CC BY
158
■ etsI ИНЖЕНЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ http://vestnik.mrsu.ru
УЧ
Том 29, № 4. 2019
ISSN Print 2658-4123 ISSN Online 2658-6525
УДК 519.2:378:001(470+571)
DOI: 10.15507/2658-4123.029.201904.510-528
|$||1|| Прогнозная оценка численности докторов Шр^ и кандидатов наук в России
В. А. Гуртов^ Л. В. Щегол ева^, С. И. Пахомов2
1ФГБОУ ВО «Петрозаводский государственный университет» (г. Петрозаводск, Россия) 2ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (г. Москва, Россия)
Введение. Кадры высшей научной квалификации являются основой в кадровом обеспечении для конкурентоспособного развития всех отраслей национальной экономики Российской Федерации. В то же время в стране отсутствует достоверная статистическая информация как об общем числе кандидатов и докторов наук, так и об их возрастной структуре. В научных публикациях не представлены подходы к построению оценок численности лиц с учеными степенями. Материалы и методы. В статье предлагается модель для повозрастного расчета количества кандидатов и докторов наук на основе ежегодных статистических данных о числе защит кандидатских и докторских диссертаций и коэффициентов дожития. Так как детализированные данные представлены только для периода с 2008 года, а агрегированные данные известны не для всех лет, то для восстановления отсутствующих данных предложены соответствующие методы интерполяции. По предложенным моделям выполнены расчеты оценок численности кандидатов и докторов наук, построены аппроксимирующие функции. Результаты расчетов были верифицированы на основе данных статистики о количестве исследователей со степенью кандидата и доктора наук в разных секторах экономики и количестве кандидатов и докторов наук в числе профессорско-преподавательского состава вузов. Результаты исследования. Результатами исследования стали 6 моделей для повозрастного расчета количества кандидатов и докторов наук, аппроксимирующая функция мультипликативного коэффициента дожития для лиц с учеными степенями, аппроксимирующие функции долевого распределения возрастов защитившихся кандидатов и докторов наук, аппроксимирующие функции повозрастного и кумулятивного распределения количества кандидатов и докторов наук, а также количественные оценки численности кандидатов и докторов наук на 2019 год. Обсуждение и заключение. Предложенные модели показали свою адекватность. Были получены оценки численности кандидатов наук в возрастных категориях 20-80 лет - 468 тыс. человек; докторов наук в возрастных категориях 30-90 лет -72 тыс. человек. Построенные аппроксимирующие функции позволяют получить число кандидатов и докторов наук в любом возрастном диапазоне. Поскольку система кадров высшей научной квалификации достаточно инертная, то полученная возрастная структура кадров высшей научной квалификации сохранит свой характер еще на протяжении как минимум 10 лет. Полученные оценки численности лиц с учеными степенями позволяют охарактеризовать кадровый потенциал для принятия решений в сфере управления высокотехнологичными секторами экономики. Построенные модели могут быть использованы для решения задач прогнозирования в сфере развития наукоемких технологий и в сфере высшего образования для подготовки высококвалифицированных кадров и пополнения научного сообщества.
© Гуртов В. А., Щеголева Л. В., Пахомов С. И., 2019
licc"! © 1 Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.
Ключевые слова: ученая степень, кандидат наук, динамическая модель, возрастная структура, аппроксимирующая функция, статистические данные, кадры высшей научной квалификации, защита диссертации
Для цитирования: Гуртов В. А., Щеголева Л. В., Пахомов С. И. Прогнозная оценка численности докторов и кандидатов наук в России // Инженерные технологии и системы. 2019. Т. 29, № 4. С. 510-528. DOI: https://doi.org/10.15507/2658-4123.029.201904.510-528
Forecast of the Number of Doctorate Holders in Russia
V. A. Gurtova, L. V. Shchegolevaa*, S. I. Pakhomovb
aPetrozavodsk State University (Petrozavodsk, Russia) bNational Research Nuclear University MEPhI (Moscow Engineering Physics Institute)(Moscow, Russia)
Introduction. Personnel of the highest scientific qualification are the basis of staffing the competitive development all sectors of the national economy of the Russian Federation. At the same time, there is no reliable statistical information about the total number of Candidates and Doctors of Sciences and their age structure. Scientific publications do not present approaches to carry out the estimate of the number of persons with scientific degrees. Materials and Methods. The article proposes a model for calculating the age-specific number of Candidates and Doctors of Sciences on the basis of annual statistical data on the number of defenses of candidate and doctoral theses and survival rates. Since the detailed data are presented only for the period starting from 2008, and the aggregated data are not known for all years, the corresponding interpolation methods are proposed to restore the missing data. According to the proposed models, calculations of estimates of the number of Candidates and Doctors of Sciences are made, approximation functions are constructed. The results of the calculations were verified on the basis of statistical data on the number of researchers with a degree of Candidate and Doctor of Sciences in different sectors of the economy and the number of Candidates and Doctors of Sciences among the teaching staff of universities.
Results. The results of the study are 6 models for calculating the number of Candidates and Doctors of Sciences, approximation function of the multiplicative survival coefficient for persons with scientific degrees, approximation functions of the age distribution of the applicants of degrees of Candidate and Doctor of Science, approximation functions of age-related and cumulative distribution of the number of Candidates and Doctors of Sciences, quantitative estimates of the number of Candidates and Doctors of Sciences in 2019. Discussion and Conclusion. The proposed models have shown their adequacy. As a result of the calculations, it was found that the number of Candidates of Sciences in the age category of 20-80 years is 468,000 people, and the number of Doctors of Sciences in the age category of 30-90 years is 72,000 people. According to the obtained numerical values, approximating functions were constructed to get the number of Candidates and Doctors of Sciences in any age range. Since the system of personnel of the highest scientific qualification is sufficiently inert, the data obtained of age structure of the personnel of the highest scientific qualification will retain its character for at least another 10 years. The obtained estimates of the number of persons with scientific degrees allow us to characterize the personnel potential for decision-making in the management of high-tech sectors of the economy. The constructed models can be used to solve the problems of forecasting in the field of development of science-intensive technologies and in higher education for the training of highly qualified scientific personnel and replenishment of the scientific community.
Keywords: аcademic degree, Candidate of Sciences, dynamic model, age structure, approximating function, statistical data, highly qualified staff, thesis defense
For citation: Gurtov V.A., Shchegoleva L.V., Pakhomov S.I. Forecast of the Number of Doctorate Holders in Russia. Inzhenerernyye tekhnologii i siste-my = Engineering Technologies and Systems. 2019; 29(4):510-528. DOI: https://doi.org/10.15507/2658-4123.029.201904.510-528
Введение
Кадры высшей научной квалификации (ВНК) являются основой в кадровом обеспечении для конкурентоспособного развития всех отраслей национальной экономики Российской Федерации [1]. В то же время в стране отсутствует достоверная статистическая информация как об общем числе кандидатов и докторов наук, так и об их возрастном статусе. Существуют лишь отдельные, иногда пересекающиеся срезы количественных характеристик научного сообщества. Среди них статистические данные о количестве кандидатов и докторов наук в составе исследователей1, в числе профессорско-преподавательского состава (III 1С)2, о количестве соискателей ученых степеней, защитивших кандидатские и докторские диссертации3, о количестве лиц, обучающихся в аспирантуре4. При этом оценка общей численности кандидатов и докторов наук и их возрастного статуса необходима для прогнозирования и управления не только в области образования и науки, но и в сфере инновационного развития экономики государства, технологического прорыва и достойного ответа на современные вызовы человеческого общества.
Обзор литературы
В научной литературе количественные характеристики кадров ВНК
представлены фрагментарно как в советском, так и в постсоветском периоде. Наибольшая детализация выполнена для кадров ВНК, работавщих в сфере науки. В 1973 году вышла книга под редакцией Д. М. Гвишиани5, посвященная исследованию структуры, динамики и мобильности научных кадров за двадцатилетний ретроспективный период. Предметом исследования выступали профессиональная, квалификационная, демографическая структура научных кадров, а также распределение научных работников по типам учреждений и регионам. Продолжением этих исследований стала вышедшая в 1991 году книга под редакцией В. Ж. Келле и С. А. Кугеля6, где использовался аналогичный подход к анализу структуры и динамики научных кадров в более поздний период. Продолжение этих исследований представлено в статье [2]. Количественные данные о составе научных кадров организаций Академии наук СССР представлены в работе А. Б. Петровского [3]. Достаточно детальный анализ процессов эволюции научных кадров на протяжении шестидесятилетнего периода представлен в монографии А. Г. Аллахвердяна [4]. Приведены статистические данные об изменении общей численности и структуры научных кадров в период с 1950 по 2010 год. Динамика научных
1 Индикаторы науки: 2019: статистический сборник / Л. М. Гохберг [и др.]. М.: НИУ ВШЭ, 2019. 328 с. URL: https://www.hse.ru/data/2019/05/07/1502498137/in2019.pdf (дата обращения: 17.10.2019).
2 Индикаторы образования: 2018: статистический сборник / Н. В. Бондаренко [и др.]. М.: НИУ ВШЭ, 2018. 400 с. URL: https://www.hse.ru/primarydata/in2018 (дата обращения: 17.10.2019).
3 Обзор деятельности сети диссертационных советов в 2017 году: аналитический доклад / под ред. С. И. Пахомова. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2018. 92 с. URL: http://openbudgetrf.ru/wp-con-tent/themes/bmc/i/books/obzor-deyatelnosti-seti-dissovetov-2017.pdf (дата обращения: 17.10.2019).
4 Индикаторы образования: 2018: статистический сборник.
5 Научно-техническая революция и изменение структуры научных кадров СССР / под ред. Д. М. Гвишиани, С. Р. Микулинского, С. А. Кугеля. М.: Наука, 1973. 200 с.
6 Научные кадры СССР: динамика и структура / под ред. В. Ж. Келле, С. А. Кугеля. М.: Мысль, 1991. 287 с.
кадров в отдельные периоды истории представлена в статьях [5; 6].
Одной из последних работ в этой области исследования является монография Л. Э. Миндели7, вышедшая в 2016 г. Она посвящена анализу численности и структуры персонала, занятого исследованиями и разработками, сопоставлению кадрового научного потенциала в России и странах Организации экономического сотрудничества и развития.
Анализу карьерных траекторий, востребованности, мобильности лиц с учеными степенями посвящен сборник статей под редакцией Л. Гохберга, Н. Шматко, Л. Ауриол [1; 7].
Исследованиям в области количественного и качественного анализа в сфере подготовки кадров ВНК посвящены работы [8-11].
Отметим, что научные публикации с информацией об общем числе кандидатов и докторов наук, их возрастном статусе отсутствуют.
Единственным источником более полной информации о количестве лиц с учеными степенями кандидата и доктора наук является Всероссийская перепись населения. Результаты Всероссийской переписи населения в 2010 г. показали, что при численности населения 143 млн 436 тыс. человек 596 тыс. из них являются кандидатами наук, а 124 тыс. человек - докторами наук8. К этим данным стоит относиться с некоторой степенью осторожности, как к любой документально не подтвержденной информации, поскольку про-
верки документов о наличии ученой степени (дипломов кандидата и доктора наук) во время переписи не проводилось.
За прошедшие после переписи годы российское общество пополнилось новыми кадрами высшей научной квалификации, а часть из них выбыла по естественно-возрастным причинам. При этом надежного механизма учета динамики численности кандидатов и докторов наук не появилось. Поэтому задача численной оценки размера научного сообщества остается актуальной, ее решению и посвящено настоящее исследование.
В других странах в сфере образования и научных исследований и разработок ведется примерно аналогичный ежегодный статистический учет выпускников образовательных учреждений, закончивших программы подготовки докторов наук и получивших степень Ph.D., количества лиц, занятых исследованиями и разработками9
[12]. Формирование массива данных о карьерных траекториях лиц с ученой степенью Ph.D. было инициировано EUROSTAT, OECD и UNESCO с целью анализа их места и вклада в развитие экономики10. В разных странах задаются вопросом о необходимом количестве научных работников и дальнейшем развитии системы подготовки кадров высшей научной квалификации
[13]: в Германии [14], в Австрии [15], в Португалии [16], в Испании [17; 18], в Швеции [19], в Финляндии [20] и др.
В исследованиях оценивается вклад лиц, получивших степень Ph.D.,
7 Миндели Л. Э., Чистякова В. Е. Структура и динамика кадрового потенциала российской науки. М.: ИПРАН РАН, 2016. 34 с. URL: http://www.issras.ru/publication/docs/str2016.pdf (дата обращения: 17.10.2019).
8 Итоги Всероссийской переписи населения 2010 года: В 11 т. Федеральная служба гос. статистики. М.:ИИЦ «Статистика России», 2012. Т. 3: Образование. 1291 с.
9 OECD Science, Technology and Innovation Outlook 2016. Paris: OECD Publishing, 2016. DOI: https://doi.org/10.1787/25186167; National Science Foundation of the United States: Doctorate Recipients from U.S. Universities: 2017 [Электронный ресурс]. URL: https://ncses.nsf.gov/pubs/nsf19301/data (дата обращения: 17.10.2019).
10 Meri T. Doctorate Holders. The Beginning of Their Career // Science and Technology. 2007. Vol. 131. 8 p. URL: https://ec.europa.eu/eurostat/documents/3433488/5288557/KS-SF-07-131-EN. PDF/7d909a0e-c079-41c8-b967-3bf34f40c588?version=1.0 (дата обращения: 17.10.2019).
в экономику страны, их значимость на рынке труда, карьера в академическом сообществе [21]. Ученые отмечают центральную роль докторов наук Ph.D. в инновационном развитии экономики страны [15; 17; 20]. В этих публикациях рассматриваются карьерные траектории докторов наук, их преимущества на рынке труда. Также обсуждается вопрос о совместной подготовке докторов наук образовательными организациями и промышленными предприятиями [22].
Во многих публикациях приводятся числа по разным странам, характеризующие ежегодный приток докторов наук. При этом отсутствует информация о возрастной структуре этих исследователей и о продолжительности их работы, что не позволяет оценить общее количество лиц с учеными степенями и строить прогноз их количества в ближайшей перспективе.
Материалы и методы
Построение моделей для расчета числа кандидатов и докторов наук
Для численной оценки размера научного сообщества предлагается подход, основанный на информации о количестве успешно защитившихся соискателей ученых степеней кандидата и доктора наук. Для этого рассмотрим общую динамическую модель возрастного движения кандидатов и докторов наук по аналогии с моделями движения населения и трудовых ресурсов11.
Количество кандидатов наук в возрасте n в год t Kt(n) равно количеству кандидатов наук в предыдущем году в возрасте на один год младше Kt-1(n - 1) плюс количество защитившихся кандидатов наук в этом году в возрасте n ^t(n) минус количество защитившихся в этом году докторов наук в возрасте n Bt(n). Кроме выбытия кандидатов наук
в связи с переходом их в статус докторов необходимо учесть естественно-возрастное выбытие. Для этого введем коэффициент дожития в(п) (доля населения в возрасте п в год ^ от количества населения в возрасте (п - 1) в год - 1)) для каждого возраста и каждого года. Тогда значение числа кандидатов наук в год I в возрасте п (возрастное распределение) можно представить в следующем виде:
К (п) = К(п -1 (п -1) + Л, (п)- В, (п).
(1)
Аналогично запишем динамическое уравнение для количества докторов наук в год I в возрасте п (Б(п)):
D, (п) = Dl_1 (п -1) • р,_1 (п -1) + В, (п). (2)
Коэффициент дожития в(п) для каждого года определяется на основе ежегодной возрастной структуры населения страны и может быть представлен как табличными значениями, так и в виде аналитической функции.
Определим функцию мультипликативного коэффициента дожития у (п) как долю людей доживших до возраста п при условии, что они дожили до возраста 20 лет:
Г, (п) = Пв, (к).
к=1
Диапазон изменения функции мультипликативного коэффициента дожития находится в пределах от 0 до 1, а временной ряд от 20 до 100 лет.
В дальнейшем для анализа кумулятивных динамических рядов будем использовать логистическую функцию, ограниченную двумя горизонтальными асимптотами и часто используемую
11 Коровкин А. Г., Единак Е. А., Королев И. Б. Прогнозирование численности и структуры населения на базе балансового подхода // Демографический потенциал стран ЕАЭС: сборник статей VIII Уральского демографического форума. Екатеринбург: Институт экономики Уральского отделения РАН, 2017. С. 297-303.
в экономико-математических моделях [23; 24] вида:
f (x ) =
C
1 + e T
(3)
f '(x ) = -
C
e
T
X—X0 T
x—xc
1 + e T
= -f (x )[l — C f (x ) T C
(4)
D (n )
X B'-n+j j=20
(j )
r(n ) Y(j )■
(6)
где коэффициент С характеризует максимальное значение функции у(х), коэффициент х0 определяет точку перегиба кривой (медиану), левее и правее которой находится половина значений. Коэффициент т характеризует скорость роста кривой, диапазон значений (х0 ± 2т) покрывает более 76 % изменений значений логистической функции.
Производная от логистической функции имеет колоколообразную форму с максимумом в точке х0 и выражается соотношением:
Суммирование возрастных категорий позволяет рассчитать кумулятивное (общее) количество кандидатов К («) и докторов наук Dít («) в возрасте от 20 лет до возраста п:
K (n ) = IK, (i),
i=1
p (n) = ±D, ().
(7)
(8)
Значение производной логистической функции в точке х0 составляет значение ('(ха ) = — . у а> 4т
Используя для мультипликативного коэффициента дожития у(п) аппроксимирующую логистическую функцию типа (3) и считая коэффициент дожития до возраста п стабильным на рассматриваемом периоде времени, можно записать уравнение для расчета численности кандидатов наук в возрасте п в год t в следующем виде:
^ (»)=£ (()-В,-п+] (1. (5)
1=20 Д .1)
Аналогично численность докторов наук в возрасте п в год t будет:
Таким образом, соотношения (5) - (6) позволяют рассчитать распределение общего числа кандидатов и докторов наук по возрастам в диапазоне от 20 до 100 лет, а соотношения (7) - (8) -кумулятивное число кандидатов и докторов наук в возрасте от 20 лет до заданного возраста.
Данные для расчета числа кандидатов и докторов наук
Горизонты ретроспективных данных по числу защит кандидатских и докторских диссертаций и возрастной структуре соискателей ученой степени должны покрывать временной интервал не менее чем период работы для лиц с учеными степенями. Этот период в среднем составляет 35 лет для кандидатов наук и 20 лет для докторов наук12. Поэтому в качестве отправной точки для расчетов на 2018 год можно использовать 1983 год. Однако с учетом всего периода жизни кандидатов и докторов наук, например, в диапазоне от 20 до 80 лет в качестве начала расчетов необходимы данные начиная с 1959 года.
Данные о количестве защитившихся кандидатов и докторов наук с детализированной возрастной структурой существуют начиная с 2008 года, когда деятельность диссертационных
12 Подготовка и аттестация кадров высшей научной квалификации в вузах Минобрнауки России. 2-е изд. / под ред. С. И. Пахомова. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2018. 134 с.
i=1
советов начала сопровождаться электронным документооборотом сначала в виде электронных форм годовых отчетов диссертационных советов, затем на основе Федеральной информационной системы государственной научной аттестации [25].
С 1994 до 2015 года известны интегральные значения показателя о числе лиц, утвержденных Высшей Аттестационной Комиссией (ВАК) в ученой степени кандидата или доктора наук13. Эти показатели представлены на рисунках 1, 2.
30118 30 5030 77
25 1526 54 248052461824343
23 75 220 94 22 38 20 42 21 64
18 14560 00 15188
12 64 11553 ■ 13 12032 I 51 13 72 10 88 9572
8483 8483
| | | |
а 20000 I ё
I 15000
¡т о ¡а
| 10000
s
ч
ä
5000
Год / Year
Р и с.1. Количество лиц, утвержденных ВАК в ученой степени кандидата наук14 F i g. 1. Number of persons awarded degree of Candidate of Sciences
5000
S 4500
о
•—
а 4000
<—
о
•— 3500
-С
Е 3 3000
Z
2500
и
о
ч V у 2000
О
со н 1500
и
У
S Е^ 1000
О
Й
500
0
45 92
40 44 41 82 39633917
37 16 36 62 3329
31 85 3022 29142936 32 14
27 26 2408 74
20 74
1435 1353
1265
(N (N (N (N
Год / Year
Р и с. 2. Количество лиц, утвержденных ВАК в ученой степени доктора наук15 F i g. 2. Number of persons awarded degree of Doctor of Sciences
13 Кадры высшей научной квалификации [Электронный ресурс]. URL: http://science-expert.ru (дата обращения: 17.10.2019).
14 Там же.
15 Там же.
ENGINEERING TECHNOLOGIES AND SYSTEMS
Vol. 29, no. 4. 2019
Из представленных данных видно, что с 1995 по 2000 год наблюдался рост числа защит как кандидатских, так и докторских диссертаций. Рост числа кандидатских защит продолжался вплоть до 2008 года, после чего стал снижаться вплоть до 2018 года, когда составил 70 % от уровня 1994 года. Число докторских защит начало снижаться уже после 2000 года и к 2018 году достигло 40 % от уровня 1994 года.
В период ранее 1994 года данные о возрастном составе защитившихся кандидатов и докторов наук отсутствуют, а интегральные данные представлены фрагментарно.
В 1989 году в организациях, находящихся на территории РСФСР, было защищенно 18 тыс. кандидатских диссертаций, в 1990 году - 14 тыс. кандидатских диссертаций. За пери-
од 1986-1988 гг. защищено 14,4 тыс.; 1981-1985 гг. - 23,7 тыс.; 1976-1980 гг. -16,3 тыс. кандидатских диссертаций16. Таким образом, для расчетов за период 1976-1980 гг. было взято ежегодное суммарное значение защит 3,3 тыс., за период 1981-1988 гг. - 4,8 тыс.
Суммарное количество докторов наук, защитившихся в период с 1976 по 1993 год, было аппроксимировано исходя из предположения о сохранении соотношения числа защит кандидатов и докторов наук. На рисунке 3 представлены значения отношения количества защитившихся докторов наук к количеству кандидатов наук в 1994-2018 гг. Можно увидеть, что в 1994-1998 гг. этот коэффициент в среднем составлял 0,25, а в последующие годы он понизился до 0,12. Поэтому для расчета количества защитившихся докторов наук за период
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
Год / Year
Р и с. 3. Отношение количества защитившихся докторов наук к количеству защитившихся
кандидатов наук в 1994-2018 гг. F i g. 3. The ratio of the number of persons awarded degree of Doctor of Sciences to the number of persons awarded degree of Candidate of Sciences in 1994-2018
16 Народное хозяйство СССР в 1990 г. (Статистический ежегодник). М.: «Финансы и Статистика», 1991 г.; Народное хозяйство РСФСР в 1990 году (Статистический ежегодник). М.: Республи-
канский информационно-издательский центр, 1991. Computer science, computer engineering and management
—2002 -И-2007 —2012 ->«-2018
Р и с. 4. Долевое распределение защитившихся кандидатов наук по возрастам в 2002, 2007, 2012 и 2018 годах F i g. 4. Percentage of persons awarded degree of Candidate of Sciences by age in 2002, 2007, 2012 and 2018
Возраст, лет / Age, years
-♦-2002 -B-2007 -±-2012 2018
Р и с. 5. Долевое распределение защитившихся докторов наук по возрастам в 2002, 2007, 2012 и 2018 годах F i g. 5. Percentage of persons awarded degree of Doctor of Sciences by age in 2002, 2007, 2012 and 2018
с 1976 по 1993 год был использован коэффициент 0,25.
Для периода 2001-2018 гг. известны точные значения числа защитившихся кандидатов (А(п)) и докторов наук (В(п)) в возрастном разрезе. На рисунках 4, 5 представлено распределение защитившихся кандидатов и докторов наук по возрастам в долях от общего количества защитившихся за четыре разных года в диапазоне 2001-2018 гг.
Для кандидатов наук наблюдается соответствие возрастных долей в числе защитившихся. Небольшое смещение в последний год, скорее всего, вызвано увеличением срока обучения в аспирантуре, введенное с 2014 года. Для докторов наук также наблюдается достаточная схожесть распределения долей. В последние годы произошел небольшой сдвиг в сторону омоложения новоиспеченных докторов наук.
Аппроксимация долевого возрастного распределения защитившихся кандидатов (а2001(п)) и докторов наук (¿2001(п)) с помощью функций вида (4) выглядит следующим образом:
0,37 • e
n-27 0,99
0,13 • e
n-35 5,3
^2001 (n ) =
( n-27 ^ 2+ ( n-35 ^ 2
1 + e 0,99 1 + e 5,3
v J v J
n-47 n-59
0,18 ■ e 4,63 0,05 e 3-38
z n-47 ^ 2l z n-59 ^ 2
1l e
1l e
Максимальное количество кандидатских защит происходит в возрасте 26-27 лет, докторских - в возрасте 46-48 лет.
Таким образом, на основе выявленной «стабильности» распределения долей защитившихся можно предположить, что аналогичное распределение было характерно и для раннего ретроспективного периода 1976-2000 гг.
Тогда, зная суммарное количество защитившихся, можно рассчитать оценки количества защит в каждом возрасте кандидатов (А (п)) и докторов наук (В(п)) за эти периоды. Оценки количества защитившихся кандидатов и докторов наук по возрастам для 1976-2000 гг. были рассчитаны по долям за 2002 год.
Результаты исследования
Результаты расчетов и аппроксимации
Коэффициенты дожития в--1(п - 1) были рассчитаны по данным официальной статистики о ежегодной возрастной структуре населения России за период 1994-2018 гг. для каждого года рассматриваемого периода как отношение численности населения России в возрасте п в год ^ к численности населения России в год ^- 1) в возрасте (п - 1). Значения коэффициента дожития отличаются для разных стартовых лет, особенно в период с 1994 по 2005 год, когда было сильное социальное расслоение населения. Поскольку в социальной группе, куда входят кандидаты и доктора наук, возрастные категории и вероятность дожития в среднем были выше среднестатистических значений, то для расчетов были использованы коэффициенты дожития, соответствующие 2014 году. С учетом этого были рассчитаны значения мультипликативного коэффициента дожития у (п), представленные на рисунке 6.
При аппроксимации мультипликативного коэффициента дожития у(п) логистической функцией (3) значения коэффициента х0 = 74, значение коэффициента т = 7,87. С учетом этого аналитическое выражение для мультипликативного коэффициента дожития у(п) имеет вид:
у(п) =
1
п—74
1 + e ^
По уравнениям (5) и (6) было рассчитано количество кандидатов и докторов наук на конец 2018 года для
a
0,8
0,6
0,4
0,2
20222426283032343638404244464850 5254565860626466687072747678 80 82 8486889092949698
Возраст, лет / Age, years
0
0
0
0
0
Коэффициент дожития / Survival rate Аппроксимация / Approximation
Р и с. 6. Коэффициент дожития 2014 года и его аппроксимация F i g. 6. Survival rate of 2014 and its approximation
каждого возраста, данные приведены на графиках в виде столбчатых диаграмм (рис. 7, 8).
Графики распределения числа кандидатов и докторов наук по возрастам оказались двумодальными. Для кандидатов наук наблюдаются два пика, приходящиеся на 38 лет и 53 года. Для докторов наук пики наблюдаются в 40 лет и в 64 года.
Пик в возрасте 53 лет для кандидатов наук обусловлен естественно-возрастными причинами. Пик в возрасте 38 лет связан с пиком защит в 2005-2007 гг., когда преобладающим возрастом защиты были 25-26 лет, через 13 лет эти кандидаты наук достигли возраста 38-39 лет.
Пик в возрасте 64 лет для докторов наук объясняется также естественно-возрастными причинами. Пик в возрасте 40 лет связан с тем, что в 2011-2013 гг. наблюдался рост защит докторских диссертаций в возрасте 33-37 лет и к 2018 году эти доктора наук достигли возраста 40 лет.
Для аппроксимации возрастного распределения использовалась сумма
двух функций вида (4) с разными параметрами:
K2018 (П) :
66615,9 • e
n—38 3,74
44873,9 • e
n—53
4,9
( n—38 Л 2 ( n—53 Л 2,
1 + e 3,74 1 + e 4,9
V У V у
, (9)
D2018 (П) =
_ n-40
1484,4. e- "206
i n-40 \2
1 + e_ ^
v у
9742,4. e
n-64
7,5
i n_64 Л2
1 + e_ ^
v у
-. (10)
На рисунках 7, 8 также представлены графики аппроксимирующих функций (9) - (10) и их составляющих - слагаемых.
Для расчета кумулятивного значения численности кандидатов и докторов наук использовались уравнения (7) и (8). На рисунках 9 и 10 представлены эти значения в возрастном диапазоне от 20 до 80 лет для кандидатов наук и до 90 лет для докторов наук.
Аппроксимация кумулятивных функций также осуществлена с помощью
20000 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0
/••IIK.
tltTm,
/ ' \
s \
/ AA
у
«irr:,.!,.,.,,.,.,........ .........................
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 Количество кандидатов наук / Number of Candidates of Sciences • Первая составляющая аппроксимации / The first component of the approximation А Вторая составляющая аппроксимации / The second component of the approximation Аппроксимация / Approximation
Р и с. 7. Возрастное распределение количества кандидатов наук на конец 2018 года, защитившихся в 1976-2018 гг. F i g. 7. Age distribution of the number of Candidates of Sciences at the end of 2018,
defended in 1976-2018
2500
2000
1500
1000
500
Ш
20222426283032343638404244464850525456586062646668707274767880828486889092949698 Количество докторов наук / Number of Doctors of Sciences
• Первая составляющая аппроксимации / The first component of the approximation
* Вторая составляющая аппроксимации / The second component of the approximation
Аппроксимация / Approximation
Р и с. 8. Возрастное распределение количества докторов наук на конец 2018 года, защитившихся в 1976-2018 гг.
F i g. 8. Age distribution of the number of Doctors of Sciences at the end of 2018, defended in 1976-2018 Computer science, computer engineering and management 521
0
500000
fc 450000 &
о 400000
J 350000 Z 300000
$ 250000
200000
я 150000
100000
50000
0
rriflÎÎ
20 22 2426 28 30 32 3436 38 40 42 4446 48 50 52 54 56 58 60 62 6466 68 70 72 7476 78 80 82 84 86 88
Возраст, лет / Age, years
Кумулятивное количество кандидатов наук / Cumulative number of Candidates of Sciences Аппроксимация / Approximation
Р и с. 9. Кумулятивное количество кандидатов наук на конец 2018 года, защитившихся в 1976-2018 гг.
F i g. 9. Cumulative number of Candidates of Sciences at the end of 2018, defended in 1976-2018
9
z
80000
70000
60000
50000
40000
30000
20000
10000
0
-rrrrrrfTTlliiiill
2022242628303234363840424446485052545658606264666870727476788082848688909294
Возраст, лет / Age, years
Кумулятивное количество докторов наук / Cumulative number of Doctors of Sciences Аппроксимация / Approximation
Р и с. 10. Кумулятивное количество докторов наук на конец 2018 года, защитившихся в 1976-2018 гг. F i g. 10. Cumulative number of Doctors of Sciences at the end of 2018, defended in 1976-2018
суммы двух логистических функций вида (3) с теми же параметрами, что использовались при аппроксимации возрастной структуры. Функции кумулятивных показателей имеют следующий вид:
K2£018 (n) =
249377 220000
D2O18 (П) =
_ n_38
1 + e_ 3-74 3052
_ n_53 5
1 + e_ 72988
1 + e
n-40 2,06
1 + e
n-64
' 7,5
(11)
(12)
В итоге, на конец 2018 года значение численности кандидатов наук в возрастных категориях 20-80 лет составляет 468 тыс. человек, докторов наук в возрастных категориях 30-90 лет, составляет 72 тыс. человек.
Верификация моделей
Верификацию результатов моделирования численности кандидатов и докторов наук можно проводить по имеющимся данным Всероссийской переписи населения и федеральной статистики о количестве кандидатов и докторов наук в числе исследователей и профессорско-преподавательского состава вузов.
По результатам переписи населения в 2010 году 596 тыс. человек являются кандидатами наук. На 2017 год по данным статистики количество исследователей со степенью кандидата наук в разных секторах экономики, включая НИИ и вузы, составило 77 тыс. человек17, количество кандидатов наук в числе ППС вузов составило 140,5 тыс. человек18. На рисунке 11 показана отраслевая структура распределения кандидатов наук в динамике с 2004-2017 гг. Суммарное количество кандидатов наук в числе исследовате-
лей и ППС вузов составило в 2017 году около 218 тыс. человек.
Отметим, что численность кандидатов наук, занятых в сфере государственного управления, здравоохранения, высокотехнологических секторов экономики не отражается в статистике. Таким образом, реальное количество кандидатов наук должно быть в пределах от 218 до 596 тыс. Расчеты дали значение в 468 тыс., что попадает в указанный интервал, но почти в два раза превышает статистические данные о количестве кандидатов наук в составе исследователей и ППС. Это расхождение можно объяснить тем, что получение ученой степени кандидата наук не является гарантией дальнейшей профессиональной деятельности, связанной с исследованиями и работой в высших учебных заведениях. По ранее проведенным исследованиям, только 30 % защитившихся кандидатов наук продолжают публикационную активность, что говорит об уходе остальных кандидатов наук из сферы науки и образования [26].
Так как в расчетах были использованы данные о защитах диссертаций за период с 1976 года, то количество кандидатов наук, начиная с возраста 65 лет, может быть немного выше, чем расчетное. Более точное значение можно получить либо, используя данные о защитах, начиная с 1959 года, либо, используя возрастное распределение кандидатов наук в 1975 году.
По докторам наук суммарные показатели численности докторов в составе исследователей и ППС составляют 64 тыс. человек19. Всероссийская перепись населения в 2010 году сообщила о 124 тыс. докторов наук. В результате расчетов была получена цифра
17 Форма № 2-наука: Сведения о выполнении научных исследований и разработок, 2017 г.
18 Форма ВПО-1: Сведения об образовательном учреждении, реализующем программы высшего профессионального образования [Электронный ресурс]. URL: https://strategy.hse.ru/vpo-1 (дата обращения: 17.10.2019).
19 Там же.
Й 150000
2004 2005 2006 2007 2008 2009
2010 2011 Год / Year
2012 2013 2014 2015 2016 2017
■ Исследователи, Сектор некоммерческих организаций / Researchers, Non-profit organizations sector
■ Исследователи, Высшее образование / Researchers, Higher education
■ Исследователи, Предпринимательский сектор / Researchers, Business sector
■ Исследователи, Государственный сектор / Researchers, Public sector ППС вузов / Teaching staff of the universities
Р и с. 11. Динамика количества кандидатов наук в числе исследователей и профессорско-преподавательского состава вузов
F i g. 11. Dynamics of the number of Candidates of Sciences among researchers and teaching staff of universities
в 72 тыс., которая также попадает в диапазон возможных значений. В целом расчетное количество докторов наук должно быть более близко к статистическим показателям для исследователей и ППС по сравнению с кандидатами наук, так как доктора наук в большем количестве работают в сфере образования и науки, чем кандидаты наук и должны почти полностью попадать в статистику по исследователям и ППС.
Обсуждение и заключение
Предложенные экономико-математические модели (1) - (2), (5) - (6) и (7) - (8) описывают численность кандидатов и докторов наук в различных повозрастных категориях и опираются на данные государственной статистики. Это позволяет использовать их при решении
задач управления в сфере высокотехнологичных секторов экономики и подготовки кадров для экономики страны как на уровне высшего образования, так и на уровне научного сообщества.
Полученные аппроксимирующие уравнения (9) - (12) и количественные оценки числа кандидатов и докторов наук на 2019 год позволяют проанализировать текущее состояние научного сообщества и перспективы его динамики на ближайшие 10 лет. Эти оценки важны для принятия решений по развитию экономики и высшего образования.
И модели, и количественные оценки являются фундаментальной базой для среднесрочного прогнозирования потребностей наукоемких секторов экономики в кадрах ВНК.
0
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Gokhberg L., Shmatko N., Auriol L. Rethinking the Doctoral Degrees in the Changing Labor Market Context // The Science and Technology Labor Force. 2016. Pp. 1-7. DOI: https:// doi.org/10.1007/978-3-319-27210-8_1
2. Кугель С. А., Васильев Ю. С. Структура научных кадров и смена поколений в современной российской науке // Проблемы деятельности ученого и научных коллективов. 2009. № 25. С. 192-197.
3. Петровский А. Б., Семенов Л. К., Малов В. С. Кадры Академии: состав, структура, динамика // Вестник АН СССР. 1990. № 11. С. 37-49. URL: http://old.ihst.ru/projects/sohist/papers/ vran/1990/11/37-49.pdf (дата обращения: 17.10.2019).
4. Аллахвердян А. Г. Динамика научных кадров в советской и российской науке: сравнительно-историческое исследование. М.: Изд-во «КогитоЦентр», 2014. 263 с. URL: http://old.ihst.ru/files/ pdfs/aga-dynsc-research.pdf (дата обращения: 17.10.2019).
5. Аллахвердян А. Г., Агамова Н. С. Динамика кадров в научной и инновационной деятельности (1990-2005) // Проблемы деятельности ученого и научных коллективов. 2008. № 24. С. 133-138.
6. Аллахвердян А. Г. Динамика научных кадров в советской и постсоветской России: срав-нительно-науковедческий анализ // Наука та наукознавство. 2015. № 2. С. 58-65. URL: http:// dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/132200 (дата обращения: 17.10.2019).
7. Meissner D., Gokhberg L., Shmatko N. The Meaning of Doctorate Holders for Human Capital Development of Nations // The Science and Technology Labor Force. 2016. Pp. 343-350. DOI: https:// doi.org/10.1007/978-3-319-27210-8_15
8. Gokhberg L., Meissner D., Shmatko N. Myths and Realities of Highly Qualified Labor and What It Means for PhDs // Journal of the Knowledge Economy. 2017. Vol. 8, Issue 2. Pp. 758-767. DOI: https:// doi.org/10.1007/s13132-016-0403-7
9. Гуртов В. А., Щеголева Л. В. Соискатель ученой степени доктора наук: публикационная активность // Университетское управление: практика и анализ. 2015. № 2. С. 47-56. URL: https:// www.umj.ru/jour/article/view/266 (дата обращения: 17.10.2019).
10. Гуртов В. А., Щеголева Л. В. Нужны ли публикации кандидату наук? // Высшее образование в России. 2015. № 4. С. 25-33. URL: http://vovr.ru/upload/4-15.pdf (дата обращения: 17.10.2019).
11. Gurtov V. A., Shchegoleva L. V. Forecasting the Economic Need for Personnel with Higher Scientific Qualifications // Studies on Russian Economic Development. 2018. Vol. 29, Issue 4. Pp. 415-422. DOI: https://doi.org/10.1134/S1075700718040081
12. The World is Producing More PhDs than Ever Before. Is It Time to Stop? / D. Cyranoski [et al.] // Nature. 2011. Vol. 472. Pp. 276-279. DOI: https://doi.org/10.1038/472276a
13. The PhD in Europe: Developing a System of Doctoral Training That Will Increase the Internationalisation of Universities / C. O'Carroll [et al.] // European Higher Education at the Crossroads. 2012. Pp. 461-484. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-007-3937-6_26
14. Mertens A., Robken H. Does a Doctoral Degree Pay Off? An Empirical Analysis of Rates of Return of German Doctorate Holders // Higher Education. 2013. Vol. 66, Issue. 2. Pp. 217-231. DOI: https:// doi.org/10.1007/s10734-012-9600-x
15. Schwabe M. The Career Paths of Doctoral Graduates in Austria // European Journal of Education. 2011. Vol. 46, Issue 1. Pp. 153-168. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1465-3435.2010.01465.x
16. Santos J. M., Horta H., Heitor M. Too Many PhDs? An Invalid Argument for Countries Developing Their Scientific and Academic Systems: The Case of Portugal // Technological Forecasting and Social Change. 2016. Vol. 113. Pp. 352-362. DOI: https://doi.org/10.1016/j.techfore.2015.12.013
17. Canal-Dominguez J. F., Wall A. Factors Determining the Career Success of Doctorate Holders: Evidence from the Spanish Case // Studies in Higher Education. 2014. Vol. 39, Issue 10. Pp. 1750-1773. DOI: https://doi.org/10.1080/03075079.2013.806464
18. Herrera L., Nieto M. The Determinants of Firms' PhD Recruitment to Undertake R&D Activities // European Management Journal. 2015. Vol. 33, Issue 2. Pp. 132-142. DOI: https:// doi.org/10.1016/j.emj.2014.10.003
19. Assbring L., Nuur C. What's in It for Industry? A Case Study on Collaborative Doctoral Education in Sweden // Industry and Higher Education. 2017. Vol. 31, Issue 3. Pp. 184-194. DOI: https:// doi.org/10.1177/0950422217705245
20. Haapakorpi A. Doctorate Holders outside the Academy in Finland: Academic Engagement and Industry-Specific Competence // Journal of Education and Work. 2017. Vol. 30, Issue 1. Pp. 53-68. DOI: https://doi.org/10.1080/13639080.2015.1119257
21. Cruz-Castro L., Sanz-Menendez L. The Employment of PhDs in Firms: Trajectories, Mobility and Innovation // Research Evaluation. 2005. Vol. 14, Issue 1. Pp. 57-69. DOI: https:// doi.org/10.3152/147154405781776292
22. Germain-Alamartine E. Doctoral Education and Employment in the Regions: the Case of Catalonia // Regional Studies, Regional Science. 2019. Vol. 6, Issue 1. Pp. 299-318. DOI: https:// doi.org/10.1080/21681376.2019.1584049
23. Kucharavy D., De Guio R. Application of S-shaped Curves // Procedia Engineering. 2011. Vol. 9. Pp. 559-572. DOI: https://doi.org/10.1016/j.proeng.2011.03.142
24. Kucharavy D., De Guio R. Logistic Substitution Model and Technological Forecasting // Procedia Engineering. 2011. Vol. 9. Pp. 402-416. DOI: https://doi.org/10.1016/j.proeng.2011.03.129
25. Виноградов В. Н., Чернова Я. Г., Кубряк О. В. Единая государственная информационная система мониторинга аттестации научных и научно-педагогических кадров высшей квалификации (ЕГИСМ) в диссертационных советах - обсуждение первых впечатлений // Информатизация образования и науки. 2014. № 2. С. 12-22.
26. Gurtov V., Shchegoleva L. Comparative Analysis of PhDs' Publication Activity in Russia and Other Countries // In: Proceedings of the 7th International Conference on Education and New Learning Technologies. Barcelona, Spain, 2015. Pp. 985-989. URL: http://library.iated.org/view/GURTOV2015COM (дата обращения: 17.10.2019).
Поступила 04.07.2019; принята к публикации 15.08.2019; опубликована онлайн 31.12.2019
Об авторах:
Гуртов Валерий Алексеевич, директор Центра бюджетного мониторинга ФГБОУ ВО «Петрозаводский государственный университет» (185910, Россия, г. Петрозаводск, пр. Ленина, д. 33), доктор физико-математических наук, профессор, ResearcherГО: D-5286-2015, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2442-7389, [email protected]
Щеголева Людмила Владимировна, начальник отдела Центра бюджетного мониторинга ФГБОУ ВО «Петрозаводский государственный университет» (185910, Россия, г. Петрозаводск, пр. Ленина, д. 33), доктор технических наук, доцент, ResearcherID: Б-4064-2016, ORCID: https:// orcid.org/0000-0001-5539-9176, [email protected]
Пахомов Сергей Иванович, профессор кафедры химической физики ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (115409, Россия, г. Москва, Каширское ш., д. 31), доктор химических наук, ResearcherID: ААЕ-3841-2019, ORCID: И^:// orcid.org/0000-0002-7855-5394, ScopusID: 57196116928, [email protected]
Заявленный вклад соавторов:
В. А. Гуртов - исследование, анализ, интерпретация, обработка данных; Л. В. Щеголева - разработка концепции исследования, участие в планировании; С. И. Пахомов - участие в руководстве, разработка концепции исследования.
Благодарности: Авторы выражают благодарность сотрудникам Центра бюджетного мониторинга ПетрГУ за помощь в обработке статистических данных. Статья подготовлена при выполнении работы «Научно-методическое обеспечение» на 2019 год для Министерства науки и высшего образования РФ, реестровый № 730000Ф.99.1.БВ16АА01000.
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Информатика, вычислительная техника и управление
REFERENCES
1. Gokhberg L., Shmatko N., Auriol L. Rethinking the Doctoral Degrees in the Changing Labor Market Context. The Science and Technology Labor Force. 2016; 1-7. (In Eng.) DOI: https:// doi.org/10.1007/978-3-319-27210-8_1
2. Kugel S.A., Vasilev Yu.S. Structure of Scientific Personnel and Change of Generations in Modern Russian Science. Problemyi deyatelnosti uchenogo i nauchnyih kollektivov = Problems in the Activities of Scientists and Research Teams. 2009; (25):192-197. (In Russ.)
3. Petrovskiy A.B., Semenov L.K., Malov V.S. Academy Staff: Composition, Structure, Dynamics. Vest-nik AN SSSR = Bulletin of the USSR Academy of Sciences. 1990; (11):37-49. Available at: http://old.ihst.ru/ projects/sohist/papers/vran/1990/11/37-49.pdf (accessed 17.10.2019). (In Russ.)
4. Allahverdyan A.G. Dynamics of Scientific Personnel in Soviet and Russian Science: Comparative Historical Research. Moscow: KogitoTsentr; 2014. 263 p. Available at: http://old.ihst.ru/files/pdfs/ aga-dynsc-research.pdf (accessed 17.10.2019). (In Russ.)
5. Allahverdyan A.G., Agamova N.S. Dynamics of Personnel in Scientific and Innovation Activities (1990-2005). Problemyi deyatelnosti uchenogo i nauchnyih kollektivov = Problems in the Activities of Scientists and Research Teams. 2008; (24):133-138. (In Russ.)
6. Allahverdyan A.G. Dynamics of Research Personnel in Soviet and Post-Soviet Russia: A Comparative Statistical Analysis. Nauka ta naukoznavstvo = Science and Science Studies. 2015; (2):58-65. Available at: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/132200 (accessed 17.10.2019). (In Russ.)
7. Meissner D., Gokhberg L., Shmatko N. The Meaning of Doctorate Holders for Human Capital Development ofNations. The Science and Technology Labor Force. 2016; 343-350. (In Eng.) DOI: https:// doi.org/10.1007/978-3-319-27210-8_15
8. Gokhberg L., Meissner D., Shmatko N. Myths and Realities of Highly Qualified Labor and What it Means for PhDs. Journal of the Knowledge Economy. 2017; 8(2):758-767. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/s13132-016-0403-7
9. Gurtov VA., Shchegoleva L.V Seeker of Doctor of Sciences (D.Sc.): Publication Activities. Univer-sitetskoe upravlenie: praktika i analiz = University Management: Practice and Analysis. 2015; (2):47-56. Available at: https://www.umj.ru/jour/article/view/266 (accessed 17.10.2019). (In Russ.)
10. Gurtov V.A., Shchegoleva L.V. Does Candidate of Sciences Need to Publish Articles? Vyisshee obra-zovanie v Rossii = Higher Education in Russia. 2015; (4):25-33. Available at: http://vovr.ru/upload/4-15.pdf (accessed 17.10.2019). (In Russ.)
11. Gurtov V.A., Shchegoleva L.V. Forecasting the Economic Need for Personnel with Higher Scientific Qualifications. Studies on Russian Economic Development. 2018; 29(4):415-422. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1134/S1075700718040081
12. Cyranoski D., Gilbert N., Ledford H., et al. The World is Producing More PhDs than Ever Before. Is It Time to Stop? Nature. 2011; 472:276-279. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1038/472276a
13. O'Carroll C., Purser L., Wislocka M., et al. The PhD in Europe: Developing a System of Doctoral Training That Will Increase the Internationalisation of Universities. European Higher Education at the Crossroads. 2012; 461-484. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-007-3937-6_26
14. Mertens A., Robken H. Does a Doctoral Degree Pay Off? An Empirical Analysis of Rates of Return of German Doctorate Holders. Higher Education. 2013; 66(2):217-231. (In Eng.) DOI: https:// doi.org/10.1007/s10734-012-9600-x
15. Schwabe M. The Career Paths of Doctoral Graduates in Austria. European Journal of Education. 2011; 46(1):153-168. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1111/j.1465-3435.2010.01465.x
16. Santos J.M., Horta H., Heitor M. Too Many PhDs? An Invalid Argument for Countries Developing Their Scientific and Academic Systems: The Case of Portugal. Technological Forecasting and Social Change. 2016; 113:352-362. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016Zj.techfore.2015.12.013
17. Canal-Dominguez J.F., Wall A. Factors Determining the Career Success of Doctorate Holders: Evidence from the Spanish Case. Studies in Higher Education. 2014; 39(10):1750-1773. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1080/03075079.2013.806464
18. Herrera L., Nieto M. The Determinants of Firms' PhD Recruitment to Undertake R&D Activities. European Management Journal. 2015; 33(2):132-142. (In Eng.) DOI: https://doi.Org/10.1016/j.emj.2014.10.003
19. Assbring L., Nuur C. What's in It for Industry? A Case Study on Collaborative Doctoral Education in Sweden. Industry and Higher Education. 2017; 31(3):184-194. (In Eng.) DOI: https:// doi.org/10.1177/0950422217705245
20. Haapakorpi A. Doctorate Holders outside the Academy in Finland: Academic Engagement and Industry-Specific Competence. Journal of Education and Work. 2017; 30(1):53-68. (In Eng.) DOI: https:// doi.org/10.1080/13639080.2015.1119257
21. Cruz-Castro L., Sanz-Menendez L. The Employment of PhDs in Firms: Trajectories, Mobility and Innovation. Research Evaluation. 2005; 14(1):57-69 (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.3152/147154405781776292
22. Germain-Alamartine E. Doctoral Education and Employment in the Regions: The Case of Catalonia. Regional Studies, Regional Science. 2019; 6(1):299-318. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1080/ 21681376.2019.1584049
23. Kucharavy D., De Guio R. Application of S-shaped Curves. Procedia Engineering. 2011; 9:559-572. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016/j.proeng.2011.03.142
24. Kucharavy D., De Guio R. Logistic Substitution Model and Technological Forecasting. Procedia Engineering. 2011; 9:402-416. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016/j.proeng.2011.03.129
25. Vinogradov V.N., Chernova Ya.G., Kubryak O.V. Unified State Information System of Attestation of Scientific and Scientific-Pedagogical Staff of the Highest Qualification in Dissertation Council - the Discussion of First Impressions. Informatizatsiya obrazovaniya i nauki = Informatization of Education and Science. 2014; (2):12-22. (In Russ.)
26. Gurtov V.A., Shchegoleva L.V. Comparative Analysis of PhDs' Publication Activity in Russia and Other Countries. In: Proceedings of the 7th International Conference on Education and New Learning Technologies. Barcelona, Spain; 2015. p. 985-989. Available at: http://library.iated.org/view/GURTOV2015COM (accessed 17.10.2019). (In Eng.)
Received 04.07.2019; revised 15.08.2019;published online 31.12.2019
Aboute the authors:
Valery A. Gurtov, Director of Budget Monitoring Center, Petrozavodsk State University (33 Prospekt Lenina, Petrozavodsk 185910, Russia), D.Sc. (Physics and Mathematics), Professor, ResearcherID: D-5286-2015, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2442-7389, [email protected]
Liudmila V. Shchegoleva, Head of Department of Budget Monitoring Center, Petrozavodsk State University (33 Prospekt Lenina, Petrozavodsk 185910, Russia), D.Sc. (Engineering), Associated Professor, ResearcherID: F-4064-2016, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5539-9176, [email protected] Sergey I. Pakhomov, Professor of Chemical Physics Chair, National Research Nuclear University MEPhI (Moscow Engineering Physics Institute) (31 Kashirskoe Shosse, Moscow 115409, Russia), D.Sc. (Chemistry), ResearcherID: AAE-3841-2019, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-7855-5394, ScopusID: 57196116928, [email protected]
Contribution of the authors:
V. A. Gurtov - study, processing, analysis, interpretation of data; L. V. Shchegoleva - study conception, planning and supervising of the study; S. I. Pakhomov - supervision, study conception, involvement in planning.
Acknowledgements: Authors express their gratitude to colleagues from Budget Monitoring Center of PetrSU for their assistance in data processing. The article was prepared in the course of the research work "Scientific and Methodical Support" of 2019 for the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation: Register No. 730000F.99.1.BV16AA01000.
All authors have read and approved the final manuscript.
