CC BY
58
Библиографический список
1. СНиП 2.05.05-85. Автомобильные дороги. Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986. - 56 с.
2. Бойков, В.Н. Применение кривых Безье при трассировании автомобильных дорог /
B.Н. Бойков, М.А. Елугачёв, П.А. Елугачёв // НиТ в Дорожной отрасли. - № 3. - 2005. -
C. 17-20.
3. Бабков, В.Ф. Ландшафтное проектирование автомобильных дорог / В.Ф. Бабков. - М. : Транспорт, 1980. - 189 с.
4. Дзенис, П.Я. Пространственное проектирование автомобильных дорог / П.Я. Дзенис, В. Р. Рейнфельд. -М. : Транспорт. - 120 с.
5. AASHTO. A policy on geometric design of highways and streets. - American Association of State Highway and Transportation Officials. - Washington, D.C., 1990. - 1044 p.
P.A.ELUGACHEV, V.N. BOIKOV, P.S. KRYSIN
URGENCY METHOD OF SPATIAL TRACING OF HIGHWAYS
The problems of spatial tracing as alternative method applied in systems of automated designing are considered in the paper. Mathematical Bezier theory interpreted by considering the differential indicators of spatial curvature of highway (spatial curvature, rate of curvature change and torsion) was used in this method. Such technique on the one hand is mathematical strict and on the other hand it is universal.
УДК 625.7
С.Р. ЛЮСТ,
М.А. ЕЛУГАЧЁВ,
В. О. МОТУЗ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЙ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ
В статье проводится анализ методов проектирования транспортных развязок и пути повышения обоснованности принятых проектных решений. Рассматривается вопрос выработки более гибких моделей закругления в плане на основании улучшения инструментов трассирования, что позволит увеличить плавность закругления по сравнению с традиционными методами построения транспортных пересечений.
Состояние вопроса
Проектирование пересечений и примыканий автомобильных дорог является актуальной практической задачей. Сеть автомобильных дорог имеет многочисленные пересечения и примыкания. В зависимости от интенсивности движения на главной и второстепенной дорогах и количества поворачиваю-
щих автомобилей существует большое разнообразие развязок как в одном, так и в нескольких уровнях. На практике инженеру в процессе проектирования необходимо назначить и обосновать ряд параметров, определяющих будущую развязку, основными из которых являются:
- тип развязки (в одном уровне или в разных уровнях);
- расчетная скорость движения автомобилей, поворачивающих налево и направо, для развязок в разных уровнях;
- радиусы поворотных рамп или радиусы сопряжения кромок пересекающихся дорог;
- необходимость переходно-скоростных полос для торможения и разгона автомобилей, осуществляющих соответственно съезды и выезды;
- длины переходно-скоростных полос.
В соответствии с действующими на проектирование нормами приведенные параметры в большинстве своем жестко определены. Так, например, тип развязки зависит от категории пересекающихся дорог, радиусы сопряжения кромок зависят от категории главной дороги, наличие переходноскоростных полос - от количества поворачивающих автомобилей, а их длины - от категории дороги и величины продольного уклона на данном участке.
Имеющийся опыт проектирования транспортных развязок позволяет сделать вывод, что хорошо обоснованное с точки зрения норм проектирования проектное решение на практике не всегда является оптимальным. Зачастую построенная развязка не оправдывает произведенных затрат. В ряде случаев наблюдается противоположный результат.
В связи с введением в действие федерального закона «О техническом регулировании» в настоящее время происходит редактирование норм проектирования. Основная работа проводится в связи с переходом на технические регламенты. Однако некоторые подходы в проектировании, на наш взгляд, требуют более серьезного пересмотра, в частности подход к проектированию пересечений автомобильных дорог.
Учет состава движения при проектирование развязок
В составе автомобильного потока на дорогах страны непрерывно происходят изменения. Такие изменения вызваны многими факторами, наиболее значимые из которых следует выделить:
1. Научно-технический прогресс. В результате парк автомобилей непрерывно обновляется. Эта тенденция имеет последовательный характер во всех странах: в транспортном потоке наблюдается увеличение скорости движения и увеличение грузоподъемности. Немаловажное значение также имеют улучшение управляемости автомобилей, повышение комфортабельности и безопасности водителя.
2. Экономические изменения. Спад крупного промышленного производства вызвал уменьшение доли тяжелых грузовых автомобилей в составе потока. В то же время наблюдается увеличение перевозок грузовиками малой (до 1,5 т) грузоподъемностью, ориентированными на малый бизнес.
3. Таможенные изменения. Увеличение международных связей привело к увеличению международных перевозок, такие перевозки, как правило, осу-
ществляются автомобилями большой грузоподъемностью и автопоездами. Увеличение поставок на внутренний рынок импортных автомобилей вызвало резкое увеличение автомобилей в стране с одновременным изменением их характеристик, в первую очередь скоростных.
Изменение парка автомобилей и состава потока транспортных средств во времени закономерно ставит вопрос о более обоснованном назначении параметров дорог, и в частности геометрических элементов пересечений и примыканий. Назначение параметров геометрических элементов пересечений и примыканий должно быть комплексным. В основу должно быть положено назначение расчетной скорости движения на пересечении с учетом состава движения на автомобильной дороге.
Назначение переходно-скоростных полос
Переходно-скоростные полосы - наиболее дорогостоящий элемент любой транспортной развязки. Вопрос назначения переходно-скоростных полос необходимо разделить на два этапа. На первом этапе обосновывается необходимость дополнительной полосы. На втором - назначается длина этой полосы.
Необходимость устройства переходно-скоростной полосы связана с тем, что поворачивающий транспорт заблаговременно приступает к снижению скорости. В случае снижения скорости на основной полосе движения это создает помехи транспортным средствам попутного направления. В результате происходит увеличение риска возникновения дорожно-транспортных происшествий. Величину риска можно определить исходя из данных по интенсивности движения в прямом направлении и интенсивности поворачивающих автомобилей.
Назначение длины переходно-скоростной полосы необходимо выполнять на основе разницы скоростей в начале и в конце полосы. Например, для полосы торможения в начале должна быть принята расчетная скорость движения на автомобильной дороге. Соответственно, в конце полосы торможения должна быть принята расчетная скорость движения на пересечении.
Проложение трасс транспортных развязок
На сегодняшний день основным методом трассирования лево- и правоповоротных рамп на развязках автомобильных дорог является их проложение в виде тангенциального хода с вписанными в углы поворота составными закруглениями из круговых кривых и клотоид. Следует отметить, что эти два вида кривых в различных комбинациях позволяют получить практически любую конфигурацию трассы. Но есть и слабое место у таких закруглений - плавность. В местах стыковки различных математических функций (круговая кривая, клотоида) образуются изломы кривизны трассы и разрывы скорости нарастания центробежного ускорения, оказывающие негативное влияние на прохождение автомобилями этих участков дорог. Для предотвращения данного эффекта необходимо, чтобы закругление моделировалось однородной неразрывной математической функцией.
Использование в трассировании автомобильных дорог математических функций, которые могли бы в какой-то мере моделировать классическую схе-
му (составную кривую), но представляли собой гибкую и плавную кривую, привело бы к упрощению работы инженера-проектировщика с позиций удобства алгоритмизации и организации диалога «инженер-компьютер» [2].
Немаловажное значение имеет то, на каком математическом аппарате (классе функций) ведется поиск решений по оптимальному проложению трасс транспортной развязки.
Авторами данной статьи проведены многочисленные эксперименты по применению различных математических функций в практике дорожного проектирования [3], но именно кривые Безье 3-й и 5-й степени наиболее сопоставимы по своим характеристикам и методам построения с классическим методом проектирования. Функционально кривая Безье 3-й степени имеет меньше степеней свободы (4 изменяемых параметра), поэтому ее целесообразно применять для проложения трасс автомобильных дорог. В свою очередь, кривая Безье 5-й степени имеет 6 изменяемых параметров и может описать такие сложные составные конфигурации, как серпантины 1-го и 2-го ряда, а также левосторонние и правосторонние рампы на развязках в двух уровнях (рисунок).
Рис. Левопоротная рампа с 2 центрами кривизны на основе кривой Безье 5-й степени
Библиогафический список
1. Проектирование автомобильных дорог: справочник инженера-дорожника / под ред. Г.А.Федотова. - М. : Транспорт, 1989. - 437 с.
2. Бойков, В.Н. Сплайны в трассировании автомобильных дорог / В.Н. Бойков, Б.М. Шумилов. - Томск : Изд-во ГУ Томский ЦНТИ, 2001. - 164 с.
3. Отчет о НИР Трассирование автомобильных дорог с применением кривых Безье. - Томск. -2004. - 104 с.
S.R. LUST, M.A. ELUGACHEV, V.O. MOTUZ
DESIGNING OF MODERN HIGHWAY INTERSECTIONS
Analysis of designing methods of the highway interchange and the ways of improving the design decisions is presented in the article. The problem of development of more flexible horizontal curving models based on improvement of tracing methods is considered. After solving this problem it will be possible to increase curving continuity in comparison with traditional methods of transport intersection designing.
УДК 625.7 : 519.5
Б.М. ШУМИЛОВ, докт. физ.-мат. наук, профессор,
Э.А. ЭШАРОВ, аспирант
НЕСТАЦИОНАРНЫЕ СПЛАЙН-ВЕЙВЛЕТЫ В ГИС И САПР ЛИНЕЙНО-ПРОТЯЖЕННЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ*
В работе описано построение системы базисных сплайн-вейвлетов, пригодных для случая неравномерной дискретизации. Предложено их применение для вариационного моделирования трасс автомобильных дорог и других линейно-протяженных пространственных объектов.
Введение
Для описания линейно-протяженных объектов в ГИС и САПР традиционно используются геометрические примитивы типа отрезка прямой, дуги окружности и составленные из них кривые. Этих возможностей явно недостаточно для моделирования такого криволинейного пространственного объекта, как трасса автомобильной дороги. В частности, прямая линия является кратчайшим расстоянием между соседними точками. Однако существующие нормы проектирования ограничивают прямолинейное проложение дороги в плане, и проек-
* Работа поддержана региональным конкурсом грантов РГНФ, проект № 06-02-64202 а/Т и программой проведения фундаментальных исследований в области естественных, технических и гуманитарных наук, проект № 2.1.2.1276.
