CC BY
33Раков Д.Л.
к.т.н., с.н.с. Института машиноведения РАН
Печейкина М.А.
ст. преподаватель МЭИ НИУ
Статников И.Н.
к.т.н., в.н.с. Института машиноведения РАН
ПРОГРЕССИВНЫЙ МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД ДЛЯ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАЗВИТИЯ ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Ключевые слова: инновационные технологии, прогнозирование, морфологический подход, анализ и оценка технических решений, параметрическая оптимизация.
Для анализа и оценки технических решений (ТР) при прогнозировании развития инновационных технологий (ИТ) может быть эффективно использован прогрессивный морфологический подход (ПМП) основанный на кластерном и экспертном анализе [1]. Все множество методов постановки и решения задач структурного синтеза можно разбить на два класса: трансформационные и морфологические (дискурсивные). Трансформационные подходы опираются на широкое использование творческих возможностей проектанта. Морфологические методы базируются на комбинаторном подходе. Процедура морфологического анализа позволяет целенаправленно, планомерно закладывать в морфологические множества технических решений огромное число ТР-аналогов. На стадии морфологического анализа надо получить не план решения задачи, как в трансформационных методах, а так называемое морфологическое множество решений - описание потенциально возможных решений данной задачи [2]. Морфологический подход наиболее широко применяется в технических науках [3-7].
При этом очевидно, что оба подхода, используемых при решении задач структурного синтеза, необходимо связаны с использованием методов параметрической оптимизации [1]. И так как методы параметрической оптимизации используются на каждом этапе выбора структуры разрабатываемой системы (а таких этапов может быть огромное количество, что будет показано ниже), то к этим методам (параметрической оптимизации) предъявляется, в свою очередь, много требований (многокритериальность) и, быть может главные: скорость получения результатов и максимальная независимость от имеющегося объёма исходной информации на каждом этапе структурного синтеза. В качестве одного из таких методов предлагается использовать метод ПЛП-поиска, вероятностного по своей природе [14, 15]. Изюминкой этого метода является то обстоятельство, что на основе проведения вычислительных экспериментов удаётся осуществить квазиравномерный просмотр пространства варьируемых параметров в заданных диапазонах их изменения и применить количественные статистические оценки влияния значений параметров на анализируемые свойства выбранной на данном этапе структуры с заданной вероятностью Рзад , выбор величины которой, в свою очередь, определяется требуемой точностью расчётов, связанной с объёмом вычислений. Такие возможности метода могут существенно сократить объём количества выбираемых структур.
Рассмотрим кратко применение ПЛП-поиска на примере выбора рациональных значений параметров широко применяемого в различных областях техники такого объекта как двухступенчатый планетарный редуктор [16], условная схема которого показана на рис. 1.
Рисунок 1.
Условная схема динамической системы двухступенчатого планетарного редуктора
Схема представляет разветвлённую цепь инерционных элементов (кружочки), соединённых упругими связями (прямые линии); при этом двойные кружочки и двойные линии соответствуют варьируемым моментам инерции и жёсткостям, а одинарные кружочки и одинарные линии - неварьируемым моментам инерции и жёсткостям. Физический смысл приведенных на схеме элементов следующий: 1 - ротор, 2,6 - солнце, 3,7 - водило, 5 и 5 - сателлит 1-й ступени, 8 - эпицикл, 9 и 9 - сателлит II-й ступени, 10 - корпус, 11 - основание, 12 - 21 - элементы привода: с -крутильная жёсткость (Нсм/рад), с - линейная жёсткость (Н/см).
Качество исследовавшегося редуктора оценивалось шестимерным вектором эффективности Ф (а ), все составляющие которого по физическому смыслу следовало минимизировать: Ф1 (а) - абсолютная амплитуда крутильных колебаний корпуса (рад); Ф2(а) - усилие, возникающее между корпусом и основанием (Н); Ф3(а) - усилие, возникающее в зацеплении солнце-сателлит I-й ступени (Н); Ф4 (а) - усилие, возникающее в зацеплении эпицикл-сателлит I-й ступени (Н); Ф5(а) - усилие, возникающее в зацеплении солнце - сателлит II-й ступени (Н); Ф6(а) - усилие, возникающее в зацеплении эпицикл - сателлит II-й ступени (Н); всюду а - вектор варьируемых параметров а = (а,---,а25) ■
Цель решения задачи заключалась в том, чтобы в заданной исходной области изменения варьируемых параметров С(а^) в виде 25 - мерного параллелепипеда по результатам вычислительных экспериментов на математической модели (ММ) отыскать подобласть (или подобласти), которая с заданной вероятностью Рзад определяла бы максимальное по количеству множество векторов Ф (а ) с минимальными значениями у ф (а ), (к = 1,6) . Для оценивания эффективности таких подобластей была использована из [17] идея нормирования критериев фк (а) таким способом, чтобы в «идеальном» (нереальном) случае все нормированные критерии = 1 одновременно.
Из описания схемы следует, что первоначально варьировались значения 25 параметров (J = 25), входящих в ММ из 23 линейных неоднородных дифференциальных уравнений вида [М] + [С] z = Fl sin CQxt + F2 sin®21, где [М] - матрица масс и моментов инерции; z - вектор перемещений, F, F - векторы возмущающих сил, действующих соответственно на первой и второй ступенях редуктора; ю1 ,ю2 - частоты возбуждения на первой и второй ступенях, что соответствует фиксированному числу оборотов; t - время.
Не описывая подробно весь процесс решения задачи в [16], приведём полученные в работе результаты. С вероятностью Рзад > 0.95 установлено, что: одновременно на величину Ф1 (а) существенное влияние оказывают значения 10 параметров из 25, на Ф2(а)- 8 из 25, на Ф3(а) - 9 из 25, на Ф4(а) - 11 из 25, на Ф5(а) - 9 из 25 и на Ф6(а) - 8 из 25. Для каждого ф(а) с той же вероятностью Рзад > 0.95 были выделены в О(а^) под-области Gk (а ), дающие распределение ф (а ), близкое к унимодальному; затем были выделены общие для всех ф (а ) несущественные параметры и на основании полученной информации была визуально (графически) сконструирована область G0 (а ), состоящая из объединений и пересечений Gk (а ) . Эффективность полученных конечных результатов приведена в табл. 1, где при одних и тех же значениях N - количествах вычислительных экспериментов в областях и G0(а) - подсчитывались числа вариантов, у которых одновременно все Ак(а)> const ■
Таблица 1
Сравнение по эффективности областей 0(а) и G0 (а )
N Хк > 0.06 Хк > 0.08 Хк > 0.10 Хк > 012
о(а) G0 (а) о(а) G0 (а) о(а) G0 (а) о(а) G0 (а)
32 4 26 1 17 1 4 0 1
64 9 56 1 34 1 11 0 2
128 16 112 2 69 1 22 0 2
256 26 214 5 131 2 43 0 6
512 55 473 264 2 2 89 0 13
1024 116 953 22 533 4 181 0 29
Данные табл. 1 ясно показывают, что даже не применяя никакой формальной «свёртки» критериев Фк (а), но лишь благодаря использованию ПЛП-поиска, удалось выделить область G0 (а) с С(а), соответствующую в пространстве критериев области, в которой сконцентрировано множество векторов ф (а )} с одновременно наилучшими (минимальными) значениями своих составляющих.
Теперь рассмотрим сам морфологический подход. Морфологический подход широко используется в Германии. Общество немецких инженеров разработало два набора правил для инженеров: VDI 2222, «методы проектирования: методическая разработка технических принципов» [8] и VDI 2221, «методы проектирования технических систем и продуктов» [9], в которых рекомендуется использовать морфологические подходы в поиске инновационных технических решений.
Одной из проблем в прогнозировании развития ИТ является неопределённость при их оценке, Неопределенность исходных данных из-за неточного знания характеристик новых технологий [10, 11].
Процесс ПМП состоит в последовательном выполнении рада шагов и подробно описан в [12]. В исследуемом объекте - ИТ, выделяют группу основных признаков. В зависимости от вида задачи из множества признаков выбираются существенные, т.е. способные сильно повлиять на решение задачи. Выбор является неформальным моментом. Например, множество признаков может выявляться из формул изобретений. Для каждого признака выбирают альтернативы, т.е. возможные варианты его исполнения или реализации. Комбинируя их между собой, можно получить множество различных решений (вариантов) собранных в морфологической таблице (МТ) (рис. 2). Сгенерированная МТ содержит 1152 потенциальных варианта ТР.
Альтернативы -
Р1 рз рз р4
Р1 р/ ч2 р>з
р2 р; р,3 Р,4
р3 Рз1 Рз3
р4 Р4 р4з р4з
Р; р,2 р/ Р4
р, %
р7 р; р72
Рисунок 2.
Морфологическая таблица
Основные сложности на пути выбора решения определяются двумя обстоятельствами - сложностью формализации задачи и большим количеством разнообразных требований, критериев и ограничений. Критерий - это подобие цели, ее аппроксимация, модель. При переходе от целей к критериям, последние рассматриваются как количественные модели качественных целей. Определение значения критерия для данной альтернативы является, по существу, косвенной идентификацией ее пригодности как средства для достижения цели. В дальнейшем производится сопоставление каждому элементу морфологической таблицы соответствующего значения критерия, по которому будет проводиться оценка. Критериям присваиваются весовые коэффициенты в зависимости от цели. На следующем этапе осуществляется генерация вариантов, их оценка, первоначальный отбор и формируется некоторое множество рациональных вариантов для последующего анализа. Каждый новый сгенерированный вариант сравнивается с предыдущими из множества. При более высоком уровне он заносится во множество рациональных вариантов, при худшем отбрасывается. Затем проводится кластеризация вариантов с использованием меры сходства (рис. 3). Процесс кластеризации рассматривается как поиск «естественной» группировки объектов [13].
кластеры
Рисунок 3. Кластеры в пространстве решений
Область исследования сужают к нескольким кластерам, которые в дальнейшем исследуются. Сопоставляя варианты, определяют наилучшие решения, успех которых наиболее вероятен. Вводится степень новизны и оценка найденных альтернатив. Для повышения степени информативности при выборе, генерируются конвергентные вариан-
ты - варианты имеющие максимальную оценку по каждому из критериев и «лучшии» или «идеальный» вариант, т.е. ТР имеющее максимальную оценку (рис. 4). После выбора некоторого количества вариантов производят параметрическую оптимизацию и окончательный выбор.
Альтернативы -►
Признаки
Р1 р2 р3 р4
Р1 р/ РГ Р!3
ра й р,2 Р,3 Р,4
р3 р3' р;
р4 рГ *РГ ^
р, Р,1 Р;2 Р/ Р1
р6 Р62
р7 р;
Рисунок 4.
Выбранные ТР
В процессе эволюции технические системы и технологии появляются, функционируют, устаревают и вытесняются более прогрессивными, отвечающими изменившимся внешним условиям. Можно моделировать изменение внешних условий путем задания новых весовых коэффициентов у критериев. Таким образом, можно прогнозировать развитие технической системы в течение времени, ее жизненный цикл, а также определить будет ли система «устойчива» (рис. 5).
Рисунок 5.
Развитие технического решения в зависимости от времени
Для сравнения вариантов ИТ производят попарное сравнение вариантов (рисунок 6).
оценки варианта 1 оценки варианта 2
Рисунок 6. Сравнение вариантов
Выводы
Рассматриваемый подход позволяет:
1. Решить задачу прогнозирования как конкретных технологий, так и некоторых технологических кластеров.
2. Структурировать задачу, повысить степень обоснованности принимаемого решения и расширить количество вариантов, среди которых производится выбор.
3. Результаты, приведенные в табл. 1, показывают, на каком этапе структурного синтеза при морфологическом подходе можно остановиться, то есть, тем самым существенно сократить перебор структур, если результаты параметрической оптимизации соответствуют исходным техническим требованиям.
Список литературы
1. Bardenhagen L., Gavrilina V., Klimenko B.M., Pecheykina M.A., Rakov D.L., Statnikov I.N. A comprehensive approach to the structural synthesis and evaluation of engineering solutions in the design of transportation and technological systems // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2017. - Vol. 46, N 5. - P. 453-462.
2. Ritchey T. Problem Structuring using Computer-Aided Morphological Analysis // Journal of the Operational Research Society. 2006. -Vol. 57, N 7.
3. Pahl G., Beitz W. Engineering design: a systematic approach, 2nd ed. - London etc.: Springer, 1996.
4. Matthews P. Challenges to Bayesian decision support using morphological matrices for design: empirical evidence // Research in Engineering Design. 2011. - Vol. 22, N 1. - P. 29-42.
5. Grote K., Antonsson E. Handbook of Mechanical Engineering. 2011.
6. Fargnoli M., Troisi R., Rovida E. The morphological Matrix: Tool for the Development of innovative Design Solutions // 4th International Conference on Axiomatic design, ICAD, June 13-16, 2006, Florence, Italy.
7. Levin M.Sh. Modular System Design and Evaluation. 2015.
8. VDI 2221. Systematic approach to the development and design of technical systems and products. 1993.
9. VDI 2222. Pt 1. Methodic development of solution principles. 1997.
10. Раков Д.Л., Синёв А.В. Структурный анализ новых технических систем на базе морфологического подхода в условиях неопределённости // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2014. - № 3. - С. 60-66.
11. Раков Д.Л., Синёв А.В. Параллельное проектирование на этапах структурного синтеза и параметрической оптимизации новых технических систем // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2011. - № 4. - С. 99-102.
12. Раков Д.Л. Структурный анализ и синтез новых технических систем на базе морфологического подхода. - М.: Издательство научной и учебной литературы URSS, 2011. - 160 с.
13. Rakov D., Thorbeck J. High soundproofing ability of porous materials under stress using 4S technology // Century Perspectives. 2007. -P. 849-852.
14. Статников И.Н. О структурировании пространства исследуемых параметров в задачах проектирования машин и механизмов //. Проблемы машиностроения и надёжности машин. 2000. - № 5. - С. 11-17.
15. Статников И.Н., Фирсов Г.И. Использование многоуровневого планируемого эксперимента для многокритериального анализа скребкового конвейера // Информационные и коммуникационные технологии в образовании, науке и производстве. IX Международная научно-практическая конференция (Протвино, 27 июня - 1 июля 2016 г.). Сборник трудов. - Протвино: АО НПО «Турботехника», 2016. - С. 291-294.
16. Гринкевич В.К., Овчинникова Н.Ф., Статников И.Н. О многокритериальной задаче оптимального проектирования зубчатого механизма. Машиноведение. 1979. № 6. - С. 46-51.
17. Сергеев В.И., Статников Р.Б., Статников И.Н. Об одном способе принятия решения в задачах оптимизации со многими функциями цели // Решение задач машиноведения на ЭВМ. - М.: Наука, 1975. - С. 28-36.
