CC BY
116
ПРОГНОЗНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЕ И ТЕХНОГЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ОТВЕТСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ И КОМПЛЕКСОВ МЕГАПОЛИСА
Научно-исследовательский центр Ста-ДиО специализируется в разработке методов и программно-алгоритмического обеспечения (ПК СТАДИО, АСТРА-НОВА и др.) математического моделирования, выполнении комплексных расчетно-теорети-ческих исследований напряженно-деформированного состояния (НДС), прочности, надежности и безопасности ответственных объектов энергетики, строительства, машиностроения, биотехнологии и других высокотехнологичных отраслей. Среди работ по расчетному обоснованию состояния и безопасности объектов Москвы: покрытие большой спортивной арены Лужников, монумент 300-летия Российского флота, высотный комплекс ММВБ, подземная автостоянка ТРК "Манежная площадь", спортивно-оздоровительный комплекс "Аквад-ром", экспертиза обрушения СОК "Трансвааль-парк", многоэтажные панельные блок-секции и монолитные здания, проекты многофункциональных высотных комплексов (Москва-Сити, новое кольцо высоток), трубопроводы теплосетей и магистральные газо- и нефтепроводы, сооружения и оборудование электростанций и нефтехимических производств. В настоящей статье использованы результаты разработок и исследований, выполненных автором в 19912005 гг. совместно с сотрудниками НИЦ СтаДиО (Чамов Б.М., Чамов И.К., Воронова Г.А., Потапенко А.Л. и др.), кафедры ИиПМ МГСУ (Белый М.В., Булгаков В.Е., Мсхалая И.Ж., Пеньковой С Б.), EMT R -фирмы-дистрибьютора ПК Robot Millennium и ANSYS/CivilFEM (Дубинский С.И.) и московских фирм-проектантов (Моспроект-2, МНИИТЭП, Мосинжпроект, ГК «Техстрой» и «Проф-проект»).
Мировой и отечественный опыт, отраженный в многочисленных трудах
A.M. Белостоцкий
конференций, публикациях и монографиях, известные события последних лет в крупных городах мира свидетельствуют: проблема обеспечения техногенной безопасности мегаполиса является актуальной, наукоемкой и, к сожалению, далекой от практического решения. Общепризнанным сегодня является мнение о незащищенности вновь строящихся, реконструируемых и эксплуатируемых объектов г. Москвы и об отсутствии четких требований по комплексному обеспечению их безопасности.
Эффективное, экономически оправданное решение этих задач в развитых странах осуществляется на основе прогнозного математического моделирования состояний (газо- и гидродинамического, теплового, статического и динамического напряженно-деформированного и др.) ответственных объектов инфраструктуры и, при необходимости, их конгломератов с использованием развитых программно-алгоритмических комплексов, реализующих численные методы механики (гидро- и газодинамики, механики твердого тела и др.) Современная концепция требует, чтобы математические модели сопровождали объекты на всех этапах их зарождения (проектирования и строительства) и жизни (эксплуатации, ремонта и реконструкции), обеспечивая адекватный и полный анализ и прогноз состояния в составе компьютерных информационно-диагностических систем мониторинга.
Последние годы указанный подход находит понимание и в Москве, где
проектируются, строятся и уже эксплуатируются большепролетные сооружения, высотные многофункциональные здания и другие ответственные объекты городской инфраструктуры, уникальные даже по общемировым меркам. В силу пионерного характера они не имеют прямых аналогов и весьма слабо обеспечены действующими нормативными требованиями и методиками. С другой стороны, все нарастающее значение имеет проблема износа основных фондов, в частности, старения сооружений и коммуникаций. До последнего времени, невыгодно отличаясь от сложившейся системы обязательного, четко нормативно прописанного обоснования опасных промышленных объектов (таких как, атомной и гидроэнергетики), глубина математического моделирования состояния социально ответственных объектов города была недостаточной и зависела от множества весьма субъективных факторов (среди которых, практика нежелания инвестора идти на соответствующие затраты, долгожданная «свобода» воплощения самых смелых в инженерном смысле архитектурных замыслов). Отметим, что подобная практика привела как к известным трагическим последствиям-катастрофам (например, обрушение панельного здания на Мичуринском проспекте, купола спортивно-оздоровительного комплекса «Трансвааль-парк»), так и к прослеживаемой тенденции ухудшения экологического состояния (распространение вредных газов, повышенная вибрация от транспорта, ветровых нагрузок и пр.).
Таким образом, нормативные требования, методическое и программно-алгоритмическое обеспечение для обоснования комплексной безопасности объектов г. Москвы находятся в стадии формирования. К их разработке следует привлечь ученых и специалистов российских академий наук, ВУЗов, отраслевых институтов и научных цен-
тров. Разумеется, требуется также осмысление мирового опыта и «технологий». Закон о комплексном обеспечении безопасности объектов г. Москвы, подготовка которого ведется с 2004 г., должен дать необходимые финансовые и организационные ресурсы для решения отмеченных проблем.
Не претендуя на строгость и полноту классификации, выделим некоторые группы объектов и задач, требующих построения адекватных прогнозных математических моделей и обладающих известной спецификой:
- общегородские пространственно-временные "макромодели" геологии и гидрологии с учетом техногенной нагрузки, уточненные модели для проблемных зон (карст, оползни и т.п.);
- уникальные сооружения («небоскребы», мосты и туннели, над- и подземные торгово-культурно-развлека-тельно-спортивные комплексы, монументы и т.п.) и типовые жилые здания, в том числе, подверженные риску прогрессирующего обрушения (прежде всего, многоэтажные панельные);
- хранилища радиоактивных отходов, резервуары с нефтепродуктами и газами, дамбы и т.п.
- системы «сооружение-основание» промышленных объектов, обеспечивающих нормальную жизнедеятельность мегаполиса и(или) влияющих на нее: атомные, тепловые и гидростанции, системы водоснабжения, опасные производства и др.
- пространственные разветвленные трубопроводные системы промышленных производств (тепловая и атомная энергетика, химия и нефтепереработка и пр.), городских теплосетей и магистральных нефте- и газопроводов;
- транспортные внутри- и внешне-городские «узлы» и «артерии»: метро, автомагистрали, железные дороги, аэродромы и порты..
1. Известной московской спецификой является наличие карстовых пустот,
оползневых и насыпных массивов, подземных рек, разломов и других факторов, усугубляющих инженерно-геологические условия строительства и эксплуатации. Эта проблема обострена для вновь проектируемых высотных зданий (в особенности, таких комплексов близко расположенных «высоток», как в "Москва-Сити", или на склонах - «Воробьевы горы», «Алые паруса») с относительно высоким погонным давлением на грунт. Реально она сказывается и для сложившейся застройки: в последние годы зафиксированы несколько случаев "провалов" старых зданий и трасс в историческом центре города. Поэтому актуальной является разработка и калибровка по данным геологических изысканий пространственно-временных городских «макромоделей» геологии и гидрологии, оснований зданий и сооружений с учетом техногенной нагрузки.
Взаимодействие грунта и здания является классической и весьма непростой задачей. Подобные системы «сооружение-основание» промышленных объектов, обеспечивающих нормальную жизнедеятельность мегаполиса и (или) влияющих на нее, являются специальным объектом исследования и моделирования. Укоренившиеся нормативные подходы, оперирующие упрощенной моделью основания Винклера, пригодны для предпроектных и(или) прикид очных расчетов. Для углубленных математических исследований состояния систем «сооружение-основание» разработаны алгоритмы нелинейного расчета на базе «продвинутых» про-
Этап 1 - естественное состояние Этапы Зи 4 - возведение дамбы и подпорных стенок ВБ
Этап 5 - выемка котлована
Этапы 7,8,9,10- отсыпка контрбанкета, подъемы уровня В Б, жсппуатация.
Рис.1. Расчетные конечноэлементные СТАДИО-модели этапов формирования и эксплуатации
склона Загорской ГАЭС (1999-2001 гг.)
странственных моделей грунта, предложенных отечественными (Зарецкий Ю.К., Рассказов Л.Н., Тер-Мартиросян З.Г. и др.) и зарубежными учеными-механиками.
Пример использования алгоритма нелинейного трехмерного расчета на базе «энергетической» реологической модели грунта (проф. Рассказов Л.Н.) и развитых схем метода конечных элементов, реализованных в программном комплексе СТАДИО [1-3,8], для жизненно важного объекта, обеспечивающего «пиковое» энергоснабжение Москвы и являющегося источником потенциальной опасности (в случае разрушения, прежде всего, возможного оползня) - Загорской гидроакку-мулирующей электростанции - приведен на рис.1 и 2. Алгоритм сочетает:
Рис.2. Этап 3 - возведение дамбы и подпорной стенки. Распределение расчетных перемещений (и, у) и коэффициента запаса К^
- пошаговое (инкрементальное) нагружение в пределах каждого этапа возведения (нагружения) объекта, позволяющее адекватно проследить процесс перестройки тензоров деформаций и напряжений;
- «внешний» итерационный процесс для каждого инкремента, на каждом шаге которого формируется и решается квазилинейная система уравнений равновесия с перестраиваемой матрицей жесткости; коэффициенты матрицы «упругости» зависят от текущих компонент шарового и девиаторного тензоров напряжений и соответствуют состояниям нагружения или разгрузки реологической модели
[к(о)]=[к ], [од]=ШИ ) ][£'К,
е Vе
Б1,(о) = Х(о) + 2ц (о); П'(р) = Х(о); (о) = ц(о), /,] = 1,2,3; к=
Нагрузка: dU = 1+ |о^е > 0
ц(о) = о1-"
Ь(°) =
Ео/(v)e
В (К-1)
+ а К (1 - еВ (К"-1)^)Л
Еоо1
2
"(1 - е-Р(^)" 3
Разгрузка: dU < 0
ц(о) = ц Р = Сор;
2
^ , = Е0Р - 3ЦР
- «внутренний» итерационный процесс для каждой точки определения напряжений в трехмерных изопараметрических КЭ до достижения точного выполнения уравнения состояния реологического материала.
Для решения на каждом шаге «внешних» итераций системы линейных уравнений равновесия МКЭ «супер» больших порядков, характерных для реальных трехмерной моделей, используется эффективный вариант метода неполной факторизации - предобусловленная схема сопряженных градиентов (РСО) [13].
2. Уникальные сооружения и здания (многофункциональные «небоскребы», над- и подземные торговые, культурно-развлекательные и спортивно-оздоровительные комплексы, вокзалы и аэропорты, мосты и туннели, монументы и т.п.) являются наиболее известными и сложными объектами моделирования. Одна из основных проблем - большая вычислительная размерность задач, до нескольких миллионов неизвестных, находящаяся на границе возможности доступных современных вычислительных аппаратных и программных комплексов (в табл. 1 - предельные параметры универсального конечно/суперэлементного программного комплекса СТАДИО'2005).
Время моделирование определяется сегодня не только и не столько временем самого компьютерного счета (от нескольких часов до нескольких суток), сколько временем на подготовку исходных данных и анализ результатов расчета. Так, группа опытных расчетчиков способна выполнить полный цикл расчетных работ для сложного объекта за несколько месяцев. Как показывает передовой мировой опыт и отмечалось, в частности, на последней конференции по методам математического моделирования ББМ&ЕБМ-2005 (С.-Петербург, октябрь 2005 г.), достоверность и полнота получаемых результатов и практических выводов определяется гармоничным «сплавом» квалификации расчетчиков и качеством используемого программно-алгоритмического обеспечении при безусловно определяющем влиянии квалификации.
А.М. Белостоцкий 3/2006 М ВЕСТШ/К
Таблица 1
Параметр для системы / суперэлемента Предельное значение
Степени свободы 2 000 005
Узлов сетки 666 666
Конечных элементов 666 666
Материалов (сред) 10 000
Собственных частот и форм 2 005
Примечание: иерархия и степень «вложенности» подконструкций - произвольные.
В качестве примера приведем печально известный объект из данной категории большепролетных сооружений - спортивно-оздоровительный комплекс (СОК) «Трансвааль-парк». На рис. 3-6 представлены перемещения и напряжения в комплексных моделях систем "грунтовое основание - фундаментная плита - ж/б каркас - металлические колонны со связями - ребристая ж/б оболочка", под действием комплекса эксплуатационных нагрузок (весовая, снеговая и др.), полученные в ходе анализа причин и механизмов разрушения. По-видимому, впервые неформально были выбраны и содержательно использованы альтернативные постановки задач, численные методы и программные комплексы. Расчетные данные таблицы 2 по интегральному критерию - спектру собственных частот и форм колебаний -свидетельствуют, что в рамках линейно-упругих оболочечных идеализа-ций программные комплексы дают весьма близкие результаты по основным параметрам напряженно-деформированного состояния сооружений
Таблица 2
Тестовая модель СОК. Низшие собственные частоты колебаний, Гц
№ Лира СТАДИО* АШУ8/ СЫШБМ АБАОШ Описание формы
1 0,780 0.7628 0.7637 0.7627 0.7876 0.7883 Сдвиг
2 1,157 1.1193 1.1192 1.1190 1.1691 1.1702 Поворот
3 1,579 1.5687 1.5697 1.5691 1.5932 1.5995 Поворот
4 2,057 2.0808 2.0649 2.0927 2.0502 2.0602 п=1, т=1
5 2,278 2.3620 2.2859 2.3122 2.2774 2.2874 п=2, т=1
6 2,354 2.5147 2.3585 2.3848 2.3616 2.3816 п=3, т=1
7 2,442 2.6976 2.4401 2.4673 2.4630 2.4850 п=4, т=1
8 2,536 2.8231 2.5310 2.5613 2.5682 2.5964 п=5, т=1
9 2,574 2.9778 2.5944 2.6179 2.6035 2.6833 п=3, т=2
10 2,706 3.1599 2.6679 2.7161 2.7524 2.8123 п=6, т=1
Примечания: СТАДИО*: 1-й столбец - среднестенные оболочечные КЭ,
2-й - тонкостенные КЭ Олмана,
3-й - тонкостенные КЭ с моментным ПНС
п - число полуволн в окружном направлении оболочки, т - в радиальном
Необходимым представляется и подробное трехмерное моделирование наиболее нагруженных нестандартных узлов сооружений - оголовков колонн, пилонов, сварных и болтовых соединений, прочность, устойчивость и жесткостные свойства которых могут определить безопасность всей системы.
Эксперты-расчетчики столкнулись как с неопределенностью в задании реальных свойств грунта, железобетона и металла и условий сварки элементов конструкций (в рамках использованных нелинейных моделей), так и с упомянутой сложностью моделирования большепролетного сооружения смелой архитектурной формы. Уместно еще раз отметить, что за радующую нас красоту этих форм надо
Общий вид
Вид сверзу
Рис.3. Трехмерная конечноэлементная А№У8-модель системы «грунтовый многослойный массив (Друкер-Прагер)- сооружение» СОК «Трансвааль-парк» (2004-2005 гг.)
платить на стадиях проектирования, строительства и эксплуатации: уникальное сооружение должно быть детально конструктивно оформлено, его безопасность - тщательно математически обоснована, а в дальнейшем - подтверждена в ходе мониторинга состояния при строительстве и эксплуатации.
Надеемся, что урок «Трансвааль-парка» будет глубоко усвоен инженерным и административным сообществами. Так, уже сейчас требуется подробное моделирование уникальных объек-
тов по крайней мере по 2-м известным лицензионным программным комплексам (для линейных и «слабо»-нелиней-ных задач умеренной размерности можно рекомендовать ПК Лира, SCAD и MicroFE, для нелинейных и/или большой размерности - СТАДИО, Robot Millennium, ABAQUS, ANSYS/ CivilFEM, NASTRAN - с возможностью быстрой взаимной «конвертацией» и последующей интеллектуальной доводки моделей), обеспечение мониторинга состояния на стадиях строитель-
Вес конструкций и воды бассейнов, поверхностные нагрузки на перекрытия (250)
Вес и снеговая нагрузка подсистемы «оболочка - колонны со связями» (50)
Рис.4. Деформированные состояния системы "сооружение-основание" СОК при расчетных нагрузках (в скобках - масштаб перемещений)
ства и эксплуатации. Создан научно-технический совет Москомархитектуры для детального и неформального рассмотрения альтернативных конструктивных вариантов проектов.
На рис.5 и 6 показаны расчетные СТАДИО-модели ответственных и сложных проектов - СОК «Аквадром» (1999 г.) и ледового дворца спорта на Ходынке (базовая «площадка» чемпионата мира по хоккею 2007г.) - отвечающих необходимым требованиям вариантности и точности.
Объявлена и стартовала программа строительства в Москве до 2015 года «пояса» высотных жилых, гостиничных и офисных комплексов (всего - более 60 этажностью до 40-50). Характерные результаты моделирования динамики одного из них (на ул. Профсоюзной), проявляющиеся при ветровом на-гружении, представлены на рис. 6. Заметим, что осадки от веса здания (вертикальные перемещения) могут достигать 20-40 см, а горизонтальные ветровые перемещения на верхних этажах -
Вид со сторона ¡flr
гшшШт'1"'1-
шШШ&Щ
Вид со стороны U22r
Рис.5. СОК "Трансвааль-парк". СТАДИО-модель с реальной жесткостью верхнего узла колонн. Эксплуатационные нагрузки. Расчетное деформированное состояние (масштаб 40)
десятков см. При этом критически важными для самочувствия жильцов верхних этажей являются не перемещения, а ускорения при колебаниях, вызванных, прежде всего, ветровым потоком (пульсационной составляющей). В настоящее время нормативно регламентируемое предельное ускорение составляет 80 мм/с2 - величина весьма условная и, потому, нуждающаяся в уточнении.
Отсутствие, до сего времени, сколько-нибудь значимого опыта проектирования и обоснованных нормативных требований предопределило объявленную задачу разработки в кратчайшие сроки московских городских строительных норм (МГСН) по многофункциональным высотным зданиям и комплексам.
3. Типовые жилые здания, подверженные риску прогрессирующего об-
Рис.6. Главные напряжения ^ в ж/б оболочке покрытия (кПа) Эксплуатационные нагрузки (собственный вес + кровля + снег)
рушения (прежде всего, панельные), также требуют привлечения сложных современных моделей. На рис. 7 показаны характерные расчетные конечно-и суперэлементные модели многоэтажных одно- и многосекционного панельных зданий типовой московской серии.
Подавляющее большинство аварий, независимо от их окончательных размеров, начинается с локальных повреждений несущих конструкций. При
этом в одних случаях аварии первоначальным локальным разрушением и исчерпываются, а в других - несущие конструкции, сохранившиеся в первый момент аварии, не выдерживают дополнительной нагрузки, ранее воспринимавшейся поврежденными элементами, и тоже разрушаются. Аварии последнего типа получили в литературе наименование «прогрессирующее обрушение». Термин «прогрессирующее
Несугцие конструкции
Оболочечное покрытие
Рис.7. Суперэлементная СТАДИО-модель СОК "Аквадром" (ЗАО "Замоскворечье",1999 г)
обрушение» и формулировка проблемы защиты от него (понимаемый как терминологический аналог - «живучесть») панельных зданий появились в 1968г. в докладе комиссии, расследовавшей причины известной аварии 22-этажного панельного жилого дома «Роунан Пойнт» в Лондоне.
Предотвращение прогрессирующего обрушения зданий и сооружений -основной принцип защиты зданий при локальных чрезвычайных ситуациях (ЧС). Предполагается, что никакими профилактическими мерами и эконо-
мически оправданными техническими средствами невозможно полностью исключить локальные разрушения несущих конструкций здания при случайных воздействиях, характерных для антропогенных ЧС. В этих случаях главное - предупредить распространение первоначальных разрушений (прогрессирующее обрушение) посредством повышения степени неразрезности конструктивной системы здания с целью перераспределения нагрузки с разрушенных элементов на неповрежденные конструкции.
Главным ограничением здесь является условие локальности аварийного воздействия; если это условие не выполняется (например, целенаправленный взрыв при сносе здания, воздействие отрицательного перепада температуры при отключении отопления во всем здании, систематически плохое качество работ при монтаже), защита против прогрессирующего обрушения оказывается бесполезной. Кроме того, эффективность этих методов зависит от конструктивной системы здания: прогрессирующее обрушение сравнительно просто можно предотвратить при локальном разрушении несущей стены кирпичного или панельного здания и практически невозможно в случае разрушения одной из колонн каркасного здания связевой системы.
Для зданий массовых московских серий защита от прогрессирующего обрушения представляется одним из главных методов минимизации ущерба при локальных ЧС.
4. С точки зрения обеспечения техногенной безопасности существенное внимание должно быть уделено обеспечению прочности и надежности резервуаров с нефтепродуктами, газами и другими экологически опасными веществами, вынужденно находящимися в пределах города и в прилегающих зонах влияния. Развитые алгоритмы и программные комплексы расчета (АКБУБ, АВАОИБ, КАБТЯАК, СТАДИО и др.) позволяют детально учитывать как все конструктивные особенности резервуаров (патрубков, люков, фланцев, опорных зон и пр.), так и взаимодействие с жидкостью и присоединенными трубопроводами (рис.8).
Изаметрии
(
Рис.8. А№У8- и СТАДИО-модели НДС конструкций ледового дворца спорта на Ходынском поле
( «ГК Техстрой», 2005 г.)
5. Полные или частичные разрывы надземных и подземных трубопроводов теплосетей - типичная для Москвы авария, вызванная ошибками проектирования, строительства и эксплуатации (в частности, полным или частичным отсутствием должного мониторинга) и чреватая множеством возможных последствий (помимо очевидного): размывом грунта, просадкой участков трассы с влиянием на близлежащие здания и сооружения. Современные суперэлементные алгоритмы расчета трубопроводных систем различного назначения (теплосетей надземных и подземных, магистральных нефте- и газо-/¡ = 0.35$ Гц
проводов, нефтеперерабатывающие производства), реализованные в объектно-ориентированном "ответвлении" универсального ПК СТАДИО - АСТРА-НОВА [16], позволяют моделировать, анализировать и прогнозировать их состояние с учетом разветвленности, трения в опорах, взаимодействия с грунтом (для подземной бесканальной прокладки) при действии полного комплекса нормативно регламентируемых статических, температурных, сейсмических, вибрационных и аварийных нагрузок и воздействий в полном соответствии с требованиями российских норм (рис. 9).
/2= а 429 Гц
£\= 0.822 Гц МХ
/<, = 1.644 Гц
Рис.9. Высотный комплекс на Профсоюзной ул.(3 подземных, 42 надземных этажей). Значимые низшие расчетные собственные частоты А (Гц) и формы колебаний (ПК МюгоРе и АШУ8, 2005 г.)
В дополнение к "традиционным", страдающим нестрогостью подходам, реализован адекватный учет в единой суперэлементной модели геометрико-жестко-стных и инерционных свойств и нагрузочных характеристик сложных конструктивных узлов, работающих совместно с трубопроводами (нестандартные опоры, неортогональные и нерадиальные тройники и развилки, иные сложные детали, арматура, технологическое оборудование и др.), путем построения и использования редуцированных матриц влияния (Бемптона-Крейга) на основе подробного пространственного массивно-оболочечного конечноэлементного представления этих узлов. При этом в качестве внешних стыковочных принимаются узлы свертки в «жесткий диск» узлов, лежащих на контакте патрубка (штуцера, фланца) и трубопровода.
Результирующая редуцированная система нелинейных интегро-дифференци-альных уравнений движения:
[М1К) + [С]Н} + [К]Я} +В* -т)][^ т{Ч (т)}йТ =
0
= 2 ({Р (1)} - [0][ а ]2{д(1)}), [иъ (0)} ={ЩЪ}ЛА (0)} = {уа}
[М] = [Мъъ ] - МъДМ, ]-1[Мъ ], [К] = [Къъ ] - [Кы ][К ]-1[Къ ] ,
{Р(1)} = {Ръ (1)} - [Мы ][МЙ ]-1, [а] = [ Кы ][ф][а]-2 - [Мъг][Ф] Ы = {ч(1)} = С08[01 ][Ф]т[ ми ]К}+[аг^ща 1][Ф]т[ ми ]{уа}+
+ [аг^щаг] * [Ф ]т{р (1)},
{Р(1)} = {Ръ(1)} -[Мъ][МЙ Г1, [а] = [кы][Ф][аг2 -[Ми ][Ф],
интегрируется по модифицированным неявным разностным схемам типа Нью-марка с использованием значимой части собственных частот и форм парциальных подсистем-суперэлементов.
Ранее подобный подход с использованием ПК СТАДИО был успешно реализован, в частности, при суперэлементном анализе динамики блока приводов в составе многокомпонентной системы международной космической станции «Альфа» [8]. На рис.8 приведены показательные примеры расчета емкостного оборудования, для которого применена как процедура интеграции в трубопроводную систему, так и уточненного конечноэлементного анализа НДС и прочности самого оборудования. В ближайшей перспективе - создание и наполнение «базы данных» типовых элементов трубопроводов (тройников, отводов-гибов, переходников, косых стыков, сильфонных/линзовых компенсаторов и др.), содержащие редуцированные матрицы влияния и вектора нагрузок.
Дальнейшее развитие ведется применительно к методикам уточненного расчета подземных трубопроводов бесканальной прокладки, актуальным для городских теплотрасс трубопроводов с пенополиуретановой изоляцией в полиэтиленовой оболочке (рис.10).
6. Самостоятельной проблемой, общей для всех объектов города, является задание нагрузок, действующих на сооружения в процессе их жизненного цикла. В терминах проблемы обеспечения безопасности, нагрузки можно связать с видами
ВЕСТНИК
МГСУ.
Рис.10. Высотный многофункциональный комплекс на Профсоюзной ул. («Проф-проект») Суперэлементная А№У8-модель системы «нелинейное грунтовое основание - здание»
«угроз» - природные, техногенные и другие. При проектировании и проведении соответствующих расчетов нагрузки и воздействия можно разделить на «нормальные» постоянные, временные и кратковременные (весовые, температурные, снеговые, ветровые) и «особые» или «чрезвычайные» (сейсмические, ураганы, взрывные и др.).
Развитые программно-алгоритмические комплексы позволяют задать (если необходимо - предварительно определить) и учесть в расчете статические, температурные и динамические
нагрузки, которые могут возникнуть в действительности. Нормирование этих нагрузок и воздействий - задача, удовлетворительно решенная сегодня не для всех зданий и сооружений.
Для уникальных сооружений и высотных комплексов зданий Москвы наиболее актуальной и до конца не решенной задачей является определение статической (средней) и пульсацион-ной (динамической) составляющих ветровых нагрузок, а также параметров ветрового потока в пешеходных и иных важных зонах с учетом рельефа мест-
Здание серии ВМС
5-и секционное здание из панельных блок-секций П44Т-1/17и П44Т-4/17
ШшШт кЩЗШь-,
ЩШШт
тж
ррщ
ЩШШI
Рис.11. Конечно- и суперэлементные СРАДИО-модели зданий типовых московских серий
(МНИИРЭП, 2000-2002 гг.)
ЩШ,
Шм
ЙШ
йШЙ
в ШШ
ности, существующей застройки и сложного очертания объекта. Действующие строительные нормы ориентируют на «продувку» физически подобных моделей сооружений в аэродинамической трубе, однако на этом пути встречаются как теоретические (обеспечение условий подобия, существующие аэродинамические трубы и методики продувки хороши для аэрокосмических объектов, но плохо приспособлены для строительных), так и организационные проблемы (ограниченное число даже таких несовершенных труб). Эффек-
тивной альтернативой, реализованной в наиболее мощных программно-алгоритмических комплексах, является численное моделирование трехмерных задач аэродинамики - взаимодействия ветрового потока с застройкой (на рис. 11 - некоторые численные результаты, полученные по ПК АКБУБ для строящегося комплекса на пр. Вернадского).
Не полностью нормативно формализовано сегодня назначение распределения и максимальных величин снеговых нагрузок, в особенности, для покрытий большепролетных сооружений
ВЕСТНИК 3/2006
А.М. Белостоцкий
Рис.12. Низшие собственные формы колебаний резервуара и бака раствора (программный комплекс СТАДИО,2004-2005 гг.)
сложных форм. А между тем использование математического аппарата, схожего с таковым для задач аэродинамики, позволяет численно оценить толщину слоя снега для покрытий произвольных форм.
Москва ранее никогда не входила в число сейсмоопасных районов. Однако в связи с уточнением карт сейсмического районирования, по данным Института физики земли им. О.Ю. Шмидта РАН, в период с 1990г. по 1997 г. территория Москвы была отнесена к району, сейсмоопасность которого оценивается 6 баллами, а с 1998 г. - к 5-балльной зоне сейсмической опасности. При такой
оценке сейсмоопасности действующие строительные нормы и правила не дают однозначных указаний по защите московских зданий, особенно массовых серий, от сейсмического воздействия. Кроме того, действующие московские строительные нормы позволяют не проводить расчет на прогрессирующее обрушение, если обеспечена сейсмостойкость здания. Несколько обособленно, но практически значимо стоят также вопросы определения микросейсмических воздействий (для сооружений, расположенных вблизи метро неглубокого заложения, железных дорог и загруженных автотрасс).
Рис.13. Расчетная модель и результаты расчетов трубопроводной системы (программный комплекс АСТРА-НОВА, 1999 г.)
Уже упомянутый опыт «Трансвааль-парка» свидетельствует и о повышенном влиянии на состояние/безопасность уникальных сооружений вибродинамических нагрузок, вызванных работой гидромеханического и иного оборудования и машин (насосы, двигатели и пр.), и, в ряде случаях, виброакусти-чеких резонансных воздействий (дискотеки и подобные).
С учетом тревожной тенденции возрастания риска террористических атак на объекты городской инфраструктуры следует привлечь опыт передовых наукоемких отраслей (например, атомной энергетики), где давно «в порядке
вещей» рассмотрение нормативно регламентированных проектных и запро-ектных аварий - ударно-взрывных, падение самолета и т.п.
7. При всей «уникальности» обозначенных проблем обеспечения комплексной техногенной безопасности мегаполиса в части прогнозного математического моделирования состояния потенциально опасных объектов рецепты их решения весьма универсальны:
- разработка и совершенствование нормативно-методической базы, программно-алгоритмического обеспечения и систем мониторинга по указанным направлениям,
ВЕСТНик 3/2006
А.М. Белостоцкий
- планомерная подготовка квалифицированных специалистов-расчетчиков, затрудненная сейчас общим снижением образовательного уровня, престижности и степени мотивации научно-технической деятельности;
- регламентация деятельности надзорных органов, разумно минимизирующая их административное вмешательство в условиях непросто складывающегося рынка наукоемких услуг (в том числе, придание внятного полезного смысла процедуре сертификации/аттестации ПО).
Некоторое «движение» в требуемом направлении в последнее время
обозначено и на московском правительственном уровне (существует и даже кем-то выполняется приличествующая теме программа), но при таких весьма невысоких темпах продвижения мы обречены догонять ситуацию, оперативно не отвечая на вызовы времени. Во всяком случае, достаточно узкий круг практикующих специалистов-разработчиков и расчетчиков не ощущает сегодня реальной, а не декларируемой поддержки в решении поставленных задач, которые во многом определят качество жизни москвичей, их безопасность на многие годы.
NODAL SOUiTPON
I
S Ji?
ism
26 17i 37 67 46 063 56 355 6^7« 7 TKW
B<(S3I
STEFM SU94 T1WF=1 VSUM »Vv
Проектируемый высотный комплекс на проспекте Вернадского (Моспроект-2, 2003 г.). Поле расчетного давлений (Па) на высоте 40 м (западный ветер)
# * * -«Г**
Рис.15. Линии тока для точек в окрестности высотного комплекса на высотах 75-85 м
Литература
Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М., Мир, 1975 г., 539 с.
Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М., Стройиздат, 1982 г., 446 с.
Постнов В.А., Дмитриев С.А., Ел-тышев Б.К., Родионов А.А. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений. - Л.: Судостроение, 1979 г., 288 с.
Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы. М., Мир, 1983 г., 384 с.
Белостоцкий A.M. Модернизация и применение численных методов к расчету плитно-оболочечных систем на статические и динамические воздействия. В кн. "Динамические характеристики и колебания элементов энергетического оборудования". М., Наука, 1980 г., с.11-58.
Белостоцкий A.M. Построение эффективных пространственных моделей для статического и динамического расчета систем "сооружение-основание". Труды ЦНИИСК им.Кучеренко, 1990 г., с.175-180.
>Jv!*
SCAU130
Расчетный аэродинамический коэффициент ветрового давления Ср NODAi
i
Рис.16. Расчетные перемещения
Белостоцкий A.M. Численное моделирование комплексного напряженно-деформированного состояния конструкций и сооружений энергетических объектов. - Гидротехническое строительство, 1999 г., №8.
Белостоцкий A.M., Белый M.B. Суперэлементные алгоритмы решения пространственных нелинейных статических и динамических задач большой размерности. Реализация в программном комплексе СТАДИО и опыт расчетных исследований. Труды XVIII Международной конференции BEM&FEM-2000, С-Петербург, 2000 г., с.65-69.
(м) при ветровом нагружении
Аронзон А.Б., Белостоцкий A.M., Геча В Я., Канунникова Е.А., Чамов И.К Математическое моделирование динамики МКС "Альфа" с учетом упруго-инерционных характеристик несущих конструкций, солнечных батарей и больших перемещений механизмов. Труды XVIII Международной конференции "Математическое моделирование в механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов". BEM&FEM-2000, С-Пе-тербург, 2000, с. 23-28
Белостоцкий А.М., Белый М.В., Рассказов Л.Н., Желанкин В.Г. Числен-
ное моделирование пространственного напряженно-деформированного состояния систем "сооружение-основание" с учетом нелинейных реологических свойств грунтов. Сб. научных трудов МГСУ, 2001, с. 10-21.
Белостоцкий А.М., Пеньковой С.Б. Конечноэлементное моделирование напряженно-деформированного состояния емкостного оборудования АЭС. Сб. научных трудов МГСУ Вопросы прикладной математики и вычислительной механики. 2005, с.71-83.
Белостоцкий А.М., Воронова Г.А., Потапенко А.Л., Клепец О.Ю. Современные численные методы и САПР-технологии в прочностных расчетах трубопроводных систем. Программный комплекс АСТРА-НОВА'2005. Труды XXI Международной конференции "Математическое моделирование в ме-
ханике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов". BEM&FEM-2005, С-Петербург, 2005
ПК Лира. Версия 9.0. Общее описание. Руководство пользователя. Киев, 2005г.
Карпиловский В.С., Криксунов Э.З., Маляренко А.А., Перельмутер А.В., Перельмутер М.А. SCAD Office. Вычислительный комплекс SCAD.- М.: Издательство АСВ, 2004.- 592 с.
Robot Millennium (v. 18.0). Theoretical Manual. Melan, 2004.
Программный комплекс СТАДИО (версия СТАДИО'2005). Общее описание. Руководство пользователя. М. ЗАО НИЦ СтаДиО, 1999-2005.
ANSYS/CivilFEM. Theoretical Manual, Madrid, Spain, Ingecyber, 2004
ABAQUS. Theoretical Manual, USA, ABAQUS Inc., 2004
