Программное средство исследования вентильно-электромеханических систем на базе асинхронного двигателя (пакет расширения Matlab) Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 519.688

ПРОГРАММНОЕ СРЕДСТВО ИССЛЕДОВАНИЯ ВЕНТИЛЬНО-ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА БАЗЕ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ (ПАКЕТ РАСШИРЕНИЯ МЛТЬЛБ) И.А. Прошин, В.В. Бурков

В статье описывается программное средство для исследования вентильно-электромеханических систем на базе асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, а также результаты моделирования системы преобразователь - двигатель - центрифуга

Ключевые слова: математическое моделирование, вентильно-электромеханическая система, асинхронный двигатель, пакет расширения МЛТЬЛБ

Введение. В связи с нелинейностью и сложностью математических моделей полные исследования и моделирование современных вентильно-электромеханческих систем (ВЭМС) могут быть проведены только с использованием численных методов и современных методов обработки информации на ЭВМ. Анализ подобных систем выявил, что все эти системы имеют ряд ограничений: все они рассчитаны на моделирование одного статического и/или динамического процесса; ряд из них позволяют моделировать только трехфазный режим работы электродвигателя. В то время как существуют задачи, где требуется проведение множественных моделирований и графическая визуализация результата в виде поверхности, Подобная система должна соответствовать следующим требованиям:1

• позволять моделировать все режимы работы электродвигателя (трехфазный, двухфазный, выбега);

• моделировать работу ВЭМС при частотном, квазичастотном, фазоимпульсном управлении;

• выполнять моделирование при различной структуре непосредственного преобразователя энергии (НПЭ);

• допускать изменение алгоритма управления;

• позволять моделирование при различных законах изменения момента инерции нагрузки;

• выполнять расчет в относительных единицах;

• иметь широкие возможности по графической визуализации результатов;

• иметь базу характеристик

электродвигателей;

Прошин Иван Александрович - ПГТА, д-р техн. наук, профессор, тел. (8412) 49-61-59

Бурков Всеволод Валерьевич - ПГТА, аспирант, тел. (8412) 43-77-24

• возможность сохранения результатов моделирования;

• позволять обмениваться данными с другими программами;

• иметь возможности для дальнейшего

расширения функциональности с целью

проведения дальнейшей обработки результатов моделирований.

Выбор системы программирования. Анализ показал, что наиболее удобным для выполнения вышеуказанных задач является пакет прикладных программ МаАаЬ - он универсален, обладает широким набором функций, имеет собственный язык

программирования, ориентированный на работу с матрицами, большой набор

математических функций, имеет широкие возможности для графической визуализации результатов и дальнейшего расширения функциональности.

Выбор математической модели вентильно-электромеханической системы. Анализ математических моделей показал, что для решения поставленной задачи наиболее удобны модели рассматривающие систему двигатель - преобразователь как единое целое. Из проанализированных работ было выбрано описание, предложенное в работах Прошина И. А [1]. Данное математическое описание рассматривает систему двигатель -преобразователь как последовательное соединение преобразователя числа фаз и модулятора. Отличительная особенность данной модели состоит в представлении выходного напряжения преобразователя единственным гармоническим колебанием с дискретно управляемой начальной фазой, что позволяет рассматривать все непосредственные преобразователи энергии на основе одной структурной схемы, а задачи синтеза моделей и исследования системы управления

техническими объектами с произвольной структурой преобразователя решать на единой

методологическом и математическом основе [1]. Использование такого подхода позволяет при помощи изменения одного параметра управлять частотой выходного напряжения, а применение этой модели даст возможность моделировать большинство из существующих структур НПЭ.

При соединении обмоток асинхронной машины звездой без нулевого провода для рассматриваемой системы возможны следующие состояния:

Ш включены ПЭ (переключающие

элементы) во всех фазах двигателя;

Ш выключены ПЭ во всех фазах

двигателя;

Ш выключены ПЭ в фазе А;

Ш выключены ПЭ в фазе В;

Ш выключены ПЭ в фазе С.

Три последних состояния системы “ТК -АМ” соответствуют двухфазному режиму работы двигателя, поэтому системы уравнений, описывающих эти состояния, подобны. Первое состояние системы эквивалентно

симметричному трёхфазному режиму работы АМ, второе - режиму выбега.

Математическая модель асинхронной машины в симметричном режиме при общепринятых допущениях в двухфазной системе координат а, в с учётом насыщения магнитной системы имеет вид [2]:

¿^1а

йі

й¥ів

и\а ^1^1а

йі ' = °1в- ^1в

й¥2а йі

= -(іта - О’К2 - Рпа¥2в,

йу2в / \

= ~(тр - 1РУ )2 + Рпа¥2а

= — М -Mcsignю), йі ^

(1)

^ 3

М = Т рп

а0 Хт

^2а^1в-^1а^2в)

2 П Хт (х1 + х2 ’+ х1 • х1

а0 / \

(Міа + х1^1а\

тв

іів =

хт (х1 1 + х2 )+ хіх2

а0

хт (х1 + х2 )+ х1х2

а0

хт Х1 + х2 ) + хі х2

а0

хт Мі + х2 ) ' + хі ^2

(2)

•(М1в+ хі¥2в\

[(хт + х2 )1а- хт¥2а\

\М + х2 )^1в- ХтУ2р]

Іт ^та + Ітв , Хт /(т ) ,

где: и1а, и 1в~ проекции обобщённого вектора напряжения статора на соответствующие оси а и в;

¥1а> ¥\в - проекции обобщённого вектора

потокосцепления статора на соответствующие оси;

¥2а, ¥2в - проекции обобщённого вектора

потокосцепления ротора;

і1а, іів - проекции обобщённого вектора тока статора;

іта, ітв - проекции обобщённого вектора

намагничивающего тока;

іт - модуль вектора намагничивающего тока;

Я1; Я2- активные сопротивления статорной и

роторной цепей;

рп - число пар полюсов;

а - скорость ротора;

а0 - синхронная скорость;

М -электромагнитный момент; хь х2, хт - индуктивные сопротивления статора, ротора и намагничивающего контура; іа, іь, іс - токи АМ в трёхфазной системе координат;

Мс, 3 - момент сопротивления и момент инерции, соответственно.

Значительное упрощение системы уравнений для двухфазного режима достигается применением метода

колеблющихся координат путём совмещения обесточенной фазы с осью а . Такое совмещение осуществляется поворотом

координатных осей в дискретные моменты

времени на угол ± 2П .

В двухфазном режиме работы АМ при совмещении оси а с фазой А система уравнений приводится к виду [2]:

йу

1а

йу

2а

йі хт + х2

йі

й¥ів

= иів - іів •

^ =-іта • ^2 - рП а¥2в’

й¥2в

йі

й¥2а

(3)

йі

■ = -(т - НвУК2 + РП а¥2а

х

т

1а

Xm 'Via

Vip

" ' Vip

V Xm + X2

M = -• Pn-®0----------, + 4 +

2 Xm (i + X2 ) + V X

~ V2a, ^,8

a0 •(X2 (ie+ xi Vie) xm (x1 + x2) + x1 • x2

^0 •[(( + X2 )Vlfi- Xm Vie]

Xm (X1 + X2 ) + X1 • X2 Xm = fX m ).

Для режима выбега справедлива следующая система уравнений [2]:

dV2a

dt

dV2p

dt

Via =■

= -ima • R2 - Pn •mV2pi = -imP • R2 + рП •aV2a>

Xm + X2

•V2a

(4)

Vie

Xm + X2

-V2P1

= — (М - M ■ sign a), dt J s ’

M = 0 ha = 0 hp = 0

Xm + X2

'V2a, ^mp

a

V-2 + ■ 2

ima ^mp '

Xm + X2 Xm = f X m )-

-V2P,

Для перехода от одной двухфазной системы к другой введем оператор поворота w , принимающий значение равное +1 при повороте на 2п/3 и -1 при повороте на 4п/3 . Тогда значения переменных х’а, х’в в новой

системе координат могут быть вычислены на основе следующих формул [2]:

- 05 ^

ха = -0,5ха- w —xв,

л/3

хв =-0,5хв+ w — ха •

Разработка структуры приложения.

Учитывая структуру математической модели (1)-(4) и особенности поставленной задачи, было решено выделить следующие

программные модули:

1. А^ш - выполняет вычисление правых частей системы уравнений описывающих асинхронный электродвигатель.

2. СооМ2^ш - выполняет переход от одной двухфазной системы координат к другой

3. Coord2d3d.m - выполняет переход от двухфазной системы координат к трехфазной;

4. Тк.ш - определяет состояние тиристорного коммутатора;

5. Enn.m - определяет номер структуры по которой будет производиться вычисление.

6. ww.m -вычисление значения оператора поворота;

7. Xmm.m -вычисление сопротивления контура намагничивания в зависимости от тока намагничивания;

8. adtool.m - модуль обеспечивающий работу графического интерфейса основного окна программы.

9. graphresult.m - модуль отвечающий за графическую визуализацию результатов моделирования;

10. resultmanager.m - модуль отвечающий за сохранение, отбор, сортировку результатов моделирований полученных ранее.

По заданной структуре был разработан пакет расширения к системе математического моделирования Matlab. Разработанное программное средство зарегистрировано в РОСПАТЕНТ ( свидетельство № 2004611397 ) [3].

Energy zatrat

J relative Jn/Jr - • P engine. kVt

Рис. 1. Энергия затрат при частотном пуске

Energy potery

J relative Jn/Jr

0 1

P engine. kVt

Рис. 2. Энергия потерь при частотном пуске

X

m

X

m

Energy zatrat

x 10

J relative Jn/Jr

0 1

P engine. kVt

Рис. 3. Энергия затрат при комбинированном (квазичастотное управление и фазоимпульсное

управление) пуске

Energy zatrat

х 10

J relative Jn/Jr

0 1

P engine. kVt

Рис. 4. Энергия потерь при комбинированном (квазичастотное управление и фазоимпульсное управление) пуске

При помощи разработанного пакета

програм были проведены исследования

системы вентильный преобразователь -

асинхронный двигатель - центрифуга. Для формирования более четкой картины энергетической эффективности того или иного способа управления исследование

характеристик производилось при

варьировании мощности электродвигателя,

момента инерции нагрузки и алгоритма управления. Для сопоставительного

исследования были выбраны частотное управление как наиболее эффективное и комбинированное управление, сочетающее в себе квазичастотное и фазоимпульсное управление, как самый дешевый способ.

Моделирование было проведено из расчета использования асинхронных двигателей серии 4А мощностью от 1,1 до 4 кВт. Результат этих исследований приведен на рис. 1-4.

Сопоставление энергетических

характеристик позволяет сделать следующие выводы

1. При малых мощностях двигателя

частотное управление эффективнее

комбинированного в среднем на 20 - 25 % с ростом мощности двигателя энергетическая эффективность частотного возрастает, что связано с импульсным характером пускового момента при комбинированном управлении.

2. Применение комбинированного способа

управления для ВЭМС с тяжелыми условиями пуска позволяет использовать двигатели с относительно малой мощностью и добиваться довольно высоких энергетических

характеристик и низкой стоимости решения задачи в целом при условии, что не требуется высокой точности управления частотой вращения ротора во время установившегося режима работы.

Литература

1. Прошин И.А. Управление непосредственным преобразованием электрической энергии книга первая. -Пенза, 2002. 334 с.

2. Прошин И.А. Управление в вентильно-

электромеханических системах книга вторая математическое моделирование вентильно-

электромеханических систем. - Пенза: ПТИ, 2002. 307 с.

3. Прошин И.А., Бурков В.В., Кутузов Е.А., Усманов В.В. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004611397.

Пензенская государственная технологическая академия

PROGRAM MEANS OF RESEARCH GATED-ELECTROMECHANICAL SYSTEMS ON THE BASIS OF THE ASYNCHRONOUS ENGINE (THE PACKAGE OF EXPANSION MATLAB) I.A. Proshin, V.V. Burkov

In article described the software for research of gated-electromechanical systems on the basis of the asynchronous engine with a short-circuited rotor, and also results of modelling of system the converter - engine - centrifuge

Key words: mathematical modelling, gated-electromechanical systems, asynchronous engine, package of extension MATLAB