CC BY
47
Оригинальная статья / Original article
УДК 621.822.6 : [001.66 : 658.512.23]
DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2018-4-10-20
ПРОЕКТНАЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА РЕСУРСА ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ ПО КРИТЕРИЮ КОНТАКТНОЙ ВЫНОСЛИВОСТИ
© А.В. Анцупов (мл.)1, А.В. Анцупов2, В.П. Анцупов3, М.Г. Слободянский4
Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, 455000, Российская Федерация, г. Магнитогорск, пр. Ленина, 38.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Разработка кинетической модели отказов подшипников качения по энергетическому критерию контактной прочности (выносливости) элементов и теоретическая оценка влияния температурно-силовых параметров на их долговечность. МЕТОДЫ. При построении модели параметрических отказов использованы методы анализа и синтеза физической теории надежности технических объектов и термодинамической концепции прочности твердых тел. При проведении теоретических исследований применяли методы математического моделирования процесса повреждаемости и разрушения наиболее нагруженных объемов материала поверхностных слоев элементов подшипников качения без проведения дополнительных модельных или натурных экспериментов. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. В качестве примера показана постановка краевой задачи для подшипников с вращающимся внутренним кольцом. При постановке задачи учитывается влияние на ресурс исследуемых подшипников основных параметров, характеризующих геометрию элементов, силовые и температурные условия, микрогеометрию контактирующих поверхностей, условия смазывания, величину контактных напряжений, свойства материала элементов и др. Аналитическое решение задачи представлено для краевых условий шариковых однорядных подшипников № 309. Теоретические исследования в частности показали, что изменение только температуры в рамках рабочего диапазона может привести к изменению их ресурса, рассчитанного по известной зависимости, более чем на два порядка. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Сформулирована методика построения моделей отказов подшипников качения по энергетическому критерию контактной выносливости на основе современных достижений физической теории надежности деталей машин и кинетического подхода к повреждаемости и разрушению конструкционных материалов. При построении моделей параметрической надежности учитываются все основные конструктивные и технологические эксплуатационные параметры, а также свойства материалов элементов подшипников. Пример реализации модели отказов шариковых подшипников показал, что возможность теоретического исследования влияния различных параметров на величину их проектного ресурса без проведения дополнительных экспериментов выгодно отличает предложенный кинетический подход от известной однозначной экспериментальной зависимости.
Ключевые слова: подшипники качения, кинетическая модель отказов, долговечность, ресурс, прогнозирование, энергетический критерий, контактная выносливость.
Информация о статье. Дата поступления 30 января 2018 г.; дата принятия к печати 18 февраля 2018 г.; дата онлайн-размещения 30 апреля 2018 г.
0
1Анцупов Алексей Викторович, кандидат технических наук, доцент кафедры проектирования и эксплуатации металлургических машин и оборудования; e-mail: a.antcupov@gmail.com
Aleksei V. Antsupov, Сandidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Metallurgical Machines and Equipment Design and Operation, e-mail: a.antcupov@gmail.com
2Анцупов Александр Викторович, доктор технических наук, профессор кафедры машин и технологии обработки давлением и машиностроения; e-mail: antsupov.alexander@gmail.com
Aleksandr V. Antsupov, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Machines and Metal Forming Technologies, e-mail: antsupov.alexander@gmail.com.
3Анцупов Виктор Петрович, доктор технических наук, профессор кафедры проектирования и эксплуатации металлургических машин и оборудования; e-mail: antsupov.vp@gmail.com
Viktor P. Antsupov, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Metallurgical Machines and Equipment Design and Operation, e-mail: antsupov.vp@gmail.com.
4Слободянский Михаил Геннадьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры проектирования и эксплуатации металлургических машин и оборудования; e-mail: m.slobodianskii@gmail.com
Mikhail G. Slobodianskii, Сandidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Metallurgical Machines and Equipment Design and Operation, e-mail: m.slobodianskii@gmail.com
Формат цитирования. Анцупов А.В. (мл.), Анцупов А.В., Анцупов В.П., Слободянский М.Г. Проектная аналитическая оценка ресурса подшипников качения по критерию контактной выносливости // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 4. С. 10-20. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-4-10-20
PROJECT ANALYTICAL ESTIMATION OF ROLLING BEARING LIFE BY BACK-TO-BACK ENDURANCE CRITERION
A.V. Antsupov (Jr.), A.V. Antsupov, V.P. Antsupov, M.G. Slobodianskii
Nosov Magnitogorsk State Technical University,
38, Lenin pr., Magnitogorsk, 455000, Russian Federation
ABSTRACT. The PURPOSE of the paper is development of a kinetic model of rolling bearing failures based on the energy criterion of contact strength (life) of elements and a theoretical evaluation of the temperature-strength parameter effect on their durability. METHODS. The methods of analysis and synthesis of the physical theory of technical object reliability and the thermodynamic concept of solids strength are used when constructing a model of parametric failures. The theoretical studies employ the methods of mathematical modeling of damage and destruction processes of the most loaded volumes of surface layer material in rolling bearings elements without additional model or full-scale experiments. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. The paper demonstrates the setting of the boundary-value problem for bearings with a rotating inner ring as an example. The formulation of the problem takes into account the effect of the main parameters characterizing geometry of the elements, operation and temperature conditions, contacting surface microgeometry, lubrication conditions, magnitude of contact stresses, properties of element material, etc. on the bearing life. The analytical solution of the problem is presented for the boundary conditions of single-row ball bearings no. 309. The theoretical studies have shown that variation of the temperature only within the operating range can result in the alteration of their service life calculated based on the known dependence by more than two orders of magnitude. CONCLUSION. The methodology for constructing the models of rolling bearing failure by the energy criterion of back-to-back endurance is formulated on the basis of modern achievements in the physical theory of machine part reliability and the kinetic approach to the damageability and destructio n of structural materials. When constructing the models of parametric reliability all the main design and technological performance parameters as well as the properties of the bearing element materials are taken into account. An implementation example of the model of ball bearing failures has shown that the possibility of the theoretical study of the influence of various parameters on the value of their project life without any additional experiments distinguishes the proposed kinetic approach from the known identical experimental dependence.
Keywords: rolling bearings, kinetic model of failures, durability, service life, forecasting, energy criterion, back-to-back endurance
Information about the article. Received January 30, 2018; accepted for publication February 18, 2018; avail-able online April 30, 2018.
For citation. Antsupov A.V.(Jr.), Antsupov A.V., Antsupov V.P., Slobodianskii M.G. Project analytical estimation of rolling bearing life by back-to-back endurance criterion. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2018, vol. 22, no. 4, pp. 10-20. (In Russian). DOI: 10.21285/1814-3520-2018-4-10-20
Введение
В настоящее время более 50% опор вращающихся деталей, валов и осей разнообразных машин и механизмов составляют подшипники качения (ПК)5, которые стандартизованы в широком диапазоне типоразмеров6. Как показывает практика, основным дефектом ПК в нормальных условиях эксплуатации является выкрашивание рабочих поверхностей. Поэтому для его предупреждения на стадии конструирования подшипниковых опор выполняют проверку работоспособности выбранных подшипников по долговечности или заданному ресурсу [L] в виде7:
5Когаев В.П., Дроздов Ю.Н. Прочность и износостойкость деталей машин: учеб. пособие для машиностр. спец. вузов. М.: Высш. шк., 1991. 319 с. / Kogaev V.P., Drozdov Yu.N. Strength and wear resistance of machine parts: Learning aids for Machine-building specialties of universities. М: Higher School, 1991. 319 p.
6ГОСТ 3395-89 Подшипники качения. Типы и конструктивные исполнения. Введ. 21.12.89. Москва: Изд-во стандартов, 1994, 56 с. / GOST 3395-89 Roller bearings. Types and designs. Introduced 21 December 1989. Moscow: Standards Publ., 1994, 56 p.
7Иванов М.Н., Финогенов В.А. Детали машин: учебник для машиностроительных специальностей вузов. 12-е изд. испр. М.: Высш. шк., 2008. 408 с. / Ivanov M.N., Finogenov V.A. Machine parts: textbook for Machine-building specialties of universities. 12th edition. Revised. М: Higher school, 2008. 408 p.
0
1
Ln > [L].
Модифицированный ресурс Ln в часах рассчитывают по стандартной эмпирической зависимости в функции эквивалентной динамической нагрузки Рэкв в кН и постоянной частоты n вращения одного из колец подшипника в об/мин78:
Ln = а ■ а2з • (С/Рхв )р ■ (106/(60 • n)), (1)
где а - коэффициент модификации ресурса по вероятности безотказной работы, зависящий от заданного значения вероятности безотказной работы у (при у = (90...99,95)%, а = 1...0,077, n = 100—у = 10...0,05); а23 - коэффициент совместного влияния качества металла, технологии изготовления, конструкции и условий эксплуатации7 (системный коэффициент модификации а23 = aSO )8; С - базовая динамическая грузоподъемность в кН, величина которой для каждого подшипника определена на основе статистической обработки результатов стендовых испытаний и приводится в каталогах с у = 90%; p - эмпирический коэффициент (p = 3 для шариковых и p = 3,33 для роликовых ПК).
Зависимость (1) получена статистической обработкой результатов испытаний, условия которых в стандарте строго не определены. Сообщается только, что различные подшипники «...из широко используемых материалов хорошего качества, при хорошем качестве исполнения испытывали в нормальных условиях эксплуатации...»8. Поэтому уравнение (1) не учитывает многие количественные характеристики, незначительное изменение которых может привести к существенному изменению ресурса LB. К ним следует отнести параметры, характеризующие
температурные условия, условия смазывания, состояние загрязненности, распределение контактных напряжений, свойства материалов элементов, рассеяние геометрических и микрогеометрических характеристик и др.
Согласно ГОСТ 18855-20138, при изменении условий эксплуатации необходимы дополнительные эксперименты для определения соответствующих эмпирических коэффициентов и введения их в зависимость (1). В частности, введением коэффициента а23 = ажо учитывается
влияние условий смазки и загрязнений на расчетный ресурс. Очевидно, что многократное расширение экспериментальных исследований существенно увеличивает материальные и временные затраты на этапах разработки подшипниковых опор и снижает точность расчетов. Ресурс подшипников партии одного типоразмера до появления первых признаков усталости может отличаться более чем в тридцать раз9.
Фактически расчет долговечности ПК по условию (1) выполняется по критерию несущей способности: Стреб < С (здесь Сшреб - требуемая динамическая грузоподъемность). Поэтому
зависимость (1) не описывает процесс повреждаемости структуры материалов и не позволяет предсказать момент возникновения усталостного разрушения контактных поверхностей ПК. Такие модели в большинстве случаев имеют небольшую практическую ценность, так как отражают результат уже свершившихся событий, когда подшипник выработал свой ресурс. Поэтому для вновь конструируемых опор, предназначенных для эксплуатации в различных условиях, они не
8ГОСТ 18855-2013 Подшипники качения. Динамическая грузоподъемность и номинальный ресурс. Введ. 01.07.2015. М.: Стандартинформ, 2014. / Ball bearings. Dynamic load capacity and rated life. Introduced 1 July 2015. M.: Standartinform, 2014.
9Прикладная механика: учебное пособие для вузов / под ред. В.М. Осецкого. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., Машиностроение, 1977. 488 с. / Applied Mechanics: Textbook for Universities, under edition of V.M. Osetsky. 2nd edition revised and enlarged. M., Mechanical Engineering, 1977. 488 p.
Ш
являются достоверными и не подтверждаются в большинстве случаев экспериментально без подбора соответствующих эмпирических коэффициентов8. Вопрос о чисто аналитическом прогнозировании ресурса ПК на стадии проектно-конструкторской разработки машины в литературе не рассматривается. Эту проблему, на наш взгляд, можно решить на основе современных достижений физической теории надежности деталей машин [1-3] и кинетической концепции толкования процессов разрушения твердых тел [4-7].
Кинетический подход рассматривает разрушение нагруженной детали как развивающийся во времени процесс повреждаемости атомно-молекулярной структуры материала в виде зарождения и постепенного накопления дефектов различного масштабного уровня [8, 9]. Он представляет кооперацию огромного числа единичных микроскопических элементарных актов атомно-молекулярных перегруппировок. При этом ведущая роль в процессе повреждаемости структуры принадлежит тепловому движению атомов - флуктуациям кинетической энергии. Ввиду большого числа элементарных частиц, а также хаотического характера их колебательного движения, возникают флуктуации тепловой (кинетической) энергии, интенсивность которых возрастает с повышением внутренних напряжений и температуры. Термические флуктуации сопровождаются образованием и накоплением необратимых разрывов межатомных связей - элементарных дефектов структуры, своеобразных флуктуаций потенциальной энергии (вакансии, внедренные атомы, свободные радикалы и др.). Предельная плотность дефектов в некотором локальном объеме приводит к образованию трещины критического размера, способной самопроизвольно распространяться со скоростью звука через зону напряженных объемов материала по механизму Гриффитса. Это приводит либо к объемному, контактному или поверхностному разрушению (изнашиванию) изделия, либо к появлению недопустимой объемной или местной пластической деформации материала.
На основе кинетического подхода разработано множество известных феноменологических теорий разрушения твердых тел по критериям длительной статической, циклической и фрикционной усталостной прочности [9-14]. Одной из экспериментально обоснованных и завершенных комплексных теорий, предложенных в рамках кинетической концепции, является термодинамическая теория прочности В.В. Федорова [5, 9, 13]. Она построена на структурно -энергетическом анализе кинетического процесса повреждаемости и разрушения материалов. В ее основу положены общие законы термодинамики необратимых процессов [15], молекулярно-кинетической теории Я.И. Френкеля [16, 17] и термофлуктуационной концепции прочности материалов С.Н. Журкова [5] с использованием фундаментальной зависимости Аррениуса, а также теории дислокаций в их взаимной диалектической связи на базе основного закона природы - закона сохранения энергии [9, 18].
Однако для ее практического использования при разработке моделей отказов деталей машин также необходимы предварительные экспериментальные исследования для получения ряда параметров. Вопрос о чисто аналитическом описании процесса деградации нагруженных элементов и прогнозирования показателей их долговечности рассмотрен в работах [6, 7]. В ней на основе развития термодинамической теории показан новый аналитический подход к построению моделей отказов деталей машин по энергетическому критерию прочности материалов.
Поэтому целью настоящих исследований является разработка модели отказов подшипников качения по энергетическому критерию контактной прочности элементов и теоретическая оценка влияния ряда параметров на их долговечность.
Разработка кинетической модели отказов подшипников качения по энергетическому критерию контактной прочности
Модель проектного отказа ПК представляет совокупность трех подобных моделей отказов его основных элементов: неподвижного кольца, тел качения и вращающегося кольца, которые отличаются граничными условиями. Для сокращения объема статьи сформулируем одну из них согласно [6, 7], принимая следующие условия и допущения:
Ш
- поставим задачу для определения среднего ресурса ПК с вращающимся внутренним кольцом по критерию контактной усталости неподвижного наружного кольца в стационарных
условиях нагружения (радиальная нагрузка Fr = const, частота вращения внутреннего кольца
nB = const);
- для математического описания процесса повреждаемости, наиболее нагруженного (нулевого)10 контактного объема кольца в качестве параметра его текущего состояния примем плотность энергии uet дефектов структуры материала;
- в процессе будущей эксплуатации в стационарных условиях нагружения величина uet будет возрастать от начального ue0 до критического ue* значения с некоторой постоянной скоростью iUe по закону: uei = ue0 + ue ■ t;
- энергетическое условие разрушения кольца описывает уравнение: uet = ue0 + ue ■ t = ue*, решение которого относительно t = и, определит ресурс ПК (момент появления выкрашивания).
В этом случае система определяющих уравнений краевой задачи для оценки среднего проектного ресурса ПК примет вид [6, 7]:
1. Уравнение для оценки среднего проектного ресурса ПК :
4 —iue* ueo V u;
2. Кинетическое уравнение повреждаемост ПК :
ÙL, — k„
2 • k • T h~
U(oo,T) • exPI -
U (op, Т ) •Vg, k • T
• sh
f A0 •V )
2 • k • T
v J
(2)
>
Для того, чтобы система (2) оказалась статически определимой, необходимо сформулировать условия однозначности, позволяющие определить параметры, входящие в уравнения системы, и выделить исследуемый подшипник из класса ему подобных. Условия однозначности включают отличительные признаки, начальные и граничные условия.
К отличительным признакам исследуемого ПК относятся: тип, номер, конструктивные особенности и расчетная схема нагружения.
Начальные условия, характеризующие состояние ПК в момент времени t = 0, включают следующие группы задаваемых и рассчитываемых параметров.
Первая группа. Геометрические и кинематические характеристики ПК, параметры нагру-
жения.
Задаваемые: d, D, В - внутренний и наружный диаметры ПК, его ширина; ^, а -диаметр тел качения и угол контакта; «в, - частота вращения внутреннего кольца; Fr - радиальная нагрузка; Г0 - исходная температура.
Рассчитанные по справочным зависимостям710: D0 - средний диаметр ПК; d(í и ^ -диаметры дорожек качения внутреннего и наружного колец; сов и ие - угловая и окружная скорость вращения внутреннего кольца; с0 и о0 - угловая и окружная скорость сепаратора; сш - угловая скорость тела качения вокруг своей оси; ^ - нагрузка в наиболее нагруженном
10Перель Л.Я. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: справочник. М.: Машиностроение, 1983. 543 с. / Perel L.Ya. Ball bearings: Calculation, design and maintenance of supports: Handbook. Moscow: Machine-Building, 1983. 543 p.
1
(нулевом) контакте тел качения с внешним кольцом.
Вторая группа. Физико-механические характеристики материала наружного кольца ПК. Е и К - модуль линейной и объемной упругости; О - модуль сдвига; / - коэффициент
Пуассона; р - плотность; Уат - атомный объем; НУ - твердость по Виккерсу; НВ - твердость
по Бринеллю; сгВ - предел прочности; сгТ - предел текучести; аг - предел выносливости. Третья группа. Теплофизические характеристики материала кольца. Задаваемые:
АНТВ - энтальпия плавления материала в твердом состоянии; с - удельная теплоемкость материала; а0 - коэффициент линейного теплового расширения.
Рассчитаны по уравнениям [6, 7]: у0 - коэффициент неравномерности распределения плотности внутренней энергии материала в исходном состоянии:
У0 = Т0 / 870. (3)
ие0 - плотность скрытой энергии дефектов в исходном состоянии:
ие0 =((0,071 • НУ)1'2 • ^/(6 • О). (4)
кст - комплексный структурный параметр:
ка = (б,47 • 106 • НУ + 0,12 • 102 . (5)
< - коэффициент перенапряжения на межатомных связях:
<Р.= V V0'5. (6)
и(рГ0) - начальная энергия активации разрушения структуры материала при Т = Т0 и ^ = 0:
и(рт0) = (-2,415•Ю-28 • Т03 + + 5,955• 10-25 • Т02 + 0,0121 •Ю-20 • Т0 + . (7)
+ 12,286 • 10-20)/Уат.
Четвертая группа. Физические константы. к - постоянная Больцмана; И - постоянная Планка.
Граничные условия, характеризующие взаимодействие контактного объема наружного кольца с окружающей средой, должны включать следующие группы рассчитываемых параметров.
Первая группа. Параметры напряженного и теплового состояния, наиболее нагруженного (нулевого) контактного объема наружного кольца.
Рассчитанные по справочным зависимостям79 [19] для выбранного типа подшипника:
Ш
а^ - максимальное контактное напряжение; а1, а2 а3 - главные напряжения; а0 - гидростатическое напряжение; а - интенсивность напряжений.
Рассчитаны по уравнениям [6]: Т» - локальная температура на контакте:
Т* = Т0 • (3а)2/((3•аТ)2-а>т). (8)
Тг - средняя температура деформируемого объема:
Т, = Т0 + (Т* - Т0)/(44• V,). (9)
Вторая группа. Свойства материала наружного кольца в функции температуры. Рассчитаны по известным уравнениям [6] при Т = Тг > 100°С: Е (Т), К (Т), О(Т), /(Т),
НЯ(т), НУ(Т), ав (т), а (т), аг (т).
Третья группа. Энергетические характеристики. Рассчитаны по уравнениям [6, 7]: Мг - коэффициент эквивалентности циклического и статического напряженного состояния:
Мг =[ат (Т) • (65 + 0,46 • НУ(Т))/а?(Т)]'5. (10)
А, - удельная энергия изменения объема в условиях эквивалентного статического нагружения:
А = м2 •< а2/(2 • к (т)). (11)
а; - удельная энергия формоизменения в условиях эквивалентного статического нагружения:
А^ = Мг2 • А,. (12)
Диг - изменение энергии активации от температуры саморазогрева от Т = 0°С до Т = Т7°С:
Диг = 1,5 ^ К (Т )• Т. (13)
и(а0, Т) - энергия активации процесса с учетом удельной работы изменения объема:
и(а0, Т) = и(рт,0)- Дит - а; . (14)
и* - критическая плотность скрытой энергии при Т = Тт:
и* =ДНтв - С-р- Т. (15)
кСИ¥, - коэффициент сопротивления структуры материала Ле-Шателье:
Машиностроение и машиноведение
Mechanical Engineering and Machine Science
kcmp — 2 • (ue* - Ue0 )/(3 • Ue* - Ue0 ) ■ (1 6)
Совокупность уравнений (2)-(16) представляет модель отказов исследуемого типа ПК по энергетическому критерию контактной прочности материала неподвижного кольца в заданных стационарных условиях эксплуатации. Подобным образом формулируются модели отказа ПК по критерию усталости внутреннего кольца и тел качения. На основе моделей создан алгоритм и программа «Долговечность ПК», позволяющая оценивать их средний проектный ресурс U в заданных условиях нагружения.
Оценка результатов моделирования
Для оценки адекватности предложенного подхода необходимо сопоставить значения проектного ресурса и, рассчитанные по программе «Долговечность ПК», с величинами номинального ресурса Lo, полученными по стандартной эмпирической зависимости (1). С этой целью использовали шариковый подшипник № 309, эмпирический ресурс которого в работе [источник10, с. 154, пример 5] составил Lo —17363 ч при радиальной нагрузке F — 5600H и частоте вращения внутреннего кольца ne — 800об/мин.
Чтобы результаты сравнения были сопоставимы, начальные условия модели (2)—(16) подобрали такими, чтобы теоретический ресурс и при F — 5600H и ne — 800об/мин был приблизительно равен эмпирическому Lo —17363 ч. Такому условию соответствует ШПК № 309, изготовленный из ШХ15 со следующими характеристиками: НВ « 5100МПа, О«1910 МПа , oT« 1370МПа, и условиями работы: F — 5600 H, ne — 800об / мин, Т0 « 50°С . Его рассчитанный по программе ресурс составляет и —17220ч и приблизительно равен Lo —17363 ч.
На рисунке показано изменение эмпирического Lo (кривая GOST) и теоретического и (кривые 1-9) ресурса ШПК № 309 в зависимости от температурно-силовых параметров его эксплуатации. Стрелками показано графическое определение ресурса и « Lo для условий рассмотренного примера.
Анализ подобных исследований показывает, что наиболее существенным параметром, который не учитывает эмпирическая зависимость (1), является рабочая температура ПК. Из рисунка следует, что для условий рассмотренного примера изменение температур в реальном рабочем диапазоне т0 — 20...80°с приводит к изменению ресурса ШПК № 309 практически на порядок. Из рисунка также следует, что при изменении нагрузки в диапазоне F —1000...8000H эмпирический ресурс ШПК № 309 снижается от Lo « 3 106ч до Lo « 6-103ч.. Величина и для этих условий изменяется от и « 2-105ч до и « 2,5-103ч , что говорит о менее интенсивном влиянии нагрузки на долговечность по новой методике.
Очевидно, что предложенный алгоритм и программа расчета позволяют исследовать влияние других, перечисленных в начальных и граничных условиях, параметров на величину проектного ресурса исследуемого ПК без проведения дополнительных экспериментов. Это выгодно отличает предложенный кинетический подход от однозначной экспериментальной зависимости для оценки ресурса подшипников качения по динамической грузоподъемности.
Выводы
1. На основе современных достижений теории надежности, физики и механики, повреждаемости и разрушения деталей машин сформулирована аналитическая методика построения моделей отказов различных ПК по энергетическому критерию контактной выносливости материалов. При разработке моделей учитываются все основные конструктивные и технологические параметры эксплуатации ПК, а также свойства материалов. В качестве примера представлена постановка краевой задачи для прогнозирования ресурса подшипников с вращающимся внутренним кольцом.
Влияние температурно-силовых параметров на ресурс ШПК № 309 Influence of temperature and power parameters on the resource of the single row ball bearing no. 309
2. Решение краевой задачи представлено для краевых условий нагружения шариковых подшипников № 309. Результаты теоретических исследований показали, что изменение рабочей температуры от 20-ти до 80-ти градусов может привести к изменению ресурса подшипника более чем на порядок. Возможность исследования влияния различных конструктивных и технологических параметров на величину проектного ресурса, исследуемого ПК без проведения дополнительных экспериментов, выгодно отличает предложенный кинетический подход от известной однозначной экспериментальной зависимости.
Библиографический список
1. Проников А.С. Параметрическая надежность машин. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 560 с.
2. Antsupov A.V., Antsupov A.V. (jun), Antsupov V.P. Designed assessment of machine element reliability due to efficiency criteria // Vestnik Magnitogorsk State Technical University named after G.I. Nosov. 2013. No. 5 (45). 62 -66.
3. Анцупов А.В. (мл.), Анцупов А.В., Анцупов В.П. Развитие теории прогнозирования надежности деталей машин // Машиностроение: сетевой электронный научный журнал. 2014. № 2. С. 26-32.
4. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1974. 560 с.
5. Федоров В.В. Кинетика повреждаемости и разрушения твердых тел. Ташкент: Изд-во «Фан» УзССР, 1985. 165 с.
0
6. Анцупов А.В. (мл.), Анцупов А.В., Анцупов В.П. Теория и практика обеспечения надежности деталей машин по критериям кинетической прочности и износостойкости материалов. Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2015. 308 с.
7. Анцупов А.В. (мл.), Анцупов А.В., Анцупов В.П. Аналитический метод проектной оценки ресурса элементов металлургических машин // Известия вузов. Черная металлургия. 2017. Том 60. № 1. С. 30-35.
8. Иванова В.С. Синергетика. Прочность и разрушение металлических материалов. М.: Наука, 1992. 160 с.
9. Федоров В.В. Основы эргодинамики и синергетики деформируемых тел. Основы эргодинамики деформируемых тел. Калининград: Изд-во ФГБОУ ВПО «КГТУ», 2014. Ч. 3. 222 с.
10. Панин В.Е., Федоров В.В., Ромашов Р.В. Явление структурно-энергетической аналогии процессов разрушения и плавления металлов и сплавов // Синергетика и усталостное разрушение металлов: сб. науч. тр. Москва, 1989. С. 29-44.
11. Бартенев Г.М. Прочность и механизм разрушения полимеров. М.: Химия, 1984. 280 с.
12. Ибатуллин И.Д. Кинетика усталостной повреждаемости и разрушения поверхностных слоев. Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2008. 387 с.
13. Федоров В.В. Термодинамические аспекты прочности и разрушения твердых тел. Ташкент: Изд-во «Фан» УзССР, 1979. 168 с.
14. Анцупов (мл.) А.В., Анцупов А.В., Анцупов В.П., Слободянский М.Г., Русанов В.А. Энерго-механическая концепция прогнозирования ресурса узлов трения по критерию износостойкости элементов // Трение и износ. 2016. Т. 37. № 5. С. 636-642.
15. Булер П. Физико-химическая термодинамика вещества. СПб.: Янус, 2001. 192 с.
16. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. Л.: Наука, 1972. 424 с.
17. Журков С.Н., Нурзуллаев Б.Н. Временная зависимость прочности при различных режимах нагружения // Журнал технической физики. 1953. Т. 23. №10. С. 1677-1689.
18. Федоров В.В. Термодинамические аспекты прочности и разрушения твердых тел. Ташкент: Фан, 1979. 168 с.
19. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1976, 608 с.
References
1. Pronikov A.S. Parametricheskaja nadezhnost' mashin [Parametric reliability of machines]. Moscow: MGTU im. N.Je. Baumana Publ., 2002, 560 р. (In Russian).
2. Antsupov A.V., Antsupov A.V. (Jr), Antsupov V.P. Designed assessment of machine element reliability due to efficiency criteria. Vestnik Magnitogorsk State Technical University named after G.I. Nosov, 2013, no. 5 (45), 62-66.
3. Ancupov A.V. (ml.), Ancupov A.V., Ancupov V.P. Development of the theory predicting the reliability of machine parts. Mashinostroenie: setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal [Russian Internet Journal of Industrial Engineering], 2014, no. 2, рр. 26-32. (In Russian).
4. Regel' V.R., Slucker A.I., Tomashevskij Je.E. Kineticheskaja priroda prochnosti tverdyh tel [Kinetic nature of solid strength]. Moscow: Nauka Publ., 1974, 560 р. (In Russian).
5. Fedorov V.V. Kinetika povrezhdaemosti i razrushenija tverdyh tel [Kinetics of damage and destruction of solids]. Tashkent: «Fan» UzSSR Publ., 1985, 165 р. (In Russian).
6. Antsupov A.V. (ml.), Ancupov A.V., Ancupov V.P. Teorija ipraktika obespechenija nadezhnosti detalej mashin po krite-rijam kineticheskoj prochnosti i iznosostojkosti materialov [Theory and practice of machine part reliability provision by the criteria of material kinetic strength and wear resistance]. Magnitogorsk: Magnitogorsk State Technical University named after G.I. Nosova Publ., 2015, 308 р. (In Russian).
7. Antsupov A.V. (ml.), Ancupov A.V., Ancupov V.P. Analytical method for project resource estimation of metallurgical machinery parts. Izvestija vuzov. Chernaja metallurgija [Izvestiya. Ferrous Metallurgy]. 2017, vol. 60, no. 1, рр. 30-35. (In Russian).
8. Ivanova V.S. Sinergetika. Prochnost'irazrushenie metallicheskih materialov [Strength and fracture of metallic materials]. Moscow: Nauka Publ., 1992. 160 p. (In Russian).
9. Fedorov V.V. Osnovy jergodinamiki i sinergetiki deformiruemyh tel. Osnovy jergodinamiki deformiruemyh tel [Fundamentals of ergodynamics and synergetics of deformable bodies. Fundamentals of deformable body ergodynamics]. Kaliningrad: FGBOU VPO «KGTU» Publ., 2014, Part 3, 222 р. (In Russian).
10. Panin V.E., Fedorov V.V., Romashov R.V. Javlenie strukturno-jenergeticheskoj analogii processov razrushenija i plavlenija metallov i splavov [Phenomenon of structural and energy analogy of the processes of metal and alloy destruction and melting]. Sbornik nauchnyh Trudov "Sinergetika i ustalostnoe razrushenie metallov" [Collection of scientific articles: Synergetics and fatigue failure of metals]. Moscow, 1989, рр. 29-44. (In Russian).
11. Bartenev G.M. Prochnost' i mehanizm razrushenija polimerov [Strength and polymer destruction mechanism]. Moscow: Himija Publ., 1984, 280 p. (In Russian).
12. Ibatullin I.D. Kinetika ustalostnojpovrezhdaemostiirazrushenija poverhnostnyh sloev [Kinetics of fatigue damage and destruction of surface layers]. Samara: Samara State Technical University Publ., 2008, 387 р. (In Russian).
13. Fedorov V.V. Termodinamicheskie aspekty prochnosti i razrushenija tverdyh tel [Thermodynamic aspects of solids'
strength and fracture]. Tashkent: «Fan» UzSSR Publ., 1979, 168 р. (In Russian).
14. Antsupov (ml.) A.V., Ancupov A.V., Ancupov V.P., Slobodjanskij M.G., Rusanov V.A. Energy-mechanical concept of the durability prediction of friction units on the wear resistance criterion of elements. Trenie i iznos [Friction and wear], 2016, vol. 37, no. 5, рр. 636-642. (In Russian).
15. Buler P. Fiziko-himicheskaja termodinamika veshhestva [Physico-chemical thermodynamics of matter]. St. Petersburg: Janus Publ., 2001, 192 р. (In Russian).
16. Frenkel' Ja.I. Vvedenie v teoriju metallov [Introduction to the theory of metals]. Leningrad: Nauka Publ., 1972, 424 р. (In Russian).
17. Zhurkov S.N., Nurzullaev B.N. Strength time dependence under various loading modes. Zhurnal tehnicheskoj fiziki [Journal of Technical Physics]. 1953, vol. 23, no. 10, рр. 1677-1689. (In Russian).
18. Fedorov V.V. Termodinamicheskie aspekty prochnosti i razrushenija tverdyh tel [Thermodynamic aspects of solids' strength and fracture]. Tashkent: Fan, 1979, 168 р. (In Russian).
19. Beljaev N.M. Soprotivlenie materialov [Strength of materials]. Moscow: Nauka Publ., 1976, 608 s. (In Russian).
Критерии авторства
Анцупов А.В. (мл.), Анцупов А.В., Анцупов В.П., Слободянский М.Г. имеют на статью равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.
Authorship criteria
Antsupov A.V.(Jr.), Antsupov A.V., Antsupov V.P., Slobodyanskii M.G. have equal author's rights and bear equal responsibility for plagiarism.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
0
