CC BY
6
УДК 624.012
Юлдашев О.Р., кандидат технических наук
доцент
Институт гражданской защиты при Академии МЧС РУз
Мансуржанова Ш.Р., магистр Институт гражданской защиты при Академии МЧС РУз
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ В СЕЙСМИЧЕСКИХ ЗОНАХ ПО МЕТОДУ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ
ДЕФОРМАЦИЙ
Аннотация: В статье рассмотрено напряженно-деформированное состояние железобетонных плит перекрытий, опертых по контуру при различных схемах загружения и условиях опирания.
Ключевые слова: МСД-методы сосредаточенных деформаций, Э-элементы матрицы, К-матрицы жесткости всей плитной системы.
Yuldashev O.R., candidate of technical sciences
docent
Institute of Civil Protection under the Academy of the Ministry of Emergency
Situations of the Republic of Uzbekistan Mansurzhanova Sh.R., master
Institute of Civil Protection under the Academy of the Ministry of Emergency
Situations of the Republic of Uzbekistan
DESIGN OF BUILDINGS AND STRUCTURES IN SEISMIC ZONES BY THE LOCATED DEFORMATION METHOD
Annotation: In this work the research of tensed-deformed state of reinforced concrete slabs of the over-head covers leant along outline at different schemes of loading and leaning conditions have been discussed.
Keywords: MSD-methods of concentrated deformations, E-elements of the matrix, K-stiffness matrices of the entire slab system.
При расчете конструкции зданий и сооружений по методу сосредоточенных деформации приопорные элементы МСД примыкают к опорам через условные собственные связи МСД, моделирующие деформативные свойства приопорных элементов МСД. Таким образом, независимо от характера опирания плитной системы число неизвестных метода перемещений остается постоянным, равным Ь * т * п.
Опорные реакции, в зависимости от их характера, входят в решения по МСД как векторы внутренних сил, которым отвечают соответствующие элементы матрицы внутренней жесткости элементов[Э ]k и матрицы
жесткости всей плитной системы [К ]. Отличие опорных элементов от типовых будет заключаться в особенностях формирования их матриц внутренней жесткости, зависящих от типа опорных устройств и способов присоединения к ним опорных элементов МСД.
При свободном крае элементы матрицы внутренней жесткости вычисляются по общей формуле:
Эи7 Ък-,к - м + Ъ к - М,к ) "1(1)
Здесь, из-за фактического отсутствия - элемента МСДхарактеристики Ък,к-м = 0, следовательно, при конечном значении жесткости данного элемента со стороны его свободной грани, т.е. при Ък,к-м общее выражение будет Э1Д = О.Аналогичноерассуждение приводит к тому, что Э2,2 = 0; Эз,з = 0; Э4,4 = 0; Э5,5 =0; и Эб,б = 0. С учетом полученного изменятся элементы матрицы внешней жесткости, содержащие характеристики Э1,1;Э2,2; Эз,3; Э4,4; Э5,5;иЭб,б.
Типовой элемент МСД можетиметь и другие свободные грани или одновременно две и даже три грани. Для этих случаев элементы матрицы внутренней жесткости принимаются равными нулю, т.е. элементы, которые относятся к свободным граням.
При линейно-шарнирном подвижном опирании данного элемента по перпендекулярной грани.
В этом случаеН<,к - т = 0; М кк = 0;
Ок,к-ш=0; иМ к к - т =0; что достигается при условии Эы = 0;
Э 2,2 =0; Эз,з= 0; и Э4,4 = 0.
Полученные условия вычисляются на основе формулы (1). Элемент Э5,5 определяется по формуле
Э5 ) -1(2)
где ¥к,к-т =да(фактически отсутствующий (к-т) - й элемент.
МСД моделируется бесконечно жесткой опорной конструкцией); тогда ¥к-м,к = 0 и общее выражение Э5,5 =¥к,к-т .Таким же образом вычисляется Э6,6=¥к,к-м Если к - й элемент МСД опираетсялинейно-шарнирно со стороны (к,к-1) - й, или ( к,к+1 ) - й или ( к,к+ш) - й грани, то вносятся изменения в соответствующие элементы матрицы внутренней жёсткости.При линейно-шарнирном подвижном опирании к - го элемента по (к,к-т) - й грани с учетом распора изгибающий момент М к,,_м = 0, что достигается при условии
Э4,4=0. Эти условия рассчитываются по формуле (1). Элемент Эы определяется по формуле Э1,1= (Ъ1
)-1,(3)
где Уок,к-т=(фактически отсутствующий (к-т) - й элемент МСД моделируется бесконечно жесткой опорной конструкцией); тогда Л к. к - т = 0 и общее выражение Э1,1 = Ък к - т.
Аналогично определяются
Э2,2 — 1К,К.М; Эз,з — £к,к-мЭз,з - £к, к.м; и Э 6,6 - £к, к-м.
Если рассмотреть случай линейно-шарнирного подвижного опирания к - го элемента МСД со стороны граней с учетом распора, то вносятся изменения в соответствующие элементы матрицы внутренней жесткости. При опирании грани в форме защемления соответствующие элементы матрицы внутренней жесткости получаются также из общих зависимостей. Так, из условия
Э 2,2 =^-1к,к-ш+,^1к-ш?к)-1(4)
при wк-m,к ю следует Э2,2
Таким же способом определяются и другие элементы матрицы
Э 1,1, - УЬк,к-т,Э3 ,3 £ к,к-т, Э 4 , 4 к,к-т; Эз . 3 ¥к к-т
Э 6,6 £к к-т-
Если защемление осуществлено на какой-либо другойграни или одновременно по двум смежным, то для всех из них записываются выражения для элементов внутренней жесткости.
Таким образом, врезультате учета граничных условий вносятсясоответствующие изменения в матрицу элементной жесткости, а затем в матрицу внутренней жесткости всей системы.
Вывод, таким образом, метод сосредоточенных деформаций позволяет с требуемой точностью описывать напряженно -деформированноесостояние железобетонных плит перекрытий сейсмических зонах, опертых по контуру, при различных схемах загружения и условиях опирания.
Использованные источники:
1.Коптев М.И. Расчет изгибаемых пластин методом сосредоточенных деформаций. //Строительная механика и расчет сооружений. 2005. №2. С. 22-25.
2.Давыдов А.К. Эффект распора сборных сплошныхплит перекрытий в монолитных многоэтажных зданиях: Тезисы докладов Всесоюзного координационного совещания «Экономичное программирование железобетонных конструкций» г. Новосибирск 2004 Т.2. С. 78-80.
3.В.В.Королченко. Методика оценки риска последствий аварий на гидротехнических сооружениях напорного типа с применением аэрогеодезических технологий идентификации их устойчивости в экстремальных ситуациях.Автореферат диссертации. М-2010.
4.И.В.Гугушвили Совершенствование методов расчета параметров движения волны прорыва по речной долине. Автореферат диссертации. М -2011.
5.Инженерный анализ последствий землетрясений в Японии и США.М.Госстройиздат.
