CC BY
34
Рис.1. Зависимость максимальной, минимальной и средней по уровню вероятностей доставки
сигнала для трех видов графов от парциальной вероятности ветви графа. По предварительным результатам, четкого порога перколяции не наблюдается ни для одной из
симметрии. На рис. 1 приведены зависимости р9 (р0),р9 (р0),р9 (р0) для 9-го уровня ДГК трех
типов симметрий (на рисунке они обозначены: С? - квартетная симметрия, Р - мозаика Пенроуза, В -бигексагональная мозаика). Установлено, что наилучшими перколяционными свойствами в данном эксперименте обладает ДГК паркета Пенроуза. Возможно, данное обстоятельство связано с его замечательными свойствами, среди которых «золотистость», а также ряд интересных информодинамических свойств [1]. Максимальным разбросом вероятностей характеризуется ДГК бигексагональной мозаики. Данное обстоятельство связано с наличием непересекающихся ветвей на графе.Полученные результаты дают возможность выявить лучшие/худшие в перколяционном смысле объекты, диагностировать тип упорядочения, дальнодействия сеточных структур, провести их классификацию.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Юдин В.В., Любченко Е.А., Писаренко Т.А. Информодинамика сетевых структур. Вероятность. Древесные графы. Фракталы. Владивосток.: ДВГУ, 2003. - 244с.
П.Л.Титов, В.В.Юдин ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ИНФОРМОДИНАМИЧЕСКОГО МЕТОДА
Рассматриваемый метод [1] в укрупненном виде содержит 2 уровня:
1. Отображение сеточной структуры в древесный граф Кейли (ДГК).
2. Исследование свойств полученного ДГК.
Наибольшую сложность представляет реализация первого уровня информодинамического метода, несмотря на кажущуюся простоту формулировки. Вторая часть намного проще, поскольку включает в себя только расчеты на готовой математической структуре. Поэтому остановимся на описании первого уровня обработки - построении ДГК по изображению сеточной структуры. Кроме того, обычно имеют дело с исходным полутоновым изображением. Для наших целей его необходимо перевести в клипированную форму. Будем считать процедуру подготовки изображения завершенной.
Считаем, что пиксели, принадлежащие ячейкам сетки, имеют одно значение цвета, принадлежащие разделительным линиям - другое. Глубина цвета изображения - 1 бит на точку.
Для начала необходимо определить для каждой ячейки сетки, какие пиксели в нее входят. Для этого организуем последовательное сканирование строк изображения. Записываем начальные и конечные пиксели в строке, принадлежащие определенной ячейке, в строку массива результатов; номер строки выходного массива берем равным номеру ячейки. Таким образом, получаем массив, в каждой строке которого содержатся «отрезки», принадлежащие одной ячейке. Попутно очень просто можно организовать подсчет площадей ячеек при помощи простого суммирования «отрезков».
Далее необходимо определить соседние ячейки. Можно предложить множество процедур, различающихся как по сложности реализации, так и по достоверности определения соседства, вплоть до нейросетевых. В данном случае в целях простоты в качестве критерия использовалось расстояние от одной ячейки до другой. При расстоянии ниже заданного порога (подбирается в каждом случае опытным путем) ячейки считаются соседними. Очевидно, минимальным будет расстояние между пикселями, принадлежащими границам ячеек. Поэтому в отдельной процедуре реализовано вычисление координат пикселей, принадлежащих границам ячеек. Границами являются крайние элементы всех «отрезков» ячейки плюс разница «отрезков» в любых двух соседних строках изображения, соответствующих ячейке. В результате получаем массив, в каждой строке которого находятся координаты (х,у) всех точек границы одной ячейки.
Для определения соседства ячеек организуется цикл, в котором перебираются последовательно все пиксели границ ячеек. Для уменьшения времени перебора можно наложить ограничение сверху на расстояние, при превышении которого перебор прекращается, а ячейки считаются удаленными. Для этого необходимо знать максимальный диаметр ячейки в данном изображении. Кроме того, для корректного построения ДГК необходимо определить не только соседство, но и соблюсти порядок, в котором следуют «соседи». С этой целью перебор пикселей границы происходит в определенном направлении (по или против часовой стрелки; для всех ячеек одинаково). Получаем матрицу, в которой отмечены все «соседи» всех ячеек. Очевидно, такая матрица имеет симметричную структуру, поэтому вычисляется только половина значений. Отметим, что из-за большого числа вычислений время расчета такой матрицы является весьма значительным.
Теперь, имея для изображения матрицу смежностей (соседств, инциденций) фрагментов, можно получить ДГК, начинающийся в любой ячейке. Для этого необходимо организовать иерархию уровней, определить номера ячеек в новой системе отсчета и записать полученный ДГК в новую матрицу. Если на изображении необходимо реализовать большое число экспериментов, то будет удобнее рассчитать один раз структуру глобальной матрицы смежностей (МС) и применять ее многократно. В том случае, когда проводится единичный расчет, проще рассчитать один ДГК.
В заключение можно отметить, что качество обработки напрямую зависит от качества изображения, а также свойств самого объекта, с которого получено изображение. Например, может возникнуть такая ситуация, что ширина границы между ячейками окажется шире, чем ячейка. В этом случае при использовании критерия расстояния в зависимости от выбранного порога может возникнуть либо неправильное определение соседней ячейки, либо ее пропуск. Указанные погрешности в рассматриваемом случае можно уменьшить до приемлемой величины, подбирая пороговое расстояние.
ЛИТЕРАТУРА
1. Юдин В.В., Любченко Е.А., Писаренко Т.А. Информодинамика сетевых структур. Вероятность. Древесные графы. Фракталы. Владивосток.: ДВГУ, 2003. - 244с.
Г.Н. Герасимова, И.Г. Петропавловская
РАСЧЕТ ЕМКОСТИ ОПОРЫ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С УЧЕТОМ ПОДХОДЯЩИХ ПРОВОДОВ
При решении задач диагностирования параметров ЛЭП в условии гололеда для построения адекватной модели требуется учет не только распределенных параметров, но и сосредоточенных параметров, таких, например, как емкость опоры.
