CC BY
78
УДК 623.52
B.В. Коврижкин, асп., (4872) 35-05-50,
C.Ю. Князев, асп., (4872) 35-05-50,
В.Л. Петров, канд. техн. наук, докторант, (4872) 35-05-50,
Н.В. Могильников, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-05-50, т о [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ВЗВЕДЕНИЯ ВЗРЫВАТЕЛЕЙ БЭ КАССЕТНОЙ ГЧ
Рассматривается применение метода статистических испытаний для оценки надежности срабатывания теплоприемников взрывателей БЭ с использованием линеаризованной модели газодинамического процесса наддува рабочей полости ГЧ.
Ключевые слова: надежность, газовая динамика, математическое моделирование.
Одним из показателей качества боеприпаса является его надежность. Надежность - это вероятностная характеристика, наиболее удобная мера надежности - вероятность безотказной работы системы. Показатель надежности особенно важен для сложных конструкций изделий, характерным примером которых являются разделяющиеся реактивные снаряды с кассетными головными частями (ГЧ). Типовая конструкция такого изделия включает большое число импульсных пороховых зарядов, которые должны срабатывать в определенной последовательности, сложную топологию и значительную протяженность проточных каналов и рабочих полостей, через которые передается инициирующий импульс и происходит горение пороховых элементов. Оценка надежности функционирования подобной конструкции предполагает определение вероятностных характеристик процесса, обусловленных вероятностными значениями параметров, определяющих процесс. В то же время при расчете внутрибаллистического процесса в механизме вскрытия и разделения обычно ограничиваются расчетом для номинальных значений параметров. Вопрос параметрической надежности функционирования механизма вскрытия и разделения обычно решается по результатам контрольных стендовых испытаний расчетноэкспериментальным методом. Как правило, при стендовой отработке производится от 3-х до 10 испытаний кассетной ГЧ. Очень часто этого количества испытаний недостаточно для подтверждения требуемой надежности механизма вскрытия и разделения, например, в случае значительного разброса баллистических характеристик от опыта к опыту. Появляется необходимость увеличения числа испытаний, что приводит к росту затрат на отработку изделия. Кроме того, на ранних стадиях проектирования часто невозможно проведение даже ограниченного числа испытаний. В связи с этим целесообразно использовать расчетный метод оценки параметриче-
ской надежности при проектировании механизма вскрытия и разделения кассетного боеприпаса. Такой метод может быть разработан на основе математического описания внутрибаллистического функционирования кассетной БЧ с использованием теории случайных процессов и статистических методов.
Для достоверной оценки параметрической надежности механизма вскрытия и разделения кассетной ГЧ необходимо иметь достаточно корректное и широко апробированное математическое описание процесса ее внутрибаллистического функционирования. Известны математические модели таких процессов, реализованные с использованием термодинамических и газодинамических подходов [1]. На основе этих моделей процессов прогнозирование надежности целесообразно производить методом статистических испытаний, что позволит учесть достаточное количество случайных факторов, приводящих к нестабильности функционирования.
Одним из наиболее сложных процессов в кассетной ГЧ является процесс взведения взрывателей боевых элементов (БЭ). Для обеспечения срабатывания теплоприемника взрывателя в его зоне необходимо создать давление более 2 МПа (давление прорыва мембраны) и температуру более
300~С (температура воспламенения приемного порохового заряда) в течение времени более 3 мс. Сложность математического описания данного процесса связана в основном с необходимостью использования математических моделей газодинамических течений, которые требуют значительного машинного времени для реализации расчета, что исключает возможность их использования при статистическом моделировании процесса.
Для обеспечения расчета характеристик процесса на данном этапе в вероятностной постановке воспользуемся известным приемом, предполагающим линеаризацию математической модели, при допущении, что отклонения определяющих параметров модели относительно номинальных значений являются малыми и независимыми величинами. В этом случае для рассматриваемой точки значение газодинамического параметра Аг-можно определить следующей зависимостью:
п дА-
А = Ат + ?:-АМ,, (1)
мдч,
где Ац^ - вектор значений газодинамических параметров, соответствующий номинальным значениям определяющих параметров; п,_/ - число и номер определяющего параметра; tЩj - изменение определяющего парадА;
метра; —L
динамических параметров к изменению определяющих параметров
коэффициенты чувствительности изменения значений газо
В рассматриваемом случае под газодинамическими параметрами подразумеваются значения давления, температуры и времени их воздействия в некоторой точке рабочего объема, а в качестве определяющих параметров - значения рабочих объемов, площади поперечного сечения проточных каналов, массовые и энергетические характеристики пороховых зарядов.
Использование линеаризованной зависимости позволяет реализовать процесс статистических испытаний для определения вероятностных характеристик внутрибаллистического процесса, предварительно рассчитав зна-
дАг-
чения А;дг И —------
емников взрывателей БЭ и в зоне канала, передающего огневой импульс заряду разделения) по полной модели процесса в газодинамической постановке. Дальнейший расчет сводится к моделированию случайных значений отклонений параметров А с/ у от номинала в соответствии с заданным законом распределения.
Рассмотрим проведение подобного расчета на примере кассетной ГЧ к РС системы "Смерч".
В качестве факторов, определяющих процесс, будем рассматривать:
- изменение массы импульсных зарядов в полости наддува Дш2;
- изменение суммарного свободного объема з в полости с БЭ;
- изменение площади проточного канала А^ 4;
- изменение «силы» пороха А/;
- изменение начальной температуры заряда АТ;
- изменение коэффициентов в формуле для скорости горения АА. Найденные значения коэффициентов чувствительности позволяют
записать следующие линейные зависимости, связывающие значения максимального давления и времени действия заданного давления в зоне теплоприемников взрывателей БЭ:
Ар 1тах =-0,0315 АЖ2 3 - 0,00757 Д£2>4 + 0,0359 А/ + 0,0097 АА + 0,036 Ат2 ;
АР2,тах =-0,0287 ДЖ2 3 - 0,0069 Д£2>4 + 0,0324 А/ + 0,00878 АА + 0,032Ат2; Ар3,тах = -0,0263 ДЖ2 3 - 0,00632 Д£2>4 + 0,0298 А/ + 0,00808 АА + 0,03 Ат2;
Д/?4 тах = -0,0261ДЖ2 з - 0,00628М2 4 + 0,0296а/- + 0,00803АЛ + 0,03Дт2; аР5,тах = -0,0242 ДЖ2 3 - 0,00578 Д£2>4 + 0,0274 А/ + 0,00739 АА + 0,028 Ат2,
АРв,тах = -0,0245 АЖ2 3 - 0,00589 Д£2>4 + 0,0278 А/ + 0,00755 АА + 0,028Ат2,
Ар1тах =-0,0284 А Ж2 3 - 0,00682 А£2 4 + 0,0324 А/ + 0,00872 АА + 0,032 Ат2 ;
АР%,тах =-0,0324 АЖ2 3 - 0,00771 Д£2>4 + 0,0365 А/ + 0,00989 АА + 0,036 Ат2;
в нужных точках рабочего объема (в зоне теплопри
аР9,шах = -0,0332 ДЖ2 3 - 0,00793 Д£2>4 + 0,0376 Д/ + 0,01016 Д^ + 0,036 Ат2;
&1Р = -0,1 87ДИ725з - 0,0446М2,4 + °,211А/ + 0,05696ДЛ + 0,22Ат2;
Д/2/, = -0,158ДЖ25з - 0,0379М2,4 + °Д78А/ + 0,0484ДЛ + 0,18Дш2;
Д/3/, = -0,0631ДЖ2 з -0,015М2 4 +0,0717Д/ +0,019 1ДЛ + 0,08Дш2;
&4р = -0,129ДЖ2 з - 0,0307М2 4 + 0,146Д/ + 0,0394АА + 0,14Дш2;
Д/5/, = -0,092ДЖ2 з - 0,0221М2 4 + 0,104Д/ + 0,0282ДЛ + 0,1 Ат2;
Д/6/, = -ОД 1 8АЖ23 - 0,0282М2 4 + 0,1 ЗЗД/ + 0,0362Л4 + 0,14Ат2;
Аг1р = -0,1 79ДЖ2 з - 0,0368М2 4 + 0,174Д/ + 0,0542Л4 + 0,20Ат2;
Д^ = -ОД 84ДЖ2 з - 0,0439М2 4 + 0,209Д/ + 0,0564Л4 + 0,22Дш2;
Д/9/, = -0,213ДЖ2 з - 0,0631М2 4 + 0,243Д/ + 0,066Л4 + 0,24Дш2.
Реализация процесса статистического моделирования предусматривает разыгрывание значений определяющих параметров в соответствии с их законами распределения. Для рассматриваемых параметров использовалось нормальное распределение Г аусса с математическим ожиданием, равным номинальному значению параметра и средним квадратичным отклонением а = АЯ / 6, где АЛ - допустимое изменение параметра.
В процессе реализации процесса статистического моделирования определялись реализации, для которых не обеспечивается выполнение требований к газодинамическим параметрам процесса хотя бы по одному из параметров: давление более 2,0 и температура более 573 К должны воздействовать на теплоприемник в течение времени более 3 мс. Число таких реализаций ,к = 1...9, дает значение вероятности отказа взведения взрывателей БЭ в отдельных рядах с номером k:
Рк=пкШ,
где N - общее число реализаций процесса статистического моделирования (# = 1000).
Результаты проведенных расчетов приведены в таблице.
Результаты проведенных расчетов
ТоХ Число отказов в ряду с номером
1 2 3 4 5 6 7 8 9
+50 Отказов нет
+15 - - 9 - - - - - -
0 - - 33 - - - - - -
-15 - - 89 - - - - - -
-50 - 3 355 - - 4 3 - -
Анализ результатов показал следующее.
Для всех вариантов начальной температуры причиной отказа является невыполнение требования по времени воздействия заданных значений давления и температуры на теплоприемники взрывателей БЭ. Для начальной температуры +50 °С отказов не выявлено.
Наиболее вероятные отказы взведения взрывателей соответствуют ряду 3 БЭ. Для начальной температуры - 50 °С, кроме ряда 3, зафиксированы отказы в рядах 2, 6, 7.
Результаты расчетов показывают, что в области низких температур вероятность невзведения взрывателей ряда 3 БЭ является достаточно высокой, что в итоге приведет к снижению эффективности боевого применения кассетной ГЧ.
Возможным техническим решением, ообеспечивающим повышение вероятности безотказной работы БЭ ряда 3, может быть искусственное торможение газового потока продуктов сгорания заряда взведения в зоне отверстия в пусковой трубе. С этой целью возможно размещение вблизи отверстия конструктивных элементов, тормозящих поток, например, выступа на поверхности направляющей в районе отверстий в пусковой трубе для ряда 3 БЭ, перфорации продольных ребер рамы, просечка с отгибом металла в продольных ребрах в зоне теплоприемников взрывателей. Последнее техническое решение для рассматриваемой конструкции целесообразно использовать в зоне с максимальной скоростью движения пороховых газов, т.е. в зоне рядов БЭ 2, 3 и 6, 7, поскольку в средней части, в зоне рядов 4, 5 БЭ располагается дополнительный передаточный заряд, тормозящий движение продуктов сгорания от основного заряда, расположенного в передней части БЧ.
Список литературы
1. Экспериментальное моделирование и отработка систем разделения снарядов залпового огня / Н.А. Макаровец [и др.]. Тула: ФГУП "ГНПП "Сплав", 2005. 216 с.
V. V. Kovrigkin, S. U. Kniasev, V. L. Petrov, N. V. Mogilnikov PROGNOSTICATION OF RELIABILITY RAISES THE DETONATING FUSE FE CASSETTE MAIN PART
In our research, we are considering using of a statistical sampling methodfor reliability screening actuation of the detonating fuses sinks FE using linearize model of gas-dynamic process of supercharge working hollow HP.
Key words: reliability, dynamics of gases, mathematical simulation.
2з5
