CC BY
47
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
УДК 519.6:311 Ю.М. Краковский,
д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Информационные системы», ИрГУПС (г. Иркутск)
Д.И. Жарий,
соискатель, Восточно-Сибирский филиал ОАО «ФПК» (г. Иркутск)
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
ПАССАЖИРСКИХ ПЕРЕВОЗОК
ДАЛЬНЕГО СЛЕДОВАНИЯ
Yu.M. Krakovskiy, D.I. Zhariy
FORECASTING THE PERFOMANCE OF DISTANT PASSENGER TRANSPORTATION
Аннотация. Приводятся математическая постановка, исходные данные, а также результаты исследований задачи прогнозирования показателей деятельности пассажирских перевозок дальнего следования на региональном уровне, которая рассматривается как одна из задач «Регламента» проведения маркетинговых исследований «Анализ динамики объемных, качественных, экономических показателей деятельности железнодорожного пассажирского транспорта и краткосрочное прогнозирование на уровне региональных структур».
Ключевые слова: прогнозирование, пассажирские железнодорожные перевозки, маркетинговые исследования
Abstract. The mathematical formulation, initial data and forecasting results in perfoming of distant passenger transportation which is observed as «Reg-lament» in marketing research «Dynamic analysis of wide, qualitative and economical activity of the railway passenger transport as well as it provides an administrative short-term forecasting».
Keywords: forecasting, passenger railway transportation, marketing research.
Введение
Особенностью пассажирских железнодорожных перевозок является их социально-экономическая направленность в жизни общества. Пассажирские перевозки связаны как с производственной деятельностью населения (командировки, поездки к месту работы и т.д.), так и с социально-культурной необходимостью (семейные поездки, отдых, экскурсии, туризм и т.д.). В пассажирских железнодорожных перевозках выделяют перевозки в дальнем следовании и в пригородном сообщении.
В зависимости от скорости движения поезда классифицируют на скоростные, скорые и пассажирские.
По комфортности поездки выделяют различные категории вагонов: плацкартные, купейные, СВ и люкс. Специальную группу составляют почтово-багажные поезда, воинские эшелоны и др. Одна из основных особенностей организации пассажирских перевозок - неравномерное наполнение вагонов в зависимости от сезона, времени недели и времени суток. На неравномерность пассажиропотоков влияет принцип «парности», так как в одном направлении может быть высокий пассажиропоток, а в другом низкий.
Социально-экономическая направленность пассажирских железнодорожных перевозок особенно выражена для России, т.к. среди индустриально развитых стран она имеет один из наиболее низких прожиточных уровней людей. Поэтому пассажирские перевозки в дальнем следовании в России актуальны и очень востребованы.
Обоснование цели работы
Следует отметить, что несмотря на реформы пассажирских перевозок, проводимых в различных странах, включая Россию, они за редким исключением являются убыточными. Хотя убыточность в различных странах различная. Эффективность работы транспорта в большей степени зависит от местных условий и в меньшей - от вида собственности. Наиболее рентабельны пассажирские железнодорожные перевозки в Японии.
В таблице 1 приведены данные по проценту покрытия расходов (отношение доходов к расходам в процентах) для поездов дальнего следования для всей железнодорожной сети ОАО «РЖД» за 2004-2007 годы [1], когда наблюдался наибольший пассажирооборот.
Таблица 1
Данные по проценту покрытия расходов
для поездов дальнего следования_
2004 2005 2006 2007
65,9 72,9 81,3 82,8
Как мы видим, процент покрытия расходов по годам увеличивается, но меньше 100%. Это
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
требует государственной поддержки пассажирских перевозок дальнего следования. Так, например, в 2007 году было получено 10,9 млрд рублей бюджетных компенсаций, что составило около 22% от понесенных убытков.
Важным этапом реформирования пассажирского комплекса РФ стало создание в 2006 году Федеральной пассажирской дирекции (ФПД) -филиала ОАО «РЖД», которая включила в себя 105 структурных подразделений.
В 2009 году Правительством РФ было принято решение о создании Федеральной пассажирской компании (ФПК) в форме дочернего общества ОАО «РЖД». Целью создания ФПК является организация эффективного бизнеса в сфере перевозки пассажиров в дальнем следовании. ФПК создана на базе имущества ОАО «РЖД» и прежде всего на базе имущества ФПД.
В 2007 году специалистами ВНИИЖТ и ОАО «РЖД» был разработан «Регламент» проведения маркетинговых исследований, который устанавливает правила и порядок взаимодействия ОАО ФПД (ФПК) и их региональных структур (сейчас филиалы ОАО «ФПК»).
Одной из основных задач «Регламента» является задача «Анализ динамики объемных, качественных, экономических показателей деятельности железнодорожного пассажирского транспорта и краткосрочное прогнозирование на уровне региональных структур». Структура этой задачи следующая [2]:
1. Мониторинг динамики объемных и качественных показателей деятельности железнодорожного пассажирского транспорта дальнего следования;
2. Мониторинг динамики экономических показателей деятельности железнодорожного пассажирского транспорта;
3. Анализ организации перевозочного процесса и управленческие решения по его совершенствованию;
4. Прогнозирование динамики объемных, качественных и экономических показателей деятельности.
Целью работы является создание и апробация программно-математических средств прогнозирования показателей деятельности региональных пассажирских перевозок дальнего следования. Решаемая задача рассматривается как одна из задач «Регламента».
Математическое описание задачи
В практических задачах прогнозирование -это установление функциональной зависимости между зависимыми и независимыми переменными с целью предвидения будущего. При этом может использоваться как накопленный в прошлом опыт (например, временной ряд по исследуемому пока-
зателю), так и текущие допущения насчет будущего (например, экспертные суждения). Экспертные суждения для прогнозирования могут быть в виде [3]: 1) точечного прогноза; 2) интервального прогноза; 3) прогноза распределения вероятностей.
На практике при оценке параметров прогнозной модели только по статистическим данным либо по статистическим данным и точечным экспертным суждениям, как правило, применяется метод наименьших квадратов (МНК), когда значения вектора параметров минимизируют функцию
д(а) = ± (у, ( а)).2 (1)
/=1
Здесь у - значения временного ряда; т -число этих значений; А - вектор параметров прогнозной модели ((, А).
В случае, если экспертные суждения являются интервальными, а функция ((, А) - линейная или может быть сведена к линейной, рекомендуется метод наименьших модулей (МНМ), когда значения вектора параметров минимизируют функцию
в(А) = £|у А)\.
(2)
В случае (2) решается задача линейного программирования, для чего вводятся вспомогательные переменные [4]
г = (У, -((,, А), у, >((, А) Г I 0, у, А),
(3)
(4)
^ А)-у, у <(,А)
" I 0, у, ( А).
На практике ограничиваются тремя видами интервальных экспертных суждений для некоторого времени: 1) прогнозное значение будет не меньше значения А1; 2) прогнозное значение будет не больше значения В1; 3) прогнозное значение будет в интервале от А1 до В1. Здесь 1 - номер суждения, 1=1, ..., Ь; Ь - число суждений.
Так, например, для третьего суждения получим следующую постановку
X(г+") ^ т1п
,=1
((X А) + Г, - " = у, ((,1, А)) > А1 ((,1, А)) < В1 Г," > 0
(5)
,= 1, ш, I = 1,1 .
Как правило, эксперты образуют одну группу, что позволяет формировать непротиворечивые суждения. Предложены более сложные суждения, содержащие противоречивые суждения, например, в работе [5].
,=1
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
Преимуществом МНМ по отношению к МНК является устойчивость оценок параметров прогнозной модели относительно отклонений случайных ошибок от нормального закона [6]. Наиболее распространенной моделью исследования устойчивости является модель Тьюки-Хьюбера [6]
F(x)=(1-c)•Fe(x) + cH(x), (6)
где Fe(x) - функция распределения случайных ошибок, обладающая «хорошими» свойствами (как правило, нормальный закон); H(x) - функция распределения засорений, имеющих вид выбросов как по уровню, так и по дисперсии; с - вероятность появления выброса.
Исходные данные и выбранные методы прогнозирования
Созданное средство прогнозирования апробировано на исходных данных ВСЖД и ВосточноСибирского (ВС) филиала ОАО «ФПК». В таблице 2 приведены исходные данные по 4-м показателям:
1 - информация по поездам формирования ВС филиала ОАО «ФПК», перевезено пассажиров, тыс. чел.;
2 - информация по поездам формирования ВС филиала ОАО «ФПК», пассажиропоток, млн пас.км;
3 - информация отчета ЦО-22 по работе пассажирского хозяйства в пределах ВСЖД, перевезено пассажиров, тыс. чел.;
4 - информация отчета ЦО-22 по работе пассажирского хозяйства в пределах ВСЖД, пассажиропоток, млн пас. км.
Пассажирокилометровая работа в границах ВСЖД (ЦО-22) суммируется по объемам всех поездов, в том числе формирования ВС филиала ОАО «ФПК», транзитных и оборотных поездов ОАО «РЖД», формирования стран ближнего зарубежья, иностранных государств.
Была проведена обработка данных для четырех вариантов:
1) Для каждого временного ряда подбиралась прогнозная модель из выбранных аппроксимирующих функций. Параметры этих моделей определялись по МНК. Оценивались значения показателей на 2010 и 2011 годы;
2) Для каждого временного ряда эксперты точечно оценивали значение показателя на 2010 год, затем подбиралась прогнозная модель из выбранных аппроксимирующих функций. Параметры этих моделей определялись по МНК. Оценивались значения показателей на 2010 и 2011 годы;
3) Для каждого временного ряда подбиралась прогнозная модель из выбранных аппроксимирующих функций. Параметры этих моделей определялись по МНМ. Оценивались значения показателей на 2010 и 2011 годы;
4) Для каждого временного ряда эксперты интервально оценивали значение показателя на 2010 год, затем подбиралась прогнозная модель из выбранных аппроксимирующих функций. Параметры этих моделей определялись по МНМ. Оценивались значения показателей на 2010 и 2011 годы.
Созданное программное обеспечение содержит три аппроксимирующих функции:
Полиномиальную / \ (7)
\p{t) = a0 + a^t + a2t2 +... + an_ltn^1) ; ( )
Экспоненту {p{t ) = ab' ) ; (8)
Логарифмическую параболу
p{t) = abtct2. (9)
Функции (8, 9) несложными преобразованиями сводятся к полиномиальной функции.
При реализации МНМ при наличии интервальных экспертных ограничений задачу линейного программирования нами предложено реализо-вывать в следующей постановке
^ min
(10)
cp(t, А) + kt .dt = yt p(t', А)) > А'
p(t1, А)) < Bl
dt > 0
t = 1, m, 1 = 1, L
При обработке данных по третьему варианту в постановке (10) отсутствуют экспертные ограничения.
В постановке(10)
dt = ^ - (р(1, А) ) ; 1;
1, у, >?(,, А).
I-1, у, а)
I k,d, = 0; kt =
(11)
На рис. 1 приведено графическое представление исходных данных (табл. 2).
Исходные данные
Таблица 2
Год 1999 2000 2001 2002 2003 2004
1 2349 3412 3313 3363 3685 3731
2 2298 3315 3159 3404 3353 3293
3 3287 4071 3825 3643 4469 4922
4 3241 4055 3861 3652 3785 3935
Год 2005 2006 2007 2008 2009
1 3266 3273 3585 3609 3494
2 3235 3515 3832 3983 3702
3 4838 4948 4343 4213 3618
4 4058 4250 4301 4341 3812
t=1
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
Рис. 1. Графическое представление исходных данных
Учитывая характер исходных данных, использовалась лишь одна из аппроксимирующих функций - полиномиальная. Адекватность полученных по МНК прогнозных моделей проверяется по критерию Фишера, критерию «восходящих» и «нисходящих» серий и критерию серий, основанному на медиане выборки [7]. Выбор наилучшей модели по МНМ осуществляется по минимуму критерия (2).
Результаты исследований
Результаты обработки исходных данных и экспертных суждений приведены в таблице 3: КП - номер показателя в соответствии с таблицей 2; КВ - номер варианта обработки данных; Х -для всех показателей год; У - для первого и третьего показателей - число перевезенных пассажиров, тыс. чел.; для второго и четвертого -пассажиропоток, млн пас. км.
Для первого, третьего и четвертого вариантов т=11. Для второго и четвертого вариантов приведены, соответственно, точечные и интервальные экспертные суждения, поэтому для второго варианта т=12. Далее в таблице 3 приведена полученная прогнозная модель и даны расчетные прогнозные значения на 2010 и 2011 годы. Отметим, что полученные по МНК модели являются адекватными по выбранным критериям.
Выводы
Анализ полученных результатов подтверждает работоспособность созданного программно -математического обеспечения. Метод обработки одних и тех же исходных данных, наличие экспертных суждений влияют на параметры прогнозной модели и результаты прогноза. Выбор метода обработки данных зависит от решаемой задачи и определяется принимающим решение лицом.
Применительно к пассажирским перевозкам созданный программный комплекс используется при маркетинговых исследованиях в ВосточноСибирском филиале ОАО «ФПК».
Результаты обработки
Таблица 3
КП КВ Экспертные суждения Прогнозная модель 2010 2011
1 1 - Y=3026,8+55,9•X 3738 3999
2 3600 Y=3199,0+41,0•X 3697 3753
3 - Y=3003,8+61,2•X 3691 3732
4 (3570, 3620) Y=3244,5+29,6•X 3600 3630
2 1 - Y=2727,3+107,4•X 4016 4124
2 3900 Y=2746,6+102,9•X 3982 4085
3 - Y=2945,4+71,2•X 3800 3871
4 (3850, 3930) Y=2912,0+82,3•X 3900 3982
3 1 - Y=3829,4+61,4•X 4566 4628
2 4200 Y=3890,5+47,3•X 4458 4506
3 - Y=3993,3+38,9•X 4460 4498
4 (4160, 4530) Y=4035,5+17,8•X 4248 4266
4 1 - Y=3565,3+61,7•X 4306 4368
2 4300 Y=3566,3+61,5•X 4304 4366
3 - Y=3326,0+101,5•X 4544 4646
4 (4180, 4570) Y=3570,0+60,8•X 4300 4363
Реализованная задача прогнозирования показателей деятельности региональных пассажирских перевозок дальнего следования рассматривается как одна из задач «Регламента» «Анализ динамики объемных, качественных, экономических показателей деятельности железнодорожного пассажирского транспорта и краткосрочное прогнозирование на уровне региональных структур».
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Кожевников Р.А., Паристый И.С. Реформа ориентирует на доход // Мир транспорта. 2009, №2. С. 60-65.
2. Мирошниченко О.Ф., Милевская В.А., Пастухов С.С. Комплексная система маркетинговых исследований рынка пассажирских перевозок дальнего следования // Экономика железных дорог, 2008. №3. С. 41- 57.
3. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М. : Статистика, 1980. 263 с.
4. Мудров В.И., Кушко В.А. Методы обработки измерений. Квазиподобные оценки. М. : Радио и связь, 1983. 304 с.
5. Головченко В.Б., Носков С.И. Оценивание параметров эконометрической модели по статистической и экспертной информации // Автоматика и телемеханика. 1991, №4. С. 123-134.
6. Тырсин А.Н. Робастное построение регрессионных зависимостей на основе обобщенного метода наименьших модулей // Записки научных семинаров ПОМИ. 2005, том 328. С. 236250.
7. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М. : Статистика, 1975. 184 с.
