CC BY
202
МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ И МАГНИТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ МЕТАМАТЕРИАЛОВ
Кухаренко
Александр Сергеевич,
к.т.н., старший научный сотрудник филиала открытого акционерного общества «Объединенная ракетно-космическая корпорация» «Научно-исследовательский институт космического приборостроения». г. Москва, Россия, alexk.05@mail.ru
и £
О л л С
Ключевые слова:
диэлектрическая проницаемость; магнитная проницаемость; эффективное значение; метаматериал;полоса запирания; частотно-селективная поверхность.
Серьезной проблемой, с которой сталкиваются разработчики устройств на основе метаматериалов, является то, что судить о свойствах самого мета-материала можно лишь косвенно, анализируя параметры всего устройства в целом. Поскольку такие устройства являются периодическими металлоди-электрическими структурами, стандартные методы определения их диэлектрической и магнитной проницаемости не применимы. В настоящей работе предложена методика измерения эффективных значений диэлектрической и магнитной проницаемости этих структур, основанная на измерении их комплексных коэффициентов передачи и отражения. В основу представленного алгоритма положен приведенный математический аппарат, устанавливающий прямую зависимость диэлектрических параметров тестируемых образцов от измеренных значений их Б-параметров. Непосредственно для проведения измерений предложен ряд конструкций оснасток, позволяющих определять эффективные значения диэлектрической и магнитной проницаемости метаматериалов при воздействии на них продольных электромагнитных волн вертикальной и горизонтальной поляризацией электрического поля, а также поперечных электромагнитных волн. Для каждого типа оснастки представлен вариант их реализации и полосы частот, в которых эти варианты позволяют осуществлять измерения. Преимущество всех представленных конструкций заключается в том, что они являются закрытыми структурами, не подверженными влиянию окружающих предметов. Подробно рассмотрена схема подключения оснасток к векторному анализатору цепей. Отдельно затронут вопрос учета влияния элементов измерительного тракта на точность измерений. Поскольку конструкции предложенных оснасток не позволяют осуществлять прямую калибровку используемых измерительных приборов, предложен способ компенсации их влияния на измеряемые параметры, заключающийся в математической обработке данных измерения. Приведены практические результаты определения эффективных значений диэлектрической и магнитной проницаемости образца метаматериала, полученные по описанному алгоритму при помощи двух разных оснасток. Проведенный эксперимент показал хорошее совпадение данных между собой и с результатами математического моделирования. Таким образом, в работе подробно описана методика определения эффективных значений диэлектрической и магнитной проницаемости метаматериалов при помощи их комплексных коэффициентов передачи и отражения, предложен ряд конструкций оснасток, позволяющих осуществлять практические измерения, и рассмотрены вопросы калибровки измерительных стендов. Проведенные эксперименты подтверждают правомерность представленных алгоритмов.
INFORMATICS, COMPUTER ENGINEERING AND CONTROL
Введение
В последнее время метаматериалы находят все большее применение при конструировании различных сверхвысокочастотных (СВЧ) устройств [1, 2]. Они используются как элементы усилителей [3], фильтров [4, 5], делителей мощности [5] и др. Также они широко применяются при конструировании антенн [6, 7] и антенных решеток [8]. Их необычные свойства, связанные с возможностью получения отрицательного коэффициента преломления, позволяют существенно улучшить характеристики СВЧ устройств, в которых они используются.
Однако разработчики подобных СВЧ устройств сталкиваются с серьезной проблемой, заключающейся в том, что определять параметры самого метаматери-ала можно лишь косвенно, анализируя характеристики всего устройства в целом. Поскольку по своей сути метаматериалы являются периодическими металло-диэлектрическими структурами, свойства которых определяются не только свойствами составляющих компонентов, но, и в равной степени, их конструкцией, такие методы определения их относительной диэлектрической и магнитной проницаемости, как метод полного резонанса [9], метод с применением объемного диэлектрического резонатора [10], и прочие традиционные методики не применимы.
К настоящему времени предложено несколько способов измерения рабочей полосы метаматериалов, такие как зондовый метод [11] или измерения при помощи направленных антенн [12]. Но они позволяют провести лишь качественную оценку положения, ширины полосы запирания и относительного уровня подавления сигнала, обеспечиваемых структурами, и не позволяют определить конкретные значения их относительной диэлектрической и магнитной проницаемости.
В настоящей работе предложена методика измерения эффективных значений диэлектрической и магнитной проницаемости метаматериалов, а также представлены конструкции оснасток, необходимые для проведения измерений при разных поляризациях электромагнитного поля.
Определение эффективных значений диэлектрической и магнитной проницаемости структур при помощи комплексных коэффициентов передачи и отражения
В общем случае метаматериалы могут быть рассмотрены как анизотропные среды. Их конструкция представляет собой периодическую металлодиэлек-трическую структуру, имеющую, как минимум, одну ось симметрии. Поскольку размеры резонансных элементов, образующих метаматериал, как правило, меньше одной десятой длины волны возбуждения в рабочем диапазоне частот, его можно считать изотропной средой при условии, что электромагнитная волна распространяется вдоль оси симметрии и имеет линейную (горизонтальную или вертикальную) поляризацию электрического поля.
Рассмотрим метаматериал в виде электродинамической структуры длиной d, находящейся в свободном пространстве, по нормали к поверхности которой падает электромагнитная волна (рис. 1). Вектора Е и Н обозначают соответственно электрическую и магнитную компоненты поля, П - вектор Пойнтинга. Индексы «п», «о» и «пр» относятся к компонентам электромагнитного поля падающей, отраженной и прошедшей волны соответственно.
Рис. 1. Электромагнитная волна, нормально падающая на поверхность метаматериала
Такая электродинамическая структура может быть представлена в виде эквивалентного четырехполюсника 5-типа, комплексный коэффициент отражения и комплексный коэффициент передачи 5"21 которого могут быть записаны в следующем виде [13, 14]:
где:
(1) (2) (3)
п - коэффициент преломления; К01 - множитель в уравнениях (1) и (2) [13, 14]; 7 - комплексное волновое сопротивление эквивалентного четырехполюсника; к0=2к/Х - волновое число; d - длина электродинамической структуры. Из (1) - (3) получаем выражения для определения комплексного волнового сопротивления и коэффициента преломления [13 - 16]:
7_ (1 + ^п) ■
- . --7ГГ ,
« = -^-7008 ] Ы
(4)
2лт "й
где т - целое число, равное количеству полуволн на частоте измерения, укладывающихся на длине структуры d [16].
Зная комплексное волновое сопротивление и коэффициент преломления измеряемого образца мета-
ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ
материала, эффективные значения его диэлектрической (е) и магнитной (и) проницаемости могут быть определены при помощи следующих выражений:
2 '
/и = nZ.
(6) (7)
а)
б)
Рис. 2. Общий вид оснастки, предназначенной для измерения параметров метаматериала при помощи микрополосковой линии (а) и распределение электрического поля в ней (б)
а)
Таким образом, экспериментально измерив комплексные коэффициенты передачи и отражения эквивалентного четырехполюсника, заменяющего структуру метаматериала, можно определить эффективные значения его диэлектрической и магнитной проницаемости.
Измерение комплексных коэффициентов передачи и отражения метаматериала
Поскольку в общем случае структура метаматериала несимметрична по осям координат [2], его свойства в разных направлениях, при воздействии электромагнитных волн различных поляризаций, могут отличаться. Поэтому целесообразно производить измерения параметров такой электродинамической структуры отдельно для каждой поляризации поля.
Случай распространения электромагнитной волны вдоль рабочей поверхности метаматериала c вертикальной поляризацией электрического поля Для определения значений комплексных коэффициентов передачи и отражения в данном случае можно воспользоваться методом измерений при помощи микрополосковой линии [17, 18].
Суть метода заключается в том, что между проводником микрополосковой линии (1) и ее метал-
б)
8н, 521 О №1 -5
-10 -15 -20 -25 -30 -35
-45
8п
1,2
1.6 1.8
2.2 2 А
2.6
2.8 3
Г [ГГц]
в)
Рис. 3. Конструкция оснастки для измерения параметров метаматериала при помощи микрополосковой линии (а), вариант ее реализации (б) и зависимость коэффициентов передачи и отражения макета оснастки от частоты (в)
лическим экраном (2) помещается тонкая пластина измеряемого образца (3) (рис. 2а). Направление распространения электромагнитной волны показано на рис. 2а стрелкой. Электрическое поле в такой конструкции большей частью сосредоточено между проводником линии и экраном, и имеет в этой области вертикальную поляризацию [19] (рис. 2б). Преимущество этого метода заключается в возможности согласования используемой микрополосковой линии в широком диапазоне частот [18], что позволяет создать универсальную оснастку для проведения измерений.
Пример реализации такой конструкции приведен на рис. 3. Проводник микрополосковой линии шириной а и длиной Ь расположен на высоте c над металлическим экраном длиной Ь и шириной d.
Изготовленный макет оснастки (рис. 3б) представляет собой плату из стеклотекстолита размером Ь=200 мм и d=100 мм, закрепленную на высоте с=5 мм над металлическим экраном такого же размера при помощи диэлектрических стоек. На стороне пла-
ты, обращенной к экрану, находится проводник ми-крополосковой линии с размером а=20 мм и Ь = 200 мм. На обратной стороне платы металлизация отсутствует. Подключение оснастки к измерительному прибору осуществляется при помощи коаксиальных кабелей, центральные жилы которых подключены к противоположным концам проводника микрополо-сковой линии, а оплетка - к металлическому экрану. Зависимости измеренных значений комплексных коэффициентов передачи и отражения представленного макета (рис. 3в) показывают, что конструкция согласована в частотном диапазоне 1 - 2 ГГц.
Случай распространения электромагнитной волны вдоль рабочей поверхности метаматериала c горизонтальной поляризацией электрического поля Для измерения значений комплексных коэффициентов передачи и отражения в рассматриваемом случае, предложена конструкция, показанная на рис. 4. Она представляет собой две диэлектрические подложки 1 с выполненными на их поверхности микрополо-сковыми проводниками Т-образной формы 2 шириной
a, расположенные друг напротив друга на расстоянии
b. Сверху и снизу относительно подложек находятся проводящие экраны 3 размером с"М , расположенные на расстоянии е друг от друга таким образом, что Т-образные проводники находятся точно посередине между ними. Измеряемый образец 4 при этом помещается на нижний экран между диэлектрическими подложками 1. Верхний и нижний экраны соединены между собой проводящими перемычками 5.
Распределение электрического поля в такой структуре приведено на рис. 4б и близко к полю симметричной щелевой линии [19]. В пространстве между двумя Т-образными проводниками создается участок поля, на котором его поляризацию можно считать горизонтальной. Непосредственно в этот участок и помещается измеряемый образец.
Изготовленный макет конструкции (рис. 4в) имеет следующие размеры: а=80 мм, Ь=150 мм, с=100 мм, d=200 мм, е=5 мм. Материалом диэлектрических подложек 1 выбран стеклотекстолит. Проводящими перемычками 5 служат металлические стойки высотой 5 мм. Подключение оснастки к измерительному прибору осуществляется при помощи двух коаксиальных кабелей, центральные жилы которых подключались к горизонтальной части Т-образных проводников, а оплетка - к нижнему экрану. Комплексные коэффициенты передачи и отражения, представленные на рис. 4г, показывают, что макет согласован лишь в относительно узкой полосе частот 1,52 - 1,58 ГГц.
Случай нормального падения электромагнитной волны на поверхность метаматериала В ряде работ [20, 21] приводятся результаты измерения параметров частотно-селективных поверхностей при помощи направленных антенн, располо-
а)
б)
в)
Sil, S:i 5 [дБ] о
Sil
v......
Sn
1.48 1.5 1.52 1.54 1.56 1.Я
1.62 1.65
F[ITe]
г)
Рис. 4. Конструкция оснастки для измерения параметров метаматериала в случае распространения вдоль его поверхности волны с горизонтальной поляризацией (а), распределение электрического поля в ней (б), изготовленный образец (в) и зависимость коэффициентов передачи и отражения макета оснастки от частоты (г)
Sil, Sil 5
а) б)
Рис. 5. Конструкция оснастки для измерения параметров метаматериала в случае нормального падения электромагнитной волны на его поверхность (а) и зависимость коэффициентов передачи и отражения
модели оснастки от частоты (б)
женных по разные стороны от измеряемого объекта. Однако такие измерительные установки обладают существенными недостатками: они громоздки, сложны в эксплуатации, поскольку требуют точного позиционирования в момент сборки и переноса, являются открытыми системами, подверженными влиянию окружающих предметов, и, следовательно, требуют специальной подготовки помещений.
Поэтому, для определения эффективных значений диэлектрической и магнитной проницаемости метама-териалов в случае нормального падения электромагнитной волны на его поверхность, лучше воспользоваться закрытыми электродинамическими системами. Одна из таких систем, позволяющая производить измерения в широком диапазоне частот, представлена в работе [22] и приведена на рис. 5а. Ее конструкция представляет собой диэлектрические резонаторы 1 диаметром a, установленные на диэлектрических стойках 2 внутри объема, ограниченного металлическими стаканами 3 с внутренним диаметром b. Между обкладками резонаторов имеется зазор шириной с, в который в этом случае и помещается измеряемый об-
разец 4. Возбуждение резонаторов 1 осуществляется при помощи зондов (на рисунке не показаны).
На рис. 5б представлен результат математического моделирования зависимости комплексных коэффициентов передачи и отражения от частоты такой конструкции с размерами а=40 мм, Ь=100 мм, с=5 мм. Видно, что структура согласована в полосе частот 1 - 2 ГГц.
Конструкция измерительного стенда
и его калибровка
Непосредственное измерение комплексных коэффициентов передачи и отражения может быть осуществлено при помощи векторного анализатора цепей. При этом программное обеспечение анализатора должно позволять осуществлять выгрузку значений коэффициентов передачи и отражения в комплексной форме, что необходимо для проведения расчетов при помощи выражений (4) - (7). Схема подключения оснасток приведена на рис. 6а. На рис. 6б приведена схема распределения сигналов в анализаторе цепей [23]. Свойства искажающих адаптеров определены их комплексными коэффициентами передачи и отражения,
а)
б)
Рис. 6. Схема подключения оснастки к векторному анализатору цепей (а) и модель векторного анализатора цепей (б)модели оснастки от частоты (б)
INFORMATICS, COMPUTER ENGINEERING AND CONTROL
которые обозначены на рис. 6б как ED, ES, ER, ET и EL. Дополнительный индекс «F» показывает прямое распространение сигнала, а «R» - обратное. Паразитное проникновение из источника сигнала в измерительный приемник обозначено как Er
Как видно на рис. 6б, помимо коэффициентов передачи и отражения непосредственно измеряемого объекта в собранной схеме существует также ряд внутренних потерь. Поэтому, для того чтобы получить коэффициенты передачи и отражения непосредственно измеряемого образца необходимо произвести калибровку стенда, собранного по схеме на рис. 6а. Калибровку выходных разъемов измерительного прибора и соединительных кабелей необходимо осуществить в соответствии с инструкцией на прибор. Однако, влияние измерительной оснастки не удастся исключить, применяя стандартные процедуры.
В соответствии с [23, 24] и как показано на рис. 6б, оснастка может рассматриваться в качестве искажающего адаптера, включенного в схему измерений последовательно с измеряемым образцом. Поэтому истинные значения комплексных коэффициентов передачи и отражения метаматериала в этом случае могут быть получены из [24]:
рист _ С-1'"-' с.''■'!.
¿И -Jin ,
Sir:"/ _ L■ >7
21 "'«S)
(8)
(9)
где S - комплексный коэффициент отражения; S - комплексный коэффициент передачи; индекс «ист» обозначает истинное значение коэффициента; индекс «изм1» - значение, полученное в результате измерения оснастки без измеряемого образца в ней; индекс «изм2» - значение, полученное в результате измерения оснастки с измеряемым образцом.
Таким образом, для получения истинных значений комплексных коэффициентов передачи и отражения метаматериала необходимо провести измерение образца и оснастки, а затем осуществить вычисления в соответствии с (8) и (9).
Практическое измерение параметров
метаматериала
Для проведения эксперимента был выбран образец двухдиапазонного грибовидного метаматериала [7, 25-27], общий вид которого приведен на рис. 7а. Параметры структуры были заданы так, чтобы она обеспечивала полосы запирания в диапазонах L1 (1223 -1236 МГц) и L2 (1575 - 1590 МГц) (рис. 7б).
Определение эффективных значений диэлектрической и магнитной проницаемостей образца метама-териала осуществлялось в соответствии со следующим алгоритмом:
1. Калибровка векторного анализатора цепей с подключенными соединительными кабелями.
2. Подключение измерительной оснастки и получение измеренных значений ее комплексных коэффициентов передачи и отражения.
3. Установка измеряемого образца в оснастку и получение измеренных значений его комплексных коэффициентов передачи и отражения.
4. Вычисление по формулам (8) и (9) истинных значений комплексных коэффициентов передачи и отражения измеряемого образца.
5. Вычисление по формулам (4)-(7) эффективных значений диэлектрической и магнитной проницаемо-стей для каждой точки измерения.
На рис.8 (а - г) представлены результаты измерений комплексных коэффициентов передачи и отражения по пунктам 1-3 алгоритма, выполненные с использованием оснасток, предназначенных для случаев распространения электромагнитной волны вдоль рабочей поверхности метаматериала с вертикальной и горизонтальной поляризацией электрического поля. Видно, что в обоих случаях измеренное положение полос запирания структуры находится в хорошем соответствии с результатами математического моделирования.
На рис. 9 (а - г) представлены результаты вычисления эффективных значений диэлектрической и магнитной проницаемости образца, полученные отдельно для случаев с вертикальной и горизонтальной поляризацией поля. Оба расчета показывают, что в областях
а)
б)
Рис. 7. Измеряемый образец метаматериала (а) и результат моделирования его коэффициентов передачи и отражения (б)
Sl)
0 ¡] 3, / ( РЖ
-10
V* /\
2■> \ /
lf\
-и
а)
SU ° |ДБ]
3'
г*
Е(ГГд]
В)
SJ1 [ДБ]
'Р
* \ '"л
/
!
U I.J5 U 1J 1J5 U IJ5 I С
U 1.3 1.3 1.3! 14 1J 1.!! 14
F(rrn]
Г|ГГп]
б)
Sll [ДБ]
........к...............
\\
......
F[rrn]
Г)
Рис. 8. Измеренные значения комплексных коэффициентов передачи и отражения оснастки (1) и измеряемого образца (2), а также вычисленные истинные значения комплексных коэффициентов (3): (а) - коэффициент отражения в случае использования волны с вертикальной поляризацией; (б) - коэффициент передачи в случае использования волны с вертикальной поляризацией; (в) - коэффициент отражения в случае использования волны с горизонтальной поляризацией; (г) - коэффициент передачи в случае использования волны с горизонтальной поляризацией
полос запирания эффективные диэлектрическая и магнитная проницаемости измеренного образца приобретают отрицательные значения, что является безусловным свойством метаматериалов.
Заключение
Таким образом, в работе предложена методика определения эффективных значений диэлектрической и магнитной проницаемости метаматериалов, основанная на измерении их комплексных коэффициентов передачи и отражения. Приведен математический аппарат, необходимый для осуществления вычислений. Для проведения измерений предложен ряд конструкций оснасток, используемых при исследовании образцов метаматериала под воздействием электромагнитных полей с различной поляризацией. Проведено практическое измерение S-параметров образца двух-диапазонного грибовидного метаматериала и определены эффективные значения его диэлектрической и магнитной проницаемости. Полученные результаты эксперимента находятся в хорошем соответствии с результатами математического моделирования.
Литература
1. Caloz Ch., Itoh T. Electromagnetic metamaterials: transmission line theory and microwave applications (the
engineering approach). New Jersey: John Wiley & Sons, 2006. 352 p.
2. Engheta N., Ziolkowsky R. W. Metamaterials -physics and engineering exploration. Danvers: John Wiley & Sons, 2006. 414 p.
3. Kim H., Seo C. Inverse class-F power amplifier using the metamaterial structure on the harmonic control circuit // Microwave and Optical Technology Letters. 2008. Vol. 50. No. 2. Pp. 2881-2884.
4. Awasthi S., Biswas A., Akhtar M. J. Compact bandstop filter using triangular metamaterial mushroom resonators // Asia-Pacific Microwave Conference Proceedings. 2012. Pp. 217-219.
5. Morata M., Gil I., Fernandez-Garcia R. Parametric design of stop band pass filter based on RF metamaterials in LTCC technology // Progress in Electromagnetics Research Symposium Proceedings. 2012. No. 8. Pp. 813-817.
6. Бойко С.Н., Веселаго В.Г., Виноградов Е.А., Жуков А.А. Малогабаритные антенны на основе метаматериалов (практические аспекты) // Антенны. 2012. № 12. C. 32-41.
7. Кухаренко А.С., Елизаров А.А. Анализ физических особенностей метаматериалов и частотно-селективных СВЧ-устройств на их основе // T-Comm: Телекоммуникации и связь. 2015. Т. 9. № 5. C. 36-41.
8. Бойко С.Н., Елизаров А.А., Закирова Э.А., Кухарен-
Рис. 9. Рассчитанные значения эффективной диэлектрической и магнитной проницаемости измеренного образца метаматериала: (а) - диэлектрическая проницаемость в случае распространения вдоль поверхности метаматериала волны с вертикальной поляризацией электрического поля; (б) - магнитная проницаемость в случае распространения вдоль поверхности метаматериала волны с вертикальной поляризацией электрического поля; (в) - диэлектрическая проницаемость в случае распространения вдоль поверхности метаматериала волны с горизонтальной поляризацией электрического поля; (г) - магнитная проницаемость в случае распространения вдоль поверхности метаматериала волны
с горизонтальной поляризацией электрического поля
ко А.С. Исследование малогабаритного развязывающего СВЧ фильтра на метаматериале // Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП - 2014: сб. докладов Междунар. науч.-технической конф., Саратов, 2014. Т. 1. С.218-225.
9. Conrood J. Methods for characterizing the dielectric constant of microwave PCB laminates // Microwave Journal. 2011. Vol. 54. No. 5. Pp.132-144.
10. Resso M., Begley S. Maximizing data rates of PCB structures by understanding dielectric properties. URL: www.home.agilent.com. (дата обращения 14.05.2016).
11. Sievenpiper D., Zhang L., Broas R. J., Alexopolous N. G., Yablonovitch E. High-impedance electromagnetic surfaces with a forbidden frequency band // IEEE Trans. MTT. 1999. Vol. 47. No. 11. Pp. 2059-2074.
12. Lee J., Yoo M., Lim S. A study of ultra-thin single layer frequency selective surface microwave absorbers with three different bandwidth using double resonance // IEEE Trans. AP. 2015. Vol. 63. No. 1. Pp. 221-230.
13. Chen X., Grzegorcezyk T. M., Wu. B., Pacheco J. Jr., Kong J. A. Robust method to retrieve the constitutive effective parameters of metamaterials // Physical review. July 2004. E 70, 016608.
14. Numman A.B., Sharawi M. S. Extraction of material parameters for metamaterials using a full-wave simulator // IEEE AP Magazine. 2013. Vol. 55. No. 5. Pp. 202-211.
15. Smith D.R., Schultz S., Markos P., Soukoulis C. M. Determination of effective permittivity and permeability of metamaterials from reflection and transmission coefficients // Phisical review. 2002. B 65, 195104.
16. Smith D.R., Vier D.C., Koschny Th., Soukoulis C.M. Electromagnetic parameter retrieval from inhomogeneous metamaterials // Phisical review. 2005. E 71, 036617.
17. Narayanan P.M. Microstrip transmission line method for broadband permittivity measurement of dielectric substrates // IEEE Trans. AP. 2014. Vol. 62. No. 11. Pp. 2784-2790.
18. Mulenga C.B., Flint J.A., Vaja R., Chauraya A. Measurement techniques for polar electromagnetic band gap structures using an air spaced microstrip line // Laughborough antenna and propagation conference. 2008. Pp. 341-344.
19. Нефедов Е.И. Устройства СВЧ и антенны. М.: Академия, 2009. 384 с.
20. Lee J., Yoo S., Lim S. A study of ultra-thin single layer frequency selective surface microwave absorber with three different bandwidths using double resonance // IEEE Trans. AP. 2014. Vol. 62. No 11. Pp. 2784-2790.
21. Mias C., Tsakonos C., Oswald C. An investigation into the feasibility of designing frequency selective windows employing periodic structures. Notingham: The Not-ingham trent university, 2010. 167 p.
22. Mazierska J., Krupka J., Jacob M. V., Ledenyov D. Complex permittivity measurement at variable tempera-
tures of law loss dielectric substrates employing split post and single post dielectric resonators // IEEE MTT-S Digest. 2004. No. 4. Pp. 1825-1828.
23. Хибель М. Основы векторного анализа цепей. М.: Издательский дом МЭИ, 2009. 500 с.
24. МИ 3411-2013. Анализаторы цепей векторные. Методика определения метрологических характеристик. Новосибирск: ФГУП «СНИИМ», 2013. 54 с.
25. Кухаренко А.С. Методика расширения полосы работы метаматериалов // Молодёжь и будущее авиации и космонавтики: сб. докладов. М.: МАИ, 2014. С. 296 -298.
26. Елизаров А.А., Кухаренко А.С. Широкополос-
ные частотно-селективные СВЧ устройства на основе планарных модифицированных грибовидных метама-териалов // СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии: сб. докладов Междунар. Крымской конф. Севастополь, 2015. Т. 1. С. 586-587.
27. Елизаров А.А., Кухаренко А.С. Частотно-селективная поверхность на основе метаматериала с электронной перестройкой полосы запирания // Проблемы СВЧ-электроники МИЭМ НИУ ВШЭ - Инновационные решения Keysight Technologies: сб. докладов II Всерос. объединённой науч. конф. М. : ИД Медиа Паблишер, 2015. С. 45-48.
Для цитирования:
Кухаренко А.С. Методика измерения эффективных значений диэлектрической и магнитной проницаемости метаматериалов // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2016. Т. 8. № 3. С. 78-87.
A METHODOLOGY OF METAMATERIAL EFFECTIVE PERMITTIVITY AND PERMEABILITY VALUE MEASUREMENT
Kukharenko Alexander Sergeevich,
Moscow, Russia, alexk.05@mail.ru
Abstrart
Developers of metamaterial-based devices in our dais face a serious problem - they can guess the properties of metamaterial itself only by analyzing the overall parameters of the complete device. As such constructions are periodical metal-dielectric structures, the standard methods of their permittivity and permeability measurement can't be implemented. In this paper a methodology of metamaterial effective permittivity and permeability determination, based on their complex reflecting and transmitting coefficient measurement, is suggested. The base of the presented algorithm is evaluations, shown here, which determine the dependence of dielectric parameters of the sample under test on its measured S-parameters. For practical measurement some constructions of measuring tools, which allow metamaterial parameter determination in case of using longitudinal electromagnetic wave with vertical and horizontal polarization of electric field and normally incident wave, are suggested. A form of realization and a band, in which measurements can be provided, are presented for each type of measuring tools. An advantage of all constructions is that they are closed structures and don't feel the influence of surroundings. The schema of connecting the measuring tools to a vector network analyzer is detail reviewed. A question of measuring schema element influence on the accuracy of parameter determination is discussed separately. As the constructions of meas-
uring tools don't allow direct measuring device calibration, a method of compensation of their influence on the measured parameters accuracy, based on the mathematical processing of the obtained data, is suggested. Practical results of metamaterial sample effective permittivity and permeability determination, made using the described algorithm and two different measuring tools, are shown. The made experiment has shown a good correlation of the obtained data between each other and with the computed parameters of the sample. So the paper presents the detailed description of the methodology of metamaterial effective permittivity and permeability determination, with the help of measuring their complex reflecting and transmitting coefficient, some measuring tool constructions are suggested, which allow practical measurements, measuring circuit calibration methods are described. The presented experimental data confirm that the suggested algorithm can be used.
Keywords: permittivity; permeability; effective value; metamaterial; band gap; frequency-selective surface.
References
1. Caloz Ch., Itoh T. Electromagnetic metamaterials: transmission line theory and microwave applications (the engineering approach). New Jersey, John Wiley & Sons, 2006. 352 p.
2. Engheta N., Ziolkowsky R. W. Metamaterials - physics and engineering exploration. Danvers, John Wiley & Sons, 2006.414 p.
3. Kim H., Seo C. Inverse class-F power amplifier using the metamaterial structure on the harmonic control circuit. Microwave and Optical Technology Letters. 2008. Vol. 50. No. 2. Pp. 2881-2884.
4. Awasthi S., Biswas A., Akhtar M. J. Compact bandstop filter using triangular metamaterial mushroom resonators. Asia-Pacifi c Microwave Conference Proceedings. 2012. Pp. 217-219.
5. Morata M., Gil I., Fernandez-Garcia R. Parametric design of stop band pass filter based on RF metamaterials in LTCC technology. ProgressinElectromagneticsResearchSymposium Proceedings. 2012. No.8. Pp. 813-817.
6. Boyko S.N., Veselago V.G., Vinogradov V.G., Vinogradov Y.A. Small metamaterial-based antennas (practical options). Antenny. 2012. No. 12. Pp. 32-41. (In Russian).
7. Kukharenko A.S., Yelizarov A.A. Analysis of metamaterial physical features and constituted frequency-selective devices . T-Comm. 2015. Vol. 9. No. 5. Pp. 36-41. (in Russian).
8. Boyko S.N., Yelizarov A.A., Zakirova E. A., Kukharenko A.S. Aktualniye problemy electronnogo priborostroenia APEP-2014: sbornik dokladov mezhdunarodnoy nauchno-tehnich-eskoy conferentsiy [The collection of reports of an international scientific-technical conference "Topical problems of electronic device creation APEP-2014"]. Saratov, 2014. Vol.1. Pp. 218-225. (In Russian).
9. Conrood J. Methods for characterizing the dielectric constant of microwave PCB laminates. Microwave Journal. 2011. Vol. 54. No .5. Pp.132-144.
10. Resso M., Begley S. Maximizing Data Rates of PCB Structures by Understanding Dielectric Properties. URL: www. home.agilent.com.
11. Sievenpiper D., Zhang L., Broas R.J., Alexopolous N.G., Yablonovitch E. High-impedance electromagnetic surfaces with a forbidden frequency band. IEEE Trans. MTT. 1999. Vol. 47. No. 11. Pp. 2059-2074.
12. Lee J., Yoo M., Lim S. A study of ultra-thin single layer frequency selective surface microwave absorbers with three different bandwidth using double resonance. IEEE Trans. AP. 2015. Vol. 63. No 1. Pp. 221-230.
13. Chen X., Grzegorcezyk T.M., Wu.B., Pacheco J. Jr., Kong J. A. Robust method to retrieve the constitutive effective parameters of metamaterials. Physical review. July 2004. E 70, 016608.
14. Numman A.B., Sharawi M.S. Extraction of material parameters for metamaterials using a full-wave simulator. IEEE AP Magazine. 2013. Vol. 55. No. 5. Pp. 202-211.
15. Smith D.R., Schultz S., Markos P., Soukoulis C.M. Determination of effective permittivity and permeability of metamaterials from reflection and transmission coefficients. Phisical review. 2002. B 65, 195104.
16. Smith D.R., Vier D.C., Koschny Th., Soukoulis C.M. Electromagnetic parameter retrieval from inhomogeneous metamaterials. Phisical review. 2005. E 71, 036617.
17. Narayanan P. M. Microstrip transmission line method for broadband permittivity measurement of dielectric substrates. IEEE Trans. AP. 2014. Vol. 62. No. 11. Pp. 2784-2790.
18. Mulenga C.B., Flint J.A., Vaja R., Chauraya A. Measurement techniques for polar electromagnetic band gap structures using an air spaced microstrip line. Loughborough antenna and propagation conference. 2008. Pp. 341-344.
19. Nefedov E.I. Ustroystva SVCH i antenny [ UHF Devices and antennas]. Moscow, Academia, 2009. 384 p. (In Russian)
20. Lee J., Yoo S., Lim S. A study of ultra-thin single layer frequency selective surface microwave absorber with three different bandwidths using double resonance. IEEE Trans. AP. 2014. Vol. 62. No. 11. Pp. 2784-2790.
21. Mias C., Tsakonos C., Oswald C. An investigation into the feasibility of designing frequency selective windows employing periodic structures. Notingham, The Notingham trent university, 2010. 167 p.
22. Mazierska J., Krupka J., Jacob M.V., Ledenyov D. Complex permittivity measurement at variable temperatures of law loss dielectric substrates employing split post and single post dielectric resonators. IEEE MTT-S Digest. 2004. No. 4. Pp. 1825-1828.
23. Heeebel M. Osnovy vectornogo analisa tsepey [Vector network analysis basics]. Moscow, MEY Publ., 2009. 500 p. (In Russian).
24. Ml 341 1-2013. Analisatory tsepey vectorniye. Metodika opredelenia metrologicheskih haracteristic [Vector network analyzers. Metrology characteristic determination methodology]. Novosybirsk, FGUP "SNIIM" Publ. 2013. 54 p. (In Russian).
25. Kukharenko A.S. Molodiozh i booduschee aviatsiy i kis-monavtiky: sbornik docladov [The collection of reports of the conference "Youth and future of aviation and kosmonauts"]. Moscow, MAI. 2014. Pp. 296-298. (In Russian).
26. Yelizarov A.A., Kukharenko A.S. SVCH-tehnika i tele-communikatsionniye tehnologiy: sbornik dokladov mezhdunarodnoy Krymskoy konferentsiy [The collection of reports of international Crimea conference "UHF Technique and telecommunication technologies"]. Sevastopol, 2015. Vol. 1. pp. 586-587. (In Russian).
27. Yelizarov A.A., Kukharenko A.S. Problemy SVCH-electroniky MIEM NIU VSU - Innovatsionniye reshenia Keysight Technologies: sbornik dokladov II vserossiyskoy obyedinennoy nauchnoy conferentsiy [The collection of reports of the II Russia joint conference "UHF electronics problems MIEM NIU VSU - Innovative decisions of Keysight technologies"]. Moscow, Media Publisher, 2015. Pp. 45-48. (In Russian).
Information about author:
Kukharenko A.S., Ph.D., Head Researcher Branch of united rocket and space corporation - Institute of space device engineering.
For citation:
Kukharenko A.S. Amethodology of metamaterial effective permittivity and permeability value measurement. H&ES Research. 2016. Vol. 8. No. 3. Pp. 78-87.
