Прогнозирование механических свойств пиломатериалов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 630*812

В.В. ДУНАЕВА, В.Ф. ДУНАЕВ

Дунаева Валерия Викторовна родилась в 1938 г., окончила в 1960 г. Архангельский педагогический институт, кандидат технических наук, доцент кафедры теоретической механики Архангельского государственного технического университета. Имеет 45 печатных трудов в области совершенствования дереворежущего инструмента и процессов лесопиления.

Дунаев Владимир Федорович родился в 1938 г., окончил в 1970 г. Северо-западный заочный политехнический институт, кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизации технологических процессов и производств Архангельского государственного технического университета. Имеет 42 печатных труда в области автоматизации процессов лесопиления.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПИЛОМАТЕРИАЛОВ

Получено уравнение, описывающее силу реакции материала при деформировании с постоянной скоростью в зависимости от сложности структуры и накопленных повреждений; составлены алгоритм функционирования механизма деформирования и программа обработки результатов испытаний на языке Паскаль.

The equaition has been set up, describing the reactive force of the material under deformation with constant speed depending on the complexity of structure and damages occurred; the algorythm is developed for functioning the deformation mechanism as well as programme of processing the testing results in Pascal.

Механические свойства пиломатериалов - модуль упругости и прочность - интересуют потребителей в первую очередь. Определение в производственных условиях показателей этих свойств представляет собой сложную теоретическую и техническую задачу.

В первых работах по автоматическому определению механических

~ *

свойств использовали следующую теоретическую зависимость между пре-

* Голяков А. Д. Исследование метода прочностной сортировки для колесных несущих конструкций: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Л., 1972. - 20 с.

дельной силой реакции у, приложенной нагрузкой Р и вызванным ею прогибом х:

р

у = к р + С ± 3с, (1)

X

где к - коэффициент пропорциональности, учитывающий породу древесины и сечение пиломатериала; с - коэффициент, экспериментально определяемый для каждой породы и сечения;

с - среднеквадратическое отклонение погрешности измерений и вычислений.

Коэффициент корреляции г между предельной нагрузкой у и прогибом х изменяется от 0,5 до 0,8. Из-за низкой точности прогноза предельной нагрузки отказались от испытательных механизмов, использующих соотношение (1).

Более высокую точность прогноза обеспечивает следующее эмпирическое соотношение (см. ссылку на с. 128):

Ух = ! + е -Ь(X-с) " ^

1+е (2) Р

Уи =; '

1 + e-q( h-r) '

где yx - поперечная сила при прогибе x;

yh - поперечная сила при смятии h в момент изгиба x; a, b, c, d, p, q, r, z - эмпирические коэффициенты, характеризующие механические свойства пиломатериала. Предельную нагрузку упр выбирают по условию

. fyx =с + (0,43...0,46)a; Упр = min < р \yh=r + (0,43...0,46) p,

где yx = с - поперечная сила при x = с, которой соответствует максимум первой производной yx по x; yh = r - поперечная сила при смятии h = r, которой соответствует максимум первой производной yh по h. Практика показала, что прогноз предельной нагрузки по формуле (2) справедлив только для поперечного изгиба пиломатериала с той же скоростью деформирования, что и при испытаниях.

Для обеспечения прогноза с ошибкой не более ± 5 % необходимо деформировать образец до 0,7 ... 0,8 максимально возможной деформации, однако при этом в нем появляются значительные разрушения.

Наибольшая точность прогноза предельной нагрузки была получена после разработки математического описания диаграммы деформирования материалов, отражающей развитие силы реакции образца при деформировании (сжатии, растяжении, изгибе) с постоянной скоростью.

При этом были отмечены следующие особенности деформирования:

1) древесина представляет собой многокомпонентный материал, причем каждый компонент является аддитивной составляющей прочности образца;

2) количество компонентов зависит от структуры и наклона волокон в образце, места выпиловки образца из бревна;

3) все компоненты материала разрушаются с одинаковой скоростью, имеют различные деформации и модули упругости;

4) начальный (вогнутый) участок отражает всю предысторию деформирования образца, включая механические воздействия при распиловке, транспортировке, пакетировании и сушке;

5) многокомпонентный материал может иметь параллельную, последовательную и комбинированную структуру;

6) у материала с параллельной структурой из п компонентов дефор-9 «Лесной журнал» № 2-3 мации равны, а сила реакции является суммой реакций всех компонентов;

7) у материала с последовательной структурой из п компонентов деформация равна сумме деформаций всех компонентов, а сила реакции каждого компонента равна силе реакции образца.

Все перечисленные особенности отражает уравнение для материалов с параллельной структурой:

n

xi xi+x в

y = У1 + У2 + ... + Уп = Xy = Iki z e v toi e *oi = i=1 i =1

1 - e ^

(3)

где у7 - сила реакции 7-го компонента материала;

к7 - коэффициент пропорциональности (аналог модуля упругости);

\xi + xвнi, если xi + xвн i <x„,;

z =

Г xi +x вн i i

n

xoi, если xi + xвн i > x

x7 - деформация 7-го компонента, соответствующая силе у7; хвн 7 - внутренняя деформация 7-го компонента; хо7 - постоянная деформирования 7-го компонента (резерв деформации); v - скорость деформирования;

to7 - постоянная времени разрушения 7-го компонента; хр7 - размер деформации до испытаний.

Уравнение (3) отражает физический смысл процесса деформирования многокомпонентного материала. Оно содержит такие оценки, которые раньше не были известны: хр - максимальная деформация, которую имел образец до начала испытаний; хвн 7 - деформация, вызванная внутренними напряжениями (например, от воздействий неравномерности влагосодержа-ния, температурного поля в материале и т. д.). С помощью этого уравнения можно оценить и другие механические свойства (например, постоянные

разрушения, которые до сих пор определяли отдельными специальными экспериментами).

Для решения уравнения (3) была составлена программа, основанная на методах экспоненциальной аппроксимации, наименьших квадратов и Гаусса.

Выполнение программы начинается с введения числа измерений и результатов измерений. Программа автоматически определяет до 12 компонентов.

В качестве контрольного примера использовали 25 начальных результатов измерения образца, который разрушился после 62 измерений.

Сравнение экспериментальных и расчетных данных приведено в таблице.

Сила реакции, Н Абсолютная погрешность измерения, Н

расчетная экспериментальная

6 103,0 6 062,5 - 40,5

7 181,1 7 237,5 + 56,4

8 117,0 8 212,5 + 105,5

8 899,8 8 987,5 + 87,7

9 528,6 9 587,5 + 58,9

10 009,2 9 987,5 - 21,7

10 351,4 10 225,0 - 126,4

10 452,3 10 250,0 - 202,3

Абсолютная погрешность испытательной установки составила 250,0 Н, максимальное расхождение экспериментальных данных с расчетными - 202,3 Н.

Дальность прогноза й =

N..

_ ^' тах

N

рас

= 62 = 2,48, т. е. измерения необходи-

мы только на начальном участке на-гружения, при этом доля использо-

1 N ас

ванных данных В = — = —= 0,4

й Nmax

без потери точности результата (^тах - число измерений до разрушения; ^рас - число измерений, исполь- зо-ванных в расчетах).

Это свидетельствует о том, что эмпирическое уравнение (3) отражает объективную физическую закономерность.

Для использования уравнения (3) на практике можно применять испытательную технику, имеющую ста-

9*

бильную скорость движения механизма нагружения, электронный съем информации о перемещении и силе реакции.

Алгоритм управления при- веден на рисунке.

Перед началом цикла измерения очищают регистры УМПК (оператор 1) и ожидают появления доски (ДНД = 0) - оператор 2. При появлении доски на измерительной позиции в регистр К заносят результат измерения силы (оператор 3), включают механизм деформирования (оператор 4) и определяют момент начала деформирования образца (оператор 5). До тех пор, пока показания силоизмерителя не увеличатся на 3 единицы измерения, регистрацию не Алгоритм управления механизмом производят. Так решается задача деформирования и измерения силы автоматизации определения начала реакции и деф°рмации координат диаграммы деформиро- вания.

В случае выполнения оператора 5 оператором 6 устанавливают в нулевое состояние счетчик числа измерений (х = 0), опрашивают датчик приращения деформации (оператор 7), продолжая деформировать доску (оператор 8), и создают массив пар чисел деформация - сила реакции доски (операторы 9, 10), одновременно проверяя скорость приращения силы по трем измерениям (оператор 11):

ЛЛ = Ух - 2 + Ух - 2 Ух - 1 .

В случае ЛЛ = 0 регистрируют 1М = х (оператор 12) и доску разгружают (операторы 13, 16), одновременно передавая данные в ЭВМ для обработки (операторы 14, 15). После окончания подъема оператор 16 переводит выполнение алгоритма на начало.

Значения постоянных уравнения (3) определяют по программе на языке Паскаль за время обратного движения механизма деформирования.

Поступила 26 июня 1996 г.