CC BY
32
2003
Доклады БГУИР
октябрь-декабрь
№ 4
УДК 621.373.1:621.396.6 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ШИРОКОДИАПАЗОННОГО СИНТЕЗАТОРА ЧАСТОТ
Разработана методика проектирования широкодиапазонного синтезатора частот на основе системы ФАПЧ. Рассмотрена задача построения синтезатора с коэффициентом 1010 перекрытия по частоте в диапазоне 10-2-108 Гц.
Ключевые слова: колебание, метод, формирование, синтезатор, частота, фаза, автоподстройка.
Важной для радиоэлектроники является проблема генерирования высокостабильных электрических колебаний. Она решается двумя основными способами: прямым частотным синтезом; с помощью системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) [1, 2]. Основными недостатками устройств прямого частотного синтеза являются сложность аппаратурной реализации, вытекающая в основном из сложности реализации умножителей и смесителей частоты, и принципиальная невозможность получения колебания с изменяемым в процессе работы значением частоты. Поэтому на практике в основном применяются синтезаторы стабильных электрических колебаний на основе системы ФАПЧ [3, 4] (далее синтезаторы), рассматриваемые в настоящей работе.
Наиболее сложными являются часто используемые на практике широкодиапазонные синтезаторы [2]. Важным этапом их проектирования, определяющим потенциальные возможности и сложность аппаратурной реализации, является (квази) оптимальный выбор основных технических параметров: диапазон рабочих частот и способ его разбиения; шаг сетки частот; изменение шага по поддиапазонам; диапазон перестройки управляемого генератора; границы изменения коэффициентов деления делителей частоты; значение опорной частоты и др.
С целью упрощения аппаратурной реализации широкодиапазонного синтезатора его диапазон/Н-/В рабочих частот целесообразно разбить на Ь поддиапазонов /0 -/ь/ -/2, ...,/КА -/к, ...,/Ь-1 -/Ь с одинаковым коэффициентом А перекрытия по частоте (рис. 1,а):
В. А. ИЛЬИНКОВ, В.Е. РОМАНОВ
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 21 апреля 2003
Введение
Методика проектирования
(1)
где/в=/ь;/н=/; К=1,2,...,Ь.
Рис. 1. Разбиения диапазона рабочих частот синтезатора
На выбор коэффициента А оказывают влияние конкретные возможности реализации управляемого генератора и делителей частоты. С учетом преимущественного использования десятичной и двоичной систем исчисления предпочтительными являются декадное (А=10) и октавное (А =2) разбиения. При этом в случае декадного разбиения, по сравнению с октавным, существенно уменьшается количество поддиапазонов, однако усложняется аппаратурная реализация управляемого генератора и делителей частоты.
Следующий момент проектирования — выбор способа разбиения поддиапазонов. С учетом практического применения синтезатора и упрощения его реализации оптимальным является такое разбиение, при котором в пределах поддиапазона шаг сетки частот генерируемых колебаний является постоянным. Тогда произвольный К-й поддиапазон (рис. 1,6) с шагом А/к, задаваемым в виде
А/К/-1 = V в,
(2)
состоит из
Я =
(/к /к-1) = (А -1 )В
¥к
(3)
элементарных частотных интервалов.
Пронумеруем генерируемые частоты К-го поддиапазона:
/К 0 = /К-1' /К1 = /К 0 + А/к'
/Кг = /К 0 + гА/К'
(4)
/КЯ = /К = /К 0 + ЯА/КУ
Всего частот (Я+1), частоты /К0 и /КЯ совпадают соответственно с нижней и верхней граничными частотами рассматриваемого поддиапазона. Для нахождения любой из (Я+1) частот удобно применять выражение, получаемое подстановкой (2) в (4):
/кг = /к 0 + г А/к = /к 0 (1 + —), г = 0, (А - 1)в.
(5)
На практике и при декадном, и при октавном разбиениях шаг сетки частот удобно задавать по отношению к нижней граничной частоте /к-1=/К0 в виде А/к=10'п/к-1 (В=10п), вследствие чего выражение (5) трансформируется в
/Кг = /кп(1 + ПО -п), г = 0, (А -1)10 -
(6)
В общем случае синтез колебания /Кг К-го поддиапазона возможно осуществить преобразованием (суммированием, вычитанием) частот колебаний от нескольких, наиболее часто двух управляемых генераторов Г11:
_ / М Р)
Ткг _ ьА N ± о^)
где Ток — частота опорного генератора К-го поддиапазона; М, N Р, 0 — коэффициенты деления делителей частоты. Уравнениям (7) соответствует укрупненная структурная схема устройства (рис. 2), в которой: 1, 10 — управляемые цепями ФАПЧ генераторы; 2, 6, 9, 11 — делители частоты колебаний; 3, 12 — фазовые детекторы; 13 — ФНЧ; 5, 14 — усилителипостоянного тока; 7 — преобразователь частоты; 8 — опорный высокостабильный генератор К-го поддиапазона.
Рис. 2. Синтезатор частот с двумя управляемыми генераторами
Цепь ФАПЧ генератора 1 образуют элементы 1-5, 8, цепь ФАПЧ генератора 10 — элементы 8, 10-14. Вследствие работы систем ФАПЧ генераторы 1 и 10 формируют стабильные колебания на частотах соответственно Мок и Р/ок, которые делителями 6 и 9
М Р
преобразуются в колебания частот /к — и /к — • Преобразователь 7 частоты выделяет
суммарный либо разностный продукт (см.(7)) требуемой частоты.
Синтезатор по схеме рис. 2 рекомендуется применять тогда, когда накладываются определенные ограничения на коэффициенты М, N Р и 0 деления делителей 2, 6, 11 и 9 или (и) диапазоны перестройки генераторов 1 и 10. При отсутствии подобных ограничений любое требуемое значение /к частоты колебаний можно получить в соответствии с уравнением
!кг /о
о к
М
N
(8)
(частный случай уравнений (7) при Р=0), которому отвечает устройство с более простой структурной схемой (рис. 3). В нем функциональные элементы 1-7 по свойствам аналогичны функциональным элементам соответственно 1 , 6, 2, 3, 4, 5 и 8 синтезатора рис. 2.
Приравнивая (5) и (8), устанавливаем, что для достижения требуемого значения /кг частоты колебаний коэффициенты М и N деления должны удовлетворять условию
М
N
/
к о
/о
1 +
ок
В
г _ о, (А -1 )В,
(9)
которое при дополнительном обозначении /ко //ок _ М1 /N1 преобразуется к виду М _ М1(В + г)
N
^В
(1о)
Из условия (1о) с учетом обеспечения целочисленности коэффициентов М и N деления и целочисленности параметра г в широком диапазоне его изменений необходимо и достаточно вытекает целочисленность параметра В. Тогда, обращаясь к соотношению (3), отмечаем: чтобы
г
весь К-й поддиапазон разбивался на целое число Я элементарных частотных интервалов, коэффициент А перекрытия должен быть целым числом. В противном случае колебание частоты/КЯ=/К0+ЯА/К=А/К0 создать нельзя.
Рис. 3. Синтезатор частот с одним управляемым генератором Учитывая сказанное и полагая, что (М Ы) — целые несократимые числа, имеем М = М(В + г)]
N = Ы1В.
(11)
Основываясь на полученных соотношениях (5), (9), (11), заключаем следующее.
1. Для генерирования в К-м поддиапазоне сетки частот с шагом А/к необходимо, чтобы делитель 3 частоты имел переменный коэффициент М деления, изменяющийся с шагом 1 от минимального значения Мт,п=М1В (г=0, /Кг=/К0= /к-1) до максимального Мтах=М1ВА (г=Я, /кг=/кя=/к) (см. рис 1, 3).
2. Делитель 2 частоты — делитель с неизменным (внутри поддиапазона) коэффициентом деления Ы=Ы1В.
3. Значения параметров М\ и N зависят от поддиапазона /к-1-/к генерируемых частот и диапазона /Гк-\-/Гк перестройки генератора 1. Для упрощения синтезатора целесообразно, чтобы во всех поддиапазонах генерируемых частот генератор 1 работал (перестраивался) в одном и том же рабочем диапазоне [5]. При таком подходе при увеличении номера К поддиапазона параметр N уменьшается, принимая в верхнем поддиапазоне Ь значение Ы1=1/В. Абсолютные границы верхнего поддиапазона /Ь-1-/Ь определяются возможностями реализации высокочастотного управляемого генератора 1 и быстродействующих делителей 2, 3 частоты.
4. Целесообразно, чтобы во всех генерируемых поддиапазонах фазовый детектор 4 работал примерно на одной и той же частоте.
Существенной проблемой при разработке широкодиапазонного синтезатора является аппаратурная реализация быстродействующего делителя 3 частоты. В этой связи предположим, что необходимо синтезировать колебания в диапазоне /Н-/В, разбитом на Ь поддиапазонов, а возможности реализации делителя 3 ограничиваются поддиапазоном (Ь-1) с границами /Ь-2, /Ь-1. Очевидно, для решения задачи между генератором 1 и входами делителей 2 и 3 необходимо дополнительно включить делитель частоты с неизменным коэффициентом А деления (более простой в реализации в сравнении с делителем 3). При этом выходом синтезатора в поддиапазоне Ь является выход генератора 1, в поддиапазонах 1...(Ь-1) — выход делителя 2 (см. рис. 3).
Основываясь на полученных теоретических сведениях, в качестве примера рассмотрим задачу построения синтезатора с коэффициентом КСТ=/е//н=10[0 перекрытия по частоте в диапазоне 10-2-108 Гц.
Выбираем декадное разбиение диапазона рабочих частот: А=10. Задаемся значением параметра В=104, что соответствует среднему по величине шагу А/к сетки частот. Очевидно, в верхнем поддиапазоне К=Ь=10 коэффициент деления делителя 2 частоты (см. рис. 3) имеет значение N=1, соответственно N\=N/B=10-4. Частоту /к/КМ/М (см. (9), (10)) колебаний
опорного генератора 7 целесообразно взять побольше, что уменьшит постоянные времени системы ФАПЧ, увеличит динамику ее перестройки, упростит реализацию ФНЧ 5. Полагая поэтому М=1, имеем /0К=103 Гц. Такое же значение в этом поддиапазоне имеет шаг А/к сетки частот. Коэффициент М деления делителя 3 изменяется в пределах 10-105.
Как показано выше, целесообразно, чтобы при формировании колебаний частот /кг во всех рабочих поддиапазонах диапазон перестройки генератора 1 был одним и тем же и соответствовал верхнему поддиапазону 10-100 МГц, а фазовый детектор 4 работал на неизменной частоте /0К=10Ъ Гц. С учетом этих условий по приведенной методике выполнены расчеты для остальных 9 поддиапазонов, которые сведены в табл. 1.
Для тех же 10 поддиапазонов проведены аналогичные расчеты применительно к синтезатору с малым по величине шагом сетки частот (В=107) (см. табл. 1). Рассмотрены также варианты построения синтезатора в диапазоне 10-2-108 Гц при октавном (А=2) его разбиении для среднего (В=104) и малого (В=107) шага сетки частот. Результаты расчетов приведены в табл. 2.
Таблица 1. Значения параметров синтезатора при декадном разбиении
А=10, М1=1
К /к-1-/к, Гц N В=104, /0К=103 Гц В=107,/0К=1 Гц
А/к, Гц ■Мтт ■Мтах N1 А/к, Гц ■Мтт -Мтах N1
1 10-2-10-1 109 10-6 104-105 105 10-9 107-108 102
2 10-1-100 108 10-5 104-105 104 10-8 107-108 101
3 100-101 107 10-4 104-105 103 10-7 107-108 100
8 105-106 102 101 104-105 10-2 10-2 107-108 10-5
9 106-107 101 102 104-105 10-3 10-1 107-108 10-6
10 107-108 100 103 104-105 10-4 100 107-108 10-7
Таблица 2. Значения параметров синтезатора при октавном разбиении
А =2, М=5
К /к-1-/к, Гц N В= 104, . /0к=103 Гц В=107, . /0к=1 Гц
А/к, Гц ■Мтт ■Мтах N1 А/к, Гц ■Мтт ■Мтах N1
1 5.8210-3-1.1610-2 233 5.82110-7 5104-105 233-10-4 5.821-10-10 5 107-108 233-10-7
2 1.16-10-2-2.33 10-2 232 1.16410-6 5104-105 232-10-4 1.164-10-9 5 107-108 232-10-7
32 1.25-107-2.50-107 22 1.250 103 5104-105 22-10-4 1.250-100 5 107-108 22-10-7
33 2.50-107-5.00-107 21 2.500-103 5104-105 21-10-4 2.500-100 5 107-108 21-10-7
34 5.00 107-1.00 108 20 5.00-103 5104-105 2°-10-4 5.00-100 5 107-108 20-10-7
Совместный анализ полученных теоретических соотношений и количественных расчетов позволяет сделать важные для практики выводы.
1. Если шаг А/к сетки частот генерируемых колебаний (см. (2)) остается неизменным внутри поддиапазона и изменяется от поддиапазона к поддиапазону, а управляемый генератор 1 во всех поддиапазонах синтезатора перестраивается в одних и тех же пределах /ь-\-/ь, то коэффициент М деления делителя 3 (независимо от поддиапазона) изменяется в пределах М\В-М\ВА, что унифицирует структуру делителя и упрощает его реализацию; коэффициент N деления делителя 2, равный 1 в Ь-м (верхнем) поддиапазоне, дополнительно увеличивается в А раз при переходе в соседний левый поддиапазон, что позволяет просто реализовать этот делитель в виде последовательного соединения (Ь-1) одинаковых секций.
2. При прочих равных условиях увеличение (уменьшение) в В раз шага А/К сетки частот, не влияя на коэффициент N деления делителя 2, уменьшает (увеличивает) в В раз границы изменения коэффициента М деления делителя 3 и в В раз увеличивает (уменьшает) значение/0К опорной частоты и, значит, ширину полосы пропускания ФНЧ 5 (см. рис. 3).
В рассмотренных вариантах построения предполагалось, что шаг сетки частот генерируемых колебаний изменяется от поддиапазона к поддиапазону, что используется в большинстве широкодиапазонных синтезаторов. Однако на практике применяются (реже)
также устройства с постоянным A/K=A/=Const во всем широком диапазоне /Н-/В шагом сетки частот. В рассматриваемом случае справедливы те же соотношения (2)-(11) при дополнительном условии, что параметр В изменяется от поддиапазона к поддиапазону. С учетом этого для синтезатора частот в диапазоне 10-2-108 Гц при декадном и октавном разбиениях для двух значений 1000 и 1 Гц шага сетки частот рассчитаны аналогичные данным табл. 1 и 2 значения параметров B, Mb N\, Mmin, Mmax. Анализ полученных результатов позволяет установить следующее.
1. При генерировании колебаний с постоянным шагом сетки частот границы Mmax и Mmin изменения коэффициента M деления делителя 3 целесообразно оставлять теми же, что и в L-м (верхнем) поддиапазоне. Тогда значение /0к опорной частоты во всех поддиапазонах неизменно, а переход в соседний левый поддиапазон просто увеличивает шаг изменения коэффициента М.
2. При переходе в соседний левый поддиапазон принципиально возможно увеличивать в А раз значение f0K опорной частоты. В этом случае границы Mmax и Mmin уменьшаются в А раз, но шаг изменения коэффициента М остается тем же (равным единице).
В соответствии с предлагаемой методикой выполнены проектирование и разработка широкодиапазонного синтезатора частот, который используется в генераторе сигналов сложной формы типа Г6-45, осваиваемом ОАО "Минский приборостроительный завод". Синтезатор имеет следующие параметры: диапазон рабочих частот 10-2-108 Гц; количество поддиапазонов L=10, декадное разбиение; шаг сетки частот A/K=10-4/K-i fK-1 — нижняя граничная частота К-го поддиапазона); диапазон перестройки управляемого генератора 10-100 МГц; частота колебаний опорного генератора f0K=1 кГц; диапазон изменения коэффициента деления М= 104-105; относительная нестабильность с>=2-10-6.
Заключение
Разработана методика проектирования широкодиапазонного синтезатора частот. Рассмотрена задача построения синтезатора с коэффициентом 1010 перекрытия по частоте в диапазоне 10-2-108 Гц.
DESIGN OF A WIDE-RANGE SYNTHESIZER OF FREQUENCIES
V.A. ILINKOV, V.E. ROMANOV Abstract
The procedure of design of a wide-range synthesizer of frequencies is developed on the basis of a system PLL. The task of construction of a synthesizer with factor 1010 overlaps on frequency in a range 10-2-108 Hz is considered.
Литература
1. Радиопередающие устройства / Под ред. В.В. Шахгильдяна. 3-е изд., пер. и доп. М., 1996.
2. Рыжков А.В., Попов В.Н. Синтезаторы частот в технике радиосвязи. М., 1991.
3. Рэд Э.Т. Справочное пособие по высокочастотной схемотехнике / Пер. с нем. М., 1990.
4. Козлов В.Н., Пестряков А.В. Компоненты для беспроводной связи фирмы MOTOROLA. СПб., 1997.
5. Ильинков В.А., Романов В.Е. // Изв. Белорус. инж. акад. 2003. № 1(15)/3. С. 72-74.
