CC BY
40
Программирование метода расчета показателей надежности восстанавливаемой аппаратуры резервированных групп методом Монте-Карло
Пращикин С.А.
Радиоэлектронные и телекоммуникационные устройства и системы, МИЭМ
8рга@шай. ги
Одним из наиболее перспективных методов расчета показателей надежности восстанавливаемой аппаратуры является метод Монте-Карло (метод статистических испытаний). Однако его реализация требует создания формальной модели и ее верификации. В отличие от аналитических моделей, верификация формальной модели является не тривиальной задачей, особенно для восстанавливаемой аппаратуры, схема расчета надежности которой (СРН) имеет иерархическую структуру.
Одним из возможных путей решения этой задачи является представление СРН в виде иерархии «резервированных групп». Под резервированной группой (РГ) будем понимать любое конечное множество элементов, для которого сформулирован критерий отказа. Например, самая простая РГ - группа «последовательное соединение» двух элементов (рис.1).
Э1
в2
Вся группа
Рис. 1. Группа «Последовательное соединение»
Для невосстанавливаемой аппаратуры критерий отказа такой группы формулируется как «Отказ группы - отказ любого ее элемента». Временные диаграммы состояния (ВДС) элементов и группы в целом наглядно отражают суперпозицию состояний элементов в группе:
• отказ любого из элементов приводит к отказу группы;
• при отказе первого из элементов отказы остальных уже не имеют значения.
В группах с большим количеством элементов и связей между ними (например, «мостиковая схема») суперпозиция состояний элементов может описываться достаточно сложно. Как правило, это описание представляет собой набор критериев отказа (работоспособности). Каким из наборов пользоваться зависит от инженера-исследователя, важно то, что результат расчета инвариантен относительно набора критериев.
При расчете групп с восстановлением элементов задача усложняется тем, что суперпозицию состояний элементов необходимо постоянно оценивать на протяжении всего периода эксплуатации аппаратуры, отмечая периоды восстановления
работоспособности элементов, приводящих к переходу в работоспособное состояние всей группы после произошедшего отказа (рис. 2). Отметим, что стратегии восстановления элементов группы могут быть различными: замена отказавшего элемента в работоспособной группе, замена только того элемента, отказ которого привел к отказу группы и др.
Э1
в2
Вся группа
восстановление <->
I I
4 работа
«1»
«0»
«1»
««»
«1»
| I | I
Рис. 2. ВДС группы «Последовательное соединение» с восстановлением
При программой реализации модуля формирования ВДС резервированных групп оценивался объем требуемых для расчетов ресурсов. Это не только объем памяти, который необходим для хранения массивов значений, но и процессорное время, потребляемое программой на расчет суперпозиции состояний (т.к. используется метод Монте-Карло).
Поэтому, для хранения данных были использованы следующие принципы:
• хранится полная информация о состоянии элементов: не только момент перехода из работоспособного состояния в состояние отказа, но и обратный процесс -момент восстановления,
• объем хранимой информации сводится до минимума: на каждое изменение состояния хранится только пара «флаг состояния - время изменения состояния»,
• используется простой алгоритм проведения суперпозиции состояний элементов.
Если представить процесс эксплуатации элемента группы как последовательность логических значений «работоспособен»/«отказ» («1»/«0»), то можно использовать методы булевой алгебры для вычисления состояния группы, содержащей эти элементы, т.к. состояние работоспособности резервированной группы есть функция от состояния ее элементов. Такое представление еще и эффективно по тому, что логические вычисления являются одними из наиболее быстро исполняемых операций (естественно, при корректном написании кода программы).
В этом случае для резервированных групп можно записать соответствующие функции состояния. Примеры записи функций состояния для некоторых резервированных групп приведены в табл. 1.
Таблица 1. Функции состояния резервированных групп
Вид группы Функция состояния
«Последовательное соединение» N элементов У = e Ie2 П...ПeN
«Параллельное соединение» N элементов (нагруженный резерв) У = ei Ue2 U-..UeN
Ненагруженный резерв У = e , U e s раб. ^ резерв.
Скользящее резервирование из М» y = Uh=[W , et+1,., eN)] i
Функции состояния для сложных групп представляют собой сумму (дизъюнкцию) записанных алгебраически условий работоспособности (или объединение (конъюнкцию) условий отказа).
Для хранения «истории» изменения состояния элементов для каждого элемента создается двухэлементный массив (тип данных bool), содержащий флаг состояния (значение «истина» для работоспособного состояния или «ложь» для отказа) и значение времени наработки до акта изменения состояния (тип данных double).
Так как компоненты современных радиоэлектронных систем обладают высокой надежностью, то количество актов изменения состояния работоспособности будет невелико и объем оперативной памяти, занятый данными, также будет сравнительно небольшим.
Для работы с такими данными разработан класс, основным ядром которого являются две функции - конъюнкция и дизъюнкция последовательностей «1» и «0», представляющих собой историю перехода состояний элементов из работоспособного состояния в отказ и наоборот, а также набор процедур подготовки и преобразования массивов с информацией.
Практическая значимость результатов работы заключается в том, что созданный инструментарий интегрирован в расчетный модуль системы АСОНИКА-К-СИ программного комплекса АСОНИКА-К. Использование новой версии системы АСОНИКА-К-СИ позволяет упростить верификацию формальных моделей сколь угодно сложных СРН резервированной восстанавливаемой аппаратуры при расчетах показателей безотказности и ремонтопригодности.
