CC BY
8
УДК 351.814.2; 656.7.08
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АВИАЦИОННОГО ОБОРУДОВАНИЯС ПОМОЩЬЮ МНК
А. С. Щеглова, Д. С. Герасимова Научный руководитель - В.М. Мусонов
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева
Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: Wolhidka@mail.ru
Перспективным методом технической эксплуатации авиационной техники является метод эксплуатации до предотказного состояния. Выявить это состояние возможно при использовании методов прогнозирования. Авторами рассматривается актуальная техническая проблема -прогнозирование технического состояния изделий. В данной статье используется метод наименьших квадратов для прогнозирования работоспособности авиационного топливомера.
Ключевые слова: метод наименьших квадратов, прогнозирование, датчик топливомера, гражданская авиация
FORECASTING THE TECHNICAL CONDITION OF AVIATION EQUIPMENT USING THE LEAST SQUARES METHOD
A.S. Shcheglova, D.S. Gerasimova Scientific Supervisor - V. M. Musonov
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: Wolhidka@mail.ru
The authors consider the actual technical problem - the prediction of the technical condition of the products. This article uses the least squares method to predict the performance of an aviation fuel gauge.
Keywords: least squares method, forecasting, fuel gauge sensor, civil aviation
Введение: Поскольку отказ является случайным и непредсказуемым событием, то становится очевидно, что спрогнозировать его невозможно без знания о характере протекающих в нем процессов.
Прогнозирование определяющих параметров
Задача прогнозирования технического состояния одномерного объекта:
- пусть контролируемый параметр X объекта в моменты контроля t0, t1 tn, принял значения x(t0) ,х(^).., х(^)по которым построен график х(Г).
Необходимо по известным значениям х(^), i=0,1,2...n в моменты t в прошлом предсказать значения х(Ъ+;т) для моментов времени tn+1 tn+^ будущем. Количество планируемых периодов m между очередными проверками (например, число межрегламентных периодов) [1,2].
Для работы были взяты данные по наработке 14 топливомеров. Из имеющегося массива агрегатов (Таблица 1) была сделана выборка однотипных изделий и проведены исследования, позволяющие дать объективную оценку по продлению авиационных агрегатов.[3]Видно, как в зависимости от наработки агрегатов расположились изделия. Вычислим и построим график частоты распределения агрегатов и диапазон относительных частот. Наибольшее число проработало в диапазоне от 1000 до 2000 часов.
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2019. Том 2
Таблица 1
Наработка датчиков топливомеров
№ Агрегата Наработка от начала эксплуатации до первого ремонта, Т1 Наработка от первого до второго ремонта, Т2 Наработка от второго до третьего ремонта, Т3 Наработка от третьего до четвертого ремонта, Т4 Усредненная наработка, Тус
1 2457 3640 3048,5
2 486 816 3837 1713
3 2508 - 2508
4 928 - 928
5 6052 - 6052
6 3320 5693 1600 3537,667
7 690 1700 900 1341 1157,75
8 1965 - 1965
9 190 787 488,5
10 2333 4546 5950 4276,333
11 816 3769 2292,5
12 5000 3970 619 5750 3834,75
13 4723 4530 4879 1238 3842,5
14 2807 944 1875,5
Суммарная усредненная наработка ХТус 37520
2
Для диапазона относительных частот можем применить распределение х , построить аппроксимацию и сглаживание на один период вперед (Рис.1).
шт
5
4
3
2
1
О —--1—--1—-—I—-—I—--1—--1-1-1
0-1000 1000-2000 2000-3000 3000-4000 4000-5000 5000-6052
часов
Рис. 1. Диапазон относительных частот с прогнозированием на один период
Сопоставляя данные гистораммы видим, что агрегаты № 9 и 4 не рекомендуются к продлению в связи с низкой наработкой, а агрегаты № 12, 13, 10, 6 и 5 рекомендованы к продлению и дальнейшему использованию на ВС.
Метод наименьших квадратов — это математическая процедура составления линейного уравнения, максимально соответствующего набору упорядоченных пар, путем нахождения значений для а и Ь, коэффициентов в уравнении прямой. Цель метода наименьших квадратов состоит в
минимизации общей квадратичной ошибки между значениями у и у. Если для каждой точки мы определяем ошибку у, метод наименьших квадратов минимизирует:
п
1=1
где: п = число упорядоченных пар вокруг линии, максимально соответствующей данным.Это понятие проиллюстрировано на рисунке.
Используя метод наименьших квадратов[4], можно спрогнозировать наработку агрегатов на один рабочий период вперед, полученные результаты отмечены в Таблице 2.
Таблица 2
Прогноз наработки на следующий период методом МНК
Количество ремонтов Агрегат № 10 Агрегат № 13 Агрегат № 12 Агрегат № 6
1 2333 4723 5000 3320
2 4546 4530 3970 5693
3 5950 4879 619 1600
4 1238 5750 3320
Прогноз часов наработки на следующий период
7893,333 1316 3559,5 1817,667
Точный прогноз возможен при большем количестве и качестве данных, для чего необходимо фиксировать значения наработки в строго фиксированный срок.
На основании исследования рекомендуются к продлению агрегаты № 12, 13,10, 6
Библиографические ссылки
1. Воробьев В.Г., Константинов В. Д. Надежность и техническая диагностика авиационного оборудования: учебник. - М.: МГТУ ГА, 2010.
2. Герасимова Д. С. Прогноз наработки агрегатов ВС с истекшим календарным сроком хранения, АПАК, СибГАУ, 2016
3. Линник Ю. «Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений»
© Щеглова А. С., Герасимова Д. С., 2019
