CC BY
60
повышение огнестойкости конструкций до пределов, регламентируемых нормативными документами, и позволяет снизить вероятность возникновения пожара, исключить возможность распространения пламени по конструкциям, в случае пожара увеличить временной предел для эвакуации людей и спасения материальных ценностей, расширить возможности различных архитектурных и проектно-конструкторских решений.
Прогнозирование поведения огнезащитных материалов при пожаре с использованием компьютерного моделирования является важной и неотъемлемой частью обеспечения пожарной безопасности.
В настоящей работе на основе анализа молекулярно-динамических моделей железа изучены процессы формирования икосаэдрической нанокластерной структуры при нагреве в температурном интервале 0К - 2300К, прослежено изменение времени жизни, морфологии, распределения по размерам нанокластеров в указанном температурном интервале.
-5
Исходная модель расплава с плотностью 7800 кг/м была построена при Т = 2300 К путем случайной плотной упаковки 100000 атомов Рё в основном кубе с периодическими граничными условиями. Взаимодействие между атомами рассчитывали с помощью парного потенциала Пака-Доямы [1]. Методика молекулярно-динамического расчета состояла в численном интегрировании уравнений движения с временным шагом Дt=1.523 х 10-15 с по алгоритму Верле [2]. Нагрев модели проводилась со с скоростью 2.2 1013 К/с. Процедура нагрева имела циклический характер и сводилась к ступенчатому повышению температуры на 100 К. Структурная организация изучалась в рамках анализа многогранников Вороного и кластерного анализа.
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАДИАЦИОННОЙ ОБСТАНОВКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ТЕОРИИ ИГР
Д.А. Гладких, студент магистратуры, Воронежский институт ГПС МЧС России, г. Воронеж
В настоящее время существует довольно большое количество методов прогнозирования, основанных на эвристическом и математическом подходах, а также на их сочетании. Однако прогнозирование радиационной обстановки осуществляется главным образом математическими методами, предусматривающими широкое применение моделей процесса распространения радиоактивных веществ в окружающей среде.
Основываясь на анализе современных подходов к прогнозированию негативных воздействий при различного рода событиях и явлениях экстремального характера, можно выделить два основных математических метода прогнозирования радиационной обстановки: детерминированный и вероятностный. Следует отметить, что при прогнозировании радиационной обстановки может найти практическое применение также метод, базирующийся
на теории игр и статистических решений.
Учет стохастического характера исходной метеорологической и другой информации, а также процессов распространения радиоактивных веществ в окружающей среде носит ограниченный характер. При проведении расчетов берутся за основу наиболее вероятностные, либо средние значения исходных параметров. При отображении радиационной обстановки на электронных устройствах, картах и схемах зоны радиоактивного загрязнения, как правило, изображаются в виде эллипсов, хотя на практике зоны радиоактивного загрязнения, как правило, далеки от элипсовидной формы. Рассматриваемый метод приемлем при прогнозировании радиационной обстановки на небольших расстояниях от источников опасности и при малых временных параметрах процесса загрязнения.
Положение осевой линии радиоактивного следа считается детерминированным. Однако стохастическая природа распределения радиоактивных веществ в облаке выброса при его движении в турбулентной атмосфере учитывается. В случае прогноза обстановки при ядерных взрывах обычно учитывается также дисперсия эпицентра взрыва. Детерминированный метод находит достаточно широкое применение в штабах войск и органах управления гражданской обороны при прогнозировании радиационной обстановки после возможных ядерных взрывов. Он также применяется при оценке возможных последствий аварий на радиационно-опасных объектах.
Второй метод основан на вероятностном подходе к заданию исходных данных и получению прогнозной информации. В этом методе, по возможности, в полной мере учитывается стохастическая природа параметров, характеризующих источник радиационной опасности, а также процессов формирования и распространения радиоактивных загрязнений окружающей среды и уровней полей излучений. При этом методе прогнозирования, в силу изменчивости параметров ветра, точное местоположение радиационного следа, образующегося при аварийных выбросах или взрывах на местности, не определяется, а лишь прогнозируется район, в пределах которого с определенной гарантированной вероятностью этот след будет находиться. Такой подход к оценке пространственно-временных параметров радиоактивного загрязнения наиболее приемлем при оперативном прогнозировании. При заблаговременном прогнозировании обстановки прогнозирование радиоактивного загрязнения целесообразно производить с учетом розы ветров. При этом вместо определения местоположения следа с той или иной гарантированной вероятностью проводится многовариантная оценка, находится диаграмма вектора вероятности положения осевой линии следа.
Прогнозирование и оценка радиационной обстановки может проводиться и с использованием теории игр со случайными ходами.
Такое прогнозирование радиационной обстановки может рассматриваться как один из новых малоизученных в приложении к данной проблеме методов. В этом методе прогнозирование сочетается с оценкой обстановки и выбором наиболее приемлемых мер и средств по обеспечению радиационной безопасности.
Как известно, теорию игр составляет математическая теория конфликтных ситуаций. Ее задачей является выработка рекомендаций по рациональному образу действий в условиях неопределенности. При прогнозировании радиационной обстановки неопределенность проявляется в неоднозначности метеоусловий, исходных данных по характеру и параметрам выброса радиоактивных веществ и т.д. Ситуации, возникающие в процессе прогнозирования радиационной обстановки, условно могут быть отнесены к конфликтным. Формирование тех или иных условий обстановки здесь связано не с сознательной деятельностью противостоящей стороны, а с некоторыми факторами, имеющими случайный характер. В играх такого рода, наряду с так называемыми личными ходами, имеют место случайные ходы. Для каждого случайного хода правила игры определяются распределением вероятностей возможных исходов.
Стратегии природы принимаются в качестве стратегий противостоящей стороны. Стратегии выражаются вариантами мер и действий по обеспечению радиационной безопасности.
Каждая из стратегий природы содержит набор метеопараметров, принимаемых во внимание при прогнозировании радиационной обстановки, и характеризуется вероятностью реализации. Стратегии, соответствующие различным вариантам мер и действий по обеспечению радиационной безопасности, определяются совокупностью и результативностью этих мер и действий. Причем все стратегии, относящиеся к нашей стороне, рассматриваются при одной и той же ситуации. Каждая из этих стратегий характеризуется набором вариантов радиационной обстановки по числу принятых для анализа вариантов метеоусловий.
Для решения задачи выбора оптимальной стратегии должна разрабатываться матрица, элементами которой являются показатели, характеризующие качество выигрыша, то есть полезность и эффективность стратегии. Качество выигрыша определяется набором параметров радиационной обстановки, от которых зависит степень ее опасности, выражаемая через интегральный показатель. Интегральный показатель может интерпретироваться, например, как уровень радиационного риска. Матрица представлена в виде таблицы (табл.).
Таблица
Матрица показателей
А, П
П1 П2 Пз Пп
А; ап а12 а1з а1п
А2 @21 а22 а2з а2п
Аз аз1 аз2 азз а3п
А Ат ат1 ат2 ат3 атп
Наиболее простым случаем выбора подходящей стратегии является случай, когда какая-либо из стратегий по всем показателям превосходит другие, то есть
матрица содержит доминирующую стратегию. В общем случае, когда ни одна стратегия не доминирует над другой, проводится анализ матрицы выигрышей. Для проведения этого анализа в ряде случаев целесообразно преобразование матрицы с введением понятия риска применения стратегии. Под риском применения стратегии, в соответствии с теорией игр и статистических решений, понимается разность между максимальным для данной стратегии природы значением показателя качества выигрыша и его величиной при рассматриваемой стратегии обеспечения радиационной безопасности:
Гц = Ъ-ац (1)
где, ги - риск при ¡-й стратегии; и Ъц - максимальное значение показателя качества выигрыша.
При использовании матрицы как с элементами а Ц, так и г выбор оптимальной стратегии проводится по максимальному значению математического ожидания выигрыша. Величина математического ожидания выигрыша для каждой из стратегий вычисляется по формуле:
а^ = Р1 ап + P2•ai2 + ... + Рпап. (2)
Имеется в виду, что величины Рх, Р2, ..., Рп заранее известны, исходя из многолетнего опыта по определению метеопараметров в данном районе.
Рассмотренный подход к определению стратегии может применяться при обосновании решений на применение мер и средств обеспечения радиационной безопасности с учетом всех возможных вариантов метеоусловий.
Задача по оценке радиационного воздействия с использованием теории игр со случайными ходами и статистических решений может ставиться и несколько иначе. В качестве стратегий противостоящей стороны могут быть приняты не метеорологические условия распространения радиоактивных веществ в окружающей среде, а совокупности исходных событий возникновения, характерных особенностей развития аварий, иными словами, различные аварийные ситуации.
Выбор такого рода стратегии противоположной стороной, как и в рассмотренном ранее случае, осуществляется случайным ходом. Для каждого случайного хода правила игры определяются распределением вероятности возможных исходов, то есть выбором той или иной стратегии. При разработке множества стратегий учитываются все возможные происшествия, аварии и катастрофы для каждого из радиационно опасных объектов.
Наши стратегии, как и в предыдущем случае, будут выражаться различными вариантами мер и действий по обеспечению радиационной безопасности. Однако фиксированными здесь являются метеоусловия. Каждая из стратегий характеризуется набором вариантов радиационной обстановки по числу принимаемых во внимание вариантов происшествий, аварий и катастроф элементы матрицы, разрабатываемой для решения задачи, как и прежде, характеризуют эффективность стратегий через интегральный показатель радиационного воздействия на людей, другие популяции, сообщества и объекты биосферы.
Выбор оптимальной стратегии здесь также может проводиться по величине
математического ожидания выигрыша.
Рассмотренные задачи, по существу, являются вариантами (частными случаями) одной общей задачи, суть которой состоит в обосновании мер по обеспечению радиационной безопасности с учетом стохастической природы факторов, определяющих формирование и степень опасности радиационной обстановки.
С помощью теории игр со случайными ходами может быть решена и иная задача, принципиально отличающаяся по своей постановке: по обоснованию условий, определяемых стохастическими факторами, применительно к которым целесообразно проводить оценку радиационного воздействия и разработку мер по обеспечению радиационной безопасности.
При решении этой задачи учитываются две группы случайных факторов: факторы, характеризующие метеоусловия, и факторы, характеризующие исходные события возникновения и развития аварии. В связи с этим реализация стратегий с обеих сторон определяется вероятностными законами. Задача рассматривается в рамках игры, характеризующейся только случайными ходами. В качестве интегрального показателя выигрыша, численные значения которого, как и в предыдущих случаях, являются элементами игровой матрицы, может быть использован уровень радиационного риска.
В данной задаче, в отличие от предыдущей, следует предусматривать выбор оптимальных стратегий обеих сторон. Методика выбора остается прежней, то есть сводится к определению и анализу математических ожиданий величины интегрального показателя. Совокупность двух выбранных значений этих показателей дает возможность однозначно ответить на поставленный в задаче вопрос и сформулировать те условия, применительно к которым следует проводить анализ радиационной обстановки, оценку радиационного воздействия и разработку мер по обеспечению радиационной безопасности.
В заключение необходимо отметить, целесообразно дальнейшее совершенствование и развитие методов теории игр и статистических решений применительно к решению задач по информационно-интеллектуальной поддержке процессов принятия решений при управлении радиационным риском и обеспечении радиационной безопасности.
Список использованной литературы
1. Зубкин А. Что такое радиоактивное заражение и способы защиты от него / А. Зубкин, В. Медведев - М.: «Москва», 1963. - 60 с.
2. Зимон А. Радиоактивные Загрязнения. Источники. Опасность. Дезактивация / А. Зимон - М.: «Москва», 2000. - 60 с.
3. Зайцев А. Защита населения в чрезвычайных ситуациях /А. Зайцев - М.: «Москва», 2000. - 80 с.
4. Тарасов М. Справочник по гражданской обороне /М. Тарасов - М.: «Москва», 1978. - 384 с.
