CC BY
25УДК 664.1.033
ENERGY SAVING SOLUTIONS ^Шг WЕ PROMISE YOU'LL SAVE
Проектирование теплотехнологического комплекса с оптимизацией отбора диффузионного сока
Л.А. ВЕРХОЛА, канд. техн. наук
ООО «Теплоком» (e-mail: www.teplocom.ua;[email protected])
Экономические показатели работы теплотехнологического комплекса свеклосахарного завода в значительной мере определяются величиной отбора (откачки) диффузионного сока. Хорошо известно, что оптимальная величина отбора сока определяется расчётным путём на базе соотношения цены сахара и топлива и параметров работы тепловой схемы и диффузионной установки. Тем не менее этот расчёт ещё не внедрён в повседневную практику сахарных заводов и проектных организаций, из-за чего реальная прибыль завода часто ниже потенциальной.
Различие цен на сахар и топливо сформировали методы проведения диффузионного процесса, присущие определённым странам (табл. 1) [1].
Для экономических условий СССР середины 80-х гг. были рассчитаны оптимальные значения отбора сока, которые составили 140—160 % при работе без прессовой стадии и 130—150 % с прессовой стадией [4]. Однако в разработанной в то же время нормативно-технической документации для всех типов диффузионных установок был регламентирован отбор 120 % [5]. Причины такого значительного расхождения не объяснялись.
С внедрением реальных рыночных отношений интерес к экономически обоснованным методам управления производством возрос. В 2000-х гг. были предложены методики технико-экономических
расчётов для определения оптимального отбора [6—8]. В условиях изменяющейся конъюнктуры рынка топлива и сахара расчёт оптимальных величин отбора сока дал возможность сахарным заводам устанавливать собственные нормативы процесса экстракции.
В предложенных технико-экономических моделях кроме изменения потерь сахара в жоме учитывалось изменение связанных с ним производственных параметров:
— количества продуктов, длительности процессов в технологической цепи;
— затрат электроэнергии на перекачивание соков и сиропов;
— количества известкового камня и топлива на его обжиг;
— выхода сахара, мелассы и жома.
Наиболее противоречивой является зависимость выхода сахара и мелассы от степени обессахари-вания жома. Этот вопрос дискутируется на протяжении уже многих десятилетий, но к однозначному выводу специалисты так и не
пришли. Так, в недавней работе [9] сделан вывод, что отбор сока должен ограничиваться величиной 115 %, при превышении которой больше несахаров диффундирует с остатками сахарозы из жома, увеличивается масса калий-магниевой щелочной золы и величина коэффициента мелассообразования. Для расчёта использованы производственные данные переработки свёклы с чистотой нормального сока 84,7 % и лабораторные исследования диффузионного сока со средней чистотой 84,13 %. Такие низкие значения чистоты соответствуют реалиям 1978 г., когда проводились производственные испытания диффузионного аппарата DC-17 с прессами ПСЖН на Лохвицком сахарном заводе. Авторы ссылаются именно на эти испытания.
Однако за прошедшие десятилетия качество свёклы было значительно повышено, сейчас сахарная свёкла полной спелости имеет чистоту свекловичного сока 92 % [10]. Поэтому проектирова-
Таблица 1. Параметры процесса экстракции в диффузионных батареях Роберта
Страны Продолжительность экстракции, мин Отбор сока, % Источник
Америка 42-45 36 150 155 [1] [2]
Чехия 86 107 [1]
Швеция 78 50-60 124 115-125 [2] [1]
СССР
12 диффузоров 60 125 [3]
14 диффузоров 68 121 [3]
16 диффузоров 75 118 [3]
rŒRl_0COM
ENERGY SAVING S 0 LU ТI О N WE PROMISE YOU'LL SAVE
CJa)+CJa), p/m
350 300
250
200
„ai С , 4J
а
ч 1
\ \ С„(о) ~ - ~ 1-* 1 '
_ ~ - \ > - - - , - - 1 1 1
ч N 1 1 1
V 1 1
1 1
100 50 О -
105 110 115 120 125 130 135 140 145 а, %
Рис. 1. Определение оптимального отбора сока_
ние необходимо вести с использованием актуальных значений чистоты клеточного сока свёклы и диффузионного сока.
Таким образом, в общей проблеме оптимизации отбора диффузионного сока нераскрытыми остаются причины противоречия между рассчитанными оптимальными значениями параметров и значениями, используемыми в практике проектирования и проведения технологических процессов на сахарных заводах.
Целями статьи является определение причин этого противоречия, а также усовершенствование методики проектирования с учётом актуальных параметров диффузионно-прессовых установок и качества свёклы.
Для анализа мы использовали математические зависимости, аргументом которых является величина отбора диффузионного сока, а, %:
Cfu(а) — затраты на топливо, которые определяются расчётным путём в соответствии с конфигурацией тепловой схемы завода. Эта функция близка к линейной, монотонно возрастающей;
Cuu(а) — издержки от потерь сахара в жоме, которые определяются по специальным методикам на базе производственных данных реальной диффузионной установки. Эта функция нелинейная и монотонно убывающая.
Сумма этих функций может иметь экстремум в рассматриваемом диапазоне величины отбора.
Производная суммарной функции равна 0 в точке экстремума, которая определяется из дифференциального уравнения
с1(Ср(а) + Сш(а)) 0
йа
В целях дальнейшего анализа мы задали для эффективности тепловой схемы и эффективности диффузионной установки [11] репер-ные уровни: низкий (А), высокий (С) и промежуточный (В) (табл. 2). Комбинации тепловой схемы и диффузионной установки с разными уровнями эффективности далее будем обозначать сочетани-
ем соответствующих букв со знаком «+» между ними.
Пример расчёта для завода с низкой эффективностью как тепловой схемы, так и диффузионной установки (А+А) (рис. 1), показывает, что величина оптимального отбора сока (в нашем примере — 137,2 %) значительно выше, чем применяемая сейчас на заводах (110—120 %). Такое отклонение реальной величины отбора (например, 115 %) от оптимальной обусловливает недополученную заводом выгоду, которая составляет 55,1 р. при переработке 1 т свёклы. Поэтому на многих сахарных заводах существует потенциальная возможность повышения прибы-
Таблица 2. Исходные данные для анализа теплотехнологического комплекса
Показатели работы теплотехнологического комплекса, принятые для расчёта эффективности А В С
Параметры тепловой схемы Расход условного топлива, % к массе свёклы Отбор сока, % к массе свёклы 5,63 120 4,38 115 2,85 110
Сахаристость стружки, % к массе свёклы 18 18 18
Параметры диффузионно-прессовой установки СВ прессованного жома, % Потери сахара в жоме, % к массе свёклы Отбор сока, % к массе свёклы 16 0,423 125 22 0,277 118 28 0,226 110
Число единиц переноса (№Ги), ед. 10 16 22
Цена 1 т условного топлива, р. Цена 1 т сахара, р. Коэффициент завода, % 4 029 25 000 84
rŒRI_0COM
ENERGY SAVING SOLUTIONS ^^BTW E PROMISE YOU'LL SAVE
ли путём изменения отбора диффузионного сока до оптимальной величины. Мы считаем, что эта возможность обязательно должна быть реализована путём выполнения оптимизационных мероприятий.
Разумеется, существенное изменение отбора повлияет на смежные участки технологической цепочки. Поэтому прежде всего необходимо оценить основные аспекты предполагаемого мероприятия по внедрению работы завода с оптимизированным отбором диффузионного сока:
— величину оптимального отбора сока в текущий момент и на перспективу;
— возможность работы смежного оборудования с оптимальным отбором сока;
— изменения технологических показателей процессов на смежных станциях;
— затраты на необходимые организационно-технические мероприятия;
— экономическую эффективность и окупаемость мероприятия в целом.
Величина оптимального отбора сока будет изменяться вследствие изменения цен на топливо и сахар, а также в результате модернизации
тепловой схемы и диффузионно-прессовой установки.
Влияние соотношения цен «сахар/топливо» на оптимальную величину отбора сока было проанализировано для заводов, использующих в качестве топлива природный газ, при различной эффективности теплотехнологи-ческого комплекса (рис. 2). Мы видим, что при актуальных в России ценах величина отбора 120 % будет оптимальной только для заводов с высокой эффективностью (С+С). Для других заводов (А+А, В+В) при отборе сока 120 % существует недополученная выгода.
Абсолютное большинство нынешних сахарных заводов было построено до 80-х гг. ХХ в., они проектировались в соответствии с экономической теорией, нормативно-технической документацией и прейскурантами своего времени. При этом экономически обоснованный отбор сока составлял более 150 % (как, например, в Америке). Тем не менее для сахар -ных заводов СССР был установлен норматив отбора 120 % для всех типов диффузионных установок.
Однако в этом не было противоречия, так как в то время закон стоимости не выполнял роль регулятора производства. Механизм
цен использовался государством для установления таких пропорций в распределении средств между отраслями, которые обусловлены потребностями планомерного развития социалистического народного хозяйства.
Так же централизованно органами управления определялись технологические параметры сахарных заводов. Величина отбора сока 120 % была принята директивно с учётом долгосрочной перспективы развития отрасли. Как ориентир, очевидно, были использованы технологические показатели сахарных заводов Западной Европы. Сейчас мы можем констатировать, что большинство сахарных заводов ещё не доведено до той степени совершенства, при которой экономически обоснованным является отбор сока < 120 %.
На многих сахарных заводах производится или планируется реконструкция, которая обычно выполняется поэтапно. По завершении очередного этапа ожидается экономический эффект, рассчитанный при проектировании. Его получение подтверждает правильность проектных решений, создаёт материальную основу для инвестиций в дальнейшие этапы программы.
Обязательным требованием к программе модернизации является недопустимость возникновения проблем в работе смежных участков сахарного завода при реализации проектных решений по текущему этапу. Это обеспечивается системным анализом процессов в их взаимосвязи.
Мы предлагаем методику анализа эффективности поэтапной модернизации сахарного завода, базирующуюся на величине оптимального отбора диффузионного сока, которая связывает параметры тепловой схемы и диффузионно-прессовой установки, а также цены на сахар и топливо. С этой целью производится построение диаграммы в координатах: отбор
О, % 160 150 145 140 135 130 ftî
Украина, 2017, «i IS S О о «£ е ЯСФСР. 1981л
С с\ i /I ïA
■
в+в- ,с+с
125 120 115 110 105 100 Рис. 2. « ...
S
*
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 q, р/р Оптимальный отбор сока для заводов, использующих природный газ
ENERGY SAVING SOLUTIONS ^^ШГ WE PROMISE YOU'LL SAVE
сока — сумма СГи(а) + Си(а) (рис. 3), эффективности тепловой схемы и На диаграмме геометрическое
на которой нанесены точки, со- диффузионно-прессовой установ- место точек, соответствующее оди-
ответствующие оптимальному от- ки при фиксированных значениях наковой эффективности тепловой
бору при различных комбинациях цены сахара и топлива (см. табл. 2). схемы, представляет собой семей-
С, +С ,
fu su7
р/т 360
340
320
300
280
260
NTU=8 о К =120%
\
\
• .
Л_V-
NTU=9
NTU= 10
N РФ. \
\ \
NTU= 11
К =110%
\ \ S \Yi?4_
^. NTU= 12
"s _
NTU= 13 ' NTU= 14в
NTU= 15 ,
NTU= 16 t^A+B NTU= 17 NTU= 18
240-
220
NTU=20 NTU=21, NTU=22
A+C
200
180
160
140
120
Kf=100%
K»=90%
K,=80%
K* = 70%
110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 a, %
Рис. 3. Диаграмма для определения эффективности инвестиций
rŒRI_0COM
ENERGY SAVING SOLUTIONS ^^BTW E PROMISE YOU'LL SAVE
ство прямых линий, расположенных с подъёмом. Базовый уровень (100 %) эффективности тепловой схемы соответствует удельному расходу условного топлива 4,69 % к массе свёклы при отборе сока 120 %. Энергоэффективность тепловой схемы конкретного завода характеризуется коэффициентом расхода топлива К/и, %. Поэтому остальные линии получены путём изменения значения расхода топлива пропорционально К/и.
Фиксированным значениям эффективности диффузионно-прессовой установки, выраженной числами единиц переноса от ЭТи = 8 до ЭТи = 22 [11], соответствуют кривые линии, которые, пересекая линии тепловой эффективности, образуют сетку. В результате каждая точка поля диаграммы отображает определённую комбинацию эффективности тепловой схемы и диффузионной установки. Также точки, соответствующие комбинации реперных уровней эффективности, обозначены буквами (табл. 3).
В качестве примера рассматриваем программу поэтапной модернизации сахарного завода, оснащённого двумя диффузионными установками DC-12 с прессами ВаЬЫт PB32FS. Эффективность диффузионной установки составляет NTU = 10 ед. Эффективность тепловой схемы соответствует К/и = 100 %. Этому исходному состоянию на диаграмме соответствует точка а.
Этап 1. Выполнение мероприятий по совершенствованию тепловой схемы, обеспечивающих снижение расхода условного топлива на 100 — 90 = 10 %, что на диаграмме соответствует переходу а^р.
Этап 2. Оснащение диффузионных аппаратов DC-12 системой ошпаривания с противоточным ошпаривателем в сочетании с повышением степени отжима жома путём добавления ещё одного пресса и оптимизации химической обработки воды. В результа-
те эффективность диффузионно-прессовой установки повышается до NTU = 12, что на диаграмме отображается переходом а^у.
Состояние после выполнения (одновременного или последовательного) этапов 1 и 2 на диаграмме соответствует точке 5.
Этап 3. Мероприятия по совершенствованию тепловой схемы, обеспечивающие снижение расхода условного топлива на 90 — 80 = 10 %, что соответствует переходу 5^е.
Этап 4. Замена двух диффузионных аппаратов DC-12 на один колонный диффузионный аппарат большой единичной производительности (используется внедрённая на этапе 2 система ошпаривания). Отображается переходом
Состояние после выполнения (одновременного или последовательного) этапов 4 и 5 соответствует точке
Анализ диаграммы показывает, что при повышении эффективности тепловой схемы снижение затрат сопровождается повышением оптимальной величины отбора диффузионного сока (переходы а^р, 5^е). В то же время при совершенствовании диффузионно-прессовой установки снижение затрат сопровождается снижением оптимальной величины отбора (переходы а^у,
В нашем примере после осуществления этапов 1 или 2 зависимость издержек С/и + Сии от величины отбора сока а, %, определяется кривыми р:—р и у—у. Из диаграммы видим, что при оптимальной величине отбора издержки будут примерно равными, но при снижении отбора издержки становятся неодинаковыми. Модернизация только диффузионно-прессовой установки (а^у) оказывается намного более выгодной, чем модернизация только тепловой схемы (кривая Р:—Р). Но в обоих случаях из-за отклонения отбора сока от оптимального возникает суще-
ственная недополученная выгода.
Эффекты от выполнения этапов 3 и 4 качественно подобны эффектам от этапов 1 и 2. Особенностью является то, что замена двухшнековых диффузионных аппаратов на колонный аппарат обеспечивает намного большее повышение эффективности и приближение значения оптимального отбора к диапазону величин, применяемых сейчас на сахарных заводах (110-120 %).
На диаграмме результаты выполнения нескольких этапов модернизации, выполненных как последовательно, так и одновременно, определяются подобно суммированию векторов (сетка координат не ортогональная) либо расчётным путём.
Рассмотренный пример показывает, что модернизация тепловой схемы обязательно должна сочетаться с модернизацией диффузионной установки. Повышение эффективности диффузионной установки приводит к снижению величины оптимального отбора сока, что весьма актуально для сахарной промышленности.
Величину недополученной выгоды необходимо рассчитывать на каждом этапе модернизации (см. табл. 3) и всегда принимать во внимание как резерв повышения рентабельности завода.
При инвестиционном проектировании разработанная методика наглядно показывает влияние на достигаемый результат двух составляющих: диффузионно-прессовой установки и тепловой схемы (хотя это разделение во многом условно). На каждом этапе контролируется оптимальный отбор — чрезвычайно важная величина, которая часто выпадает из поля зрения разработчиков проекта.
Рассмотренная выше упрощённая методика применима при разработке технического задания и базового проекта. Дальнейшие стадии проектирования требуют большей точности, для чего ис-
rŒRl_0COM
ENERGY SAVING S 0 LU ТI О N WE PROMISE YOU'LL SAVE
Таблица 3. Технико-экономические показатели по этапам модернизации
Точка на диаграмме а Р У 5 Е Ç Л
Оптимальный отбор диффузионного сока, % 137,2 139,0 131,2 132,7 134,4 119,7 120,6
Экономический эффект от состояния а при оптимальном отборе на каждом этапе, р/т 0,0 23,4 24,1 46,0 68,3 89,8 108,7
Экономический эффект от состояния а при фиксированном отборе 115 %, р/т 0,0 17,6 45,2 62,9 80,5 141,1 158,7
Недополученная выгода из-за отбора ниже оптимального, р/т -55,1 -60,9 -34,0 -38,2 -42,8 -3,8 -5,1
пользуется более детальная модель, базирующаяся на производственных данных. Такая методика не может быть полностью рассмотрена в объёме настоящей статьи, поэтому приводим лишь основные положения.
Количество сока, поступающего на выпаривание, существенно изменяется в результате добавления известкового молока, испарения, отделения и промывки осадка. Поэтому при расчётах необходимо учитывать мероприятия, которые осуществляются на участке очистки: оптимизацию приготовления известкового молока, изменение метода промывки фильтрационного осадка и т.д.
Отношение цен «сахар/топливо» не является простым отношением номинальных цен по прейскуранту, так как для сахарного завода эти величины относятся к разным периодам и категориям: доход (выручка) от реализации продукции и основные затраты. Очевидно, что для корректного расчёта необходимо привести этих денежные величины к одному периоду, используя соответствующую ставку дисконтирования, а также учитывать прогноз изменения цен и другие обстоятельства: условия договоров покупки и продажи, источники денежных ресурсов и т. д. Поэтому величина оптимального отбора сока зависит и от финансовых планов предприятия, и от общей экономической ситуации в стране и мире.
По вопросам расчёта, моделирования и проектирования тепловых схем сахарных заводов есть достаточно много научно-технической информации, разработаны математические модели и программные комплексы.
Разработку диффузионного и прессового оборудования для сахарной промышленности в мире осуществляют лишь несколько фирм. Поэтому информация по их расчёту и моделированию весьма ограничена.
Общеизвестной является теория противоточной экстракции профессора Силина, изначально разработанная для нормирования работы диффузионных батарей Роберта. В них процесс происходит одновременно в 12—18 отдельных аппаратах (диффузорах), где находятся неподвижные слои стружки. Так как гидравлические и массообменные процессы в батареях различных размеров подобны, то и значения коэффициента Силина А [3], который объединяет все не входящие в расчёт факторы, одинаковы для всех диффузионных батарей. По сути, этот коэффициент характеризует эффективность процесса. В результате была обеспечена возможность теоретического расчёта параметров процесса экстракции: отбор сока, длительность процесса, температура, длина 100 г стружки, число диффузоров, сахаристость
свёклы, потери сахара в жоме. При этом обеспечивалась необходимая для заводской практики точность.
Однако в современных диффузионных аппаратах стружка непрерывно перемещается, перемешивается и измельчается. Точное подобие процессов не обеспечивается, и эффективность процесса зависит от свойств свёклы, качества стружки, методов управления процессом и т. д. Эффективность работы одинаковых аппаратов на разных сахарных заводах значительно отличается. Большинство составляют аппараты наклонные двухшнековые типа DC-12, которые были импортированы из Польши до 90-х гг. прошлого века. Они отличаются большой чувствительностью к качеству свёклы и стружки, что обусловливает значительный разброс значений эффективности экстракции (рис. 4).
rŒRI_0COM
ENERGY SAVING SOLUTIONS ^^BTW E PROMISE YOU'LL SAVE
Поэтому для производственных условий мы применяем следующую методику определения эффективности процесса экстракции.
A. Данные из лабораторных журналов и данные из архивов АСУТП объединяются в электронную таблицу, которая обычно содержит 10—15 тыс. значений.
B. Производится фильтрация данных, при которой исключаются периоды нестабильной работы установки вследствие отказов или отклонений от технологического регламента процессов.
C. Массив данных обрабатывается с использованием алгоритма, который определяет общую эффективность диффузионно-прессового процесса и отдельно — эффективность диффузионной и прессовой стадий процесса.
D. Величина эффективности различается в зависимости от производительности. Поэтому результат выполненного мате-матико-статистического анализа представляет собой зависимость эффективности от производительности. Эту зависимость мы называем «ключевая характеристика» диффузионной установки.
E. При выявлении возможности повысить эффективность процессов путём доработки имеющейся схемы или алгоритмов управления даются рекомендации по внедрению этих мероприятий.
Выводы
Разработан метод анализа эффективности модернизации сахарных заводов с использованием диаграммы, которая отображает эффективность тепловой схемы, эффективность диффузионно-прессовой экстракции, цену сахара и условного топлива.
Совершенствование тепловой схемы изменяет величину оптимального отбора сока в сторону повышения. Поэтому рассогласование значений отбора сока фактического и оптимального может увеличиваться, и экономический
эффект от внедрённых мероприятий будет ниже потенциально возможного.
Рассчитан размер недополучаемой выгоды, возникающей при отклонении от оптимальной величины отбора диффузионного сока.
Показано, что повышение эффективности диффузионно-прессовой установки приводит к снижению величины оптимального отбора сока, т. е. теплотехноло-гическая схема сахарного завода становится более совершенной. Поэтому модернизация диффузионной установки является необходимой и всегда должна дополнять мероприятия по совершенствованию тепловой схемы.
Список литературы
1. Волохвянский, В.М. Об увеличении продолжительности диффундирования и уменьшении откачки диффузионного сока / В.М. Волохвянский // Сахарная промышленность. — 1947. — № 5. — С. 10—12.
2. Технология сахара: Изд. объ-ед. Германской сахарной пром-ти и сост. коллективом авторов / Пер. под ред. П.М. Силина. — М. : Пище-промиздат, 1962. — 480 с.
3. Силин, П.М. Сравнение работы диффузионных аппаратов разных систем / П.М. Силин // Сахарная промышленность. — 1966. — № 8. — С. 20—24.
4. Майоров, В.В. Об оптимальном отборе диффузионного сока / В.В. Майоров, А.Р. Сапронов // Са-
харная промышленность. — 1984. — № 4. — С. 27—30.
5. Инструкция по ведению технологического процесса свеклосахарного производства: Утв. М-вом. пищ. пром-ти СССР 11.05.85. — Киев : ВНИИ сахарной пром-ти, 1985. — 372 с.
6. Городецкий, В.О. Экономическая эффективность величины откачки диффузионного сока // В.О. Городецкий [и др.] // Сахар. — 1999. — № 1. — С. 7—9.
7. Ерёменко, Б.А. Оценка влияния величины откачки диффузионного сока на производственные показатели работы сахарного завода / Б.А. Ерёменко, К.Ф. Гербут, А.Ф. Кравчук // Цукор Укра1н. — 2001. — № 3. — С. 18—20.
8. Маслжов, М.М. Оптимальна вщкачка дифузшного соку та 11 визначення / М.О. Маслжов, М.М. Маслжов // Науков1 пращ НУХТ. — 2003. — № 14. — С. 38—39.
9. Олянська, С.П. Величина вщкачки дифузшного соку 1 очжуваний вихщ цукру / С.П. Олянська, Я.С. Корольова // Цукор Укра1ни. — № 11—12 (131—132). — 2016. — С. 30—35.
10. Чухраев, И.М. Приёмка сахарной свёклы с учётом сахаристости и чистоты свекловичного сока: обоснование формулы / И.М. Чухраев // Сахарная свёкла. — 2013. — № 7. — С. 2—7.
11. Верхола, Л.А Совершенствование методики проектирования диффузионных отделений / Л.А. Верхола, М.И. Ладановский // Сахар. — 2014. — № 10. — С. 41—46.
Аннотация. Рассмотрено влияние отбора диффузионного сока на энергоэффективность сахарного завода. Предложена методика инвестиционного проектирования с использованием производственных данных тепловой схемы и диффузионно-прессовой установки. Показаны резервы повышения рентабельности сахарного завода путём оптимизации отбора диффузионного сока.
Ключевые слова: модернизация сахарных заводов, энергоэффективность, диффузионная установка, инвестиционное проектирование, отбор диффузионного сока.
Summary. The influence of diffusion juice draft on energy efficiency of sugar plants is considered. A methodology for investment design using the production data of a thermal scheme and a diffusion-press plant have been proposed. The reserves of sugar plant profitability increasing are shown using optimizing the selection of the diffusion juice. Keywords: modernization of sugar plants, energy efficiency, diffusion unit, investment design, diffusion juice draft.
