CC BY
2www.mai.ru/science/trudy/
Труды МАИ. Выпуск № 88
УДК 539.3:534.2
Прогнозирование предельных состояний трубопроводов высокого давления гидрогазовых систем на этапе ввода в эксплуатацию
Кузнецов Е.А.*, Сысоев О.Е.**, Колыхалов Д.Г.***
Комсомолъский-на-Амуре государственный технический университет, проспект Ленина, 27, г. Комсомолъск-на-Амуре, 681013, Россия *e-mail: workegor@mail.ru **e-mail: fks@knastu.ru ***e-mail: dgk@knastu.ru
Аннотация
В статье рассматривается проблема прогнозирования долговечности трубопроводов гидрогазовых систем летательных аппаратов, а также поиска критериев, учитывающих механические характеристики материалов при сложном напряженном состоянии. Рассмотрено решение данной проблемы с учетом использовании методов акустической эмиссии при различных траекториях циклического нагружения. Установлено, что долговечность материала зависит от формы и параметров циклов изменения интенсивности напряжений, а также от вида напряженно-деформированного состояния. Выявлена зависимость минимальной интенсивности скорости счета сигналов акустической эмиссии от траектории нагружения. Сделан вывод о высокой степени достоверности прогнозирования долговечности трубопроводов летательных аппаратов на начальных этапах эксплуатации при сравнительно небольшом числе предварительных экспериментов.
Ключевые слова: долговечность, конструкционные материалы, циклические нагружения, траектории нагружений.
Введение
При изготовлении и эксплуатации трубопроводов гидрогазовых систем высокого давления различного диаметра в авиа-и ракетостроении, существует проблема прогнозирования безопасных сроков их службы. При этом трубопроводы высокого давления испытывают циклические воздействия от сил внутреннего давления жидкости или газа, температурного расширения и сжатия, и других сил создающих изгибающие и крутящие моменты, действующие не пропорционально относительно времени. Конструкционный материал трубопроводов находится в сложном напряженно-деформированном состоянии. Статистические методы расчета долговечности от воздействия циклических нагрузок дают большой разброс данных и предполагают применение неоправданно больших запасов прочности. Также в расчетах на прочность не учитывается дефектность микроструктуры исходного материала деталей, которая оказывает значительное влияние на длительную прочность конструкций.
Поэтому возникает необходимость в проведении исследований и разработке критериев, учитывающих механические характеристики материалов при сложном напряженном состоянии и дефектность структуры конструкционного материала, сложившуюся в процессе изготовления и монтажа деталей. Это возможно при использовании методов акустической эмиссии (АЭ).
Исследование долговечности материалов трубопроводов в условиях плоского напряженного состояния
Акустическая эмиссия возникает в конструкционном материале, находящимся под механическим напряжением, от освобождения энергии в результате микро- и макроскопических явлений вызванных локальной динамической перестройкой внутренней структуры материала [1-4]. Обычно перед вводом гидрогазовых систем в эксплуатацию их испытывают давлением на 25% превышающим максимальное рабочее Рисп=1,25 Рраб, эта нагрузка вызывает упруго-пластическую деформацию первого цикла нагружения конструкционного материала и акустическую эмиссию (эффект Кайзера) рис.1.
Рис. 1. Схема активности сигналов акустической эмиссии
Здесь е - циклически накопленная деформация конструкционного материала %, Ыв2 - количество сигналов АЭ (с фрактальной размерностью аттрактора 1 <
Б2 аттр. <6 ) в каждом цикле нагружения, ^ п - число циклов нагружения в логарифмических координатах.
Если при этом испытании зафиксировать параметры акустической эмиссии и обработать по методике [5], то можно установить дефектность микроструктуры конструкционного материала, из которого изготовлены детали гидрогазовой системы, и по описанной ниже методике, рассчитать долговечность испытываемых деталей.
Для разработки и проверки предлагаемой методики в Комсомольском-на-Амуре государственном техническом университете была разработана комплексная программа исследований долговечности материалов при программном нагружении по различным траекториям механического малоциклового нагружения в условиях плоского напряженного состояния [6]. Процесс нагружения в точке тела, подвергаемого упругопластической деформации, происходит в первой четверти плоскости двумерного вектора напряжений (рис. 2). Уравнение такой траектории нагружения имеет вид:
3 = 5! • Т + Бз • Тз = 5(0, (1)
где S1, S3 -компоненты вектора напряжений.
S3 = ^3xze
A
"ze
7 л о = — 4
/ ^ '■в Adze /
/ G | > S =
о = 0
0 ffzz Adzz
'zz
ff
zz_
Рис. 2. Траектории циклического нагружения при плоском напряженно-деформированном состоянии.
C
Такое напряженное состояние, характеризуемое компонентами тензора напряжений ffZZ (t) Ф 0 и т1в (t) Ф 0 создается в тонкостенном цилиндрическом образце, который подвергался растяжению и кручению (N=N(t); MKP=MKP(t)).
Данная программа исследования позволяет создавать в материале плосконапряженное состояние при пропорциональном (по траектории Ü^G-^C, Ü^-D-^A, Ü^F^B рис.2) и сложном (по траектории 0^-G-^B, Ü^D^B рис.2) циклическом нагружении (Act, = ff,mn ^ff,max , где ff,max ограничено поверхностью АВС, ff;min ограничено поверхностью DFG). При этом вектор напряжений S(t) в каждую единицу времени совпадает с вектором ffi (t)
ffi (t) = V3rze (t) • Гз + ff zz (t) • ? = s (t), (2)
конец которого описывает соответствующую траекторию нагружения в
пространстве напряжений. При этом установлено, что долговечность материала при
данных со * и с зависит от формы и параметров циклов изменения интенсивности напряжений, а при данной программе циклического нагружения — от вида напряженно-деформированного состояния (пропорциональное нагружение с *= с рис. 3 траектория и сложности траекторий нагружения (сложное
нагружение со* фс рис. 3 траектория О^Р^Щ Здесь с *и с— соответственно углы, характеризующие направление вектора напряжений < () до и
после его излома.
<f\ яяь С) тз)1 ^ 1
Рис. 3 Зависимость углов со* и с от направления вектора напряжений ct{t) в
пространстве напряжений. Направление вектора напряжений в любое время цикла изменения интенсивности напряжений определялось по формуле:
* Ac(t) • sina
tg® +-—-
C* • cos®
®(t) = arctg-
ÄCi(t) • cosa (3)
1 +
C* •cos®
Циклическое нагружение трубчатого образца [6,7] по выбранной траектории
производилось до его разрушения при < тах =0,95 < и одновременно
фиксировались сигналы АЭ. Сигналы АЭ в процессе анализа были разделены по степени опасности генерирующих их источников. Каждый зафиксированный сигнал АЭ рассматривался как временной ряд, образованный некой динамической системой, и с точки зрения нелинейной динамики задача заключается в определении степеней свободы динамической системы по одномерной проекции ее эволюций в фазовом пространстве. При этом каждый равномасштабный источник (дефект микроструктуры материала), участвующий в формировании импульса АЭ, рассматривается как отдельная степень свободы, а источники меньшего масштаба не учитываются в силу их существенно низкой (на несколько порядков) величины вклада в суммарную энергию сигнала.
Анализ результатов экспериментов
Используя современные методы нелинейной динамики по одномерному временному ряду был реконструирован многомерный аттрактор, метрические свойства которого очень близки к эволюциям исследуемой динамической системы [5]. При этом с большой степенью достоверности определялась размерность Д0 фазового пространства исследуемого процесса, и количество т его степеней свободы. В качестве т берется ближайшее к Д0 целое число при т < Д0. Наиболее опасные дефекты (микро-и макротрещины, которые не залечиваются) - источники АЭ, обладающие т = 1^6 степенями свободы (и фрактальной размерностью арттрактора При этом можно определить минимальную
интенсивность скорости счета акустических сигналов с фрактальной размерностью
аттрактора , на установившемся участке кривой циклической
ползучести рис.1. Минимальная интенсивность скорости счета акустических сигналов Nо2ттг (ус) определялась исходя из соотношений:
при с = 0
?! Б 2тш г (у = 1,с = 0) = ^^о 2т1пг (у = 1,с = 0) = ?Б2ттг (у = 1,с = 0) =
N02(7 = 1,с = 0) ^ 2тах I(у = 1,с = 0) N02(7 = 1,с = 0) 2тах I(у = 1,с = 0)
N02(7= 1,с = 0)
2тах I(у = 1,с = 0)
(4)
при с =
ж 2
ж
N о 2тт г (у= 1,с=2 ) =
ж.
N о 2тт г (у = 1,с=2 ) =
жч
N Б 2тт г (7= 1,с=2 ) =
2(у = 1,С = Ж)
^2тахI (у = 1,с = Ж)
?02(у = 1,С=Ж) ,
2тахI (у = 1,с = ^
2(7 = 1,С=Ж)
^2тахI (у = 1 с = ^)
(5)
где N02 (7, с) - интенсивность скорости счета сигналов АЭ с фрактальной размерностью аттрактора 1<Э2 атТр .<6; Nо2maxI - количество
акустических сигналов с фрактальной размерностью аттрактора в
первом цикле нагужения при < тах. Форма цикла нагружения характеризуется уравнением у + у + у = 1. Здесь у, у - соответственно относительное время пребывания образца за цикл при максимальной и минимальной интенсивности напряжений цикла, у - относительное время пребывания образца за цикл, когда
происходит изменение интенсивности напряжений (< т^п О < тах) без выдержек при
°i min и d max • Интенсивность скорости счета акустических сигналов с фрактальной размерностью аттрактора 1 < D2 аттр . < 6 находитя по формуле
Nd 2 Г, ®) = ; (6)
АТц
где Nd2дц - количество акустических сигналов с фрактальной размерностью аттрактора 1 < D2 аттр. <6 за один цикл нагружения на установившемся учястке циклической ползучести (см. рис. 1); д^ - время одного цикла нагружения.
Можно отметить, что минимальная интенсивность скорости счета акустических сигналов ND2mini (ï\œ) тесно связана с временем до разрушения конструкционного материала уравнением:
ND2maxI(ï,œ) = tp ' ND2mini(Y,œ)'; (7)
Произведение времени t (y,&) нахождения материала под нагрузкой dj (r;œ) на минимальную интенсивность скорости счета акустических сигналов ND2mmi(Г;®) приведет к достижению количества АС за цикл нагружения, равного количеству в первом цикле нагужения ND2max i (Г,®) при cri max в точке К рис. 1, когда происходит зарождение магистральной усталостной трещины, материал становится не работоспособным и разрушается. Тогда:
t _ ND2 maxI (УМ IP ND2mini (r,œ);
tp = D2max7 ; (8)
То есть время до разрушения определяется степенью повреждения материала. Следовательно, выявление зависимостей минимальной интенсивности скорости
счета сигналов АЭ N^2ттI(У,®) от траектории нагружения получает важное значение. По результатам проведенных экспериментов получена зависимость времени до разрушения для сплава Д20 от минимальной интенсивности скорости счета сигналов АЭ (рис. 4).
П П7
чу,чу1 П ПЛ
п п^
П ПА
0,04 П П^
0,03 П ПО
0,02 П П1 ♦
0,0 1 п Т,.
0 1С ю 10 )00 10 000 10е 000
Рис. 4. Зависимость времени до разрушения для сплава Д20 от минимальной интенсивности скорости счета сигналов АЭ при циклическом изменений
напряжений:
*
* при ® = а = 0 по траектории ООО рис.2;
* 71
■ при со = — по траектории СЮВ рис.2.
На рис. 4 видно, что вид напряженно-деформированного состояния оказывает значительное влияние на срок службы конструкционных материалов. При ® = 0
* т
длительная прочность приблизительно на 20% больше, чем при ® = — рис.2.
По результатам проведенных экспериментов были построены поверхности
предельных состояний в зависимости от изменения минимальной интенсивности
скорости счета акустических сигналов с фрактальной размерностью аттрактора 1 < D 2 аттр. < 6, вида напряженно-деформированного состояния и формы цикла нагружения для алюминевого сплава Д20 (рис. 5), где все множество точек между поверхностями, есть различные возможные траектории циклического нагружения.
Nonomi 102
Ï
Рис. 5. Зависимость изменения минимальной интенсивности скорости счета акустических сигналов с фрактальной размерностью аттрактора 1 < Z)2 атТр . <6 от траектории нагружения для алюминиевого сплава Д20 при = 400 ^ 200МПа =
const
Зная общие закономерности изменения параметров сигналов АС для
определенных величин напряжений и , для данного конструкционного материала, можно построить поверхности предельных состояний по опорным
точкам при Y =1 ; Y = 1 ; Y = 1 ; Y + Y =1 ; Y + Y =1 ; для соответствующих видов
ж ж
сс =— со = —
напряженно-деформированного состояния с = 0, 4 , 2 , при любых
значениях величин напряжений а и , и определить долговечность деталей испытывающих циклические нагрузки по любой траектории нагружения. Кроме того, следует отметить явление кавитации в трубопроводе, которое может возникать в местах стыков отдельных элементов как из-за падения давления в магистрали, так и по причине вибонагруженности трубопровода [8], что может привести к падению характеристик надежности. Таким образом, контроль работоспособности элементов и систем позволяет косвенно повысить классические надежностные показатели, показатели безопасности и технической эффективности [9]. При вышеизложенном подходе это потребует постановки минимального числа трудоемких экспериментов.
Заключение
Таким образом, прогнозирование долговечности деталей трубопроводов гидрогазовых систем в авиа-и ракетостроении возможно проводить на начальных этапах эксплуатации по параметрам сигналов АС с высокой степенью достоверности по сравнительно небольшому числу предварительных экспериментов.
Библиографический список
1. Диагностика объектов транспорта метопом акустической эмиссии / Под ред. Л.Н. Степановой, В.В. Муравьева.- М.: Машиностроение-Полет, 2004. - 368 с.
2. Акустическая эмиссия в экспериментальном материаловедении / Под ред.
Н.А. Семашко. - М.: Машиностроение, 2002. 240 с.
3. Сысоев О.Е. Мониторинг изменения структуры материалов при циклических нагружениях по сигналам акустической эмиссии // Научно-технические ведомости Санкт_Петербургского государственного политехнического университета. 2009. № 74. С. 83-89.
4. Иванов В.И., Быков С.П. Классификация источников акустической эмиссии // Диагностика и прогнозирование разрушения сварных конструкций. 1985. № I. С. 67-74.
5. Сысоев О.Е., Биленко С.В. Идентификация процессов изменения структуры конструкционных материалов на основе фрактального анализа акустической эмиссии // Ученые записки КнАГТУ. 2012. № 3. С. 107-115.
6. Сысоев О.Е., Кузнецов Е.А., Куриный В.В. Современные испытательные стенды для исследования конструкционных материалов при малоцикловых нагрузках в условиях сложного напряженного состояния с учетом параметров акустической эмиссии // Ученые записки КнАГТУ. 2012. № 1. С. 106-112.
7. Аннин Б.Д. Поведение материалов в условиях сложного нагружения. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. - 342 с.
8. Бобарика И.О., Демидов А.И. Совершенствование всасывающих линий гидросистем с учетом кавитации // Труды МАИ, 2016, №85: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=65646
9. Лубков Н.В., Спиридонов И.Б., Степанянц А.С. Влияние характеристик контроля на показатели надежности систем // Труды МАИ, 2016, № 85: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=67501
