CC BY
16
УДК 519.876.5
ПРОГНОЗ ТЕРМООКИСЛИТЕЛЬНЫХ СВОЙСТВ СМАЗОЧНОГО МАСЛА
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ
В.Г. Шрам, Е.Д. Агафонов, А.В. Лысянников, Н.Н. Лысянникова
Представлены результаты исследования и анализа оптической плотности моторного масла с применением математических и интеллектуальных моделей. Получены квадратичные аппроксимации зависимости оптической плотности от времени для трех различных температур термостатирования. Установлено, что квадратичная функция не вполне пригодна для прогноза оптической плотности при длительных периодах термостатирования и произвольных значениях температур. Предложен способ аппроксимации результатов эксперимента с использованием искусственной нейронной сети с байесовской регуляризацией, которая позволяет осуществлять прогноз времени достижения критического значения оптической плотности, при достижении которого эксплуатация смазочного масла не рекомендуется.
Ключевые слова: моторные масла, оптическая плотность, регрессионные уравнения, локально-квадратичная модель, искусственная нейронная сеть.
На сегодняшний день процедура оценки термоокислительной стабильности смазочных масел стандартными методами ГОСТ 20457-75, ГОСТ 23175-78, ASTM D 943, ASTM D 2272 предусматривает определение показателей качества масел, критических температур и других оценочных параметров масел с целью их сравнения и дальнейшего определения группы эксплуатационных свойств. Упомянутые методы не позволяют проследить за качеством масла в течение его срока эксплуатации и, соответственно, не предоставляют возможность спрогнозировать его остаточный ресурс. На практике контроль состояния смазочных масел в процессе их эксплуатации практически не осуществляется в виду отсутствия экспресс-методов и средств контроля, а также соответствующего им алгоритмического и программно-технического обеспечения процедуры контроля.
В ряде работ [1-3] были представлены результаты лабораторных исследований оптической плотности смазочных масел в зависимости от температуры, времени теплового воздействия и других параметров, и проведен анализ полученных данных с построением серии одномерных регрессионных зависимостей, связывающих несколько параметров, таких как температура, оптическая плотность, время и т.д. Однако, в связи с тем, что смазочные масла являются сложными полисистемами, зависимости параметров, как правило, не поддаются аппрокисмации одномерными линейными моделями, а требуют более сложного описания, включающего множество факторов.
В настоящее время появилась возможность использования методов, разработанных в рамках бурно развивающейся научной и практической отрасли знания - машинного обучения [4, 5]. Среди методов машинного обучения для решения задачи построения прогнозных моделей состояния смазочных масел предложено использовать искусственные нейронные сети. В условиях ограниченности объема и разреженности экспериментальных данных нейросетевой подход позволяет создать модель, восстанавливающую промежуточные состояния целевого показателя - оптической плотности (задача интерполяции), а также способную спрогнозировать целевой параметр в некоторых областях за пределами измеренных значений влияющих на него факторов (задача экстраполяции). Свойства искусственных нейронных сетей дают возможность получения гладких моделей, корректно описывающих целевой показатель с точки зрения его качественных и количественных характеристик [6].
Таким образом, целью представленной работы является прогноз оптической плотности смазочного масла с использованием нейросетевого подхода.
Для исследования выбрано всесезонное минеральное моторное масло Toyota Castle 10W-30 SL, предназначенное для бензиновых двигателей.
Для испытания использовались следующие средства контроля и испытания: прибор для термостатирования масел и фотометрическое устройство.
Методика исследования оптической плотности [7] предусматривала термоста-тирование минерального масла при температурах 160, 170 и 180°С. Проба масла массой 100 г заливалась в стеклянный стакан прибора для термостатирования и испытывалась с перемешиванием стеклянной мешалкой с частотой вращения 300 об/мин в течение 8 ч. В процессе испытания температура и частота вращения мешалки поддерживались автоматически. После чего из стакана с окисленной пробой отбиралась часть пробы (2 г) для прямого фотометрирования и вычисления оптической плотности D:
D = (1)
где 300 - показания фотометра при отсутствии масла в кювете, мкА; П - показание фотометра при заполненной маслом кювете, мкА.
В основе фотометрического метода лежит физический закон Бугера-Ламберта-Бера, определяющий ослабление параллельного монохроматического пучка света при распространении его в поглощающей среде. В данном случае использован стабилизированный монохроматический световой поток красного спектра длиной волны 700 нм. В зависимости от концентрации продуктов деструкции масла на фотоприемник попадает световой поток с интенсивностью, пропорциональной этой концентрации. Чем больше продуктов деструкции содержавшихся в масле, тем ниже измеряемая интенсивность светового потока, что соответствует высоким значениям оптической плотности масла. Значение оптической плотности D = 0 означает, что смазочное масло светлое и полностью пропускает световой поток, а значение D = 1 означает, что масло темное и полностью поглощает световой поток.
После измерения оптической плотности масло с кюветы сливалось в стеклянный стакан прибора для термостатирования, а испытания продолжались в течение следующих 8 ч.
По полученным результатам испытания масла строилась графическая зависимость D = f (t) для каждой температуры.
На рис. 1, а представлены квадратичные аппроксимации зависимости оптической плотности от времени для трех различных температур термостатирования по всем точкам измеренных значений. Зависимости получены с использованием метода наименьших квадратов.
Регрессионные уравнения имеют вид: при температуре 160 оС
D = 5,74 • 10-512 - 5,05 • 10-41 + 0,003, (2)
при температуре 170 оС
D = 2,96 • 10-412 - 0,0037t + 0,0117, (3)
при температуре 180 оС
D = 9,93 • 10-412 - 4,36 • 10-41 + 0,002 . (4)
Коэффициенты детерминации для уравнений (2)-(4) составили: 0,998, 0,991, 0,999 соответственно.
Очевидно, что полученные уравнения позволяют решать задачи интерполяции и экстраполяции только для фиксированных температур, совпадающих с температурами термостатирования, при которых проводилась серия экспериментов. Кроме того, на основании анализа экспериментальных данных можно предположить, что квадратичная функция не вполне пригодна для прогноза оптической плотности при длительных периодах термостатирования. На рис. 1, б показаны модели, построенные по измеренным значениям, находящихся в зонах I. Изучение характера процесса позволяет сделать предположение о том, что зависимости, соответствующие областям II, должны иметь не вогнутый, а выпуклый характер. Возникает проблема, как определить границу меж-
ду участками. Кроме того, исходя из физического смысла оптической плотности, она не может превышать значения В = 1, что должно приводить к эффекту «насыщения» при полном поглощении светового потока исследуемым маслом.
0.9
0.7 ■
0.5 -
0.3 ■
0.1 ■
8 24 40 56 72 88 104
Рис. 1. Зависимости оптической плотности от времени и температуры испытания минерального моторного масла Toyota Castle 10W-30 SL построенные по всем точкам измеренных значений (а) и по различным подмножествам измеренных значений (б): 1 —180 °С, 2 —170°С, 3 — 160°С
Подход к построению кусочных одномерных моделей имеет существенный недостаток - неопределенность при выборе способа разбиения зон локальных моделей. А также, не решается проблема прогноза оптической плотности при температурах, отличных от температур, заданных при проведении экспериментов. Следовательно, качественный прогноз может быть осуществлен лишь с использованием многомерных моделей вида D = D(T, t).
В теории и практике применение методов анализа данных и машинного обучения известно множество подходов и методов построения многомерных регрессионных моделей, аппроксимирующих данные экспериментов со случайными погрешностями. Одной из распространенных разновидностей моделей являются локально-полиномиальные (локально-квадратичные) регрессионные модели, предложенные В. Кливлендом [8]. Особенностью таких моделей является возможность гладкой оценки многомерных зависимостей.
Идея, заложенная в процедуре построения локальных моделей, заключается в учете только тех исходных данных, которые находятся в локальной окрестности точки в пространстве факторов, для которой отыскивают прогнозное (сглаженное) значение.
В применяемом алгоритме для каждого сглаживаемого значения, заданного в точке в пространстве факторов, выбирается набор из фиксированного количества ближайших точек выборки исходных данных. При реализации модели это множество содержало 30 % общего количества выборочных точек. Этот параметр определялся эмпирическим путем, исходя из качественных свойств полученной модели.
Данные, использованные при построении моделей (2) - (4), были аппроксимированы с использованием локально-квадратичной модели LOESS. Алгоритм построения модели реализован средствами пакета MATLAB R2017b. Графическое представление модели изображено на рис. 2.
В качестве показателя, характеризующего точность построения модели, использовалось среднеквадратическое отклонение (СКО), рассчитанное по экспериментальным данным:
W ■
1
1 £ (D - D (t,, T ))
П i =1
где {ti, Ti, Di}, i = 1, 2.. .45 - набор исходных данных; D - модель.
Для построеной локальной регрессионной модели СКО принял значение
Рис. 2. Графическое представление модели зависимости оптической плотности от времени и температуры испытания минерального моторного масла Toyota Castle 10W-30 SL с использованием алгоритма LOESS
Полученная зависимость с высокой точностью отражает связь между факторами T, t и D с точки зрения величины СКО. Однако, качественные характеристики модели на основании визуальной оценки являются неудовлетворительными. Характер зависимости существенно отклоняется от предполагаемого, за пределами области концентрации выборочных значений наблюдается сильное искажение модели. Таким образом, следует сделать вывод о том, что рассмотренный подход не вполне соответствует поставленной задаче построения прогнозной модели.
В дальнейшем данные, полученные в результате экспериментов, были аппроксимированы с использованием нейросетевой модели с байесовской регуляризацией (алгоритм обучения Левенберга-Марквардта) [6], которая обладает высокой гладкостью и хорошо работает в условиях малых обучающих выборок. Структура модели включала два скрытых слоя с двумя нейронами в каждом. Алгоритм построения модели реализован также средствами пакета MATLAB R2017b. Графическое представление модели показано на рис. 3.
В таблице представлены значения СКО для некоторых вариантов структуры нейросети.
160 Т°С
Рис. 3. Графическое представление модели зависимости оптической плотности от времени и температуры испытания минерального моторного масла Toyota Castle 10W-30 SL с использованием нейросети
Следует отметить, что минимальное значение ошибки не гарантирует адекватность модели изучаемому процессу.
С точки зрения качественной оценки модели можно утверждать, что она в гораздо большей степени по сравнению с локально-квадратичной описывает предполагаемый характер процесса. Величина СКО выбранной модели Wнейро = 0,0228, что практически совпадает с аналогичным показателем локально-квадратичной модели.
Значения СКО для некоторых вариантов структуры нейросети
Количество нейронов СКО
Один слой Два слоя, количество нейронов во втором слое при двух нейронах в первом
2 0,0762 0,0228
3 0,045 0,0214
4 0,033 0,0242
5 0,0318 0,0255
6 0,0259 0,359
7 0,0259 0,239
8 0,0208 0,176
Выводы. Сложность выбора оптимальной модели обусловлена малым количеством исходных данных. В дальнейшей работе предложено провести исследования модели на тестовых данных, полученных в результате новой серии экспериментов.
Анализ модели показывает, что процесс изменения оптической плотности протекает более сложным образом, чем это было описано ранее с применением одномерных моделей с упрощенной структурой.
Представленная нейросетевая модель оптической плотности может быть в дальнейшем использована для решения обратных задач, например, для прогнозирования времени достижения критического значения оптической плотности, после которого эксплуатация смазочного масла не рекомендуется.
Работа выполнена в рамках Государственного задания Минобрнауки России № 2.1676.2017/4.6. «Разработка и исследование самоконфигурируемых гиперэвристик решения сложных задач нестационарной мультимодальной оптимизации бионическими алгоритмами», 2017-2019.
Список литературы
1. Ковальский Б.И. Оптический метод контроля термоокислительной стабильности трансмиссионных масел / Ковальский Б.И., Янович В.С., Шрам В.Г., Петров О.Н. // Известия тульского государственного университета. Технические науки, 2013. Вып. 11. С. 302-311.
2. Ковальский Б.И. Результаты испытания минерального трансмиссионного масла ТНК ТРАНС 80'^85 ОЬ-4 на температурную стойкость / Ковальский Б.И., Шрам В.Г., Юдин А.В., Рунда М.М. // Мир нефтепродуктов. Вестник нефтяных компаний. 2013. № 8. С. 11-13.
3. Ковальский Б.И. Контроль термоокислительной стабильности и противоиз-носных свойств моторных масел / Ковальский Б.И., Сокольников А.Н., Безбородов Ю.Н., Петров О.Н., Шрам В.Г. // Вестник машиностроения, 2015. № 6. С. 17-23.
4. Флах П. Машинное обучение. Наука и искусство построения алгоритмов, которые извлекают знания из данных: учебник. Изд.: ДМК Пресс, 2015. 400 с.
5. Вьюгин В. Математические основы машинного обучения и прогнозирования // Изд.: МЦНМО, 2013. 304 с.
6. Гудфеллоу Я., Бенджио И., Курвилль А. Глубокое обучение. М.: ДМК, 2018.
652 с.
7. Ковальский Б.И., Абазин Д.Д., Петров О.Н., Шрам В.Г., Сокольников А.Н. Применение фотометрии при контроле термоокислительной стабильности смазочных масел // Известия тульского государственного университета. Технические науки, 2017. Вып. 12. Ч. 2. С. 232-244.
8. Cleveland, William S.; Devlin, Susan J. Locally-Weighted Regression: An Approach to Regression Analysis by Local Fitting. // Journal of the American Statistical Association, 1988. 83 (403): 596&ndash, 610. DOI:10.2307/2289282
Шрам Вячеслав Геннадьевич, магистрант, shram18rus@mail.ru, Россия, Красноярск, Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева,
Агафонов Евгений Дмитриевич, канд. техн. наук, доцент, agafonov@gmx. de, Россия, Красноярск, Сибирский государственный университет науки и технологий имени академикаМ.Ф. Решетнева,
Лысянников Алексей Васильевич, магистрант, av.lysyannikov@mail.ru, Россия, Красноярск, Сибирский государственный университет науки и технологий имени ака-демикаМ.Ф. Решетнева,
Лысянникова Наталья Николаевна, магистрант, nataly.nmamail.ru, Россия, Красноярск, Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева
FORECAST OF THE TERMO-OXIDATIVE PROPERTIES OF THE LUBRICATING OIL USING THE MACHINE TRAINING METHODS
V.G. Shram, E.D. Agafonov, A.V. Lysyannikov, N.N. Lysyannikova
The paper presents the results in the field of research and analysis of the optical density of motor oil using mathematical and intelligent models. The quadratic approximations of the dependence of optical density on time are obtained for three different temperatures of temperature control. It is established that the quadratic function is not quite suitable for predicting the optical density during long periods of temperature control and arbitrary values of temperatures. A method is proposed for approximating the results of an experiment using an artificial neural network with Bayesian regularization, which makes it possible to predict the time to reach the critical value of optical density, upon reaching which operation of lubricating oil is not recommended.
Key words: motor oils, optical density, regression equations, local-quadratic model, artificial neural network.
Shram Vyacheslav Gennadyevich, master, shram 18rusamail. ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian State University of Science and Technology named after academician M.F. Reshetnyova,
Agafonov Evgeny Dmitrievich, candidate of technical sciences, docent, agafonovagmx. de, Russia, Krasnoyarsk, Siberian State University of Science and Technology named after academician M.F. Reshetnyova,
Lysyannikov Alexey Vasilievich, master, av. lysyannikov@mail. ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian State University of Science and Technology named after academician M.F. Reshetnyova,
Lysyannikova Natalya Nikolaevna, master, nataly. nma mail. ru, Russia, Krasnoyarsk, Siberian State University of Science and Technology named after academician M.F. Reshetnyova
