CC BY
4
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЦЕНЫ BITCOIN
В.Д. Ежкин, студент
М.В. Радионова, канд. физ.-мат. наук, доцент
Пермский государственный национальный исследовательский университет (Россия, г. Пермь)
DOI:10.24412/2411-0450-2024-7-88-93
Аннотация. Современная экономика постоянно претерпевает изменения, в основном в результате внедрения новых технологий. Процесс цифровизации платежных систем начался уже довольно давно, в последние же годы криптовалюта стала одним из главных инновационных явлений, которые оказывают значительное влияние на мировую экономику и не может быть не замечена. Рынок криптовалют и методы машинного обучения с каждым годом все больше привлекают интерес человечества, расширение знаний в этой области может способствовать лучшему пониманию динамики рынков и разработке эффективных стратегий инвестирования и торговли криптовалютой. Цель данного исследования заключается в применении методов машинного обучения для построения моделей и выборе наилучшей модели для получения прогнозных значений цены Bitcoin. Данные, необходимые в исследовании, взяты из открытых источников криптовалютных рынков. Модели созданы с использованием языка программирования Python. В результате исследования построены ADL модели и выделена наилучшая из представленных.
Ключевые слова: криптовалюта, криптовалютный рынок, Bitcoin, нейронные сети, машинное обучение, эконометрический анализ, ADL.
Рынок криптовалют с каждым годом становится все обширней, появляются новые цифровые активы и постепенно происходит цифровизация экономики. Для того, чтобы понять, что из себя представляет криптовалютный рынок, обратимся к статье [1], в данной статье рассматриваются факторы влияния криптовалют на мировую экономику, показатели капитализации. Авторы данной статьи, выявили следующие показатели капитализации криптовалюты Bitcoin на 20.10.2018:
- стоимость (USD): 6 553,11;
- капитализация (USD): 113 597 216 367.
Так же в данной статье были выявлены
такие факторы влияния, как:
- сокращение доли физической наличности в финансовой структуре государства,
- изменения в денежных агрегатах,
- ограничение или подавление официальных национальных валют.
Рассмотрим факторы, влияющие на во-латильность криптовалюты на рынке. Согласно статье [2], факторы подразделяются на 3 группы, а именно: экономические, технические и медийные. В статье [3], ав-
тор выдвигает гипотезы о значимости факторов, строит уравнение множественной регрессии и находит корреляционную матрицу, МНК оценки для построенного уравнения регрессии. На основании полученных вычислений, он делает вывод о значимости влияния следующих факторов на курс Bitcoin:
- индекс частоты поискового запроса «Вксот»,
- количество подтвержденных транзакций в сети blockchainбиткоина,
- процент капитализации биткоина от общей рыночной капитализации,
- ключевая процентная ставка федеральной резервной системы (ФРС) США,
- уровень ожидаемой инфляции в США.
Одним из подходов к анализу криптова-
лютных рынков, являются инструменты стохастического анализа [4]. Авторы предлагают следующий подход к идентификации модели:
- построение модели временного ряда;
- исследование ряда на стационарность, выделяя в качестве основных средств -расширенный тест Дикии-Фуллера, построение автокорреляционной и частной
автокорреляционной функций. По результатам которого определяется класс используемой модели - ARMA или ARIMA;
- подбор параметров модели;
- оценка достоверности и адекватности построенной модели, расчет ошибок, критериев AIC, BIC;
- разработка прогностических параметров исследуемого временного ряда.
В рамках проведенного исследования модель ARIMA (2,1,2) показала наилучшие результаты, на основе нее был построен прогноз курса Bitcoin, а также получен вывод о том, что уровень перспективности методологии исследования, описанной в данной статье, обладает весьма высокой перспективностью.
Предварительный анализ данных
В выборке представлено 925 значений каждого из временных рядов в течении 3 лет, распределенных по дням, начиная с апреля 2021 г. по март 2024 г, взятых из открытых источников криптовалютных
биржевых рынков [5]. Временные ряды и их обозначения представлены ниже:
- курс Bitcoin (тыс. $) - price,
- курс доллара (руб.) - dol_pr,
- общее кол-во BTC в обороте (млн. шт.) - total_btc,
- комиссия за транзакцию ($) - fees,
- кол-во зарегистрированных уникальных IP-адресов (тыс. адр.) -uniqueaddresses,
- цена на момент открытия торгов (тыс. $) - open,
- наибольшая цена в течение дня торгов (тыс. $) - high,
- наименьшая цена в течение дня торгов (тыс. $) - low,
- цена на момент закрытия торгов (тыс. $) - close.
Для начала стоит визуализировать средние значения временных рядов в разрезе лет и посмотреть на общую тенденцию и пропуски во временном ряду, а также выявить выбросы во временных рядах, построив диаграмму типа BoxPlot (рис. 1).
Рис. 1. Определение выбросов в комиссии за транзакцию
В ходе исследования на пропуски во временных рядах, пропущенных значений выявлено не было, при проверке на выбросы, путем построения диаграммы ВохР1о^ аномальные значения были выявлены в следующих временных рядах: цена Вксот, комиссия за транзакцию, кол-во уникальных 1Р-адресов, цена Вксот на момент от-
крытия и закрытия торгов, минимальная и максимальная цена Вксот в течение дня торгов, курс доллара. Аномальные значения было принято заменить на медиану (значение, которое разделяет упорядоченный ряд пополам, так что 50% значений находятся выше, а 50% ниже):
f '
о Jme-1
Ме=Х о + т-
Jme
Далее проверим стационарность рядов с помощью ADF и KPSS тестов. Для оценки статистической значимости результатов
данных тестов можно использовать значение р^а1ие. Значения p-value представлены в таблице 1.
Таблица 1. Проверка временных рядов на стационарность
Временной ряд ADF KPSS
price 0,70 0,01
total btc 0,99 0,01
fees 0,56 0,01
uniqueaddresses 0,99 0,01
open 0,70 0,01
high 0,73 0,01
low 0,75 0,01
close 0,71 0,01
dol pr 0,68 0,01
Исходя из метрик, полученных в таблице 1, можно сделать вывод о том, что все временные ряды не являются стационарными, т.к. значение р^а1ие критерия ADF превышает значение 0,05, а значение р-value критерия KPSS не превышает значение 0,05. Т.к. временные ряды не стационарны, следовательно это может свиде-
тельствовать о наличии в них тренда, сезонности или цикличности.
При проверке на наличия тренда, сезонности и цикличности во временных рядах путем построения ACFи PACF функций, во всех временных рядах был обнаружен тренд, в количестве уникальных 1Р-адресов, рисунок 2, так же была обнаружена сезонная составляющая.
15 20 25
Рис. 2. ACFh PACF уникальных адресов
В следствие того, что временные ряды не стационарны, необходимо изменить данные, применив к ним метод дифференцирования, создания нового набора данных, значениями которого будет являться разница между значениями на текущем и предыдущем лагах (предыдущей даты):
xt
х
t-i.
Первые 5 элементов нового набора данных, полученного путем дифференцирования, представлены в таблице 2.
z
t
Таблица 2. Набор данных, полученный путем дифференцирования
date price open high low close dol pr fees uniqueaddresses
04.04.2021 -1,66 -1,5 -1,36 -1,7 -0,62 0,02 -1,57 -0,18
05.04.2021 1,13 1,16 0,98 0,52 0,3 -0,05 3,29 0,14
06.04.2021 0,84 0,41 -0,41 -0,04 -0,87 0,37 1,03 0,08
07.04.2021 -1,03 -0,98 -0,75 -2,05 -2,14 0,53 -2,18 0,02
08.04.2021 -2,07 -2,09 -0,39 0,28 2,27 -0,37 0,89 -0,1
Данные временные ряды являются стационарными. Следовательно мы можем перейти к построению и анализу моделей.
Построение ЛБЬ модели
ADL (Модель авторегрессии и распределённого лага) представляет собой эко-нометрическую модель, используемую для
у1 = а + 00 Ус-1 + +
где У1 представляет собой текущее значение зависимой переменной, а - константа (пересечение), х(-1,..., х1-к - текущие и лагированные значения объясняющей переменной, у1-1,..., у1-к - лагированные значения зависимой переменной, р0, ръ..., Рк - коэффициенты регрессии, отражающие влияние объясняющей переменной на зависимую переменную, - остатки модели.
анализа связи между зависимой переменной и объясняющими переменными во временных рядах [6]. Она комбинирует ла-гированные значения зависимой переменной и текущие значения объясняющих переменных, ее формула в общем виде выглядит следующим образом:
+ Ркх1-к + Рк+1х1-к +
В ходе исследования были построены несколько моделей на 1, 2 и 3 лагах соответственно, наилучшими оказались модели со следующими параметрами: ADL (1, 1, 0, 1, 1, 1), ADL (2, 2, 0, 1, 0, 1) и ADL(3, 3, 1, 0, 0, 3) соответственно, метрики для проверки качества их аппроксимации показали следующие значения, представленные в таблице 3.
Таблица 3. Проверка качества аппроксимации ЛРЬ моделей
Показатели качества моделей ADL (1, 1, 0, 1, 1, 1) ADL (2, 2, 0, 1, 0, 1) ADL (3, 3, 1, 0, 0, 3)
ШМ8Е 2,24 2,09 1,99
МАЕ 1,78 1,67 1,59
МАРЕ 41,21 39,19 38,51
А1С -1938,67 -2012,23 -2057,83
В1С -1929,9 -1974,49 -1999,9
Наилучшей моделью оказалась модель, це 4, так как имеет наименьшие ошибки и построенная на 3 лагах, со следующими критерии Шварца, Акайке. параметрами, представленными в табли-
Таблица 4. Результаты построения ЛРЬ модели
Параметр Коэффициент p value
Константа 0,0009 0,71
Лрпсе,^ -0,7116 ~ 0
Лрпсе,-7 -0,4303 ~ 0
Лрпсе^ -0,2108 ~ 0
Лореп, 0,9992 ~ 0
Лореп^-, 0,7121 ~ 0
Лореп,-^ 0,4324 ~ 0
Лореп.-3 0,2092 ~ 0
Лhight 0,0053 0,01
Лhight_l -0,0048 0,02
Параметр Коэффициент p value
Alowt 0,0069 0,01
Acloset -0,0060 0,01
Afeest -0,0008 0,47
Afeest-1 0,0046 ~ 0
Afeest-2 -0,0014 0,22
Afeest-3 -0,0020 0,07
Остальные параметры были исключены из модели, т.к. не имели влияния на зависимую переменную, что было выявлено путем проведения теста на причинность (способность одного временного ряда влиять на изменение другого), процедура Эн-гла-Грейнджера. А также были исключены не значимые параметры из таблицы 4, которые имеют значение p_value большее
уровня значимости 0,05 (Критерий Стью-дента).
Вычислив необходимые коэффициенты и построив ADL модель, мы можем перейти к прогнозированию изменения курса Вксот, относительно предыдущего лага, на протяжении 49 дней и сравнению полученных прогнозных значений с реальными значениями курса Вксот.
Рис. 3. Спрогнозированные и реальных значения цены Bitcoin
Проанализировав рисунок 3, можно заметить следующее, точность предсказания моделью снижения или роста курса Bitcoin. Действительно составляет порядка 61%, как уже говорилось ранее, начиная с 32 по 35 день ADL модель прогнозирует слишком большие изменения цены Bitcoin как в положительную, так и в отрицательную сторону, RMSE и MAE данной модели
составляют 10,72 и 5,08, соответственно, что является довольно высокими значениями.
Подводя итог, можно сказать, что ADL модели являются недостаточно хорошими для предсказания цены на Bitcoin, данная модель нуждается в дообучении на новых данных и в увеличении лагов, что является весьма ресурсоемким процессом.
Библиографический список
1. Юффа Д.А. Факторы курсообразования и методы прогнозирования курсов криптова-лют. Закономерности на криптовалютном рынке / Д.А. Юффа // Молодой ученый. - 2019. -№ 21. - С. 285-288.
2. Nataraja C. Study & Development of Short Term Load Forecasting Models Using Stochastic Time Series Analysis / C. Nataraja, G. Shilpa, V. Venkatesh // International Journal of Engineering Research and Development. - P. 31-36.
3. Братухин К.В. Ценообразование криптовалютного рынка: анализ факторов, влияющих на динамику стоимости криптовалют / К.В. Братухин // StudNet. - 2022. - № 6. -С. 6523-6537.
4. Сафиуллин М.Р. Методические подходы к прогнозированию динамики курса криптовалют с применением инструментов стохастического анализа (на примере биткоина) / М.Р. Сафиуллин, А.А. Абдукаева, Л.А. Ельшин // Финансы: теория и практика. - 2018. -№ 4. - С. 38-51. - DOI: 10.26794/2587-5671-2018-22-4-38-51.
5. Компания, предоставляющая финансовые услуги в области криптовалют. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.blockchain.com/ru/ (дата обращения: 30.05.2024).
6. Sheshadri S. ARIMAX Model for Short-Term Electrical Load Forecasting / S. Sheshadri, G. Shilpa // BEIESP. - P. 2786-2790. - DOI: 10.35940/ijrte.D7950.118419.
BITCOIN PRICE PREDICTION
V.D. Ezhkin, Student
M.V. Radionova, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor Perm State University (Russia, Perm)
Abstract. Modern economy is constantly undergoing changes, mainly as a result of the introduction of new technologies. The process of digitalization ofpayment systems began quite a long time ago, in recent years cryptocurrency has become one of the main innovative phenomena that have a significant impact on the global economy and cannot be overlooked. The cryptocurrency market and machine learning methods are attracting the interest of mankind more and more every year, expanding knowledge in this area can contribute to a better understanding of market dynamics and the development of effective strategies for investing and trading cryptocurrency. The purpose of this study is to apply machine learning techniques to build models and select the best model to obtain predictive values of Bitcoin price. The data required in the study is taken from public sources of cryptocurrency markets. The models are created using the Python programming language. As a result of the study, the models are built and the best of the presented ADL models is selected.
Keywords: cryptocurrency, cryptocurrency market, Bitcoin, neural networks, machine learning, econometric analysis, ADL.
