CC BY
46
НАДЕЖНОСТЬ И ДОЛГОВЕЧНОСТЬ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
УДК 531.43/46
АнцуповА.В., Слободянский М.Г.
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ОПОРНЫХ ВАЛКОВ И ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ СПОСОБОВ ПРОДЛЕНИЯ ИХ РЕСУРСА
В данной работе предложен вариант аналитической методики оценки показателей безотказности и долговечности опорных валков по критерию износостойкости и сохранения качества прокатываемых полос. Она представляет последовательность выполнения следующих этапов.
На первом этапе выбраны параметры, контролирующие изменение технического состояния опорного валка. В качестве основного (первого) параметра принята его текущая профилировка Аґ, которая определяется как разность текущих радиусов валка в центре Я(х=0, ґ) и на краю Я(х=Ь, ґ) бочки (рис. 1):
А, = Я (0,ґ)-Я (Ь, ґ), (1)
где х - координата сечения по длине бочки валка: х=0 - координата сечения на середине бочки валка, х=Ь - координата сечения на краю бочки валка; ґ -время непрерывной работы.
Вторым, дополнительным параметром, характеризующим состояние опорного валка, принята величина поперечной разнотолщинности прокатываемых полос АНґ, определяемая как разность толщин на середине к(0, ґ) и на кромке к(Ьп,ґ) полосы:
АН = к(0, і)-к (Ьп, ґ). (2)
где х - координата точки измерения толщины полосы по её ширине и отсчитываемая от её середины: х=0 - координата точки на середине полосы, х=Ьп - координата точки на кромке полосы.
На втором этапе сформулированы условия работоспособности опорных валков при их изнашивании во время прокатки. В соответствии с выбранными параметрами валка таковыми являются неравенства:
А, >[Д]; (3, а)
АН < [АН], (3, б)
где [А] - допустимое значение выпуклости бочки опорного валка, определяемое технологической инструкцией прокатного стана или из опыта работы; [АН] - допустимое значение поперечной разнотолщинности полос, регламентируемое ГОСТами.
Нарушение одного из неравенств ((3, а) или (3, б)) приводит к параметрическому отказу опорного валка.
На третьем этапе сформулирован закон изменения величины текущей профилировки А, как разность двух величин: начального профиля А0=К(0,0)-Я(Ь, 0) и его текущего искажения У=Г^ из-за изнашивания на момент времени ,:
А, = А 0 — = А 0 — Г д • ^, (4)
где /д - величина скорости изменения (искажения) текущей профилировки опорного валка; , - произвольный фиксированный момент времени работы опорного валка.
На четвертом этапе разработана методика прогнозирования величины скорости Гд изменения текущего профиля опорного валка при его изнашивании, которая излагается ниже.
На пятом этапе согласно [1-3] определяем значения вероятности безотказной работы Р(,) опорного валка на произвольный момент вре-мени ,, полагая что в условии (4) А0 и Гд являются случайными величи-нами, распределенными согласно центральной предельной теореме теории вероятностей по нормальному закону Значения Р(,) определяем.
/п(х+СІХ,1)
р4М
Рис. 1. К определению объемного и радиального износа опорных валков
как значение вероятности выполнения условия работоспособности (3, а) по таблицам квантилей нормального нормированного распределения (или таблицам нормированной функции Лапласа) в соответствии с выражением
[Ч-[дГ =ф
Д
V at J
( _ _ ^ А о -Г&-1 -[А]
р(,) = Р(А, >[Д]) = Р{и, >[«]) = Ф(и, >[и]) = Ф —— ,
уЮ +к)
где и, - квантиль нормального нормированного распределения случайной величины А, на момент времени ,, А,-[А] Ао,-[А]
(5)
U. = ■
(6)
В условиях (5) и (6) значения числовых характеристик До и ст^ определяем по рабочим чертежам опорного
валка, а значения у& и - по известным отклонениям исходных данных в соответствии с правилами теории вероятностей.
Одновременно с оценкой Р(,) необждима обязательная проверка дополнительного условия работоспособности (3, б). Текущее значение Ай, определяли по известной методике В.М. Салганика [4]. При нарушении условия работоспособности валка по критерию поперечной разнотолщинности полос (3, б) отказ опорного валка определяется условием невозможности прокатки некачественной полосы.
На шестом этапе оцениваем уровень ресурсныххаракгеристик:
- математического ожидания ресурса (среднего значения)
- А0 -[А];
Гд ’
- гарантированного ресурса
t _A0mm -[A]_(Äo - 3 ^-[Д].
It-’ -- 1
(7)
(8)
Yt max ГД+
- гамма-процентного ресурса для заданного допустимого значения вероятности безотказной работы [P(Ty)] = у = 0,9, считая, что опорные валки относятся к первому классу надежности и определяя его решением уравнениядля квантили:
At-[А]_ Ао -Y,-[А] _ Ао-г&-1-[А]
\unp(7) ~\ '
(9)
^.2 *2 -о • t
относительно времени t в виде
t1,2 = ■
■ остаточного гамма-процентного ресурса
((Д0 -[Д] ю 2-( к]2 • -/а) [“яр _ 2• (^-[А])2)
Г“ *р(t) іч 1 ^ 1 2
(10)
t = t —
осту у
Ао ~М~ “np(t
Ya
(11)
Если отказ опорного валка определен нарушением условия (3, б), то предельная наработка валка определяется моментом времени /=/Ир, при котором А к, = А й = [Ай].
Совокупность уравнений (1)-(11) представляет собой методику оценки показателей надежности опорных валков по критерию их износостойкости при одновременном сохранении поперечной разнотолщинности прокатываемых полос, которая позволяет предсказать ещё на стадии их проектирования: вероятность безотказной работы опорного валка в любой фиксированный момент времени , по условию (5) будущей эксплуатации валков, их ресурсные характеристики по условиям (6)-(11).
Однако для прогнозирования указанных показателей надежности необходимы числовые характеристики уА и ау, входящие в выражения (5)—(11). Ниже представлена методика их определения.
С этой целью скорость изменения текущей про -филировки опорного валка, как детерминированной величины, выразили согласно условию (4) в виде:
Значения Д0 и At определяли согласно (1):
А t = R (0, t)-R (L, t ) = ( R (0,0 )-AR (0, t ))--(R (L,0 )-AR (L, t)),
(13)
‘p ( a(x) у
AR(x,t) = ! j “■
0 y_a(x)
• Nyd, ,
mp і мех І
(x, y ,t)
\
Am*(x,y, t)
dy, (14)
где x, y - координаты точки поверхности контакта валков вдоль оси валка и перпендикулярно ей, отсчитываемые от центра зоны контакта валков; a(x, t) -половина ширины зоны контакта рабочего и опорного валков, которую рассчитывали по методике Р.В. Ви-рабова [6]; von - коэффициент поглощения внешней энергии материалом поверхностного слоя опорного валка; Аи* (x,y,t) - распределение значений критической энергоемкости материала поверхностного слоя опорного валка; tp=a(x)-t/(jz-R(x)) - время нахождения точки поверхности опорного валка с координатой x в зоне контакта валков шириной 2a(x) в течение полного времени его работы t; t - суммарное время непрерывной работы опорного валка, определяемое массой прокатываемых полос G и скоростью прокатки Vnp с учетом опережения.
Значение von находили с помощью коэффициента е распределения энергии между опорным и рабочим валком, предложенного в работе [6]:
Von = £/(1 + £) ;
(15)
где S = ■
((1-МІ)/ Еоп )2/3 • R
(оп)
Т>1‘
ц , ц , E
E - кор
((1 ~^р)/ Ер) р)
эффициенты Пуассона и модули упругости материалов поверхностных слоев опорного и рабочего валков соответственно; Яа(оп), Ка(р) - средняя арифметическая высота микронеровностей профиля опорного и рабо-
чего валков соответственно.
Распределение значений удельной мощности механической составляющей силы трения Ытр(мех)(х,у,,) в зоне контакта, в уравнении (14), определяли произведением модуля вектора механической составляющей контактных касательных напряжений та(мех)(х,у,,) на модуль вектора скорости скольжения Уск(х,() точек с координатой х рабочего и опорного валков:
(12) мех) (^ У,‘) = мес) (x, У, ‘)'К (x, ‘) =
= Ра ( x,У, ‘) • Л« ( X, У, ‘) • К. (x,t),
(16)
где ДЛ(х, і) - радиальный текущий износ в точках опорного валка на середине ДЛ(х=0, і) и на краю АК(х=Ь, і) бочки (см. рис. 1).
Распределение текущего радиального износа АЛ(х,і) опорного валка по длине бочки определяли с использованием модели процесса изнашивания [5], построенной на основе термодинамического анализа процесса трения как процесса двойственной молекулярно-механической природы:
где /Мех(х,у,,) - распределение значений механической составляющей коэффициента трения в точках межвалкового контакта, определяемое по методике Н.М. Михина [7] в функции нормального межвалкового давления ра(х,у,,); ра(х,у,0=$/(х,,)) - распределение нормальных межвалковых давлений в зоне межвалкового контакта, определяемое по параболическому закону Р.В. Вирабова [8]; /„(х,,) - распределение погонных межвалковых сил на участке (х-ёх) шириной 2а(х), определяемое по методике В.М. Салга-ника [4] с использованием модели расчета нагрузок и деформаций четырехвалковой системы кварто, в зависимости от полного усилия прокатки Р„р(,); Р„р(0 -усилие, возникающее при прокатке полосы в упругопластическом очаге деформации, определяемое по методике Э.А. Гарбера [9]; Уск(х,,) - распределение скоростей проскальзывания точек опорного и рабочего валка по длине контакта, определяемое из условия равновесия опорного валка [10].
Распределение значений критической плотности внутренней потенциальной энергии (критической энергоемкости) материала поверхностного слоя опорного валка Ди* (х,у,,) определяем, используя методику В.В. Федорова, основанную на уравнении энергетического баланса [11]. Однако, полагая, что плотность скрытой потенциальной энергии уменьшается при нагревании из-за аннигиляции дефектов кристаллической решетки, выражение для критической энергоемкости можно представить в виде:
А<(x,y,t) = AHS -(uT (x,y,t)-ue0) = = AHS ~(AHt (x,y,‘)-ue0),
(17)
где ДИХ = | соп • ропйТ - энтальпия материала по-0
верхностного слоя опорного валка при температуре
Т
плавления; ДИТ =| соп ■ ропёТ - плотность тепловой 0
составляющей внутренней энергии материала опорного валка при температуре Т поверхностного слоя; ие0 -начальное значение плотности скрытой энергии материала поверхностного слоя опорного валка; со„ -удельная теплоемкость материала поверхностного слоя опорного валка, выбираемая по таблицам в зависимости от температуры поверхности; Т (х, у,,) -
температура поверхностного слоя материала опорного валка для установившегося процесса трения, определяемая по методике А.Д. Дубинина [12].
Значения ие0 определяли в функции начальной твердости по Виккерсу ИУ0 поверхностного слоя опорного валка согласно [11]:
(0,067 • иу12 )2 ие 0(1,2) _ / ТГГ , (18)
6• О •(6,47• 10^ • ИУ0 + 0,12-10"2)
ОП \ ’ 0 ’ /
где Ооп - модуль сдвига материалов элементов три-босопряжения.
Совокупность уравнений (1)-(18) с перечисленными граничными и начальными условиями представляет собой модель параметрических отказов опорных валков по критерию износостойкости (3, а) и сохранения качества полос (3, б). Она позволяет оценить эффективность различных способов продления ресурса опорныхвалков.
В работе, применительно к условиям эксплуатации опорныхвалков 10-11 клетей стана 2500 г/п ОАО «ММК», были исследованы:
- способ повышения долговечности опорных валков выбором оптимального сочетания ис-ждной профилировки рабочих валков и значения усилия их противоизгиба;
- способ продления ресурса опорныхвалков при его изготовлении из стали марки А8Т70Х производства «Ооп1еппапп-Ре1реп>»;
- способ увеличения долговечности опорных валков подачей в межвалковый контакт смазочных материалов.
С этой целью, для оценки эффективности того или иного способа, выбран базовый, исходный вариант изнашивания верхнего опорного валка десятой клети в реальных условиях эксплуатации стана 2500 г/п. Экспериментальный ресурс в этих условиях составил гэк = 58 ч, расчетный /90=61 ч.
Значение расчетного ресурса /90=61 ч выбрано в качестве базового для сравнения с ним значений ресурса того же валка с предположительным применением одного из перечисленных выше методов.
Результаты исследований первого способа, по влиянию оптимального сочетания исходных профилировок рабочих валков и значения усилия их противоизгиба на ресурс опорного валка, показаны в табл. 1. Базовый пример изнашивания опорного валка отображен во второй строке сверху табл. 1.
В крайнем правом столбце табл. 1 показаны значения коэффициента повышения долговечности Кд, который определен отношением ожидаемого в данных условиях ресурса валка к исждному ресурсу /90=61 ч.
Анализ результатов показывает, что изменение сочетаний значений профилировок рабочихвалков и усилий противоизгиба во всем диапазоне, регламентированном технологической инструкцией стана, позволяет установить оптимальный вариант по критерию максимально возможного ресурса опорныхвалков. Очевидно, что использование оптимального сочетания значений
Ар=-0,2 мм и ^=1520 кН позволяет предсказать максимально возможное повышение исждного ресурса опорного валка с /90=61 ч до /90=280 ч. Коэффициент повышения долговечности в этом случае равен Кл, ,= 280/61 = 4,59.
д (пах] 7
Результаты комплексного исследования второго и третьего способов, по влиянию смены марки стали валка на А8Т70Х и подачи смазочных материалов в межвалковый контакт на повышение ресурса опорных валков, представлены на рис. 2 и в табл. 2. Базовый вариант изнашивания опорного валка отображен верхней позицией на рис. 2, айв первой строке табл. 2.
Анализ результатов, представленных в табл. 2 и на рис. 2, а, показывает, что смена материала валка 75ХМФ на А8Т70Х без применения смазочных материалов приводит к повышению ресурса с /90=61 ч до /90=92,5 ч (см. рис. 2, а нижняя позиция и четвертую строку табл. 2). Эти данные подтверждаются известными результатами промышленных испытаний на станах ОАО «НЛМК» и ОАО «ММК» [13].
На рис. 2, б, в и во 2, 3, 4 и 6-й строках табл. 2 показано возможное увеличение ресурса опорного валка как из марки стали 75ХМФ, так и из стали А8Т70Х при использовании смазочно-охтаждающей жидкости (СОЖ - 2%) или полимерного покрытия поверхности опорного валка антифрикционным материалом - фторопластом Ф4.
Таблица 1
Результаты теоретических исследований влияния усилия противоизгиба рабочих валков на гамма-процентный ресурс опорного валка
Профилировка рабочего валка Ар, мм Усилие противоизгиба рабочего валка F, кН Отказ по параметру Г амма-процент-ный ресурс ty, Ч Кд
О о 1 3 СО о Ah 11 0,18
500 At 61 -
900 At 120 1,96
1520 At 240 3,9
0,2 380 Ah 12 0,19
500 Ah 17 0,28
900 Ah 43 0,7
1520 At 280 4,59
0,1 380 Ah 30 0,49
500 Ah 40 0,65
900 At 139 2,27
1520 At 217 3,56
0 380 Ah 51 0,83
500 At 92 1,5
900 At 73 1,19
1520 At 180 2,95
0,1 380 At 27 0,44
500 At 47 0,77
900 At 44 0,72
1520 At 111 1,81
Рис. 2. Сравнение ресурсных характеристик опорных валков, изготовленных из материалов 75ХМФ и АБТ70Х
в различных условиях фрикционного взаимодействия
Таблица 2
Исследование эффективности применения смазочных материалов для повышения долговечности опорных валков из 75ХМФ и А5Т70Х
№ Материал Условия фрикционного взаимодействия Ресурс t90, ч кд
1 - 61 -
2 75ХМФ сож 66 1,08
3 Ф4 77 1,26
4 - 92,5 1,5
5 AST70X СОЖ 98 1,6
6 Ф4 109 1,78
Применение СОЖ-2% приводит к повышению ресурса опорного валка из стали 75ХМФ с /90=61 ч до /90=66 ч, из стали А8Т70Х с /90=92,5 ч до /90=98 ч (см. рис. 2, б и вторую и третью строки табл. 2); применение фторопластового покрытия приводит к повышению ресурса опорного валка из стали 75ХМФ с /90=61 ч до /90=77 ч, из стали А8Т70Х - с /90=92,5 ч до /90=109 ч (см. рис. 2, в и пятую, шестую строки табл. 2). Эти данные подтверждаются известными результатами промышленных испытаний на станах НШСГП ОАО «ММК».
В крайнем правом столбце табл. 2 оценена эффективность исследуемых способов с помощью коэффициента повышения долговечности К<).
Из рис. 2 и табл. 2 видно, что наиболее эффективным способом повышения долговечности опорных валков является плакирование их поверхности полимерным материалом, как для валков из стали 75ХМФ, так и из стали А8Т70Х.
Результаты достаточно большого числа исследований, подобные приведенным выше, позволяют заключить следующее:
- долговечность опорных валков определяется
рядом технологических и конструктивных факторов, управляя которыми на стадии проектирования можно прогнозировать максимально возможный ресурс опорных валков;
- предложенная модель формирования текущего профиля опорных валков, адекватность которой подтверждена результатами известных промышленных испытаний на различных станах, позволяет определять оптимальные значения исследуемых выше управляющих параметров по критерию максимальной долговечности опорныхвал-ков с одновременным сохранением поперечной разнотолщинности прокатываемыхполос;
- предложенная методика может быть использована на промышленных станах при решении целого ряда практических задач: проектирования парка валков, повышения межремонтного периода опорных валков, повышения производительности и др.
Список литературы
1. Решетов Д.H., Иванов A.C., Фадеев В.З. Надежность машлн: учеб. пособие. М.: Высш. ок., 1988. 235 с.
2. ПрониковА.С. Параметрическая надежностьмаот М.: Изд-воМГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 560 с.
3. ВентцельЕ.С. Теория вероятностей: учебник для студ. вузов. М.: Издательский центр «Академия», 2003. 576 с.
4. СапганикВ.М., МельцерВ.В. Исследование на ЭВМ деформаций и нагру зок валковой системы кварто: учеб. пособие. Свердловск: УПИ, 1987. 78 с.
5. Прогнозирование надежности трибосопряжений на основе термодинамического анализа процесса трения / Анцупов A.B., Анцупов А.В.(мл.), Слободянский М.Г. и др. // Вестник МГТУ им. Г.И. Носова. 2010. № 3. С. 54-60.
6. Протасов Б.В. Энергетические соотношения в трибосопряжении и прогнозирование его долговечности. Саратов: Саратов. ун-т, 1979. 152 с.
7. Михин Н.М. Внешнее трение твердых тел. М.: Наука, 1977. 219 с.
8. ВирабовР.В. Тяговыесвойствафрикционных передач. М.: Машино-стоение, 1982.
9. ГарберЭА Станы холодной прокатки (теория, оборудование, технология). М.: [Чэрметжфсрмация]; Череповец: [ГОУВПО ЧГУ], 2004. 416 с.
10. Анцупов А. В.(мл.) Оценка межперевапочного срока службы опорных валков листовых станов// Вестник МГТУ им. ГИ. Носова. 2005. № 4. С. 15-16.
11. ФедоровВ.В. Кинетика повреждаемости и разрушения твердых тел. Ташкент: Фан, 1985. 168 с.
12. Дубинин А.Д. Энергетика трения и износа деталей машин. М.; Киев: Маитиз, 1963. 139 с.
13. Повышение стойкости опорных валков станов горячей прокатки / Боровков И.В., Носов В.Л., Кушнарев А. В. и др. // Стапь. 2002. № 1. С. 55-57.
Bibliography
1. Reshetov, D. N., Ivan«/, A. S., Fadeev, V. Z. Machine safety: Schoolbook. M.: High School, 1988. P. 235.
2. Pronikov, A. S. Machine parametric safely. M.: N. E. Bauman MGTU Publishers, 2002. P. 560.
3. Ventsel, E. S. Probability theory: textbook for higher-education students. M.: «Akademiya» publishing centre, 2003. P. 576.
4. Salganik, V.M. & Meltser, V.V. Computer research on deformations and
loads of the quarto roll system: tutorial. Sverdlovsk: UPI 1987. P. 78.
5. Forecasting the tribounit reliability based on thermodynamic analysis of friction process / Antsupov, A.V., Antsupov A.V. (Jr.), Slobodyansky M.G. et al. // Herald of the MGTU n. a. G.I. Nosov. 2010. № 3. P. 54-60.
6. Protasov B.V. Energy relations in tribointerfacing and forecasting its durability. Saratov.: The University of Saratov, 1979. P. 152.
7. Mihin, N. M. External friction of solids. M.: Science, 1977. P. 219.
8. Virabov P.V. Tractive features of friction gears. M.: Machine-building, 1982.
9. Garber, E.A. Cold rolling mills: (theory, equipment, technology). M.: [Chermetinformaciya]; Cherepovets: [GOU VPO CGU], 2004. P. 416.
10. Antsupov A.V. (Jr.) Assessing inter-roll changing working life of plate mill supporting rolls // Herald of the MGTU n.a. G.I. Nosov. 2005. № 4. P. 15-16.
11. Fedorov V.V. Kinetics of solid damageability and break-dow n. T ashkent Fan, 1985. P. 168.
12. Dubinin A.D. Machine part friction and wear energetics. M.-K: Mashgiz, 1963. P. 139.
13. Increasing the durability of supporting rolls on hot rolling mills / Borovkov, I.V., Nosov, V.L., Kushnarev, A.V. et al. // Stal. 2002. № 1. P. 55-57.
