CC BY
20
УДК 621.78:519.6 Александров Андрей Алексеевич,
аспирант, ассистент кафедры «Технология ремонта транспортных средств и материаловедение»,
Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 89086408403, e-mail: andreyalexandrov2008@ya.ru
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ОХЛАЖДЕНИЯ ЗАГОТОВОК ИЗ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ ПРИ ТЕРМООБРАБОТКЕ
A. A. Alexandrov
PREDICTING OF DYNAMICS OF COOLING WORKPIECES FROM ALUMINUM ALLOYS UNDER HEAT TREATMENT
Аннотация. Повышение качества производства летательных аппаратов, снижение их стоимости и веса, а также повышение надежности - одни из ключевых задач современного машиностроения, которые невозможны без управления сложным напряженно-деформированным состоянием на всех этапах производства и эксплуатации машин. В работе рассмотрены вопросы определения остаточных напряжений, возникающих в процессе производства, при помощи математического моделирования процессов, вызывающих их появление. Процесс производства деталей включает комплекс термической обработки. Комплекс термической обработки включает закалку с последующим проведением искусственного старения. В процессе закалки происходит нагрев и неравномерное охлаждение, в результате которого возникают остаточные напряжения. Процесс охлаждения имеет нестационарный характер, так как на него влияет большое количество факторов, среди которых можно отметить: изменяющиеся теплофизические свойства материала, в диапазоне закалочных температур характеризующие коэффициент теплоотдачи, температура закалочной жидкости, изменение агрегатного состояния закалочной среды, изменение температурного напора между заготовкой и охлаждаемой средой, режимы кипения охлаждающей жидкости, каждый из которых изменяет коэффициент теплоотдачи. Также необходимо учитывать совокупное воздействие всех этих факторов друг на друга и процесс охлаждения заготовки. Учитывая вышеперечисленные факторы, мы имеем возможность произвести расчет нестационарного температурного поля для дальнейшего расчета сложного напряженно-деформированного состояния детали, принимая во внимание изменение механических свойств и температурной нагрузки.
Ключевые слова: остаточные термические напряжения, метод конечных элементов, метод конечных разностей, термическая обработка, маложесткие детали.
Abstract. Improving the quality of aircraft production, reducing their cost and weight, as well as improving reliability are the key tasks of modern engineering, which are impossible without a control of complicated stress-strain state at all stages of production and operation of machines. We consider the problems of determining residual stresses arising in the process of production by means of mathematical modeling of the processes causing their appearance. The process of details manufacturing includes the thermal treatment complex. The thermal treatment complex comprises hardening with subsequent artificial ageing. Heating and uneven cooling are in the process of hardening, as a result of which residual stresses are arising. The cooling process has an unstable character, as it is influenced by many factors such as: varying thermal properties of material, in the range of hardening temperatures, characterizing heat-exchange coefficient, the temperature of hardening liquid, changing the state of aggregation of the hardening medium, a change in temperature difference between the cooling medium and a work piece, each of which alters the heat-exchange coefficient. It is also necessary to consider the cumulative effect of all these factors to each other and the process of cooling of a work piece. Taking into account these factors we are able to calculate the unsteady temperature fields for further calculation of complex stressstrain state of the details, considering the changes in the mechanical properties and thermal load.
Keywords: residual thermal stresses, finite element method, finite difference method, heat treatment, low-hard details.
Введение сложно, особенно при производстве крупногаба-
На сегодняшний день предъявляются высо- ритных конструкций. Это объясняется тем, что кие требования к продукции современного маши- технологический процесс изготовления деталей, ностроения: это высокие эксплуатационные свой- входящих в конструкции, состоит из операций, ства в сочетании с низкой стоимостью и весом, вызывающих возникновение остаточных напря-что особенно актуально в авиастроении, именно жений, которые изменяются по величине и поэтому процесс производства летательных аппа- направлению в зависимости от многих факторов ратов тесно связан с применением маложестких технологического процесса. Поэтому управление деталей. Маложесткие детали имеют высокую напряженно-деформированным состоянием детали удельную прочность, но в то же время к ним - неотъемлемая часть процесса повышения каче-предъявляются высокие требования точности ства производства. формы и размеров, достижение которых очень
ш
Способы определения остаточных напряжений
Процесс образования и перераспределения остаточных напряжений неразрывно связан с этапами технологического процесса обработки заготовки. Технологический процесс производства маложестких деталей включает в себя термическое упрочнение алюминиевых заготовок для получения требуемых механических, химических и физических свойств, затем механическую обработку этих заготовок для придания им требуемой конфигурации заданных размеров и показателей поверхностей.
На этапе термического упрочнения заготовки подвергают закалке и искусственному старению. Для сплава В95 закалка заключается в нагревании до температуры 470 ± 5 оС, выдержке при этой температуре в течение 70 минут с последующим охлаждением в воде при температуре 15 оС. Искусственное старение протекает при температуре 143 оС в течении 16 часов. На этапе термической обработки возникают остаточные напряжения из-за неравномерного охлаждения по толщине плиты. Поэтому есть необходимость получения картины напряженно-деформированного состояния заготовки для проведения прочностных расчетов деталей и конструкций, полученных из термо-обработанных заготовок, а также предотвращения деформирования деталей под воздействием остаточных напряжений на этапе механической обработки, которая проводится для получения определенной конфигурации детали и требуемых параметров поверхности.
Определение напряженно-деформированного состояния заготовки осуществляется различными методами [1]:
- косвенные методы;
- физические методы;
- механические методы.
Физические и косвенные методы определения напряженного состояния, к которым относятся галографическая интерферометрия, электронная спекл-интерферометрия, рентгеновские и ультразвуковые методы измерения, не требуют разрушения исследуемого объекта, но имеют большую (15-30 %) погрешность измерения напряжений, а также требуют наличие дорогостоящего оборудования.
Механические (разрушающие) методы определения заключаются в механической обработке (фрезерование, точение, сверление), в результате которой происходит перераспределение напряжений и деформация заготовки или детали, которые фиксируются при помощи тензометриче-ских датчиков. На основании измерений деформа-
ций производят вычисления остаточных напряжений по установленным методикам. Механические методы определения остаточных напряжений имеют высокую (3 - 10 %) точность, но требуют разрушения заготовки, которая впоследствии не может быть использована для производства деталей [1].
Из-за высокой стоимости заготовок, на производственных объединениях не производят определение остаточных напряжений, поэтому существует необходимость в недорогом неразрушаю-щем и точном методе определения остаточных напряжений, погрешность которого не будет превышать 10 %. Одним из способов достижения этого результата является построение математической модели формирования остаточных напряжений в процессе термической обработки, составление методики прогнозирования остаточных напряжений и деформаций.
Определение остаточных напряжений - очень сложная задача, которая делится на два этапа. Этап № 1 - определение температурного поля пластины в процессе закалки при охлаждении пластины с температуры закалки до температуры закалочной среды. Этап № 2 - определение сложно-деформированного состояния пластины в зависимости от неравномерного распределения температур.
Математическая модель процесса охлаждения заготовки при термической обработке
В соответствии с [2], температурное поле в заготовке из сплава В95 описывается уравнением Фурье:
рс= , 0 < х < Ь . (1)
Р дг дх2
Начальные и граничные условия описываются следующим образом:
г = 0: Т = Т0, о < х < Ь, (2)
дТ
х = 0: X— = а1 (Т - Те1), г > 0,
дх
дТ
(3)
(4)
х = Ь : X— = а2(Т -Те2), дх
г > 0, а > 0,
где - коэффициент теплопроводности, Т е1 и
гтге 2 « т
Т - температура внешней среды, 1 - начальная температура заготовки, а и а2 - коэффициент теплоотдачи.
Так как процесс закалки происходит при опускании заготовки вертикально, коэффициенты
теплоотдачи схх и сс2 и температура внешней среды Т и Т равны.
Коэффициент теплоотдачи, характеризующий процесс охлаждения, зависит от разности температур охлаждающей среды и заготовки, а также свойств материала заготовки, которые изменяются в зависимости от температуры, поэтому для точного определения температурного поля эти факторы необходимо обязательно учитывать. В нашем случае, если рассматривать закалку алюминиевых заготовок из сплава В95 в воде с температурой 15 X, температура заготовки намного выше температуры кипения закалочной среды, поэтому при погружении заготовки в закалочную среду охлаждение заготовки происходит при интенсивном парообразовании. Процесс кипения при охлаждении металла, температура которого превышает температуру кипения среды охлаждения, имеет пять режимов, которые влияют на коэффициент теплоотдачи [3]. Применительно к процессу закалки заготовок из сплава В95 наблюдаются 4 режима: 4 - режим равномерного охлаждения заготовки при постоянном коэффициенте теплоотдачи малой величины (170 Вт/м2К) (рис. 1, поз. 4), 3 - режим, соответствующий быстрому возрастанию коэффициента теплоотдачи (со 189 до 36000 Вт/м2К) с уменьшением температурного напора (данный режим обеспечивает наибольший градиент температур по объему заготовки), 2 и 1 -режимы, соответствующие постепенному уменьшению коэффициента теплоотдачи до значения А = 0 при пузырьковом кипении воды и конвекционном теплопереносе соответственно.
Рис. 1. График зависимости коэффициента теплоотдачи от температурного напора
Согласно [3] определяется коэффициент теплоотдачи при охлаждении в воде. Так как в процессе охлаждения вода принимает тепло, а заготовка его теряет, температурный напор изменя-
ется и поэтому изменяется зависящий от него коэффициент теплоотдачи а [ Вт/м2К ]. Согласно режимам термообработки максимальная температура нагрева заготовки составляет 475 оС, а температура закалочной жидкости 15 оС, поэтому максимальный температурный напор At = 460 оС. Согласно графику (рис. 1) [3], коэффициент теплоотдачи при охлаждении колеблется от 182 до 37000 Вт/м2К.
Если учитывать, что закалка проводится в безгранично большой емкости, можно принять допущение о том, что температура воды не изменяется, поэтому коэффициент теплоотдачи заготовки, характеризующий процесс охлаждения, зависит только от температуры самой заготовки. Зависимый от температуры коэффициент теплоотдачи, характеризующий процесс охлаждения заготовки при закалке, описывается графиком, который представлен на рис. 1. График, представленный на рис. 1, можно аппроксимировать системой уравнений при помощи программных пакетов MS Excel, Mathcad со среднеквадратическим отклонением R2 > 0,9998:
а = -4 • 105 • х6 + 0,0042 • х5 - 0,1886 • х4 + +4,1363 • х3 - 8,5384 • х2 +172,93 • х + 401,76 при 0 < t < 32, R2 = 1, а = 8•Ю-6 • х6 -0,0035• х5 + 0,6342• х4 --60,248 • х3 - 3202,5 • х2 - 90727 • х +106 (5) при 33 < t < 99,R2 = 0,9998, а = 4•Ю-14 • х6 -8•Ю-11 • х5 + 7•Ю-8 • х4 --3•Ю-5 • х3 + 0,0078• х2 -1,2373• х + 258,4 при 99 < t < 460,R2 = 0,9998.
Дифференциальное уравнение (1) видится целесообразным решать численно. Чаще всего для решения подобных задач используются метод конечных разностей (МКР) или метод конечных элементов (МКЭ). Метод конечных разностей достаточно прост применительно к тепловым задачам нагрева и охлаждения. Для расчета сложного напряженно-деформированного состояния деталей в работах ряда авторов [4, 5] применяется МКЭ.
Ряд CAE - систем проводят термический анализ и расчет напряженно-деформированного состояния методом конечных элементов и методом конечных разностей: ADINA R&D, Inc., ALGOR, Inc., Altair, Engineering, Ansoft, ANSYS, Inc., Blue Ridge Numerics, Inc., CD-adapco, COMSOL, Inc., Dassault Systemes, ESI Group, EXA, Flomerics, LMS International, Livermore Software Technology Corporation, Moldflow, MSC Software Corporation, Numerica, Optics, PTC, UGS, среди которых веду-
a(t) =
ш
щие позиции на рынке занимают ANSYS, MSC Software, Dassault Systemes, CD-adapco Group и LMS International.
Анализируя представленные САПР, можно сделать вывод, что все вышеперечисленные системы производят связанный линейный и нелинейный термопрочностной анализ. При наличии лицензии на продукты компании MSC Software представляется возможным расчет именно в этой системе. Расчет теплового поля, изменяющегося во времени, учитывающий изменение температуры заготовки и, соответственно, коэффициента теплоотдачи по зависимости (2), видится целесо-
образным получить в программном пакете MSC Sinda, осуществляющем расчет МКР, который специализируется на расчете тепловых полей.
На рис. 2, 3, 4 представлены результаты расчета теплового поля при охлаждении заготовки из алюминиевого сплава В95, нагретой до температуры 475 ^ размерами 390^240^20 мм, при проведении закалки в пресной воде с температурой 15 ^ Рис. 2 соответствует режиму 4 с небольшой разницей температур по объему (40 оС), рис. 3 соответствует режиму 3 с наибольшей разницей температур по объему заготовки (168 оС), рис. 4 соответствует режиму 1, с равномерным распре-
Рис. 2. Температурное поле заготовки в момент времени £ = 5 секунд
Рис. 3. Температурное поле заготовки в момент времени £ = 12 секунд
Рис. 4. Температурное поле заготовки в момент времени £ = 25 секунд
Рис. 5. Графики, характеризующие изменение температуры в разных частях заготовки, где 1 - температура в центре заготовки, 2 - максимальная температура боковой грани, 3 - минимальная температура боковой грани
делением температуры по объему заготовки.
Изменение температуры в разных участках заготовки в процессе охлаждения представлено на рис. 5. Опираясь на данные динамики охлаждения заготовки, можно выделить три зоны. Зоны 1 и 3 характеризуются равномерным распределением температуры по объему заготовки, а зона 2 - максимальным градиентом температур. Интересно заметить, что на значительном диапазоне охлаждения заготовки зоны 3 градиент температур является постоянным. Напрашивается вывод о том, что остаточные напряжения в угловых частях заготовки будут максимально отличаться от общей картины напряженного состояния исследуемого
образца, что подтверждает технологические рекомендации о необходимости удаления краевых зон подвергшихся закалке заготовок [1, 6, 7].
Заключение
Подводя итог вышеизложенному, можно констатировать факт, что использование пакета MSC Sinda дает возможность расчета температурных полей с учетом изменения теплофизических свойств материала и коэффициента теплоотдачи в зависимости от температуры исследуемого объекта, что позволяет говорить об успешном решении 1-го этапа расчетов термических остаточных напряжений. С практической точки зрения, полученные результаты позволяют использовать чис-
ш
ленные данные теплового расчета при моделировании сложного напряженно-деформированного состояния термообработанной заготовки в пакете MSC Marc в нелинейной постановке задачи.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Лившиц А.В. Прогнозирование локальных остаточных деформаций при проектировании технологического процесса изготовления маложестких деталей : дисс. ... канд. техн. наук / А. В. Лившиц. Иркутск, 1999. 185 с.
2. Кузнецов Г.В., Шеремет М.А. Разностные методы решения задач теплопроводности. Томск : Изд-во ТПУ, 2007. 172 с.
3. Теплообмен при кипении [Электронный ресурс] // Солодов А.П. Тепломассообмен в энергетических установках. - Режим доступа: http://twt.mpei.ac.ru/solodov/HMT-
eBook 2009/HMT E-Book/E-
book/Chapt_18_Pool _Boiling.pdf. (Дата обращения 14.03.2014).
4. Напряженно-деформированное состояние металла корпусов фонтанной арматуры до и после наплавки / В.В. Настека и др. // Вестник ОГУ. 2013. № 1. С. 212-218.
5. Трещев А.А., Петров А.А., Теличенко В.Г. Напряженно-деформированное состояние тонких прямоугольных пластин из разносопротив-ляющихся материалов в условиях термосилового нагружения // Известия ТулГУ. 2008. Вып. 1. С.110-117.
6. Бюлер Г. Полное определение остаточных напряжений в сплошных и полых металлических цилиндрах // Остаточные напряжения / под ред. В.П. Осгуда. М. : ИЛ, 1957. С. 48-61.
7. Иванов С.И. Зона включения остаточных напряжений в полоске // Вопросы прочности элементов авиационных конструкций. Куйбышев. 1968. Вып. 39. С. 158-170.
УДК 621.311: 621.331 Закарюкин Василий Пантелеймонович,
д. т. н., профессор, Иркутский государственный университет путей сообщения, e-mail: zakaryukin@gmail.com
Крюков Андрей Васильевич,
д. т. н., профессор, Иркутский государственный университет путей сообщения, e-mail: and_kryukov@mail.ru
Кодолов Николай Геннадьевич,
соискатель ИрГУПС, ОАО «Енисейская ТГК», филиал Красноярская ТЭЦ-3, начальник смены электроцеха,
e-mail: k_kng@mail.ru
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ
V. P. Zakaryukin, A. V. Kryukov, N. G. Kodolov
MODELLING OF CURRENT AND VOLTAGE MEASURING TRANSFORMERS
Аннотация. Предлагается новый подход к настройке устройств релейной защиты и автоматики электроэнергетических систем, основанный на создании комплексной модели системы, включающей в свой состав модели первичных измерительных преобразователей: трансформаторов тока и напряжения. Основные отличия предлагаемого подхода состоят в следующем: моделирование режимов осуществляется в фазных координатах, что позволяет проводить расчеты несимметричных режимов любой сложности; выполняется комплексное моделирование, дающее возможность учитывать реальные погрешности измерений.
Работа выполнена в рамках плана научных исследований по направлению «Интеллектуальные сети (Smart Grid) для эффективной энергетической системы будущего». Договор № 11.G34.31.0044 от 27.10.2011.
Ключевые слова: электроэнергетические системы, измерительные трансформаторы, моделирование в фазных координатах.
Abstract. New approach to regulation of relay protection and automatic equipment devices of the electric power systems based on creation of complex system model including primary measuring converters, current and voltage transformers, is offered. The offered approach main differences consist of the following: modeling in phase coordinates that allows calculating of complex asymmetrical modes; the complex modeling giving the chance to consider real errors of measurements is carried out. The paper is done on grant 11.G34.31.0044 27.10.2011 «Future Smart Grid Electric Systems».
Keywords: electrical power systems, measuring transformers, modeling in phase coordinates.
Введение
Основной тенденцией развития современной электроэнергетики является интеллектуализация управления, заключающаяся в широкомасштабном использовании устройств искусственного интел-
лекта. Предполагается, что этот процесс придаст электроэнергетическим системам (ЭЭС) свойства рационального поведения, заключающиеся в способности к адаптации и реконфигурации в зависимости от изменений в окружающей среде [1]. Ос-
