CC BY
173
| Литература |
1. William E. Lorensen, Harvey E. Cline: Marching Cubes: A high resolution 3D surface construction algorithm // In: Computer Graphics. 1984. Vol. 21, N 4.
2. The NA-MIC Kit: ITK, VTK, Pipelines, Grids and 3D Slicer as an Open Platform for the Medical Image Computing Community / S. Pieper, B. Lorensen, W. Schroeder, R. Kiki-nis // Proceedings of the 3rd IEEE International Symposium on Biomedical Imaging: From Nano to Macro. 2006. Vol. 1. P. 698-701.
3. Filling Holes in Triangular Meshes by Curve Unfolding / A. Brunton, S. Wuhrer, C. Shu [et al.] // Shape Modeling and
6.
Applications.IEEE International Conference. 2009. P. 66-72. [Электронный ресурс, дата обращения 15.03.2012] http:// hdl.handle.net/1721.1/53749.
Staib H. L. Model-based Deformable Surface Finding for Medical Images //IEEE transaction on medical imaging. 1996. Vol. 5. N 5. P. 720-731.
Law M., Chung A. A Deformable Surface Model for Vascular Segmentation // Medical Image Computing and ComputerAssisted Intervention (MICCAI). 12th Interntional Conference. London, 2009. P. 59-67.
Пеккер Я. С., Бразовский К. С., Фокин А. В. Применение высокопроизводительных параллельных вычислений для решения задач электроимпедансной томографии // Биотехносфера. 2010. № 5-6. С. 25-29.
УДК 612.172.4+303.717 Е. С. Якушенко, аспирант
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
Программа моделирования ЭКГ в среде LabVIEW
Ключевые слова: имитатор ЭКГ, вариабельность сердечного ритма, LabVIEW. Key words: ECG imitator, heart rate variability, LabVIEW.
Представлен программно-аппаратный комплекс, формирующий искусственную электрокардиограмму. В основе программы лежат алгоритмы формирования морфологии QPRST-комплекса и вариабельности сердечного ритма. Комплекс способен отображать сигнал ЭКГ на дисплее компьютера, выводить его через ЦАП и записывать в файл. Есть возможность работы с записями ЭКГ в формате М1Т-В1Н.
Введение
В настоящее время существует множество различных методик, аппаратных и программных средств для регистрации и обработки сигналов электрокардиограммы (ЭКГ). Извлечение полезной клинической информации из реальной ЭКГ требует надежных технологий обработки сигнала. Они включают обнаружение К-зубца, измерение частоты сердечных сокращений и частоты дыхания по ЭКГ, определение параметров вариабельности сердечного ритма (ВСР) —УЪГ, ЪГ, ИГ и ЬЕ/ИЕ и т. д. [1]
Существует необходимость сравнения различных методов обработки кардиосигналов между
собой для выбора оптимального и наиболее подходящего алгоритма для решения поставленных задач. Также бывает трудно понять, как будут меняться эффективность и надежность этих методов в различных клинических условиях при широком диапазоне уровня шума и частот дискретизации [1].
Такая оценка возможна при наличии реальных сигналов ЭКГ [1], но не всегда имеется возможность снимать сигнал ЭКГ с пациента. Также реальные сигналы могут не обладать необходимыми характеристиками. Данная задача может быть решена путем создания программного комплекса, который способен был бы генерировать реалистичный искусственный сигнал ЭКГ. Разработка такой системы и является целью данной работы.
Методы решения
В основе программы лежит модель формирования морфологии PQRST-комплекса, описанная в работах [1, 2]. Модель основана на системе из трех простых дифференциальных уравнений (1). Она генерирует траекторию в трехмерном пространстве с координатами (х, у, г). В течение каждого сокращения сердца ЭКГ имеет квазипериодичную волновую форму, представленную зубцами Р, Q,
Рис. 1 Типичный график PQRST-кoмnлeкca, сформированного моделью. Траектория, двигаясь по единичной окружности (точечная линия), описывает зубцы кардиоцикла. Положения максимумов зубцов обозначены черными точками на единичной окружности
R, S и Т (рис. 1). Эта квазипериодичность отражена движением траектории по окружности единичного радиуса, лежащей в плоскости (х, у). Каждое сокращение сердца соответствует одному циклу вращения по этой окружности. Морфология ЭКГ определяется последовательностью гауссовых кривых, описывающих волновую форму PQRST в направлении оси г. Углы 0р, 0Q, 0R, 0s, 0т определяют положение максимумов Р, Q, R, S и Т-зубцов соответственно:
x = ах - toy; y = ay + tox;
* = - X
atде, exp[-де? /(26?)], (1)
ie{P,Q, R, S, T-, T + }
где а = 1 - Vх2 + у2 ; А0^ = (0 — 0г), 0 = а1ап2(у, х), м = 2 n/RR — угловая скорость движения по окружности: RR — длительность RR-интервала, с. Коэффициенты аг определяют амплитуду пиков, Р — ширину (длительность) пиков (табл. 1). Выходной моделируемый сигнал является вертикальной компонентой в трехмерной динамической системе (1).
Необходимо отметить, что Т-зубец часто является асимметричным, поэтому для правильного моделирования этой асимметрии требуются два распределения Гаусса — Т- и Т+ [2].
Модель формирования морфологии PQRST-комплекса была модифицирована таким образом, чтобы учесть особенности ее реализации в среде LabVIEW. Единичная окружность в программе моделируется системой тригонометрических уравнений:
xj = cos( j 2 nfTd); yj = sin( j 2 KfTd); j = 0,1,..., N - 1,
(2)
Таблица 1
Индекс i
ei> рад
ai Pi
Морфологические параметры модели ЭКГ с параметром модуляции
яУа 3
0,8 0,2а
Q
- ла 12
-5,0 0,1а
R
0
30,0 0,1а
ла 12
-7,5 0,1а
T-
5 ял/а ял/а
9 60
0,5а2'5 0,4а-1
T+
5 яУа 9
0,75а2,5 0,2а
где Тд — период дискретизации, ^ = 1 / RR — мгновенная ЧСС (уд./с); N = RR / Т^ — размерность массива значений.
PQRST-комплекс описывается гауссовыми кривыми следующим образом:
*j =
а
X т^е
i e{P, Q, R, S, T} 2 n°i
(e j-et )2
2 a2
e j = atan2( yj,
xj).
(3)
Ширина QRS-комплекса уменьшается при увеличении сердечного ритма [2]. Эти изменения моделируются путем корректировки ширины гауссовых кривых в (3) и расположения углов 0^ при помощи параметра модуляции а, зависящего от сердечного ритма. Параметр модуляции определяется
как а =
/60, где hm
"mean/ — » "mean — сРеДнее ЗнаЧенИе сердечного ритма, выраженное в уд./мин (табл. 1)
На рис. 2 представлен фрагмент сформированного кардиосигнала с ЧСС = 60 уд./мин.
Вариабельность сердечного ритма (ВСР) моделируется путем создания модели сигнала водителя ритма, обладающей частотными свойствами, характерными для сигнала ВСР в норме: концентрация мощности в диапазонах частот VLF (0,003-0,04 Гц), LF (0,04-0,15 Гц) и HF (0,15-0,4 Гц). Для этого в трех указанных диапазонах частот формируются три огибающие функции спектральной плотности мощности (СПМ) в форме гауссовых кривых (рис. 3), центр каждой из которых расположен в середине соответствующего диапазона частот, а значения на границах диапазона составляют приблизительно 1 % от максимума для данной кривой.
Масштаб каждой из трех кривых был выбран так, чтобы площадь под ней равнялась 500, что соответствует порядку наблюдаемых в норме значений показателей ВСР VLF, LF и HF, измеренных в квадратных микросекундах [3]. Последовательность RR-интервалов, соответствующая рассчитанному сигналу, была сгенерирована с использованием концепции модели порождения сигнала сердечного ритма, известной как IPFM (Integral Pulse Frequency Modulation, интегральная импуль-сно-частотная модуляция) [4]. Она заключается в следующем: с каждым новым отсчетом сигнала
биотехносфера
| № 3-4 (21-22)/2012
00:01
00:02 00:03
Время
00:04
00:05
Рис. 2 | Пример графика сформированного кардиосигнала
35000 30000 » 25000 20000
м
Sa 15000 -
е
О 10000 5000 0
0,2 0,3 Частота, Гц
Рис. 3
Пример графика СПМ сигнала водителя ритма для моделирования ВСР
а
д
»
g
и
л
е
1200 с1000 800 600 400 200
00:00
Время
00:10
Рис. 4
Иллюстрация процесса формирования значений ЯЯ-интервалов. Линия черного цвета — функция водителя ритма. Пилообразная серая линия — график формирования значений ЯЯ-интервалов
водителя ритма происходит накопление текущего значения RR-интервала. Как только накапливаемое значение достигает уровня сигнала, оно принимается за длительность текущего RR. Затем алгоритм переходит к следующей итерации (рис. 4).
Фрагмент сформированной последовательности RR-интервалов показан на рис. 5.
В генераторе искусственного кардиосигнала предусмотрено формирование некоторых шумов и помех, характерных для реальных сигналов ЭКГ. К таким помехам относятся дрейф изолинии, вызванный дыханием и поляризацией электродов; белый шум с задаваемым отношением сигнал/помеха и частотой среза спектра шума; сетевая наводка. На рис. 6 представлен фрагмент кардиограммы, сформированный генератором.
Выходной сигнал ЭКГ отображается на дисплее компьютера, может быть записан в файл или выведен через цифроаналоговый преобразователь (ЦАП). Для вывода сигнала ЭКГ через ЦАП была использована рабочая станция NI ELVIS (Educational Laboratory Virtual Instrumentation Suite — учебная лабораторная станция виртуальных приборов). NI ELVIS содержит 16-разрядный цифроана-логовый преобразователь и два канала для вывода аналогового сигнала (рис. 7). Программа также сможет работать и с другим оборудованием National Instruments, имеющим в своем составе ЦАП.
В программе предусмотрена возможность для работы с записями ЭКГ в формате базы данных MIT-BIH, которая является общепринятым стан-
1200 1000
с м
. 750 -а д
ит 500
ли
е
м 250 0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
№ RR-интервала
Рис. 5 | Фрагмент графика сформированной последовательности RR-интервалов
2,0
1,5
%
ö 1,0
g
3 0,5
е
4
Ч 0-
-0,5
00:00
i i
A jv A A
j Y w N Г J w <sl jf
Mr
00:01
00:02
00:03
00:04
00:05
Время
Рис. 6 | Пример графика ЭКГ с помехами
Рис. 7 | Рабочая станция N1 ELVIS
дартом для тестирования информационных систем обработки ЭКГ. База находится в открытом доступе на сайте http://www.physionet.org. Программа позволяет загружать записи ЭКГ вместе с аннотацией к ним, отображать их на дисплее и выводить в аналоговом виде через ЦАП.
В отличие от других более простых программных и аппаратных имитаторов ЭКГ, у которых сигнал генерируется повторением одной определенной формы кардиоцикла с различной частотой, что не соответствует изменениям в реальном сигнале, данная программа генерирует более реалистичный сигнал. Это заключается в возможности задания изменчивости морфологии кардиоцикла в зависимости от ЧСС, наложении на сигнал помех, характерных для реальных сигналов ЭКГ, а также в воспроизведении определенного характера динамики сердечного ритма, проявляющейся в вариабельности интервалов между сокращениями сердца (ЯЯ-интервалов).
Также в генераторе предусмотрена возможность воспроизведения стандартных сигналов ЭКГ из специальных баз данных реальных сигналов.
Для разработчиков средств автоматического анализа ЭКГ генератор может оказаться полезным для определения чувствительности и эффективности разрабатываемого ими средства, а также для проверки того, как оно будет реагировать на различные изменения параметров непосредственно во время его работы. Также данный генератор может использоваться в образовательном процессе.
Заключение
Описанная модель была реализована в виде про-граммно-аппартного комплекса на основе среды программирования LabVIEW с использованием аппаратуры ввода-вывода сигналов ELVIS фирмы National Instruments.
Комплекс предназначен для моделирования сердечного ритма в норме. Оператору предоставляется возможность регулировать важные диагностические параметры, включающие в себя среднее значение ЧСС, амплитудные и временные параметры морфологии PQRST-комплекса, параметры ВСР — VLF, LF, HF и LF/HF. Настройка этих параметров может осуществляться как непосредственно перед началом работы генератора, так и во время генерирования ЭКГ.
| Литература |
1. A dynamical model for generating synthetic electrocardiogram signals / P. E. McSharry, G. Clifford, L. Tarassen-ko, L. A. Smith // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 2003. N 50 (3). P. 289-294.
2. Clifford G. D., Azuaje F., McSharry P. E. Advanced Methods and tools for ECG Data Analysis // Artech House. 2006. 384 р.
3. Калиниченко А. H. О точности и достоверности спектральных методов расчета показателей вариабельности сердечного ритма // Информационно-управляющие системы, 2007. № 6. С. 41-48.
4. Hyndman B. W., Mohn R. K. A Pulse Modulator Model of Pacemaker Activity: Digest of the 10th Int. Conf. on Med. & Biol. Eng. Dresden, 1973. P. 223.
биотехносфера
I № 3-4 (21-22)/2012
