Научная статья на тему 'Проектирование волновых зубчатых передач с дисковыми и кулачковыми генераторами волн'

Проектирование волновых зубчатых передач с дисковыми и кулачковыми генераторами волн Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
16
4
Читать
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
электромеханический привод / волновая зубчатая передача / качественные показатели / дисковые и кулачковые генераторы волн / electromechanical drive / wave gear transmission / quality indicators / disk and cam wave generators

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Тимофеев Геннадий Алексеевич, Баласанян Вадим Владимирович

В 70-90-е годы прошлого столетия в нашей стране волновые зубчатые передачи широко применялись в различных приводах систем управления, робототехнических устройств, специальных приводах, а также серийно изготавливались для приводов общемашиностроительного назначения. Тогда же было проведено большое количество исследований по различным вопросам теории проектирования и практики применения таких передач. Это объяснялось малыми габаритными размерами и массой волновых зубчатых передач при высоких значениях коэффициента полезного действия и кинематической точности. С их помощью проще передавать вращательное движение в герметизированное пространство, что необходимо в космической, атомной и других областях техники. Провал экономического развития России в 90-е годы прошлого столетия не мог не сказаться на состоянии дел в промышленности и науке. В настоящее время взят курс на инновационный путь развития научного и промышленного потенциала страны. Для его реализации большое значение имеют прикладная наука и результаты ее деятельности. Разработана методика расчета и проектирования волновых зубчатых передач с генераторами волн — дисковым и кулачковым с гибкими подшипниками.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Тимофеев Геннадий Алексеевич, Баласанян Вадим Владимирович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
Предварительный просмотр
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Design of wave gear transmissions with disc and cam wave generators

In the 70-90s of the last century, wave gear transmissions in our country were widely used in various drives of the control systems, robotic devices and special drives; besides, they were mass-produced for drives in the general engineering purposes. During that period, significant research was carried out on various issues of the theory of design and practice of using such gears. It was explained by the fact that wave gear transmissions were having small overall dimensions and weight with high values of the efficiency and kinematic accuracy. With their help, it was easier to transfer rotational motion into the sealed space, which was required in space, nuclear and other technologirs. The failure in Russia's economic development in the 90s of the last century could not but affect the state of affairs in industry and science. Currently, a course was taken towards innovations in developing the country's scientific and industrial potential. Applied science and results of its activities became of great importance for its implementation. The paper presents a methodology for calculating and designing a wave gear transmission with disk and cam wave generators with flexible bearings.

Текст научной работы на тему «Проектирование волновых зубчатых передач с дисковыми и кулачковыми генераторами волн»

УДК 621.833.7

Проектирование волновых зубчатых передач с дисковыми и кулачковыми генераторами волн

Г.А. Тимофеев, В.В. Баласанян

МГТУ им. Н.Э. Баумана

Design of wave gear transmissions with disc and cam wave generators

G.A. Timofeev, V.V. Balasanian

Bauman Moscow State Technical University

В 70-90-е годы прошлого столетия в нашей стране волновые зубчатые передачи широко применялись в различных приводах систем управления, робототехнических устройств, специальных приводах, а также серийно изготавливались для приводов общемашиностроительного назначения. Тогда же было проведено большое количество исследований по различным вопросам теории проектирования и практики применения таких передач. Это объяснялось малыми габаритными размерами и массой волновых зубчатых передач при высоких значениях коэффициента полезного действия и кинематической точности. С их помощью проще передавать вращательное движение в герметизированное пространство, что необходимо в космической, атомной и других областях техники. Провал экономического развития России в 90-е годы прошлого столетия не мог не сказаться на состоянии дел в промышленности и науке. В настоящее время взят курс на инновационный путь развития научного и промышленного потенциала страны. Для его реализации большое значение имеют прикладная наука и результаты ее деятельности. Разработана методика расчета и проектирования волновых зубчатых передач с генераторами волн — дисковым и кулачковым с гибкими подшипниками. EDN: JTGPEN, https://elibrary/jtgpen

Ключевые слова: электромеханический привод, волновая зубчатая передача, качественные показатели, дисковые и кулачковые генераторы волн

In the 70-90s of the last century, wave gear transmissions in our country were widely used in various drives of the control systems, robotic devices and special drives; besides, they were mass-produced for drives in the general engineering purposes. During that period, significant research was carried out on various issues of the theory of design and practice of using such gears. It was explained by the fact that wave gear transmissions were having small overall dimensions and weight with high values of the efficiency and kinematic accuracy. With their help, it was easier to transfer rotational motion into the sealed space, which was required in space, nuclear and other technologirs. The failure in Russia's economic development in the 90s of the last century could not but affect the state of affairs in industry and science. Currently, a course was taken towards innovations in developing the country's scientific and industrial potential. Applied science and results of its activities became of great importance for its implementation. The paper presents a methodology for calculating and designing a wave gear transmission with disk and cam wave generators with flexible bearings. EDN: JTGPEN, https://elibrary/jtgpen

Keywords: electromechanical drive, wave gear transmission, quality indicators, disk and cam wave generators

В системах автоматического управления (САУ) и регулирования (САР) активно применяются исполнительные устройства с механическим выходом, в том числе и автоматизированные электромеханические приводы. Выходной вал следящего привода с определенной степенью точности воспроизводит входной управляющий сигнал в виде механического перемещения. При этом исполнительный двигатель должен преодолевать имеющиеся на выходном валу возмущающие воздействия и развивать скорость и ускорение, обеспечивающие его слежение за выходным управляющим воздействием, а система управления двигателем позволяет поддерживать необходимую точность слежения [1-8].

Погрешности передаточных механизмов входят в состав суммарной погрешности следящей системы, при этом недопустимый мертвый ход затрудняет ее стабилизацию, а кинематическая погрешность вносит нелинейные искажения в функцию выходного сигнала [1, 2-7, 9, 10].

Редуктор, связывающий исполнительный двигатель с выходным валом привода, во многом определяет динамические свойства последнего. Проектирование редуктора основано на известных методах, но специфические требования, предъявляемые к электромеханическим приводам САР и САУ, диктуют некоторые особенности проектирования этих редукторов [5, 6, 9, 11, 12].

Так как приводы следящих систем подразделены на силовые и кинематические, в каждом конкретном случае основные требования, предъявляемые к приводу, разные. Силовые приводы должны обеспечивать высокие КПД, крутильную жесткость и ресурс, а кинематические — минимальные значения приведенного момента инерции, мертвого хода, кинематической погрешности и высокую крутильную жесткость.

При проектировании передаточных механизмов, и особенно приводов летательных аппаратов, следует добиваться высокой надежности с целесообразным уменьшением габаритных размеров и массы.

Один из перспективных видов передаточных механизмов в приборостроении — малоинерционные волновые зубчатые передачи (ВЗП) [1-7, 9, 10, 11, 13, 14]. Высокая кинематическая точность и меньший, чем у других зубчатых передач, мертвый ход выходного вала обязывают конструктора использовать ВЗП в качестве выходного механизма, последнего в

механической цепи от двигателя к ведомому валу механической системы.

Тогда кинематические погрешности и люфты всех передач, которые расположены перед ВЗП, уменьшаются на ее передаточное отношение и на выходном валу проявляются очень малой величиной. Для снижения общей массы привода следует встраивать ВЗП в подвижный узел механической системы так, чтобы избежать применения собственного корпуса ВЗП [2, 8-11, 13, 14].

Установка предступени между валом двигателя и входным валом ВЗП расширяет диапазон реализуемых механизмом передаточных отношений, улучшает условия работы генератора волн (ГВ) ВЗП и позволяет уменьшить частотный спектр кинематической погрешности и вибраций редуктора [2, 5, 8-11].

В качестве основной (исходной для расчета) величины выбирают общее передаточное отношение привода (или набор таковых при сравнительном рассмотрении нескольких электродвигателей). Этот параметр определяет кинематическую схему конструкции, а следовательно, массогабаритные и качественные показатели привода. Общее передаточное отношение можно определять как произведение передаточных отношений ВЗП и цилиндрической (или конической) предступени.

Опыт проектирования, экспериментальных исследований и эксплуатации малогабаритных приводов показал целесообразность установки ВЗП в качестве выходной ступени. В этом случае привод в целом сохраняет все преимущества ВЗП перед другими зубчатыми передачами при работе в широком температурном диапазоне. Проявляется возможность более полного использования мощности приводного двигателя вследствие уменьшения статических моментов трогания.

Цель статьи — разработка методики расчета и проектирования ВЗП с дисковым ГВ и кулачковым ГВ с гибкими подшипниками (ГП).

Известные схемы ВЗП [2, 3, 9, 10, 12] обеспечивают передаточное отношение в диапазоне и = 60. ..100 000. В случае применения ВЗП в качестве выходной ступени указанный диапазон можно реализовать схемными решениями, показанными на рис. 1, где Л — исполнительный двигатель.

Приведенные на рис. 1 ВЗП обеспечивают различные диапазоны передаточного отношения:

К

7777777777777777777

а

'//////////////Л б

2ж1

гж2

Б -ВЗП

'7777; ■

'77777,

-

п дА Ч) и -0

( / 2г1 Л ' гг2

п 7|

_

2ж1

гж2

Б

гг1

*г2

-7777777777777

Рис. 1. Кинематические схемы: а — одноступенчатой ВЗП; б — ВЗП с зубчатой парой

на входе; в — одноступенчатой ВЗП с зубчатой предступенью; г — двух последовательно соединенных ВЗП; д — двухступенчатой ВЗП

• и = 60.250 — одноступенчатая ВЗП (рис. 1, а),

% ж % г

где %г и %ж — число зубьев гибкого (ГК) и жесткого (ЖК) колес;

• и = 110.1800 — ВЗП с зубчатой парой на входе (рис. 1, б),

Конструкция ГВ во многом определяет работоспособность и качественные показатели ВЗП. В приводах САУ применяют дисковые ГВ (рис. 2) и кулачковые ГВ со стандартным ГП (рис. 3), которые обеспечивают надежность и высокий КПД.

Однако кулачковый ГВ имеет существенно больший момент инерции и надежно работает при ограниченных значениях частоты вращения. Поэтому между валом высокоскоростного электродвигателя и кулачковым ГВ часто устанавливают зубчатую пред ступень (см. рис. 1, б, в), понижающую частоту вращения и уменьшающую инерционность привода.

Расчет геометрических параметров волнового зацепления и качественных показателей ВЗП выполняют по методикам, разработанным на кафедре «Теория машин и механизмов» МГТУ

Рис. 2. Конструктивные схемы ВЗП с двух- (а)

и трехдисковым (б) ГВ: 1 — ГК; 2 — подшипники; 3 — вал ГВ; 4 — диски; 5 — центральный диск; 6 — боковые диски

% ж % г

• и = 1200.3600 — одноступенчатая ВЗП с зубчатой предступенью (рис. 1, в);

• и = 3600.100 000 — две последовательно соединенные ВЗП (рис. 1, г) и двухступенчатая ВЗП (рис. 1, д), в том числе с зубчатой парой на входе,

и = -

% г1% ж2

%г1%ж2 " ж 1%г2

Для всех указанных ВЗП частота вращения Рис. 3. Конструктивная схема ВЗП с кулачковым ГВ:

ГТЗ ^ /1П /.-1 , ^ ~ 1 Л Г „ 1 'Т/"

вала ГВ щ < 40 с-1.

1 — вал ГВ; 2 — ГП; 3 — ГК

г

и

%

ж

и

верхности ГК &с,г в недеформированном состоянии по различным методикам [5, 7, 12]:

• по заданному коэффициенту крутильной жесткости (если таковой задан и отличен от нуля)

, , 4С V 0,34+

йс.г =11,12--— | С 35000 ;

8000

по изгибной прочности ГК

йс.г = 2203 кдкп-г-1 К--\Т,

Рис. 4. Картина волнового зацепления

им. Н.Э. Баумана [7, 10-14]. Эти методики основаны на предположении, что конструкции ГВ рассматриваемых ВЗП обеспечивают постоянную кривизну срединного слоя деформированного ГК в пределах зон зацепления, ограниченных центральными углами 2Р (рис. 4). Вне этих зон ГК имеет свободную форму деформации.

На участке постоянной кривизны зацепление в ВЗП (как с дисковым ГВ, так и с кулачковым ГВ) рассматривают как внутреннее эволь-вентое зацепление ЖК с числом зубьев гж и условного колеса (УК), имеющего параметры ГК и расчетное число зубьев гу.

Проектирование выполняют с помощью персонального компьютера (ПК). Система ориентирована на работу конструкторов, не являющихся профессиональными пользователями ПК, обладает широкими сервисными возможностями поддержания устойчивого диалога пользователя с ПК. Диалог реализован средствами библиотеки интерактивных терминальных задач [12].

Входными величинами являются: передаточное отношение ВЗП и; числа зубьев ГК гг и ЖК гж; номинальный Т и максимальный Ттах крутящие моменты на выходном валу привода; частота вращения вала ГВ пи, срок службы передачи 1и, коэффициент ширины зубчатого венца ГК , прочностные характеристики ГК — твердость НВ и предел выносливости материала а_1; коэффициент крутильной жесткости С (необязательный параметр). Тип деформирования задают неявно соотношением величин и и разностью чисел зубьев гг и гж.

Проектировочный расчет привода заключается в определении диаметра срединной по-

йсг ^ и + 1 • из расчета на выносливость

йсг =1653

Т

(0,03и _ 1)ого '

где кд, кп и кг — коэффициент динамичности, перегрузки и формы деформации соответственно; Ис и ис/^сг — толщина и относительная толщина обода ГК под зубчатым венцом соответственно; аго — предел изгибной выносливости зубьев.

Наибольший из вычисленных диаметров берут за основу для определения модуля зацепления

/ ^с.г

т = —

который округляют до его ближайшего стандартного значения т. Допускается возможность корректирования значения модуля зацепления.

Делительные диаметры ГК и ЖК

йг = тгг; йж = тгж.

Толщина обода ГК под зубчатым венцом

и =| 10,6 ТЛО_ + 0,007 I^ <0,0Шг.

<3р 0 ^

Основным варьируемым параметром является относительная радиальная деформация ГК по большой оси

^0 г ж _ г г

Гс.г

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

г г

-У,

у — коэффициент относительной радиальной деформации, у = 0,9... 1,2; гсг — радиус срединной окружности недеформированного ГК.

г

г

Расчетное число зубьев УК

zr

Угол зацепления ВЗП

(ж - zy )mcos а

Здесь

где

1 + fcß(wo/гс.г)

Б

aw — arccos-

kß —

А - Б

4R 4

Б = — sin Р + —cos Р- 2sin Р;

п к

к

А = — Р- sinРcosР, 2

Р — угловая координата участка постоянной кривизны, 35°<Р< 65°.

Коэффициент смещения исходного контура определяют как

Хг = ( К + с* + А. 18, V 2m)

где ha — коэффициент высоты зуба; с* — коэффициент радиального зазора; 8 — коэффициент изменения смещения.

Как видно из картины волнового зацепления (см. рис. 1), радиус срединной окружности деформированного ГК

Гс.у = m | — - ha - с* —h- + Хг 18.

V 2 2m )

Значения варьируемых параметров 8 и у выбирают из следующих диапазонов:

• при внутреннем деформировании

8 = 1,0...1,4 и у = 0,9...1,2;

• при внешнем деформировании

8 = 0,8.1,1 и у = 0,8.1,2.

При задании величин Р, у и 8 из диапазона значений их возможного изменения система выполняет оптимизацию качества зацепления. Целевой функцией является коэффициент перекрытия.

Радиус срединной окружности недеформи-рованного ГК

= II

Гс.г Гс.у.

z у

Межосевое расстояние передачи, равное эксцентриситету e установки деформирующих дисков, определяют как

I т , w0 I

aw = e = Гс.г I 1 + — I - rc.y.

где а — главный угол профиля исходного контура.

В передачах с ГВ внутреннего деформирования ЖК, имеющее внутренние зубья, обрабатывают долбяком. Угол станочного зацепления и долбяка

ту ако ж = ту а _ (ту а-ту ак )(ж _гу )-2х^а

>

гж го

где го — число зубьев долбяка. Коэффициент смещения ЖК

Хж —"

zж zo

Í

cos а

-1

cos aw

Коэффициенты воспринимаемого у и уравнительного Ду смещений определяют следующим образом:

-11;

У ="

2 V cos аи

Ay = у -(zж - Zy ).

Исполнительные размеры зубчатых колес вычисляют по следующим выражениям:

• радиус окружности вершин УК

Га у = m ^ + hak + Хг -Ay j;

• радиус окружности вершин ЖК

Га ж = m ^ z2~+Хж + Ay j;

• высота зубьев ГК и ЖК

h = m(ha + hak + с*-Ay);

• диаметр вершин зубьев недеформирован-ного ГК

da г = 2 ^ Гс.г + -у + h j;

• диаметр вершин зубьев ЖК

d = 2Г •

wa ж ж>

• диаметр деформирующей поверхности дисков

dA =Гс.у 2~ ^,

где hak — коэффициент высоты зуба, h*ak < ha.

При использовании в приводе ВЗП с кулачковым ГВ необходимо учитывать, что отечественные ГП согласно ГОСТ 23179-78 изготавливают с большим шагом по наружному диаметру. Выбор ГП следует проводить из условия

Нс

при ф! -Р> 0

м =

V =

^0 А - Б

А - Б

[А 8Ш (ф1 - Б)]; [А 8Ш (ф1 - Б)];

м =

^0

■[(1 - 8ШР2 )пф1

А - Б1

+ (л/2-ф1 )1п ф1 - 2 (п Р-Б)];

Лгп < & г = 2 ^ гс.г - — |,

где ЛГП — наружный диаметр ГП; & г — внутренний диаметр заготовки ГК.

Если это условие для рассчитанной ВЗП с заданным передаточным числом не выполняется, то необходимо пересчитать ее геометрические параметры, меняя материал ГК и увеличивая для него величины а-1 и ад, получить новое значение модуля зацепления или изменить передаточное отношение путем повышения передаточного отношения предступени.

Проверку правильности выбора ГП по частоте его вращения пГП выполняют по условию

Пгп = Пвых и; Пгп <[пгп ],

где пвых — частота вращения выходного вала ВЗП; [пГП] — предельная частота вращения ГП (см. таблицу).

Для кулачкового ГВ с ГП определяют нормальные м и тангенциальные V перемещения точек срединной ГК: • при ф1 -Р< 0

V =

^0

•[(2 + 8ШР2 )с08ф1 ■

А - Б1

+ (ф1 -я/2)(1п ф1 + 2в1п Р + Б)],

где ф1 — угловая координата, отсчитываемая от большой оси деформации ГК; — максимальное перемещение по большой оси точек срединной линии ГК.

Радиус-вектор точек срединной линии деформированного ГК

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Г с = >/(Гс.г + М)2 + V2 ,

угловая координата этих точек

V

фс = ф1 - агС^-

Гс.г + М

Угол поворота нормали в точке на ГК, проходящей через центр шарика ГП, определяют по следующим выражениям: • при ф1 -Р< 0

ц= агат

Т„ 81п ф1

<с.у

при ф1 -Р> 0

в1п Р281п ф1 -(71/2 -ф1 )1п ф1

ц =

А - Б

'с.у

где т„ — радиус начальной окружности ГК.

Параметры радиальных ГП по ГОСТ 23179-78

Условное обозначение Наружный диаметр Вгп, мм Внутренний диаметр &гп, мм Ширина Вгп, мм Предельная частота вращения [пгп], мин-1

806 42 30 7 4000

808 52 40 8 4000

809 62 45 9 3500

811 72 55 11 3500

812 80 60 13 3500

815 100 75 15 3000

818 120 90 18 3000

822 150 110 24 2500

824 160 120 24 2000

830 200 150 30 1600

836 240 180 35 1600

Радиус-вектор точек конструктивного профиля кулачка ГП

Здесь

= yjro с2 + С2 - 2Го сС** cos

_ 7 4 hc

— 6Í/ г ,

2 2

фк = фс - arcsin

С** sin |

^ = arccos-

r2 _ч-2 x„2

2awra

C0 = u0 ф- arctg

D =

cos ф p0u0 cos aw cos aw

e« = — zy (tgааy -tgaw )-гж (tgааж - tgaw),

где aa у и аа ж — угол на окружности вершин УК и ЖК,

aa у = arccos

mzу cos a

2Г '

a

aa ж = arccos-

а у

mzж cos a

где — внутренний диаметр недеформиро-ванного ГП, = ^гп.

Угловая координата точек конструктивного профиля кулачка ГП

2Га

Для ВЗП, обладающей максимальным коэффициентом перекрытия, вычисляют следующие критерии работоспособности [7]: • запас выносливости

n =

ИаИг

В процессе расчета выполняют проверку зацепления на отсутствие заклинивания по выражению

Ф = У + 1°>

где ф — угловая координата пересечения эвольвент УК и ЖК; ^ — угловая координата пересечения вершин зубьев УК,

л/Па2 +

• коэффициент безопасности по усталостной прочности

^ = ^ р 0/ ®а >

где па и пх — запас прочности по нормальным и касательным напряжениям соответственно; оа — амплитудное значение нормальных изги-бных напряжений.

Требуемую динамическую грузоподъемность подшипников ГВ определяют как

Угловую координату пересечения эвольвент УК и ЖК определяют, решая трансцендентное уравнение

С0 - tg (arceosD) + arccosD + G = 0.

Здесь

sin ф u0 -1

60lhnh

Стр 3 ^ „ ^ P,

106

где

4E-L '

G = -(u0 -i)invaw +

Г 11 1

+ u0tg I arccos— I - u0 arccos—,

I po J Po

где u0 — передаточное отношение ВЗП при остановленном ГВ, u0 = zж /zy ; p0 — относительный радиус, p0 = 2га ж j(mzж cos а);

E = u02 cosawp02 + (u0 -1)2; L = 2u0p0 (u0 -l)cos aw cosф.

Для оценки качества зацепления используют коэффициент перекрытия

1000Т

P = 0,65-Ыт, ks= 1,3 .1,5; k% = 1.

Завершает проектирование расчет контрольных размеров по роликам зубчатых колес: • для ЖК

л, cos a

Мж = mz ж--DCT;

cos СХд ж

• для ГК

cos а ^

Мг = mzr-+ DCT ,

cos ад.г

где адж и ад.г — углы профиля в точках на концентрических окружностях, проходящих через центры роликов ЖК и ГК; DCT — стандартный диаметр ролика для контроля размеров зубьев колес.

Другие подходы к оценке точности, геометрических параметрических параметров, напряженного-деформированного состояния ГК и самоторможения ВЗП описаны в работах [15-18].

r

о с

а г

Вывод

По предложенной методике в России разработано и изготовлено много электромеханических приводов с передаточным отношением

Литература

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

60.120 000 и моментом нагрузки на выходном валу ВЗП 20.70 000 Н-м, обладающих высокими КПД, кинематической точностью и малым моментом трогания.

[1] Волков Д.П., Крайнев А.Ф., ред. Волновые зубчатые передачи. Киев, Техника, 1976.

221 с.

[2] Гинзбург Е.Г. Волновые зубчатые передачи. Ленинград, Машиностроение, 1969. 159 с.

[3] Ковалев Н.А. Передачи гибкими колесами. Москва, Машиностроение, 1979. 200 с.

[4] Иванов М.Н. Волновые зубчатые передачи. Москва, Высшая школа, 1981. 184 с.

[5] Шувалов С.А. Теория и автоматизированное проектирование волновых зубчатых пе-

редач. Дисс. ... док. тех. наук. Москва, МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1986. 354 с.

[6] Полетучий А.И. Теория и конструирование высокоэффективных волновых зубчатых

механизмов. Харьков, Изд-во НАУ ХАИ им. М. Жуковского, 2005. 675 с.

[7] Тимофеев Г.А. Разработка методов расчета и проектирования волновых зубчатых

передач для приводов следящих систем. Дисс. ... док. тех. наук. Москва, ИМАШ РАН им. А.А. Благонравова, 1997. 352 с.

[8] Чемодаегов Б.К., ред. Следящие приводы Т. 1. Теория и проектирование следящих при-

водов. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. 904 с.

[9] Крайнев А.Ф. Механика машин. Фундаментальный словарь. Москва, Машинострое-

ние, 2000. 905 с.

[10] Костиков Ю.В., Тимофеев Г.А., Фурсяк Ф.И. Экспериментальные исследования волновых приводов с различной конструкцией генератора волн. Приводы и компоненты машин, 2011, № 2-3, с. 16-18.

[11] Конструкции и геометрический расчет волновых зубчатых передач. Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1978, № 8, с. 22-33.

[12] Тимофеев Г.А., Тарабарин В.Б., Яминский А.В. Конструкции и САПР ВЗП с генераторами волн внутреннего и внешнего деформирования. Москва, ВНИИТИ, 1988. 71 с.

[13] Люминарский С.Е., Люминарский И.Е. Математическая модель волновой зубчатой передачи с дисковым генератором волн. Машиностроение и инженерное образование, 2012, № 2, с. 45-52.

[14] Тимофеев Г.А., Костиков Ю.В., Подчасов Е.О. Волновые зубчатые передачи. Теория и практика. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2018, № 5, с. 36-43, doi: http://dx.doi.org/10.18698/0536-1044-2018-5-36-43

[15] Люминарский И.Е., Люминарский С.Е., Люминарская Е.С. Влияние степени точности

зубчатых колес на кинематическую погрешность волновой зубчатой передачи. Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии, 2022, № 4, с. 11-16.

[16] Тимофеев Г.А., Самойлова М.В. Геометро-кинематическое исследование комбинированного планетарно-волнового механизма. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2012, № 1, с. 70-80.

[17] Люминарский С.Е., Люминарский И.Е. Исследование напряженного состояния гибкого колеса волновой зубчатой передачи. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2014, № 6, с. 20-30.

[18] Барис А.В. Самотормозящие волновые передачи в механизмах горных машин. Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук, 2020, т. 7, № 1, с. 255-260.

References

[1] Volkov D.P., Kraynev A.F., eds. Volnovye zubchatye peredachi [Wave gear transmissions].

Kiev, Tekhnika Publ., 1976. 221 p. (In Russ.).

[2] Ginzburg E.G. Volnovye zubchatye peredachi [Wave gear transmissions]. Leningrad, Mashi-

nostroenie Publ., 1969. 159 p. (In Russ.).

[3] Kovalev N.A. Peredachi gibkimi kolesami [Transmissions by flexible wheels]. Moscow,

Mashinostroenie Publ., 1979. 200 p. (In Russ.).

[4] Ivanov M.N. Volnovye zubchatye peredachi [Wave gear transmissions]. Moscow, Vysshaya

shkola Publ., 1981. 184 p. (In Russ.).

[5] Shuvalov S.A. Teoriya i avtomatizirovannoe proektirovanie volnovykh zubchatykh peredach.

Diss. dok. tekh. nauk [Theory and computer-aided design of the wave gears. Doc. tech. sci. diss.]. Moscow, Bauman MHTU Publ., 1986. 354 p. (In Russ.).

[6] Poletuchiy A.I. Teoriya i konstruirovanie vysokoeffektivnykh volnovykh zubchatykh mekhan-

izmov [Theory and designing of the highly effective wave gear mechanisms]. Kharkov, Izd-vo NAU KhAI im. M. Zhukovskogo Publ., 2005. 675 p. (In Russ.).

[7] Timofeev G.A. Razrabotka metodov rascheta i proektirovaniya volnovykh zubchatykh

peredach dlya privodov sledyashchikh sistem. Diss. dok. tekh. nauk [Development of methods of calculation and designing of the wave gears for drives of the tracking systems. Doc. tech. sci. diss.]. Moscow, IMASh RAN im. A.A. Blagonravova Publ., 1997. 352 p. (In Russ.).

[8] Chemodaegov B.K., ed. Sledyashchie privody T. 1. Teoriya i proektirovanie sledyashchikh

privodov [Tracking drives Vol. 1. Theory and design of tracking drives]. Moscow, Bauman MSTU Publ., 1999. 904 p. (In Russ.).

[9] Kraynev A.F. Mekhanika mashin. Fundamentalnyy slovar [Mechanics of machines. Funda-

mental dictionary]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2000. 905 p. (In Russ.).

[10] Kostikov Yu.V., Timofeev G.A., Fursyak F.I. Experimental studies of harmonic drives with various constructions of wave generator. Privody i komponenty mashin [Machine drives and parts], 2011, no. 2-3, pp. 16-18. (In Russ.).

[11] Konstruktsii i geometricheskiy raschet volnovykh zubchatykh peredach. Trudy MVTU im. N.E. Baumana, 1978, no. 8, pp. 22-33. (In Russ.).

[12] Timofeev G.A., Tarabarin V.B., Yaminskiy A.V. Konstruktsii i SAPR VZP s generatorami voln vnutrennego i vneshnego deformirovaniya [Designs and CAD of VZP with wave generators of internal and external deformation]. Moscow, VNIITI Publ., 1988. 71 p. (In Russ.).

[13] Lyuminarskiy S.E., Lyuminarskiy I.E. Mathematical model of a harmonic drive with the disk wave generator. Mashinostroenie i inzhenernoe obrazovanie [Machine Building and Engineering Education], 2012, no. 2, pp. 45-52. (In Russ.).

[14] Timofeev G.A., Kostikov Yu.V., Podchasov E.O. Harmonic drives. Theory and practice. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Mashinostroenie [BMSTU Journal of Mechanical Engineering], 2018, no. 5, pp. 36-43, doi: http://dx.doi.org/10.18698/0536-1044-2018-5-36-43 (in Russ.).

[15] Lyuminarskiy I.E., Lyuminarskiy S.E., Lyuminarskaya E.S. The influence of the degree of accuracy gears on the kinematic error of the wave gear. Fundamentalnye i prikladnye prob-lemy tekhniki i tekhnologii [Fundamental and Applied Problems of Engineering and Technology], 2022, no. 4, pp. 11-16. (In Russ.).

[16] Timofeev G.A., Samoylova M.V. Geometric-kinematic study of combined planetary-wave mechanism. Vestn. Mosk. Gos. Tekh. Univ. im. N.E. Baumana, Mashinostr. [Herald of the Bauman Moscow State Tech. Univ., Mechan. Eng.], 2012, no. 1, pp. 70-80. (In Russ.).

[17] Lyuminarskiy S.E., Lyuminarskiy I.E. Research of tension of flexible gear wheel of harmonic drive. Vestn. Mosk. Gos. Tekh. Univ. im. N.E. Baumana, Mashinostr. [Herald of the Bauman Moscow State Tech. Univ., Mechan. Eng.], 2014, no. 6, pp. 20-30. (In Russ.).

[18] Baris A.V. Self-braking harmonic drives in the mechanisms of mining machines. Fundamentalnye i prikladnye voprosy gornykh nauk [Journal of Fundamental and Applied Mining Science], 2020, vol. 7, no. 1, pp. 255-260. (In Russ.).

Статья поступила в редакцию 25.10.2023

Информация об авторах

ТИМОФЕЕВ Геннадий Алексеевич — доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теория механизмов и машин». МГТУ им. Баумана (105005, Москва, Российская Федерация, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1, e-mail: timga@bmstu.ru).

БАЛАСАНЯН Вадим Владимирович — аспирант кафедры «Теория механизмов и машин». МГТУ им. Баумана (105005, Москва, Российская Федерация, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1, e-mail: vadimasbalasanian@gmail.com).

Information about the authors

TIMOFEEV Gennadiy Alekseevich — Doctor of Science (Eng.), Professor, Head of Theory of Mechanisms and Machines Department. Bauman Moscow State Technical University (105005, Moscow, Russian Federation, 2nd Baumanskaya St., Bldg. 5, Block 1, e-mail: timga@bmstu.ru).

BALASANIAN Vadim Vladimirovich — Postgraduate, Theory of Mechanisms and Machines Department. Bauman Moscow State Technical University (105005, Moscow, Russian Federation, 2nd Baumanskaya St., Bldg. 5, Block 1, e-mail: vadimasbalasanian@gmail.com).

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Тимофеев Г.А., Баласанян В.В. Проектирование волновых зубчатых передач с дисковыми и кулачковыми генераторами волн. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2024, № 3, с. 22-31.

Please cite this article in English as: Timofeev G.A., Balasanian V.V. Design of wave gear transmissions with disc and cam wave generators. BMSTU Journal of Mechanical Engineering, 2024, no. 3, pp. 22-31.

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана предлагает читателям материалы I Всероссийской конференции

«Практико-ориентированное научно-техническое творчество молодежи и его роль в подготовке инженеров мирового уровня»

Конференция «Практико-ориентированное научно-техническое творчество молодежи и его роль в подготовке инженеров мирового уровня» проводится для обеспечения взаимодействия и обмена опытом между организаторами и энтузиастами сообществ научно-технического творчества из числа ученых, инженеров и студентов технических специальностей, занимающихся проектной деятельностью. В сборнике представлены и проанализированы материалы конференции. Описаны основные подходы к организации и ведению деятельности в области научно-технического творчества. Выявлены основные проблемы и перспективы развития молодежного инженерного творчества, в том числе и на базе технических университетов.

Для специалистов и руководителей научно-исследовательских учреждений, конструкторских, технологических, проектных и изыскательских организаций.

По вопросам приобретения обращайтесь:

105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1. Тел.: +7 499 263-60-45, факс: +7 499 261-45-97; press@bmstu.ru; Ы^://press.bmstu.ru

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.