CC BY
16DOI: 10.12731/2070-7568-2020-1-184-198 УДК 004.94
программный КОМПЛЕКС сквозной автоматизации имитационного моделирования бизнес-процессов
Тюльпинова Н.В.
Компьютерное моделирование в современных условиях становится основным инструментом повышения эффективности бизнес-процессов благодаря его способности имитировать поведение реальных систем. Результативность такого моделирования зависит не только от структуры компьютерной модели - не менее важным является планирование, проведение и обработка имитационных экспериментов, так как отсутствие научно обоснованной программы вычислительного эксперимента может привести к получению некорректных результатов моделирования, расходящихся с реальностью. Однако, разработчики программного обеспечения для бизнес-симуляции не уделяют должного вниманию этому вопросу: обзор функциональных возможностей инструментальных средств, ориентированных на моделирование, имитацию и анализ бизнес-процессов, показывает, что в настоящее время отсутствуют прикладные программные пакеты, реализующие сквозную автоматизацию цикла «планирование - симуляция - обработка результатов».
Цель - разработка программного обеспечения, автоматизирующего и интегрирующего все этапы цикла имитационного моделирования бизнес-процессов.
Метод или методология проведения работы: математическая теория планирования экспериментов.
Результаты: программный комплекс и алгоритм проведения бизнес-симуляции в автоматическом режиме.
Область применения результатов: менеджмент (финансовый, стратегический, антикризисный, инвестиционный, инновационный, риск-менеджмент).
Ключевые слова: имитационное моделирование; планирование экспериментов; бизнес-процесс.
SOFTWARE PACKAGE FOR END-TO-END AUTOMATION SIMULATION OF BUSINESS PROCESSES
Tyulpinova N.V.
In the modern conditions computer simulation becomes an essential tool improving the efficiency of business processes, due its ability to mimic the behavior of the real systems. The effectiveness of the simulation depends not only on the model design - planning, implementation and processing of simulation experiments are equally important, because the absence ofscientifically based program for the computational experiment causes incorrect results, disagreement to reality. However, developers of the business-simulation software do not pay due attention to this aspect: the overview of the functional of applications for modeling, simulation and analysis of business processes shows, that nowadays there are no applied software packages, which accomplish end-to-end automation for cycle «planning - simulation - processing».
Purpose - development the software for automation and integration of the whole simulation cycle of business processes.
Method or methodology of the work: mathematical methods for design of experiments.
Results: the software package and the algorithm for business simulations by automatic way.
Practical implications: management (financial, strategic, crisis, investment, innovative, risk).
Keywords: simulation modeling; design of experiments; business process.
Выявление и всестороннее исследование зависимостей и взаимосвязей между объективно существующими явлениями бизнес-процессов является чрезвычайно важным, так как даёт возможность
раскрыть механизм причинно-следственных отношений между происходящими событиями. При этом вербальное описание этих объективно существующих зависимостей и взаимосвязей весьма не информативно, так как на практике требуется количественное описание тесноты причинно-следственных связей и формы влияний. Для исследования интенсивности, вида и формы причинных влияний незаменимым является имитационное моделирование в сочетании с планированием экспериментов. В приложении к бизнес-процессам -это тот инструмент, который позволяет вскрыть сложные комплексы причин и следствий, сформировать векторы совершенствования существующих бизнес-практик, виртуально протестировать новые идеи, после чего принять обоснованное бизнес-решение. Выявление количественных соотношений в виде математических зависимостей позволяет лучше понять природу исследуемого явления, что в свою очередь открывает возможность целенаправленно воздействовать на выявленные факторы, вмешиваться в соответствующий бизнес-процесс с целью получения требуемых результатов.
Компьютерное моделирование в настоящее время становится основным инструментом повышения эффективности бизнес-процессов благодаря его способности имитировать поведение реальных систем. Однако при его практическом применении возникает далеко не тривиальный вопрос: какие именно и в каком количестве конфигурации бизнес-процессов следует смоделировать, чтобы получить требуемую информацию, поскольку если последовательность имитационных прогонов выполняется бессистемно (т.е. наугад проверяется ряд альтернативных конфигураций и наблюдается, что при них происходит), то это ведёт к получению случайных, не объективных и не достоверных результатов. Более того, если на исследуемый бизнес-процесс в действительности воздействует не один, а множество факторов и межфакторных взаимодействий с различной степенью и интенсивностью влияния, то не спланированная на научной основе серия имитационных экспериментов в лучшем случае всего лишь не позволит выявить указанное воздействие, а в худшем - приведёт к получению некорректных ре-
зультатов моделирования, расходящихся с реальностью. Не менее важным в имитационном моделировании бизнес-процессов является и тот факт, что информативный результат должен быть получен при наименьшем объеме затрачиваемых вычислительных ресурсов и минимальном объеме машинного (процессорного) времени. Для решения обозначенных проблем в основу имитационного моделирования должна быть положена математическая теория планирования экспериментов [11-15], которая сделает процесс симуляции целенаправленным и организованным, что существенно повысит как надежность получаемых результатов, так и эффективность имитационных экспериментов, при этом совокупность операций планирования, выполнения и обработки результатов имитационных экспериментов должна быть полностью интегрирована и переведена в автоматический режим, а исследователь-пользователь (например, риск-менеджер, финансовый менеджер, инвестиционный менеджер, системный аналитик и др.), в зависимости от заданных им исследуемых факторов, должен оперативно получать результат моделирования в виде математической зависимости, описывающей исследуемый бизнес-процесс с целью его последующей оптимизации. Обзор функциональных возможностей программных средств для имитационного моделирования [1-10] показывает, что в настоящее время отсутствуют прикладные программные пакеты, реализующие сквозную автоматизацию цикла «планирование - симуляция - обработка результатов». В этой связи, представленные ниже результаты исследований - разработанное алгоритмическое и программное обеспечение для автоматизации и интеграции всех этапов цикла имитационного моделирования - представляют интерес как с научной, так и с практической точки зрения.
Алгоритм проведения вычислительного эксперимента с использованием разработанного программного комплекса включает следующие этапы.
Этап №1. Ввод исходных данных (рис. 1а). На данном этапе необходимо вначале задать число исследуемых факторов и число повторений каждого опыта (в качестве математического ядра
запрограммирован алгоритм двухуровневого полного факторного эксперимента [11-15]); затем нажать кнопку «Ввод» и в появившейся таблице ввести числовые значения уровней и интервала варьирования каждого фактора (число столбцов таблицы динамически изменяется в зависимости от количества исследуемых факторов); после чего нажать кнопку «Сформировать план и выполнить имитационный эксперимент».
Этап №2. Планирование имитационного эксперимента. По итогам этапа №1 автоматически генерируется и записывается в файл рандомизованный сценарий эксперимента (рис. 1б), содержащий последовательность реализации опытов и числовые значения факторов для каждого опыта.
Этап №3. Выполнение имитационного эксперимента. Файл, сформированный по итогам этапа №2, считывается средой имитационного моделирования, которая в режиме пакетной обработки данных выполняет пакет заданий файла, т.е. автоматически реализует серию имитационных экспериментов в порядке, заданном файлом этапа №2 (формат этого файла поддерживается подавляющим большинством современных систем имитационного моделирования). В процессе реализации этапа №3 последовательно, в автоматическом режиме, формируется файл результатов серии экспериментов (рис. 1в).
Этап №4. Представление результатов в соответствии с основными положениями теории планирования эксперимента (рис. 1г): табличная систематизация содержимого файлов сценария и результатов серии экспериментов. После нажатия кнопки «Обработать результаты имитационного эксперимента», запускается процедура автоматической статистической обработки результатов эксперимента, включающая в себя этапы №5, №6, №7, №8 (на каждом из этих этапов система запрашивает у пользователя требуемый уровень статистической значимости).
Этап №5. Проверка однородности дисперсий по критерию Кох-рена (рис. 2а), в ходе которой рассчитываются следующие показатели: 1) среднее значе ние исследуемого параметра по реализации
а)
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Число факторов 4
Число повторений 3
♦АКТОРЫ XI Х2 хз Х4
ОСНОВНОЙ УРОВЕНЬ 0,750 3,000 1575,000 1450,000
ИНТЕРВАЛ ВАРЬИРОВАНИЯ 0,250 0,500 25,000 50,000
ВЕРХНИЙ УРОВЕНЬ 1,000 3,500 1600,000 1500,000
НИЖНИЙ УРОВЕНЬ 0 ,500 2,500 1550,000 1400,000
СФОРМИРОВАТЬ ПЛАН И ВЫПОЛНИТЬ ИМИТАЦИОННЫМ ЭКСПЕРИМЕНТ
б)
test : 1 (10) test: 13(11) test : 25 (2) test: 37(11)
XI 0 . 500 XI 1. ООО XI 0 . 500 XI 1 . ООО
Х2 3 . 500 Х2 2 . 500 Х2 3 .500 Х2 2 . 500
ХЗ 1600.000 ХЗ 1600.ООО ХЗ 1600.ООО ХЗ 1600.ООО
Х4 1400.000 Х4 1400.ООО Х4 1500.ООО Х4 1400,ООО
test: 2 (14) test: 14 (12) test: 26 (11) test: 38 (7)
XI 0 . 500 XI 0 . 500 XI 1 . ООО XI 1 . ООО
Х2 3 . 500 Х2 2 . 500 Х2 2 .500 Х2 2 . 500
ХЗ 1550.000 ХЗ 1600.ООО ХЗ 1600.ООО ХЗ 1550.ООО
Х4 1400.000 Х4 1400.ООО Х4 1400.ООО Х4 1500.ООО
test: 3 (4) test: 15 (5) test: 27 (6) test: 39(15)
XI 0 . 500 XI 1. ООО XI 0 .500 XI 1 . ООО
X 2 2 . 500 Х2 3 . 500 Х2 3 . 500 Х2 2 . 500
ХЗ 1600.ООО ХЗ 1550.ООО ХЗ 1550.ООО ХЗ 1550.ООО
Х4 1500.ООО Х4 1500.ООО Х4 1500.ООО Х4 1400.ООО
test : 4 (3) test: 16(1) test : 28 (5) test: 40(8)
XI 1 . ООО XI 1. ООО XI 1 . ООО XI 0 . 500
Х2 2 . 500 Х2 3 . 500 Х2 3 . 500 Х2 2 . 500
ХЗ 1600.ООО ХЗ 1600.ООО ХЗ 1550.ООО ХЗ 1550.ООО
Х4 1500.ООО Х4 1500.ООО Х4 1500.ООО Х4 1500.ООО
test : 5 (7) test: 17(16) test : 29 (8) test: 41 (5)
XI 1 . ООО XI 0 . 500 XI 0 . 500 XI 1 . ООО
Х2 2 . 500 Х2 2 . 500 Х2 2 . 500 Х2 3 . 500
ХЗ 1550.ООО ХЗ 1550.ООО ХЗ 1550.ООО ХЗ 1550.ООО
Х4 1500.ООО Х4 1400.ООО Х4 1500.ООО Х4 1500.ООО
test : 6(8) test: 18 (7) test: 30 (10) test: 42(12)
XI 0 . 500 XI 1. ООО XI 0 . 500 XI 0 . 500
Х2 2 . 500 Х2 2 . 500 Х2 3 . 500 Х2 2 . 500
ХЗ 1550.ООО ХЗ 1550.ООО ХЗ 1600.ООО ХЗ 1600.ООО
Х4 1500.ООО Х4 1500.ООО Х4 1400.ООО Х4 1400.ООО
test: 7 (2) test: 19(15) test: 31(12) test: 43(14)
XI 0 . 500 XI 1. ООО XI 0 . 500 XI 0 . 500
Х2 3 . 500 Х2 2 . 500 Х2 2 .500 Х2 3 . 500
ХЗ 1600.ООО ХЗ 1550.ООО ХЗ 1600.ООО ХЗ 1550.ООО
Х4 1500.ООО Х4 1400.ООО Х4 1400.ООО Х4 1400.ООО
test: 8 (9) test: 20 (9) test: 32 (4) test: 44 (3)
XI 1. ООО XI 1, ООО XI О , 500 XI 1. ооо
Х2 3 . 500 Х2 3 . 500 Х2 2 .500 Х2 2 . 500
ХЗ 1600.ООО ХЗ 1600.ООО ХЗ 1600.ООО ХЗ 1600.ООО
Х4 1400.ООО Х4 1400.ООО Х4 1500.ООО Х4 1500.ООО
test: 9 (15) te: 3t: 21 (1) test: 33 (2) test: 45 (4)
XI 1 . ООО XI 1. ООО XI 0 . 500 XI 0 . 500
Х2 2 . 500 Х2 3 . 500 Х2 3 . 500 Х2 2 . 500
ХЗ 1550.ООО ХЗ 1600.ООО ХЗ 1600.ООО ХЗ 1600.ООО
Х4 1400.ООО Х4 1500.ООО Х4 1500.ООО Х4 1500.ООО
test: 10 (13) test: 22(14) test: 34(13) test: 46 (6)
XI 1 . ООО XI 0 . 500 XI 1 . ООО XI 0 .500
Х2 3 . 500 Х2 3 . 500 Х2 3 . 500 Х2 3 . 500
ХЗ 1550.ООО ХЗ 1550.ООО ХЗ 1550.ООО ХЗ 1550.ООО
Х4 1400.ООО Х4 1400.ООО Х4 1400.ООО Х4 1500.ООО
test: 11(16) test: 23 (3) test: 35 (10) test: 47 (16)
XI 0 . 500 XI 1. ООО XI 0 . 500 XI 0 . 500
хг 2 . 500 Х2 2 . 500 Х2 3 .500 Х2 2 . 500
хз 1550.ООО ХЗ 1600.ООО ХЗ 1600.ООО ХЗ 1550.ООО
Х4 1400.ООО Х4 1500.ООО Х4 1400.ООО Х4 1400.ООО
test: 12 (6) test: 24(13) test: 36 (1) test: 48 (9)
XI 0 . 500 XI 1. ООО XI 1 . ООО XI 1 . ООО
Х2 3 . 500 Х2 3 . 500 Х2 3 .500 Х2 3 . 500
ХЗ 1550.ООО ХЗ 1550.ООО ХЗ 1600.ООО ХЗ 1600.ООО
Х4 1500.ООО Х4 1400.ООО Х4 1500.ООО Х4 1400.ООО
Рис. 1. Планирование и выполнение имитационного эксперимента (начало)
result: Y: 1 (10) 655 result: Y: 13(11) 385 result: Y: 25(2) 810 result: Y: 37(11) 365
result: Y: 2 (14) 635 result: Y: 14(12) 350 result: Y: 26(11) 390 result: Y: 38(7) 600
result: Y: 3(4) 565 result: Y: 15(5) 895 result: Y: 27(6) 745 result: Y: 39 (15) 295
result: Y: 4 (3) 640 result: Y: 16(1) 990 result: Y: 28(5) 875 result: Y: 40 (8) 485
result: Y: 5(7) 610 result: Y: 17 (16) 320 result: Y: 29 (8) 515 result: Y: 41 (5) 880
result: Y: 6(8) 500 result: Y: 18(7) 590 result: Y: 30(10) 695 result: Y: 42(12) 330
result: Y: 7 (2) 785 result: Y: 19(15) 315 result: Y: 31(12) 340 result: Y: 43(14) 610
result: Y: 8(9) 410 result: Y: 20 (9) 420 result: Y: 32(4) 545 result: Y: 44 (3) 630
result: Y: 9(15) 290 result: Y: 21 (1) 960 result: Y: 33(2) 805 result: Y: 45 (4) 540
result: Y: 10(13) 405 result: Y: 22 (14) 615 result: Y: 34(13) 390 result: Y: 46 (6) 740
result: Y: 11(16) 330 result: Y: 23(3) 650 result: Y: 35(10) 690 result: Y: 47(16) 310
result: Y: 12 (6) 7 65 result: Y: 24(13) 375 result: Y: 36(1) 960 result: Y: 48 (9) 430
Номер Рандомизация Кодовые значения Натуральные значения Результаты
опыта - 3 XI Х2 хз Х4 „2 хз х4 Y2 Y3
1 10 16 2 +1 +1 +1 + 1 1,000 3,500 1600,000 1500,000 990 960 960
2 14 7 13 -1 +1 +1 + 1 0,500 3,500 1600,000 1500,000 785 810 805
3 4 15 10 +1 -1 +1 + 1 1,000 2,500 1600,000 1500,000 64 0 650 630
4 3 9 1 -1 -1 +1 + 1 0 ,500 2,500 1600,000 1500,000 565 545 540
5 7 1 11 +1 +1 -1 + 1 1,000 3,500 1550,000 1500,000 895 875 880
б 8 14 7 -1 +1 -1 + 1 0,500 3,500 1550,000 1500,000 765 745 740
7 2 3 15 +1 -1 -1 + 1 1,000 2,500 1550,000 1500,000 610 590 600
8 9 13 8 -1 -1 -1 + 1 0,500 2,500 1550,000 1500,000 500 515 485
9 15 2 5 +1 +1 +1 "I 1,000 3,500 1600,000 1400,000 1400,000 410 420 430
10 13 11 12 « 0,500 3,500 1600,000 655 695 690
11 16 6 14 +1 -1 +1 1,000 2,500 1600,000 1400,000 385 390 365
12 6 5 3 -1 -1 +1 "I 0,500 2,500 1600,000 1400,000 350 340 330
13 11 8 4 +1 +1 -1 "I 1,000 3,500 1550,000 1400,000 405 375 390
14 12 10 6 -1 +1 -1 -1 0 ,500 3,500 1550,000 1400,000 635 615 610
15 5 12 16 +1 -1 -1 -1 1,000 2,500 1550,000 1400,000 290 315 295
16 1 4 9 -1 -1 -1 -1 0,500 2,500 1550,000 1400,000 330 320 310
ОБРАБОТАТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ ИМИТАЦИОННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Окончание рис. 1.
серии параллельных опытов; 2) дисперсии отклонений исследуемого параметра от среднего значения; 3) сумма всех дисперсий; 4) максимальная дисперсия; 5) расчетное значение критерия Кохрена как отношение максимальной дисперсии к сумме всех дисперсий; 6) табличное значение критерия Кохрена, соответствующее числу степеней свободы максимальной дисперсии и числу степеней свободы суммы всех дисперсий при заданном уровне значимости. Итогом данного этапа яв-
ляется вывод об однородности или неоднородности дисперсий: если расчетное значение критерия Кохрена оказывается меньше табличного значения этого критерия, то гипотеза об однородности дисперсий и воспроизводимости результатов принимается, а на экране появляется вывод «Дисперсии однородны»; в противном случае, если проверка дает отрицательный результат, - на экране появляется вывод о неоднородности дисперсий и рекомендация относительно увеличения числа параллельных опытов и проведения новой серии экспериментов.
Этап №6. Расчет коэффициентов уравнения регрессии (рис. 2б): каждый коэффициент представляет собой алгебраическую сумму произведений двух столбцов: фактора (или межфакторного взаимодействия) в кодовых обозначениях и среднего значения исследуемого параметра по реализации серии параллельных опытов, деленную на число точек в плане эксперимента.
Этап №7. Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии по критерию Стьюдента (рис. 2в), в ходе которой рассчитываются следующие показатели: 1) среднее арифметическое всех дисперсий; 2) дисперсия коэффициентов регрессии; 3) среднеквадратическое отклонение дисперсии коэффициентов регрессии; 4) расчетное значение критерия Стьюдента как отношение модуля коэффициента регрессии к среднеквадратическому отклонению дисперсии коэффициента регрессии; 5) табличное значение критерия Стьюдента, соответствующее числу степеней свободы для проверки значимости коэффициентов регрессии при заданном уровне значимости. Итогом данного этапа является вывод о значимости или незначимости коэффициентов регрессии: если расчетное значение критерия Стьюдента оказывается больше табличного значения этого критерия, то коэффициент признается значимым и на экране напротив данного коэффициента появляется вывод «Значим», в противном случае коэффициент считается статистически незначимым, ему соответствует вывод «Нет» (такой коэффициент отбрасывается без пересчета остальных коэффициентов), а если все коэффициенты незначимы, тогда на экране появляется рекомендация относительно увеличения интервалов варьирования факторов и проведения новой серии экспериментов.
| номер Результаты Среднее i г Дисперсия ' ' S4*) S* (Ы) S(bi) 1 1 № 2 эксп. i расч. li-il |i-ir
эксперимента 1 1 180, 208 3,754 1,938 ; ; 1 970,000 959 ,792 1С ,208 104,210
1 » Y1 Y2 Y3 * « ! ! К-нт Ь t расч. t т 1бл. 5% вывод 1 1 2 800 ,000 793,958 6 ,042 36,502
1 1 990 960 960 970 ,000 300 000 ■ ! ьо 294,929 2 0369 ЗНАЧИМ 1 1 3 640 ,000 636 ,042 3 ,958 15,668
2 785 810 805 800 ,000 175 000 С \ ы 0,753 2 0369 НЕТ 1 4 550 ,000 561 ,042 ,042 121,918
| 3 640 650 630 640 ,000 100 000 | 1 Ь2 60,749 2 0369 ЗНАЧИМ 1 1 5 883 ,333 890 ,625 7 ,292 53,168
1 4 565 545 540 550 ,000 175 ооо 1 ! ьз 13,440 2 0369 ЗНАЧИМ 1 1 6 750 758 ,958 8 ,958 80,252
\ 5 895 875 880 883 ,333 108 333 Ü Ь4 72,361 2 0369 ЗНАЧИМ !! 7 600 ,000 601 ,042 1 ,042 1,085
1 6 765 745 740 750 ,000 175 000 | | Ы2 12,795 2 0369 ЗНАЧИМ ! 8 500 ,000 491 ,875 8 ,125 66,016
610 590 600 600 ,000 100 ооо 1 ! ыз 1,828 2 0369 НЕТ 1 1 9 420 ,000 421 ,042 1 ,042 1,085
! 8 500 515 485 500 ,000 225 000 j j Ы4 31,073 2 0369 ЗНАЧИМ ¡10 680 ,000 686 ,042 6 ,042 36,502
1 9 410 420 430 420 ,000 100 000 1 \ Ь23 1,183 2 0369 НЕТ 380 373 ,125 6 ,875 47,266
j 10 655 695 690 680 ,000 475 ооо | ! Ь24 11,075 2 0369 ЗНАЧИМ 1 1 12 340 ,000 348 ,958 8,958 80,252
i 11 385 390 365 380 ,000 175 000 j j Ь34 1,183 2 0369 НЕТ 1 1 13 390 ,000 386 ,042 3 ,958 15,668
j 12 350 340 330 340 ,000 100 000 ! \ Ы23 1,398 2 0369 НЕТ 14 620 ,000 616 ,875 3 ,125 9,766
1 13 405 375 390 390 ,000 225 ооо I I Ы24 20,106 2 0369 ЗНАЧИМ 1 1 15 300 ,000 303 ,958 3 ,958 15,668
1 14 635 615 610 620 ,000 175,000 1 1 М34 0,108 2 0369 НЕТ 1 1 16 320 313 ,958 6,042 36,502
1 15 290 315 295 300 ,000 175 ооо ■; Ь234 1,828 2 0369 НЕТ ! ! табличное значение 5» Расчётное значение
j 16 330 320 310 320 ,000 100 000 | | М234 4,408 2 0369 ЗНАЧИМ VI 7 721,528
5% ение 1 1 1 1 V2 32 Бгад 309,226
2 В' 2883 ,333 1 1 ! ! F табл. F расч. 1,716
i 72 16 max (S') 475 000 | \ н
j G расч. < G табл => дисперсии однородны I I 1 1
а) в) г)
■ Номер Факторы Взаимодействия факторов Результат
1 опыта 0 I 2 3 4 12 13 14 I23 24 34 123 124 134 234 1234 Y
1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 970,000
! 2 +1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 800,000
i 3 +1 +1 -1 +1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 -1 640,000
1 4 +1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 +1 550,000
j 5 +1 +1 +1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 -1 -1 883,333
i б +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 750,000
1 ' +1 +1 -1 -1 +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 -1 +1 +1 600,000
j 8 +1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 500,000
1 9 +1 +1 +1 +1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 -1 -1 -1 420,000
1 10 +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 680,000
! 11 +1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 +1 380,000
1 12 +1 -1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 340,000
1 13 +1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 -1 -1 +1 +1 +1 390,000
! 14 +1 -1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 +1 -1 620,000
1 15 +1 +1 -1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 300,000
1 16 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 320,000
Ь0 = 571,458 Ы = 1,458 Ь2 = 117,708 ЬЗ = 26,042 Ь4 = 140,208 Ы2 = -24,792 ЫЗ = 3,542 Ы4 = 60,208 Ь23 = 2,292 Ь24 = 21,458 Ь34 = 2,292 Ы23 = -2,708 М24 = 38,958 М34 = -0,208 Ь234 = 3,542 Ы234 = 8,542
1 У=Ь0+ЫХ1*Ь2Х2*ЬЭХЗ*ЫХ<*Ы2Х1Х2*ЫЗХ1ХЭ*Ы4Х1Х4*Ь23Х2ХЗ*Ь24Х2Х4*Ь34ХЗХ4»Ы2ЭХ1Х2ХЗ*Ы24Х1Х2Х4*ЫЭ4Х1ХЗХ4*Ь234Х2ХЗХ4+Ы234Х1Х2ХЗХ4
б)
Рис. 2. Статистическая обработка результатов эксперимента
Этап №8. Проверка адекватности модели по критерию Фишера (рис. 2г), в ходе которой рассчитываются следующие показатели: 1) экспериментальное значение исследуемого параметра; 2) рас-
четное значение исследуемого параметра по уравнению регрессии; 3) модуль и квадрат разности между экспериментальным и расчетным значениями; 4) сумма полученных квадратов разностей; 5) дисперсия адекватности; 6) расчетное значение критерия Фишера как отношение дисперсии адекватности к дисперсии исследуемого параметра; 7) табличное значение критерия Фишера, соответствующее числу степеней свободы для дисперсии адекватности и числу степеней свободы для дисперсии исследуемого параметра при заданном уровне значимости. Итогом данного этапа является вывод об адекватности или неадекватности модели: если расчетное значение критерия Фишера оказывается меньше табличного значения этого критерия, то гипотеза адекватности модели принимается, а на экране появляется вывод «Модель адекватна»; в противном случае, если проверка дает отрицательный результат, - на экране появляется вывод о неадекватности модели и рекомендация относительно либо увеличения интервалов варьирования факторов; либо выделения и фиксации на определенном уровне фактора, порождающего неадекватность; либо преобразования факторов.
Рис. 3. Результаты имитационного моделирования
Этап №9. Автоматическая генерация результатов: 1) полученная по итогам моделирования регрессионная зависимость, описывающая исследуемый бизнес-процесс (рис. 3а); 2) диаграмма влияния
факторов и межфакторных взаимодействий на параметры анализируемого бизнес-процесса (рис. 3б).
Разработанный программный комплекс полностью автоматизирует весь цикл имитационного моделирования от планирования и симуляции до обработки результатов эксперимента: пользователю достаточно лишь ввести исходные данные, после чего в автоматическом режиме (без участия человека) осуществляется планирование, проведение и обработка серии имитационных экспериментов, что обеспечивает возможность: во-первых, полностью исключить интуитивный подход в имитационном моделировании, заменив его научно обоснованной программой проведения экспериментального исследования, включающей объективную оценку результатов эксперимента на всех этапах исследования; во-вторых, оперативно и при минимально необходимом объеме затрачиваемых ресурсов получать многочисленные регрессионные модели, ориентированные на различные совокупности входных факторов и объективно и всесторонне отражающие специфику исследуемых бизнес-процессов в контексте разнообразных аспектов; в-третьих, полученные математические зависимости могут быть использованы как для оптимизации существующих бизнес-процессов, так и для тестирования новых, ещё не опробованных на практике, бизнес-решений.
Список литературы
1. Алексеев А.О., Бутко А.О., Колесников Д.А. Оптимизация бизнес-процессов при помощи имитационного моделирования // Информационные технологии в проектировании и производстве. 2019. № 1 (173). С. 13-19.
2. Большаков И.Н. Имитационное моделирование бизнес-процессов и экономических систем // Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям. 2018. Т. 2. С. 715-718.
3. Кирчева Е.М., Осенний В.В., Манютина С.Ю. Современные методы анализа бизнес-процессов с применением имитационного моделирования // Энигма. 2019. Т. 1. № 16-1. С. 109-122.
4. Круликовский А.П., Антропова А.А. Имитационное моделирование
бизнес-процессов // Труды XIV Международной научно-практической конференции «Теория и практика экономики и предпринимательства». Симферополь, 2017. С. 191-192.
5. Михайлова С.Е., Сасева А.В., Пучков А.Ю. Обзор программных средств имитационного моделирования экономических процессов // Сборник научных трудов Международной научно-практической конференции «Кластерные инициативы в формировании прогрессивной структуры национальной экономики». Курск, 2015. С. 230-232.
6. Рассказов В.А., Касперский Ю.С. Инструментальные средства имитационного моделирования бизнес-процессов // Материалы X Международной научно-практической конференции «Государство и бизнес. Современные проблемы экономики». СПб., 2018. С. 132-137.
7. Сиротин Д.В. Моделирование развития экономики региона в условиях Индустрии 4.0 // Наука Красноярья. 2019. Т. 8. № 3. С. 98-108.
8. Скородумов П.В. Имитационное моделирование экономических систем: программные средства и направления их совершенствования // Проблемы развития территории. 2015. № 2 (76). С. 62-72.
9. Скрипник Д.В., Яхонтова И.М. Современные подходы к имитационному моделированию бизнес-процессов // Сборник материалов VIII международного форума «Информационное общество: современное состояние и перспективы развития». Краснодар, 2017. С. 83-85.
10. Сытченко Д.Ю., Брежнев А.В. Программное обеспечение имитационного моделирования: языки и предметно-ориентированные программы моделирования // Сборник материалов Всероссийской конференции «Программная инженерия: современные тенденции развития и применения». Курск, 2017. С. 164-169.
11. Barad M. Design of Experiments (DOE) - A Valuable Multi-Purpose Methodology // Applied Mathematics. 2014. No. 5, pp. 2120-2129.
12. Durakovic B. Design of Experiments Application, Concepts, Examples: State of the Art // Periodicals of Engineering and Natural Sciences. 2017. Vol. 5. No. 3, pp. 421-439.
13. Grömping U. R Package DoE.base for Factorial Experiments // Journal of Statistical Software. 2018. Vol. 85. Issue 5, pp. 1-41.
14. Montgomery D.C. Design and Analysis of Experiments. New York, 2013. 684 p.
15. Ruttimann B.G., Wegener K. The Power of DOE: How to Increase Experimental Design Success and Avoid Pitfalls // Journal of Service Science and Management. 2015. No. 8, pp. 250-258.
References
1. Alekseev A.O., Butko A.O., Kolesnikov D.A. Optimizatsiya biznes-pro-tsessov pri pomoshchi imitatsionnogo modelirovaniya [Optimization of business processes using simulation modeling]. Informatsionnye tekh-nologii v proektirovanii iproizvodstve. 2019. No. 1 (173), pp. 13-19.
2. Bol'shakov I.N. Imitatsionnoe modelirovanie biznes-protsessov i eko-nomicheskikh system [Simulation modeling of business processes and economic systems]. Mezhdunarodnaya konferentsiyapo myagkim vy-chisleniyam i izmereniyam. 2018. Vol. 2, pp. 715-718.
3. Kircheva E.M., Osenniy V.V., Manyutina S.Yu. Sovremennye metody analiza biznes-protsessov s primeneniem imitatsionnogo modelirovaniya [Modern methods of business process analysis using simulation modeling]. Enigma. 2019. Vol. 1. No. 16-1, pp. 109-122.
4. Krulikovskiy A.P., Antropova A.A. Imitatsionnoe modelirovanie bi-znes-protsessov [Simulation modeling of business processes]. Trudy XIV Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Teoriya ipraktika ekonomiki ipredprinimatel'stva» [Proceedings of the XIV International Scientific and Practical Conference "Theory and Practice of Economics and Entrepreneurship]. Simferopol', 2017, pp. 191-192.
5. Mikhaylova S.E., Saseva A.V., Puchkov A.Yu. Obzor programmnykh sredstv imitatsionnogo modelirovaniya ekonomicheskikh protsessov [Overview of software tools for simulation modeling of economic processes]. Sbornik nauchnykh trudovMezhdunarodnoy nauchno-praktich-eskoy konferentsii «Klasternye initsiativy v formirovanii progressivnoy struktury natsional'noy ekonomiki» [Collection of scientific papers of the International scientific-practical conference "Cluster initiatives in the formation of a progressive structure of the national economy"]. Kursk, 2015, pp. 230-232.
6. Rasskazov V.A., Kasperskiy Yu.S. Instrumental'nye sredstva imita-tsion-nogo modelirovaniya biznes-protsessov [Software tools for simulation modeling of business processes]. Materialy X Mezhdunarodnoy nauch-no-prakticheskoy konferentsii «Gosudarstvo i biznes. Sovremennyeprob-lemy ekonomiki» [Materials of the X International Scientific and Practical Conference "State and Business. Modern problems of the economy"]. SPb., 2018, pp. 132-137.
7. Sirotin D.V. Modelirovanie razvitiya ekonomiki regiona v usloviyakh In-dustrii 4.0 [Development modeling of the regional economy in the industry 4.0 conditions]. Nauka Krasnoyar 'ya. 2019. Vol. 8. No. 3, pp. 98-108.
8. Skorodumov P.V. Imitatsionnoe modelirovanie ekonomicheskikh sistem: programmnye sredstva i napravleniya ikh sovershenstvovaniya [Simulation modeling of economic systems: software tools and areas of improvement]. Problemy razvitiya territorii. 2015. No. 2 (76), pp. 62-72.
9. Skripnik D.V., Yakhontova I.M. Sovremennye podkhody k imitat-sion-nomu modelirovaniyu biznes-protsessov [Modern approaches to simulation modeling of business processes]. Sbornik materialov VIII mezhdunarodnogo foruma «Informatsionnoe obshchestvo: sovremennoe sostoyanie iperspektivy razvitiya» [Proceedings of the VIII international forum "Information Society: current status and development prospects"]. Krasnodar, 2017, pp. 83-85.
10. Sytchenko D.Yu., Brezhnev A.V. Programmnoe obespechenie imitat-sion-nogo modelirovaniya: yazyki i predmetno-orientirovannye program-my modeli-rovaniya [Simulation software: languages and object-oriented modeling programs]. Sbornik materialov Vserossiyskoy konferentsii «Programmnaya inzheneriya: sovremennye tendentsii razvitiya i prime-neniya» [Proceedings of the All-Russian Conference "Software Engineering: Current Trends of Development and Application"]. Kursk, 2017, pp. 164-169.
11. Barad M. Design of Experiments (DOE) - A Valuable Multi-Purpose Methodology. Applied Mathematics. 2014. No. 5, pp. 2120-2129.
12. Durakovic B. Design of Experiments Application, Concepts, Examples: State of the Art. Periodicals of Engineering andNatural Sciences. 2017. Vol. 5. No. 3, pp. 421-439.
13. Gromping U. R Package DoE.base for Factorial Experiments. Journal of Statistical Software. 2018. Vol. 85. Issue 5, pp. 1-41.
14. Montgomery D.C. Design and Analysis of Experiments. New York, 2013. 684 p.
15. Rüttimann B.G., Wegener K. The Power of DOE: How to Increase Experimental Design Success and Avoid Pitfalls. Journal of Service Science and Management. 2015. No. 8, pp. 250-258.
ДАННЫЕ ОБ АВТОРЕ Тюльпинова Нина Владимировна, доцент кафедры «Технология машиностроения», кандидат технических наук, доцент Брянский государственный технический университет бульвар 50 лет Октября, 7, г. Брянск, 241035, Российская Федерация
DATA ABOUT THE AUTHOR Tyulpinova Nina Vladimirovna, Associate Professor «Manufacturing engineering», Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor
Bryansk State Technical University
7, 50 let Octyabrya Blvd, Bryansk, 241035, Russian Federation
ORCID: 0000-0002-1485-7238
