + 6 +1) = 10536 -2486 = 805,11 + 2486 = 13022.» следует читать «.в пределах от 5 664 до 15 408:

35122 Х 6 -1,96 х J 351^Х 6 (3512 + 6 +1) « 10536 - 4872 « 5664 и

35122 Х 6 +1,96 х^351]^Х 6 (3512 + 6 +1) - 10536 + 4872 - 15408.»

И на этой же странице на строке 22 сверху вместо «... сумма инверсий находится в пределах от 17 553 до 24 591:

3512 Х12351122Х12 х(3512 +12 +1) = 21072 -3519 = 17553.»

следует читать «... сумма инверсий находится в пределах от 14 175 до 27 969:

3512 Х12 3512Х12

-2--1,96 х J-12-(3512 +12 +1)« 21072 -1,96 х 3519 « 21072 - 6897 « 14175

3512 Х12 3512Х12

-2-+1,96 хА-12-(3512 +12 +1) - 21072 +1,96 х 3519 - 21072 + 6897 - 27969.»

Автор приносит свои извинения редакции и читателям журнала.

* * *

и