CC BY
80
УДК 004.8+ 621.313 ББК 32.97
Казаков Ю.Б., Андреев В.А., Андреев И.А.
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ ВАРИАЦИЯХ КОНСТРУКТИВНЫХ
ПАРАМЕТРОВ
Kazakov Y.B, Andreev V.A., Andreev I.A.
FORECASTING OF ENERGY EFFICIENCY OF INDUCTION MOTORS WITH THE VARIATIONS OF CONSTRUCTIVE PARAMETERS
Ключевые слова: асинхронный, электродвигатель, информатика, научная
методология, математическое моделирование, планирование эксперимента, энергоэффективность, методы, средства диагностики, техническая эксплуатация, ремонт,
Keywords: asynchronous, electric motor, planning of experiment, energy efficiency, methods, diagnostic tools, technical maintenance, maintenance, mathematical modeling.
Аннотация
Вопросы правильной технической эксплуатации и целесообразности ремонта асинхронных двигателей имеют важное значение. В статье дается анализ влияния операций ремонта при разных их сочетаниях и разной степенью отступления от образцовой технологии ремонта на показатели АД разных мощностей. На основе новой научной методологии, возникшей благодаря информатике - методов математического моделирования и вычислительного эксперимента рассмотрены модели АД и на основе трехфакторного плана полного факторного эксперимента сформированы уравнения для факторов в относительных единицах. Коэффициенты уравнений показывают, как и с какой интенсивностью изменяются характеристики АД при выполнении операций ремонта в разных их сочетаниях. Работа с моделью, а не с объектом, оборачивается оперативным получением подробной и наглядной информации, вскрывающей его внутренние связи, качественные характеристики и количественные параметры. Многократно уменьшаются материальные и трудовые затраты, присущие традиционным экспериментальным подходам, дающим, как правило, лишь крупицы нужной информации.
Abstract:
Issues of the correct technical operation and suitability of the maintenance of induction motors are important. The article analyzes the impact of operations of the maintenance in different combinations and degree of deviation from the model of technology of the maintenance. We formed equations for the factors in relative units based on the three-factor design of the complete factorial experiment . The coefficients of the equations show the intensity of changing characteristics of IM. Using the model, not the object take a turn for operative reception of the detailed and graphic information, revealing its internal connections, qualitative characteristics and quantitative parameters. Material and labor costs are repeatedly reduced.
С возрастанием цен на электроэнергию проблема энергосбережения приобретает особую актуальность. Затраты на мероприятия по экономии 1 кВт мощности в 4-5 раз дешевле стоимости вновь вводимого 1 кВт мощности. 23 ноября 2009 г. президентом Российской Федерации Д.А. Медведевым был подписан Федеральный закон № 261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности...». Правительство РФ готово оказывать субсидии и снижение налогового бремени тем предприятиям, которые готовы поднять своё оборудование до уровня энергосберегающей техники.
Около 65% вырабатываемой электроэнергии в России потребляется
промышленными предприятиями. Производить такое количество электричества - значит ежегодно выбрасывать в атмосферу 37 миллионов тонн углекислого газа. Половина этой энергии посредством электродвигателей преобразуется в механическую. В процессе преобразования энергии, часть ее теряется в виде тепла. Эффективность электрического двигателя - это мера того, насколько хорошо он преобразует электроэнергию в полезную работу. Потери энергии в двигателях можно разделить на пять категорий, две из которых
- потери в сердечнике и потери на вентиляцию и трение - рассматриваются как потери холостого хода, не зависящие от нагрузки. Потери в обмотках статора, в роторе и добавочные потери меняются в зависимости от нагрузки.
Асинхронные электродвигатели составляют основу привода большинства механизмов. Поэтому вопросы правильной технической эксплуатации, своевременной профилактики и целесообразности ремонта вышедшего из строя АД постоянно актуальны для соответствующих служб большинства промышленных предприятий, так как имеют важное значение для экономии электроэнергии.
Отклонения параметров и характеристик АД, возникающие в процессе эксплуатации, обычно приводят к необходимости снижать нагрузку машины. Кроме того, в эксплуатации находится множество АД с превышенным сроком службы и/или имеющих ряд отклонений, вызванных эксплуатационными факторами и проведенными ремонтами. Ремонт АД может быть выполнен в неспециализированных предприятиях, которые зачастую не имеют необходимого оборудования, комплектующих изделий, квалифицированного персонала. В этих случаях технология ремонта АД может отступать от заводской технологии, что будет сказываться на энергетических показателях и характеристиках АД. Из-за отсутствия стандартных запасных частей в "рециклированных" электродвигателях нередко применяются резиновые уплотнения кустарного производства. При замене обмоток статора и ротора, если он фазный, в 90% случаев применяется тепловая обработка статора вместе со станиной при температуре 200-250°С в течение 2-3 часов. Такая операция, особенно проводимая повторно, существенно ухудшает свойства электротехнической стали, значительно увеличивает ее магнитные потери, прежде всего, из-за разрушения электроизоляционного покрытия между отдельными листами магнитопровода. Большие магнитные потери заметно снижают КПД двигателя и приводят к интенсивному нагреву его обмоток, особенно если мощность двигателя более 15-30 кВт. В этом случае потери в стали могут составлять до 40% от общих потерь.
Нагрев статора до предельно высокой температуры приводит к деформации посадочных поверхностей замков, как следствие нарушается равномерность воздушного зазора между статором и ротором, появляется касание ротора о статор, увеличивается общая вибрация электродвигателя.
Из комплектующих изделий при «рециклировании» заменяются, как правило, подшипники. Подшипниковые щиты, крышки подшипников и ротора используют от двигателей, отработавших свой ресурс. Бывшие в употреблении детали имеют зачастую недопустимый износ посадочных поверхностей. Неоднократная напрессовка и распрессовка деталей приводного механизма вызывает повышенное радиальное биение выходного конца вала. Перечисленные отклонения также негативно сказываются на равномерности воздушного зазора между статором и ротором.
При ремонте обмотки статора АД в случае отсутствия необходимого провода может быть применен провод с иным сечением qэфф. Одновременно может быть изменено число эффективных проводников в пазу ип.
Эксплуатация АД после такого ремонта приводит к изменению режима их работы и энергоэффективности.
В статье производится анализ влияния операций ремонта при разных их сочетаниях и разной степенью отступления от образцовой технологии ремонта на показатели АД разных мощностей.
После ремонта асинхронного двигателя целесообразно оценивать ток холостого хода Io, потери холостого хода Р0, КПД при номинальной нагрузке пн, коэффициенты мощности при холостом ходе СОБфо и номинальной нагрузке cosфн, скольжения номинальное Бн и критическое Бкр, кратности пусковых тока 1п и момента Мп . Значения показателей АД с разными сочетаниями 5, U^q3(^ при работе АД с мощностью Р2н могут быть определены по точным, но объемным расчетным методикам, например, в системе расчета в среде Excel. Для трех АД серии 4А UH=220/380 В, пс=3000 об/мин, f=50 Гц с данными:
■ 4А71А2УЗ: Р2н = 0.75 кВт, 5 = 0,35 мм, Un = 89 проводников, а = 1 параллельная
2 * ветвь, п =1 элементарный проводник, q3(( =0.221 мм , I0 = 0.71 А, Р0 = 70 Вт, 1п = 5.5 о.е.,
Мп* = 2 о.е., cos9o= 0.149, cos(pH= 0.87, r|H = 0.77, sKp = 0.38 о.е., sH = 0.059 о.е.;
■ 4A160S2Y3: Р2н =15 кВт, S = 0.8 мм, Un = 32 проводников, а = 2 параллельные ветви, п = 2 элементарных проводника, дэфф = 2x1.094 = 2.188 мм2, 1о = 6.82 А, Ро = 889.7 Вт, соБф0 = 0.19, cosфн = 0.91, пн = 0.88, 1п* = 7 о.е., Мп* = 1.6 о.е., s^ = 0.12 о.е., sн = 0.021 о.е.;
■ 4A200L2Y3: Р2н = 45 кВт, 5 = 0.9 мм, Un = 17 проводников, а = 2 параллельные ветви, n = 5 элементарных проводников, q3(( = 5*1.767 = 8.835 мм , I0 = 17.63 А, Р0 = 2278.5 Вт, 1п = 7.5 о.е., Мп = 1.4 о.е., cosф0 = 0.196, cosфн= 0.9, пн= 0.91, Бкр= 0.115 о.е., sн = 0.018 о.е.
рассчитанные характеристики с достаточной степенью точности совпали с каталожными данными из справочников. Для других сочетаний 5, ип и q3(( необходимо выполнение новых расчетов. Объемный расчет показателей АД при работе с разными сочетаниями 5, ип, q3(( и Р2н может оказаться затруднительным в практическом применении. Конкретные количественные значения показателей АД для одного сочетания
5, ип, q3(( и Р2н не указывают направления изменения показателей АД при изменении 5, ип, q3(( и Р2н. Для выявления направлений влияния 5, ип, q3(( и Р2н на показатели АД и разработки математических количественных зависимостей целесообразно использовать методы планирования эксперимента.
Так как рассматриваются три АД разной мощности Р2н и для трех конструктивных факторов 5, ип и q3((, а зависимости показателей АД от факторов, при небольших диапазонах их изменения, могут быть представлены линейными функциями, то для разработки функциональных моделей энергоэффективности АД от степени влияния четырех факторов 5, ип, q^ и Р2н возможно применение планов полного факторного эксперимента (ПФЭ) 24. На основе обработки такого плана могут быть сформированы функциональные модели в виде неполных квадратичных моделей
Ъ ^ c°m cos^ Лш Sн, 1пи Мп .X5, Uп, qэфф, Р2н).
В целях упрощения задачи выделен фактора Р2н и для трех факторов (5, ип, q^) при разных мощностях Р2н(0.75, 15 и 45 кВт) на основе трехфакторного плана полного факторного эксперимента были сформированы уравнения, записанные для кодированных факторов и факторов в относительных единицах. Уравнения для факторов в относительных единицах имеют вид:
^°/{ =ь1° +bIs 50.е. +by Unoe +Ь:° Яэфф>0.е.
/ О.СТАНД
^'о/ — 1л^° + +Ъ^° IJ + Ъ^° о
/р и 5 °о.е. ^ UU П,о.е. q 4эФФ,о.е. з
/ х О.СТАНД
COSCPo/ _LCOS(p0 1COS(po с- 1 COS<P0 тт 1 COS<P0
/почт _ 8 °о.е. 'ruu П,о.е. q ЧэФФ,о.е. •>
/ СиЬФо.СТАВД
COS(pH/ s 4-bC0S(pH тт I кШ!|Рн n
/пп«ГГ> — 6 Uo.e. "Г UU П,о.е. q 4эФФ,0.е. ,
/ 1"иЬЧ;Н.СТАНД
Лн,
Лн .СТАНД
К7*11 Я К7*11 ТТ _)_ К7*11 д и 5 °о.е. ^ ии П,о.е. а 4эФФ,о.б
, =Ь1п +Ь1п 8 +ь1п и +Ь1п а
'Т и Ти8 ио.е. Т ии иП,о.е. 4эФФ,о.е. з
П.СТАНД
мт
'М
-ЬМп+ЬМпй +Ь“П и +Ь“П а
и -^и5 иое -|-ии иПое -|-ич 4эфф;0,
М,
Мп
П.СТАНД
-’КР/
КР. СТАНД
: Ь кр + Ь КР Й + Ь КР и + Ь кр п
и 5 ио.е. ^ ии П,о.е. я 4эФФ,о.е. :
— Ь Н + Ь 5Н 5о е + Ьу иП о е + Ь Н (1Эфф,о.е. •
-’Н.СТАНД
Рассчитанные коэффициенты уравнений сведены в таблице 1.
Таблица 1 - Значения коэффициентов уравнений для показателей АД и точность расчета по этим уравнениям показателей для серийных АД
Уравнение для показателя АД ?2Н, кВт Коэффициенты уравнений V 1СТАНД V 1СТАНД
Ь Ьб Ьи N
/^.СТА^ °'е' 0.75 2.292 0.591 -1.873 -0.04 0.97
15 2.13914 0.6304 -1.736 -0.0293 1.004
45 1.9983 0.628 -1.59 0.0013 1.038
Р_°Р , ое/ Р О.СТАНД 0.75 2.1515 0.421 -1.167 -0.401 1.005
15 1.5272 0.0137 -0.4712 -0.0678 1.002
45 1.406 -0.0093 -0.363 -0.028 1.006
СОЭфо / /СОЭфо СТАцд о.е. 0.75 0.50871 -0.52798 0.9867 0.0428 1.0102 3
15 0.55329 -0.62944 1.076142 0.02 0.999
45 0.59954 -0.6923 1.09347 0.00474 1.0054 5
совфн/ / СОЭфи СТАцд о.е. 0.75 0.8909 -0.08551 0.30012 -0.06986 1.0356
15 1.01403 -0.047516 0.038876 -0.0054 0.999
45 1.07528 -0.032522 -0.01771 -0.0031 1.0219
% ’ое- / Ч Н.СТАНД 0.75 1.16 -0.03181 -0.27415 0.18084 1.0348
15 1.0824 -0.004469 -0.10726 0.03073 0.961
45 1.07545 -0.000145 -0.09811 0.02869 1.006
1 % , о.е. / 1 П.СТАНД 0.75 2.0823 -0.0843 -1.63 0.627 0.995
15 2.94285 0.0857 -2.1428 0.125 1.011
45 3.123 0.169 -2.363 0.074 1.003
М^^ , о.е. /МП. СТАНД 0.75 0.96295 0.119 -1.22 1.13 0.992
15 2.78125 0.125 -2.125 0.2343 1.016
45 2.9936 0.359 -2.509 0.172 1.016
§К% , о.е. / ^КР.СТАНД 0.75 -0.1394 0.08981 0.45321 0.56713 0.9707
15 0.66875 0.15 0.0833 0.03125 0.933
45 0.7608 0.27417 0.05539 0.01617 1.106
.е. о. Н О X2 я\ < хп ^ 0.75 -1.2107 0.0 2.44745 -0.2622 0.9746
15 -1.2857 0.0 2.2857 0.0 1.000
45 -0.4247 0.0 1.535 -0.1033 1.0073
е
В последнем столбце этой таблицы приведены значения показателей в долях к справочным данным стандартных АД разных мощностей, рассчитанные по полученным уравнениям для стандартных АД (при принятии значений факторов в уравнениях равными
1 о.е.), то есть отношения СТАНД . Эти значения равны сумме коэффициентов уравнений.
^СТАНД
Погрешность при использовании полученных уравнений определяется отличием расчетных значений показателей от единицы.
Поскольку уравнения показателей АД в долях от показателей стандартных АД сформированы для факторов операций ремонта в относительных единицах, то возможно прогнозирование показателей для других АД. Коэффициенты уравнений показывают, как и с какой интенсивностью изменяются характеристики АД при выполнении операций ремонта в разных их сочетаниях при отступлении от стандарта.
На рисунках 1 и 2 приводятся графики изменения коэффициентов уравнений для к.п.д. и пускового момента при номинальной нагрузке.
1,4 1,2
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0 1 0—-— 2 0 3 о 0 * 5 и
Рисунок 1 - Изменение коэффициентов уравнения
На основе анализа значений коэффициентов математических моделей показателей АД разных мощностей, приведенных в табл. 1, можно эффективно проводить исследование энергоэффективности работы АД при изменении зазора и обмоточных данных. Так на пусковой ток 1П наибольшее влияние из трех факторов оказывает иП, с его увеличением пусковой ток уменьшается, т.к. перед коэффициентом стоит знак «-».
Увеличение числа эффективных проводников в пазу статора на 20% у АД мощностью 15 кВт приводит к уменьшению пускового тока на 42%, а увеличение воздушного зазора 5 у АД мощностью 45 кВт на 15% приводит к увеличению пускового тока всего на 2,535%. Дальнейший анализ коэффициентов моделей показывает, что увеличение зазора на 1% приводит к увеличению 10 примерно на 0.6%, неоднозначному изменению Р0, снижению cosф0 на (0.52-0.69)%, снижению cosфн на (0.032-0.085)%, снижению пн на (0.03-
0.00015)%, увеличению Мп на (0.12-0.36)%, увеличению Бкр на (0.09-0.27)%.
Коэффициенты влияния факторов на параметры АД в математических моделях меняются с изменением мощности АД. Графическое представление результатов расчетов позволяет визуально провести анализ направлений и степени влияния факторов на исследуемую функцию.
□ 1 ] 2 ] 3 ] і ] Р2. кВт
Рисунок 2 - Изменение коэффициентов уравнения для пускового момента
На рис. 3, 4, 5, 6 представлено влияние изменения конструктивных параметров на относительные значения пусковых токов, моментов, АД.
На основе исследований установлено, что даже незначительное повышение коэф -фициента заполнения паза голой медью КМм, например на 1 %, может привести к повышению п на 0.2 %, соsф на 0.1 %, Ммах на 0.39 %, Мп на 0.28%.
Если коэффициенты изменяются монотонно, то возможно прогнозирование показателей для других асинхронных двигателей.
10 ,1 М Г21
9 — 1,8
8 -1,6
7 1.4
6 -1.2-
5 -1 -
4 -0,8
3 -0,6-
2 -0,4-
1 0,2
0 І-0 -I
ад 5 ^
N X МггЗ- \ \
Ч Л \мп
N.
,75 \Ч N
N
/мг 45 \ і
I і45 /
80 34 88 92 96 100 104 108 112 ип%
Рисунок 3 - Влияние изменения ип на относительные значения пусковых токов и моментов
п М
10 Г21
9 -1,8
8 -1,6
7 -1.4-
6 1 ?-
5 -1 -
4 0,8
3 -0,6-
2 -0,4-
1 -0,2-
0 І-о -I
м, ,15
а ),75 /
> 1п15
/
\ \
\ 1п( ) ,75 4 \МП 45 Х \1п4 5
80 85 90 95 100 105 110 115 120 1,ф% Рисунок 4 - Влияние изменения
С[эфф
на относительные значения пусковых токов и моментов
10-
2.0
9—1,8 8-1,6 7--1.4 6-1,2 5-1,0 4--0.8 3-0,6 2—0,4 1-0,2 0-*—0
\ Мп \ 15
1п0,7
1п1‘
' \і „45
\
ЧП4Б п0,75
Ро(Вт) 10(А) 2500-|—20
2250'
85 90 95 100 105 110 115 120 125 6"»
Рисунок 5 - Влияние изменения зазора на относительные значения 1п и Мп АД с мощностями 0.75, 15 и 45 кВт
0-^0-
85 90 95 100 105 110 115 120 125 <5% Рисунок 6 - Влияние изменения зазора на токи и мощности холостого хода АД
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Андрианов М.В. Методы оценки энергоэффективности современных низковольтных асинхронных двигателей / М.В. Андрианов, Р.В. Родионов // Электротехника. - 2008. - №11. - С. 24-28.
2. Казаков Ю.Б. Влияние технологического процесса ремонта на характеристики асинхронного двигателя / Ю.Б. Казаков, В.А. Андреев // Проблемы электроэнергетики: сб.
науч. тр. / ГОУВПО "Саратовский государственный технический университет". - Саратов, 2007. С. 127-131.
3. Казаков Ю.Б. Методы планирования эксперимента в электромеханике: метод. Указания / Ю.Б. Казаков, А.И. Тихонов / Иван. гос. энерг. ун-т.; каф. Электромеханики. -Иваново, 2001. - 20 с.
4. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: учебник для вузов / И.П. Копылов. - М.: Высш. шк., 1994. - 318 с.
5. Копылов И.П. Справочник по электрическим машинам: В 2-х т. / под общ.ред. И.П. Копылова и Б.К. Клокова. Т. 1. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 456 с.
6. Кравчик А.Э. Асинхронные двигатели серии 4А: справочник / А.э. Кравчик и др.
- М.: Энергоатомиздат, 1982. - 504 с.
7. Красовский Г.И. Планирование эксперимента / Г.И. Красовский, Г.Ф. Филаретов.
- Минск: Изд-во БГУ, 1982. - 302 с.
8. Лихачев В.Л. Электродвигатели асинхронные / В.Л. Лихачев. - М.: СОЛОН-Р, 2002. - 304 с.
9. Мойсюк Б.Н. Основы теории планирования эксперимента: учеб.пособие / Б.Н. Мойсюк. - М.: Изд-во МЭИ, 2005. - 464 с.
10. Никиян Н.Г. Многофазная реальная асинхронная машина: математическое моделирование, методы и средства диагностики (монография). - Оренбург: ГОУ "Оренбургский гос. ун-т", 2003.
