CC BY
8
УДК 004.94+536.71
Магеррамов Т.М., Митричев И.И.
Прогнозирование растворимости хладагентов в смазочных маслах на основе уравнений состояния на языке Python
Магеррамов Тимур Магомедович - бакалавр 4-го года обучения кафедры информационных компьютерных технологий; temik71lk@gmail.com.
Митричев Иван Игоревич - кандидат технических наук, доцент кафедры информационных компьютерных технологий;
ФГБОУ ВО «Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева», Россия, Москва, 125047, Миусская площадь, д. 9.
Представлена программа на основе уравнений состояния, способная рассчитывать парожидкостное равновесие для смесей нескольких хладагентов с маслом при различных давлениях и температурах. При наличии критических параметров компонентов смеси, пользователь получает рассчитанные мольные доли компонентов в жидкой фазе.
Ключевые слова: программа, уравнения состояния, парожидкостное равновесие, система хладагент-масло, давление, температура, критические параметры, мольные доли.
Prediction of the solubility of refrigerants in lubricating oils using equations of state in Python
Magerramov T.M., Mitrichev I.I.
D. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russian Federation
A program based on equations ofstate is presented, which is capable of calculating vapor-liquid equilibrium for several refrigerant-oil systems at different pressures and temperatures. In the presence of critical parameters of the mixture components, the user obtains calculated molar fractions in the liquid phase.
Key words: program, equations of state, vapor-liquid equilibrium, refrigerant-oil system, pressure, temperature, critical parameters, molar fractions.
Введение
На данный момент существует множество механизмов, осуществляющих работу
технологических систем и установок. Для обеспечения нормального и стабильного функционирования этих систем необходимо использование различных типов масел - сложных смесей химических веществ. Кроме масел, в системе присутствуют газы, которые под воздействием температуры и давления могут переходить из растворенного состояния в свободное, изменяя тем самым свойства системы. Это приводит к образованию газомасляной смеси, которая имеет другие свойства по сравнению с первоначальным состоянием.
Расчет парожидкостного равновесия системы хладагент/масло с помощью специализированной программы может иметь широкое применение в различных областях, связанных с технологическими системами и установками.
В области кондиционирования и охлаждения, например, используются системы хладагент/масло для создания оптимальных температурных условий в помещениях и на оборудовании. Зная доли каждого элемента при определенной температуре и давлении, можно выбирать наиболее эффективный и экономичный вариант системы для конкретной задачи.
В области химической промышленности программа может быть полезна для проектирования и оптимизации процессов смешения различных
химических веществ и контроля их парожидкостного равновесия.
Также, данная программа может быть востребована в научных исследованиях, связанных с изучением парожидкостного равновесия систем и разработке новых материалов и технологических процессов на его основе.
Модели и методы исследования Рассматривалась система, состоящая из хладагента (HCFC-22, R-115 или R-502 - азеотропной смеси газов R-22 и R-115 в процентном массовом соотношении 48,8/51,2) - и минерального масла. В данной работе мы рассматривали только минеральное масло ISO класса вязкости 32, так как по нему имелись экспериментальные значения составов фаз при взаимодействии масла и указанных газов [1].
За основу расчетных моделей были взяты классы PRMIX и SRKMIX из термохимической библиотеки thermo на языке Python [2]. Эти классы основаны на кубических уравнениях состояния Пенга-Робинсона (PR) и Соаве-Редлиха-Квонга (SRK) соответственно, что используются для расчета параметров состояния газов и жидкостей.
Основное уравнение PR для смесей (PRMIX) определяется следующей формулой (1)
р = Л___оа(Т) (1)
v — b v(v + b) + b(v — b)' Уравнение SRK для смесей (SRKMIX) определяется формулой (2)
_ RT aa(T) (2)
p = V — b — V(V + b)' где P - давление,
R - универсальная газовая постоянная,
Т - температура,
V(v) - мольный объем,
аа(Т) и b - параметры кубического уравнения. Уравнение состояния SRK, реализованное классом SRKMIX, более точно описывает поведение реальных жидкостей при высоких давлениях и близких к критическим точкам условиях. Это связано с использованием уравнения состояния, которое учитывает взаимодействие между молекулами, их размерами и формой. Однако, в некоторых случаях, SRK может быть менее точным для описания поведения жидкостей при низких давлениях и более низких температурах.
Уравнение состояния PR, реализованное классом PRMIX, имеет преимущество в более точном описании поведения смесей жидкостей при более низких давлениях и температурах. Однако, при более высоких давлениях и близких к критическим условиям, PR может быть менее точным.
Таким образом, выбор между SRKMIX и PRMIX будет зависеть от конкретной задачи и условий, в которых будет происходить расчет свойств смесей жидкостей.
В данной задаче диапазон температур был от -10°C до 125°C, и использовался широкий диапазон значений давления в докритической области, поэтому было решено реализовать и сравнить две модели по качеству прогнозирования растворимости хладагентов в системе хладагент/масло.
Для расчета равновесного состояния жидкости и пара использовался класс FlashVL из модуля thermo. flash. При заданных термодинамических условиях, таких как температура, давление и состав смеси, определяется равновесное состояние в соответствии с термодинамическими условиями равновесия, такими как условие равенства химических потенциалов компонентов в двух фазах.
Точность кубических уравнений состояния сильно зависит от используемых коэффициентов бинарного взаимодействия. Yokozeki [3] было показано, что для предсказания растворимости газов в смесях со смазочными маслами необходимо дополнительная параметризация и усложнение моделей. Поэтому было принято решение аппроксимировать коэффициенты бинарного взаимодействия kij линейной зависимостью от температуры, как использовано в [3]:
kij = х0 + (T[i] - П0]) * ь, (3)
где х0 - значение коэффициента при опорной температуре,
T[i] - температура эксперимента, К, Г[0] - опорная температура, К, b - угловой коэффициент.
Значения х0 и b оптимизируются в программе на основе данных эксперимента. Для этого используется библиотека оптимизации Scipy. В качестве начальных
k
у?
приближений используются значения подобранные вручную.
Пользователю предлагается два варианта программы для
двухкомпонентной/трехкомпонентной системы на основе уравнений состояния Пенга-Робинсона/Соаве-Редлиха-Квонга. Во входных данных необходимо указать файлы, содержащие экспериментальные значения давления, мольных долей компонентов в исходной смеси, мольные доли компонентов в жидкой фазе при различных значениях температуры. Далее необходимо задать критические параметры (температура, давление), ацентрический фактор и молярную массу компонентов. После этого происходит оптимизация бинарных коэффициентов взаимодействия до достижения наилучшего совпадения результатов расчета с данными эксперимента по составу жидкой фазы, за которой следует построение графиков и вывод необходимой информации в файл. Программой предусмотрен перевод в мольные доли, если исходные составы представлены в массовых долях.
Результаты расчетов
Ниже приведены результаты расчетов мольных долей компонентов в жидкой фазе для некоторых значений температуры и давления с помощью описанной программы (Рис.1, Рис.2). На графиках они представлены в сравнении с экспериментальными данными из отчета [1].
х_Е.-22(ыодел.) х [?-П5(модел ) х К-22(эксп ) х Р-1 1гч зехп. :
0.45
0.4
X 0.35
в
S 0.3
П
<ь
2 0.25
Л
г о 0.2
к
0.15
0.1
0.05
0
4 12 Р, кПа
Рис. 1. Мольные доли R-115 и R-22 при Т=0 °С. Модель Пенга-Робинсона
х R. 22(модел.)
x_R-l L5{ мо дел.)
x_R-22('SKcn.)
хR-1 15(эксп.)
045
0.4
и 0.35
в
г
о 0.3
ч
1 и 0.25
й
г
с S 0.2
0.15
0.1
0.05
0
4.12 Р. кПа
Рис. 2. Мольные доли R-115 и R-22 при Т=0 °С. Модель Соаве-Редлиха-Квонга
Средняя абсолютная погрешность
прогнозирования мольной доли хладагентов в смеси со смазочным маслом для трехкомпонентной системы модели Пенга-Робинсона составила 3,23% и 1,42% для HCFC-22 и R-115 соответственно. Для модели Соаве-Редлиха-Квонга погрешности по R-22 и R-115 составили 3,14% и 1,41%. Таким образом, обе модели имеют сравнительно одинаковую и высокую точность для решаемой задачи.
Заключение
В данной работе сообщается о программе, способной рассчитывать парожидкостное равновесие на основе уравнений состояния для систем хладагент/масло. Она может быть использована для предсказания изменения свойств смазочного масла ISO 32 в различных установках в рабочих диапазонах температуры и давления: [-20; 125] °C, [1,7; 32,2] бар. Она обеспечивает высокую точность предсказания растворимости хладагентов в указанном масле (3,2% и 1,4% по мольной доли в жидкой фазе для HCFC-22
и R-115 соответственно). При использовании других экспериментальных данных возможно моделировать и предсказывать растворимость хладагентов HCFC-22, R-115 и их смеси R-502 в других маслах и/или при других условиях. Возможно дальнейшее расширение программы на другие хладагенты с минимальными изменениями.
Список литературы
1. Cavestri R.C. Measurment of viscosuty, density, and gas solubility of refrigerant blends in selected synthetic lubricants // Imagination Resources, Inc., Dublin, OH (United States), 1995. P. 85-102.
2. Официальный сайт библиотеки thermo: сайт. URL: https://thermo.readthedocs.io/ (дата обращения: 17.05.2023).
3. Yokozeki A. Solubility correlation and phase behaviors of carbon dioxide and lubricant oil mixtures // DuPont Fluoroproducts Laboratory, Chestnut Run Plaza 771, Wilmington, D E 19880, USA, 2006. P. 159-175.
