Прогнозирование предела выносливости упрочнённых деталей с учётом эксплуатационных факторов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 620.1:539.4 В01: 10.18287/2541-7533-2018-17-2-144-153

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ

УПРОЧНЁННЫХ ДЕТАЛЕЙ С УЧЁТОМ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ФАКТОРОВ

доктор технических наук, заведующий кафедрой сопротивления материалов; Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва; [email protected]

доктор технических наук, профессор кафедры сопротивления материалов; Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва; [email protected]

аспирант кафедры сопротивления материалов; Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва; [email protected]

аспирантка кафедры технологий производства двигателей; Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва; 1сг [email protected]

Одним из основных параметров, используемых в расчётах на прочность поверхностно упрочнённых деталей, является предел выносливости по разрушению, при прогнозировании которого наряду с упрочнением следует учитывать влияние различных эксплуатационных фактов. Прогнозирование предела выносливости в условиях концентрации напряжений осуществлялось по критерию, учитывающему влияние остаточных напряжений на поверхности опасного сечения упрочнённой детали, и критерию среднеинтегральных остаточных напряжений по толщине упрочнённого поверхностного слоя, равной критической глубине нераспространяющейся трещины усталости. Исследовано влияние поверхностного упрочнения на предел выносливости с учётом таких эксплуатационных факторов, как тип деформации, рабочая температура, асимметрия цикла нагружения образцов, изготовленных из сталей и алюминиевых сплавов. Испытания на усталость цилиндрических образцов с круговыми надрезами полукруглого профиля проведены при кручении, изгибе и растяжении-сжатии. Установлено, что использование критерия среднеинтегральных остаточных напряжений достаточно хорошо отражает влияние поверхностного упрочнения на предел выносливости по разрушению с учётом изученных эксплуатационных факторов.

Упрочнённая деталь; прогнозирование предела выносливости; эксплуатационные факторы; критерий среднеинтегральных остаточных напряжений.

Цитирование: Павлов В.Ф., Кирпичёв В.А., Киселев П.Е., Швецова А.А. Прогнозирование предела выносливости упрочнённых деталей с учётом эксплуатационных факторов // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2018. Т. 17, № 2. С. 144-153. DOI: 10.18287/2541-7533-2018-17-2-144-153

В современном машиностроении при проектировании детали в неё закладывается общетехнический (назначенный) ресурс, который она должна отработать без разрушений и отказов.

Одним из определяющих параметров ресурса является предел выносливости PR ,тк) поверхностно упрочнённой детали.

Зависимость для определения предела выносливости в общем виде записывается

как

© 2018

В. Ф. Павлов В. А. Кирпичёв П. Е. Киселев А. А. Швецова

РК = К ~¥р

(1)

где р0 (<0°,-^) - предел выносливости неупрочнённой детали; у/р (у/а, у/Т) - коэффициент влияния поверхностного упрочнения на предел выносливости по остаточным напряжениям на поверхности; аост - осевые (меридиональные) остаточные напряжения

в наименьшем сечении детали [1]. Другие компоненты остаточного напряжённого состояния в соответствии с третьей теорией предельных напряжённых состояний не учитываются, так как радиальные напряжения на поверхности концентратора а = 0, а

окружные ав являются промежуточными главными напряжениями [2].

Для прогнозирования предела выносливости Рк поверхностно упрочнённых деталей существует два критерия: критерий, учитывающий влияние остаточных напряжений на поверхности упрочнённой детали, и критерий среднеинтегральных остаточных напряжений по толщине упрочнённого слоя. При использовании каждого из критериев изменяется только вычитаемое в формуле (1), которое является приращением АРК предела выносливости.

Целью работы является исследование возможности прогнозирования предела выносливости упрочнённых деталей в условиях концентрации по распределению остаточных напряжений поверхностного слоя с учётом таких эксплуатационных факторов, как тип деформации, рабочая температура, асимметрия цикла накружения.

Первый критерий ап°в учитывает лишь распределение остаточных напряжений на

поверхности упрочнённых изделий. Однако на практике при обработке деталей механическими способами, в том числе и поверхностным пластическим деформированием, наблюдается подповерхностный максимум сжимающих остаточных напряжений с распределением до нуля к поверхности. Этот спад часто является весьма существенным, иногда остаточные напряжения даже становятся растягивающими [3]. При этом всё же наблюдается повышение предела выносливости.

Доказательством вышесказанного является приведённая на рис. 1 фотография излома упрочнённого дробью образца из сплава В93 диаметром 10 мм с надрезом полукруглого профиля радиуса р0= 0,3 мм, прошедшего базу испытаний 10106 циклов нагружения и разрушенного затем при статическом растяжении. На фотографии чётко различимы границы нераспространяющейся трещины усталости 2.

Рис. 1. Фрагмент излома образца диаметром 10 мм с надрезом р0 = 0,3 мм из сплава В93: 1 - надрез; 2 - не'распространяющаяся трещина; 3 - зона статического долома

Из рис. 1 следует, что по мере развития трещины сжимающие остаточные напряжения к её дну растут и достигают подповерхностного максимума, останавливая тем самым рост трещины. В связи с этой особенностью сопротивления усталости за искомый критерий логично взять остаточные напряжения по всей толщине упрочнённого поверхностного слоя, включающие в себя и дополнительные остаточные напряжения, возникающие за счёт перераспределения остаточных усилий детали в результате образования трещины.

Поэтому критерий <7™° является достоверным лишь при прогнозировании сопротивления усталости деталей с поверхностными дефектами, то есть при определении предела выносливости по трещинообразованию, и не применим при прогнозировании предела выносливости по разрушению, что часто встречается в машиностроении. В работе [3] также было установлено, что использование критерия ап°в не является целесообразным из-за большого рассеивания соответствующего коэффициента влияния \Р .

Второй критерий 7ост получен в работе [4] при использовании решения задачи [5]

о дополнительных остаточных напряжениях в наименьшем сечении детали после нанесения надреза полуэллиптического профиля на упрочнённую поверхность в виде:

7 =

ост

Л 0

(2)

^ л/1

где 7г (%) - осевые остаточные напряжения в наименьшем сечении детали; % = У^кр -расстояние от дна концентратора до текущего слоя, выраженное в долях tкр (рис. 2); t - критическая глубина нераспространяющейся трещины усталости, возникающей при работе детали на пределе выносливости.

Рис. 2. Нераспространяющаяся трещина усталости

Как следует из (2), данный критерий учитывает влияние остаточных напряжений по толщине упрочнённого поверхностного слоя, что делает возможным его использование именно там, где происходит разрушение - на дне трещины.

Для прогнозирования предела выносливости по критерию среднеинтегральных остаточных напряжений необходимо знать две величины: критическую глубину нерас-пространяющейся трещины усталости tкри коэффициент влияния поверх-

ностного упрочнения по критерию 7ост.

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения на предел выносливости в

случае изгиба и растяжения-сжатия, полученный экспериментальным путём, в общем виде описывается следующим выражением [6]:

у7а= 0,612 - 0,081<оет,

(3)

где <оа - теоретический коэффициент концентрации напряжений.

Значение Iр определяется только размерами опасного поперечного сечения детали и вычисляется по формуле [7]:

1Кр - 0,0216 Б

(4)

где Б - диаметр поперечного сечения детали.

Рассмотрим влияние некоторых эксплуатационных факторов на работу детали в течение всего жизненного цикла.

Тип деформации. В работе [7] было показано, что при аа — 2,5 - 3 в случае изгиба коэффициент уа можно принять равным = 0,36 . Для большой группы авиационных деталей (валы, рессоры, торсионы) характерной деформацией является переменное кручение. Для исследования влияния остаточных напряжений на предел выносливости при кручении были изготовлены образцы из сталей 30ХГСА, ЭИ961 и алюминиевого сплава В95 [8]. На упрочнённые и неупрочнённые образцы диаметром Б -12 мм из стали ЭИ961 и сплава В95 безнаклёпным способом наносились надрезы полукруглого профиля с радиусом р0 = 0,3 мм, из стали 30ХГСА - с р0 = 0,35 мм. Распределение осевых аг остаточных напряжений по толщине а поверхностного слоя после гидродробеструйной обработки (ГДО) в гладких образцах и в образцах с надрезом приведено на рис. 3.

Необходимо отметить, что при кручении вид нераспространяющейся трещины усталости кардинально отличается от вида при изгибе. Характер трещины прерывистый и её размеры при обходе по контуру излома имеют значительные отклонения от средней глубины Хкр, однако среднее значение 7 соответствует зависимости (4).

100 О

-100

=2 -200

-300 ч

I

-400 -500 -б О О -700

1 / ^3

4

_ _» « __

ч \ \ Л / /

У2 /

-10 -20 с -30

ж

-50 -60 -700 -800

0.05 0.10 0.15 а. мм

✓ -<>

3 . у / /

/7

/2 / А1

б

Рис. 3. Остаточные напряжения в гладких образцах (а) и в образцах с надрезом (б) после ГДО:

1 - ЭИ961; 2 - 30ХГСА; 3 - В95

а

Результаты определения предела выносливости при кручении г_1 представлены в табл. 1.

Таблица 1. Результаты испытаний на усталость и определение остаточных напряжений при кручении

Материал Размеры образцов и концентраторов Неупрочнённые образцы Упрочнённые образцы

А, мм о, мм Po, мм ^ МПа МПа , мм <У , ост > МПа Уг

30ХГСА 12 11,3 0,35 180,7 222,5 0,235 -233 0,179

ЭИ961 12 11,4 0,30 244 300 0,240 -293 0,191

В95 12 11,4 0,30 37,5 72,5 0,250 -193 0,180

Из табл. 1 видно, что коэффициент у/т влияния упрочнения на предел выносливости при кручении имеет небольшой разброс и составляет в среднем 0,181, что вдвое меньше значения аналогичного коэффициента у7а при изгибе и растяжении-сжатии.

Так же, как и при изгибе, коэффициент ц/т не зависит от степени неравномерного наклёпа на дне концентратора. При изменении остаточных напряжений на поверхности надреза образцов из стали 30ХГСА от - 222 до - 584 МПа коэффициент у7т также не

изменяется. Следовательно, выводы о закономерностях влияния сжимающих остаточных напряжений на предел выносливости при изгибе справедливы и для кручения с той лишь разницей, что коэффициент ц/т в два раза меньше, чем коэффициент ц/а .

Также было рассмотрено влияние остаточных напряжений на предел выносливости при растяжении-сжатии, для чего изготавливались образцы диаметром 10 мм из тех же материалов, что и при кручении, половина из них подвергалась ГДО. Затем на упрочнённые и неупрочнённые образцы наносились надрезы полукруглого профиля радиусом р0 = 0,3 мм. Распределение осевых остаточных напряжений по толщине а поверхностного слоя, а также результаты испытаний на усталость представлены на рис. 4 и в табл. 2.

О 0,1 0,2 0,3

а, мм

200 О

а

§ -200 -400

-600 -800

2 > / V / /

/

/ / /

О 0,05 0,10 0,15 а. мм

се С

О -100

-200 -300

-400 -500

1 ^— -г-*-*

* г 2 V у у О

у у у У * / / < 5

/ /

/ !

б

Рис. 4. Остаточные напряжения в гладких образцах (а) и в образцах с надрезом р0 = 0,3 мм (б) после ГДО: 1 - Д16Т; 2 - 30ХГСА; 3 - ЭИ961

а

Таблица 2. Результаты испытаний на усталость и определения остаточных напряжений при растяжении-сжатии

Материал Неупрочнённые образцы .-1 р, МПа Упрочнённые образцы

.-1р, МПа МПа У. Кр, , мм . , ост > МПа У.

30ХГСА 146 198 -300 0,173 0,200 -144 0,361

ЭИ961 151,3 233,4 -500 0,164 0,198 -258 0,357

Д16Т 78,4 105 -160 0,166 0,200 -75,3 0,353

Из данных табл. 2 видно, что прогнозирование предела выносливости упрочнённых деталей с использованием критерия аост для образцов с одинаковой степенью концентрации напряжений приводит к таким же результатам, как и при изгибе, что подтверждается примерным равенством коэффициентов влияния поверхностного упрочнения у/. по данному критерию.

Рабочая температура. Значительное количество деталей в газотурбинных двигателях работают в условиях высоких температур. Для учёта влияния рабочей температуры на предел выносливости деталей были проведены испытания на усталость образцов диаметром 7,5 мм после алмазного выглаживания из стали ЭИ961 и диаметром 10 мм из алюминиевого сплава В95 после упрочнения дробью. Далее стальные образцы выдерживались в печи в течение 100 часов при температуре 400°С, алюминиевые - при температуре 125°С. На упрочнённые и неупрочнённые образцы наносились надрезы полукруглого профиля с р0 = 0,3 мм. Затем определялись остаточные напряжения и проводились испытания на усталость при изгибе в случае симметричного цикла. Результаты испытаний и определения остаточных напряжений приведены на рис. 5, 6 и в табл. 3.

Рис. 5. Остаточные напряжения в гладких образцах (а) и в образцах с надрезом (б) из стали ЭИ961 после упрочнения: 1 - Т = 20°С; 2 - Т = 400°С

Рис. 6. Остаточные напряжения в гладких образцах (а) и в образцах с надрезом (б) из сплава В95 после упрочнения: 1 - Т = 20°С; 2 - Т = 125°С

Таблица 3. Результаты испытаний на усталость и определения остаточных напряжений при изгибе

Материал Температура, °С Неупрочнённые образцы ст_1, МПа Упрочнённые образцы

МПа ( , кр ' мм . , ост 7 МПа V.

ЭИ961 20 230 380 0,160 -422 0,356

400 190 270 0,160 -242 0,331

В95 20 105 200 0,310 -249 0,382

125 105 155 0,310 -141 0,355

Из данных табл. 3 видно, что после термоэкспозиции остаточные напряжения ре-лаксируют. Коэффициент V., учитывающий влияние поверхностного упрочнения через критерий среднеинтегральных остаточных напряжений, как для стальных, так и для алюминиевых образцов достаточно близок к значению V. = 0,36.

Асимметрия цикла нагружения. Многие детали в машиностроении работают в условиях несимметричного цикла нагружения. В связи с этим возникает вопрос о применимости критерия .ост для прогнозирования предела выносливости изделий, работающих в таких условиях.

Для выяснения влияния данного фактора на коэффициент V. были проведены испытания образцов из стали 45, как упрочнённых, так и неупрочнённых, при растяжении-сжатии со средним напряжением цикла .т . Результаты представлены в табл. 4.

Таблица 4. Результаты испытаний на усталость и определения остаточных напряжений

°т , МПа Неупрочнённые образцы ., МПа Упрочнённые образцы

. , МПа ^ кр ' мм . , ост 7 МПа V.

0 152,5 200 0,206 -134 0,355

50 137,5 - - - -

100 135 180 0,205 -134 0,336

200 132,5 155 0,207 -134 0,167

Из данных табл. 4 видно, что с увеличением средних напряжений предельная амплитуда цикла иКа уменьшается, как для упрочнённых, так и для неупрочнённых образцов. Также уменьшается и коэффициент у., равный 0,36 только при нулевом среднем напряжении цикла. Данные результаты говорят о невозможности напрямую применить критерий аост в случае асимметрии цикла нагружения. Однако если использовать диаграмму Ганна предельных амплитуд напряжений, то имеется формула для коэффициента влияния у.т) через сопротивление разрыву материала Зк [7]:

<т) — .-1Р \.т .т I

У. -У.--т.-1, (5)

ост

где .Тт - среднее напряжение, при котором в концентраторе без остаточных напряжений появляются первые пластические деформации; - сопротивление разрыву. Формула (5) справедлива при .т > .Тт, а если .т <.Тт, то коэффициент у.т) = у.. Используя данную зависимость, можно вычислить предел выносливости по критерию средне-интегральных остаточных напряжений, что говорит о его применимости при несимметрично действующих напряжениях.

Таким образом, по результатам проведённых исследований влияния различных эксплуатационных факторов, действующих на детали на протяжении всего их жизненного цикла в пределах назначенного ресурса, можно утверждать, что прогнозирование предела выносливости поверхностно упрочнённых деталей следует проводить по критерию среднеинтегральных остаточных напряжений.

Библиографический список

1. Павлов В.Ф., Вакулюк В.С., Чирков А.В., Сазанов В.П. Прогнозирование предела выносливости поверхностно упрочнённых деталей в условиях концентрации напряжений // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. 2011. Т. 15, № 4 (44). С. 111-115.

2. Иванов С.И., Павлов В.Ф. Влияние остаточных напряжений на выносливость ненаклёпанного материала // В кн.: «Вопросы прикладной механики в авиационной технике». Вып. 66. Куйбышев: Куйбышевский авиационный институт, 1973. С. 70-75.

3. Школьник Л.М., Девяткин В.П. Повышение прочности шестерён дробеструйным наклёпом // Вестник машиностроения. 1950. № 12. С. 13-15.

4. Павлов В.Ф. О связи остаточных напряжений и предела выносливости при изгибе в условиях концентрации напряжений // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 1986. № 8. С. 29-32.

5. Иванов С.И., Шатунов М.П., Павлов В.Ф. Влияние остаточных напряжений на выносливость образцов с надрезом // В кн.: «Вопросы прочности элементов авиационных конструкций». Вып. 1. Куйбышев: КуАИ, 1974. С. 88-95.

6. Кирпичёв В.А., Букатый А.С., Филатов А.П., Чирков А.В. Прогнозирование предела выносливости поверхностно упрочнённых деталей при различной степени концентрации напряжений // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. 2011. Т. 15, № 4 (44). С. 81-85.

7. Павлов В.Ф., Кирпичёв В.А, Вакулюк В.С. Прогнозирование сопротивления усталости поверхностно упрочнённых деталей по остаточным напряжениям. Самара: Самарский научный центр РАН, 2012. 125 с.

8. Павлов В.Ф., Прохоров А.А. Связь остаточных напряжений и предела выносливости при кручении в условиях концентрации напряжений // Проблемы прочности. 1991. № 5. С. 43-46.

PREDICTION OF ENDURANCE LIMIT OF HARDENED PARTS WITH ACCOUNT OF OPERATIONAL FACTORS

Doctor of Science (Engineering), Professor, Head of the Department of Strength of Materials;

Samara National Research University, Samara, Russian Federation; [email protected]

Doctor of Science (Engineering), Professor of the Department of Strength of Materials; Samara National Research University, Samara, Russian Federation; [email protected]

Postgraduate Student of the Department of Strength of Materials; Samara National Research University, Samara, Russian Federation; [email protected]

Postgraduate Student of the Department of Engine Production Technology; Samara National Research University, Samara, Russian Federation; lcr [email protected]

Fracture endurance limit is one of the main parameters used in calculating the strength of surface hardened parts. The influence of various operational factors along with hardening should be taken into account in predicting this parameter. Prediction of the endurance limit under stress concentration was carried out according to the criterion that takes into account the influence of residual stresses on the surface of the dangerous section of a hardened part, as well as the criterion of the average integral residual stresses over the thickness of the hardened surface layer equal to the critical depth of a non-propagating fatigue crack. The effect of surface hardening on the endurance limit was analyzed taking into account such operational factors as the type of deformation, working temperature, the asymmetry of the loading cycle of specimens made of steels and aluminum alloys. Fatigue tests of cylindrical specimens with circular notches of a semicircular profile were carried out under torsion, bending and tension-and-compression. It was established that the use of the criterion of the average integral residual stresses is quite a good indicator of the effect of surface hardening on the fracture endurance limit taking into account the operational factors studied.

Hardened part; endurance limit prediction; operational factors; criterion of average integral residual stresses.

Citation: Pavlov V.F., Kirpichev V.A., Kiselev P.E., Shvetsova A.A. Prediction of endurance limit of hardened parts with account of operational factors. Vestnik of Samara University. Aerospace and Mechanical Engineering. 2018. V. 17, no. 2. P. 144-153. DOI: 10.18287/2541-7533-2018-17-2-144-153

References

1. Pavlov V.F., Vakuljuk V.S., Chirkov A.V., Sazanov V.P. Prediction of the endurance limit of superficially strengthened details in the conditions of stress concentration. Vestnik UGATU. 2011. V. 15, no. 4 (44). P. 111-115. (In Russ.)

2. Ivanov S.I., Pavlov V.F. Vliyaniye ostatochnykh napryazheniy na vynoslivost' ne-naklepannogo materiala. V kn.: «Voprosy prikladnoy mekhaniki v aviatsionnoy tekhnike». Vyp. 66. Kuybyshev: Kuybyshev Aviation Institute Publ., 1973. P. 70-75. (In Russ.)

3. Shkolnik L.M., Devyatkin V.P. Increasing the strength of gears with shot-blasting. Vestnik Mashinostroeniya. 1950. No. 12. P. 13-15. (In Russ.)

© 2018

V. F. Pavlov

V. A. Kirpichev P. Е. Kiselev А. А. Shvetsova

4. Pavlov V.F. On connection between residual stresses and the endurance limit under bending in stresses concentration conditions. Proceedings of Higher Educational Institutions. Machine Building. 1986. No. 8. P. 29-32. (In Russ.)

5. Ivanov S.I., Shatunov M.P., Pavlov V.F. Vliyaniye ostatochnykh napryazheniy na vynoslivost' obraztsov s nadrezom. Vkn.: «Voprosyprochnosti elementov aviatsionnykh kon-struktsiy». Vyp.1. Kuybyshev: Kuibyshev Aviation Institute Publ., 1974. P. 88-95. (In Russ.)

6. Kirpichyov V.A., Bukatyi A.S., Filatov A.P., Chirkov A.V. Prediction of the endurance limit of superficially strengthened details at various degree of stress concentration. Vest-nik UGATU. 2011. V. 15, no. 4 (44). P. 81-85. (In Russ.)

7. Pavlov V.F., Kirpichev V.A., Vakulyuk V.S. Prognozirovanie soprotivleniya us-talosti poverkhnostno uprochnennykh detaley po ostatochnym napryazheniyam [Prediction of fatigue strength of surface hardened components by residual stresses]. Samara: Samarskiy Nauchnyy Tsentr RAN Publ., 2012. 125 p.

8. Pavlov V.F., Prokhorov A.A. Correlation of residual stresses and fatigue limit with torsion under conditions of stress concentration Report 1. Substantiation of strength and longevity criteria. Strength of Materials. 1991. V. 23, Iss. 5. P. 536-540. DOI: 10.1007/BF00771452