Новые походы к прогнозированию радиационной обстановки при лесных пожарах в зонах радиоактивного загрязнения Текст научной статьи по специальности «Физика»

/20 Civil SecurityTechnology, Vol. 14, 2017, No. 2 (52) УДК 355.58:303.63

Новые походы к прогнозированию радиационной обстановки при лесных пожарах в зонах радиоактивного загрязнения

ISSN 1996-8493

© Технологии гражданской безопасности, 2017

С.В. Горбунов, Е.В. Береснева

Аннотация

Обоснован методический аппарат прогнозирования радиационной обстановки при лесных пожарах в зонах радиоактивного загрязнения, учитывающий характерные аспекты образования конвективной колонки и конвективно-диффузионного рассеяния радиоактивной примеси. Использован метод Берда (метод прямого моделирования) для описания турбулентных течений в атмосфере.

Ключевые слова: прогнозирование радиационной обстановки; лесные пожары в зонах радиоактивного загрязнения; конвективное рассеяние радиоактивной примеси в атмосфере; конвективная колонка.

New Approaches to Forecasting Radioactive Situation in Case of Forest Fires in Radiation Pollution Zones

ISSN 1996-8493

© Civil Security Technology, 2017

S. Gorbunov, E. Beresneva

Abstract

The authors justify a set of methods for forecasting the radiation situation in forest fires in zones of radioactive contamination. The methods take into account the characteristic features of the forming convective column and con-vective diffusion scattering of the radioactive contaminants. Bird's method (a direct simulation method) is used to describe the turbulent flows in the atmosphere.

Key words: radiation situation forecast; forest fires in contaminated areas; convective scattering of radioactive contaminants in the atmosphere; convective column.

После аварии на Чернобыльской АЭС произошло радиоактивное загрязнение обширных территорий, в том числе лесных массивов. В результате обследования, проведенного в 1991-1994 гг., было выявлено, что радиоактивному загрязнению подвергся лесной фонд площадью 982,6 тыс. га в 15 субъектах Российской Федерации, в основном в Брянской, Калужской, Тульской, Орловской областях. Поэтому риск возникновения крупных лесных пожаров в зоне радиоактивного загрязнения существенно увеличился. При возникновении таких пожаров велика вероятность возникновения чрезвычайной ситуации (далее — ЧС), связанной с вторичным радиоактивным загрязнением «чистых» и относительно «чистых» территорий. Эффективность мероприятий по радиационной защите населения и персонала, участвующего в ликвидации пожара, напрямую зависит от наличия достоверных методик прогнозирования радиационной обстановки. В то же время анализ литературы в области прогнозирования радиационной обстановки и результаты тестирования прогностических моделей (Гауссовских, Эйлеровских, Лагранжевских) показывают, что существующие методики не могут быть напрямую применены для прогнозирования радиационной обстановки в рассматриваемом случае.

В связи с этим разработка научно обоснованной достоверной методики, необходимой для принятия решений о введении мер радиационной защиты персонала и населения является актуальной.

Модель процесса формирования, распространения и оседания радиоактивного облака на основе метода Берда

Метод прямого статистического моделирования является одним из численных методов в газовой динамике. Метод предназначен для расчета течений газа и может трактоваться как численное решение уравнения Больцмана, трансформациями которого описывается рассеяние аэрозолей, в том числе и радиоактивных. Основоположник метода Грэм Берд показал [1], что газ (аэрозоль) можно представить как множество дискретных частиц, каждая из которых представляет собой большое количество реальных молекул с заданным стохастическим процессом их столкновения друг с другом. Эволюция множества частиц описывается как равномерное прямолинейное движение, прерываемое в случайные моменты времени мгновенными актами парных столкновений.

Стохастическая система уравнений, описывающая прямолинейное движение частицы согласно методу Берда, может быть представлена в виде:

^ = ^он + Т-Д

ж

Жу

, = и у

Жг у

(1)

где V — конвективная скорость движения газового потока; ихтд, иут~д, и —три компоненты по соответствующим осям координат турбулентно-диффузионной скорости частицы; vg—скорость осаждения частицы.

После достижения стационарного режима течения, макропараметры течения вычисляются осреднением параметров частиц в течение достаточно длительного времени. Метод имеет три основных параметра дискретизации: временной шаг (для ускорения счета фазы перемещения и столкновения разделены между собой и чередуются), размер ячейки (сталкивающиеся частицы выбираются в пределах одной ячейки), число частиц.

Классические рекомендации по выбору дискретизации следующие: размер ячейки должен быть меньше длины свободного пробега, временной шаг — меньше времени между столкновениями, желательно—не больше времени пребывания частицы в ячейке, в каждой ячейке среднее число частиц должно быть велико. Адекватный выбор параметров дискретизации накладывает существенные ограничения на реализацию метода Берда на различных вычислительных машинах. Поэтому для его реализации предложено заменить совокупность частиц в одной элементарной ячейке на их интегральные свойства (общая активность радионуклидов, общая средняя скорость).

Тогда в результате интегрирования, приняв & = Ьхт, система уравнений (1) преобразуется в системы уравнений для радиоактивного облака (2) и конвективной колонки (3):

А* = -Ыт +8Х

Ау = 8у ,

Д* = +8

Ах = ^ +дх Ау = 8у

А = (г) •Агт + 8г

(2)

(3)

= -ч% + иг

где — время моделирования на одном шаге; v— скорость ветра на высоте, равной г; v—скорость оседания; v(z) — скорость газового потока в конвективной колонке; 8х, 8, 8г — случайные смещения по соответствующей координате, обусловленные диффуз-но-турбулентным расширением.

Вследствие того, что скорости ветра и конвективная скорость много больше значений соответствующих компонент турбулентно-диффузионной скорости и т-д, ит_д, значениями случайных смещений 8 и 8г в системах уравнений (2) и (3) можно пренебречь.

Согласно теории Колмогорова о мультифракталь-ности турбулентного потока в качестве случайных смещений 8, 8г для радиоактивного облака принимаются случайные величины с нормальным законом распределения, нулевыми математическими ожиданиями и средними квадратическими отклонениями • А^) и о(у2' Ат), определенными по формулам Смита-Хоскера [2, 3].

/22 ^П SecurityTechnology, Vol. 14, 2017, No. 2 (52)

Согласно теории градиентного переноса, в качестве случайного смещения ду для конвективной колонки принимаются случайные величины с нормальным законом распределения, нулевым математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением, равным ^2 ■ В( 2), где В(г)—коэффициент диффузии на высоте z определяемый по зависимости:

Б( г) = 0,14 -10-

Т - (Ти - То + 0,6)

3 ^ 2

100 н

273

. (4)

где Т, Т0—температура источника и окружающей среды, К; Н — высота подъема конвективной колонки по Бриггсу, м.

Для поиска высоты конвективной колонки при лесном пожаре по адаптированным формулам Бри-ггса определяются две вспомогательные величины: ■0—вектор начальной вертикальной скорости конвективной колонки (м/с) и zT — высота, на которой атмосферная турбулентность начинает доминировать:

_ 8,8 -10-6 • Qu • Ги 0 g • (Ти - Т.) • я2э

w о _

(5)

где Qu—скорость тепловыделения, Дж/с; Т, Т0— температура источника и окружающей среды, К; R — эффективный радиус лесного пожара, м.

14 • (Ф)5/8, Ф < 55 м4/с3 34• (Ф)2/5, Ф > 55 м4/с3

(6)

где Ф—параметр силы плавучести, определяемой по формуле (11):

Ф = g • w о • Яэ

Г т л 1 - Т

(7)

Тогда высота подъема конвективной колонки при неустойчивых и нейтральных состояниях атмосферы определяется по формуле:

н = А. (ф)1/3. ()2/3, (8)

где Н — высота подъема конвективной колонки, м; vQ—скорость ветра на высоте флюгера, м/с;

а при устойчивых состояниях атмосферы—по формуле:

Н =

2,6 ■ Г,

при ветре

5,1-

Ф1

(9)

-, без ветра

где 5—параметр устойчивости атмосферы, с-2.

Функция скорости газового потока vk(h) в конвективной колонке от высоты подъема, исходя из значений скорости потока непосредственно над очагом пожара и на высоте Н, аппроксимируется линейной зависимостью вида:

^№ = ^о1 -Н I.

(10)

Для определения скорости оседания V,, приняты следующие допущения:

радиоактивные аэрозоли, размер частиц которых меньше 10 мкм, являются невесомой примесью с постоянной скоростью сухого оседания;

распределение радиоактивных аэрозолей и несго-ревших частиц древесины, размер которых больше 10 мкм, происходит по логарифмически нормальному закону, а скорость их оседания определяется по Стоксу.

Согласно принципу пропорциональности содержания радионуклидов смещениям Ах, Ау, Аг, полученным согласно системам уравнений (2) и (3), будет следующим:

Аш+1 = Аш

Ах;

| Ах | + | Ау | + | Аг

(11)

где Ат,—активности радионуклидов в «исходной» ячейке на т шаге имитации, А т+1 — активность радионуклидов «переданная» на т+1 шаге имитации по направлению i, Бк.

Для уменьшения ошибки моделирования предложено соотношение между параметрами моделирования Аt — время шага моделирования и Аг — линейный размер моделирования:

Лг = V, -А1т , (12)

где v0—скорость ветра на высоте флюгера.

Пренебрегая распадом радионуклидов за время формирования радиоактивного следа облака, разработан алгоритм распространения активности из «исходной» на несколько соседних элементарных ячеек по одному направлению:

Аг

+1,

А т+1 _

Ац =

АГ

Аг

при у = 1... р -1

т+1 | Ах1 | -Аг(р -1)

А---г—- пРи ]

I Ах, |

(13)

(14)

где р—число ячеек, к которым перейдет концентрация радионуклидов; Ат+1,—активность соответствующего радионуклида для каждой такой ячейки ] = 1...р; Ат+1—общая активность радионуклидов, передаваемая т + 1 шагом имитации по направлению I, найденная по формуле (11).

Основными параметрами радиационной обстановки являются: плотность радиоактивных выпадений, средняя приземная концентрация радионуклидов, эффективная доза облучения населения.

Плотность радиоактивных выпадений в точке с координатами (х, у, 0), определяется из выражения

Хдт

х, у,0)

а( х, у,0) = т=

(Аг)2

(15)

где ст(х у 0) — плотность радиоактивных выпадений в точке с координатами (х, у, 0), Бк/м2; т — соответ-

2

=

Т

0

£

ствующий шаг имитации; Ы— общее число имитаций; Amix у 0)—активности радионуклидов в ячейке с координатами (х, у, 0) на т шаге имитации, Бк; Аг —линейный размер элементарной ячейки, м.

Средняя концентрация соответствующего радионуклида С(х, у, ¿) определяется по формуле:

Т M

, isdt

C(x, y, z) = — • --3-

V ' Т (Ar)3

(16)

где С(х г)—средняя концентрация соответствующего радионуклида в точке с координатами (х, у, г), Бк/м3; т—соответствующий шаг имитации; Ы— общее число имитаций; Ат(х г)—активность соответствующего радионуклида в ячейке с координатами (х, у, £) на т шаге имитации, Бк; Аг — линейный размер элементарной ячейки, м; Т— время прохождения радиоактивного облака, с.

Эффективная эквивалентная доза внешнего облучения соответствующим радионуклидом Евнет при нахождении человека на загрязненной местности определяется суммой доз внешнего облучения от загрязненной местности, в том числе от радиоактивного облака, и от количества нуклидов, поступивших внутрь человека (через органы дыхания, слизистые оболочки, раневые поверхности и пр.).

EВ

TiAi

!в

x,y,0)

t+AT

dt + | k,C'(x,y,z d, (17)

где А1—продолжительность облучения, с; В— коэффициент перехода от плотности радиоактивного загрязнения местности соответствующим радионуклидом к мощности эффективной эквивалентной дозы, Зв*м2/ (схБк); а 'х ^ а)— плотность радиоактивных выпадений для соответствующего радионуклида, Бк/м2, определяется по формуле (15); к.—коэффициент перехода от объемной концентрации соответствующего радионуклида в приземном слое воздуха к мощности эффективной эквивалентной дозы облучения, Зв*м3/(схБк); С (X у —объемная концентрация соответствующего радионуклида, Бк/м3, определяется по формуле (16).

Пренебрегая пероральным поступлением радионуклидов в зоне лесного пожара, эффективная эквивалентная доза внутреннего (ингаляционного) облучения Евнутр определяется по формуле:

г+кТ

Евнутр = Л -Уд ■ С^(18)

г '

где Винг—дозовый коэффициент при ингаляционном поступлении единичной активности соответствующего радионуклида, Зв/Бк; VД—средняя скорость дыхания, м3/с;

Верификация методики

Модель процесса формирования, распространения и оседания радиоактивного облака, описанная выше, послужила основой для разработки методики прогнозирования радиационной обстановки при лесных пожарах в зонах радиоактивного загрязнения.

Некоторые аспекты формирования радиоактивного загрязнения местности и приземного слоя атмосферы, связанные с распространением радиоактивной примеси при возгорании радиоактивных участков лесных массивов, приводятся в [4].

Разработанная методика была верифицирована по нескольким опытно-экспериментальным работам, в том числе по данным загрязнения в результате аварии на Чернобыльской АЭС и радиоактивных пожаров на загрязненных территориях. При этом при прогнозировании радиационной обстановки по данным европейского эксперимента Е1 относительная погрешность приземной концентрации для группы европейских методик, составила от 0,27 до 1,36 а для разработанной методики—0,21.

Профиль приземной интегральной концентрации, полученной по разработанной методике и представленный на рис. 1 (в сравнение с другими методиками и экспериментальными данными), имеет «изрезанный», не гладкий вид, что соответствует пятнистому характеру следа радиоактивного облака. Такая форма радиоактивного следа обусловлена хаотическим характером турбулентности атмосферы и подтверждена рядом исследований и экспериментов.

Рис. 1. Интегральная приземная концентрация в эксперименте Е1 (экспериментальные данные), Mod — по разработанной методике, Nostradamus — модель ИБРАЭ, Du — эйлерова модель (Германия)

/24 См! SecurityTechnology, Vol. 14, 2017, N0. 2 (52)

■ 30СО-4ОШ а 2000-3000

11000-2000 ^ Бк! м

■ 0-1000

о" н н гч т т-" т"' 1л ш К N со" т о о" н ^ м" т гп т" н ш"1 ю ш К1 н со" С| сп о" ^ н г! Ы т ' ' -т т" ш1 ш п К1 об аГ 01" т о н н г," т т тг г-1 (

нии игчни ниии нннгч гч гч м гд п N п р) смгмгчн тттго тт

Рис. 2. Профиль (а) и форма (б) плотности радиоактивных выпадений, полученная с помощью разработанной методики

для условий выброса Чернобыльской АЭС

При прогнозировании радиационной обстановки по предлагаемой методике с входными данными, соответствующими условиям взрыва четвертого энергоблока при аварии на Чернобыльской АЭС, то есть наличию точечного мгновенного источника, находящегося на высоте 1000 м, относительная погрешность плотности радиоактивных выпадений в сравнении с экспериментом не превысила 0,6. Форма и профиль распределения плотности радиоактивных выпадений следа, полученного по разработанной методике (рис. 2), удовлетворительно соответствует экспериментальным данным по западному следу выброса при аварии на Чернобыльской АЭС.

С использованием критерия Пирсона проведена валидация разработанной в ходе диссертационного исследования методики, которая показала, что расширение радиоактивного следа не противоречит нормальному закону распределения и соответствует теории градиентного переноса (рис. 3).

Определено влияние на радиационную обстановку изменения входных параметров, таких, как скорость ветра, шероховатость подстилающей поверхности и устойчивость атмосферы. Профили приземной интегральной концентрации для различных значений входных параметров представлены на рис. 4.

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод, что основными внешними параметрами, влияющими на радиационную обстановку, являются скорость ветра и атмосферная устойчивость, а параметр шероховатости поверхности оказывает на нее меньшее влияние.

Оценка точности разработанной методики производилась с помощью статистического анализа. Относительная погрешность среднего значения интегральной приземной концентрации в контрольной точке по 30 имитациям для различных параметров моделирования не превысила 0,2, это является хорошим результатом для прогнозирования природных процессов, связанных с атмосферным переносом. Также прослеживается тенденция к увеличению точности и более устойчивому результату прогнозирования при уменьшении временного шага моделирования и линейного размера агрегата.

Заключение

Разработанная модель процесса формирования, распространения и оседания радиоактивного облака при лесных пожарах основывается на использовании метода Берда, применение которого обосновано при моделировании распространения радиоактивной

Рис. 3. Профили интегральной приземной концентрации по оси ОХ полученные с помощью разработанной методики

с использованием данных эксперимента Е1

Литература

Рис. 4. Профиль интегральной приземной концентрации при различных значениях входных параметров: 1 — устойчивости атмосферы, 2 — шероховатости поверхности, 3 — скорости ветра

примеси в атмосфере. Разработанная модель прогнозирования радиационной обстановки при лесных пожарах на радиоактивно загрязненной местности может быть использована для принятия решений о введении мер радиационной защиты населения на загрязненных территориях.

4.

Bird, G. A. Molecular gas dynamics and direct simulation of gas flows. Oxford: Clarendon press, 1994. 479 с. Smith F. В. Proc. of 3rd Meeting of an Expert Panel on Air Pollution Modelling, NATO/CCMS. Brussels, 1972.

Hosker R. P. Proc. of a Symp. IAEM SM 181/19, Int. Atomic Energy. Vienna, 1974.

Береснева Е. В., Горбунов С. В. Прогнозирование радиационной обстановки при лесных пожарах в зонах радиоактивного загрязнения // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2016. № 3 (30). С. 76-80.

Сведения об авторах

Горбунов Сергей Валентинович: д. т. н., доц., ФКУ ЦСИ ГЗ МЧС России, г. н. с. 121352, Москва, ул. Давыдковская, 7. e-mail: [email protected]

Береснева Евгения Викторовна: ФГБВОУ ВО АГЗ МЧС

России, ст. преп.

141435, Московская обл., г. Химки, мкрн. Новогорск. e-mail: [email protected]

Information about authors

Gorbunov Sergey V.: Doctor of Technical Science, Assistant Professor, Center for Strategic Research of Civil Defense, Researcher.

7 Davydkovskaya, Moscow, 121352, Russia. E-mail: [email protected]

Beresneva Eugenia V.: Academy of Civil Defense, Teacher. Novogorsk, Khimki, 141435, Russia. E-mail: iane [email protected]