CC BY
32
УДК 624.014.2
М. В. ГОГОЛЬ, М. Р. Б1ЛЬСЬКИЙ, I. Д. ПЕЛЕШКО (Нащотальний унiверситет «Ль^вська полiтехнiка»)
ПРОЕКТУВАННЯ I РОЗРАХУНОК КОМБ1НОВАНИХ МОСТОВИХ ПЕРЕХОД1В
Стаття присвячена питанию проектування 1 розрахунку комбшованих металевих переход1в з врахуван-ням деформованого стану балки жорсткосп 1 використанням розрахункового методу регулювання !х на-пружено-деформованого стану. Наведено результати теоретичних дослщжень для проектування рацюналь-них комбшованих систем.
Ключовi слова: комбшоваш конструкци, регулювання зусиль, рацюнальне проектування, розрахунковий метод
Актуальшсть проблеми
Удосконалення конструктивних форм стер-жневих металевих конструкцш буд1вель та спо-руд пов'язане безпосередньо з проблемами !х соб1вартосп, надшносп { оптим1заци. В бага-тьох випадках при розрахунку металевих комбшованих конструкцш мостових переход1в на опорах у вигляд1 гнучких стшок (рис. 1 1 2), а також при шдсиленш (рис. 3) доцшьно врахо-вувати пружшсть опор в процес сприймання ними експлуатацшних навантажень.
Рис. 1. Вантовий металевий мостовий перехвд, Украна
Цього можна досягти вибором розрахунко-вих моделей з урахуванням геометрично! 1 конструктивно! не лшшносп системи, вдоско-наленням метод1в !х розрахунку { проектування р1внонапружених конструкцш, розробленням нових, рацюнальшших (з низькою металоемш-стю 1 трудомютюстю виготовлення) конструктивних форм { удосконалення метод1в регулювання !х напружено-деформованого стану. Кр1м цього вщом1 факти просщання твердих опор внаслщок !х деформацш. Тому проблема пода-льшого удосконалення теори 1 метод1в розра-хунку такого класу мостових систем з одночас-ним забезпеченням економ1чносп (зниження соб1вартосп), безпеки експлуатаци та надшнос-
т як проектованих так { юнуючих конструкцш е актуальною.
Рис. 2. Комбшований металевий мостовий перехщ Шмеччина
Рис.3. Комбшована шпренгельна конструкщя (зал1зобетонш балки 1 металевий шпренгель), Австр1я
Аналiз останнiх дослiджень i публiкацiй та невиршених ран1ше частин проблеми
Розрахунок кожного виду таких комбшова-них мостових переход1в юнуючим методом [1] мае сво! особливосп. Розрахунок балок жорсткосп - нерозр1зних балок на пружних опорах, як основних елеменпв таких переход1в, класи-чними методами буд1вельно! мехашки дае вщ-носно точш результати [11]. Разом з тим деяю суттев1 особливосп цих систем, а саме !х нел1-
© Гоголь М. В., Бшьський М. Р., Пелешко I. Д., 2012
33
шйшсть не дають можливостi реально! оцшки !х дiйсного напруженого-деформованого стану (НДС) з використанням юнуючих - звичних методiв розрахунку [6-10, 12]. Це робить таю комбшоваш конструкцп не завжди рацюналь-ними [1, 2]. Наближеш методи розрахунку, на-приклад енергетичний бiльш придатний для автоматизацп проектування i тому виникае потреба !х подальшого удосконалення [2-4]. Тому розвиток методу розрахунку комбшованих ме-талевих конструкцiй, який вщображав би !х дiйсну роботу е на даний час актуальною проблемою.
Мета i задачi дослщжень
Метою роботи е удосконалення юнуючих методiв розрахунку комбiнованих конструкцiй з врахуванням !х дiйсного НДС та його розра-хункове регулювання.
Виклад основного матерiалу
Основна задача при розрахунку сталевих конструкцш мостових переходiв, з якою зустрь чаеться iнженер, е одержання рiвномщно! конструкцп, тобто найбшьш рацюнально! системи. Основним методом, на даний час, для одержан-ня тако! конструкцп е метод наближень. Кшь-юсть наближень може досягати великого числа i залежить в першу чергу вщ досвiду i шту!ци конструктора, при яких рiдко досягаеться мети. Тому, проблема розрахунку будiвельних конструкцш, в тому чи^ комбшованих, насампе-ред повинна ставитись як проблема !х рацюна-льного проектування. В данiй роботi розвива-еться метод, який дозволяе одночасно з вир> шенням обернено! задачi - рацюнального проектування, одержати i виршення прямо! задачi розрахунку (НДС) конструкцп. В якост критерiю рацiональностi виступае енергетичний критерiй рацiонального проектування, а також вимоги до НДС: рiвнонапруженiсть, рiв-номоментнiсть, максимальна жорстюсть, або мiнiмальна маса конструкцi!. Таю комбшоваш системи вимагають в свою чергу розробки, як розрахункового методу регулювання зусиль так i методу розрахунку таких комбшованих конструкцш з врахуванням деформованого стану балки жорсткосп [2]. Ще у 70-х роках минуло-го столотя М. М. Лащенко [6] писав, щоб ще шд час проектування конструкцiй (не обов'язково попередньо напружених) передба-чити в майбутньому можливють перерозподiлу в них зусиль (перспективне регулювання). За-вдання полягае в тому [6], щоб заздалепдь пе-
редбачити перспективне регулювання напру-жень, активно умшуватись (впливати) на «гру сил» (зусиль) i розподiлити !х в бш, вигiдний для визначених умов роботи.
Аналiз вiдомих методiв регулювання НДС стержневих металевих конструкцiй дав змогу виявити цший ряд !х недолiкiв, якi особливо яскраво виступають на комбiнованих констру-кцiях. Величина недонапруження матерiалу в об'емi елемента, а, значить, i у всш конструк-цi!, яка складаеться iз елементiв, проектанта не цiкавить. А недонапружений матерiал створюе непотрiбне додаткове навантаження на конс-трукцiю i спричиняе !! подорожчання. Характерною особливютю комбiнованих конструкцiй е !хш великi прольоти та зосередження бшьшо! маси матерiалу конструкцi! в одному елемент - балцi жорсткостi. 1гнорування цiе! особливо-стi комбiнованих конструкцш у традицшнш методицi розрахунку е неприпустимим. Адже на зусилля в !х елементах значно впливае де-формований стан конструкцш. Наприклад, врахування прогинiв балки у вантового мосту змшюе величини зусиль в елементах системи вщ 4,31 % до 6,62 % [12]. Тим бшьше, що вiт-чизняш норми тепер теж вимагають врахування геометрично! нелiнiйностi конструкцiй, ви-кликану перемiщенням елементiв конструкцiй, у яких !! врахування викликае змшу зусиль i перемiщень бiльш шж на 5 % [5]. А створення в балцi жорсткостi не одного розрахункового перерiзу, в якому стах = Яу, а юлькох, може
значно зменшити масу конструкцп.
Але використання традицшного методу сил не дозволяе видшити iз системи балку жорст-костi, а розглядае вш елементи конструкцi! за масою матерiалу рiвноцiнними. Щоб визначи-ти деформований стан конструкцi!, потрiбно виконати додатковi доволi складнi розрахунки. Але у цьому деформованому сташ значення прогинiв, визначенi на початку розрахунку, вже будуть шшими - !х потрiбно визначати заново. Крiм того, доведення у вшх елементах системи пiдкрiплення величини напружень у перерiзах до значень стах = Яу, не дае рiвноек-
стремально! епюри «М» у балщ жорсткостi. Щоб якось виправити ситуащю, доводиться надавати попередне напруження конструкцп, яке лише дещо покращуе напружений стан балки жорсткосп, але значно додае до вартосп технологiчних витрат.
У пращ [10] видшено у розрахунку комб> нованих конструкцiй балку жорсткосп iз всiе! системи, замшивши розшчеш елементи, що
прилягають до балки, невщомими силами. Це дало змогу пщбрати таке значення сил, яке давало б можливють створити у балцi жорсткосп полiекстремальну епюру «М», кращу вщ пе!, яку дае класичний метод сил. Але у методищ розрахунку [10] про^норовано суть канонiчних рiвнянь методу сил, кожне з яких е рiвнянням взаемного перемiщення сумiжних перерiзiв ро-зшчено! в'язi за напрямком невщомого, яке дiе у цш в'язi. Рiвняння для визначення невщомих внутрiшнiх сил Si (г = 1, п), запропонованi у [9], е математичним записом лише принципу рiв-новаги, який е достатшм лише для розрахунку не пружних систем. Тому щ значення
(г = 1,п) е дещо завищеними. Про це вщзна-чено у працях [7, 8], в яких частково врахову-еться деформативнiсть системи шдкршлення.
Отже, бачимо, що для регулювання НДС комбiнованих конструкцiй потрiбно розробити таку методику !х розрахунку, яка давала би змогу, подiбно до [10], виокремити iз системи балку жорсткосп, але не iгнорувала би сумю-ностi деформацiй пружних систем. Крiм того, ця методика повинна не шсля визначення нев> домих сил (г = 1, п), а на початку розрахунку знаходити деформативний стан конструкци, який було б враховано тд час визначення нев> домих внутршшх сил. Нова методика розрахунку повинна також передбачати можливють регулювання жорсткосп системи шдкршлення балки жорсткосп, отже, регулювати значення
екстремумiв «М» у полiекстремальнiй епюрi «М» балки жорсткосп.
Суть такого регулювання полягае в ращ-ональному виборi топологи конструкцш, характеру закрiплень на опорах, розрахунку И геометричних параметрiв i жорсткiсних характеристик стержневих елементiв. В процес збiльшення зовнiшнього наванта-ження в нш вiдбуваеться попередньо розра-хований рацiональний перерозподiл внут-ршшх зусиль мiж елементами з одержан-ням НДС аналогiчного, як вщ дп поперед-нього напруження. Таю прийоми дозволяють регулювати розподiл внутрш-нiх зусиль i деформацiй в любих системах, що дозволяе вважати !х унiверсальними [2, 3].
Також, для розрахунку бшьш широкого класу комбшованих конструкцiй необхiдно було розробити ггерацшний алгоритм, а для мож-ливостi проведення розрахункового регулювання НДС в балщ жорсткосп використати енерго-варiацiйнi принципи i методи декомпо-зицп та синтезу [3-4]. Суть розрахунку: споча-тку на основi методу декомпозици системи, роздшимо систему на двi пiдсистеми - головну i допомiжну. Вперше запропоновано едину ро-зрахункову модель комбшованих систем у ви-глядi балки на пружних опорах - головна тд-система, в якiй балка моделюе балку жорсткос-тi, а пружш опори - систему шдкршлення -допомiжна (рис. 4).
, . I . , I , , 1 , , I , , 1 . , 1 . . ] . . I . .
т+1
Рис. 4. Схема узагальнено!' розрахунково! модел
Пружними опорами вважаються елементи (вертикальнi i похилi) комбшовано! конструкци (системи). Допомiжною пiдсистемою вважаемо конструкцiю шпренгеля або ванта. При цьому для розрахунку використано не статичш принципи, а енерго-варiацiйнi, зокрема принцип Ла-гранжа. Для запропоновано! розрахунково! мо-делi математична модель описуеться на основi повно! потенцшно! енерги системи (рис. 5).
У розробленому методi розрахунку - мате-матичнiй моделi - використаемо енергетичний пiдхiд, застосувавши варiацiйне рiвняння Лаг-ранжа [2], яке базуеться на принциш варiацп перемiщень за умови задоволення рiвнянь статики, тобто
ЪЕ = 0
де Е - повна енерпя системи.
(1)
тпппп
Рис. 5. Схема для математично!' модел розрахунку балки жорсткосп комбшованих систем з врахуванням и
деформованого стану
Отже, для наших умов повна потенцшна енерпя Е системи запишеться так
1 Г
г = и + П = -Г ЕЗ
2 •
2 X 2-К^-
2 ¿=1 0
( а2У V
йх
йх +
(2)
1А/1 2 /
ЕА
де А/ - поздовжня деформащя стержня (балки), V - функщя прогишв балки у вс1х точках по !! довжиш.
Скористаемося методом Тимошенко-Р1тца. За цим методом функщю V, % задамо рядом
= Х а Ф'
(3)
¿=1
де
а
шукаш параметри функцш
Фг- (/ = 1,п -1); фг- - задаш функци, що задово-льняють граничш та краев! умови.
Врахувавши умову (1), тсля деяких перет-ворень запишемо так
п ( п \
¿=1
X X Гг] А- Р
1 =1
= 0
Для наших умов, зпдно ¿з рис.1 та залежшс-тю (3), перемщення Аj (/ = 1, п) позначимо че-
рез (/ = 1, п -1) . У точках «1» у нас е пружш опори, в яких вщ зовшшнього навантаження q
виникають реактивш сили ^ (/ = 1, п -1). Тод1 для наших умов р1вняння запишеться так
п-1 ( п-1
X1XX
Л
А
= 0
Поставивши визначеш параметри Ту (¿, у = 1, п) та ^ (/ = 1, п) одержимо дшсш
перемщення балки, тобто !'!' деформований стан, чого вщом! методи [2] не дають. Дальше, використавши синтез системи, розраховуемо !'!' напружено-деформований стан. Маючи зна-чення ^ (/ = 4,8,12,...,п — 2), знаходимо зусилля у елементах шдкршлюючо! системи, яка при цьому е статично визначеною. Маючи зусилля у вс1х елементах системи, перев1ряемо !'х мщ-шсть - в залежносп вщ елемента системи, який розглядаемо. Якщо мщшсть в якомусь елеменн не витримана, збшьшуемо його перер1з. Прави-льшсть пщбраних А (/' = 1, к) перев1ряемо умо-вно деформацп системи, яку визначаемо за методом Мора, враховуючи лише нормальш сили у елементах системи. При чому деформащя си-стеми е обмеженою прогинами балки жорстко-сн на пружних опорах. Отже, бачимо, що подана методика розрахунку дозволяе одержати у балщ жорсткосп пол1екстремальну, з потр1б-ними значеннями екстремум1в, епюру Мч без
попереднього напруження системи ильки ви-користовуючи розрахунковий метод регулю-вання НДС.
Отримаш диференцшш залежносп для ви-значення величин деформацш { осщання пружних опор балки жорсткосп в матричнш форм! { запропоноваш розрахунков! формули для ви-значення НДС комбшованих конструкцш. Та-кий метод дае можливють визначити деформо-
ваний стан балки жорсткосп, який враховуеть-ся при розрахунку зусиль в елементах комбшовано! системи, що забезпечуе рiвномiцнiсть вшх елеменпв з максимальною економiею сталi до 17 %.
На базi удосконаленого методу розрахунку комбiнованих металевих конструкцiй з враху-ванням деформованого стану балки жорсткосп розроблено метод регулювання НДС комбшованих конструкцш шляхом визначення рацю-нально! топологи та жорсткюних характеристик поперечних перерiзiв елементiв. Це забезпечуе можливють регулювання НДС в балщ жорсткосп по !! довжинi для отримання рiвних напру-жень в розрахункових опорних i пролiтних пе-рерiзах. Розроблений метод дае можливють регулювати розподш внутршшх зусиль i деформацiй у в^х типах комбiнованих систем.
На основi запропонованого критерiю рацю-нальносп комбiнованих металевих конструк-цiй, доведено, що маса нерозрiзно! балки жорсткосп на промiжних пружних опорах, порiвня-но з балкою на двох опорах прольотом до 45...60 м, iнтенсивно зменшуеться при наявно-стi не бшьше трьох промiжних пружних опор. Визначено рацюнальш кути нахилу пiдкосiв, тяж1в i вант комбiнованих конструкцiй по вщ-ношенню до !х маси в дiапазонi 30.. .60° [3].
На основi аналiзу результатiв виконаних до-слiджень i вивчення впливу деформованого стану балки жорсткосп на роботу комбшовано! конструкци розроблеш пропозици з удоскона-лення !х конструктивних ршень i запропонова-нi новi конструктивш форми комбiнованих систем меншою масою до 20 %, яю захищенi патентами Укра!ни на винаходи (Патенти Укра!ни: № 50014, № 46383, № 48841).
Висновки
1. При проектуванш i розрахунку комбь нованих мостових металевих переходiв розроб-леним методом враховуються прогини балки жорсткостi в мiсцях промiжних опор.
2. Розроблений розрахунковий метод регулювання зусиль у комбшованих системах до-зволяе одержати рiвномiцну конструкцш ще на стади !! проектування.
3. Методи регулювання зусиль в комбшованих металевих системах здшснюються на стади !х проектування шляхом рацюнального пiдбору геометричних параметрiв конструкцiй без додаткових витрат на створення регулюю-чих зусиль i тому е бшьш ефективними.
4. Розроблеш конструкци дозволяють ма-ксимальну концентращю матерiалу в балках жорсткостi i е технологiчними при мiнiмальнiй кшькосп елементiв, що знижуе !х трудомют-кiсть.
5. Технологiя виготовлення i монтажу таких систем е менш затратною та легко засвою-ваною не тшьки спецiалiзованим але i загально будiвельними пiдприемствами.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Гоголь, М. В. Ефективш комбшоваш конструкци буд1вель та моспв [Текст] / М. В. Гоголь // Теор1я 1 практика буд1вництва: вюник нац. ун-ту «Льв1вська полггехшка». - Льв1в, 2010. - № 662.
- С. 142-149.
2. Гоголь, М. В. Проектування 1 розрахунок раць ональних комбшованих металевих конструкцш [Текст] / М. В. Гоголь // Металев1 конструкци. -2008. - Том 14. - № 4. - С. 253-262.
3. Гоголь, М. В. Теор1я 1 практика регулювання напружено-деформованого стану комбшованих металевих конструкцш [Текст] / М. В. Гоголь // Промислове буд1вництво та шженерш споруди.
- 2010. - № 2. - С. 2-4.
4. Гоголь, М. В. Узагальнений метод розрахунку металевих конструкцш з регулюванням зусиль [Текст] / М. В. Гоголь - Теор1я 1 практика буд1в-ництва // Вюник НУ «Льв1вська полггехшка» -2002. - № 462. - С. 25-34.
5. ДБН В.2.3-14:2006. Споруди транспорту. Мости та труби. Правила проектування. [Текст]. -Введ. 2007-02-01. - К.: Мш. буд., архт та житл.-комун. госп-ва, 2006. - 359 с.
6. Лащенко, М. Н. Регулирование напряжений в металлических конструкциях [Текст] / М. Н. Лащенко - Л.; М.: Госстройиздат, 1966. -191 с.
7. Сингаевский, П. М. Определение рациональной формы решетки из гибких элементов в предварительно-напряженных арочных фермах с жестким верхним поясом [Текст] / П. М. Сингаевский, Е. М. Кожевников // Известия вузов. -1974. - № 1. - С. 77-78.
8. Смирнов, Ю. В. К расчету вантово-балочных конструкций [Текст] / Ю. В. Смирнов, Л. Н. Волкова // Строительная механика и расчет сооружений. - 1983. - № 6. - С. 67-69.
9. Трофимович, В. В. Оптимизация металлических конструкций [Текст] / В. В. Трофимович, В. А. Пермяков. - К.: Вища школа, 1983. - 200 с.
10. Трофимович, В. В. Оптимальное проектирование металлических конструкций [Текст] / В. В. Трофимович, В. А. Пермяков. - К.: Буд1ве-льник, 1981. - 136 с.
11. Рабинович, И. М. Основы строительной механики стержневых систем [Текст] / И. М. Рабинович - М.: Госстройиздат, 1956. - 454 с.
12. Przemyslaw Jakiel. Ocena wplywow nielinniowych w stalowym moscie wantowym z pomostem skladanym [Текст] / Jakiel Przemyslaw, Manko Zbigniew // Teoria konstrukcji: XLIII konferencja naukowa komitetu inzynierii ladowej i wodnej pan i
komitetu nauki PZITB. - Poznan; Krynica, 1997. -Tom 5. - P. 41-48.
Надшшла до редколегп 02.07.2012. Прийнята до друку 24.07.2012.
М. В. ГОГОЛЬ, М. Р. БИЛЬСКИЙ, И. Д. ПЕЛЕШКО (Национальный университет «Львовская политехника»)
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ КОМБИНИРОВАННЫХ МОСТОВЫХ ПЕРЕХОДОВ
Статья посвящена вопросу проектирования и расчету комбинированных металлических переходов с учетом деформированного состояния балки жесткости и использованием расчетного метода регулирования их напряженно-деформированного состояния. Приведены результаты теоретических исследований для проектирования рациональных комбинированных систем.
Ключевые слова: комбинированные конструкции, регулирование усилий, рациональное проектирование, расчетный метод
M. V. GOGOL, M. R. BILSKY, I. D. PELESHKO (Lviv Polytechnic National University) DESIGN AND CALCULATION OF COMBINED BRIDGE TRANSITION
Article is devoted on the design and calculation of the combined metal transitions taking into account the strain state of the beam stiffness and using the calculation method of regulation of the stress-strain state. The results of theoretical studies for the rational design of combined systems.
Keywords: combined construction, management effort, good design, calculation method
