Прогнозирование циклического ресурса деталей приборов Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 539. 438

Г.А. Куриленко, М.Б. Устюгов СГГ А, Новосибирск

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОГО РЕСУРСА ДЕТАЛЕЙ ПРИБОРОВ

G.A. Kurilenko, M.B. Ustyugov

Siberian State Academy of Geodesy (SSGA)

10 Plakhotnogo UI., Novosibirsk, 630108, Russian Federation

PREDICTION OF DEVICES-PARTS CYCLIC LIFE

To achieve higher accuracy of prediction as concerns cyclic life of devices parts, thermographic parameters of damageability- process development can be used. The method developed by the authors resulted from the information on the kinetics of the passive temperature fields, which appear on the surface of the parts under test. Observation of the part’s surface is conducted by means of modern apparatus for non-contact temperature measurement.

Основной причиной существенного отклонения расчетной долговечности от фактической при использовании известных методов является опора на вероятностные, а не фактические параметры процесса накопления повреждаемости. Для увеличения точности прогнозирования циклического ресурса деталей приборов следует по возможности исходить из истинных параметров повреждаемости испытываемого объекта. Покажем, как это было сделано на основе термодинамического подхода, примененного к изгибным колебаниям консольных образцов постоянного прямоугольного сечения, изготовленных из стали 45.

Циклический ресурс n определяется из уравнения

Пр

Jw {rl4)(n)dn = W, (1)

о

I' >

где w „"in) - энергия, расходуемая на развитие повреждаемости за один цикл колебаний; W- средняя энергия, необходимая для разрушения деталей данного технологического уровня изготовления при соответствующей нагрузке. Величина W, как показано в [1] и подтверждено нашими экспериментами, практически не зависит от уровня нагружения и определяется при испытании контрольной партии деталей; w „'(п) рассчитывается через поток удельной энтропии As*4-, расходуемой на накопление повреждаемости

W п<в^г КS^dV. (2)

V очага

Здесь Уочага - объем очага накопления и развития повреждаемости (он определяется объемом тех частей образца, в которых амплитудные

т т

напряжения превышают предел выносливости ак (см. рис. 1)); Т = ——-средняя температура очага за цикл колебаний.

у Оатах

Ор'

И1

И

эп.ДБп

11эп.о

dxx

Хр

Рис. 1. Зоны сечения, в которых образуется поток повреждающей энтропии

Учитывая размеры очага в соответствии с рис. 1, выражение (2) принимает вид

2 I

лМпЧ<.п)~2Т 1\ |

к\ хк

ст» М а»/

где кг =----хк =

*^атах ^атах

Поток повреждающей энтропии рассчитываем по формуле [2]

П Т1 + Г2 ’

где т 1 и т 2 - температуры очага соответственно в начале и конце

рассматриваемого цикла колебаний; у - коэффициент поглощения энергии; у - коэффициент поглощения энергии, соответствующий работе при амплитудных напряжениях <зк ; еа- амплитудная деформация; Е - модуль упругости материала образца; Су - теплоемкость материала.

Чтобы воспользоваться формулами (3) - (3), необходимо иметь функцию д$5ц(х,У,п). Проанализируем с этой целью выражение (4) для дз*ц -. В этом выражении от вышеназванных параметров зависят у = 4>(х, у,п) и га = га(х,у).

Зависимость ъа(х,у) имеет очевидный вид (см. рис. 1)

/ \ _ 2хУ /с\

^ашах 11 *

Ы

Для нахождения функции ¥{х,у) необходимо воспользоваться экспериментальными графиками у = ¥{<т а(,х,у),п) (см. рис. 2). Учитывая практически линейный характер второго участка этих кривых, который по существу определяет ресурс образца, зависимость ц/{х,у,п) можно представить в виде

Ч'(х,у,п) = у/ (х,у) + tgP{x,y)n . (6)

Ф

Рис. 2. Зависимость у/ = щ(ста,п) для стали 45

Покажем полный расчет долговечности по формулам (1) - (6) на примере одного из образцов, разрушенного при постоянном уровне амплитудных напряжений л- =257 МПа.

А а шах

Аналитические зависимости цг (Х,У) , 1$Р{х.у) и

(Т2~ТД = АТ"1Ч(”’<Тагак = сожО удобнее всего получить в виде степенных

функций: у/о = а£га, tg/з = al£ra1, АТ,ч = а2пг-

В табл. 1 дается исходный экспериментальный материал, взятый из графика (рис. 2), для расчета зависимостей ц/ (х, у) и tgP{x,y) .Значения

4

параметров на соответствующих уровнях нагружения взяты при п = \ о циклов.

В табл. 2 приведены исходные данные для расчета зависимости Д77 (и).

Таблица 1. Исходные экспериментальные данные для расчета у/ (х, у) и

%0(х,у)

^"апшх МПа 237 244 257 270 280

р и а шах 0,001185 0,00122 0,001285 0,00135 0,0014

¥ т 0 0,175 0,187 0,206 0,21 0,218

А у/ 0 0,0045 0,009 0,0138 0,014

^ Ап 0 0,510"7 10-7 1,5310"7 1,5610-7

Таблица 2. Экспериментальные данные для расчета Д Т1ц (п)

1,мин 1 2 3 4

п, циклов 7800 15600 23400 31200

Л7\,>* 9,610-5 4,510-5 3,310-5 2,610-5

Расчет коэффициентов а,Р,ах ,Р,а2,Р проводился методом

наименьших квадратов. При этом сразу определялась и среднеквадратическая ошибка. Результаты расчетов: «=812,41 + 2,05; р=1,25+ 0,00258; <^=0,00047

+ 0,00002; =1,272+ 0,052; а2 =0,434+ 0,00071; Р= -0,943 + 0,0017 (здесь

дана удвоенная среднеквадратическая ошибка, что, как известно, соответствует доверительной вероятности 0,95).

Подставляя эти коэффициенты, а также следующие значения

параметров: с =5Дб-ю6 ДТ > Е = 210пПа, £атах = 1,285 10'3, сгк =232 МПа,

” м к

\У = 143,2 Дж, /= 0,12м, Д = 0,015м, к =0,005, у/к =0,175 в уравнения (1)-

(6), получаем п = 6,45 1 05 циклов.

В табл. 3 приведены значения расчетных и фактических долговечностей для 7 образцов из стали 45, испытанных при одноступенчатом циклическом нагружении, но на различных уровнях максимальных амплитудных напряжений сгатах. Как видно из таблицы, погрешность прогнозирования долговечности не

превышает 20% (анализ систематических и случайных ошибок при использовании данной методики показал, что максимальная ошибка прогнозирования может составить 40%).

Таблица 3. Испытания образцов из стали 45 при одном уровне нагружения

Номер образца W, Дж ^ а тах , МПа сг МПа П ,циклов (расчетная долговеч.) п ф ,цикл. (факт.долгов.) Расхожд., %

1 257 232 6, 4 0 1 ^ 8,03105 19,7

2 250 240 41,2105 3,5105 17,65

3 143,2 255 238 5 0 СО 7, 1,65105 4,85

4 280 244 2,71105 2, 9 0 1 ^ 8,14

5 270 241 6,02105 5,4105 12,6

6 265 235 5,16105 5 0 О, 4, 5,3

7 260 233 5,27105 5,75105 8,35

Рассмотренный подход позволяет прогнозировать долговечность и при многоступенчатом нагружении с различными уровнями сга1ШХ • Формула (1) при этом приобретает вид

п1

Г ’(п )Лп = ^. (7)

0

Таким образом, предложенная термодинамическая методика позволяет существенно повысить точность прогнозирования циклического ресурса деталей приборов по сравнению с известными методами. Это достигается за счет того, что при прогнозировании наряду с вероятностным параметром W, который, кстати, для деталей определенного технологического уровня изготовления имеет незначительный разброс, используются индивидуальные характеристики сопротивления усталости, такие как <зк , Ц/ ^. Эти параметры

определяются без разрушения детали с довольно высокой точностью [3]О Зависимость щ(х,у,п) можно получить как по результатам испытания данной детали без ее разрушения, так и с доведением до разрушения группы идентичных деталей.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гуревич, С.Е. Методика экспериментального определения разрушающей энергии при циклическом нагружении /С.Е. Гуревич, А.П. Гаевой // Заводская лаборатория, 1983. - № 9. - С.1110—1114.

2. Куриленко, Г.А. Использование определяющего уравнения для энтропии при оценке усталостной повреждаемости/Г.А. Куриленко// Новосиб. электротех. инст. -Новосибирск, 1990. - С.98-104.

3. А.С. 1499167 СССР, МКИ^ 01 N 3/32. Способ определения предела выносливости / Г.А. Куриленко. 6 с.; ил. 3. - Б.И. - 1989, №29.

© Г.А. Куриленко, М.Б. Устюгов, 2008