CC BY
19Прогнозирование кризисных явлений на основе теории мягких вычислений и теории цикличности развития экономики
Prediction of Crisis Phenomena Based on the Theory of Soft Computing and Theory of Economic Development Cycles
УДК 330.4
Коларж Вячеслав Вячеславович
аспирант Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета)
90013, Санкт-Петербург, Московский пр., . 26
Vyacheslav V. Kolarzh
St. Petersburg State Technological Institute (Technical University)
Moskovskiy Ave 26, St. Petersburg, Russian Federation, 190013
Настоящее исследование направлено на изучение возможности прогнозирования кризисных явлений в экономике на основе объединения методов теории цикличности развития экономики и теории мягких вычислений, способных оперировать с высоким уровнем неопределенности.
Цель. Построение прогноза кризисных событий в экономике на основе теории цикличности развития экономики, расширенных за счет элементов теории систем и мягких вычислений.
Задачи. Изучить основные закономерности развития экономики, вызванные как внутренними факторами, так и внешними воздействиями; выявить с помощью ретроспективного анализа ключевые тенденции при развитии кризисных явлений в экономике; построить прогноз кризисных явлений на основе выявленных тенденций и закономерностей, дополненных элементами теории мягких вычислений. Методология. В настоящей работе с помощью общенаучных и общелогических методов познания рассмотрены наиболее распространенные объяснения кризисных явлений, выявлены ключевые тенденции в их возникновении, на основании которых предложен прогноз кризисных явлений.
Результаты. Кризисы являются неотъемлемой и естественной частью развития любой системы. Способность системы сопротивляться кризисам во многом определяется своевременностью осуществления мер по их преодолению. Междисциплинарный подход к прогнозированию кризисов, основанный на базе теории мягких вычислений и теории цикличности развития экономики, предлагает широкий инструментарий для прогнозирования кризисов. Выводы. Экономика подвержена цикличности развития. Серьезное влияние оказывают на нее факторы, генерируемые системой, и всеобщие факторы, возникающие во внешней среде. Применение обобщенных методов прогнозирования позволяет с достаточной степенью точности прогнозировать экономические кризисы, а значит, своевременно принимать меры по их преодолению.
Ключевые слова: циклы Жугляра, волны Кондратьева, циклы Чижевского, циклы Китчина, числа Вольфа, энтропия, прогнозирование, кризисные явления, теория мягких вычислений, теория цикличности развития экономики
This study explores the possibility of predicting crisis phenomena in the economy by combining the methods of the theory of economic development cycles and theory
of soft computing that are capable of operating at a high level of uncertainty.
Aim. This study predicts crisis phenomena in the economy based on the theory of economic development cycles augmented by the elements of the theory of systems and soft computing.
Tasks. This study examines the basic patterns of economic development caused by both internal and external factors; determines key trends in the development of crisis phenomena in the economy using retrospective analysis; and predicts crisis phenomena based on the determined trends and patterns augmented by the elements of the theory of soft computing. Methods. This study employs general scientific and logical methods to examine the most common explanations for crisis phenomena, determines key trends in their occurrence, and proposes a prediction of crisis phenomena based on such trends. Results. Crises are an integral and natural part of the development of any system. The system's capability of resisting crises is largely determined by the timeliness of the implementation of measures to overcome it. An interdisciplinary approach to crisis prediction based on the theory of soft computing and the theory of economic development cycles offers a wide array of tools for crisis prediction.
Conclusions. The economy develops in cycles largely influenced by both factors generated by the system and general external factors. The use of generalized prediction methods allows reasonably accurate prediction of crises in the economy, making it possible to take timely measures to overcome them.
Keywords: Juglar cycles, Kondratiev waves, Chizhevsky cycles, Kitchin cycles, Wolf number, entropy, forecasting, crisis phenomena, theory of soft computing, theory of economic development cycles
Любая система в процессе своего существования, взаимодействия внутренних подсистем между собой и в ответ на изменения внешней среды претерпевает те или иные изменения. Одни из них протекают сравнительно безболезненно, другие принимают форму острого кризиса.
В настоящий момент едва ли не каждая область знания предлагает собственное определение кризиса, отвечающее требованиям исследователя. Однако доминирующей является точка зрения, согласно которой кризис есть негативное явление. В частности, широкое распространение получило определение, в соответствии с которым экономический кризис представляет собой «нарушение в ходе развития экономики, которое проявляется в абсолютном падении производства, недогрузке производственных мощностей, росте безработицы, нарушениях в денежно-кредитной и валютно-финансовой сферах и
др.» [1].
Тем не менее все больше исследователей в области теории систем и менеджмента склоняются к идее положительной интерпретации кризиса. Дело в том, что нежизнеспособные системы в ряде
m О
II
с 0. s с о с о; s
с со О с! ш с; о
0
S ш Iq
1 ц>
С
^ случаев могут сохраняться длительное время, рас-^ ходуя огромное количество ограниченных ресурсов
< системы, отвлекая их тем самым от организаций, Ц способных использовать их более эффективно. Для
0 экономики кризис выполняет функцию своеобразного к очистителя, уничтожая хрупкие системы и давая шанс ^ развиваться более жизнеспособным [2]. В отсутствие 5 кризисов в упадок начинают приходить не отдельные подсистемы, но вся система в целом. Только в
^ условиях кризиса могут проявить себя выдающиеся ^ лидеры, способные к созданию принципиально новых х структур/систем, а также новых подходов к управ-з лению ими [3].
Е^ Учитывая неизбежность кризисов, необходимо со-
< вершенствование методов управления ими, неотъ-
1 емлемой частью которых является прогнозирование. Превентивная подготовка к кризисным явлениям позволяет обеспечить устойчивость предпринимательских структур к изменениям во внешней среде. Наиболее эффективными зарекомендовали себя методы прогонозирования, основанные на так называемом междисциплинарном подходе, т. е. своеобразном синтезе теорий и методов, предлагаемых различными областями знаний.
Широкий инструментарий прогнозирования предлагает теория цикличности развития экономики, а также теория мягких вычислений. Одним из самых действенных инструментов является теория энтропии систем как одна из областей теории хаоса [4]. В широком смысле слова, энтропия есть мера неопределенности, неупорядоченности системы. Изначально данный термин использовался в термодинамике для характеристики меры необратимости самопроизвольных процессов термодинамической системы в ходе возврата к тепловому равновесию. В равновесных системах какая-либо упорядоченность отсутствует (энтропия максимальна) [5].
С точки зрения теории систем под энтропией понимается часть внутренней энергии системы, которая не может быть преобразована в полезную работу [6]. Соответственно, при увеличении энтропии внутри системы скорость реакции на изменения внешней среды уменьшается, а следовательно, снижается и эффективность ее работы. Вместе с тем повышается вероятность наступления кризисных явлений.
Рассмотрим инструментарий теории цикличности развития экономики, представленный в работах Н. Д. Кондратьева, Дж. Китчина, К. Жугляра и Й. Шумпетера [7; 8]. Наиболее короткими циклами являются циклы Китчина, продолжающиеся 3-4 года и изначально связанные с колебаниями цен на золото [9]. Возможно, в момент разработки теории в 1920 г., когда золото имело ключевое значение для мировых валютно-кредитных отношений, данное утверждение и было обоснованным.
В современных условиях основой циклов Китчина является временной лаг в реакции фирм, предприятий и других агентов суперсистемы на изменение существующих условий через изменение объемов загрузки производственных мощностей, запасов и т. д. В случае возникновения благоприятных условий реакция включает в себя дополнительную загрузку производственных мощностей, уменьшение запасов с одновременным ростом темпов их закупки, а также дебиторской и кредиторской задолженности. При неблагоприятных условиях наступает обратная реакция.
Цикличность же заключается в том, что со временем, под влиянием благоприятных условий воз-
никает избыточное предложение товара, что ведет к чрезмерному росту запасов готовой продукции. Следовательно, снижается равновесная цена, что ведет к снижению загрузки производственных мощностей. Как следствие, со временем количество товара в обращении снижается, возникает избыточный спрос, и цикл начинается вновь. Предприятию также требуется время на реакцию как с точки зрения принятия решения, так и с точки зрения его дальнейшей реализации.
С точки зрения теории хаоса циклы Китчина отражают изменения в энтропии системы, но в силу короткой длительности модель, учитывающая только данные циклы, не отражает более глобальные процессы, такие как инвестиционная и инновационная деятельность подсистем универсума.
Одновременное применение теорий цикличности различной длительности позволит, на наш взгляд, усовершенствовать исследуемую модель и учесть более глобальные факторы. Так, циклы Жугляра имеют длительность в 7-11 лет и связаны как с временными лагами в загрузке производственных мощностей, так и с временными сдвигами в инвестировании, в создании новых мощностей производства и ликвидации устаревших. Таким образом, в состав циклов Жугляра включаются от двух до четырех циклов Китчина. Каждый цикл включает в себя фазы оживления, подъема, рецессии и депрессии [7].
В фазе оживления экономика, освободившись от устаревших нежизнеспособных структур, приходит в равновесие. Уцелевшие предприятия осуществляют техническое перевооружение. Происходят изменения, позволяющие не допустить повторения предыдущего кризиса. В фазе подъема, под влиянием внешних факторов (новых рынков сбыта или новых видов ресурсов), наблюдается ускорение темпов роста экономики. Вместе с ростом спроса на товары и ресурсы происходит увеличение инвестиций и объемов кредитования. В фазе рецессии, так же как и в фазе подъема, особую роль играет внешний фактор, например изменения законодательства. Происходит резкое падение спроса или банкротство крупных игроков на рынке, за которыми следует спад в промышленном секторе, увеличение количества банкротств, рост безработицы и т. д. В период депрессии отмечается замедление экономики в целом. Анализ причин кризиса позволяет осуществить изменения, которые приводят к началу фазы оживления.
Концепция длинных циклов конъюнктуры, продолжающихся 40-60 лет, была предложена Н. Д. Кондратьевым в 1920-х гг. [10]. Они объясняются научно-техническим прогрессом общества и серьезными изменениями структуры общественного производства. Н. Д. Кондратьев выделял несколько эмпирических закономерностей.
• Перед началом повышательной тенденции и в самом ее начале отмечаются существенные изменения в хозяйственной жизни общества, такие как разработка новых технологий и научные открытия, изменения денежного обращения, изменения на геополитической арене.
• Повышательная тенденция характеризуется большим количеством крупных потрясений, чем периоды понижательной волны.
• Понижательные периоды цикла характеризуются депрессией сельского хозяйства.
• Длинные волны действуют в той же динамике экономического развития, что и средние циклы.
S 1,25
ai
tH
И
>>
о ft н о
Еч
О Я
о
§
я о ь О) M H
CD ft
£ H Я О
Еч
о
pq
О ft S S
s
a> fi ю О
1,2
1,15
1,1
1,05
0,95
0,9
0,85
0,8
о <
о
о о
> <
тН СО ю ь- Ol тН СО ю t- Ol тН СО ю t- Ol тН со ю t- Ol I-H CO ю t- Ol 1-4 со
СО СО со со со t> t- t- t- t- 00 00 X 00 00 OS Ol OS OS OS о о о о о 1-4 тН
№ № Ol О) oí № 01 Ol О) oi Ol Ol Ol О) Ol Ol Ol Ol Ol Ol о о о о о о о
тН 1-4 тН т-Ч 1-Н тН i-Ч тН т-Ч i-H тН i-Ч тН т-Ч тН тН i-H тН i-H тН IM eg IM см N IM eg
Год
ф Темп роста объема мирового внутреннего валового продукта
Рис. 1. Хронология циклов Китчина на основе темпов роста мирового ВВП
Й. Шумпетер установил связь между циклами Жуг-ляра и длинными волнами Кондратьева, позволяющую объяснить колебания в длительности понижательных и повышательных волн цикла. В повышательной фазе цикла рост экономики вынуждает общество изменяться. Рано или поздно изменений оказывается недостаточно для того, чтобы угнаться за потребностями экономики, и начинается понижательная фаза. В ходе понижательной волны для нивелирования депрессивного состояния экономики общество осуществляет изменения, которые ведут к началу следующей повышательной фазы.
Рассмотренные выше теории цикличности развития экономики относятся к взаимодействиям между элементами суперсистемы, а значит, поведение каждого из них в той или иной степени определяет состояние всей системы.
Существуют и другие подходы к прогнозированию экономики. Так, теория историометрических циклов А. Л. Чижевского предлагает 11-летний цикл развития исторического процесса, связанный с циклами солнечной активности [11]. Для учета солнечной активности используется так называемое число Вольфа [12], отображающее количество пятен на Солнце.
Целесообразность рассмотрения данной теории в интересах теории хаоса определяется объективно существующим внешним воздействием на суперсистему. В то же время факторы, рассматриваемые в вышеописанных циклах, в разной степени задаются агентами подсистемы. В ряде случаев влияние отдельно взятого агента способно спровоцировать кардинальные изменения всей суперсистемы (например, успех и последующий крах американской фирмы Long-Term Capital Management).
Но ни один из агентов универсума, в том числе и их полная совокупность, не в состоянии влиять на солнечную активность. Солнце же влияет на универсум
в полной мере. В силу большого объема доступных данных как по наблюдению возмущений на поверхности Солнца, так и в хронологии исторических событий результаты исследования оказались релевантными для любого региона планеты, а рассматриваемый цикл фактически является всеобщим.
А. Л. Чижевский установил следующие фазы исто-риометрического цикла и их характерные черты.
• Период минимальной возбудимости (предполагает минимальное количество наблюдаемых солнечных пятен). Длится данная фаза около 3 лет и включает в себя начало около 5% всех наблюдаемых событий. Характеристиками периода по признаку влияния на человеческий социум является миролюбивый настрой, отсутствие желания борьбы (заканчиваются события, получившие начало на предшествующих этапах, на первое место выходит искусство и наука).
• Период нарастания возбудимости (длительность фазы составляет около 2 лет). Он сопровождается увеличением количества солнечных пятен до максимума цикла. В данном периоде берут начало 20% всех событий цикла. Период характеризуется нарастанием противоречий в обществе, хотя открытые конфликты проявляются редко. В это время возникают идеи, которые получат наибольшее развитие к началу третьего периода.
• Период максимальной возбудимости (длительность около 3 лет). На этот период приходится максимальная солнечная активность и начинаются около 60% исторических событий периода. Фактически общество остро реагирует на любую проблему, возникающую перед ним. Наиболее велико влияние сильных лидеров. Общество испытывает сильное стремление к единству вокруг главной идеи, возникшей на предыдущем периоде, готово бороться за эту идею.
• Период падения возбудимости (характеризуется снижением количества наблюдаемых солнечных
Таблица 1
Соотношение различных циклов во времени
Цикл Кондратьева Цикл Жугляра Цикл Китчина Максимум активности по Чижевскому Минимум активности по Чижевскому
4-й Восходящая 1957(8)-1966(7) 1963-1966(7) 1964
цикл волна (1948/91974/5) 1966(7)-1974(5) 1966(7)-1969 1968
1969-1971
1971-1974
Нисходящая 1974(5)-1979(82) 1974-1976 1976
волна(1974/5-1990/3) 1976-1979 1979
1979-1982 1979
1979(82)-1990(3) 1982-1985
1985-1988 1986
1988-1990(1) 1989
1990(1)-1993(4)
5-й Восходящая 1990(3)-2001(2) 1993(4)-1997(8) 1996
цикл волна (1990/32008/10) 1997(8)-2000
2000-2001(2) 2000
2001(2)-2008(10) 2001(2)-2003
2003-2006
2006-2008 2008
2008-2010 2008
Нисходящая 2008(10)- 2010-2012(3) 2013
волна (2008/10- 2012-2014
2014-2017(8)
пятен вплоть до минимума). За 3 года, в течение которых длится период, начинаются 15% всех исторических событий. Постепенно стремление общества к борьбе ослабевает. Силы общественных лидеров убывают, все труднее побуждать общество к действию, хотя количество исторических событий в периоде является отголоском предыдущего периода.
Одним из параметров, способных выразить комплексную энтропию системы и связать ее с теорией цикличности, является показатель мирового объема ВВП как совокупности действий всех агентов, участвующих на рынке [13]. Но сам по себе данный показатель малоинформативен. Изменение же темпов роста ВВП имеет ярко выраженную цикличность (рис. 1).
Следует отметить, что начиная с 1990-х гг. наблюдается сокращение длительности циклов Китчина, что связано с совершенствованием технологий обмена и обработки информации. Л. Е. Гринин и А. В. Коротаев предлагают хронологическую взаимосвязь циклов, которые возможно соотнести с хронологией циклов Китчина и Чижевского (табл. 1) [7].
Большая часть кризисов, выделенных в циклах Жу-гляра, практически точно совпадает с максимумами активности Солнца. Учитывая, что максимум активности не является дискретной величиной и включает в себя период около 3 лет, можно говорить о высоком уровне точности.
Серьезные кризисы, выделенные на основе теории циклов Китчина, приходящиеся на конец цикла Жугляра, предваряются пиком солнечной активности либо отстают от него на один год. Исключением в на-
блюдаемом периоде является кризис 2008-2010 гг., предварявшихся не максимумом солнечной активности, а минимумом. Учитывая характер данного кризиса, замедление скорости бизнес-процессов, ассоциированное с уменьшением солнечной активности, укладывается в выведенные результаты.
Отдельного рассмотрения заслуживают периоды смены одной волны на другую. В данном случае нарушается совпадение пика активности и кризиса. Как видно из табл. 1, смена направления волны характеризуется близостью одной из границ циклов Жугляра с минимумом солнечной активности и охватывает последний цикл предыдущей волны и первый цикл новой.
Для объяснения причин подобного наблюдения интересно рассмотреть соотношение теории технологических укладов. Как и любое явление, инновации имеют свой жизненный цикл, которым можно считать волны Кондратьева, так как они напрямую связаны со способом общественного производства.
Так, согласно С. Ю. Глазьеву, на повышательную волну приходится эмбриональная фаза нового технологического уклада [14]. К пику волны технологический уклад достигает своего предела, а накапливаемый капитал направляется в спекулятивное русло. Возникают «пузыри», схлопывание которых приводит к кризисам. Одновременно с этим в связи с исчерпанием возможностей технологий предыдущего уклада необходим ориентир на новые разработки, что как раз совпадает с характеристиками периода минимальной солнечной активности. Аналогичная ситуация происходит и при переходе от понижательной волны к повышательной, только теперь сформированный новый
технологический уклад требует научной разработки и фактического внедрения.
Рассматривая современный этап, следует отметить, что мировая конъюнктура находится в состоянии понижательной волны, причем перелом произошел относительно недавно, в 2008 г. На этот же год приходится начало мирового финансового кризиса, продлившегося до 2010 г., а также минимум солнечной активности и начало нового солнечного цикла.
При прогнозировании солнечной активности по Чижевскому следующий пик активности наступил через 5 лет после минимума, т. е. в 2013 г. Следующий минимум солнечной активности ожидается спустя 10-11 лет после предыдущего, т. е. в 2018-2019 гг. Примерно на этот же период, т. е. 7-11 лет, приходится следующий кризис согласно циклу Жугляра (2017-2021 гг.). Однако данный интервал достаточно широк.
С помощью приложения циклов Китчина и временного лага между пиком солнечной активности и началом кризисного цикла можно сделать предположение о кризисе, начавшемся в 2014 г. и охватывающем период до 2017-2018 гг. Период же 2018-2020 гг., равный одному циклу Китчина, по мнению автора, представляется относительно спокойным. Следующий максимум, отсчитывая с 2013 г., приходится на 2023-2024 гг.
Примерно в это же время (2020-2025 гг.) ожидается окончание пятого длинного цикла Кондратьева. Следовательно, будет происходить переход от пятого технологического уклада (информационные технологии, биотехнологии, телекоммуникаций и др.) к шестому.
Таким образом, существующая ситуация нестабильности, по мнению автора, охватывает период 2014-2017(8) гг. (один цикл Китчина). Примерно на это же время приходится окончание цикла Жугляра. Начиная с 2017(8) г. и до 2020 г. ожидается период относительной стабильности, на который приходится минимум солнечной активности (еще один цикл Кит-чина). Затем, предположительно на 2022-2023 гг., приходится следующий пик солнечной активности, после которого (или во время которого) происходит смена пятого технологического уклада на шестой, окончание цикла Жугляра и кризисные явления, охватывающие период длительностью в один период Китчина (2022(3)-2025(26) гг.).
Литература
1. Большой энциклопедический словарь / Под ред. А. М. Прохорова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. 1456 с.
2. Талеб Н. Н. Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости / Пер. с англ. 2-е изд., доп. М.: КоЛибри; Азбука-Аттикус, 2014. 736 с.
3. Адизес И. Управление в эпоху кризиса. Как сохранить ключевых людей и компанию / Пер. с англ. Т. Гутман. М.: Манн, Иванов и Фербер, 2015. 160 с.
4. Глейк Дж. Хаос. Создание новой науки / Пер. с англ. М. С. Нахмансона, Е. С. Барашковой. СПб.: Амфора, 2001. 396 с.
5. Физическая энциклопедия в пяти томах / Под ред. А. М. Прохорова. М.: Советская энциклопедия, 1988.
6. Философский энциклопедический словарь / Ред.-сост. Е. Ф. Губского [и др.]. М.: Инфра-М, 2007. 576 с.
7. Кондратьевские волны: длинные и среднесрочные циклы / Отв. ред.: Л. Е. Гринин, А. В. Коротаев. Волгоград: Учитель, 2014. 360 с.
8. Коларж В. В. Прогнозирование кризисных явлений орга- m низации на основе теории цикличности развития эконо- н-мики // Экономический вектор. 2015. № 4 (3). С. 118-122. <
9. Kitchin J. Cycles and Trends in Economic Factors // Review ^ of Economic Statistics. 1923. Vol. 5, N 1. P. 10-16. i=
10. Кондратьев Н. Д. Большие циклы конъюнктуры и теория < предвидения. Избранные труды / Ред. колл.: Л. И. Абалкин ^ (пред.) и др.; Сост. Ю. В. Яковец. М.: Экономика, 2002. щ 767 с. <
11. Чижевский А. Л. Физические факторы исторического о процесса. Калуга: 1-я Гостиполитография, 1924. 72 с. ш
12. Sunspot index and Long-term solar observations (SILS): q [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://sidc.be/ о silso/home. ш
13. Объем мирового ВВП в текущих ценах по данным з Всемирного банка: [Электронный ресурс]. Режим ступа: http://data.worldbank.org/indicator/NY.GDP.MKTP. < CD. 1
14. Глазьев С. Ю., Львов Д. С., Фетисов Г. Г. Эволюция технико-экономических систем: возможности и границы централизованного регулирования / РАН. Центр. экон.-мат. ин-т. М.: Наука, 1992. 207 с.
References
1. Prokhorov A. M., ed. Bol'shoy entsiklopedicheskiy slovar' [Great encyclopedic dictionary]. Moscow, Great Russian Encyclopedia Publ., 1998. 1456 p.
2. Taleb N. N. The black swan. The impact of the highly improbable. New York, Random House Publ., 2010. 444 p. (Russ. ed.: Taleb N.N. Chernyy lebed'. Pod znakom nepredskazuemosti. Moscow, KoLibri, Azbuka-Attikus Publ., 2014. 736 p.).
3. Adizes I. K. How to manage in times of crisis: And how to avoid a crisis in the first place. Santa Barbara, Adizes Institute Publ., 2009. 80 p. (Russ. ed.: Adizes I. Upravlenie vepokhu krizisa. Kak sokhranit' klyuchevykh lyudey i kompaniyu. Moscow, Mann, Ivanov i Ferber Publ., 2015. 160 p.).
4. Gleick J. Chaos. Making a new science. New York, Penguin Books Publ., 2000. 384 p. (Russ. ed.: Gleyk Dzh. Khaos. Sozdanie novoy nauki. St. Petersburg, 2001. 396 p.).
5. Prokhorov A. M., ed. Fizicheskaya entsiklopediya v 5-ti t. [Physical encyclopedia in 5 vols.]. Moscow, Soviet Encyclopedia Publ., 1988. Vol. 1, 704 p.; Vol. 2, 704 p.; Vol. 3, 672 p.; Vol. 4, 704 p.; Vol. 5, 691 p.
6. Filosofskiy entsiklopedicheskiy slovar' [Philosophical encyclopedic dictionary]. Moscow, INFRA-M Publ., 2007. 576 p.
7. Kondrat'ev N. D. Bol'shie tsikly kon"yunktury i teoriya predvi-deniya. Izbrannye trudy [Big cycles of conjuncture and the theory of foresight. Selected works]. Moscow, Ekonomika Publ., 2002. 767 p.
8. Kolarzh V. V. Prognozirovanie krizisnykh yavleniy organizatsii na osnove teorii tsiklichnosti razvitiya ekonomiki [Prediction of the organization crisis on the basis of cyclical economic development theory]. Ekonomicheskiy vector, 2015, no. 4 (3), pp. 118-122.
9. Kitchin J. Cycles and trends in economic factors. Review of Economic Statistics, 1923, vol. 5, no. 1, pp. 10-16.
10. Grinin L. E., Korotaev A. V., eds. Kondrat'evskie volny: dlinnye i srednesrochnye tsikly [Kondrat'ev waves: Long and medium-term cycles]. Volgograd, Uchitel' Publ., 2014. 360 p.
11. Chizhevskiy A. L. Fizicheskie faktory istoricheskogo protsessa [Physical factors of the historical process]. Kaluga, 1-ya Gostipolitografiya Publ., 1924. 72 p.
12. Sunspot index and Long-term solar observations (SILS). Available at: http://sidc.be/silso/home.
13. GDP. World Bank national accounts data, and OECD national accounts data files. Available at: http://data.worldbank.org/ indicator/NY. GDP. MKTP. CD.
14. Glaz'ev S. Yu., L'vov D. S., Fetisov G. G. Evolyutsiya tekhniko-ekonomicheskikh sistem: vozmozhnosti i granitsy tsentral-izovannogo regulirovaniya [The evolution of the technical and economic systems: The capabilities and centralized control border]. Moscow, Nauka Publ., 1992. 207 p.
