CC BY
9in: NATO ASI Ser. -Springer-Verlag, New York. - 1986. - pp. 415-471.
27. Эйнштейн А., Смолуховский М. Броуновское движение [Текст]: сб. статей. - Ленинград: ОНТИ - Главная редакция общетехнической литературы, 1936. - 606 с.
28. Fuchs N. A. Highly dispersed aerosols / N. A. Fuchs, A. G. Sutugin // Ann Arbor Science Publishers. - London. - 1970. - 237 p.
29. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. - М.: АН СССР. -1955. - 351 с.
30. Knudsen M. The kinetic theory of gases. - Ann. Phys. -1910. - Vol. 32. - P. 809
31. Li Y. Q. Mass and Thermal Accommodation Coefficients of H2O(g) on Liquid Water as a Function of Temperature / Y.Q. Li, P. Davidovits, Q. Shi, J.T. Jayne // J. Phys. Chem. A - 2001. -№ 105(47). - pp. 10627-10634.
32. Winkler P. M. Mass and Thermal Accommodation during Gas-Liquid Condensation of Water / P. M. Winkler, A. Vrtala, P. E. Wagner, M. Kulmala and other // Phys. Rev. Lett. -2004. - № 93. - p.p. 075701 - 075723.
33. Bongartz A. The mass accommodation coefficient of ammonia on water / A. Bongartz, S. Schweighoefer, C. Roose, U. Schurath // Journal of Atmospheric Chemistry. - 1995. - V.
20. - pp 35 - 58.
34. Vieceli J. Accommodation coefficients for water vapor at the air/water interface / J. Vieceli, M. Roeselova, D. J. Tobias // Chemical Physics Letters. - 2004. - V. 393. - pp. 249 - 255.
35. Mozurkewlch M. Mass Accommodation Coefficient for HO2 Radicals on Aqueous Particles / M. Mozurkewlch // J. Geophys. Res. - 1987. - V. 92. - pp. 4163 - 4170.
36. Davidovits P. Mass Accommodation and Chemical Reactions at Gas-Liquid Interfaces / P. Davidovits, C.E. Kolb, L.R. Williams and other // Chem. Rev. - 2006. - № 106 (4). - pp 1323 - 1354.
37. Kolb C. E. An overview of current issues in the uptake of atmospheric trace gases by aerosols and clouds / C. E. Kolb, R. A. Cox, J. P. D. Abbatt, M. Ammann and other // Atmos. Chem. Phys. - 2010. - V. 10. - pp. 10561 - 10605.
38. Crowley J.N. Evaluated kinetic and photochemical data for atmospheric chemistry / J. N. Crowley, M. Ammann, R.A. Cox, R.G. Hynes and other // Atmos. Chem. Phys. - 2010. - V. 10. - pp. 9059 9223.
39. Compilation of Henry's Law Constants for Inorganic and Organic Species of Potential Importance in Environmental Chemistry. URL - http://www.henrys-law.org/henry-3.0.pdf
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МНОГОСЛОЙНЫЙ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ ПЕРЕСТРАИВАЕМЫХ ЧАСТОТНО-СЕЛЕКТИВНЫХ МЕТАПОВЕРХНОСТЕЙ
Кухаренко Александр Сергеевич
кандидат технических наук, старший научный сотрудник Филиал ОАО «ОРКК» - «НИИ КП»
THE DESIGN OFMULTYLAYER PCB OF TUNABLE FREQUENCY-SELECTIVE METASURFACES
Kukharenko A. S., technical science philosophy doctor, head researcher Branch of "URSC" "ISDE"
АННОТАЦИЯ
Кратко описана структура перестраиваемой частотно-селективной метаповерхности на основе грибовидного метаматериала. Приведены рекомендации по выбору конструкции и количества слоев печатной платы, а также основные правила размещения элементов частотно-селективной поверхности на ней. Представлена методика расчета параметров металлизированных переходных отверстий метаматериала и цепей питания и управления. Предложена методика проектирования многослойных печатных плат метаматериалов. Приведен пример реализации платы перестраиваемой метаповерхности и результаты измерения ее параметров.
ABSTRACT
A mushroom-type matamaterial-based frequency-selective surface structure is shortly described. Recommendations for choosing the number of PCB layers and rules of arranging the frequency-selective surface elements on them are provided. A method of calculating the parameters of vias of metamaterial structure and feeding and control nets is proposed. A method of metamaterial multilayer PCB design is provided. An example of realization of a tunable metamaterial PCB and its measured parameters are shown.
Ключевые слова: метаматериал, частотно-селективная поверхность, электронно-перестраиваемый фильтр, топология печатных проводников, печатная плата.
Keywords: metamaterial, frequency-selective surface, electronically tunable filter, PCB topology, printed component board.
Введение - метаповерхности - широко применяются при констру-
В последнее время метаматериалы находят все боль- ировании антенн [6, 7] и антенных решеток [8]. Их нео-
шее применение при конструировании различных СВЧ бычные свойства, связанные с возможностью получения
устройств [1,2]. Они используются как элементы усилите- отрицательного коэффициента преломления, позволяют
лей [3], фильтров [4,5], делителей мощности [5]. Частот- существенно улучшить характеристики СВЧ устройств,
но-селективные поверхности на основе метаматериалов в которых они используются. Дополнительные преиму-
щества разработчикам предоставляет возможность электронной перестройки рабочей полосы метаповерхностей [9]. Однако такие структуры требуют разработки специализированных многослойных печатных плат. В данной работе рассматриваются вопросы, связанные с проектированием и изготовлением таких изделий.
Структура частотно-селективных поверхностей на основе грибовидных метаматериалов
Конструктивно частотно-перестраиваемые метапо-верхности удобнее всего выполнять на основе грибовид-
ных метаматериалов. Эти структуры позволяют легко организовать подачу управляющих напряжений на выводы сосредоточенных элементов подстройки. Они представляют собой периодически расположенные идентичные металлические элементы в виде распределенных резонансных контуров, связанных емкостными зазорами, и имеющих геометрические размеры, много меньшие рабочей длины волны, в центре каждого из которых выполнен тонкий металлический проводник, выполняющий роль индуктивности и подключенный к общему проводящему экрану (рис. 1) [10].
Рис. 1. Конструкция грибовидного метаматериала.
Наиболее простой способ реализации грибовидных метаматериалов на практике - выполнение их на печатной плате, на одном слое которой расположены металлические элементы («шляпки грибов»), соединенные при помощи индуктивных перемычек, роль которых выполняют металлизированные переходные отверстия, с общим экраном, расположенным на другом слое платы. Вместе они образуют резонансный контур, частота работы которого определяется емкостью связи металлических элементов и индуктивностью переходных отверстий.
«Шляпки грибов» могут быть выполнены различной формы с целью снижения резонансной частоты распреде-
ленного контура (рис. 2) [11], однако в этой работе вопрос выбора их топологии, не будет рассматриваться.
Перестройка полосы запирания топологического участка частотно-селективной поверхности на основе грибовидного метаматериала осуществляется при помощи варикапов, установленных между соседними связанными резонансными контурами, один вывод которых заземлен по постоянному току через металлизированное переходное отверстие структуры метаматериала, а другой подключен к управляемому источнику постоянного напряжения [9, 12 - 13].
а) б) в)
Рис. 2. Варианты топологий элементов верхнего слоя грибовидного метаматериала:
а) - с увеличенной собственной индуктивностью; б) и в) - с увеличенной собственной емкостью.
Конструкция участка такой частотно-селективной поверхности представлена на рис. 3. Между двумя соседними элементами метаматериала (1) параллельно их краям размещен проводник (2), не имеющий омического контак-
та с ними. Таким образом, соседние резонансные контуры оказываются связанными двумя емкостными зазорами, параллельно хотя бы одному из которых и устанавливается варикап (3). При этом дополнительно введенный проводник служит также и площадкой, к которой подводится напряжение для управления его параметрами.
Рис.3 Конструкция участка частотно-селективной метаповерхности с перестраиваемой полосой запирания.
Детали конструкции метаматериала зависят, в конечном итоге, от области его применения. После определения всех его параметров можно приступать к проектированию топологии печатной платы.
Проектирование топологии печатных плат
До начала проектирования платы необходимо определиться с уровнем ее конечной стоимости, технологичности и допустимыми габаритными размерами. В дальнейшем эти параметры повлияют на выбор технологии, по которой будет изготавливаться частотно-селективная поверхность, а, следовательно, и на допустимые технологические приемы, которые могут быть применены в ходе разработки топологии.
Сначала необходимо определиться с количеством и составом слоев печатной платы. Поскольку цепи питания и управления не могут быть выполнены в тех слоях платы, в которых расположены резонансные контура и экран мета-
материала, количество слоев печатной платы должно быть не менее трех. С точки зрения удобства проектирования и технологичности производства наиболее рационально выбрать четырехслойный вариант исполнения, который представлен на рис. 4. Проводящие элементы топологии в этом случае нанесены на обеих сторонах двух диэлектрических подложек, которые соединены между собой при помощи препрэга путем прессования. В данном случае такой вариант исполнения является строго обязательным по следующим причинам: метаматериал должен быть выполнен на основе диэлектрика со строго определенными, заложенными в его конструкцию параметрами диэлектрической и магнитной проницаемости, которые может обеспечить материал подложки, но не препрэг; толщина подложек, в отличие от толщины слоя препрэга, может задаваться и контролироваться в достаточном диапазоне и с достаточной степенью точности, что важно при производстве устройств СВЧ диапазона.
Глухое переходное отверстие Ткео зное переходное отверстие
Рис. 4. Конструкция многослойной печатной платы.
Существенное влияние на характеристики изделия оказывает выбор варианта исполнения переходных металлизированных отверстий - сквозные или глухие (рис. 4) [14]. Применение глухих отверстий позволят существенно сократить размер платы и сделать ее проектирование гораздо более удобным за счет того, что электронные компоненты цепей питания и управления можно будет размещать непосредственно под метаматериалом, но их наличие существенно увеличивает стоимость изготовления образцов. Применение сквозных переходных отвер-
стий значительно снижает конечную цену изделия, но приводит к необходимости поиска дополнительного места для размещения электронных компонентов и в конечном итоге - к увеличению размеров платы.
Определившись с количеством слоев и вариантом исполнения переходных металлизированных отверстий можно приступать непосредственно к проектированию печатной платы перестраиваемой частотно-селективной метаповерхности. Начинать следует с размещения всех без исключения элементов метаматериала. При этом то-
пологии резонансных контуров (1) (рис. 5) должны располагаться на внешнем (рабочем) слое печатной платы и соединяться при помощи металлизированных переходных отверстий (2) с общим проводящим экраном (3), расположенным на следующем слое. Это обусловлено требо-
ванием целостности конструкции резонансных контуров. Управляющее напряжение подводится к контактной площадке (4) при помощи переходного отверстия (5), изолированного от проводящего экрана при помощи зазора в металлизации (6).
Рис. 5. Расположение элементов перестраиваемой метаповерхности на печатной плате.
Определившись с количеством слоев и вариантом исполнения переходных металлизированных отверстий можно приступать непосредственно к проектированию печатной платы перестраиваемой частотно-селективной метаповерхности. Начинать следует с размещения всех без исключения элементов метаматериала. При этом топологии резонансных контуров (1) (рис. 5) должны располагаться на внешнем (рабочем) слое печатной платы и соединяться при помощи металлизированных переходных отверстий (2) с общим проводящим экраном (3), расположенным на следующем слое. Это обусловлено требованием целостности конструкции резонансных контуров. Управляющее напряжение подводится к контактной площадке (4) при помощи переходного отверстия (5), изолированного от проводящего экрана при помощи зазора в
металлизации (6).
Внутренний диаметр переходных отверстий метаматериала (2) (рис. 6) определяется при помощи следующего выражения [15, 16]: 4Т
b =■
где:
(1)
d - внутренний диаметр переходных отверстий метаматериала в миллиметрах;
Т - толщина диэлектрической подложки, на которой выполнен метаматериал, в миллиметрах (рис. 4, 6);
Ь - индуктивность переходного отверстия, определенная на этапе рассчета конструкции самого метаматериала, выраженная в нГн.
Рис. 6. Топология металлизированного переходного отверстия.
e
Переходные отверстия (5), при помощи которых к контактным площадкам топологии верхнего слоя метаматери-ала подводится управляющее напряжение, должны быть отделены от проводящего экрана (3) при помощи зазора в металлизации (6) (рис. 5). Ширина этого зазора равна:
т - т
AD = -
где:
2
(2)
ДБ - расстояние между ближайшими точками металлизации переходного отверстия и проводящего экрана -ширина зазора в металлизации (6);
Б1 - диаметр контактной площадки переходного от-
верстия;
Б2 - диаметр выреза в металлизации проводящего экрана.
Поскольку для изменения емкости варикапов, применяемых в качестве элементов подстройки, может быть использовано достаточно высокое напряжение (в зависимости от выбранного типа элемента - от 5 до 100 В.), ширина зазора ДБ должна быть достаточно большой для того, чтобы обеспечить защиту от электрического пробоя на плате. Зависимость зазора между печатными проводниками от величины приложенного к ним постоянного напряжения приведена в ГОСТ 23751-86 [17] и показана на рис. 7. На графике точками отмечены значения по ГОСТ.
Рис. 7. Зависимость зазора между печатными проводниками от величины приложенного к ним постоянного напряжения.
Также следует помнить, что для того чтобы снизить влияние переходных отверстий цепи управления на параметры метаматериала, емкость, образованная вырезом в металлизации проводящего экрана, должна быть достаточной, для обеспечения развязки по частоте в диапазоне работы устройства. Реактивное сопротивление этой емкости зависит от частоты и определяется следующим выражением [18]: 1
Z =-
2п jC (3)
где:
f - частота, на которой работает метаматериал; С - емкость зазора.
В то же самое время емкость зазора между проводящим экраном и переходным отверстие определяется следующим образом [15, 16]:
с _ 0.55 х10 и sTd
_ 2дт (4)
где £ - диэлектрическая проницаемость подложки ме-
таматериала.
Выражая из (4) значение ДБ и подставляя определенную при помощи (3) емкость С получаем следующее выражение для определения необходимой величины зазора, выраженной в миллиметрах:
ДБ=0.55х10-12 ^Ш. (5)
Задавшись наиболее часто встречающимися на практике значением толщины подложки Т=1 мм, внутренним диаметром переходного отверстия d=0,2 мм и волновым сопротивлением зазора 7=100 Ом (достаточное значение для обеспечения частотной развязки между элементами печатной платы), получаем следующие частотные зависимости величины зазоров печатной платы ДБ для материалов подложки ФАФ-4Д (£=2,5) и ФЛАН-52-10-35 (£=5,2) (рис. 8).
Таким образом, для того чтобы задать величину зазора ДБ нужно определить его допустимую величину по ГОСТ 23751-86 [17], зная при этом максимальное рабочее напряжение применяемых варикапов, рассчитать его значение, используя выражение (5) и выбрать для работы наибольшую из этих двух величин.
ID [mm]
2r-
°1 2 3 4- 5 6 7 S 9 10
Г [ГГц]
Рис. 8. Зависимость величины зазора между печатными проводниками печатной платы от частоты для материалов
подложки ФАФ-4Д (1) и ФЛАН-52-10-35 (2).
Теперь, определившись со всеми параметрами переходных металлизированных отверстий и зазоров печатной платы можно приступать к проектированию цепей питания и управления, размещая их в третьем и четвертом слоях под структурой метаматериала. Важным моментом, о котором следует помнить, является то, что во избежание накопления разности потенциалов между проводящим экраном метаматериала и широкими проводниками цепи заземления схемы питания и управления, необходимо обеспечить омический контакт между ними в одной точке на плате при помощи индуктивного проводника шириной
0,2 - 0,3 мм.
Пример многослойной печатной платы перестраиваемой метаповерхности
Пример печатной платы перестраиваемой частотно-селективной метаповерхности, работающей в диапазоне от 1941 МГц до 2137 МГц, представлен на рис. 9 [9]. Она выполнена четырехслойной из материала БК.4 (е=4.2) с двумя диэлектрическими подложками толщиной 1 мм каждая и имеет габаритные размеры 210*210 мм.
а)б) в)
Рис. 9. Плата перестраиваемой частотно-селективной метаповерхности: (а) - внешний вид; (б) - топология верхнего слоя, на котором размещены резонансные контуры метаматериала; (в) - топология цепи питания варикапов на третьем слое платы.
На верхнем слое нанесена топология связанных резонансных контуров, выполненых в форме спиралей с размерами 15*15 мм и расстоянием между ними 3 мм, а также нанесены контактные площадки для подачи управляющего напряжения и установлены варикапы. В центре каждой спирали резонансного элемента выполнено металлизированное переходное отверстие, соединяющее его с металли-
ческим экраном, расположенным на втором слое печатной платы. Напряжение питания для управления варикапами подается на контактные площадки также при помощи переходных отверстий, соединяющих их с расположенной на третьем слое цепью питания. От проводящего экрана метаматериала они отделены зазором АБ=0,4 мм.
В данном варианте исполнения использованы сквоз-
ные переходные отверстия, поэтому элементы и цепи питания и управления размещены сбоку от метаматериала, а не под ним, что привело к увеличению размера платы, однако существенно снизило ее стоимость.
В качестве варикапов использованы микросборки
ББ51, вольт-фарадная характеристика которых приведена на рис. 10. Из емкость меняется в диапазоне о 7,5 до 2,5 пФ. При этом для перестройки требуется совсем небольшое напряжение - до +6 В.
Рис. 10. Вольт-фарадная характеристика варикапов ББ51, использованных в конструкции частотно-перестраиваемого
метаматериала.
Результаты измерения метаповерхности представлены на рис. 11. Возбуждение конструкции осуществлялось при помощи емкостного зазора, образованного двумя параллельными микрополосковыми линиями, расположенными по краям диэлектрической платы. Видно, что с увеличением напряжения, подаваемого на варикапы, от 0 до 6В,
а)
в)
центральная частота полосы запирания смещается вниз от 1941 МГц до 2137 МГц, обеспечивая перестройку полосы запирания в диапазоне 200 МГц (10%). Представленная конструкция является пространственным фильтром с электронной перестройкой полосы запирания.
б)
г)
Рис. 11. Результаты измерения полосы запирания перестраиваемой частотно-селективной метаповерхности при различных напряжениях питания: (а) - 0 В (7,5 пФ), (б) - 2 В (4 пФ), (в) - 4 В (3 пФ), (г) - 6 В (2,5 пФ).
Заключение
В работе представлены основные принципы построения и проектирования печатных плат перестраиваемых частотно-селективных метаповерхностей на основе грибовидных метаматериалов. Предложена методика расчета параметров переходных отверстий. Даны рекомендации по выбору количества и конструкции слоев платы, а также изложены основные правила размещения элементов мета-материала и цепей питания и управления в каждом слое, а именно:
- резонансные элементы метаматериала должны размещаться на верхнем (рабочем) слое платы;
- общий проводящий экран метаматериала должен располагаться на следующем слое;
- все элементы метаматериала должны быть выполнены на диэлектрической подложке - не на препрэге;
- переходные отверстия цепи питания и управления должны быть отделены от проводящего экрана метамате-риала емкостными зазорами, ширина которых достаточна для предотвращения электрического пробоя на плате и для обеспечения развязки на частоте работы метаматери-ала;
- проводящий экран метаматериала должен быть соединен с заземляющим проводником цепи питания и управления при помощи индуктивного проводника для предотвращения накопления разности потенциалов между ними.
В заключении, представлен образец платы перестраиваемой частотно-селективной метаповерхности, выполняющей роль пространственного фильтра с электронной перестройкой полосы запирания, и результаты измерения его параметров.
Список литературы
1. Caloz Ch., Itoh T. Electromagnetic metamaterials: transmission line theory and microwave applications (the engineering approach) - New Jersey: A John Wiley & Sons Inc., 2006. - 352 p.
2. Engheta N., Ziolkowsky R. W. Metamaterials - physics and engineering exploration. - Danvers: John Wiley & Sons Inc., 2006. - 414 p.
3. Kim H. and Seo C., Inverse Class-F Power Amplifi er Using the Metamaterial Structure on the Harmonic Control Circuit. // Microwave and Optical Technology Letters. - 2008. - v. 50. - No 2. - pp. 2881-2884.
4. Awasthi S., Biswas A., Akhtar M. J. Compact Bandstop Filt er Using Triangular Metamaterial Mushroom Resonators // Asia-Pacifi c Microwave Conference Proceedings (APMC). -2012. - pp. 217-219.
5. Morata M., Gil I., Fernandez-Garcia R. Parametric Design of Stop Band Pass Filter Based on RF Metamaterials in LTCC Technology // Progress in Electromagnetics Research
Symposium Proceedings. - 2012. - No 8. - pp. 813-817.
6. Бойко С. Н., Веселаго В. Г., Виноградов Е. А., Жуков А. А. Малогабаритные антенны на основе метаматериалов (практические аспекты) // Антенны. - 2012. - №12. - с. 32-41.
7. Кухаренко А.С., Елизаров А.А. Анализ физических особенностей метаматериалов и частотно-селективных свч-устройств на их основе // T-Comm: Телекоммуникации и связь. - 2015. - Том 9. - №5 - с. 36-41.
8. Бойко С.Н., Елизаров А.А., Закирова Э.А., Кухаренко А.С. Исследование малогабаритного развязывающего СВЧ фильтра на метаматериале // Материалы международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП - 2014», Саратов, 2014. - Т.1. - с.218-225.
9. Кухаренко А. С., Елизаров А. А. Частотно-селективная поверхность на основе метаматериала с электронной перестройкой полосы запирания // Труды II Всероссийской научной конференции «Проблемы СВЧ-электроники» МИЭМ НИУ ВШЭ - «Инновационные решения» Keysight Technologies. Москва, 2015. - с.45-48.
10. Sievenpiper D., Zhang L., Broas R. J., Alexopolous N. G., and Yablonovich E. High-impedance electromagnetic surfaces with a forbidden frequency band// IEEE Trans. Microw. Theory Tech. - Nov. 1999. - No. 11. - Vol. 47. - pp. 2059-2074.
11. Froozesh A., Shafai L. Investigations in to the application of artificial magnetic conductors to bandwidth broadening, gain enhancement and beam shaping of low profile and conventional monopole antennas // IEEE AP Trans. - Jan. 2011 - No. 11. - Vol. 59. - pp. 4-20.
12. Lee H., Ford K. L., Langley R. J. Independently tunable low-profile dual-band high-impedance surface antenna system for application in UHF band // IEEE AP Trans. - Sep. 2012. -No. 9. - Vol. 60. - pp. 4092-4101.
13. Luo Z., Chen X., Long J., Quarforth R. and Sievenpiper D. Nonlinear power-dependent impedance surface // IEEE AP Trans. - Apr. 2015. - No. 4. - Vol. 63. - pp. 1736-1745.
14. Уваров А. С. P-CAD. Проектирование и конструирование электронных устройств. - М.: Горячая линия -Телеком, 2004. - 760 с.
15. Ардизони Д. Практическое руководство по разработке печатных плат для высокоточных схем // Компоненты и технологии. - 2007. - №12. - с. 157-162.
16. Ardizzoni J. Keep high-speed cirquit-board layout on track // EE times. - 2005. - May 23.
17. ГОСТ 23751-86. Печатные платы. Основные параметры конструкции.
18. Чернушенко А. М., Меланченко Н. Е., Малорац-кий Л. Г., Петров Б. В. Конструкции СВЧ устройств и экранов: учебное пособие для ВУЗов. - М.: Радио и связь, 1983. - 400 с.
