CC BY
21
УДК621.313-57
Э. Р. Гайфутдинова, С. В. Куксов, Ю. Н. Зацаринная
ПРОГРАММА ДЛЯ РАСЧЕТА ДЕЙСТВУЮЩЕГО ЗНАЧЕНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СЛАГАЮЩЕЙ ТОКА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ В ПРОИЗВОЛЬНЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ
Ключевые слова: короткое замыкание, периодический ток короткого замыкания, метод типовых кривых, двигатель, блок -
схема, аппроксимация.
Представлена программа расчета действующего значения периодической слагающей тока короткого замыкания в произвольный момент времени с использованием типовых кривых. Разработанная программа включает визуализацию вводимой исходной информации, графиков типовых кривых для двигателей различных типов и результатов расчета. Расчетная модель позволит выбирать необходимые кривые для двигателей на стадии проектирования, что сократит время и затраты на расчеты.
Keywords: motor, short-circuit, short-circuit current periodicals, flowcharts, approximations, Methord standard curves.
The program of calculation of the current value ofperiodic terms of the short-closure of an arbitrary time using standard curves. The developed program includes input source information visualization, charting types of curves for different types of engines, and re-calculation results. The computational model will allow to choose the appropriate curves for the engines in the design stage, which will reduce the time and cost estimates.
Применение персональных компьютеров в дисциплине «Электромагнитные переходные процессы в электрических системах» специальностей «Электроснабжение», « Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем» позволяет разгрузить студентов для более глубоко изучения физики происходящих процессов, понимания допущений и ограничений, положенных в основу расчетных методов, повышения заинтересованности в процессе обучения. Применяя компьютеры для выполнения расчетов токов короткого замыкания в сетях с разнообразными исходными и методами студент получает возможность сделать необходимые обобщения, вникнуть в происходящие процессы при минимальных затратах времени.
В настоящее время общепризнанным методом, регламентируемым межгосударственным ГОСТ 30323-95 и национальным ГОСТ Р 52735-2007стандартами, а также стандартом Международной электротехнической комиссии (МЭК) по расчету действующего значения периодической составляющей тока короткого замыкания (КЗ) от действия синхронных и асинхронных двигателей является метод типовых кривых [1-5]. Как инженерный метод он широко применяется в практике проектирования электрической части станций и систем электроснабжения.
Метод основан на использовании специальных кривых, которые являются графическим отображением функциональных зависимостей между относительным значением периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени, временем переходного процесса и электрической удаленностью точки КЗ от источника питания.
Типовые кривые представляют собой нелинейные функции тока КЗ от времени протекания переходного процесса [3]
1 До ,
= / (/) при —-— = уаг
1Д 0 1 Дном
где т т - действующие значения пе-
Д^ Д 0> Дном -1
риодического, начального токов КЗ и номинального тока двигателя соответственно.
Кривые представлены для различных групп двигателей. Полученные различными методами они обеспечивают быстрое и простое выполнение практических расчетов тока КЗ, охватывают широкий диапазон мощностей источников питания и типов двигателей.
Однако работу студентов по существующим учебным пособиям и стандартам, в которых представлены типовые кривые, затрудняет большой объем информации, невозможность оперативно ее использовать в расчетах на ЭВМ, значительные затраты времени.
Значительно легче решить эту задачу с применением ЭВМ - одним из методов аппроксимации нелинейной функции.
Для построения полиномов наилучшего равномерного приближения к использовалась
т
1Д 0
интерполяционная формула Ньютона.
Интерполяционная формула Ньютона позволяет выразить интерполяционный многочлен Р„(?) через значение отношения 1 „, в одном из узлов и
-Д- (?)
1Д 0
через разделенные разности функции по-
т ()
1Д 0
строенные по узлам времени 1],..., ?„.:
Р„ (?) = (?) = (?0) + (? - ?0)(?0, ?1) +
1Д0 1Д0 1Д0 (1)
I т
+ (/ - ?0)(? - ?1) (?0, ?1, ?2) + ■■■
1 Д 0
1 т
- + (? - ?0)(? - ?1) - (? - ?„-1)Т^(?0, ?1, ?2, ?я)
1 Д 0
В формуле (1) не предполагалось, что узлы точек времени ?0, 11,., ?„ расположены в каком-то
определенном порядке. Поэтому роль узла точки времени 4 в формуле (1) может играть любой из узлов точек времени 1Ь..., /п.
Интерполяционную формулу Ньютона удобнее применять в том случае, когда интерполируется
одна и та же функция 1Дг ^), но число узлов ин-
1Д о
терполяции постепенно увеличивается, что характерно для данного случая.
Преимущество формулы Ньютона заключается в том, что в отличие от остальных интерполяционных формул, где каждый член зависит от всех узлов интерполяции, любой к-й член формулы Ньютона зависит от первых (от начала отсчёта) узлов и добавление новых узлов вызывает лишь добавление новых членов формулы, что не требует пересчета первых членов.
Погрешность, вносимая аппроксимацией функции методом Ньютона настолько мала, что ей можно пренебречь, так как погрешность вносимая самим методом типовых кривых составляет 1о-15%.
Метод аппроксимации с помощью интерполяционной формулы Ньютона достаточно легок в программировании. Преимуществом данного подхода является возможность его использования для любых непрерывных нелинейностей, в том числе заданных графически. Для основных типовых кривых в результате расчетов были получены соответствующие коэффициенты функциональных полиномов.
Все эти преимущества и легли в основу выбора этого метода аппроксимации для реализации в данной программе.
Разработана программа для расчёта действующего значения периодической слагающей тока трехфазного КЗ от действия синхронных и асинхронных двигателей.
Расчетный алгоритм содержит следующие основные блоки (рис.1, 2):
Блок 1. Ввод исходных данных, указания места, где произошло КЗ. Задаются основные параметры исследуемой сети, базисные условия, точка КЗ. Выбирается типовая кривая из базы данных.
Блок 2. Расчетный блок, в котором производится расчет периодического тока симметричного трехфазного короткого замыкания в начальный момент переходного процесса; аппроксимация кривых из стандартов методом Ньютона; проверка корректности ввода переменных, расчет тока КЗ в произвольный момент времени и вывод на экран дисплея схемы замещения, ее параметров; построенных кривых; результатов расчета.
В алгоритме не указаны подпрограммы необходимые для построения типовых кривых и проверки корректности ввода переменных имеющиеся в программе. Они не несут большой смысловой нагрузки, но занимают существенное место в программе.
Рис. 1 - Блок-схема алгоритма ввода исходных данных и выбора типовой кривой
Визуализация кривых
I
I
дг ( ) осуществлена
(t )
Д 0
с помощью программы Visual Basic for Applications (VBA). VBA — немного упрощённая реализация языка программирования Visual Basic является самостоятельным приложением для программирования, а также встроен в линейку продуктов Microsoft Office. VBA покрывает и расширяет функциональность ранее использовавшихся специализированных макро-языков. И благодаря графическому интерфейсу VBA возможно сравнительно лёгкое его освоение. Приложения могут создавать даже пользователи, не программирующие профессионально. Окно вывода представлено на рис.3.
Удобный механизм использования библиотеки типовых кривых позволит повысить качество образовательного процесса и создаст дополнительный ресурсный компонент для дистанционного обучения. Программа позволяет визуально пред-
ставить на экране несколько кривых для различных типов двигателей при одинаковых расчетных условиях, что позволяет произвести оценку возможности использования различных типов с целью уменьшения периодической составляющей тока КЗ.
Вычисление параметров для
построение типовых кривых
Построение типовых кривых
двигателей применительно к данному режиму
Рис. 2 - Блок-схема алгоритма по расчету действующего значения тока КЗ и вывода результатов
формационной базе локальной сети в одном алгоритме расчета позволит ускорить процесс расчета, составления документации, дает возможность их более эффективного и удобного применения для проведения исследований влияющих факторов. Разработанная программа внесет определенный вклад в повышение эффективности использования метода типовых кривых в учебных целях. Уточнение кривых на этапе проектирования, обусловленное наличием новых статистических данных двигателей, наиболее эффективно и удобно при использовании уже существующего алгоритма. Программа внедрена в учебный процесс.
лт?- ПЯ17 _
Z
■е
|под= 3.03 кА. 1п1д= Э.ОЗ кА. 1пос= 11.68КМ 1по= 14,61 »*
Г|- ^ | nef+tMjrtewiflT»;КJrrtMS
into.
KÄ.
Г ¡ГГ^ Ui " DJ
Рис. 3 - Окно вывода результатов вычислений и
кривых IДt
1Д 0
(t)
Литература
1. РД 153-34.0-20.527-98. Руководящие документы по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования.
2. ГОСТ 30323-95. Межгосударственный стандарт. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета электродинамического и термического действия тока короткого замыкания.
3. ГОСТ Р 52735-2007. Национальный стандарт Российской Федерации. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ.
4. Балобанов Р.Н., Лопухова Т.В., Зацаринная Ю.Н. Влияние времени эксплуатации элегазового оборудования на состояние изоляции/Р.Н. Балобанов, Т.В. Лопухова, Ю.Н. Зацаринная// Вестник Казанского технологического университета. -2012. - №16 - С. 122— 124.
5. .Лопухова Т.В., Зацаринная Ю.Н., Балобанов Р.Н. Особенности конструкции трансформаторов с элегазо-вой изоляцией Лопухова Т.В., Зацаринная Ю.Н., Балобанов Р.Н. Вестник Казанского технологического университета 2013. Т. 16. № 4. С. 218-220.
Таким образом моделирование типовых кривых с учетом возможностей современных средств вычислительной техники, представление их в ин-
© Э. Р. Гайфутдинова - асс. каф. электрических станций КГЭУ, miragaif07@rambler.ru; С. В. Куксов - магистрант каф. РЗиА КГЭУ; Ю. Н. Зацаринная - канд. тех. наук, доцент кафедры электрических станций КГЭУ, доц. КНИТУ, zac_jul@mail.ru.
© E. R. Gayfutdinova, Assistant, Department of "Power Plants", KSPEU, miragaif07@rambler.ru; S. V. Kuksov, student, Department of "Relay protection and Automation", KSPEU; J. N. Zatsarinnaya, Candidate. those. Associate Professor, Department of electric power stations, KSPEU, Associate Professor, KNRTU, zac_jul@mail.ru.
