CC BY
19
УДК 378.141
прогнозирование количества абитуриентов вузов в зависимости от демографических изменений и привлекательности высшего образования*
® 2015 РАЕВНЕВА Е. в., АКСЕНОВА И. В.
УДК 378.141
Раевнева Е. В., Аксенова И. В. Прогнозирование количества абитуриентов вузов в зависимости от демографических изменений и привлекательности высшего образования*
Цель статьи состоит в разработке методического подхода к оценке и прогнозированию численности абитуриентов вузов iii - iVуровня аккредитации в условиях изменяющейся демографической ситуации и падения уровня привлекательности высшего образования, что направлено на повышение как эффективности предоставляемых образовательных услуг, так и престижности выпускников вузов на рынке труда. Анализ литературных источников по проблеме прогнозирования численности будущих абитуриентов вузов показал, что данный вопрос рассматривается с позиций трех рынков: рынка образовательных услуг, рынка труда и рынка предпочтений населения относительно высшего образования. В результате исследования был разработан методический подход к прогнозированию численности потенциальных абитуриентов вузов, который базируется на результатах анализа демографической ситуации в стране и оценке развития рынка образовательных услуг. В результате проведенного анализа сделан вывод, что целесообразно прогнозировать численность абитуриентов вузов iii - iV уровня аккредитации с учетом выявленных тенденций в рождаемости населения и фактора привлекательности высшего образования. На основе этого была сформирована технология оценки спроса на услуги вузов и разработаны правила распознавания и оценки прогнозной ситуации. Перспективами дальнейших исследований в данном направлении являются прогнозирование потребности в специалистах с высшим образованием по видам экономической деятельности и формирование на этой основе количества выделяемых бюджетных мест.
Ключевые слова: демографические тенденции, показатели мониторинга определения потребности в специалистах с высшим образованием, численность потенциальных абитуриентов, привлекательность высшего образования, спрос на образовательные услуги Рис.: 7. Табл.: 5. Формул: 4. Библ.: 15.
Раевнева Елена Валентиновна - доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой статистики и экономического прогнозирования, Харьковский национальный экономический университет им. С. Кузнеца (пр. Ленина, 9а, Харьков, 61166, Украина) Email: olena_raev@mail.ru
Аксенова Ирина Викторовна - кандидат экономических наук, доцент кафедры статистики и экономического прогнозирования, Харьковский национальный экономический университет им. С. Кузнеца (пр. Ленина, 9а, Харьков, 61166, Украина) Email: ivaksyonova@mail.ru
УДК 378.141
Раевнева О. В., Аксьонова I. В. Прогнозування кiлькостi абiтурieнтiв ВНЗ залежно в/д демограф/'чних змн i привабливост'1 вищоI освти
Мета статт/ полягае в розробц методичного тдходу до оц:нки I прогнозування чисельностI абтур'кнт'ю ВНЗ III - IV р'вня акредитацИ в умовах мшливо: демограф'нноI ситуацИ та пад'шня р'вня привабли-востI вищоI освти, що спрямовано на п:двищення як ефективнос-тI наданих осв'тшх послуг, так I престижностI випускнишв ВНЗ на ринку прац1. Анал'в лтературних джерел з проблеми прогнозування чисельностI майбуттх абтур'кнт'в ВНЗ показав, що дане питання розглядаеться з позиц:й трьох риншв: ринку осв'тшх послуг, ринку прац та ринку вподобань населення щодо вищоI освти. В результатI досл'дження було розроблено методичний шдмд до прогнозування чисельности потенцйних аб'тур'кнт'в ВНЗ, який базуеться на результатах анал'ву демограф'мноI ситуацИ в кран та оцшц розвитку ринку осв'тшх послуг. В результатI проведеного анал'ву зроблено висновок, що доцльно прогнозувати чисельтсть аб'тур'кнт'в ВНЗ III - IVр'вня акредитаци з урахуванням виявлених тенденцй у народжуваностI населення I фактору привабливост'1 вищоI освти. На основI цього було сформовано технологю оц'ти попиту на послуги ВНЗ I розроблено правила розтзнавання та оц:нки прогнозноI ситуацИ. Перспективами подальших досл'джень у даному напрямку е прогнозування потреби у фах/вцях з вищою освтою за видами економ/чноI д'тльностI та фор-мування на цй основ/ к/лькост/ вид'шених бюджетних мсць.
UDC 378.141
Rayevnyeva O. V., Aksyonova I. V. Forecasting the Number of Prospective University Applicants Depending on Demographic Changes and Attractiveness of Higher Education
The purpose of the article is to develop a methodological approach to evaluating and predicting the number of prospective applicants to universities of III-IV level of accreditation in the changing demographic situation and the drop in the level of higher education attractiveness, which is aimed at improving both the efficiency of the provided educational services as well as prestige of university graduates in the labor market. The analysis of literary sources on the problem of forecasting the number of prospective university applicants showed that this issue is considered from the standpoint of the three markets: the market of educational services, labor market and market of the population preferences concerning higher education. There has been developed a methodical approach to forecasting the number of potential university applicants, which is based on analyzing the demographic situation in the country and assessing the education market development. The analysis allowed to make a conclusion that it is appropriate to forecast the number of prospective applicants to universities of III-IV level of accreditation taking into account the identified trends in the birth rate and factor of higher education attractiveness. On this basis a technique for evaluating the demand for services of higher education establishments has been formed and rules of recognition and estimation of the forecast situation have been developed. Prospects for further studies in this direction are forecasting the
* - статья выполнена по материалам темы №41-2015/2016 «Розробка концептуально-методичного та модельного забезпечення механ'вму управлшня державним замовленням в межах ВНЗ для тдготовки фахiвцiв з вищою освтою вдповдно до потреб ринку працЬ
Ключов'] слова: демографiчнi тенденци, показники монторингу визна-чення потреби у фахiвцях з вищою освтою, чисельшсть потенцйних абтур'кнт'в, привабпивкть вищоi освти, попит на осв'тш послуги Рис.: 7. Табл.: 5. Формул: 4. Б'бл.: 15.
Раевнева Олена Валентинвна - доктор економiчних наук, професор, зав'дувач кафедри статистики та економiчного прогнозування, Хар-ювський нацональний економ'нний ушверситет iM. С. Кузнеця (пр. Лента, 9а, Харщ 61166, Украна) Email: olena_raev@mail.ru
Аксьонова 1рина Вiкторiвна - кандидат економiчних наук, доцент кафедри статистики та економ'нного прогнозування, Хармвський нацональний економiчний ушверситет iM. С. Кузнеця (пр. Лешна, 9а, Харщ 61166, Украна) Email: ivaksyonova@mail.ru
need for specialists with higher education by types of economic activities and formation on this basis of the number of allocated state-funded places. Key words: demographic trends, indicators of monitoring for determination of the need for specialists with higher education, number of prospective university applicants, attractiveness of higher education, demand for educational services
Pic.: 7. Tabl.:5. Formulae:4. Bibl.: 15.
Rayevnyeva Olena V. - Doctor of Science (Economics), Professor, Head of the Department, Department of Statistics and Economic Forecasting, Kharkiv National University of Economics named after S. Kuznets (pr. Lenina, 9a, Kharkiv, 61166, Ukraine) Email: olena_raev@mail.ru
Aksyonova Irina V. - Candidate of Sciences (Economics), Associate Professor, Department of Statistics and Economic Forecasting, Kharkiv National University of Economics named after S. Kuznets (pr. Lenina, 9a, Kharkiv, 61166, Ukraine)
Email: ivaksyonova@mail.ru
Введение. За последние два десятилетия система высшего образования в Украине развивалась под влиянием глобальных трансформационных изменений, вызванных частичной ликвидацией государственной монополии на систему высшего образования и её переходом на коммерческую основу. Сегодня система высшего образования представляет собой рынок образовательных услуг, действующий на основе жесткой конкурентной борьбы.
В современных условиях формирование спроса на образовательные услуги вузов зависит от множества факторов, одним из основных является контингент абитуриентов. За последние годы в Украине сложилась негативная тенденция снижения численности абитуриентов, что обусловлено как объективными причинами, например, ухудшением демографической ситуации в стране, так и субъективными - падение привлекательности высшего образования из-за трудностей дальнейшего трудоустройства выпускников.
В связи с этим, прогнозирование численности потенциальных студентов является приоритетной задачей развития как системы высшего образования в целом, так и отдельного вуза.
Развитие системы образования и, в частности, системы высшего образования в стране, это многофункциональный и сложноструктурированный процесс. Именно поэтому наблюдается повышенный теоретико-практический интерес со стороны ученых к данной проблематике. Так, изучению сферы образования посвящены работы таких украинских и зарубежных ученых, как В. П. Андрущен-ко [2], Г. И. Артемчук, В. Луговой [7], С. О. Сысоева [12], Ю. С. Васильев, Р. Ю. Кигель, Ж. Кирштайн, О. И. Навроцкий, В. С. Пономаренко [5; 14], В. В. Попович, И. С. Ткачен-ко, Г. Хауг.
Проблемы в области управления системой высшего образования и качества предоставляемых образовательных услуг исследуют О. Заец, А. Ермола, О. Иванова, В. Во-ронкова, Н. Гринева, А. Дуда и др.
Вопросами прогнозирования спроса на рынке образовательных услуг занимаются как отечественные ученые, среди которых можно выделить С. П. Онищенко, О. В. Ло-
гинова [9], Д. К. Власенко [4], Н. Ф. Стеблюк, так и зарубежные ученые, такие как С. Ю. Алашеев [1], В. А. Гуртов, А. Г. Мокроносов [8], В. Г. Серов, М. А. Степанов [13], Стефан Винсент-Ланкрин, Жак Лавинь, Бенуа Лесер, Франсуа де Жувенель и другие.
Целесообразность прогнозирования будущей численности абитуриентов в зависимости от демографических сдвигов обусловлена необходимостью разработки стратегии управления системой высшего образования и, как следствие, воздействие на качество предоставляемых ею образовательных услуг.
Исследованием проблем и тенденций демографического развития занимаются зарубежные и отечественные ученые, среди которых выделяют Л. Ковпак, В. К. Збар-ского, В. П. Горьового, Л. А. Весельскую, Э. Либанову [6], И. Прибыткову, В. Стешенко, З. А. Пальян, А. З. Подгорного и других. В своих исследованиях основное внимание они уделяют изучению тенденций естественного движения и воспроизводства населения и факторов, которые их обуславливают. Многие ученые уделяют внимание изучению влияния демографической ситуации на экономику страны, в частности, на формирование молодежного рынка труда. Среди них можно выделить А. Бронскую [3], С. Беляцко-го, А. Хахлюк, А.А. Богуцкого, С. Вовканич, И. Е. Голубеву, И. Прибыткову, Л. С. Лисогор и др.
В своих исследованиях украинские специалисты по прогнозированию развития рынка труда в зависимости от демографических факторов выделяют, что наиболее актуальными современными демографическими проблемами, которые непосредственно влияют на будущую численность абитуриентов вузов и их выпускников, а, впоследствии, на формирование рынка труда, является сокращение рождаемости, негативные изменения в общей смертности населения и детской смертности, изменения в структуре численности женщин фертильного возраста и интенсивности рождаемости по отдельным возрастным группам, старение населения, миграционные процессы, нарушающие в стране благоприятный демографический баланс. Несмотря на актуальность данных исследований, вопросы прогнозирования потенциальной численности абитуриентов в условиях
изменяющейся демографической ситуации требуют продолжения исследований.
Актуальность и общественная значимость анализа и прогнозирования количества потенциальных абитуриентов вузов требует особого внимания со стороны Министерства образования и науки Украины, так как имеет приоритетное значения для реформирования системы высшего образования в стране, оказавшейся в неблагоприятных условиях, вызванных демографическим кризисом, усугубленным мировым финансово-экономическим и острым внутренним политическим кризисом.
Изложение основного материала. Целью статьи является разработка методического подхода к оценке и прогнозированию численности абитуриентов вузов III - IV уровня аккредитации в условиях изменяющейся демографической ситуации и падения уровня привлекательности высшего образования с целью повышения эффективности предоставляемых образовательных услуг и повышения престижности выпускников вузов на рынке труда.
Для достижения данной цели в исследовании решаются следующие задачи:
1) диагностика ретроспективных тенденций в демографическом развитии общества;
2) диагностика ретроспективных тенденций в формировании контингента абитуриентов вузов III -IV уровня аккредитации;
3) определение будущих тенденций в численности абитуриентов вузов за счет демографических изменений в обществе;
4) определение количества будущих абитуриентов с учетом их склонности к получению высшего образования;
5) разработка технологии определения будущего спроса на образовательные услуги вузов III -IV уровня аккредитации.
Решение указанных задач отражено в содержании этапов предлагаемого методического подхода к прогнозированию количества будущих абитуриентов с учетом изменений демографической ситуации в обществе (рис. 1).
Как видно из рис. 1, информационно-аналитической основой диагностики демографических сдвигов и изменений на рынке образовательных услуг являются показатели, которые формируют структуру базы данных системы мониторинга определения потребности в специалистах с высшим образованием, а именно в ее локальных подси-
Рис. 1. Связь этапов методического подхода к прогнозированию численности потенциальных абитуриентов вузов
!!!-№ уровня аккредитации
стемах «Демографическое положение» и «Рынок образовательных услуг». Показатели каждой из указанных подсистем (табл. 1) выделены на основе контент-анализа публикаций, показателей государственной статистической отчетности по демографии и образованию, индикаторов, анализируемых Государственной службой статистики.
Данные показатели рассматриваются за период 1990 -2014 год.
Целевой направленностью этапа 1 «Оценка и анализ демографической ситуации» является изучение тенденций изменения демографических показателей, приведенных в табл. 1.
Таблица 1
Показатели системы мониторинга определения потребности в специалистах с высшим образованием
Показатели системы мониторинга
Подсистема «Демографическое положение» Подсистема «Рынок образовательных услуг»
Общая численность населения страны Количество высших учебных заведений
Показатели естественного прироста Количество студентов
Показатели миграционного прироста Численность выпускников школ
Средняя продолжительность жизни Число поступивших в вузы III-IV уровня аккредитации
Численность женщин фертильного возраста Число выпущенных из вузов III-IV уровня аккредитации
Суммарный и специальный коэффициенты рождаемости
Коэффициент детской смертности
Повозрасные коэффициенты смертности населения
Фактическая численность 17-летних детей
Шаг 1. В качестве статистического инструментария динамической оценки демографической ситуации выбраны относительные показатели динамики, в частности абсолютные приросты, темпы роста, коэффициент опережения (отставания), относительные показатели структуры, индексный факторный анализ, графический метод. Выбор данного статистического инструментария обусловлен необходимостью не только определения и визуализации демографических тенденций развития общества, но и выявления качественных характеристик изучаемых процессов.
Шаг 2, 3. Основные показатели демографической динамики в Украине [11] свидетельствуют о том, что численность населения страны постоянно снижается с возрастающими темпами и происходит это в основном за счет естественного сокращения численности населения (начиная с 1993 года), (рис. 2).
За период 1991 - 2014 гг. наблюдался отрицательный естественный прирост населения, что свидетельствует о превышении численности умерших над численностью рожденных. Если сравнить темпы изменения смертности и рождаемости (рис. 3), то можно сделать вывод, что темп роста смертности населения страны превышал темп роста рождаемости, начиная с 2000 года по 2008 год почти в 2 раза. С 2009 года коэффициент опережения смертности над рождаемостью несколько снизился, но не на много (превышение все равно достигает от 43 до 37%), то есть в течение анализируемого периода смертность растет более быстрыми темпами, чем рождаемость.
Выявлено, что общее уменьшение численности населения страны с 2002 по 2014 годы (рис. 2, 3) почти на 90% объясняется только естественным сокращением населения. В 2009 году украинцев впервые стало меньше, чем 46 млн чел., о чем свидетельствуют данные на начало 2010 года -45,9 млн чел. За последние три года, численность населе-
ния Украины сокращается примерно на 0,1- 0,2 млн чел. в год (то есть 12 - 15 тыс. чел. ежемесячно).
По оптимистическим прогнозам Института демографии и социальных исследований НАН Украины в 2050 году население страны уменьшится до 42 млн. чел., а по пессимистическим прогнозам - до 31 млн. чел. [15]. Согласно среднему варианту прогноза, численность населения в Украине к 2015 году сократится до 44 млн чел., к 2050 году - до 36,3 млн чел. [10]. Основные причины такого положения -старение нации и сложная экономическая ситуация.
Сдвиги в динамике рождаемости во многом зависят от изменения численности женщин репродуктивного возраста (15 - 49 лет) и интенсивности рождаемости, которая выражается в динамике специального и суммарного коэффициентов рождаемости (рис. 4).
Как видно из рис. 4, динамика суммарного коэффициента рождаемости полностью повторяет тенденцию специального коэффициента рождаемости и в течение последних 12 лет показывает определенный рост, но воспроизводство населения при таких условиях все равно обеспечивается только на 50%, что в будущем негативно повлияет на численность абитуриентов вузов.
Как показал проведенный анализ, за период с 1990 по 2013 гг. наблюдается незначительное снижение численности женщин в возрасте 15-49 лет в пределах от 0,5 до 2%. Если сравнивать изменение численности женщин репродуктивного возраста с 1990 годом (рис. 4), то видим, что, начиная с 2005 года, наблюдается резкое их уменьшение. Так, в 2013 году по сравнению с 1990 годом их численность снизилась на 10%, по сравнению с началом периода спада (2005) - на 10% [11]. В то же время, начиная с 2002 года, наблюдается повышение рождаемости (рис. 3), следовательно, положительная динамика уровня рождаемости произошла не за счет изменений в численности детородного
Показатель, тыс. чел. 400 300 200 100 0 100 200 300 400 500
- Естественный прирост, тыс. чел.
----Миграционный прирост, тыс. чел.
Рис. 2. Динамика естественного и механического движения населения
Годы
Показатель, промилле 18 16 14 12 10 8
КГ
о»— гч т^ил^ог^со^
-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-г
о*— счт^ипчог^со^о*— гчт4^ Годы
оооооооооо-— '"Н1-"
ооооооооооооооо
гчгчгчгчгчгчгчгчгчгчгчгчгчгчгч
Общий коэффициент рождаемости, %
■ Общий коэффициент смертости, % Рис. 3. Динамика рождаемости и смертности населения
контингента женщин, а за счет изменений в интенсивности рождаемости (рис. 5).
Исследование тенденций демографического развития и их влияния на формирование численности потенциальных абитуриентов предусматривает, наряду с анализом рождаемости, анализ смертности. Показателями, характеризующими интенсивность смертности, выступают повозрастные коэффициенты смертности и вероятности дожития, рассчитанные по данным таблиц смертности и средней продолжительности жизни. Среди повозрастных коэффициентов смертности особое место занимает показатель смертности детей в возрасте до одного года - детская смертность. В динамике детской смертности в течение 1990 - 2013 гг. можно выде-
лить несколько этапов (рис. 4). С 1990 по 1993 год происходило стремительное повышение данного показателя, и в 1993 году он составлял наибольшее значение за последние 13 лет - почти 15%>. Затем наблюдалось постепенное снижение коэффициента, в 2004 году он составлял 9,5%>. С 2003 по 2007 гг. сформировалась тенденция повышения смертности младенцев до 11%>, а с 2007 года по настоящее время детская смертность снижается в среднем на 6% ежегодно [11].
Если проанализировать смертность населения в возрасте 15 - 19 лет [11] (возраст, в котором происходит массовое поступление в вузы), то можно отметить, что, начиная с 2007 года, наблюдается постепенное снижение смертности контингента лиц, которые могут поступать учиться
6
0
Базисные темпы роста, % 1140
120 100 80 60 40
20
о»— rvim^Lnvor^co^o»— rvim^Lnvor^co^o
№<^<^<^<^<^<^<^<^<^0000000 OOOt— №<^<^<^<^<^<^<^<^<^0000000 0000000 Т— Т— Т— Т— Т— Т— Т— Т— Т— Т— гчгчгчгчгчгчгчгчгчгчгчгчгчгч
™ £2 Годы
-х-
Численность женщин фертильного возраста Детская смертность
Специальный коэффициент рождаемости Суммарный коэффициент рождаемости Численность населения страны
Рис. 4. Базисные темпы роста демографических показателей
Показатель, тыс. чел. 50
40
30
20
10
-10
-20
ёг
Г
г
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
ЕЗ за счет изменения фертильности женщин детородного возраста Е-3 за счет изменения численности детородного контингента
Рис. 5. Динамика рождаемости за счет влияния основных факторов
в вузы, следовательно, смертность не является определяющим демографическим фактором, влияющим на формирование контингента абитуриентов. Акцент ставится на показатели рождаемости и воспроизводства населения.
Выявленные особенности развития демографической ситуации изменяют также возрастную структуру населения. Анализ данных Государственной службы статистики Украины показал, что, несмотря на увеличение количества детей в результате повышения рождаемости, число детей в возрасте от 0 до 14 лет продолжает снижаться, вследствие структурных факторов, и, в целом, доля детей в 2013 году сократилась на 7,8% в городских поселениях
и на 4,5% в сельской местности [11]. Снижение доли детей в будущем повлияет на количество потенциальных абитуриентов вузов.
В данном исследовании для прогнозирования численности абитуриентов выбрана возрастная категория -17 лет, поскольку лица в данном возрасте занимают наибольший удельный вес в численности поступающих в вузы III - IV уровня аккредитации. Это связано, прежде всего, с особенностями вступительной кампании, которая предполагает наличие результатов ВНО для подачи документов на поступление в вузы. Наряду с 17-летними, имеют право поступления и лица других возрастных категорий, но мас-
0
0
совый поток абитуриентов наблюдается именно в первый год после окончания школы и сдачи ВНО.
Проведенный анализ динамики доли лиц в возрасте 17-лет в общей численности населения страны [11] показал, что с 2008 по 2011 гг. наблюдается снижение доли потенциальных абитуриентов вузов в общей численности населения, в эти годы наблюдается также и снижение количества поступивших в вузы III - IV уровня аккредитации, что еще раз подтверждает гипотезу относительно того, что наибольший удельный вес в численности абитуриентов занимают именно лица в возрасте 17 лет, а также наличие связи между демографическими изменениями в численности и структуре населения и формированием в будущем контингента лиц, которые будут учиться в вузах.
Таким образом, проведенный анализ демографических тенденций позволяет сделать общий вывод, что демографическая ситуация в Украине создает реальную угрозу формированию контингента абитуриентов вузов за счет негативных изменений в рождаемости и воспроизводстве населения, трансформации возрастной структуры населения, в частности, роста удельного веса лиц старших возрастных групп. Все это еще раз подтверждает актуальность проведения исследований влияния демографических тенденций развития общества на численность абитуриентов вузов (а именно численность 17-летних, как было указано выше).
Целевой направленностью этапа 2 «Оценка и анализ рынка образовательных услуг» является изучение тенденций изменения численности поступающих в вузы III-IV уровня аккредитации (рис. 1).
Шаг 1. Статистическим инструментарием динамической оценки развития рынка образовательных услуг, в частности, тенденций в численности абитуриентов, выступают относительные показатели динамики, интенсивности, сравнения, графический метод.
Шаг 2, 3. Интенсивное развитие сети вузов как государственной, так и частной формы собственности, вызванное ростом количества студентов за период с 1990 по 2008 гг. и, одновременно, снижение привлекательности высшего образования в последние годы обусловливают необходимость комплексного исследования рынка высшего образования в Украине.
Так, начиная с 1991 года, рынок образовательных услуг в Украине развивался интенсивно и динамично. Сеть высших учебных заведений расширилась со 149 заведений в 1991 году до 353 заведений в 2008 году, который ознаменовал пик экстенсивного расширения рынка образовательных услуг, то есть за 18 лет количество вузов выросло в 2,37 раза. При этом за этот период наблюдалось увеличение количества студентов в 2,38 раза, т.е. с 881,3 тыс. чел. в 1990 году до 2364,5 тыс. чел. в 2008 году [11]. Наибольшее количество студентов приходилось на период 2006-2009 гг. Однако в 2008-2009 учебном году наступил переломный момент, который можно охарактеризовать следующими тенденциями: снижение количества вузов, количества абитуриентов и выпуска студентов. Объективными причинами этого являются прежде всего демографический спад начала 90-х годов ХХ века и осознание обществом того, что образование должно соответствовать требованиям современного рынка труда.
Анализ показал, что популярность высшего образования неуклонно росла до 2008/2009 учебного года включительно. Это подтверждается увеличением количества вузов и увеличением численности студентов, которые в них учатся. В то же время, резкое повышение количества вузов в 1994/1995 учебного года по сравнению с 1993/1994 было необоснованным с точки зрения потребностей рынка труда Украины в специалистах с высшим образованием, так как количество вузов выросло в 1,5 раза, а количество студентов - в 1,1 раза. Последние 5 лет характеризуются тенденцией к снижению количества вузов, что вызывает жесткую конкурентную борьбу на рынке образовательных услуг, которая усугубляется еще и демографическим кризисом. Так, за период с 2008/2009 по 2014/2015 учебные годы количество вузов в Украине сократилось лишь в 1,27 раза по сравнению с 2008/2009 годом (с 353 вузов - в 2008/2009 учебном году до 277 -в 2014/2015 учебном году), а количество студентов за этот же период сократилась в 1,64 раза, то есть количество вузов сокращается более медленными темпами чем количество студентов, что свидетельствует о нежелании вузов покидать довольно прибыльный рынок образовательных услуг. Если рассмотреть тенденцию распределения вузов по формам собственности [11], то видим, что количество вузов государственной и коммунальной формы собственности снижается более медленными темпами по сравнению с вузами частной формы собственности (за последние 5 лет - на 4,4% и 10,2% соответственно).
Таким образом, тенденция уменьшения количества абитуриентов приведет к включению механизмов рыночной конкуренции на рынке образовательных услуг, то есть останутся только те вузы, которые предоставляют качественные образовательные услуги. К тому же у современных абитуриентов и студентов существенно меняются потребительские предпочтения к содержанию образования, что является дополнительным фактором усиления конкуренции среди вузов.
Анализ рынка образовательных услуг свидетельствует о том, что в Украине с 2005/2006 учебного года количество выпускников общеобразовательных школ начинает неуклонно снижаться, (рис. 6) [11].
Так, наиболее низкие значения данного показателя наблюдались в 2012 году, когда по сравнению с 2004 годом (в этом году зафиксировано наибольшее количество выпускников учащихся 11 классов - 526 тыс. чел.) количество выпускников школ сократилось в 2,45 раза, то есть на 59,1%. Такое снижение негативно повлияло на экономическую конъюнктуру рынка образовательных услуг, который в значительной степени формируется под влиянием социально-экономических и демографических условий. На этом фоне сформировалась тенденция к снижению спроса на образовательные услуги со стороны национального рынка труда и это заставило вузы интенсифицировать свои усилия по поводу привлечения иностранных абитуриентов. Так, на начало 2013/2014 учебного года в вузах Украины III-IV уровня аккредитации обучалось рекордное за последние 5 лет количество иностранных студентов - 59 226 чел., в 2014/2015 учебном году их численность незначительно снизилась на 4%, что объясняется нестабильностью политической ситуации в стране.
=1 X)
о а ь ф
5
ID *
О X
о 3
5"
S
Z
IO
со
ю о
Показатель, тыс. чел.
н ф 3 ш н S X X
о
о
за ф
а,
га ф
х о
гч ГО "3- UO СО о гч ГО -3- LO ю СО о гч ГО ч- U0
O-i а» ст. CTi Сл о о о о о о о о о о
о» а» а» ст* ст. а. сл а\ о о о о о о о о о о о о о о о о
гч гч гч гч гч гч гч гч гч гч гч гч гч гч гч гч
о гч ГО if U0 «5 оэ cS о гч ГО if LO is г^ 00 <s о гч ГО ^г
ст* о* m а. <31 о о о о о о о о о о
а* CTi Ст1 CTi <31 ст. о о о о о о о о о о о о о о о
гч гч гч гч гч гч гч гч гч гч гч гч гч гч гч
Годы
[>0001 Принято в ВУЗы III - IVуровней аккредитации, тыс. чел. | | Выпущено из ВУЗов III - IV уровней аккредитации, тыс. чел.
Рис. 6. Динамика принятых и выпущенных студентов и учеников школ
Целевой направленностью этапа 3 «Прогнозирование численности абитуриентов вузов III-IV уровня аккредитации» является определение будущей численности абитуриентов вузов указанного уровня аккредитации с учетом выявленных тенденций в рождаемости населения и фактора привлекательности высшего образования.
Шаг. 1. В качестве инструментария прогнозирования выбраны простые методы прогнозирования, средние коэффициенты дожития и средние геометрические величины.
Прогнозирование численности
Шаг 2. Алгоритм прогнозирования численности абитуриентов включает следующие блоки:
Блок 1. Осуществление прогнозирования фактической численности 17-летних, то есть потенциальных абитуриентов с учетом демографических факторов (в частности, смертности, миграции) на основе передвижки возраста и расчета среднего коэффициента дожития. Результаты прогнозирования приведены в табл. 2.
Таблица 2
населения в возрасте 17 лет
Год Численность родившихся, тыс. чел. Потенциальная численность 17-летних лиц (потенциальных абитуриентов), полученная на основе передвижки возраста на 17 лет, тыс. чел. Фактическая численность 17-летних лиц (потенциальных абитуриентов) с учетом демографических факторов (смертность, миграция), тыс. чел.
1 2 3 4
1990 657,2 732,6
1991 630,8 727,4
1992 596,8 733,6
1993 557,5 738,6
1994 521,6 701,1
1995 492,9 711,9
1996 467,2 710,6
1997 442,6 737,3
1998 419,2 717,4
1999 389,2 738,1
2000 385,1 805,4
2001 376,5 792,6
2002 390,7 770,3
2003 408,6 791,6
2004 427,3 745,1
2005 426,1 719,0
2006 460,4 674,6
2007 472,7 657,2 643,3
2008 510,6 630,8 611,5
2009 512,5 596,8 569,8
2010 497,7 557,5 528,7
2011 502,6 521,6 498,9
2012 520,7 492,9 481,0
2013 503,7 467,2 462,7
2014 442,6 428,2
2015 419,2 405,6
2016 389,2 376,5
2017 385,1 372,6
2018 376,5 364,3
2019 390,7 378,0
Окончание табл. 2
1 2 3 4
2020 408,6 395,3
2021 427,3 413,4
2022 426,1 412,3
2023 460,4 445,4
2024 472,7 457,3
2025 510,6 494,0
2026 512,5 495,9
2027 497,7 481,5
2028 502,6 486,3
2029 520,7 503,8
2030 503,7 487,3
Источник: авторские расчеты по данным Государственной службы статистики Украины
За период 2007-2013 гг. рассчитано отношение фактической численности 17-летних лиц к потенциальной их численности, и, таким образом, определен коэффициент дожития:
„ _ $ факт 17
"дожития - * ' (1)
потенциалу 7
где Sфакт! 7 - фактическая численность 17-летних детей, то есть потенциальных абитуриентов;
^потенциал 17 - потенциальная численность 17-летних детей, полученная на основе передвижки возрастов.
Среднее значение коэффициентов дожития за рассматриваемый период (2007 - 2013 гг.) предлагается определять по формуле средней геометрической:
Кдож = л1 Кдож 1 х Кдож2 х •••х Кдожп> (2)
где n - количество лет в рассматриваемом периоде.
Таким образом, средний коэффициент дожития за 2007 - 2013 гг. составил 0,97 и представляет собой поправочный коэффициент для определения прогнозного количества будущих абитуриентов.
Прогнозные значения численности потенциальных 17-летних лиц за каждый год, начиная с 2013 по 2030 гг. получены путем перемножения найденного среднего коэффициента дожития на потенциальную численность 17-летних лиц за данный период.
Из расчетов, представленных в табл. 2, можно сделать вывод, что с учетом современных демографических тенденций и при условии, что все выпускники школ будут поступать учиться в вузы, число потенциальных абитуриентов вузов будет снижаться до 2020 года, начиная с 2020 по 2026 гг. будет повышаться, а затем опять будет наблюдаться спад до 2030 года с резким увеличением в 2029 году, что связано с увеличением числа родившихся в 2012 году, которые в 2029 году станут потенциальными абитуриентами.
Блок 2. Осуществление прогнозирования численности поступивших в вузы III-IV уровня аккредитации
предлагается осуществлять на основе среднего коэффициента привлекательности высшего образования, который рассчитывается как средняя геометрическая из отношений между количеством фактически поступивших в вузы и численностью 17-летних:
^привлек = ^приел f, х ^npuent2 х •••х ^приел tn • (3) _ Пфакт
"приел ~ 7 ' (4)
факт! 7
где ПфаКт - численность поступивших в вузы;
$факт17 - фактическая численность 17-летних лиц (потенциальных абитуриентов);
fi.....- определенный год;
n - количество лет исследования.
Данные для расчета среднего коэффициента привлекательности выбираются за период, в котором отношения между числом поступивших в вузы и численностью 17-летних наиболее стабильны. В проведенном исследовании за период 1990 - 2013 гг. наиболее стабильные коэффициенты привлекательности высшего образования наблюдались в 2005 - 2013 годах, табл. 3.
За период 2005 - 2013 годы рассчитан средний коэффициент привлекательности высшего образования, который составил 0,71. Это означает, что за указанный период в среднем из численности 17-летних лиц более 70% поступали в вузы III - IV уровня аккредитации. Если данная тенденция сохранится и в будущем, то прогнозное значение числа поступивших в ВУЗы III - IV уровня аккредитации может быть рассчитано как произведение численности 17-летних лиц на средний коэффициент привлекательности (табл. 3, графа 3, начиная с 2014 года).
Динамика фактических и прогнозных данных о численности 17-летних (совокупности потенциальных абитуриентов) и численности фактически поступивших в вузы III-IV уровня аккредитации, приведена на рис. 7.
Таблиця 3
Прогнозирование численности абитуриентов вузов
Год Численность 17-летних лиц (потенциальных абитуриентов) с учетом демографических факторов (смертность, миграция), тыс. чел. Число поступивших в вузы !!!-!У уровня аккредитации, тыс.чел. Коэффициент привлекательности высшего образования
1990 732,6 174,5 0,23
1991 727,4 173,7 0,23
1992 733,6 170,4 0,23
1993 738,6 170,0 0,23
1994 701,1 198,0 0,28
1995 711,9 206,8 0,29
1996 710,6 221,5 0,31
1997 737,3 264,7 0,35
1998 717,4 290,1 0,40
1999 738,1 300,4 0,41
2000 805,4 346,4 0,43
2001 792,6 387,1 0,48
2002 770,3 408,6 0,53
2003 791,6 432,5 0,55
2004 745,1 475,2 0,63
2005 719,0 503,0 0,70
2006 674,6 507,7 0,75
2007 643,3 491,2 0,76
2008 611,5 425,2 0,70
2009 569,8 370,5 0,65
2010 528,7 392,0 0,74
2011 498,9 314,5 0,63
2012 481,0 341,3 0,71
2013 462,7 348,0 0,75
2014 428,2 303,6
2015 405,6 287,6
2016 376,5 267,0
2017 372,6 264,2
2018 364,3 258,3
2019 378,0 268,0
2020 395,3 280,3
2021 413,4 293,1
2022 412,3 292,3
2023 445,4 315,9
2024 457,3 324,3
2025 494,0 350,3
2026 495,9 351,6
2027 481,5 341,5
2028 486,3 344,8
2029 503,8 357,2
2030 487,3 345,6
Источник: авторские расчеты по данным Государственной службы статистики Украины
Показатель, тыс. чел. 900
800 700 600 500 400 300 200 100 0
г
N S
/ V — - — -- -
—
— — —'
о> о^ &> с?> с^ cip <Ф <V > Л А А Д л' «и nv л
^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^Ч ^Ч ^Ч ^Ч ^Ч ^
ч
Фактическая численность 17-летних лиц (потенциальных абитуриентов) с учетом демографических факторов (смертность, миграция), тыс. чел.
---Число поступивших в ВУЗы Ш-М уровня аккредитации, тыс. чел.
Рис. 7. Динамика численности 17-летних и их поступления в вузы !!!-!У уровня аккредитации
Годы
Из рис. 7 видно, что, начиная с 2007 года тенденции изменения численности потенциальных абитуриентов и численности, поступающих в вузы III-IV уровня аккредитации одинаковы. Прогноз показал, что с 2013 по 2018 гг. произойдет снижение численности 17-летних и количества тех, кто будет поступать учиться в вузы III - IV уровня аккредитации, а с 2019 года эти показатели увеличатся. То есть, в ближайшей перспективе, будет наблюдаться снижение спроса на услуги высшего образования.
Целевой направленностью этапа 4 «Экономическая интерпретация полученных результатов» является формирование технологии оценки спроса на услуги вуза на основе сравнений значений и тенденции развития средних темпов роста численности родившихся 17-лет назад и численности поступивших в ВУЗы III - IV уровня аккредитации.
Шаг 1. Для прогнозирования спроса на услуги высшего образования и оценки привлекательности высшего образования в зависимости от числа родившихся 17 лет назад разработаны правила распознавания и оценки прогнозной ситуации, табл. 4.
Шаг. 2. Для обоснования полученных результатов оценки привлекательности высшего образования, проанализируем, как связано снижение численности поступивших в вузы III-IV уровня аккредитации в 2007 - 2013 годах с численностью 17-летних в данный период, т. е. с численностью родившихся 17 лет спустя. Для этого рассчитаем цепные темпы изменения данных показателей (табл. 5).
Сравнение цепних темпов роста числа поступивших в вузы и численности 17-летних лиц показало, что из шести коэффициентов привлекательности высшего образования, три - больше 1, а три - меньше 1. На основе цепных темпов роста рассчитаны средние темпы роста численности родившихся 17 лет назад и численности лиц, поступивших в вузы III-IV уровня аккредитации по формуле средней геометрической. Сравнение этих темпов роста позволяет сделать вывод, что за период 2007 - 2013 гг. снижение как
числа родившихся, так и числа абитуриентов вузов происходило почти на одинаковом уровне (в среднем на 5,6% за год). То есть, имеет место ситуация р = 1, следовательно, высшее образование за счет сложившегося отношения в обществе относительно него и демографических тенденций пока сохраняет свою привлекательность.
Аналогично можно проследить изменение привлекательности высшего образования за другие периоды времени.
Вывод. Таким образом, разработанный методический подход к прогнозированию количества будущих абитуриентов с учетом демографических изменений позволяет определить будуще количество лиц, которые доживут до начала вступительной кампании и на его основе определить прогнозное количество лиц, которые могут поступать в вузы III - IV уровня аккредитации. На основе анализа различных соотношений тенденций изменения численности родившихся и поступивших в вузы - оценить привлекательность высшего образования в тот или иной период времени.
Проведенное исследование показало, что прогнозирование численности будущих абитуриентов - это важнейшая задача всего образовательного пространства и конкретно высших учебных заведений. В связи с изменяющейся социально-экономической и политической ситуацией в стране, предложенный методический подход позволяет оценить демографические тенденции и их влияние на формирование контингента вузов III-IV уровня аккредитации.
В процессе дальнейшего исследования тенденций развития высшей школы и прогнозировании потребности рынка труда в специалистах с высшим образованием внимание следует уделить прогнозированию потребности специалистов по видам экономической деятельности и формированию на этой основе количества выделяемых бюджетных мест.
Таблиця 5
Сравнение темпов роста численности родившихся 17 лет назад и числа поступивших в вузы за период 2007 - 2013 гг.
Таблиця 4
Технология определение спроса на образовательные услуги ВУЗов ■■■-IV уровня аккредитации
Прогнозная ситуация (соотношение средних темпов изменения числа поступивших в вузы (Р) и числа родившихся 17-лет назад (О)) Правила распознавания и оценки прогнозной ситуации
р Если Р > й, т. е. —>1 О Повышается привлекательность высшего образования за счет влияния демографического фактора и фактора отношения к высшему образованию в обществе
р Если Р = й, т. е. — «1 О Сохраняется тенденция привлекательности высшего образования за счет влияния двух факторов
р Если Р < й, т. е. —(1 О Снижается привлекательность высшего образования не за счет демографических изменений, а на основе изменения отношения в обществе к высшему образованию
Год Численность родившихся, тыс. чел. Цепные темпы роста, % Год Число поступивших в вузы ■■■-IV уровня аккредитации, тыс. чел. цепные темпы роста, % Коэффициент привлекательности высшего образования
1990 657,2 100,00 2007 491,2 100,00 -
1991 630,8 95,98 2008 425,2 86,56 < 1
1992 596,8 94,61 2009 370,5 87,13 < 1
1993 557,5 93,41 2010 392,0 105,80 > 1
1994 521,6 93,56 2011 314,5 80,22 < 1
1995 492,9 94,49 2012 341,3 108,52 > 1
1996 467,2 94,78 2013 348,0 101,96 > 1
Средний темп роста (О) 94,4 Средний темп роста (Р ) 94,4 = 1
Источник: авторские расчеты по данным Государственной службы статистики Украины
ЛИТЕРАТУРА
1. Алашеев С. Ю. Методика среднесрочного прогнозирования спроса на специалистов в системе образования региона / С. Ю. Алашеев, Т. Г. Кутейницына, Н. Ю. Посталюк [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://www.labourmarket.ru/i_confs/ сопИ/сопИ/Ьоок1_№т!/01_а!а$1пееу.№т
2. Андрущенко В. П. Нацюнальна доповщь про стан i перспективи розвитку освiти в УкраТш / В. П. Андрущенко, I. Д. Бех, В. Ю. Биков ; за ред. В. Г. Кременя. - К. : Педагопчна думка, 2011. - 301 с.
3. Бронська А. Тенденцп працевлаштування випускниш вищоТ школи в кризових умовах розвитку економти УкраТни // Нова педагопчна думка : наук.-метод. журнал. - 2012. - Ч. 1, № 1. - С. 197 - 200 (Матерiали Х МiжнародноТ науково-методичноТ конференцп «Европейський проспр вищоТ освгги як основа розвитку сусптьства знань»).
4. Власенко Д. К. Прогнозирование развития сферы высшего образования / Д. К. Власенко [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://www.sciencforum.ru/2013/pdf/3606.pdf
5. 1нтегрована система «вища школа - бiзнес-структура»: методолопя та концептуальш засади побудови : монографiя / Пщ ред. В. С. Пономаренка, О. В. РаввнввоТ. - Х. : ВД «1НЖЕК», 2011. - 160 с.
6. Лiбанова Е. М. Молодь та молодiжна полiтика в УкраТнк соцiально-демографiчнi аспекти / За ред. Е. М. ЛiбановоТ. -К. : 1нститут демографГТ та со^альних дослiджень iм. М. В. Птухи НАН УкраТни, 2010. - 248 с.
7. Луговий В. I. Вища освгга через дошдження: концептуальш засади здшснення й оцшювання / В. I. Луговий, Ж. В. Таланова // Вища освта УкраТни : Педагопка вищоТ школи: методолопя, теорiя, технологи. - 2012. - Т. 1, № 3. - С. 16 - 28.
8. Мокроносов А. Г. Прогнозирование потребности региональной экономики в подготовке квалифицированных кадров : монография / А. Г. Мокроносов. - Екатеринбург : Изд-во РГППУ, 2010. - 112 с.
9. Онищенко С. П. Прогнозирование спроса на рынке образовательных услуг вузов / С. П. Онищенко, О. В. Логинов // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2013. - Т. 2, № 10 (62). - С. 10 - 17 [Электронный ресурс]. -Режим доступа : http://cyberleninka.ru/article/n/prognozirovanie-sprosa-na-rynke-obrazovatelnyh-uslug-vuzov
10. Особливосп демографiчного процесу [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://www.ipto.kiev.ua/files/ Лабораторп/шформацшно-анал™чний_центр/Анал™чш_ матерiали/proftechinfo/10.pdf
11. Сайт Государственной службы статистики Украины [Электронный ресурс]. - Режим доступа : www.ukrstat.gov.ua
12. Сисовва С. О. Вища освiта УкраТни: реалГТ сучасно-го розвитку : монографiя / С. О. Сисовва, Н. Г. Батечко. - К. : ВД ЕКМО, 2011. - 344 с.
13. Степанов М. А. Анализ и оценка прогнозирования спроса на специалистов высшейшколы/ М.А. Степанов,Е. Д.Дим-ча, Н. Р. Степанова // Проблемы и перспективы экономики и управления : материалы II международной научной конференции (г. Санкт-Петербург, июнь 2013 г.). - СПб. : Реноме, 2013. -С. 92 - 95.
14. Управлшня забезпечешстю нацюнальноТ економки фахiвцями з вищою освтэю: досвщ перетворень, теоретико-шструментальне пщГрунтя : монографiя / Пщ наук. ред. В. С. По-номаренка, О. В. РаввнввоТ, В. £. ёрмаченка. - Х. : ФОП Александрова К. М., 2014. - 288 с.
15. Через 40 лет - нас 35 млн // Сегодня. - 2009. - 16 декабря. - С. 4.
REFERENCES
Alasheev, S. Yu., Kuteynitsyna, T. G., and Postaliuk, N. Yu. "Metodika srednesrochnogo prognozirovaniia sprosa na spetsialistov v sisteme obrazovaniia regiona" [Methods of medium-term forecasting of demand for professionals in the education system of the region]. http://www.labourmarket.ru/i_confs/conf1/ conf1/book1_html/01_alasheev.htm
Andrushchenko, V. P., Bekh, I. D., and Bykov, V. Yu. Natsionalna dopovid pro stan i perspektyvy rozvytku osvity v Ukraini [National Report on the state and prospects of development of education in Ukraine]. Kyiv: Pedahohichna dumka, 2011.
Bronska, A. "Tendentsii pratsevlashtuvannia vypusknykiv vyshchoi shkoly v kryzovykh umovakh rozvytku ekonomiky Ukrainy" [Trends in employment of graduates of higher education in crisis conditions economic development of Ukraine]. Nova pedahohichna dumka vol. 1, no. 1 (2012): 197-200.
"Cherez 40 let - nas 35 mln" [After 40 years - we have 35 million]. Segodnia, 2009. December, 16: 4-.
Intehrovana systema «vyshcha shkola - biznes-struktura»: metodolohiia ta kontseptualni zasady pobudovy [The integrated system «high school - business structure»: methodology and conceptual basis construction]. Kharkiv: INZhEK, 2011.
Libanova, E. M. Molod ta molodizhna polityka v Ukraini: sotsialno-demohrafichni aspekty [Youth and youth policy in
Ukraine: social and demographic aspects]. Kyiv: Instytut demohrafii ta sotsialnykh doslidzhen im. M. V. Ptukhy NAN Ukrainy, 2010.
Luhovyi, V. I., and Talanova, Zh. V. "Vyshcha osvita cherez doslidzhennia: kontseptualni zasady zdiisnennia i otsiniuvannia" [Higher education through research: conceptual basis of implementation and evaluation]. Vyshcha osvita Ukrainy : Pedahohika vyshchoi shkoly: metodolohiia, teoriia, tekhnolohii vol. 1, no. 3 (2012): 16-28.
Mokronosov, A. G. Prognozirovanie potrebnosti regionalnoy ekonomiki v podgotovke kvalifitsirovannykh kadrov [Predicting the needs of the regional economy in the training of qualified personnel]. Ekaterinburg: Izd-vo RGPPU, 2010.
Onishchenko, S. P., and Loginov, O. V. "Prognozirovanie sprosa na rynke obrazovatelnykh uslug vuzov" [Forecasting the demand for university education market]. http://cyberleninka.ru/ article/n/prognozirovanie-sprosa-na-rynke-obrazovatelnyh-uslug-vuzov
"Osoblyvosti demohrafichnoho protsesu" [Peculiarities of demographic processes]. http://www.ipto.kiev.ua/files/ ,na60paTOpM/m^0pMa^MH0-aHaniTM4HMMjeHTp/AHaniTM4m_ MaTepia™/proftechinfo/10.pdf
Sayt Gosudarstvennoy sluzhby statistiki Ukrainy. www. ukrstat.gov.ua
Sysoieva, S. O., and Batechko, N. H. Vyshcha osvita Ukrainy: realii suchasnoho rozvytku [Higher education Ukraine: realities of modern development]. Kyiv: VD EKMO, 2011.
Stepanov, M. A., Dimcha, E. D., and Stepanova, N. R. "Analiz i otsenka prognozirovaniya sprosa na spetsialistov vysshey shkoly" [Analysis and evaluation of forecasting the demand for professionals in higher education]. Problemy i perspektivy ekonomiki i upravleniya. St. Petersburg: Renome, 2013.92-95.
Upravlinnia zabezpechenistiu natsionalnoi ekonomiky fakhivtsiamy z vyshchoiu osvitoiu: dosvid peretvoren, teoretyko-instrumentalne pidgruntia [Office supply of the national economy specialists with higher education: the experience of transformation, theoretical and instrumental background]. Kharkiv: FOP Aleksandrova K. M., 2014.
Vlasenko, D. K. "Prognozirovanie razvitiia sfery vysshego obrazovaniia" [Forecasting the development of higher education]. http://www.sciencforum.ru/2013/pdf/3606.pdf
