Прогнозирование динамики функционирования автоматизированных систем управления железнодорожным транспортом на основе нелинейного анализа телекоммуникационного трафика Текст научной статьи по специальности «Математика»

6. M. Sagawa, M. Makimoto, and S. Yamashita, "Geometrical structures and fundamental characteristics of microwave stepped-impedance resonators" // IEEE Trans. MTT. - Vol. 45, № 7.

7. Сканирующие антенные системы СВЧ: Пер. с англ. / Под ред. Г.Т. Маркова, А.Ф.Чаплина. Т. 1-3. - М.: Сов. радио, 1966-1971.

8. Михашов Г.Д., Сергеев В.И., Соломин Э.А, Воронов В.А. Методы и средства уменьше-

// . Спец. вып. «Проблемные вопросы уменьшения PJ13 объектов». - 1994. - № 5. - С. 54-59.

9. J.Shaker, L.Shafai, H.Moheb, Analysis of frequency selective surfaces with open and short circuited elements// Proc. 8th IEE Int. Conf. on Ant. and Propag., Edinburgh, UK, 1993. - P. 261-264.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Д.Д. Габриэльян.

Касьянов Александр Олегович - Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге; e-mail: kasao@mail.ru; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: 88634388844; кафедра антенн и радиопередающих устройств; профессор.

Строчков Сергей Евгеньевич - e-mail: s-sterg@yandex.ru; тел.: +79185547954; кафедра антенн и радиопередающих устройств; аспирант.

Kasyanov Alexandr Olegovich - Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: kasao@mail.ru; 44, Nekrasovsky, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634388844; the department of antennas and radio transmitters; professor.

Stochkov Sergej Evgen’evich - e-mail: s-sterg@yandex.ru; phone: +79185547954; the department of antennas and radio transmitters; postgraduate student.

УДК 656.25

C.M. Ковалев, В.П. Терновой

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫМ ТРАНСПОРТОМ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОГО АНАЛИЗА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОГО ТРАФИКА

Статья посвящена аспектам использования информационного обмена в качестве основы для анализа динамики в автоматизированных системах управления железнодорож-.

на основе временных рядов телекоммуникационного трафика. Предложен комбинированный метод прогнозирования, состоящий из этапов нелинейного анализа и линейного прогнозирования. Предложен алгоритм локального прогнозирования телетрафика, позволяющий принимать управляющие решения в рассматриваемом классе систем.

Нелинейный анализ; прогнозирование телекоммуникационного трафик; автоматизированные системы управления на железнодорожном транспорте.

S.M. Kovalev, V.P. Ternovoy

PREDICTION OF THE DYNAMICS OF AUTOMATED CONTROL SYSTEMS RAIL-BASED NONLINEAR ANALYSIS TELECOMMUNICATIONS TRAFFIC

Article is dedicated aspects of use of an information exchange as a basis for dynamics analysis in the automated control systems of railway transportation. The new method of dynamics forecasting of such systems on the basis of telecommunication traffic time series is offered. The com-

bined method of forecasting consisting of stages of the nonlinear analysis and linear forecasting is offered. The algorithm of the local teletraffic forecasting allowing to make operating decisions in a considered class of systems is offered.

Nonlinear analysis; telecommunication traffic forecasting; automated control systems of railway transportation.

1. Особенности информационного обмена в автоматизированных системах управления железнодорожным транспортом. Многие поде истемы автоматизированных систем управления на железнодорожном транспорте (АСУЖТ) объединены в распределенную корпоративную сеть ОАО «РЖД» и должны функционировать в реальном времени. Между подсистемами передаются значительные объемы разнородной информации, создавая тем самым различные динамические характеристики телекоммуникационного трафика. Среди систем с интенсивным телекоммуникационным трафиком выделяется ряд высоко динамичных автоматизированных систем верхнего уровня управления железнодорожным транспортом. Рассмотрим подробнее особенности функционирования, а также масштабы обрабатываемой и передаваемой информации в этих системах.

Одной из важнейших АСУЖТ является Сетевая интегрированная российская информационно-управляющая система (СИРИУС) [1], которая позволяет объединить и структурировать информацию, циркулирующую внутри и между различ-- -те. Она обладает развитой аналитической частью, работает в режиме реального времени и направлена на использование единой нормативной базы на всех уров-.

Для контроля поездной ситуации на сети железных дорог предназначена автоматизированная система управления графиком исполняемого движения (АСУ ГИД) «Урал-ВНИИЖТ» [1], которая состоит из следующих подсистем: ГИД ДНЦ - для поездного диспетчера, ГИД ДСП - для дежурного по станции, ГИД ДПГ -для диспетчера по управлению поездопотоками. В систему АСУ ГИД входят: связь с автоматизированной системой оперативного управления перевозками ( ) , ( ), единая дорожная база предупреждений. АСУ ГИД выполняет множество функций.

Для создания и поддержки в масштабе реального времени информационной модели перевозочного процесса, прогнозирования и текущего планирования эксплуатационной работы железных дорог предназначена упомянутая выше система .

, « ». АСОУП представляет собой многоуровневую общесетевую информационно-управляющую систему, базирующуюся на вычислительных комплексах 17 дорож-

-

Главного вычислительного центра ОАО «РЖД» [2].

Система ДИСПАРК [1] (автоматизированная система пономерного учета,

, , -

)

SAS- . -

лизации сведений по техническим, технологическим и географическим признакам в масштабе реального времени, что требует от системы непрерывной, безошибочной и безотказной информационной поддержки, возможности передачи и приема сообщений в устойчивом режиме. К ДИСПАРКу подключены: АРМ товарных кас,

, , -

- , -

дельцев. Эти факты свидетельствуют о том, что с системой ДИСПАРК связаны очень большие объемы передаваемой информации. С другой стороны, ДИСПАРК

- это механизм управления. В системе поддерживаются в актуальном состоянии динамические вагонные модели дорог и сети, обеспечивающие полную сходимость данных по грузовой работе, общему и пономерному наличию вагонов грузового парка и составляющим его элементам. В системе поддерживается единая динамическая вагонная модель, обеспечивающая при однократном вводе данных об операциях с поездами, вагонами и грузами их многократное использование.

Для автоматизации управления контейнерными перевозками предназначена система ДИСКОН [3]. Основная цель системы - повышение эффективности контейнерных перевозок, которые ведутся на всех железных дорогах страны. Автоматизированная система обработки маршрута машиниста (ИОММ) предназначена для автоматизированного учета работы подвижного состава, расхода топлива и , -.

- ( ), -ный для подготовки, ввода, отображения и использования результатов обработки документов маршрута машиниста. Главной задачей АРМ ТЧУ является его функционирование во взаимосвязи с дорожным комплексом ИОММ, а также возможность взаимодействия с АСУ локомотивных депо и системами оперативного управления перевозочным процессом. В системе управления в ОАО «РЖД» также в режимах реального времени функционируют и взаимодействуют между собой

( ), ( ),

контейнерным пунктом (АСУ КП), пассажирскими перевозками (Экспресс-3) и .

При такой интенсивности информационного обмена в телекоммуникационном трафике АСУЖТ наблюдаются известные эффекты больших всплесков, самоподобия, долговременной зависимости [4, 5], которые применительно к информационным потокам в АСУЖТ изучались в работе [6] с помощью методов теории случайных процессов и теории массового обслуживания. Заметим, что основное внимание в работе [6] уделяется моделированию процессов, происходящих в телекоммуникационном трафике АСУЖТ, но не менее важными для реальных приложений являются задачи прогнозирования, предсказания и предупреждения нарушений устойчивости информационного обмена, естественным образом влияющие на динамику функ. , -

ботка практически реализуемого алгоритма краткосрочного прогнозирования динамики функционирования АСУЖТ в зависимости от поступающих объемов телекоммуникационного трафика (телетрафика) на основе комбинирования интеллектуальных и нелинейных способов обработки временных рядов.

Этапы предлагаемого метода и предварительные замечания. Прежде все, -ненном виде. Метод включает следующие этапы: предварительный анализ телекоммуникационного трафика в АСУЖТ, развертывание аппаратно-программной системы сбора телетрафика, сохранение файлов с объемами телетрафика за перио-, -дов; принятие решения о применимости методов нелинейного анализа и прогноза; реконструкция фазового пространства по одномерным временным рядам с вычислением временного лага и размерности вложения; алгоритм линейного прогнозирования динамики телекоммуникационного трафика АСУЖТ.

Этап сбора телетрафика организован так, чтобы не вмешиваться и не нарушать режимы функционирования АСУЖТ. В связи с тем, что в корпоративной

сети ОАО «РЖД», в том числе и в сегменте Северо-Кавказской железной дороги используется телекоммуникационное оборудование cisco была использована функция зеркалирования трафика (Switch Port Analyzer, Span ) с одного или нескольких сетевых портов на другой, к которому подключен ноутбук с установленным программным обеспечением Micr0s0ft NetWOrk Monitor [7], как показано на рис. 1. Это программное обеспечение относится к классу анализаторов сетевых протоколов, имеет в своем составе модули захвата и сохранения пакетного трафика, а также его классифи-. Microsoft Network Monitor -

ваны временные ряды абсолютных объемов поступившего трафика, которые в дальнейшем условимся обозначать |х(tt )JN , где N - количество замеров трафика.

Большинство научных публикаций в теории пакетного телекоммуникационного трафика, начиная с наиболее ранней из них [8], посвящено исследованиям , . -ство было установлено в результате практических измерений трафика в многомасштабном режиме для Ethernet сетей, феномен самоподобия был довольно скоро распространен на поведение глобальной сети Интернет [9]. Как следствие этого появился ряд теоретических моделей телекоммуникационного трафика [5, 6], основанный на случайных процессах со свойствами фрактальности и вытекающими отсюда специальными свойствами второго порядка у случайных процессов. К ним , , -сти, что проявляется в виде «взрывного, лавинообразного» поступления объемов трафика либо расхождение ряда, образованного последовательными значениями

, « » .

Рис. 1. Схема организации сбора телетрафика в региональном узле информационно-вычислительного центра Северо-Кавказской железной дороги

На возможность моделирования системы, в которой циркулирует телекоммуникационный трафик, методами нелинейной динамики исследователи обратили внимание, пожалуй, не более чем 5-7 лет назад [10]. В последнее время появляют-

, -

нирования системы по наблюдаемому трафику, например, [11] и библиография в ней. Указанные проблемы и задача, рассматриваемая в данной работе, решаются с помощью метода реконструкции фазового пространства динамической системы по набору наблюдаемых выходных значений в виде одномерного временного ряда. Этот метод [12] основывается на возможности вложения компактного многообразия в евклидово пространство достаточной размерности (теорема Уитни) и возможностью использовать временной ряд координат, продуцируемый динамиче-, -

пии в евклидовом пространстве подходящей размерности с запаздыванием коор-( ).

Суть реконструкции состоит в следующем. Для одномерного временного ряда {х(1), х(2),..., х(п)} обр^овываются векторы вида:

У(т.т)° ) = [х (),х ( + т),...,х ( + (т - !)*■)], (1)

вложения, т - временной лаг (зап^дывание),

где т - размерность г = 1,2,...,п-(т -1)т.

Таким образом, из ряда |х (1), х (2),..., х (п)} формируется матрица У( )

мерностью (п -(т - 1)т)хт, каждая строка которой определяет точку в мерном реконструируемом пространстве, х (1)

V) =

с((т - 2 )т +1) х(п —1 — Т)

с((т — 1) Т +1) х (п — 1)

х I п — Т )

раз-

т -

(2)

х(п -1 - (т - 1)-т) х(п - (т - 1)-т)

Так, например, при т = 3, т = 4, п = 10 будет сформирована матрица х (1) х (5) х (9)

х(2) х(6) х(10)

п (2) -

V =

У(3.4)

вается динамика системы как отображение ^ : V,

(тТ

. V п+1 (т,т)

Принятие решения о применимости методов нелинейного анализа и прогноза. Одной из п ервых задач, возникающей при прогнозировании по временным рядам является выбор адекватной модели, хотя бы в смысле обоснования этого выбора. Авторы данной работы считают, что указанную задачу выбора, заключающуюся в принятии решения о применимости линейной, либо нелинейной модели прогноза необходимо решать формально. Предлагается следующий подход. Пусть {х(п)}пе^ обозначает одномерный временной ряд, имеющий математическое ожидание М[{х(п)}пе^, ] = 0. Обычно считается, что если для т > 1 любых произвольно выбираемых из временного ряда величин х(к1), х(к2),..., х(кт) их совместное распределение вероятностей является нормальным, то подходящим будет линейное прогнозирование вида М[х(п +1)|х(п),х(п -1),...], иначе следует

обратиться к нелинейным моделям. Такое решение не вызывает нареканий, но на практике вид распределения вероятностей случайного вектора

х[х(к1), х(к2),..., х(кт)] может оказаться плохо согласованным с многомерным

нормальным распределением или быть неизвестным. На наш взгляд в данном случае можно обойтись без установления факта нормальности распределения, а ограничиться более простым способом, заключающимся в оценке нелинейности вре-, -нения нелинейных методов прогноза. Для двух случайных векторов х(п) и х(п - 1), 1 > 1, рассмотрим статистику вида

Ц = Р[х (п Д^( 1 )2 , (3)

1 й М[х(п)х(п - ])]

где °[х (п)] - дисперсия вектора х(п); р( 1 ) = М[х(п)х(п-1)]/й[х(п)] -коэффициент автокорреляции; й[м[х(п)| х(п -1) ]] - -

жидания случайного вектора х(п) относительно х(п -1).

В общем случае границы изменения величины (3) составляют 0 > Ц > 1.

В случае, когда совместное распределение случайных векторов х(п) и х(п -1) является нормальным, либо «почти» нормальное, величина ц будет близка к 1, то

адекватным выбором будет являться использование линейных моделей прогнозирования. При Ц << 1 более обоснованным представляется использование нелинейных моделей прогноза.

Реконструкция фазового пространства по одномерным временным рядам с вычислением временного лага и размерности вложения. Общие подходы, предлагаемые для вычисления вложенной размерности и временного лага, которые необходимы для реконструкции фазового пространства можно найти в [12-14].

Временной лаг Т вычисляется как параметр автокорреляционной функции временного ряда

п-Т _ _

Е ( ()- х )(х ( + Т)- х), (4)

г ( т ) =

х (г) - х

1=1

2

Е

г=1 1 п

где те (1,2,...,п -1), х = — Vх(г).

п г =1

Начиная с т = 0 и с шагом т = 1 рассчитывается выражение (4), далее процесс выполняется итеративно. В качестве результата выбирается такое первое значение временного лага т, при котором автокорреляционная функция становится

меньше нуля, а в некоторых работах берется значение г(т) < (1 -1/е) ~ 0,632. Для определения размерности пространства вложения, а точнее минимальной необходимой размерности, которую будем обозначать т0, был предложен способ,

известный сейчас под названием метода ложных ближайших соседей [12]. Он имеет простое геометрическое толкование. Представим, что выполняется реконструк-, (1).

У(т,Г)(0 можно сформировать также вектор его ближайших соседей:

V,") (г ) = [ х-‘ (г), х“ ( + Г),..., х- ( + (т - 1)г)]. (5)

Конкретное значение величины т , присутствующей в выражениях (1) и (5) играет значительную роль, заключающуюся в том, что при т < т0 реконструированное фазовое пространство может не «уместиться» в пространство в действительности занимаемое динамической системой. Из-за этого орбиты в реконструируемом фазовом пространстве будут часто пересекаться, из чего вытекает наличие большого числа ближайших точек к некоторой произвольно выбранной координате. Однако следует учитывать и факт, что при выборе т » т0 орбиты в восста-

« »,

не устойчивые и компактные аттракторы системы, а случайно сформированные множества. В связи с этим метод ложных ближайших соседей состоит в итератив-

ной процедуре построения векторов V +1т)(г) = [^тТ)(г), х(г + тт)]

V(г) = [V(г), хт (г + тт)1, начиная с т = 1 и до получения некоторой

(т+1 т) *- (т т) -I

подходящей величины т0 при которой достигается заданное пороговое расстояние между этими векторами. Квадрат евклидова расстояния между соседними

т -

т 2

Гт (О" = Ё (Х ( + (к _ 1 Т)~ *Ш ( + ( _ 1 Г)) ’ (6)

к = 1

а для т +1 из выражения (6) следует, что

т+1 2 о

Гт+1 (02 = X (Х ( + (к - О Т) ~ ХШ ( + (к ~ О Т)) =Гт () 2 + (Х ( + тТ) - ХШ ( + тТ) ) .

к =1

, -

мом фазовом пространстве, при переходе от размерности т к размерности т + 1 можно применять пороговое значение гТ так, чтобы

V

г.„ ()2 -г. ()2 = Iх(+™) - х"“ (+»«-)!=Iх(+- х" (+™-)| > (7)

Гт () Гт () V, (0 - У”

, (7) -

ристически на интервале 10 < гТ < 50 , например, в [12] рекомендуется гт = 15.

Алгоритмическая и программная реализация изложенных принципов и конкретные вычислительные схемы расчета т и Т рассматриваются в работе [15].

Алгоритм локального прогнозирования на основе метода реконструкции . -ется применение локального метода прогнозирования телекоммуникационного . -ривать применение линейной модели, состоящей из следующих шагов.

1. -струкцию фазового пространства.

Шаг 2. Для каждой реконструированной координаты Хп найти Ю -мерный

вектор ближайших соседних точек х"" =ГX, ,X ,...,X "|, причем Ю = 2т +1, т - размерность пространства вложения.

> гТ.

Шаг 3. Рассматривая уравнение

™ NN

x(s + h) - x(p + h) = X ak (x(s - (k - 1)r) - x(p)) и используя вектор x

k =1

вычислить коэффициенты ak, k = 1,...,m но методу Левенберга-Марквардта [16]. Шаг 4. Рассчитывать прогнозируемое значение по выражению:

m

x(n + hj = x(p + hj + ^ ’ak (x(s - (k - 1jГ j - x(p

k =1 ,

.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гап анович, ВА., Грачев А А. и др. Системы автоматизации и информационные технологии на железнодорожном транспорте: Учебник для вузов ж.-д. транспорта. - М.: Маршрут, 2006. - 544 с.

2. http://www.1520mm.ru/traffic/index.phtml.

3. , . ., . ., . .

ДИСКОН // Автоматика, связь, информатика. - 2002. - № 9.

4. . ., . . . - .: -

Петербург, 2005. - 288 с.

5. . ., . ., . . . -

/ . . . . - .: , 2008. - 368 .

6. . .

на транспорте. - Ростов-на-Дону: Изд-во Рост. ун-та, 2006. - 228 с.

7. http://www. microsoft.com/ru/ru/softmicrosoft/netmonitor. aspx.

8. Leland W.E., Taqqu M.S., Willinger W, Wilson D.V. On the self-similar nature of Ethernet traffic (extended version) // IEEEACM Trans. On Networking. - 1994. - Vol. 2. - P. 1-15.

9. Willinger W. Paxson V. Where mathematics meets the Internet // Notices of the AMS. - 1998.

- Vol. 45. - P. 961-970.

10. Zhang W., Wu Z., Yang G. Chaotic network attractor in packet traffic series // Comp. Phys. Comm. - 2004. - Vol. 161, Iss. 3. - P. 129-142.

11. Feng H., Shu Y., Yang O.W.W. Nonlinear analysis of wireless LAN traffic // Nonlinear Analysis: Real World Applications. - 2009. - Vol. 10, Iss. 2. - P. 1021-1028.

12. Abarbanel H.D.I. Analysis of observed chaotic data. Springer-Verlag, New York, 1996. - 272 p.

13. Gao J. [et al.]. Multiscale analysis of complex time series integration of chaos and random fractal theory, and beyond. John Wiley & Sons. New Jersey, 2007. - 354 p.

14. Kantz H., Schreiber T. Nonlinear time series analysis. Cambridge University Press, Edinburgh, 2003. - 370 p.

15. . ., . ., . .

обнаружения аномалий в телекоммуникационном трафике автоматизированных систем

//

Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2011. - № 3. - C. 21-30.

16. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров. - М.: Статистика, 1979.

Статью рекомендовала к опубликованию д.т.н., профессор Г.В. Горелова.

Ковалев Сергей Михайлович - Ростовский государственный университет путей сообщения; e-mail: ksm@rfniias.ru; 344038, г. Ростов-на-Дону. пл. Ростовского стрелкового полка , 2; .: 88632726302; . . .; .

Терновой Владимир Александрович - студент.

Kovalev Sergej Mixailovich - Rostov State Transport University; e-mail: ksm@rfniias.ru;

2, Rostov Shooting the Shelf of the National Home guard square, Rostov-on-Don, 344038; Russia; phone: +78632726302; dr. of eng. sc.; professor.

Ternovoj Vladimir Alexandrovich - student.