CC BY
7Бывшев В.А.
д.т.н., профессор, профессор департамента математики, Финансовый университет при Правительстве РФ
VByvshev@fa. ru
ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ ЭКОНОМИКИ РОССИИ И ЕЁ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ УРОВНЯ ЗАНЯТОСТИ В СТРАНЕ
Ключевые слова: восстановление уровня занятости, производственная функция национальной экономики, мера эффективности.
Keywords: restoring the level of employment, the production function of the national economy, a measure of efficiency.
Реализация методики оценки эффективности восстановления уровня занятости в национальной экономике начинается с построения эконометрических моделей временных рядов макроэкономических переменных (таких как ВВП, затраты основного капитала и живого труда, цена нефти и т. п.), входящих в анализируемые варианты производственной функции, при этом обязательно исследуется гипотеза коинтегрированности данных временных рядов. После проверки гипотезы коинтегрированности временных рядов составляется спецификация возможных вариантов статистических моделей производственной функции экономики России. Далее статистические модели оцениваются (обычно методом наименьших квадратов) и осуществляется их полная диагностика. Заканчивается процесс построения производственной функции ex post прогнозами и расчётом их точности (обычно относительных ошибок). По предлагаемой методике построены два варианта производственной функции экономики России, которые успешно прошли все диагностические процедуры. В первом варианте в набор объясняющих факторов включён индекс а ' 1 научно-
технологического прогресса (НТП) как показатель эффективности государственного управления, во втором варианте этот фактор отсутствует.
К задаче построения производственной функции экономики современной России и оцениванию индекса научно-технологического прогресса обращались многие авторы. В качестве аналитической основы принималась, как пра-вило1, известная мультипликативная степенная функция Кобба-Дугласа как наиболее простая и удобная для оценивания и интерпретации2. Оценивание параметров производственной функции любой национальной экономики всегда осуществлялось (и будет осуществляться) по временным рядам, таким как 1) ВВП страны Ft, 2) основной капитал
(основные фонды) Kt. 3) живой труд £t, и, возможно, 4) цены углеводородов (конкретно, нефти) р{ \ Временные ряды QfËrKËr Lç/Pf ) являются нестационарными, поэтому в процессе оценивания методом наименьших квадратов (МНК) параметров производственной функции в ситуации некоинтегрируемости временных рядов ÇierKerL£rpг)
легко попасть в известную ловушку ложной регрессии4. В ситуации ложной регрессии МНК - оценки параметров модели оказываются несостоятельными, а стандартные тесты - некорректными5. Это обстоятельство, как правило, упускается из вида, и гипотеза о коинтегрированности не тестируется.
В данном докладе предлагается процесс построения производственной функции экономики России непременно начинать с тестирования коинтегрируемости временных рядов, участвующих в оценивании её параметров, а заканчивать - полным тестированием оценённой статистической модели производственной функции и ex post прогнозированием. По данной схеме построены два варианта производственной функции экономики России. Необходимая статистическая информация заимствована из статьи6, где тщательно обоснована труднодоступная объективная информация
1 Афанасьев А.А., Пономарева О.С. Производственная функция народного хозяйства России в 1990-2012 гг. // Экономика и математические методы. 2014. - Т. 50, № 4. - С. 21-33; Афанасьев А.А., Пономарева О.С. Народнохозяйственная производственная функция России в 1990-2017 гг. // Экономика и математические методы. 2020. - Т. 56, № 1. - С. 67-78; Кирилюк И.Л. Модели производственных функций для российской экономики // Компьютерные исследования и моделирование. 2013. - Т. 5, № 2. -С. 293-312 и др.
2 Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 239 с.
3 Афанасьев А.А., Пономарева О.С. Производственная функция народного хозяйства России в 1990-2012 гг. // Экономика и математические методы. 2014. - Т. 50, № 4. - С. 21-33; Афанасьев А.А., Пономарева О.С. Народнохозяйственная производственная функция России в 1990-2017 гг. // Экономика и математические методы. 2020. - Т. 56, № 1. - С. 67-78; Кирилюк И.Л. Модели производственных функций для российской экономики // Компьютерные исследования и моделирование. 2013. - Т. 5, № 2. -С. 293-312.
4 Вербик М. Путеводитель по современной эконометрике. - М: Научная книга, 2008, - 615 с.
5 Hamilton J.D. Time Series Analysis. - Princeton: Princeton Univ. Press, 1994. - 786 p.
6 Афанасьев А.А., Пономарева О.С. Народнохозяйственная производственная функция России в 1990-2017 гг. // Экономика и математические методы. 2020. - Т. 56, № 1. - С. 67-78.
об уровнях использованного основного капитала [(1 в России. В качестве аналитической основы принята мультипликативная степенная функция Кобба-Дугласа1, которая до настоящего времени постоянно используется при моделировании различных объектов макроэкономики:
Те=Л-а г ■ а ■ ** ■ I* ■ (1).
Здесь ЛсЕц - индикаторы дефолта, кризиса, санкций.
Оценённые по всей выборке производственной функции России имеют соответственно уравнения
у = (ЦШ25 ■ ■ . ^ . . ^ (3)
Yt = 0JÏ1324,- вгММ-^ . JTtu - ■ Lt ■ р:
. ¿LaS
&Î3
(4)
Можем сказать, что при прочих равных условиях увеличение количества занятых в экономике России на 1% увеличивает её годовой ВВП, по крайней мере, на 1,6%.
Результаты исследования
Для расчёта меры эффективности решения задачи президента будем пользоваться статистической информацией, приведённой в недавно выполненном исследовании2. Согласно этой информации, в России в 2019 и 2020 году были следующие уровни регистрируемой и общей безработицы:
«25 = ш = «К = зт = зд (5).
Следовательно, средний цепной прирост безработицы в 2020 году составил ¿«ЗИ(г = 1,7% Можно проверить, что этот прирост безработицы генерировал в ответ следующее относительное сокращение количества занятых в экономике России в 2020 году:
Согласно (3) и (4) среднее значение эластичности реального ВВП России по затратам живого труда составляет /? = Значит, ликвидация возросшей безработицы Ли^щд = 1,7Н увеличит (при прочих равных условиях) реальный ВВП страны на
— = Д ■ йИаяоо = 1-& ■ 1,/% =2,?% v Ж1
(7).
Это и есть мера эффективности решения задачи президента, выраженная в %. Эту меру можно выразить в денежных единицах. По данным Росстата, значение реального ВВП России (в ценах 2016 года) равно
^ада^ = 0Э749,В СШРД-Р^П. Следовательно, денежное выражение величины — = '¿,'/ЧЬ составит
* ■ = 2 А трлнруб
Т щи]
(8).
Выводы и рекомендации
1. В модели (3) оценка у = (К} 5-5 темпа прироста индекса научно-технологического прогресса определилась не вполне надёжно, ее стандартная ошибка = Это обстоятельство заставляет с осторожностью относиться к предположению о присутствии в экономике России НТП на данном промежутке времени.
2. При прочих равных условиях увеличение количества занятых в экономике России на 1% увеличивает её ВВП, по крайней мере, на 1,6%.
3. Ликвидация возросшей в 2020 году безработицы Д,и2(на = увеличит (при прочих равных условиях)
реальный ВВП страны на 2,7%. Это и есть выраженная в % мера эффективности решения задачи президента, обосновывающая с точки зрения экономики целесообразность её решения.
1 Cobb Ch.E., Douglas P.H. A theory of production // The American Economic Review. 1928. - Vol. 18, N 1, Supplement. - P. 139—
165.
2 Копыток В.К., Кузьмина Ю.В. Безработица времен COVID-19: что могут рассказать административные данные? / Центр перспективных управленческих решений. — М.: ЦПУР, 2020. — 38 с.
