CC BY
49
УДК 620.191 DOI 10.21685/2307-4205-2020-1-7
Н. В. Горбунов, А. Г. Колесников, Ю. А. Крюков, Т. А. Смолянин ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЗОНЫ ЭРОЗИИ ПЛАНАРНОГО МАГНЕТРОНА
N. V. Gorbunov, A. G. Kolesnikov, Yu. A. Kryukov, T. A. Smolyanin PREDICTION OF THE PLANAR MAGNETRON EROSION ZONE
Аннотация. Прогнозирование формы выработки мишени при магнетронном распылении имеет важную практическую значимость для эффективного использования материала мишени и получения однородных слоев пленок. Предложен метод прогнозирования эрозии мишени магнетронных распылительных систем, который основан на предположениях прямой связи величины Вх составляющей вектора В магнитного поля, параллельной плоскости мишени, с эффективностью ионизации атомов рабочего газа и уменьшения плотности процессов ионизации пропорционально ослаблению магнитного поля. При этом границы и форма Не(х) эрозионной области определяются косинусом угла между В и Вх, а форма эрозионной канавки Н^(х) определяется распределением Гаусса для отношения Вх/В относительно среднего значения равного единице. Практическая реализация основана на программном комплексе моделирования и расчета физических полей методом конечных элементов БЬСиТ, формирующем выходные матрицы вектора В индукции и его компонентов. Для определения формы профиля эрозии разработана программа вычислений Р^а^ег на основе МЛТЬЛБ.
Ключевые слова: дефекты материалов, контроль, химические и физико-химические воздействия, коррозия, эрозия, поверхностные дефекты, пороки поверхности.
Abstract. Prediction of the shape of the target's production during magnetron sputtering is of great practical importance for the efficient use of the target material and the production of uniform film layers. A method is proposed for predicting the erosion of a target of magnetron sputtering systems, which is based on the assumptions of a direct relationship between the Bx value of the component of the magnetic field vector B parallel to the target plane and the ionization efficiency of the working gas atoms and a decrease in the density of ionization processes in proportion to the magnetic field attenuation. The boundaries and shape of the erosion region he(x) are determined by the cosine of the angle between B and Bx, and the shape of the erosion groove hg(x) is determined by the Gaussian distribution for the ratio Bx/B relative to the average value equal to unity. The practical implementation is based on the software package for modeling and calculating physical fields by the finite element method ELCUT, which forms the output matrices of the induction vector B and its components. To determine the shape of the erosion profile, a Pretarger calculation program based on MATLAB was developed.
Keywords: defects in materials, control, chemical and physico-chemical effects, corrosion, erosion, surface defects, surface defects.
Введение
При нанесении тонкопленочных покрытий из драгоценных и дорогостоящих материалов вакуумным магнетронным распылением особо важной характеристикой магнетрона является эффективность использования материала мишени, т.е. относительная величина количества вещества, распыляемого до утилизации мишени. Эта величина характеризуется коэффициентом Ке использования
т — т
материала мишени: К = —0--100%, где т0 - начальная масса мишени, т0 - те - масса мишени
то
при утилизации. Утилизация наступает при выработке мишени-катода, достигающей минимально допустимую толщину катода в зоне максимальной выработки. Типовые значения для коэффициента использования материала мишени соответствуют Ке = 12 - 25 %. Вторичное применение металлических мишеней возможно для повторного использования при переплавке утилизированных мишеней, хотя на практике это редко применяется, так как утилизированная мишень после переплавки может содержать большое количество примесей. Вторичное применение керамических утилизированных мишеней невозможно. Поэтому при применении в качестве мишени спеченных из дорогих порош-
© Горбунов Н. В., Колесников А. Г., Крюков Ю. А., Смолянин Т. А., 2020
ковых смесей керамических пластин очень важно использование магнетронных распылительных систем (МРС) с максимально возможной эффективностью использования материала мишени. А это в первую очередь зависит от конструкции магнитной системы магнетрона. Совершенствуя магнитную систему, можно достичь значений Ke = 65 - 85% . Кроме этого, увеличение коэффициента использования материала мишени приводит к расширению зоны распыления от узкой эрозионной канавки, напоминающей в сечении точечный источник (для МРС с Ke = 12%), до широкой зоны распыления, соответствующей в сечении протяженному источнику (для МРС с Ke = 85 %). Расширение зоны распыления повышает однородность и равномерность напыляемого слоя пленки. Практическую реализацию подбора магнитной системы при конструировании такого высокоэффективного магнетрона удобнее всего выполнять с помощью компьютерного моделирования и расчета прогнозируемого профиля эрозии мишени магнетрона. Наиболее простой оценкой ширины полоски основной эрозии мишени на этапе проектирования магнетрона является оценка участка мишени, где вектор индукции магнитного поля параллелен поверхности мишени [1, 2]. В работе [3] сделана попытка прогнозирования эрозии мишени МРС, основанная на модели магнетронного разряда, в соответствии с которой разряд имеет определенные границы зоны эффективной ионизации, примерную концентрацию заряженных частиц и определенную зависимость распределения концентрации заряженных частиц при удалении от мишени. С помощью программы расчета статических полей формируются матрицы индукции магнитного поля и ее составляющих, на основании установленных формул выполняется вычисление прогнозируемого профиля эрозии. Лежащая в основе модель маг-нетронного разряда лишь отдаленно соответствует экспериментальной модели, что позволяет рассчитывать некоторые конструкции планарных МРС с точностью не лучше 20 %.
Таким образом, целью работы является разработка методики прогнозирования эрозии мишени для любых конструкций планарных магнетронов и реализация ее в виде компьютерной программы расчета. Методика должна опираться на конструкцию магнетрона и его магнитной системы и основываться на модели магнетронного разряда, соответствующей современным представлениям.
Физическая модель магнетронного разряда
Магнетронные распылительные системы по своему механизму относятся к ионно-плазменному распылению низкотемпературной плазмой и представляют собой дальнейшее развитие диодных распылительных систем, основанных на распылении материала катода ионами рабочего газа в разряде низкого давления (тлеющем разряде), включенном в режим аномального разряда. Для увеличения скорости распыления катода-мишени в МРС добавлена магнитная система, удерживающая электроны плазмы у катода для многократного столкновения электронов с атомами рабочего газа до максимального расхода кинетической энергии электронов на ионизацию атомов рабочего газа. При этом значительно понижается рабочее напряжение. Удержание электронов происходит за счет эффекта силы Лоренца в замкнутой области скрещенного электрического и магнитного полей, заставляющей электроны двигаться параллельно поверхности катода-мишени по циклоидным замкнутым траекториям, образуя в дрейфовом приближении замкнутый ток Холла. Для этого магнитная система собирается таким образом, чтобы сформировать над поверхностью катода-мишени замкнутую область вектора индукции, параллельного поверхности катода-мишени. На практике для МРС рассматриваемого планарного типа получают туннелеобразное замкнутое магнитное поле, и лишь верхняя часть свода имеет область, где вектор магнитной индукции параллелен поверхности катода. В сечении магнитное поле имеет арочный вид. Такая форма поля воздействует на электроны, заставляя их стремиться под купол, в область скрещенных электрического и магнитного полей, т.е. эффект арочного магнитного поля заключается в фокусировке электронов под купол арки. Поэтому, несмотря на то, что в МРС разряд горит по всему катоду, и яркость свечения плазмы разряда, и плотность тока на катоде, и выработка (эрозия) катода-мишени взаимосвязаны и имеют неравномерное распределение. На рис. 1 наглядно видна эта связь [4], из которой следует вывод: основные процессы ионизации рабочего газа, ответственные за распыление и эрозию катода-мишени, происходят в приповерхностном слое, а максимальная яркость свечения плазмы, сосредоточенная в приповерхностном слое, совпадает с наибольшей глубиной эрозии мишени и с верхней областью приповерхностной туннелеобразной силовой линии магнитного поля, т.е. там, где вектор индукции параллелен поверхности катода-мишени.
Рис. 1. Связь свечения плазмы, выработки катода и формы силовых линий магнитного поля
Исследования магнетронного разряда на протяжении многих лет, обобщенные в работе [4], приводят к выводу, что магнетронный разряд можно разбить на три характерные области: катодный слой или темное катодное пространство (ТКП), область частично замагниченной плазмы и анодный слой. На рис. 2 схематично показано магнитное поле, электрическое поле и характерные области плазмы. В магнетронном разряде для типичных МРС величина В индукции магнитного поля изменяется в пределах 0,1-0,001 Тл.
Катодный слой или ТКП начинается от поверхности катода-мишени и имеет толщину 0,1-10 мм, которая определяется приложенным разрядным напряжением и и величиной компоненты Вх вектора В магнитной индукции в этом слое. Толщина слоя определяется радиусом циклоидного ускоряющегося движения электрона. В этом слое происходит основное падение напряжения, составляющее 80-90 % от разрядного напряжения и, напряженность электрического поля имеет высокое значение, резко спадающее от 8-106 до 4-104 В/м. Поскольку ионизация рабочего газа имеет свое насыщение до максимальной величины, определяемой током разряда, т.е. ионный ток равен току разряда: I = I, то перенос тока разряда осуществляется ионами, а так как процессов ионизации не происходит, то свечение разряда отсутствует, поэтому слой называется темным катодным пространством, ТКП. Здесь концентрация ионов имеет максимальную величину п = птах, определяемую условием устой-
чивости магнетронного разряда: а$ = 1, где а = 0,001 -^0,1 - коэффициент вторичной ионно-электронной эмиссии, зависящий от состава рабочего газа и материала мишени, в - коэффициент электронной ионизации рабочего газа (в связи с малостью величины автоэлектронной и термоэлектронной эмиссией можно пренебречь), а концентрация вторичных электронов равна пе = ап. Поэтому в ТКП электронный ток равен току вторичной электронной эмиссии: 1е = а11. В этой области наряду с электронами и ионами атомов рабочего газа присутствуют нейтральные атомы рабочего газа, а также выбитые из мишени ионы, атомы, молекулы и кластерные образования материала катода. Здесь ионы рабочего газа приобретают основную энергию, необходимую для распыления мишени посредством ее бомбардировки. Магнетронное распыление очень энергоемко и составляет около 500 эВ на один атом мишени. Так, на выбивание атомов из мишени всего расходуется энергия 15-40 эВ, состоящая из пороговой энергии распыления (энергии связи), составляющей 15-30 эВ, и энергии распыленных атомов, лежащей в пределах 1-10 эВ. Остальная энергия идет на нагрев мишени. Напряжение магнетронного разряда составляет 250-800 В. При увеличении напряжения увеличивается энергия бомбардирующих ионов и возрастает коэффициент распыления, но при этом усиливается процесс внедрения ионов в кристаллическую решетку мишени, приводящий к ее деформации, объемному искажению и, как следствие, нагреву мишени, требуя эффективного охлаждения.
Катод Катодный слой
Рис. 2. Схема расположения характерных областей разряда в МРС
Область частично замагниченной плазмы примыкает к ТКП и начинается там, где электроны, вышедшие из мишени, заканчивают набор энергии и начинают ее расходовать на ионизацию. Наличие интенсивной ионизации объясняет свечение частично замагниченной области. По мере удаления от мишени количество электронов, способных к ионизации уменьшается, уменьшая количество актов ионизации и уменьшая свечение плазмы. Толщина области составляет от 10 до 100 мм. Падение напряжения - 10...15 % от напряжения и магнетронного разряда. Напряженность электрического поля по мере удаления от мишени изменяется от 2Т04 В/м в пограничном слое, сначала спадая быстро, затем все более плавно и приближается до значений, близких к нулю. Особенностью этой области является существование двух встречно направленных потоков заряженных частиц: ионного, связанного с ионизацией рабочего газа электронным ударом, и электронного, состоящего из высокоэнергичных вторичных электронов и электронов, выбитых из атомов при ионизации. В отличие от образующихся ионов газа, свободно начинающих ускоренное движение в направлении катода, электроны удерживаются воздействием магнитного поля, заставляющего их двигаться по циклоидальным траекториям вдоль поверхности мишени. Движение в сторону анода происходит при столкновении с атомами газа, которое приводит к перескоку электрона на более удаленные от мишени
траектории по направлению к аноду. Если энергия электрона достаточна для ионизации, то ионизация атома происходит, если энергия электрона недостаточна для ионизации, то перескок происходит в результате упругого столкновения. Поэтому на максимальном удалении ток плазмы в основном состоит из электронов, а ближе к катоду - из ионов. Начиная от пограничного с ТКП слоя число столкновений настолько частое, что выполняется соотношение шете »1; со,т, < 1, где ше, ц - циклотронные частоты для электронов и ионов; те, т, - время между столкновениями для электронов и
ионов. В работах [5, 6] показано, что в области плазмы, где это условие выполняется, эквипотенциа-ли электрического поля совпадают с силовыми линиями магнитного поля и справедливо соотношение: Е х В = 0 . Поскольку силовые линии электрического поля становятся перпендикулярными силовым линиям магнитного поля, магнитное поле оказывает определяющее влияние на движение электронов. В то же время на ионы магнитное поле не оказывает влияние, и они движутся беспрепятственно к катоду вдоль сформированных силовых линий электрического поля. Поэтому область, где выполняются эти условия, называется областью частично замагниченной плазмы. По мере удаления от мишени магнитное поле спадает, и указанные условия, постепенно ослабляясь, пропадают. Этим определяются границы распространения области частично замагниченной плазмы, характерные до ослабления поля до 0,001 Тл, где шете ~30...90. Эксперименты показывают, что переходная зона начинается там, где величина индукции спадает до величины около 0,01 Тл.
Анодный слой непосредственно примыкает к аноду и служит для транспортировки электронов к аноду. Падение напряжения на анодном слое мало и составляет величину порядка одного-двух потенциалов ионизации рабочего газа, для аргона около 15...30 В. Разрядный ток в анодном слое осуществляется электронами.
Математическое описание распределения глубины выработки мишени магнетрона
Рассмотрение движения электронов в сечении магнетронного разряда свяжем с левой частью мишени, разделенной осью симметрии, как на рис. 2. В отличие от рис. 2, ось Оу направлена вверх от центра мишени и совпадает с осью симметрии. Начало О координат установим в центре на поверхности мишени, а ось Ох направим вдоль поверхности. Изучение выработанной мишени показывает, что выработку мишени можно поделить на две зоны (см. рис. 1, вверху): зону поля эрозии и зону эрозийной канавки. В соответствии с описанной выше моделью электроны вылетают с поверхности катода перпендикулярно поверхности мишени параллельно оси Оу и входят в область частично замагниченной плазмы вертикально. Значит можем предположить, что количество электронов, удерживаемых воздействием на них магнитного поля, зависит от угла между вектором скорости электронов и вектором магнитной индукции, определяемого отношением Вх / В. Эти электроны вызывают ионизацию по всей области частично замагниченной плазмы и формируют поле эрозии, относительная глубина ке которого определяется
к (х) * (х, у )Вг4<1у,
у=4х) В (X У)
где d (х) - высота ТКП, п (х, у) - концентрация актов ионизации. Другая часть электронов подхватывается магнитным полем и вдоль силовых линий устремляется к верхней точке свода куполообразного поля, где вектор индукции параллелен поверхности мишени. Вследствие этого в верхней области свода концентрируется основное количество электронов, распределение которых подчиняется распределению Гаусса, ответственных за формирование эрозионной канавки, ширина которой определяется плотностью тока магнетронного разряда, а глубина - количеством захваченных электронов. Относительная глубина профиля К канавки определяется
' ВхШ _ ;2 Л
hg (х) ~ J п(xУ )exP
У=d (x)
B (x, y)
2o
dy,
1 - Bx / B
где G =-2- - дисперсия распределения, задаваемая в зависимости от плотности магнетронного
разряда и характеризуемая допустимым углом отклонения вектора B индукции от поверхности катода. Распределение концентрации актов ионизации пропорционально изменению индукции, точнее ее компоненты Bx, удерживающей электроны
» (* y 1т4.
Bx0 У )
Итоговый профиль эрозии определяется нормированной суммой нормированного профиля эрозийной канавки и нормированного профиля зоны эрозии, умноженной на подбираемый коэффициент к, который изменяется в пределах от 0,1 до 0,8 и показывает долю удержанных электронов от их общего числа, зависящего от плотности тока магнетронного разряда (электрической мощности подаваемой на магнетрон):
h (x) = hg (x) + кке (x).
Программная реализация расчета профиля выработки мишени магнетрона
Использование предложенного метода связано с необходимостью предварительного выполнения расчета конфигурации магнитного поля над поверхностью мишени с помощью программы маг-нитостатического моделирования и расчета физических полей, исходя из конструкции магнетрона и его магнитной системы. В качестве такой программы выбран программный комплекс ELCUT [7], основанный на моделировании физических полей методом конечных элементов. Особенностью комплекса является возможность использования ресурсов и результатов внешних подключаемых модулей (технология ActiveField). Для формирования матриц выходных данных и анализа результатов с использованием этой технологии разработана на языке MATLAB программа Pretarger (Prediction of target erosion). При этом объекты ELCUT обеспечивают постановку новой задачи, описание ее геометрической модели, построение сетки конечных элементов и ее решение. Разработанная программа Pretarger обеспечивает создание матриц индукции магнитного поля B(x,y) и ее компонентов Bx(x,y) и By(x,y). Функциональные возможности программы включают расчет профилей выработки материала мишени магнетронных распылительных систем планарного типа любых размеров и конструкций. Программа по приведенным выше формулам создает матрицу выходных результатов и выводит график профиля h(x) прогнозируемой эрозии мишени.
В качестве примера прогнозирования профиля эрозии с помощью программы Pretarger осуществлен расчет профиля эрозии мишени протяженного планарного магнетрона, сбалансированная магнитная система которого включает магнитопровод из Ст3 (магнитная проницаемость 100) с размерами в сечении 120*6 мм, установленные на нем магниты из NdFeB марки N33 (коэрцитивная сила 955 кА/м) высотой 10 мм, состоящие из периферийных магнитов шириной 10 мм, расстояние между которыми по внешней границе 88 мм, и центрального магнита шириной 16 мм. Магнетрон разработан для распыления алюминиевой мишени шириной 100 мм и толщиной 10 мм, закрепленной на расстоянии 1 мм от магнитов. На рис. 3 представлены в виде цветовой диаграммы распределение интенсивности компоненты Bx вектора B магнитного поля и вид силовых линий, рассчитанных с использованием программного комплекса ELCUT. На рис. 4 приведены результаты расчета с помощью программы Pretarger прогнозируемых профилей эрозии мишени для разных значений подаваемой на магнетрон электрической мощности, характеризующей плотность тока магнетронного разряда: Е1 - минимальная мощность, Е2 - средняя мощность, Е3 - наибольшая мощность.
На рис. 5 приведена фотография участка мишени этого магнетрона, проработавшего в общей сложности непрерывно 12 ч, на которой можно различить центр канавки и границы эрозионной зоны. Линейка установлена так, что центру мишени соответствует 44,5; центру канавки - 22, границы зон эрозии - одной от 41 до 0, второй от 38,2 до 3,3. Пересчет показывает положение центра канавки 22,5, границы зон эрозии - от 3,5 до 44,2 и от 6,2 до 41,2. На первом этапе магнетрон работал в режиме со средней плотностью тока 40 мА/см2 или средней мощностью 15 вт/см2, этот режим на рис. 4 характеризуется профилем Е2. В настоящее время магнетрон работает в режиме со средней плотностью тока 4 мА/см2 или средней мощностью 2 вт/см2, что соответствует режиму Е1. В табл. 1 сведены расчетные характеристические точки границ эрозии и экспериментальные. Заметно высокое совпадение центра эрозийной канавки и границ зоны эрозии, расположенных у центра мишени.
Рис. 3. Вид силовых линий магнитного поля и распределение интенсивности компоненты Вх вектора В магнитного поля
Профиль выработки мишени
О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 мм
Рис. 4. Профиль выработки мишени в зависимости от электрической мощности работы магнетрона
Рис. 5. Фотография участка мишени рабочего магнетрона
Таблица 1
Сравнение расчетных границ с экспериментом
Плотность тока разряда Центр канавки Левый край зоны Правый край зоны
Е1 - минимальная мощность 22,5 6 37,5
Эксперимент (2 вт/см2) 22,5 6,3 41,2
Е3 - максимальная мощность 22,3 3,3 42
Эксперимент (15 вт/см2) 22,5 3,5 44,2
Несовпадение периферийных границ зоны эрозии связано с отсутствием учета влияния близко расположенного анода, где электрические силовые линии направлены под углом к поверхности мишени, что расширяет область скрещенных полей к периферии и расширяет зону эрозии.
Заключение
Приведена упрощенная модель сложных процессов, происходящих в магнетронном разряде, обобщающая имеющиеся данные, построенная на основе использования результатов экспериментальных исследований. На основе модели предложена математическая модель прогнозирования выработки мишени магнетронных распылительных систем, основанная на трех предположениях:
1. Существует прямая связь компоненты Bx вектора B магнитного поля, параллельной плоскости мишени, с эффективностью ионизации атомов рабочего газа, вследствие чего уменьшение плотности процессов ионизации пропорционально ослаблению этой компоненты.
2. Границы и профиль глубины hg(x) эрозионной канавки определяются распределением Гаусса для отношения Bx/B относительно среднего значения, равного единице.
3. Границы и профиль глубины he(x) эрозионной области выбираются исходя из соотношения
Bx/B.
Разработана программа Pretarger на основе MATLAB, которая применяет программный комплекс ELCUT для моделирования и расчета физических полей методом конечных элементов, формирующий выходные матрицы вектора B индукции и его компонентов, и с помощью технологии ActiveField обеспечивает создание матриц индукции магнитного поля B(x,y) и ее компонентов Bx(x,y) и By(x,y). Функциональные возможности программы включают расчет профилей выработки материала мишени магнетронных распылительных систем планарного типа любых размеров и конструкций.
Приведен пример расчета профиля эрозии имеющегося магнетрона. Положения центра эрозионной канавки и границ эрозии совпали с расчетными, что показывает хорошее соответствие с расчетом. Отличается лишь периферийный участок границы эрозии, что связано с отсутствием учета влияния близко расположенного анода. Сравнение полной картины профиля эрозии станет возможным после глубокой выработки мишени.
Введение в программу расчета учета внешнего электрического поля позволит прогнозировать профиль выработки мишени с учетом формы и размещения анода.
Библиографический список
1. Method to design magnetrons that match preferred erosion patterns / R. Stelter [et al.] // Proceedings of the annual technical conference-society of vacuum coaters - 2004. - P. 47.
2. Powell, S. Finite element modeling of magnetostatics for magnetron sputter sources / S. Powell // CAD for Electromagnetic Devices. One-Day Seminar. - 2006. - P. 1-4.
3. Голосов, Д. А. Прогнозирование эрозии мишени магнетронных распылительных систем / Д. А. Голосов, С. Н. Мельников, С. П. Кундас, А. П. Достанко // Проблемы физики, математики и техники. - 2010. -№ 2 (3). - С. 62-67.
4. Духопельников, Д. В. Магнетронные распылительные системы / Д. В. Духопельников. - Москва : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана. - 2014. - Ч. 1. Устройство, принцип работы, применение.
5. Гришин, С. Д. Электрические ракетные двигатели / С. Д. Гришин, Л. В. Лесков, Н. П. Козлов. - Москва : Машиностроение, 1975. - 272 с.
6. Морозов, А. И. Физические основы космических электрореактивных двигателей. Элементы динамики потоков в ЭРД / А. И. Морозов. - Москва : Атомиздат, 1978. - 328 с.
7. ELCUT программа моделирования электромагнитных, тепловых и механических задач. - URL: http://www.tor.ru/elcut/
References
1. Stelter R. et al. Proceedings of the annual technical conference-society of vacuum coaters. 2004, p. 47.
2. Powell S. CAD for Electromagnetic Devices. One-Day Seminar. 2006, pp. 1-4.
3. Golosov D. A., Mel'nikov S. N., Kundas S. P., Dostanko A. P. Problemy fiziki, matematiki i tekhniki [Problems of physics, mathematics and engineering]. 2010, no. 2 (3), pp. 62-67. [In Russian]
4. Dukhopel'nikov D. V. Magnetronnye raspylitel'nye sistemy [Magnetron spray systems]. Moscow: Izd-vo MGTU im. N. E. Baumana, 2014, part 1. [In Russian]
5. Grishin S. D., Leskov L. V., Kozlov N. P. Elektricheskie raketnye dvigateli [Electric rocket engines]. Moscow: Mashinostroenie, 1975, 272 p. [In Russian]
6. Morozov A. I. Fizicheskie osnovy kosmicheskikh elektroreaktivnykh dvigateley. Elementy dinamikipotokov v ERD [Physical bases of space electric-jet engines. Elements of flow dynamics in ERD]. Moscow: Atomizdat, 1978, 328 p. [In Russian]
7. ELCUT programma modelirovaniya elektromagnitnykh, teplovykh i mekhanicheskikh zadach [ELCUT program for modeling electromagnetic, thermal and mechanical problems]. Available at: http://www.tor.ru/elcut/ [In Russian]
Горбунов Николай Васильевич
кандидат технических наук, доцент, кафедра проектирования электроники для установок МЕГАСАЙНС, Государственный университет «Дубна» (Россия, Московская обл., г. Дубна, ул. Университетская, 19); начальник сектора,
Объединенный институт ядерных исследований (Россия, Московская обл., г. Дубна, ул. Ж. Кюри, 6)
E-mail: [email protected]
Колесников Александр Георгиевич
заведующий лабораторией тонких пленок, Государственный университет «Дубна» (Россия, Московская обл., г. Дубна, ул. Университетская, 19) E-mail: [email protected]
Крюков Юрий Алексеевич
кандидат технических наук, доцент, проректор по научной и инновационной деятельности, Государственный университет «Дубна» (Россия, Московская обл., г. Дубна, ул. Университетская, 19) E-mail: [email protected]
Смолянин Тимофей Андреевич
магистрант,
Государственный университет «Дубна» (Россия, Московская обл., г. Дубна, ул. Университетская, 19); инженер,
Объединенный институт ядерных исследований
(Россия, Московская обл., г. Дубна,
ул. Ж. Кюри, 6)
E-mail: [email protected]
Gorbunov Nikolay Vasilevich
candidate of technical sciences, associate professor,
sub-department of design of electronics
for megascience experimental setup,
State University of Dubna
(19 Universitetskaya street, Dubna,
Moscow region, Russia);
head of sector,
Joint Institute for Nuclear Research (6 Zh. Kyuri street, Dubna, Moscow region, Russia)
Kolesnikov Alexander Georgievich
head of the thin film laboratory, State University of Dubna (19 Universitetskaya street, Dubna, Moscow region, Russia)
Kryukov Yuri Alekseevich
candidate of technical sciences, associate professor,
vice-rector for research and innovation,
State University of Dubna
(19 Universitetskaya street, Dubna,
Moscow region, Russia)
Smolyanin Timofey Andreevich
master degree student,
State University of Dubna
(19 Universitetskaya street, Dubna,
Moscow region, Russia);
engineer,
Joint Institute for Nuclear Research (6 Zh. Kyuri street, Dubna, Moscow region, Russia)
Образец цитирования:
Горбунов, Н. В. Прогнозирование зоны эрозии планарного магнетрона / Н. В. Горбунов, А. Г. Колесников, Ю. А. Крюков, Т. А. Смолянин // Надежность и качество сложных систем. — 2020. — № 1 (29). — С. 57-66. - БОТ 10.21685/2307-4205-2020-1-7.
