CC BY
25
УДК (UDC) 62-233.3.9
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ОДНОСТУПЕНЧАТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ РЕДУКТОРОВ НА РАННИХ ЭТАПАХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
FORECASTING THE MAIN DIMENSIONS OF SINGLE-STAGE CYLINDRICAL REDUCERS AT EARLY DESIGN STAGES
Петракова Е.А., Суматохин В. А. Petrakova E.A., Sumatokhin V.A.
Московский политехнический университет (Москва, Россия) Moscow Polytechnic University (Moscow, Russian Federation)
Аннотация: В статье рассмотрен вопрос влияния í
твердости материалов зубчатой пары цилиндриче- í
ской передачи на габаритные, присоединительные í
размеры и межосевое расстояние одноступенчато- í
го цилиндрического редуктора, выполненного по í
горизонтальной схеме, с помощью созданного ав- í
томатизированного программного комплекса, поз- í
воляющего связывать проектные и проверочные í
расчеты деталей редуктора с его параметрической í
3D-моделью. Программный комплекс позволяет í
проводить целый ряд оптимизационных и исследо- í
вательских задач в короткие сроки, исключив ошиб- í
ки расчетов и переноса данных на 3D-модель при í
перестроении ее геометрии для множества типо- í
размеров редукторов, а также прогнозировать и í
визуализировать размеры изделия в целом и всех его í
деталей в отдельности практически сразу после í
получения технического задания. Исследования про- í
ведены в диапазоне крутящих моментов на выход- í
ном валу от 250 до 500 Нм; передаточных чисел от í
4 до 8; частоте вращения входного вала 1500 мин'1, í
ресурсе работы редуктора 12500 часов. Твердость í
материла зубчатой пары варьировалась в диапазоне í
от 160 до 300 НВ. Анализ полученных результатов í
проведен с исследованием изменения размеров дета- í
лей, входящих в состав редуктора. Сделаны выводы í
о величине изменения межосевых расстояний и га- í
баритных размеров при изменении твердости зуб- í
чатой пары на 140 НВ. í
Ключевые слова: оптимизация, материал зубчатой í
пары, САПР, параметрическое моделирование, Au- í
todesk Inventor, CAD-программы. í
í
Дата принятия к публикации: 09.07.2019 í
Дата публикации: 25.09.2019 í
í
Сведения об авторах: í
Петракова Екатерина Алексеевна - кандидат í
технических наук, доцент, доцент кафедры «Техни- í
ческая механика» Московского Политехнического í
Университета, e-mail: eka_pet@mail.ru. í
Суматохин Владислав Александович — сту- í
дент факультета Машиностроения Московского По- í
литехнического Университета, í
e-mail: voldemirage@gmail.com. í
í
Abstract. The article presents the research data on the influence of the gear pair materials hardness of the cylindrical transmission on the overall and connecting dimensions and center distance of the single-stage gearbox, made according to the horizontal scheme, with the help of the created automated software complex, which allows to link the design and verification calculations of the gearbox parts with its parametric 3D model. The software package allows to carry out a number of optimization and research tasks in a short time, excluding calculation errors and data transfer to the 3D model when rebuilding its geometry for a variety of sizes of gearboxes, as well as to predict and visualize the size of the product as a whole and all its parts individually almost immediately after receiving the technical requirement. The researches were carried out in the range of torques on the output shaft from 250 to 500 Nm; gear ratios from 4 to 8; the speed of the input shaft 1500 min1, the resource of the gearbox 12500 hours. The hardness of the material of the gear pair varied from 160 to 300 HB. The analysis of the obtained results is conducted with the study of changes in the size of the children parts included in the reducer. The conclusion about the value of the change in the center distance and overall dimensions according to the hardness of the gear pair change by 140 HB was made.
Keywords: optimization, material of gear pair, CAD, parametric modeling, Autodesk Inventor, CAD-programs.
Date of acceptance for publication: 09.07.2019
Date of publication: 25.09.2019
Authors' information:
Ekaterina A. Petrakova - Assistant Professor, Ph.D., Department of Technical Mechanics, Moscow Polytechnic University, e-mail: eka_pet@mail.ru.
Vladislav A. Sumatokhin - student of the Faculty of Mechanical Engineering, Moscow Polytechnic University, e-mail: voldemirage@gmail.com.
1. Введение
Редукторы, мотор-редукторы и мультипликаторы находят применение в различных областях современных производств. Их проектирование часто связано с необходимостью проведения предпроектной оптимизации, суть которой заключается в возможности «исходно заложить в подлежащую дальнейшему проектированию конструкцию оптимальные значения» [1]. В некоторых случаях требуется проведение многокритериальной оптимизации с выбором критериев эффективности [2].
На самых ранних этапах проектирования редуктора перед инженером стоит задача оптимального выбора материалов зубчатой пары. Известно, что выбор материалов с более высокой твердостью приводит к уменьшению габаритных размеров и массы редуктора. Однако себестоимость таких редукторов выше. Так, например, уменьшение габаритных размеров на 14% приводит к увеличению себестоимости редуктора на 18% [3].
Часто заказчика продукции интересуют значения габаритных размеров редукторов при выборе того или иного материала деталей, входящих в его состав. В ряде случаев согласно техническому заданию необходимо обеспечить максимальную компактность будущего изделия, в других случаях -наименьшую стоимость. Возможны варианты, когда изделие проектируется под имеющиеся на предприятии материалы заготовок будущих деталей. При такой постановке вопроса вслед за выбором материала зубчатой пары необходимо оперативно получить 3D-модели и 2D-чертежи изделия ранее разработанной конфигурации изделия в самые короткие сроки. Для предприятия такой подход означает сокращение сроков выпуска типовых редукторов с различными материалами деталей.
При одинаковых технических характеристиках размеры и стоимость редуктора зависят, главным образом, от твердости материалов зубчатой пары, определяемых выбранными марками сталей шестерни и зубчатого колеса, а также режимов их термообработки. Применение высокотвердых сталей для изго-
товления зубчатой пары приводит к уменьшению межосевого расстояния и диаметров зубчатых колес, а значит, - к уменьшению размеров всего сборочного изделия [3].
Однако в настоящее время исследований о степени влияния твердости материалов зубчатой пары на габаритные и присоединительные размеры крайне мало. На это есть причины, которые стоит отметить.
Очевидно, что подобные исследования должны проводиться с использованием САО-программ, позволяющих быстро и с высокой точностью определять параметры создаваемых деталей и всего сборочного изделия. Для проведения исследования о влиянии твердости материалов зубчатой пары на размеры редуктора для различных технических характеристик (передаваемых крутящих моментов, передаточных чисел и др.) необходимо максимально автоматизировать работу инженера по перестроению геометрии 3D-моделей редукторов.
Такую задачу необходимо решать путем полной параметризации 3D-модели сборки с интеграцией в нее параметров, полученных в результате проведения комплексных расчетов деталей по данным технического задания [4-6].
Однако при параметризации с интеграцией данных из сторонних программ возникают сложности, связанные с тем, что результаты проектных и проверочных расчетов, проводимых в различных пакетах инженерных программ (Mathcad, Ма^аЬ и др.), не интегрируются непосредственно в САО-прог-раммы трехмерного моделирования [7].
Кроме того, трудности полной параметризации сборочного узла, включающего в себя не только проектируемые детали, но и стандартные изделия (подшипники, манжеты, шпонки, крепежные детали), связаны с тем, что в САО-программах невозможно создать автоматический выбор типоразмеров стандартных изделий из библиотек компонентов для параметрических сборок [8, 9].
В результате, инженер-конструктор сталкивается с задачей ручного перестроения созданной ранее 3D-модели изделия в связи с изменением исходных данных в техническом задании или заменой материалов деталей. Этот процесс связан с большими затратами
шш
387
времени. Кроме того, ручное перестроение 3D-моделей нередко вызывает большое количество ошибок при переносе данных расчетов в трехмерные модели.
Указанные сложности необходимо преодолевать, поскольку прогнозирование основных параметров редукторов при варьировании различных параметров технических характеристик и материалов деталей на ранних этапах проектирования имеет важное значение для производителей закрытых зубчатых передач и тесно связано с затратами на изготовление, особенно, при планировании их серийного и массового выпуска.
3. Инструменты и методы исследования
Для исследования параметров редукторов авторами создан программный комплекс, включаюший в себя автоматизированный расчет в Mathcad и параметрическую 3D-модель одноступенчатого цилиндрического редуктора, выполненную 3D-CAD-програм-ме Autodesk Inventor [4, 9]. Интеграция данных расчетов из Mathcad в Autodesk Inventor осуществляется с помощью программы-посредника Microsoft Excel [6].
Алгоритм создания программного комплекса показан на рис. 1.
4. Постановка задачи и исходные данные
Задача исследования: прогнозирование основных параметров одноступенчатого прямозубого цилиндрического редуктора -габаритных и присоединительных размеров - при варьировании исходных данных технического задания в пределах:
- передаточное число редуктора Ц={4; 8};
- крутящий момент на выходном (тихоходном) валу T2 ={250; 500} Н м ;
- средняя твердость материла зубчатого колеса НВ2 = {160, 170, ..., 290, 300};
- средняя твердость материала шестерни выше средней твердости зубчатого колеса на 30 НВ (для лучшей приработки зубьев).
Постоянные исходные данные выбраны согласно требованиям ГОСТ 31592-2012 «Редукторы общемашиностроительного применения»:
- частота вращения входного вала п1 = 1500 мин-1;
- КПД редуктора 98%;
- ресурс работы 12500 часов.
Другие условия:
- допускаемая консольная нагрузка на быстроходном и тихоходном валах определяется по ГОСТ 31592-2012 пропорционально передаваемым крутящим моментам;
- у редуктора должен обеспечиваться 90%-й ресурс передач, валов и подшипников, в том числе, и при кратковременных перегрузках, возникающих во время пусков и превышающих номинальную нагрузку не менее, чем в два раза.
Рис. 1. Алгоритм создания программного комплекса.
Разработанный метод интеграции данных Mathcad в 3D-CAD-программы с помощью программы-посредника Microsoft Excel позволяет максимально автоматизировать работу инженера при прогнозировании параметров редукторов, существенно сократить время расчета и построения 3D-модели по меняющимся исходным данным, минимизировать количество ошибок, связанных с перестроением 3D-моделей деталей [10].
Mathcad позволяет создавать электронные таблицы Excel внутри файла расчёта, называемые компонентами Excel [7]. Этот способ достаточно удобен, так как все таблицы могут храниться в одном файле Mathcad. Кроме того, в программе имеется модуль программирования, который позволяет создавать различные условия внутри расчёта, касающиеся, например, проверки нагруженных деталей на прочность.
В Mathcad согласно классическим методикам [11-13] составлены проектные и проверочные расчеты зубчатой передачи, валов, подшипников качения, шпоночных соединений, корпусных деталей, резьбовых соединений и др. Созданный автоматизированный расчет редуктора в Mathcad включает в себя более 180 формул, 20 компонентов Excel с заданными стандартными рядами и выборками данных, 19 блоков программ Mathcad для создания и проверки условий.
Проектирование корпусных деталей, сборка и параметризация 3D-модели редуктора производились согласно методикам [6, 14-16].
В результате, при помощи связи данных программ Mathcad, Microsoft Excel и Autodesk Inventor происходит автоматическое перестроение геометрии 3D-модели редуктора при изменении одного или нескольких значе-
ний исходных данных. Разработанный программный комплекс позволяет визуализировать 3D-модель редуктора с размерами всех его элементов уже на этапе получения технического задания, решать целый спектр оптимизационных и исследовательских задач.
4. Исследования и результаты
Исследования проводились для одноступенчатых редукторов со следующими основными техническими характеристиками: первая подгруппа: Т2=250 Н м и ^4; вторая подгруппа: Т2=250 Н м и ^8; третья подгруппа: Т2=500 Нм и ^4; четвертая подгруппа: Т2=500 Н м и ^8. В автоматизированном расчете для каждого из указанных типоразмеров значения средней твердости материалов зубчатого колеса НВ2 варьировались в диапазоне от 160 до 300 НВ с интервалом в 10 единиц. Таким образом, автоматическое перестроение 3D-модели редуктора происходило 60 раз.
После автоматического перестроения геометрии 3D-модели редуктора были получены следующие основные геометрические параметры: габаритные размеры - длина L, высота Н, ширина В; межосевое расстояние aw (рис. 2).
Рис. 2. Конфигурация одноступенчатого редуктора: а) основной вид; б) вид сверху в разрезе
Кроме того, для каждого типоразмера редуктора определялись присоединительные размеры: диаметр dBX и длина 1вх входного участка быстроходного вала 1 (рис. 2); диаметр dBUX и длина 1вых выходного участка тихоходного вала 2. Заметим, что в значения указанных присоединительных размеров валов вычисляются программой по [12] и далее выбираются из стандартных рядов согласно ГОСТ 12080-66 «Концы валов цилиндрические».
Для проведения анализа габаритных и присоединительных размеров для каждого получаемого типоразмера редуктора также фиксировались: диаметры окружностей выступов зубчатых колес da2 и номера шариковых радиальных подшипников качения, определяемых программой посредством расчета по динамической грузоподъемности [11]. После расчета программой межосевого расстояния [12], его значение автоматически выбиралось из заданного стандартного ряда
по ГОСТ 25301-95 «Редукторы цилиндрические. Параметры».
Обоснованность выбора полученного межосевого расстояния и параметров зубчатой передачи (модуль, число зубьев, диаметры зубчатых колес, ширина зубчатого венца) подтверждены проверочным расчетом зубьев на контактные напряжения и изгиб [12].
На рис. 3 представлены графики зависимости межосевого расстояния а№ от средней твердости материала зубчатого колеса НВ2. Точки на линиях обозначают крайние значения диапазона твердостей зубчатого колеса, которым соответствует полученное межосевое расстояние. Таким образом, получено 16 типоразмеров редукторов, каждый из которых соответствует определенному диапазону твердости материала зубчатого колеса.
В табл. 1 представлены основные параметры редукторов для полученных диапазонов твердостей зубчатого колеса.
Рис. 3. Зависимость межосевого расстояния от средней твердости материала зубчатого колеса
Таблица 1
Основные параметры одноступенчатого цилиндрического редуктора
НВ2 мм da2, мм Типоразмер подшипников вала Присоединительные размеры, мм Габаритные размеры, мм
быстроходного тихоходного dвх dвых 1вх 1вых L Н В
72=250 Нм, и=4
280.300 125 204 407 310 28 45 42 82 337 258 350
230.270 140 228 343 282 377
180.220 160 260 351 314 413
160.170 180 292 359 346 449
72=250 Нм, и=8
280.300 140 252 406 210 28 45 42 82 339 306 384
220.270 160 288 347 342 422
180.210 180 324 355 378 460
160.170 200 359 363 413 498
72=500 Нм, и=4
270.300 160 260 408 312 35 55 58 82 369 314 423
220.260 180 292 377 346 459
180.210 200 324 385 378 492
160.170 224 362 395 416 535
72=500 Нм, и=8
270.300 180 324 407 212 28 55 42 82 359 378 470
230.260 200 359 367 401 507
190.220 224 402 376 444 550
160.180 250 448 387 490 599
Для сравнительной оценки компактности полученных 3D-моделей редукторов удобно использовать показатель суммы габаритных размеров £ (определяется сложением высоты Н, длины L и ширины В).
На рис. 4 данные этого показателя представлены в виде диаграммы для каждого 16-ти полученных типоразмеров редукторов (с указанием межосевого расстояния вдоль оси Х для каждого типоразмера).
5. Обсуждение метода исследования и результатов
Скорость перестроения параметрической 3D-модели редуктора после введения исходных данных составляет 15...30 с (зависит от производительности компьютера), с учетом того, что программный комплекс выполняет все необходимые проектные и проверочные расчеты деталей редуктора. Следовательно,
перестроение 3D-моделей редукторов в диапазоне от 160 до 300 НВ с интервалом в 10 единиц для каждой из четырех подгрупп (всего - 60 перестроений модели) производится за 15.30 мин.
Быстродействие и удобство работы с программным комплексом позволяет безошибочно и в короткий срок получать данные о геометрических параметрах отдельных деталей и всего изделия в целом. Отметим, что у получаемых 3D-моделей редуктора можно визуализировать размеры всех его элементов, если это потребуется, для более детального анализа поведения объекта, происходящих при изменении исходных данных.
Проведем анализ полученных результатов. Геометрические параметры корпуса редуктора тесно связаны с размерами входящих в него деталей [14, 15].
шш
391
1590 1400 1300 1290 1100 1000 900 »90
Т2=250 Нк
и-1
Г2-250 Ни
■ Т2-500Н*, и-4
Р2=500 ТТм, П-К
(25 140 160 180 149 1ЙЦ 180 290 160 180 290 224 180 200 224 259
Рис. 4. Диаграмма зависимости суммы габаритных размеров £ от межосевых расстояний
для исследуемых подгрупп редукторов
Длина редуктора L, главным образом, определяется размерами: шириной венца зубчатой пары, шириной фланца корпуса, длинами входных 1вх и выходных 1вых участков валов. Ширина фланца корпуса зависит от ширины подшипников качения 3 (рис. 2) и размера крышки подшипника 4 с находящейся в ней манжетой, а также от условия размещения стяжных болтов 5.
Высота редуктора Н (рис. 2) изменяется, главным образом, при изменении диаметра зубчатого колеса da2.
Ширина редуктора В зависит от межосевого расстояния а„, диаметра зубчатого колеса da2, диаметра подшипников быстроходного вала и ширины фланцев корпусных деталей.
Рассмотрим, как меняются геометрические параметры редуктора при изменении твердости материала зубчатой пары. При повышении твердости материалов зубчатого колеса, пропорционально повышаются допускаемые контактные напряжения и уменьшается расчетное межосевое расстояние [3]. Из рис. 3 видно, что увеличение твердости зубьев колеса на 140 НВ (со 160 до 300 НВ) приводит к уменьшению межосевого расстояния на 60...70 мм для всех типоразмеров редукторов.
Уменьшение межосевого расстояния вызывает пропорциональное уменьшение диа-
метра зубчатого колеса, причем тем больше, чем выше передаточное число (табл. 1). Так, для одного и того же передаваемого крутящего момента и изменении передаточного числа с и=4 до и=8 для одинаковых межосевых расстояний высота редуктора Н, определяемая диаметром зубчатого колеса da2 и не зависящая от размеров подшипников, увеличивается на 6.8%.
Рассмотрим причину изменения серий и типоразмеров подшипников качения для редукторов каждой подгруппы. Увеличение передаваемого крутящего момента Т2 на тихоходном валу с 250 до 500 Н м при одинаковых передаточных числах вызывает увеличение диаметральных размеров обоих валов и, в частности, диаметра цапфы тихоходного вала с 50 до 60 мм и цапфы быстроходного вала с 35 до 40 мм. Линейные размеры цапф также увеличиваются в связи с изменением типоразмера подшипника на больший (табл. 1).
Для одного и того же передаваемого крутящего момента и изменении передаточного числа с и=4 до и=8 происходит уменьшение расчетного допускаемого крутящего момента на быстроходном валу практически в 2 раза, что ведет за собой уменьшение диаметров всех участков этого вала и, соответственно, замену подшипников на меньший типоразмер. Так, при увеличении передаточ-
ного числа для Т2=250 Н м подшипник меняется с номера 407 на 406, а для Г2=500 Н м -с номера 408 на 407. Изменение серии подшипника качения на тихоходном валу со средней на легкую обусловлено снижением частоты вращения тихоходного вала в 2 раза и подтверждено расчетом по динамической грузоподъемности при обеспечении одинакового ресурса (12500 ч).
Что касается ширины редуктора В, то при равных межосевых расстояниях ее более интенсивное увеличение происходит при увеличении передаточного числа в 2 раза (при неизменном крутящем моменте Т2), чем при двукратном увеличении крутящего момента (при неизменном передаточном числе). Этот факт объясняется существенным увеличением диаметра зубчатого колеса при одновременном незначительном уменьшении диаметра внутреннего кольца подшипника. При равных передаточных числах и межосевых расстояниях изменение ширины В происходит на величину увеличения диаметра наружного кольца подшипника быстроходного вала при его замене на больший типоразмер.
Полученные в результате исследования присоединительные размеры - длины и линейные размеры входных и выходных участков обоих валов (табл. 1) - соответствуют присоединительным размерам отверстий стандартных муфт для передаваемых моментов 250 и 500 Нм.
При анализе показателя компактности £ на диаграмме (рис. 4) можно видеть, что при изменении межосевых расстояний по край-
Список литературы
1. Лагерев, И.А. Проектирование поворотных гидродвигателей для манипуляци-онных систем мобильных машин на основе многокритериальной оптимизации / И.А. Лагерев, Е.А. Шатунова // Научно-технический вестник Брянского государственного университета. - 2016. - № 4. - С. 34-51. DOI: https://doi.org/10.22281/2413-9920-2016-02-04-34-51
2. Лагерев, И.А. Предпроектная оптими-
ним значениям показатель компактности S меняется на величину:
- у первой подгруппы на 22,1 %;
- у второй подгруппы на 23,8 %;
- у третьей подгруппы на 22,0 %;
- у четвертой подгруппы на 22,6 %.
6. Заключение
Созданный программный комплекс с использованием программ Mathcad>> Microsoft Excel>>Autodesk Inventor позволяет создавать параметрические 3D-модели, управляемые расчетами. Результатом параметризации является практически моментальное перестроение 3D-модели редуктора при варьировании параметров исходных данных. Применение метода актуально на ранних этапах проектирования для анализа изменений геометрических параметров редуктора и визуализации его трехмерной модели при различных комбинациях исходных данных.
Рассмотренный метод, в частности, был применен при проведении исследования влияния твердости материалов зубчатой пары на основные геометрические параметры редуктора.
В общем случае можно утверждать, что для четырех исследуемых подгрупп редукторов в диапазоне передаваемых крутящих моментов от 250 до 500 Н м и изменении передаточного числа от 4 до 8, повышение твердости зубчатой пары на 140 НВ (со 160 до 300 НВ) приводит к уменьшению:
- межосевого расстояния на 60.70 мм;
- габаритных размеров редуктора в среднем на 22,5 %.
i References
i
i
J 1. Lagerev I.A., Shatunova E.A. Design of
i turning hydraulic engines for manipulators of
i mobile machines on the basis of multicriterial
J optimization. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik
J Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta,
J 2016, No. 4, pp. 34-51.
J DOI: https://doi.org/10.22281/2413-9920-
i 2016-02-04-34-51 (In Russian)
J 2. Lagerev I.A. Pre-design optimization of
J the manipulation system with hydraulic drive
зация манипуляционной системы с гидравлическим приводом мобильной транспорт-но-технологической машины / И.А. Лагерев // Научно-технический вестник Брянского государственного университета. - 2017. -№ 1. - С. 26-45.
DOI: https://doi.org/10.22281/2413-9920-2017-03-01-26-45
3. Петракова, Е.А. О целесообразности выбора высоколегированных сталей для зубчатых пар в закрытых передачах / Е.А. Петракова, М.У. Ахмедов, М.А. Молоканов // Справочник. Инженерный журнал с приложением. - 2018. - №10. - С.18-28.
4. Randy, H.Sh. Parametric Modeling with Autodesk Inventor 2018 / Y.Sh. Randy. SDC Publications, 2017.
5. Петракова, Е.А. Параметрическое моделирование твердотельных конструкций в Autodesk Inventor / Е.А. Петракова, А.С. Власов, Д.Ю. Федоров // Справочник. Инженерный журнал с приложением. - 2017. -№12. - C.35-42.
6. Петракова, Е.А. Параметрическое моделирование деталей машин в Autodesk Inventor / Е.А. Петракова, В.А. Суматохин. -М.: Московский Политех, 2018. - 128 с.
7. Maxfield, B. Essential PTC Mathcad Prime 3.0: A Guide for New and Current Users. Elsevier, 2014. - 554 p.
8. Большаков, В.П. Твердотельное моделирование деталей в САО-системах: AutoCAD, КОМПАСА, SolidWorks, Inventor, Creo / В.П. Большаков, А.Л. Бочков, Ю.Т. Лячек. - СПб: Питер, 2015. - 480 с.
9. Tickoo, S. Autodesk Inventor Professional 2018 for Designers / S. Tickoo. -CADCIM Technologies, 2017. - 1370 p.
10. Петракова, Е.А. Оптимизация инженерного труда при создании параметрических конструкций с интеграцией данных PTC Mathcad в Autodesk Inventor / Е.А. Петракова, В.А. Суматохин // Справочник. Инженерный журнал с приложением. -2019. - №3. - C. 27-34.
11. Дунаев, П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин / П.Ф. Дунаев, О.П. Лели-ков. - М.: Высшая школа, 2000. - 447 с.
12. Гулиа, Н. В. Детали машин / Н.В. Гулиа, В.Г. Клоков, С.А. Юрков С.А. -
Î for mobile transport-technological machine.
? Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Bryanskogo
? gosudarstvennogo universiteta, 2017, No.l,
I pp. 26-45. DOI: https://doi.org/10.22281/2413-
? 9920-2017-03-01-26-45 (In Russian)
? 3. Petrakova E.A., Ahmedov M.U., Molo-
1 kanov M.A. About expediency of the choice of
? the high-alloyed steels for gear pairs in the
? closed transfers. Spravochnik. Inzhenernyy
I zhurnal s prilozheniem, 2018, No. 10, pp.18-
Î 28. (In Russian)
? 4. Randy H. Shih. Parametric Modeling
? with Autodesk Inventor 2018. SDC
?? Publications, 2017.
? 5. Petrakova E.A., Vlasov A.S., Fedorov ? D.Yu. Parametric modeling of solid structures ? in Autodesk Inventor. Spravochnik. ? Inzhenernyy zhurnal s prilozheniem, 2017, ? No. 12, pp.35-42. (In Russian) ? 6. Petrakova E.A., Sumatokhin V.A. Para-î metricheskoe modelirovanie detaley mashin v ? Autodesk Inventor [Parametric modeling of ? machine parts in Autodesk Inventor]. Moskow, ? Moskovskiy Politekh, 2018. 128 p. (In Rus? sian)
? 7. Maxfield B. (Ed.) Essential PTC
? Mathcad Prime 3.0: A Guide for New and Cur?
? rent Users. Elsevier, 2014. 554 p. ? 8. Bolshakov V.P., Bochkov A.L., Lyachek ? Yu.T. Tverdotelnoe modelirovanie detaley v ? SAD-sistemakh: AutoCAD, KOMPAS-3D, ? SolidWorks, Inventor, Creo [Solid modeling of ? parts in CAD systems: AutoCAD, KOMPAS-? 3D, SolidWorks, Inventor, Creo]. Saint? Peterburg, Piter, 2015. 480 p. (In Russian) ? 9. Tickoo S. Autodesk Inventor Profession? al 2018 for Designers. CADCIM Technologies, ? 2017. 1370 p.
? 10. Petrakova E.A., Sumatokhin V.A. Op? timization of engineering work in the creation ? of parametric structures with the integration of
? data PTC Mathcad in Autodesk Inventor.
?
? Spravochnik. Inzhenernyy zhurnal s ? prilozheniem, 2019, No.3, pp. 27-34. (In Rus? sian)
? 11. Dunaev P.F., Lelikov O.P. Konstruiro-
? vanie uzlov i detaley mashin [Designing units
?? and parts of machines]. Moscow, Vysshaya
?? shkola, 2000. 447 p. (In Russian)
? 12. Gulia N.V., Klokov V.G., Yurkov S.A.
?
СПб: Лань, 2013. - 416 с.
13. Петракова, Е.А. Детали машин и основы конструирования / Е.А. Петракова. -М.: МГИУ, 2012. - 197 с.
14. Ковчегин, Д.А. Детали машин. Учебный справочник к выполнению курсового проекта / Д.А. Ковчегин, Е.А. Петракова. - М.: МГИУ, 2007. - 128 с.
15. Карталис, Н.И. Особенности проектирования корпусных деталей типовых конструкций редукторов / Н.И. Карталис, В.А. Пронин В.А. - СПб.: НИУ ИТМО; ИХиБТ. - 2013. - 46 с.
16. Петракова, Е.А. Создание параметрической зубчатой пары в Autodesk Inventor с использованием внешних данных / Е.А. Петракова // Справочник. Инженерный журнал с приложением. - 2017. - №5. - C.26-32.
î Detali mashin [Machine parts]. Saint-
î Petersburg, Lan, 2013. 416 p. (In Russian)
î 13. Petrakova E.A. Detali mashin i osnovy
î konstruirovaniya [Machine parts and basic en-
î gineering]. Moscow, MGIU, 2012. 197 p. (In
î Russian)
î 14. Kovchegin D.A., Petrakova E.A. Detali
jf mashin [Machine parts]. Moscow: MGIU,
î 2007. 128 p. (In Russian)
î 15. Kartalis N.I., Pronin V.A. Osobennosti
î proektirovaniya korpusnykh detaley tipovykh
î konstruktsiy reduktorov [Features of the design
î of body parts of standard designs of
î gearboxes]. Saint-Petersburg, NIU ITMO;
î IHiBT, 2013. 46 p. (In Russian)
î 16. Petrakova E.A. Creating a parametric
î gear pair in Autodesk Inventor using external
î data. Spravochnik. Inzhenernyy zhurnal s
î prilozheniem, 2017, No.5, pp. 26-32. (In Rus-
î sian)
