CC BY
15
иркутским государственный университет путей сообщения
3. Компьютерное моделирование траекторных характеристик декаметрового радиосигнала в ионосферном канале связи / Агеева Е.Т. и др. // Системы. Методы. Технологии. 2012. № 3 (15). С.61-66.
4. Численный эксперимент для оценки влияния облака искусственной ионосферной ионизации на состояние декаметрового радиоканала /Агеева Е.Т. и др. // Системы. Методы. Технологии. 2012. № 4 (16). С. 57-61.
УДК 519.6:311 Начигин Владимир Александрович,
к. т. н., начальник технологической службы Восточно-Сибирской железной дороги, тел. 89021715347
Фролов Василий Федорович, начальник Восточно-Сибирской железной дороги Лукьянов Дмитрий Анатольевич,
к. т. н., ведущий технолог технологической службы Восточно-Сибирской железной дороги, тел. 89641110361
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ВЫБОРА ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОГО СЦЕНАРИЯ РАЗВИТИЯ ПЕРЕВОЗОЧНОГО ПРОЦЕССА
V.A. Nachigin, V.F. Frolov, D.A. Lukjanov
SOFTWARE FOR CHOOSING PREFERRED TRANSPORTATION PROCESS
DEVELOPMENT SCENARIO
Аннотация. Разработано программное обеспечение для выбора предпочтительного сценария развития перевозочного процесса железнодорожным транспортом на региональном уровне, учитывающего, что этот процесс является сложной системой, функционирующей в условиях многовариантности и неопределенности. Программное обеспечение апробировано по исходным данным перевозочного процесса в пределах Восточно-Сибирской железной дороги. Апробация показала его высокое качество и практическую значимость.
Ключевые слова: перевозочный процесс, компьютерное моделирование, многокритериальная задача выбора, теория принятия решений, целевые показатели эффективности.
Abstract. A software has been developed to select the preferred rail transportation scenario process at the regional level, taking into account that this process is a complex system operating in a multi-variant conditions and uncertainties. The software were evaluated on initial data transport process within the East-Siberian railway. Approbation showed its high quality and practical relevance.
Keywords: transportation process, computer simulation, multicriteria problem of choice, decision making theory, efficiency targets.
Введение
Восточно-Сибирская железная дорога (ВСЖД) - это одна из крупнейших по размерам дорог в компании ОАО «РЖД». Она расположена на территориях Иркутской области, Забайкальского края, Бурятии и частично в Якутской республике. Дорога работает в сложных климатических и природных условиях: значительный горный профиль; низкие температуры; повышенная сейсмичность; половина протяженности дороги находится в зонах вечной мерзлоты. Эксплуатационная длина дороги 3876,732 километров. ВСЖД обслуживает несколько тысяч предприятий и организаций территориально-промышленного комплекса Восточной Сибири и Забайкалья.
С октября 2012 года ВСЖД выполняет функции регионального центра корпоративного управления (РЦКУ), возглавляемого начальником дороги.
Перевозочный процесс на железнодорожном транспорте является сложной системой, функционирующей в условиях неопределенности. Неопределенность функционирования перевозочного
процесса связана с двумя основными причинами: 1) на него воздействует большое число факторов, часть из которых имеет вероятностный характер; 2) в компании ОАО «РЖД» динамично происходит модернизация в сфере управления, организации и технологий, что создает его многовариантность и неопределенность.
В 2013 году утверждены положение о центре оперативного управления и регламент взаимодействия этого центра со структурными подразделениями, филиалами, дочерними и зависимыми обществами ОАО «РЖД», осуществляющими свою деятельность в границах ВСЖД. Этот центр является структурным подразделением РЦКУ [1].
По мере своего развития центр оперативного управления должен выполнять дополнительные функции, связанные с задачами стратегического управления, реализуя сценарный подход по прогнозированию эксплуатационной ситуации. Фактически центр оперативного управления будет выполнять функции центра управления процессами, а это возможно при наличии инструментальных
Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
2
1
Z*
4 4- -► 3 5
Y1* ^2*
7
с, Y* Y
Yo
10
^р(к)
11
ир
ш
средств по выбору предпочтительных сценариев развития перевозочного процесса.
Для автоматизации технологии выбора предпочтительного сценария развития необходимо программное обеспечение, реализующее математическое и алгоритмическое обеспечение, используемое в теории принятия решений [2, 3].
Описание программного обеспечения «Выбор предпочтительного сценария развития перевозочного процесса»
На рис. 1 представлена блок-схема, описывающая вычислительные алгоритмы программного обеспечения «Выбор предпочтительного сценария развития перевозочного процесса» (ВПСР). Дадим ее описание:
Рис. 1. Блок-схема программного обеспечения «Выбор предпочтительного сценария развития перевозочного процесса»
1 - Ввод исходных данных (^) для вычисления локальных показателей эффективности. Исходными данными являются: О - эксплуатационный грузооборот, млрд ткм; Хп - переменные затраты на единицу грузооборота, млн руб./млрд ткм; Хр - постоянные затраты, млн руб.; С - себестоимость единицы перевезенного грузооборота, млн руб./млрд ткм; Во - величина дотаций, млрд руб.; 1п - величина вложенных инвестиций в модернизацию компонент перевозочного процесса, млрд руб. Учитывая, что перевозочный процесс функционирует в условиях неопределенности, эти величины считаются случайными.
Локальными целевыми показателями эффективности, которые характеризуют перевозочный
процесс, являются [4, 5]: вложенный доход, млн руб; операционная прибыль, млн руб; операционный рычаг; операционный риск, с различными показателями; показатель рентабельности инвестиций; риск по показателю рентабельности инвестиций; срок окупаемости инвестиций. Учитывая вероятностный характер исходных данных, что связано с тем, что перевозочный процесс функционирует в условиях неопределенности, локальные показатели эффективности являются случайными величинами. В связи с этим, при их вычислении предложено использовать компьютерное моделирование.
2 - Подпрограмма, которая по виду функции распределения и по значениям математического ожидания (М) и коэффициента вариации (KУ определяет значения параметров функции распределения вероятностей для исходных данных.
3 - Вычисление локальных показателей эффективности методом Монте-Карло (У1 ).
4 - Подпрограмма, которая моделирует значения случайных величин (исходных данных).
5 - Ввод значений экспертно отобранных технологических показателей эффективности (У2 ): vu - участковая скорость, км/час; р1 - производительность локомотива, тыс. ткм/сут; ър1 -среднесуточный пробег локомотива, км/сут; pg -средний вес грузового поезда, тонн; ру - производительность грузового вагона, ткм/сут; оу - оборот грузового вагона, сут.
6 - Процедура понижения размерности целевых показателей, результатами которой являются перечень целевых показателей (У), значения целевых показателей (У) и таблица сигнальных цветов (С). При создании перечня целевых показателей исключаются связанные между собой показатели (для связанных показателей сценарии развития перевозочного процесса отличаются друг от друга несущественно).
7 - Ввод экспертных суждений и вычисление весовых коэффициентов для целевых показателей (№*) методом анализа иерархий [6].
8 - Ввод значений целевых показателей для «наилучшего» сценария (¥0), который обладает следующими свойствами: а) если целевой показатель минимизируется, то у «наилучшего» сценария этот показатель имеет наименьшее значение; б) если целевой показатель максимизируется, то у «наилучшего» сценария этот показатель имеет наибольшее значение.
9 - Вычисление объединенных критериев (Е*) и определение предпочтительных сценариев развития перевозочного процесса для трех моделей вычисления этих критериев ^^(к), k = 1, 2, 3). Предпочтительным является сценарий развития
6
8
9
перевозочного процесса, у которого обобщенный критерий имеет максимальное значение.
10 - Ввод экспертных суждений и вычисление весовых коэффициентов для моделей «свертки» объединенных критериев (0) методом анализа иерархий.
11 - Вычисление «взвешенных» обобщенных критериев по множеству моделей «свертки» (Е) и определение итогового сценария развития перевозочного процесса по множеству моделей «сверток» $]Р).
Процедуры, реализующие программу «ВПСР», сгруппированы в три задачи:
Задача 1 «Вычисление локальных показателей эффективности», блоки (1-4).
Задача 2 «Понижение размерности целевых показателей», блоки (5, 6).
Задача 3 «Определение предпочтительных сценариев развития перевозочного процесса», блоки (7, 8, 9, 10).
Главное окно программы «ВПСР» с этими задачами приведено на рис. 2.
Рис. 2. Главное окно программы «ВПСР»
Помимо кнопок выбора задач, окно содержит кнопки управления для настройки программы, задания значений параметров и выхода.
Алгоритмическое обеспечение процедуры понижения размерности целевых показателей
Опишем подробнее процедуру, реализующую задачу 2. Исходными данными этой процедуры являются:
а) множество объединенных показателей эффективности (У), когда объединяются локальные (У1) и технологические (У2) показатели эффективности;
б) объединенные значения локальных (У1 ) и технологических (У2 ) показателей эффективности по всем сценариям развития перевозочного процесса. Обозначим эти значения
X = (xj, i=1, ..., Io; j=2,...,J), (1)
где Xj - значение i-го объединенного показателя эффективности для j-го сценария развития перевозочного процесса; I0 - общее число объединенных показателей эффективности. Например, если число локальных показателей эффективности равно 8, а число технологических показателей эффективности равно 6, то I0 = 14.
Особенностью объединенных показателей является их возможная связанность, поэтому необходимо оставить только те показатели, которые не связаны между собой. Подобные показатели названы целевыми Y = (Y),, i=1, 2, ... , I ), а алгоритм их получения - процедурой понижения размерности целевых показателей. Отметим, что некоторые показатели эффективности требуют максимизации (max), а другие минимизации (min), что учитывается в процедуре понижения размерности.
В процедуре используются следующие дополнительные данные:
1. Матрица критических значений, Хр = (хкрк), к = 1,..., Ki, Ki - число критических значений для i-го показателя. На первом этапе число критических значений одинаково и равно K. Критические значения назначают эксперты. Выбор критических значений - один из ответственных вопросов процедуры, существенно влияющий на окончательный результат. Если диапазон значений каждого показателя разбивать на четыре части, то K= 3;
х Pli < х P2i < х Р3i- (2)
2. Шкала уровней, H = (h), I = 1,..., L, L = K+1 - число уровней. При L = 4 рекомендуются следующие наименования уровней:
«Очень низкий» - ОчН (h1);
«Низкий» - НиЗ (h2);
«Средний» - СрД (h3);
«Высокий» - ВыС (h4).
3. Шкала цветов, Рс = (р), I = 1,...,L. При L = 4 рекомендуются следующие наименования цветов:
«Красный» - К (р1);
«Желтый» - Ж (р2);
«Зеленый» - З (р3);
«Голубой» - Г (р4).
На рис. 3 приведена блок-схема, описывающая шаги процедуры понижения размерности целевых показателей.
Приведем ее описание:
1. Преобразование матрицы исходных данных X=(Xj) в таблицу уровней F = (fij), fj е H = (hj, h2, h3, h4). При этом используются матрица критических значений Хкр = (xKpki) и шкала уровней
Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
X1
кр
X
1
н
Б
1- Р
2
С0
С
Ш
Н = (к]). Переход от числовых значений (х7у) к их уровням позволяет решить две задачи:
У У* т
Рис. 3. Блок-схема, описывающая шаги процедуры
понижения размерности целевых показателей
а) провести нормировку значений показателей, которые имеют различный диапазон значений и различные единицы измерений;
б) провести нормализацию показателей, которые требуют либо максимизации своих значений, либо их минимизации.
Если 7-й показатель минимизируется, то: при х1} < хкр¡7, /г] = к4; при хкр¡7 < Х) < хкр27, /у = к3; при хкр27 < хч < хкр37, /у = к^; при хкрз7 < хц, /у = к1.
Если 7-й показатель максимизируется, то: при хг]< хкр,7, /у = к]; при хкр1г < хг]<хкр2,, /г] = к2; при хкр27 < хч < хкр37, = кз; при хкрз7 < хгр /у = к4.
2. Создание исходной таблицы сигнальных цветов, С0 = (с0,) 7 = 1,...,1о, ) = 1,...Л СуеР = (р¡,
Р2, рз, р4).
Если /у = к], то Су = р], I = 1,...,4.
Таблица сигнальных цветов по сравнению с таблицей уровней обладает большей наглядностью (цветностью).
3. Создание множества целевых показателей, У = (у), 7 = 1, ...,1, 1 - число целевых показателей; у7 - наименование 7-го целевого показателя, и матрицы значений целевых показателей У = (у7у), 7 = 1—,Ц = 1—Л
При отборе целевых показателей используется исходная таблица сигнальных цветов, С0 = (с07у). Дополнительно на этом шаге создается таблица сигнальных цветов по целевым показателям, С = (с7), 7 = 1, ...,1, у = 1,
Первоначально множество целевых показателей совпадает с множеством объединенных показателей эффективности, когда объединяются локальные и технологические показатели эффективности. А таблица сигнальных цветов для целевых показателей совпадает с исходной таблицей сигнальных цветов, С = С0.
Если два показателя с номерами (¡¡, 72) имеют одинаковые цвета по всем сценариям в таблице сигнальных цветов: с71у = с72у, ] = 1,.,3, то выбирается один из этих показателей (эти показатели связанные). Другой показатель исключается из множества У, из матрицы исходных данных Х и из таблицы сигнальных цветов С. Эта проверка осуществляется до тех пор, пока не исключатся все связанные показатели. Возможно исключение показателей, у которых есть отличие лишь по одному цвету и на одну градацию: Г и З, З и Ж, Ж и К.
Оставшиеся показатели являются целевыми, они и образуют множество наименований целевых показателей У = (у), 7 = 1,...,1, где 1 - число целевых показателей.
Дополнительно формируется матрица У = (у7), 7 = 1,.,1, ]=1, -Л где Уу - значение 7-го целевого показателя для у-го сценария развития перевозочного процесса, и таблица С = (с7), которая содержит сигнальные цвета только по целевым показателям. Таблица сигнальных цветов по сравнению с матрицей значений целевых показателей обладает большей наглядностью за счет цветности. Эта информация используется в процедуре выбора предпочтительного сценария развития перевозочного процесса.
Программное обеспечение процедуры понижения размерности целевых показателей
Программное обеспечение процедуры понижения размерности целевых показателей реализует блок-схему, представленную на рисунке 3. На рисунке 4 приведено окно для ввода значений технологических показателей по анализируемым сценариям (5Ь 52, 53) (блок 5, рис. 1)._
Задание параметров
Матрица значений технологических показателей || Матрица критических значений | Сценариев для моделирования
Примять
51 52 53
уи (км/час)
р1 [тыс.ткм/суг]
ру(ткм/с!д)
ov [суг]
Назад
]
Рис. 4. Ввод значений технологических показателей
Результатом процедуры являются перечень целевых показателей и их значения для различных сценариев, а также таблица сигнальных цветов по целевым показателям (блок 6, рис. 1).
Выводы
1. Разработано программное обеспечение для выбора предпочтительного сценария развития перевозочного процесса железнодорожным транспортом на региональном уровне.
3
2. Апробация по исходным данным перевозочного процесса в пределах ВосточноСибирской железной дороги показала его высокое качество и практическую значимость.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Фролов В.Ф., Начигин В.А. Центр оперативного управления дороги - основа укрепления горизонтальных связей и повышения уровня безопасности движения // Обеспечение безопасности движения поездов на современном этапе // материалы XIV Междунар. НТК. Москва, 2013. С. 124-127.
2. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. Спб. : БХВ-Петербург, 2005. 416 с.
3. Петровский А.Б. Многокритериальное ранжирование объектов по противоречивым данным // Искусственный интеллект. 2006. № 2. С.215-220.
4. Домбровский И.А., Краковский Ю.М. Вероятностный анализ безубыточности грузовых перевозок на основе метода Монте-Карло // Изв. Трансиба. 2013. № 3. С. 125-130.
5. Каргапольцев С.К., В.А. Начигин, Д.А. Лукьянов Алгоритмическое обеспечение оценки целевых показателей перевозочного процесса перевозок // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2013. № 1. С. 144-149.
6. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М. : Радио и связь, 1993. 320 с.
УДК 62-501.12 Огородников Юрий Иннокентьевич,
к. т. н., Институт динамики систем и теории управления СО РАН, тел. 89834011463, e-mail: [email protected]
ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ В ОЦЕНКАХ ДОПУСКОВ НА РЕАЛИЗАЦИЮ ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ В АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Yu. I. Ogorodnikov
USING SENSITIVITY FUNCTIONS IN THE ASSESSMENT OF TOLERANCES FOR REALIZATION OF PROGRAMMABLE CONTROL IN THE AUTOMATIC SYSTEMS
Аннотация. В статье показано, что для управляемых систем в оценках допусков на реализацию программного управления можно использовать функции чувствительности. Задача определения допусков на реализацию программного управления, при которых гарантируется отклонение возмущенной фазовой траектории от номинальной в заданных пределах, возникает в связи с тем, что в реальной системе автоматического управления управляющее устройство реализует расчетное программное управление с некоторой погрешностью. В статье приведены полученные автором оценки допусков на бесконечную норму вектора вариаций управления для нелинейных систем и стационарных непрерывных систем, линейных по вектору состояния и вектору управления. Показано, что при вычислении этих оценок могут быть использованы функции чувствительности вектора состояния исходной системы по вектору управления. Функции чувствительности определяются из модели чувствительности, представляющей собой совокупность исходных уравнений движения и уравнений чувствительности. Уравнения чувствительности являются линейными обыкновенными дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами. Для линейных управляемых систем полное совпадение значений полученных ранее оценок со значениями оценок, использующих функции чувствительности, достигается для монотонно меняющихся функций чувствительности. Рассмотрены вычислительные аспекты получения допусков на реализацию программного управления при использовании функций чувствительности вектора состояния исходных уравнений движения по вектору управления. Для управляемой системы второго порядка приведен пример вычисления допусков на вариацию управления от номинального, при котором гарантируется отклонение возмущенной фазовой траектории от номинальной в заданных пределах.
Ключевые слова: нелинейная управляемая система, программное управление, уравнение в вариациях второго порядка, матрица Коши уравнения в вариациях, функции чувствительности, метод сопряженных систем.
Abstract. The problem of determination of tolerances on programmable control implementation that guarantee deviation of disturbed phase trajectory from the nominal one in the specified boundaries was originated by the fact that a control device in the real automatic control system implements the designed programmable control with certain error. The paper presents assessments of tolerances obtained by the author on the control for variations vector infinite norm, for nonlinear controllable systems and time-invariant continuous systems that are linear by the vector of state and vector of control. It has been shown that these estimates can be computed using sensitivity functions of the state vector of the initial system by the control vector. Sensitivity functions are determined from the sensitivity model that represents an aggregation of initial motion equations and sensitivity equations. Sensitivity equations are common linear differential equations with variable coefficients. Complete coincidence of previously obtained estimates with estimates obtained using the sensitivity func-
