CC BY
29
УДК 621.9.08
ПРОГРАММНАЯ КОРРЕКЦИЯ ОБЪЕМНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ
МНОГОКООРДИН<\ТНЫХ МАШИН
В. И. Телешевскнн. В. А. Соколов Московский государственный технологический университет «Станки?.», г. Москва, Россия
Аннотация - В настоящее время возрастает актуальность управления точностью многокоординатных систем с программным управлением: обрабатывающих центров п КИМ. В докладе рассмотрен метод коррекции систематических геометрических погрешностей таких систем. Практическая значимость заключается в повышении точности обработки н измерений нзлелпй машиностроения без технологического вмешательства в работу машины. Цель - повышение точности многокоордннатных систем - была достигнута путём решения следующих задач: измерения составляющих объёмной погрешности посредством многофункциональной лазерной информационно-измерительной системы (.11111 С); построения карты систематических погрешностей (еп ог шарршо) во всём рабочем пространстве машины; разработки стратегии коррекции на основе карты: разработки постпроцессора управляющих программ, обеспечивающего минимальные объёмные погрешности во всём рабочем пространстве. Впервые приводятся экспериментальные результаты на примере коррекции объёмной точности трёхкоордннатных станков с ЧПУ высоких классов точности. Приведённые результаты показывают адекватность используемых моделей п эффективность предложенного метода коррекции погрешностей.
Ключевые слова: управление точностью, лазерные измерения.
I. Введение
Многокоординатные системы с программно управляемым перемещением узлов и механизмов лежат в основе современного машиностроения [1,2]. К ним относится как технологическое оборудование (станки, функционирующие на различных физических принципах, робототехннческие системы), гак и измерительные системы (координятно - измерительные мятттины и приборы) При ггом число уттряштяемых координат линейных- и круговых перемещений в таких системах может достигать 5 - 6 и более.
Во многих отраслях машиностроения всё более широко используются детали со сложными геометрическими формами. В связи с этим возрастают требования не только к точности позиционирования отдельных рабочих органов, но и к объёмной точности машины в целом, то есть сдособности точно воспроизводить измерительны:.! наконечником или режущей кромкой инструмента сложные трёхмерные поверхности. В последнее десятилетие проблематика повышения объёмной точности получила широкое распространение [1-3].
П. Постановка задачи
Колнчественно-ооъёмная точность характеризуется объёмной погрешностью - вектором между номинальным (заданным программно) и действительным положением рабочей точки (измерительного наконечника либо режущей кромки инструмента) в произвольной точке рабэчего пространства машины. Определение объёмной точности многокоординатных станков с ЧПУ сводится к следующему [3]. Рассмотрим в качестве примера реальную станочную координатную систему с тремя осями Хм- Ум, в которой происходит пространственное перемещение ДХ. ДУ. А! от точки А к точке В (рис. 1 а). При этом перемещение в идеатьной декартовой системе Xi.Yi.Zj измеренное оказывается не от точки А к точке В; с соответствующими координатами ДХ:. ДУь ДЪ. а перемещением от точки А к точке Вм Разницу представляет собой вектор погрешности Вм -Т*! г гоггяяттятощими РУ РУ Р7
Риг 1 Огт^хгаяя ттсгреттюстк г-антои (я); поле погрешностей и рабочем пространстве станка '6)
Прятаны этой псгрешюсти обусловлены следующим: подвижный узел, например стол станка, кроме желаемого чисто поступательного прямолинейного движения параллельно осям, совершает дополнительно нежелательные перемещения - два поперечных (также прямолинейных) н три вращательных, избежать которых полностью практически не удается. Далее, все три станочные координаты не строго перпендикулярны и появляются три отклонения от перпендикулярности.
Итак, составляющих погрешностей в трехкоординатной системе всего 21 (3 координаты по б отклонении каждая и 3 отклонения от перпендикулярности). Они образуют поле погрешностей в рабочем пространстве (рис. 1 б).
Для обозначения угловых отклонении используется греческая буква г, для линейных погрешностей - б, для отклонений от перпендикулярности - а [3].
1 - Погрешность позиционирования по оси Ох - ¿^(Х)
2 - Отктонение ог прямолинейности оси Ох в направлении оси Оу - 6ух(Х)
5 - Отктонение ог прямолинейности оси Ох в направлении оси Ог - ¿^(Х)
4 - Крен оси Ох (поБорот вокруг оси Ох при перемещении вдоль сси Ох) - £ет(Х)
Ь - . ангаж оси Ох (поворот вскрут о:и Оу при перемещении вдоль оси Ох) - &р(Х)
6 - Рыскание оси Ох (поворот вокруг оси Ог при перемещении вдоль оси Ох) - 8П(Х)
У - Погрешность позиционирования по оси Оу - бууО )
8 - Отктонение ог прямолинейности оси Оу в направлении оси Ох -
У - Отктонение ог прямолинейности оси Оу в направлении оси Ог - ¿^.(У)
10 - Крен оси Оу (поворот вокруг осн Оу при перемещении вдоль оси Оу) - е^У)
11 - Тангаж оси Оу (поворот вокруг оси Ох при перемещении вдоль оси Оу) - ^( К)
12 - Рыскание осн Оу (поворот вокруг оси Ог при перемещении вдоль оси Оу) -
13 - Погрешность позиционирования по осн Сп-с^Т)
14 - Отклонение от прямолинейности осн Ог в направлении оси Ох
1Ь - Отклонение от прямолинейности осн Ог в направлении оси Оу-б^/)
16 - Крен осн Ог (поворот вокруг оси Ог при перемещении вдоль оси Ог) - еп(£)
17 - Тангаж оси Ог (поворот вокруг оси Ох при перемещении вдоль оси Ог) - г^Т)
18 - Рыскание осн Ог (поворот вскруг о:и Оу при перемещении вдоль оси Ог) -
19 - Отклонение от перпендикулярности осей Ох и Оу - а^
20 - Отклонение от перпендикулярности осей Оу и Ог - а^
21 - Отклонение от перпендикулярности осей Ог я Ох - а^
Для эффективной коррекции погрешностей необходимо иметь картину распределена! погрешностей в рабочем пространстве (епчм таррт£, с тем чтобы разработать оптимальную стратегию изменения ЧПУ машины [4]. Таким обратим, задачей исследования счала разработка меюдики шмерення и компенсации объёмных ]ео-хстрнчсскнх погрешностей.
Ш. ТЕ0К1Я
Любой современный станок нли координгтно-измертельная машина представляет собой последовательность систем программного перемещения ведомого узла относительно исходного узла вдоль координатных осей (поступательные перемещения) или относительно координатных осей (вращательные перемещения). Погрешности этих перемещений и погрешности взаимного расположения осей образуют в своей совокупности картину пространственной точности машины [4].
Трехмерное рабочее пространство машины - это то пространство, в котором создаются или исследуются изделия. За счет погрешностей координатных (поступательных и вращательных) перемещений происходит искривление этого пространства и возникают погрешности обработки или измерения изделий. Отсюда возникает следующая задача: определение искажений изделия (в результате обработки) нли образа изделия (например, трёхмерной модели в результате измерения) по известным или измеренным первичным погрешностям координатных перемещений и взаимного расположения координатных осей. Решение данной задачи требует построения картины пространственной точности машины путем предварительной калибровки и определения точности взаимного расположения координатных осей.
В данном докладе дтя решения данной задачи используется метод кинематики твёрдого тела (Rigid body kinematics) и нотация Денавита - Хартенберга для описания движения подвижных органов [3].
Полна! геометрическая погрешность в рабочем пространстве определяется путем решения матричного выражения:
ATZ = Rx [я, [R-'T + Z-Y)- X] (1)
где X.Y.Z - векторы, содержащие информацию о линейных отклонениях и отклонениях от перпендикулярности: Rx, RY. R7 матрицы поворота, содержащие информацию об угловых отклонениях; X вектор коррекции на размеры инструмента.
Из выражения (1) еводятся выражения для полных погрешностей по каждой из координатных осей:
отклонения по оси X:
-Za^ +Х, -Гг[е„ (ДГ)+ 8zr (Y)]-Zr [.„ (Z)+zn (Г) + ггх (X)];
отклонения по оси Y:
ДГ = 5„ (Г)+5Г,(X)+5y2(Z)-JT^(X)-Z[t„(Г)+ея(.X)]-Zan + +ХТ[
XI m
отклонения по оси Z:
(3)
AZ = 6a(Z)+6LX (Х)+Ьп (Г)-Хг„ (Х)-Г[?„ (Г)+«л (JT)] + +jrr[.a(jr)+^(Z)+^(7)]+yr[eJtr(r)+.lf(Z)+.Ä(Jr)]+Zr,
(4)
где ХЛ"7- координаты текущей точки рабочего пространства: Хт, Yт. Zт - коордкнатные составляющие вектора Т;
Остальные обозначения - функции погрешности, перечисленные в разделе П.
Модуль вектора геометрической погрешности в конкретной точке рабочего пространства определяется по формуле
А = \<АХ2 +ay2+AZ2
(5)
Таким образом, дтя получени» более полной информации о геометрической -очногти необходимо гутце-ственное распшрение объёма наблюдений. Так. дтя трёхкоординатных систем необходимо измерить 21 функцию погрешности: дтя пятикоординатной системы их количество превышает 30. Это означает, что решение задачи управления объёмной точностью возможно только если измерение производится высокопроизводительными. бесконтактными и многофункциональными средствами измерения.
С появлением многофункциональных лазерных интерн еренцнонных измерительных систем (ЛИИС) решение такой задачи становится технологически осуществимым [4]. Существенное расширение объёма наблюдений с компьютерной обработкой информации позволяет придать программно управляемым машинам новое качество. Оно заключается в реальной возможности по полученному в результате лазерных измерений распре-
делению (карта погрешности - «error шар») выоргть ту или иную стратегию коррекции посредством автоматического ввода поправок в систему ЧПУ станка. Также имеется возможность установки постпроцессора между системой автоматизированной подготовки управляющей программы (САМ) п системой управления машиной. алгоритмика которого основана на знании ра:пределения объёмных погрешностей Гаким образом, имеется возможность еноситъ коррекцию объёмных погрешностей без технологичегкого вмешательства б работу машины, а только посредством программных процедур [1]
Авторами было разработано программное обеспечение для визуализации распределения объёмной погрешности в рабочем пространстве обрабатывающего центра Работа ПО включает следующие этапы:
1) на основе результатов интерференционных измерений параметрических функций объёмной геометрической погрешности определяются абсолютные ьелнчнны объёмных погрешностей по координатным осям в соответствии с (1-5) в точках рабочего пространства, заданных с определённым шагом:
2) каждому значению модуля геометрической погрешности присваивается цвет в соответствии с цветовой шкалой например от меныпей псгретттогти к болкптей- от телёнсго до краского либо от черкого до белого:
3) на экран компьютера вывэдится изометрическая проекция рабочего пространства исследуемой машины с расположенными в нём раскрашенными точками (Рис. 2).
а) 6)
Рис. 2. Окно разработанного ПО. отображающее распределение объёмной погрешности в рабочем пространстве машины после проведения измерений (а) и после работы постпрсцесссра (б;.
Цветовая шкала в мкм
Авторами быт разработан посгпропессор. реализующий юррешню погрешностей станка и включающий в себя следующую последовательность действий:
1) для Бсех выбранных точек рабочего пространства определяются значения объёмных погрешностей по Еоординатным осям в соответствии с (1-4) и абсолютное значение полной оЗъёмной геометрической погрешности:
2) начало косрдинат в системе координат станка сдзигаегся по координатным осям на величину погрешностей по соответствующим осям, рассчитанным для некоторой к-й точки рабочего пространства. Таким образом, при выполнении системой ЧПУ подготовленной программы объёмная погрешность в выбранной точке полностью компенсируется сдвигом начала координат и равняется пулю;
3) в остальных точках рабочего пространства координатные составляющие объёмной погрешности изменяются на величину сдвига начала координат, что приводит к изменению распределен:«: геометрической погрешности. т.е. как к уменьшению, так н к увеличению значения полной геометрической погрешности во всех точках рабочего пространства машины;
4) шаги 2-3 повторяются для каждой 1-й точки рабочего пространства. Результатом такого перебора является нахождение такой точки - «нулевой точки»', при внесении коррекции по которой суммарное значение модулей объёмных погрешностей для всех точек рабочего пространства минимально, т.е.
Условие (6) позволяет получить минимальную погрешность позиционирования в максимальной зоне рабочего пространства машины.
IV. Результаты экспериментов
Для решение поставленных задач должен быть сформирован соответствующий комплекс средств измерений. отличающийся наличием средств передачи и хранения измерительной информации, совместимых с про-траммно-инструменгальным комплексом обрабстки информации и построения картины пространственной точности.
В качестве средства измерений применялась ЛИИС Renistaw XL-80 (.Великобритания) - универсальное многофункциональное средство измерения, осуществляющее измерения в широком диапазоне перемещений (до нескольких деспкоз метров), бесконтактно, с высокой точностью (до 0.001 мкм) из высокой скорости перемещения рабочих органов (до нескольких метров в секунду), охватывая в:е типоразмеры н классы точности современного оборудования.
В качестве объекта исследования был выбран вертнкгльно-фрезерныи обрабатывающий центр с тремя управляемыми координатами - станок модели А-10 фирмы «Kondia» (Испания) (рис. За). Компоновка данного станка соответствует распространённой как среди измерительных машин, так и среди станков компоновке с горизонтальным столом, реализующим перемещение по осям X и Y, и вертикальной осью Z(pnc. 36)
rcrtmwr u»om У
а) 6)
Рис. 3. Внешний вид (а) и компоновка (б) станкз модели А-10 фирмы «Kondia»
В рамка* исследования были проведены намерения 71-й функции погрешности исследуемой скстемы На
рис. 4-5 представлены схемы измерений, внешний вид системы во время измерения н результаты измерений некоторых функции.
пмикмхомхсяу
» ■ ) i я » IS n» W 4
а)
б)
в)
Рис. 4. Схема измерения (а), внепшнй вид станка (б) и результаты измерений (в) отхлонеппй позиционирования оси Y
Ci|»»aii * AI»
I* rt" 1Г.ППП>НСГЪ 0(1* У О 1ИЦШШИ К¥ X
iJO
I
I s» g 4х о МО 2» IX е»а
/
/ \
i у -—V-
* 9 а s i г 5 i » JJ5 *» «15
6)
D)
Рис. 5. Схема измерения (а), внешний вид станка (б) н результаты измерений (в) отклонений от прямолинейности осе Y
Оо»«ив ГШЗрЛ! ОС* у •»> J'iT сси X АаЛствн»* д«>н»1
а) 6) в)
Рис. б. Схема нзмерення(а). внешний вид станка (6) и результаты измерений (в) поворотных отклонений оси У
В проведённом эксперименте точкей. соответствующей условию (6) оказалась точка А с координатами Х=440. Y=230, Z=180. Распределение объёмной погрешности после такой коррекции показано на рис. 2 б. Как следует из сравнения рис. 2а н 26, имеет место существенное увеличение области рабочего пространства с низкой объёмной погрешностью (зелёная область, объёмная погрешность менее 20 мкм). Если в исходном состоянии исследуемых обрабатывающих центров (рис. 2а) доля точек с низкой погрешностью составтяла 8%, то после коррекции (рис. 26) такие точки заняли более 50% объёма рабочего пространства.
После проведения описанного машинного эксперимента в систему ЧПУ станка была введена коррекция на полученные значения погрешностей, и измерения параметрических функций погрешностей быта проведены в соответствии с разделом IV. Результаты измерений показали, что действительные погрешности после внесения коррекции отличаются от расчётных не более чем на 3%.
V. Обсуждение результатов
Картина пространственной точности машины позволяет:
- визуально представить распределение ннтенснвностей проявления геометрической составляющей погрешности обработки или измерения в рабочем пространстве машины;
- определять области рабочего прсстранства машины с минимальной или не превышающей допустимую погрешностью;
- находить в цифровой или графической форме искажения обрабатываемых или контролируемых поверхностей изделия;
- определять корректирующие воздействия для отработки их системой числового программного управления (ЧПУ) машины с целью минимизации кривизны ее рабочего пространства.
VI. Выводы
1. Развитие средств измерений н совершенствование программно-управляемых многокоординатных систем открывает новые технологические возможности для повышения объёмной геометрической точности станков, приборов и машин.
2. Современные ЛИИС. обладая высоким быстродействием, бесконтактностью н многофункциональностью, позволяют за реальное время получить значительно большую измерительную информацию о наблюдаемой машине посредством измерения множества функций погрешности с высокой точностью. ЛИИС охватывают по точности все типоразмеры машиностроительного и измерительного оборудования, все ктассы точности станков н КИМ (включая высшие), позволяют осуществлять на высокой скорости измерение линейных н угловых отклонений, а также отклонений от перпендикулярности. Используя ЛИИС бозможно получить информацию о распределении погрешности в рабочем пространстве (error mapping), что ранее было недостижимо.
3. В работе разработан алгоритм и лрограммное обеспечение быстродействующего построения карты распределения погрешности в рабочем пространстве (например, для трёхкоординагных машин в рабочем пространстве 1000x500x650 мм, порядка 12000 точек за 40 секунд).
4. На основании распределения погрешностей авторами разработана стратегия коррекции погрешности, сводящаяся к вариационной задаче выбора «нулевой» точки, соответствующей реальным погрешностям в рабочем пространстве машины, относительные потери погрешности в отдельных точках этого пространства будут минимальны.
5. Разработан атгоритм вариационного поиска «нулевой» точке рабочего пространства машины, искажённого погрешностями методом картирующего перебора (за время нескольких десятков секунд).
б. Использование систем автоматизированного проектирования управляющих программ по чертежам изготавливаемых деталей позволяет ввести постпроцессор: реализующий функции коррекции управляющей программы на основе имеющейся информации о распределении объёмной погрешности в рабочем пространстве.
Таким образом, в работе показана возможность существенного повышения точности многокоордннатных машин без существенного технологического вмешательства в работу этих машин, а только посредством измерительных и программных процедур.
Эффективность предложенного метода коррекшш поцтвераоена реальными измерениями в физическом рабочем пространстве много координатной машины.
Данная работа финансировалась Министерством образования и науки РФ в рамках государственного задания на выполнение научных исследований (НИР №1SS3).
список литературы
1. Телешевскнй В. И., Соколов В. .А. Лазерная коррекция геометрических погрешностей многокоординатных систем с программным управлением I! Измерительная техника.2012.№ 5.С. 33-37.
2. Teleshevskii V.I., Sokolov V.A. Laser correction of geometric errors of nuilti-axis progrannned-controlled systems H Measurement Techniques. 2012. Vol. 55, no. 5. P. 535-541.
3. Кононогов С. А, Лысенко В. Г., Зологаревскнй С. Ю. Концепция обеспечения единства координатных измерении геометрических параметров поверхностей сложной формы // Приборы.2008.№ 3. С. 1-13.
4. Schwentce Н. Geomettic error management and condensation of machines - an update И Ann. CIRP. 2008, no. 57. P. 660-675.
5. Sokolov V.. Basalaev K. Laser Measurements Based for Volumetric Accuracy Improvement of Multi-axis Systems H Physics Procedia. Sth International Conference on Laser Assisted Net Shape Engineering LANE. 2014. Vol. 56. P. 1297—1304. doi: 10.101 б/j.plipro.2014.08.054.
